資源簡介

15.1.3積的乘方 預習提綱
執(zhí)筆：鄭風清 審核：翁建勇 唐燕燕 邱愛姐 梁素玉 組長：鄭風清 2009.12
學習內(nèi)容：教科書八年級上冊第143-144頁 課型：新授 1課時
一、學習目標：準確掌握積的乘方的運算性質(zhì)，熟練應(yīng)用這一性質(zhì)進行有關(guān)計算．
二、學習方法：發(fā)現(xiàn)、探究 、練習，熟練掌握冪的三個運算性質(zhì)，深刻理解每種運算的意義。避免互相混淆，有時逆用冪的三個運算性質(zhì)，還可簡化運算．
三、學習重點：準確掌握積的乘方的運算性質(zhì)．
　　學習難點：用數(shù)學 ( http: / / www.teachercn.com / ShuXue / " \t "_blank )語言概括運算性質(zhì)．
四、學習過程：
1、請同學們通過完成一組練習，來回顧一下同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方：
（1）　 （2）
　（3） 　 （4）
2、完成P143的探究
并總結(jié)積的乘方的運算性質(zhì)：
3、細讀例題3并完成以下練習
　(1) ； (2)（－3x）4 (3) ； (4)
(5) (6) (7)
4、P144 練習題
5、拓展：（1）問題：這個性質(zhì)對于三個或三個以上因式的積的乘方適用嗎？如= 　　
　 （2） 　　　（3） （4）
6、延伸: 因為(ab)n＝anbn，所以anbn＝(ab)n.
逆用性質(zhì)進行計算：
(1)24×44×0.1254 (2)(－4)2002×(0.25)2002
這節(jié)課你有什么收獲 學到了什么 還有哪些需要老師幫你解決的問題
15.1.3積的乘方 一課一練
一、基礎(chǔ)訓練
1、計算：（1）（3×105）2 =__________ （2）（2x）2 =___________
（3）（－2x）3 =__________ （4）=_________
2、下列計算正確的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列計算正確的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、如果，則m= ，n= 。
5、計算：（1）a2 （-ab）3 =___________ （2）
二、鞏固訓練
6、計算等于（ ）
A -1 B C -2 D
7、下列計算正確的是（ ）
A B
C D
8、計算下列各題：
（1） （2）
（3） （4）
三、拓展：已知，求的值11.3.2角的平分線的性質(zhì)（二）
學習目標
1、 角的平分線的性質(zhì)
2．會敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點在角的平分線上”．
3．能應(yīng)用這兩個性質(zhì)解決一些簡單的實際問題．
學習重點:角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用．
學習難點:靈活應(yīng)用兩個性質(zhì)解決問題．
學習過程
Ⅰ．做一做
拿出課前準備好的折紙與剪刀，剪一個角，把剪好的角對折，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開，看到了什么？把對折的紙片再任意折一次，然后把紙片展開，又看到了什么？
分析：_____________________________________________________________________．
Ⅱ．學習新課
角平分線的性質(zhì)即已知角的平分線，能推出什么樣的結(jié)論．
折出如圖所示的折痕PD、PE．
畫一畫：
按照折紙的順序畫出一個角的三條折痕，并度量所畫PD、PE是否等長？
評一評：下面兩個圖形， 誰做的好 為什么
問題1：如何用文字語言敘述所畫圖形的性質(zhì)嗎？________________________________
問題2：能否用符號語言來翻譯“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”這句話．請?zhí)钕卤恚?br/>于是我們得角的平分線的性質(zhì)：_________________________
請思考那么到角的兩邊距離相等的點是否在角的平分線上呢？______________________
問題3：根據(jù)下表中的圖形和已知事項，猜想由已知事項可推出的事項，并用符號語言填寫下表：
由此我們又可以得到一個性質(zhì)：____________這兩個性質(zhì)有什么聯(lián)系嗎？_________
III閱讀課本例題
練習:如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點P．
求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等．
IV．課時小結(jié)
今天，我們學習了關(guān)于角平分線的兩個性質(zhì)：①________________________；②______________________________．
Ⅴ．課后作業(yè) 課本習題 11.3 2,3,4預習提綱 P99-103 §14．1．3 函數(shù)圖象（第一課時）
課型：新授1課時 執(zhí)筆：翁建勇 審核：唐燕燕 邱愛姐 梁素玉 組長：鄭風清
預習目標:1.了解函數(shù)的圖象的概念2．學會用描點法畫函數(shù)圖象．毛
預習重點：函數(shù)圖象的畫法．
預習方法：自主─探究、歸納─總結(jié)．
學習新知：
[活動一]細讀課本P99-100.自主探究：（什么是函數(shù)的圖象？如何畫函數(shù)的圖象？）
歸納函數(shù)的圖象的概念：
