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時鐘問題
【例】現在是上午8點整，請問過1500分鐘后是幾點？（ ）
A．上午8點 B．下午8點 C．上午9點 D．下午9點
【解題關鍵點】答案:C
1500分鐘相當于1500÷60=25小時，故應為第二天上午9點。
【例】2005年10月12日上午9時，我國自行研制的“神舟六號”載人飛船順利升空，2005年10月17日凌晨4時33分成功著陸。“神舟六號”飛行的總時間是幾小時幾分鐘？
【解題關鍵點】4天×24小時+[24小時-（9-4小時33分）]=115小時33分.
12日9時到17日9時才足夠5天，所以4天*24小時，加上第5天飛行的時間，最后等于115小時33分
【例】從5時整開始，經過多長時間后，時針與分針第一次成了直線？
【解題關鍵點】5時整時，分針指向正上方，時針指向右下方，此時兩者之間間隔為25個小格（表面上每個數字之間為5個小格），如果要成直線，則分針要超過時針30個小格，所以在此時間段內，分針一共比時針多走了55個小格。由每分鐘分針比時針都走個小格可知，此段時間為55÷=60分鐘，也就是經過60分鐘時針與分針第一次成了直線。
【例】時鐘的分針和時針現在恰好重合，那么經過多少分鐘可以成一條直線？
【解題關鍵點】時針和分針重合，也就是兩者間隔為0個小格，如果要成一條直線，也就是兩者間隔變為30個小格，那么分針要比時針多走30個小格，此段時間為30/（11/12）=360/11分鐘。
【例】九點整時，鐘的分針追上時針最少需要多少分鐘？
【解題關鍵點】解法①：9時整時，分針指向正上方，時針指向正右方，兩者之間間隔為45個小格。如果要分針追上時針，也就是兩者之間間隔變為0個小格，那么分針要比時針多走45個小格，此段時間為45÷=分鐘。
解法②：也可以套用公式=分鐘。
【例】在3—4點之間，時針與分針幾點幾分重合？
【解題關鍵點】本題以“起跑線”的選擇不同，可以有兩種基本解法。
解法①選12點處為起跑線，兩針在3—4點之間重合，是時針與分針第三次重合。
3÷（1—）=3×=3點=3點16分
解法②選3點整看成時針與分針的起跑線，此時，分針落后時針（圈）或15（小格）（每格代表1分鐘），所以分針要趕上時針，必須追上15（小格）。
15÷（1－）=15×=16(分)
注意這里單位的變化與統一。這里追及路程用鐘面的小格表示，每一小格表示1分鐘。分針的速度是每分鐘一小格。時鐘的速度是每分鐘 小格，與前面提及的速度相同，只是單位不同而已。當然也可以按如下公式列示：
÷（1—）=×=）=16（分）
所以時針與分針在3點16分重合。
解法③：選3點整看成時針與分針的起跑線，套用公式：。t=3，n為經過幾分鐘，a=0。則n==16(分)。
所以時針與分針在3點16分重合。
【例】在8時多少分，時針與分針垂直？
【解題關鍵點】解法①：8時整時，分針指向正上方，時針指向左下方，兩者之間間隔為40個小格。如果要兩者垂直，有兩種情況。
第一次垂直時，時針與分針間隔為15個小格（分針落后時針），也就是分針比時針多走了25個小格，此段時間為25÷=分鐘。
第二次垂直時，時針與分針間隔仍為15個小格（但分針超過時針），也就是分針比時針多走了55個小格，此段時間為55÷=60分鐘，時間變為9時，超過了題意的8時多少分要求。
所以在8時分時，分針與時針垂直。
解法②：運用公式：。
第一次垂直時，時針在分針前面（形成的角度為90°），=分鐘。
第二次垂直時，時針在分針的后面（形成的角度為270°），=60分鐘，時間變為9時，超過了題意的8時多少分要求。
所以在8時分時，分針與時針垂直。
【例】在7點與8點之間，時針與分針在什么時刻相互垂直？
【解題關鍵點】解法①：7點時分針指向12，時針指向7，分針在時針后面5×7＝35（格）。時針與分針垂直，即時針與分針相差15格，在7點與8點之間，有兩種情況：
第一次垂直時，分針在時針后面15格。從7點開始，分針要比時針多走35-15=20（格），需20÷（1-）=21分鐘。此時是7點21分。
第二次垂直時，分針在時針前面15格。從7點開始，分針要比時針多走35＋15＝50（格），需50÷（1-）=54（分）。此時是7點54分。
所以所求時刻是7點21分和7點54分。
解法②：運用公式：。
第一次垂直時，時針在分針前面（形成的角度為90°），=分鐘。此時是7點21分。
第二次垂直時，時針在分針的后面（形成的角度為270°），=54分鐘。此時是7點54分。
所以所求時刻是7點21分和7點54分。

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