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高中數學函數知識點匯總
當于已知直線y=ax+b確定它與ⅹ軸的交點的橫坐標的值
9、一次函數與一元一次不等式的關系
任何一個元一次不等式都可以轉化為ax+b>0或ax+b<0(a,b為常數,a≠0)的
形式,所以解元一次不等式可以看作:當一次函數值大(小)于0時,求自變量的取值
次函數與二元一次方程組
(1以二元一次方程ax+by=c的解為坐標的點組成的圖象與一次函數y=-x
圖象相同
(2)二元一次方程組
的解可以看作是兩個一次函數
CI
和y=-2x+2的圖象交點
二次函數
次函數概念:
次函數的概念:一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)的函數,叫做
這里需要強調:和元二次方程類似,二次項系數a≠0,而b,c可
以為零.二次函數的定義域是全體實數.
2.二次函數y=ax+bx+c的結構特征:
(1)等號左邊是函數,右邊是關于自變量x的二次式,x的最高次數是2.4
(2)a,b,c是常數,a是二次項系數,b是一次項系數,c是常數項
二次函數的基本飛式
①一般式:f(x)=ax2+bx+c(a≠0)
②頂點式:f(x)=a(x+m)2+n(a≠0)
③零點式:∫(x)=a(x-x)(x-x2)(a≠0)
f(x)=ax2+bx+c(a≠0)
a<0
圖像
b
定義域
0,+∞)
對稱軸
頂點坐標
2a
4a
4ac-b2
值域
b
遞減
b遞增
2
a
單調區(qū)間
b
+∞遞增
b,+∞)遞減
當△=b2-4ac>0時,二次函數的圖像和x軸有兩個交點M1(x,0),M2(x2,0),“
線段1M2=1-x2
√△√b
12_An
當△=b一4=0次通數的像和軸有兩個里合的交點(2)…
特別地,當且僅當b=0時,二次函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0)為偶函數.
1.二次函數基本形式:y=ax的性質:
a的絕對值越大,拋物線的開口越小。
a的符號開口方向頂點坐標對稱軸
性質
x>0時,y隨x的增大而增大;x<0時,y隨
a>0
向上(0,0
x的增大而減小;x=0時,y有最小值0
x>0時,y隨x的增大而減小;x<0時,y隨
a<0向下。(0,0)-y軸
x的增大而增大;x=0時,y有最大值0.
2.y=ax2+c的性質
上加下減。中
a的符號開口方向頂點坐標對稱軸
性質
x>0時,y隨x的增大而增大;x<0時,y隨
向上(0,-
x的增大而減小;x=0時,y有最小值c
x>0時,y隨x的增大而減小;x<0時,y隨
a<0°向下。(0,c)2y軸。
x的增大而增大;x=0時,y有最大值c.

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