仿例：畫函數(shù)的圖像：y=（x>0）
[活動二]動手操作，自主探究：畫函數(shù)的圖像。
例：細讀教材第102頁例3，然后請畫出下面這兩個函數(shù)的圖象。
仿例：１． y=x+1 圖象（1）
２． Y=x/3 圖象（2）
從函數(shù)圖象（1）可以看出：
從函數(shù)圖象（2）可以看出：
[活動三] 通過以上的活動，我們可以知道：描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟如下：
第一步：
第二步：
第三步：
活動四、預習練習：
1、作出函數(shù)的圖象。（拓展：如果該函數(shù)的自變量的取值范圍為，那么它的圖象是怎么樣的？）
2、教材第104頁練習2。
3、教材第104頁練習3。
四、課時小結(jié)：你有哪些收獲？有哪些困難？§13.2 立方根 預習提綱
預習內(nèi)容：教科書八年級上冊第77-79頁
一、預習目標：了解立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根
二、重 點：立方根的概念和求法
三、難 點：明確平方根與立方根的區(qū)別
四、預習過程：
1.閱讀教材77頁的問題，類比平方根，歸納立方根及相關(guān)的概念。
⑴一個數(shù)的立方根，記作______，讀作：___________，其中叫_________，3叫______，不能省略，若省略表示平方。
⑵正如開平方與平方互為逆運算一樣，開立方與立方也互為__________
2.閱讀77頁的探究，完成其中的填空得出結(jié)論：
________________________________________________________________
___________________________________________________________________
3.閱讀78頁“歸納”下的文字，完成下列填空。
⑴表示____的_________,=_____，根指數(shù)是______;
⑵-表示____的_________,-=______,根指數(shù)是_____.
4.完成教材78頁的探究，觀察得出：_____________________________
5.閱讀78的例題，
⑴完成79頁的練習1.
____________________________________________________________________
⑵求下列各數(shù)的立方根，它們是有理數(shù)嗎？
①-27 ② ③-0.126 ④-5
_________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
6.閱讀教材79頁，回答探究中的問題。
⑴規(guī)律：_________________________________________________________________
(被開方數(shù)的小數(shù)點與它的立方根的小數(shù)點的變化規(guī)律)
⑵比較3，4，的大小。
7.思考：立方根與平方根的異同。
五、拓展知識：
§13.2 立方根 一課一練
一、基礎(chǔ)題
1.下列說法中正確的是（ ）
A. 的立方根是2 B.-3是27的負的立方根
C. 的立方根是 D. 的立方根是-1
2. =________
3.立方根等于它本身的數(shù)為______,立方根大于本身的數(shù)為_________.
二、鞏固題
4.當 時，有意義；當 時，有意義.
5.的立方根是 ，的平方根是 ，的立方根是 .
6.－8的立方根與的一個平方根的和等于
7.求下列各數(shù)的立方根：
⑴-1+ ⑵64000 ⑶47（精確到0.01）
三、提高題
8.一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是，那么與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)的平方根是______，立方根是________。
9.解下列方程
⑴ ⑵ ⑶
10.已知，且，求的值§13.3實數(shù)(1) 預習提綱
預習內(nèi)容：教材82-84頁
學法提示：
一、預習目標：了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能估算無理數(shù)的大小；了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進行實數(shù)的運算，會用計算器進行實數(shù)的運算
二、重 點：實數(shù)的意義和實數(shù)的分類；實數(shù)的運算法則及運算律
三、難 點：體會數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的；準確地進行實數(shù)范圍內(nèi)的運算
四、預習過程
1.完成教材82頁的探究，發(fā)現(xiàn)：
⑴任何一個有理數(shù)都可以寫成___________或_________________的形式。
⑵__________________________________________也都是有理數(shù)。
2. 通過前面的探討和學習，我們知道：很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，
無限不循環(huán)小數(shù)又叫________________,例如：_____________________,也是__________,發(fā)現(xiàn)：無理數(shù)有_________個。
3.閱讀教材82頁，完成下列填空:
⑴_________________________統(tǒng)稱為實數(shù).
