資源簡介

概率、游戲規則的公平性
知識梳理　
教學重、難點
作業完成情況
典題探究
例1.
擲骰子：下圖中這個正方體木塊的六個面上的數字分別是一個1、兩個2、三個3。
（1）擲一次，得到1、2、3的可能性分別是多少？
（2）擲一次，得到單數的可能性是多少？
例2、從A、B、C、D四位同學中任選2人參加學校演講比賽，一共有幾種不同的可能性？并列舉各種可能的結果.
例3、下表表示某中學七年級某班同學生日所在月份的統計表，根據下表回答問題.
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
12月
人數
3
1
5
6
2
4
3
5
1
5
2
3
（1）全班共有多少人？
（2）任意選出一位同學，給你4次機會，讓你猜他生日所在月份，第一次你會猜幾月份？接下來的三次你又會怎樣猜？為什么？
例4、小明對小紅說：“我們來一個游戲，我向空中拋3枚硬幣，如果它們落地后全是正面或反面朝上你就得10分；其他情況我得5分，得分多者獲勝。”如果你是小紅，你會答應參加這個游戲嗎？為什么？
例5.
郵局于2013年2月25日公布了有獎明信片的號碼。這一年的賀年片以每100萬張為一個開獎組，每一開獎組設五個獎級，一等獎每組產生1名，中獎號碼尾數為045179；二等獎每組產生30名，中獎號碼尾數是19492，42765，10524；三等獎每組產生500名，中獎號碼尾數為2047，8638，3396，6147，8046；四等獎每組產生2000名，中獎號碼尾數為298和378；五等獎每組產生10萬名，中獎號碼尾數為5。你能說出各種獎級中獎的可能性嗎？
演練方陣
A檔（鞏固專練）
一、細心選一選
1.數學老師抽一名同學回答問題，抽到女同學是………………………………(
)
A.必然事件
B.不確定事件
C.不可能事件
D.無法判斷
2.在一個裝有黑色圍棋的盒子中摸出一顆棋子，摸到一顆白棋是………………(
)
A.必然事件
B.不確定事件
C.不可能事件
D.無法判斷
3.從一副撲克牌中任意抽出一張，可能性相同的的是……………………………(
)
A.大王與黑桃
B.大王與10
C.10與紅桃
D.紅桃與梅花
4.一個袋中裝有8只紅球，每個球除顏色外都相同，人一摸一個球，則
(
)
A.很可能摸到紅球
B.
可能摸到紅球
C.
一定摸到紅球
D.不大可能摸到紅球
5.從一副撲克牌（除去大王）中任取一張，抽到的可能性較小的是(
)
A.紅桃5
B.5
C.黑桃
D.梅花5或8
二、細心辨一辨（用數字“1”或“0”表示可能性的情況）
6、玻璃杯從很高的地方落在水泥地面上，這玻璃杯破碎的可能性為（
）。
7、太陽每天早晨升起的可能性為（
）。
8、公雞下蛋的可能性為（
）。
9、一粒有1～6共六個數字的骰子，隨便怎么投擲，出現數字“7”的可能性為（
）。
10、在北京，冬天過去了就是春天，其可能性為（
）。
11、地球繞著月亮公轉的可能性為（
）。
12、在深圳，一年四季都下雪的可能性為（
）。
三、玩一玩，想一想，
然后完成后面的題目。
分別從這些盒子里任意摸出一個球，寫出從不同盒子里摸到綠球的可能性（用1，0或相應的最簡分數表示可能性）。
13、從1號箱子里摸到綠球的可能性為（
）。
14、從3號箱子里摸到綠球的可能性為（
）。
15、從4號箱子里摸到綠球的可能性為（
）。
16、從2號箱子里摸到綠球的可能性為（
）。
17、從6號箱子里摸到綠球的可能性為（
）。
18、從5號箱子里摸到綠球的可能性為（
）。
19、摸到綠球的可能性最大的應該是（
）號箱。
20、摸到黃球和綠球可能性相等的是（
）號箱。
B檔（提升精練）
一、細心選一選
1.
下列事件中，不確定事件是……………………………………………………(
)
A.在空氣中，汽油遇上火就燃燒
B.向上用力拋石頭，石頭落地
C.下星期六是晴天
D.任何數和零相乘，積仍為零
2.甲袋中裝著2只紅球、8只白球，乙袋中裝著8只紅球、2只白球。如果你想從兩個口袋中取出一只白球，成功機會較大的是………………………………………(
)
A.甲袋
B.乙袋
C.甲、乙兩個口袋一樣
D.無法確定
3.如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉動這個轉盤，當它停止轉動時，
指針最可能停留的區域是………………………………………(
)
A.1
B.
2
C.
3
D.
4
4.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后朝上一面的點數出現以下情況的概率
最小的是…………………………………………………………………(
)
A.偶數
B.奇數
C.比5小的數
D.數6
5.從1到9這9個自然數中任取一個，是2的倍數的概率是………………(
)
A.
B.
C.
D.1
6.
從1到9這9個自然數中任取一個，是2的倍數或是3的倍數的概率是……(
)
A.
B.
C.
D.
7.一個盒子里裝有若干個紅球和白球，每個球除顏色以外都相同.5位同學進行摸球游戲，
每位同學摸10次（摸出1球后放回，搖勻后再繼續摸），其中摸到紅球數依次為8，5，9，
7，6，則估計盒中紅球和白球的個數是……………………………(
)
A.紅球比白球多
B.白球比紅球多
C.紅球、白球一樣多
D.無法估計
二、專心填一填
8.圍棋有黑、白兩種棋子，混合在一起后，隨意從中摸出3個棋子，正好顏色相同，
這是
事件（填“必然”、“不可能”或“不確定”）
9.從裝有8個紅球、2個白球的袋子中隨意摸出一個球，摸到可能性較小的是
球.