⑵試一試 把實數(shù)分類.
⑶觀察下列兩組數(shù)后，試試再給實數(shù)分類.
①，， ，… ②，，，…
4.閱讀教材83頁的探究，總結(jié)：
⑴每一個無理數(shù)都可以_____________________表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點有些表示_________，有些表示__________.
⑵當從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是一一對應(yīng)的，即每一個______都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都是表示一個________.
⑶判斷：
①有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)._________
②無理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)._________
③實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng).___________
④平面直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng).___________
5.閱讀教材84頁思考上方的內(nèi)容，完成“思考”并總結(jié)：
⑴數(shù)的相反數(shù)是_____，這里表示______________;
⑵___________的絕對值是本身；______________的絕對值是它的相反數(shù);
⑶0的絕對值是_________.
6.閱讀教材84頁例1，完成86頁練習2.
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
五、拓展知識：
§13.3實數(shù)(1) 一課一練
基礎(chǔ)題
1、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
2. 的絕對值是_________.
3. 的相反數(shù)是 __________ ，絕對值是__________.
4.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：
正有理數(shù){ } 負有理數(shù){ }
正無理數(shù){ } 負無理數(shù){ }
二．鞏固題
5.下列實數(shù)中是無理數(shù)的為（ ）
A. 0 B. C. D.
6.已知四個命題，正確的有（ ）
⑴有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù) ⑵有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)
⑶無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) ⑷無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù)
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.4個
7.⑴ _________________
⑵若，則 ____________
8.若實數(shù)滿足，則（ ）
A. B. C. D.
三．提高題
9.下列說法正確的有（ ）
⑴不存在絕對值最小的無理數(shù)⑵不存在絕對值最小的實數(shù)⑶非負實數(shù)中最小的數(shù)是0
⑷不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù)⑸比正實數(shù)小的數(shù)都是負實數(shù)
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D.5個
10. 1
11.已知實數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示：
化簡
O預習提綱 §14．2．2 一次函數(shù)（第一課時）
執(zhí)筆：翁建勇 審核： 唐燕燕 邱愛姐 梁素玉 組長：鄭風清
預習目標:１．掌握一次函數(shù)解析式的特點．毛２．知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．
預習重點:一次函數(shù)解析式特點，由實際問題列出一次函數(shù)關(guān)系式
預習方法:自主探究，小組合作，總結(jié)歸納．
預習過程
一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境( 細讀課本P113 )
二、探索新知：細讀課本P113的思考。
我們先來研究下列變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點？
三、概括定義（見課本P114）
上述函數(shù)的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù)．
一次函數(shù)的定義：
四、練習體驗：（課本P114）
1、解：一次函數(shù)有： 正比例函數(shù)有：
2、解：（1） （2）
3、解：
五、補充習題：（由實際問題列出函數(shù)關(guān)系式，解決問題）
1．某市市內(nèi)出租車行程4km以內(nèi)收起步費8元，行程超過4km時，每超過1km，加收1．80元．寫出行程大于4km時，收費ｙ（元）與所行里程ｘ（km）間的函數(shù)關(guān)系，并指明它是一個什么函數(shù)？
2．某車間有20名工人,每人每天加工甲種零件5個或乙種零件4個,在這20名工人中,派x人加工甲種零件,其余的加工乙種零件,已知加工一個甲種零件可獲利16元,加工一個乙種零件可獲利24元．
(1)寫出此車間每天所獲利潤y(元)與x(人)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要使車間每天獲利不低于1800元,問至少要派多少人加工乙種零件
3．某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn)，在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前，甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200t成品；從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開始，甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20t和30t成品．
（1）分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線投產(chǎn)后，總產(chǎn)量y（t）與從乙開始投產(chǎn)以來所用時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天結(jié)束時，甲、乙兩條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量相同；
（2）第25天結(jié)束時，哪條生產(chǎn)線的產(chǎn)量最高？
六、小結(jié)：預習中你有哪些收獲？還有哪些疑問？你認為難點是什么？§15.3.2整式的除法
課型：新授課 課時：1課時
執(zhí)筆：鄭風清 審核：唐燕燕 邱愛姐 梁素玉 組長：鄭風清
預習目標: 單項式除以單項式和多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用和它們的運算算理
預習重點：單項式除以單項式和多項式除以單項式的運算法則
學習方法：思考-探索-總結(jié)
一．預習過程
1. 細讀P159的問題， 完成P159的探究
計算：⑴（1.90×1024）÷（5.98×1021）= __________________________
⑵________________ ________________ ________________
8a3÷2a 5x3y÷3xy 12a3b2x3÷3ab2．
你發(fā)現(xiàn)了______________________________________________________
單項式除以單項式可以分為______________；________________，_______________________三部分運算．
3.細讀P161的例2，完成P162的練習1、2(2做于課本)
解：⑴___________________________⑵__________________________
___________________________ ___________________________
⑶___________________________⑷__________________________
___________________________ ___________________________
4. 完成P162的探究
(1)(am+bm)÷m；(2)(a2+ab)÷a；(3)(4x2y+2xy2)÷2xy
=___________ =___________ =___________
你發(fā)現(xiàn)了______________________________________________________
5.細讀P163的例2，完成P163的練習
解：⑴___________________________⑵__________________________
___________________________ ___________________________
⑶___________________________⑷__________________________
___________________________ ___________________________
二．拓展提高
6．計算（2a+b）4÷（2a+b）2
§15.3.2整式的除法 一課一練
一．基礎(chǔ)訓練
1. -a6÷(-a)2的值是 （ ）
A、-a4 B、a4 C、-a3 D、a3
2.（1）(a2b-ac)÷a=
(2)(16x4y2-8x3y3-2x2y)÷(-2x2y)=
(3)(a3b4-3a5b3)÷(-ab)2=
二．鞏固訓練
3.下列計算正確的是 （ ）
A、(a3)2÷a5=a10 B、（a4）2÷a4=a2
C、（-5a2b3）(-2a)=10a3b3 D、（-a3b）3÷a2b2=-2a4b
4、計算
（1）（7a5b3c5）÷(14a2b3c) (2) (x+y)3÷(x+y)
(3) 6(a-b)5÷[(a-b)2] (4) (xy)2(-x2y) ÷(-x3y)
(5) （3xy+y）÷y (6) (ma+mb+mc) ÷m
⑺(4x2y+3xy2) ÷(7xy) ⑻[(2a+b)4-(2a+b)2] ÷(2a+b)2
三．拓展提高
5.若A和B都是整式，且A÷x=B，其中A是關(guān)于x的四次三項式，則B是關(guān)于x的幾次幾項式？13.1平方根（3）預習提綱
預習內(nèi)容：教科書八年級上冊第72-74頁
一、預習目標：了解數(shù)的平方根的概念，并會用符號表示；理解平方與開方之間是互為逆運算的關(guān)系；會求一些正數(shù)的平方根。
二、重 點：理解數(shù)的平方根的概念，會表示和求出一個數(shù)的平方根。
三、難 點：
四、預習過程：
1.⑴回答教材72頁的“思考”____________________________________________；
⑵完成73頁的表格。
⑶平方得81的數(shù)有幾個？分別是什么？_____________________________
⑷一對互為相反數(shù)的平方有什么關(guān)系？_______________________________
總結(jié)：從以上問題出發(fā)，認識到：平方得一個正數(shù)的數(shù)有____個，并且互為________.
2.閱讀教材73頁，回答下列問題。
⑴什么叫一個數(shù)的平方根？如何用符號表示？
____________________________________________________________________________
_____________________________________
⑵根據(jù)平方根的定義，只有什么數(shù)才有平方根？_______________________
⑶什么叫開平方？__________________________________________________
⑷平方根和我們已經(jīng)認識的算術(shù)平方根有何關(guān)系？
__________________________________________________________________________
3.閱讀73頁例3，求下列各數(shù)的平方根。
⑴0.0001 ⑵二又四分之一
解：⑴________________________________________________________________________
⑵______________________________________________________________________
⑶說出下列各數(shù)的平方根各是什么？
①64 ②0 ③ ④ ⑤ ⑥
4.回答74頁“思考”，并完成文中的“歸納”和“歸納”下的框框。
___________________________________________________________________________
5.閱讀74的例5，回答例5旁的框框里的問題。
____________________________________________________________________________ 6.討論：平方根與算術(shù)平方根的關(guān)系。（區(qū)別與聯(lián)系）
例如：表示方法不同：正數(shù)的平方根表示為________；正數(shù)的算術(shù)平方根為_________.