10.袋中裝有10個小球，顏色為紅、白、黑三種，除顏色外其他均相同。若要求摸出一個球是白球和不是白球的可能性相等，則黑球和紅球共有
個.
11.一批成品運動鞋共100雙，其中次品5雙.從中任選一雙運動鞋，是次品的概率是
.
12.某初中競選學生會主席，共有10人參加競選，其中初三有5人參加，初二有2人參加，
選中的是初三同學的概率是
，選中的是初二同學的概率是
.
C檔（跨越導練）
一、想一想、做一做
1、袋子里裝有3個白球、6個紅球、3個黑球，每個球除顏色以外均相同.從袋中任取一個球，一共有多少種不同的可能？是否有摸到可能性相等的球？
2、袋子里裝有4個白球、8個紅球、m個黑球，每個球除顏色以外均相同.
從袋中任取一個球，若摸到紅球的可能最大，摸到黑球的可能最小，則m的可能性是多少？
3、由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有3條（如圖）.
問由A村去C村有多少種不同的走法？
4、有一批型號相同的陶瓷杯子共1000個，其中有一等品700個，二等品200個，
三等品100個，從中任選1個杯子，求下列事件發生的概率：
(1)選到一等品的概率；
(2)選到二等品的概率；
(3)選到三等品的概率
5、從1，2，3，4，5中任取兩個數相加。求：
（1）和為偶數的概率；
（2）和為偶數的概率或和為奇數的概率；
（3）和為奇數的概率；
6.
小芳統計了全班同學的體重，并將數據記錄在下表中。
從這個班中任選一個同學，他的體重在28~30kg之間的可能性比大嗎？
7、男生有11人，女生人數是男生人數的3倍，他們在新年聯歡晚會上進行抽獎活動時，每人從袋里各摸出一張卡片，如果這些卡片只有一張是一等獎，男同學中一等獎的可能性是多少？
8、運動會上，同學們要通過抽簽來決定自己將要參加的運動項目，一共做了15張跳遠的簽，8張短跑的簽，7張跳繩的簽。張強第一個抽簽，他抽到跳遠、短跑、跳繩的可能性各是多少？
9、一個箱子里有形狀、大小完全相同的水晶球13個，其中紅色的有6個，藍色的有7個。摸出藍色水晶球的可能性是多少？紅色呢？如果想要使摸到兩種顏色水晶球的可能性相同，可以怎么做？
10、同時扔兩枚硬幣，如果一個是反面則李麗勝，兩個同時為正面或同時為反面則王軍勝，這個游戲公平嗎？說明理由。如果扔100次，兩個都是正面大約會出現多少次？
成長足跡
課后檢測
學習（課程）顧問簽字：
負責人簽字：
教學主管簽字：
主管簽字時間：
1號
2號
3號
4個黃球
4個黃球2個綠球
2個綠球5個黃球
5號
4號
6號
4個綠球
5個綠球2個黃球
4個黃球4個綠球
2
3
4
1
?
?
?
A村
B村
C村
耐心
細心
責任心概率、游戲規則的公平性
典題探究
例1、（1）
（2）
例2、6種，分別是AB,AC,AD,BC,BD,CD
例3、(1)40人
（2）4，3，8，10，因為該班同學4月份出生的人最多，3月，8月，10月其次，所以該同學4月份出生的可能性最大。
例4、不會。因為全正面朝上或全反面朝上的概率是，其余情況的概率為，
而，所以該游戲規則是不公平的，小紅輸的可能性大。
例5.
一等獎：
二等獎：
三等獎：
四等獎：
五等獎：
演練方陣
A檔（鞏固專練）
細心選一選
1、B
2、C
3、D
4、C
5、A
二、細心辨一辨
6、1
7、1
8、0
9、0
10、1
11、0
12、0
三、玩一玩、想一想
13、0
14、
15、
16、
17、1
18、
19、6
20、4
B檔（提升精練）
細心選一選
1、C
2、A
3、B
4、D
5、B
6、C
7、A
二、專心填一填
8、不確定.
9、白
10、
5
11、
12、
，
C檔（跨越導練）
一、想一想、做一做
1.共有摸到白球、紅球、黑球3種可能；摸到白球與黑球的可能性相等.
2.m=1或2或3
3.有6種走法
4.（1）（2）
（3）
5.（1）（2）1
（3）
6.
可能性不比大
7、
因為女生人數是男生人數的3倍，所以女生人數是33人，全班人數是44人，
每個學生中獎的概率為，所以男生中獎的概率為：×11=
8、跳遠的可能性為：
短跑的可能性為：
跳繩的可能性為：
9、摸出藍色水晶球的可能性為：
摸出紅色水晶球的可能性為：
可以往箱子里加入一個紅球，也可以從箱子里拿走一個藍球
10、分析：同時扔兩枚硬幣，出現的結果為：兩個正面，一正一反，一反一正，兩個反面共4種結果數，因此李麗與王軍獲勝的可能性都為,，所以游戲公平。另外出現兩個正面的可能性為,所以扔100次大約出現兩個正面的次數為100×=25次。
　　解：游戲是公平的，因為兩人獲勝的可能性都為。扔100次兩個都為正面大約會出現25次。
(
2
)
耐心
細心
責任心

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