五、拓展知識： n次方根:
13.1平方根（3） 一課一練
一、基礎(chǔ)題
1.判斷下列說法是否正確
⑴5是25的算術(shù)平方根 （ ）
⑵是的一個平方根 （ ）
⑶的平方根是－4 （ ）
⑷ 0的平方根與算術(shù)平方根都是0 （ ）
2、⑴⑵⑶⑷
3、的平方根是（ ） A. B. C. D.
二 鞏固題
4、若，則，的平方根是
5、給出下列各數(shù)： ，其中有平方根的數(shù)共有（ ）
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
6.求下列各式的值。
⑴ ⑵
7.如果一個正數(shù)的兩個平方根為和，請你求出這個正數(shù).
三、提高題
8、若一個數(shù)的平方根等于它本身，數(shù)的算術(shù)平方根也等于它本身，試求的平方根。
9.求下列各數(shù)中的值
⑴ ⑵ ⑶ ⑷12.1.2 軸對稱的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)
預習課題：軸對稱的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)
預習目標：1、了解軸對稱圖形的性質(zhì)。
2、探究線段垂直平分線的性質(zhì)。
預習重點：1、軸對稱的性質(zhì)。
2、線段垂直平分線的性質(zhì)。
預習難點：探索并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì)，能運用其性質(zhì)解答實際問題。
預習過程：
（一）新課預習
[探究1]、如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱。
（1）點A、B′、C′的對稱點分別是 、 、 ，線段AB與A′B′有什么關(guān)系？∠A與∠A’ 有什么關(guān)系？∠B與
∠B′呢？△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？為什么？
（2）設(shè)AA′交對稱軸MN于點P，將△ABC和△A′B′C′沿MN折疊后，點A與A′重合嗎？
于是有PA＝ ，∠MPA＝ ＝ 度
那么MN與線段AA′、BB′、CC′的連線有什么關(guān)系呢？
AA′、BB′和CC′與MN除了 以外，MN還經(jīng)過線段
AA′、BB′和CC′的 ．
由此得到：對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的 ，并且 這條線段．我們把經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的 ．
畫一畫：大家畫一個軸對稱圖形，并找出兩個對稱點，看一下對稱軸和兩個對稱點連線的關(guān)系．
軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于直線對稱一樣嗎？
對稱軸所在直線是否經(jīng)過對稱點所連線段的中點？能不能垂直于這條線段？
同學們以小組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補充交流：
可以發(fā)現(xiàn)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么 是任何一對對應(yīng)點所連線 。類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是 。
[探究2]、見課本P32
用平面圖將上述問題進行轉(zhuǎn)化，先作出線段AB，過AB中點作AB的垂直平分線L，在L上取P1、P2、P3…，連結(jié)AP1、AP2、AP3、BP1、BP2、BP3…
作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、AP3、BP1、BP2、BP3…
討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律？
能用我們已有的知識來證明這個結(jié)論嗎？ 小組討論給出證明．
證法一：利用判定兩個三角形全等．
已知條件：
推出結(jié)論：
證明：
證法二：利用軸對稱性質(zhì)．
探究結(jié)論：
線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的 與這條線段的 的距離 。
（二）．預習練習
1．某地某日下午3時發(fā)生了一起案件,警察很快抓獲了犯罪嫌疑人,但此人提供了不在現(xiàn)場的證據(jù):一張當天下午3時他在鐘塔游覽的照片,照片上的指針正指向下午3時.但熟悉周圍環(huán)境的警察卻發(fā)現(xiàn)照片并不是下午3時照的,你知道是什么時間照的嗎 為什么
2．如下圖，AD⊥BC，BD=DC，點C在AE的垂直平分線上，AB、AC、CE的長度有什么關(guān)系？AB+BD與DE有什么關(guān)系？
（三）．預習小結(jié)
這節(jié)課探究得到了軸對稱性質(zhì)，了解了線段的垂直平分線的性質(zhì)，會運用這些性質(zhì)來解決實際問題．
（四）.預習作業(yè)
1.△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3cm，△ABD的周長為13cm，求△ABC的周長。預習提綱 §14．2．2 一次函數(shù)（第二課時）
執(zhí)筆：翁建勇 審核： 唐燕燕 邱愛姐 梁素玉 組長：鄭風清
預習目標：1、會用簡單方法畫一次函數(shù)圖象．2、理解一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．正確理解k、b的幾何意義．3、 利用數(shù)形結(jié)合思想，進一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力．
預習重點：1、一次函數(shù)圖象的畫法．2、一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．
預習方法：自主探究，小組合作，總結(jié)歸納．
預習過程
活動一、自我回顧上節(jié)課所學習的知識。
1、什么叫做 正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們之 間有什么關(guān)系？
2、正比例函數(shù)的圖象形狀是什么樣的？
3、正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）中，k的正負數(shù)對函數(shù)的 圖象有什么影響？
活動二、畫圖：用描點法在同一坐標系中畫出函數(shù)y=-6x， y=—6x+5的圖象。
第一步：列表 第二步： 第三步：
x -2 -1 0 1 2
y=-6x
y=-6x+5
觀察上面兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點，與同學交流一下，談?wù)勛约旱囊娊狻?br/>相同點：這兩個函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度 。
不同點：函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過原點，而函數(shù)y=—6x+5的圖象沒有經(jīng)過原點，但與y軸交于點 ，即它可以看作由直線y=—6x向 平移 個單位長度而得到。
活動三、猜想、驗證、歸納
1、所有的一次函數(shù)圖象都是直線嗎？
2、直線y=kx與直線y=kx+b的圖象存在什么樣的位置關(guān)系？
3、由直線y=kx可經(jīng)過怎樣的平移得到直線y=kx+b？
活動四、 討論：1．根據(jù)作圖，觀察、討論這些函數(shù)的圖象是什么形狀？
2．幾個點確定一條直線 畫一次函數(shù)圖象時,只要取幾個點
活動五、例:在同一直角坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象：
y=2x-1與y=-0.5x+1
活動六、探究：試比較下列各對一次函數(shù)的圖象有什么共同點，有什么不同點？
（1）y=x+1與y=-x+1； （2）y=2x+1與y=-2x+1；
能否從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律 對于直線y=kx+b(k、b是常數(shù),k≠0),常數(shù)k、b的取值對于直線的位置各有什么影響
規(guī)律：當k>0時，直線y=kx+b由左至右 ；當k<0時，直線y=kx+b由左至右 ．
性質(zhì)：當k>0時，y隨x增大而 ． 當k<0時，y隨x增大而 ．
預習練習：
1、課本p117練習1、2、3.（在下面空白處完成）。
2、求下列直線與x軸和y軸的交點，并在同一直角坐標系中畫出它們的圖象：
3、（1）將直線y=3x向下平移2個單位，得到直線_______；
（2）將直線y=-x-5向上平移5個單位，得到直線_______．
4、小明暑假第一次去北京．汽車駛上Ａ地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是９５千米／時．已知Ａ地直達北京的高速公路全程為５７０千米，請寫出小明乘汽車從Ａ地駛出后，距北京的路程s和汽車在高速公路上行駛的時間t之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．
預習小結(jié):通過預習，你有哪些收獲？還有什么疑惑呢？預習提綱 14．3．2 一次函數(shù)與一元一次不等式
執(zhí)筆：翁建勇 審核： 唐燕燕 邱愛姐 梁素玉 組長：鄭風清
預習目標：１．認識一元一次不等式與一次函數(shù)問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系．毛
２．學會用圖象法求解不等式．３．進一步理解數(shù)形結(jié)合思想．
預習重點：１．理解一元一次不等式與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系及本質(zhì)聯(lián)系．
２．掌握用圖象求解不等式的方法．
預習方法：思考─交流，歸納─總結(jié)．
預習過程
思考課本P124-125的兩個問題，與同學交流：是不是所有的一元一次不等式都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的相關(guān)問題呢？它在函數(shù)圖象上的表現(xiàn)是什么？如何通過函數(shù)圖象來求解一元一次不等式？
歸納： 由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化的ax+b>0或ax+b<0（a、b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)值大于（或小于）0時，求自變量相應(yīng)的取值范圍．
2、細讀課本P125例2 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4<2x+10．
3、歸納：課本P126.
4、例題賞析
１．求當自變量x取值范圍為什么時，函數(shù)y=2x+6的值滿足以下條件？
①y=0； ②y>0．
[解]１．①方法一：y=0即y=2x+6=0 2x+6=0，解得x=-3．
方法二：作出直線y=2x+6的圖象，從圖象上可以看出：直線y=2x+6與x軸交于（-3，0），即x=-3時，y=2x+6=0．
②方法一：要使y>0，即y=2x+6>0．
2x+6>0，解得，x>-3．
方法二：作出直線y=2x+6的圖象．從圖象上可以看出：當x>-3時，直線y=2x+6上的點都在x軸的上方，即函數(shù)值大于0．所以當x>-3時，y>0．
２．利用圖象解不等式5x-1>2x+5．
解：方法一：5x-1>2x+5可變形為：3x-6>0，作出直線y=3x-6．由圖象上可知直線y=3x-6與x軸交于點（2，0）．當x>2時，直線y=3x-6上的點都在x軸上方，即3x-6>0，所以5x-1>2x-5的解為x>2．
方法二：分別作出直線y=5x-1與直線y=2x+5的圖象．由圖象可知：兩直線交點的橫坐標為2，當x>2時，直線y=5x-1在直線y=2x+5的上方，即5x-1>2x+5．所以它的解為x>2．
5、預習練習，試一試，你能行。
課本P126,練習1（1）（2）（3）（4），2（1）（2）。
6、活動與探究
Ａ、Ｂ兩個商場平時以同樣價格出售相同的商品，在春節(jié)期間讓利酬賓．Ａ商場所有商品8折出售，Ｂ商場消費金額超過200元后，可在這家商場7折購物．試問如何選擇商場來購物更經(jīng)濟．
分析：試寫出它們的解析式，并畫出圖象，通過觀察圖象來解決問題，對如何選擇商場來購物更經(jīng)濟下個結(jié)論。
解：
7、預習小結(jié)：通過自主學習，你有什么收獲呢？是否還有什么疑問？12.3.2等邊三角形（一）
預習目標：1、知道等邊三角形是特殊的等腰三角形；
2、知道等邊三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)以及一個三角形是等邊三角形的條件；
預習重點：等邊三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)以及一個三角形是等邊三角形的條件。
預習難點：一個三角形是等邊三角形的條件。
預習過程：
一、預習新課
問題：有一個等腰三角形，它的底邊和腰恰好相等，這樣的三角形具有什么性質(zhì)？
做一做： 動手做一個等腰三角形且一個內(nèi)角等于600的小紙片：
⑴用量角器量出3個角的大小；
⑵用折紙的方法找出它的對稱軸，你有什么發(fā)現(xiàn)？
⑶通過折紙和度量，你得出了等邊三角形的哪些特殊性質(zhì)？
歸納：三邊 的三角形叫做等邊三角形或正三角形.
等邊三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性質(zhì)外，還具有更特殊的性質(zhì).
(1)等邊三角形是軸對稱圖形，并且有3條對稱軸。（哪3條？為什么？）
(2)等邊三角形的每個角都等于60o。（為什么？）
動手操作：. C
⑴兩人一組開展拼圖、畫圖活動，并回答：用兩塊
相同的含有60o的直角三角尺拼成右圖.
①∠A、∠B、∠ACB相等嗎？
②量出AB、BC、CA的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？
A B
問題：（1）三個角都相等的三角形是一個什么樣的三角形？
（2）有一個角是60○的等腰三角形是一個什么樣的三角形？為什么？
歸納：三個角都 的三角形是等邊三角形．
有一個角等于 的 是等邊三角形.
二、預習P51例4
三、隨堂練習：
課本第54頁 練習 1、2
四、課時小結(jié)：
⑴ 等邊三角形是底和腰相等的等腰三角形，有3條對稱軸，每個角都是60o.
⑵ 有3條邊相等的三角形是等邊三角形；
有3個角相等的三角形是等邊三角形；
有2個角等于60o的三角形是等邊三角形；
有1個角等于60o的等腰三角形是等邊三角形.
五、鞏固提升：
1、如圖所示，課外興趣小組在一次測量活動中，測得∠APB=600 ，AP=BP=200m,他們便得出了一個結(jié)論：池塘最長處不小于200m，他們的結(jié)論對嗎？ B
A
P
2、如圖，D是等邊△ABC內(nèi)一點，且DB=DA,BP=AB, ∠DBP=∠DBC,求∠P的度數(shù)。
A
D
B C
3、如圖，在△ABC中，∠ACB=1200,CD平分∠ACB,AE∥DC,交BC的延長線于點E。
證明△ACE是等邊三角形。 A
D
B C D
4、如圖，在等邊三角形ABC中，BO，CO分別平分∠ABC, ∠ACB,OE∥AB,OF∥AC
試證明BE=EF=FC A
B E F C
P仙游南方中學八年級數(shù)學（上）第十四章《軸對稱》自學參考提綱
第2課時 函數(shù)
執(zhí)筆人：嚴順志 審核人：陳黎輝 陳貴 陳美都 組長：余榮
班級 座號 姓名
一、內(nèi)容：教科書P95—99
二、學習目標:
１．進一步理解函數(shù)的概念及確定函數(shù)關(guān)系式。2．會確定自變量取值范圍．
預習重點：確定自變量的取值范圍．
預習方法：回顧思考─探索交流─歸納總結(jié)．
預習過程
一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
我們來回顧一下上節(jié)課所研究的函數(shù)的意義以及確定函數(shù)關(guān)系式的方法。
例：用20元購買單價0.5元的本子，所剩余款y元與本子個數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式： 。其中自變量是 ，函數(shù)是 。當自變量取定2時，對應(yīng)的函數(shù)值是 。問題：本題中自變量的取值范圍是 。
二、導入新課
活動一、細讀教材第98頁例1.自變量的取值必須使實際問題有意義。
仿例、已知等腰三角形的周長為18，記底邊長為x，腰長為y，請你寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 ，并求出自變量x的取值范圍
活動二、前面所列的一些解析式，若不考慮它的實際背景，那么函數(shù)的自變量取值范圍是否有限制 即必須使含自變量的代數(shù)式有意義。
例3、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍．
（1）y=2x-5x2（2）y=x（x+3）（3）y=（4） （5）y=（6）（7）（8）
歸納總結(jié)：自變量的取值范圍應(yīng)使式子有意義，即注意以下幾點：
三、練習：寫出問題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出式中的自變量與函數(shù)，以及自變量的取值范圍．
（1）一個正方形的邊長為3cm,它的各邊長減少x cm后，得到的新正方形的周長為y cm,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）某市出租車起步價為10元，超過5km的部分每千米1.5元，寫出乘車距離xkm與車費y元之間的函數(shù)關(guān)系式。
（3）某20層的大廈底層高4.8米，以上各層高3.2米，求第n層樓頂?shù)母叨萮（米）與n之間的函數(shù)關(guān)系式。
四、預習小結(jié)：1、實際問題中的自變量的取值范圍：?2、不代表實際意義的函數(shù)關(guān)系式中，自變量的取值范圍怎樣確定 ?預習提綱 14.4 課題學習 選擇方案 （2課時）
執(zhí)筆：翁建勇 審核： 唐燕燕 邱愛姐 梁素玉 組長：鄭風清
預習目標：學會從數(shù)學角度進行分析，用函數(shù)解決涉及多個變量的問題，體會如何運用一次函數(shù)選擇最佳方案。
預習過程：
1、細讀課本P131問題1.
試利用函數(shù)解析式及圖象給出解答，并結(jié)合方程、不等式進行說明。
你能為消費者選擇節(jié)省費用的用燈方案嗎？
2、細讀課本P131問題2.
你能得出幾種不同的租車方案？為節(jié)省費用應(yīng)選擇其中哪個方案？試說明理由。
3、細讀課本P131問題3.
完成P133討論：
4、歸納：如何解決含有多個變量的問題？
.
5、試一試，你能行（解決多個變量的函數(shù)問題，為以后解決實際問題開辟了一條坦途）。
Ａ城有肥料200噸，Ｂ城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)．從Ａ城往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每噸20元和25元；從Ｂ城往Ｃ、Ｄ兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每噸15元和24元．現(xiàn)Ｃ鄉(xiāng)需要肥料240噸，Ｄ鄉(xiāng)需要肥料260噸．怎樣調(diào)運總運費最少？
討論思考：從影響總運費的變量有哪些入手，進而尋找變量個數(shù)及變量間關(guān)系，探究出總運費與變量間的函數(shù)關(guān)系，從而利用函數(shù)知識解決問題．
通過分析思考，可以發(fā)現(xiàn)：Ａ──Ｃ，Ａ──Ｄ，Ｂ──Ｃ，Ｂ──Ｄ運肥料共涉及4個變量．它們都是影響總運費的變量．然而它們之間又有一定的必然聯(lián)系，只要確定其中一個量，其余三個量也就隨之確定．這樣我們就可以設(shè)其中一個變量為x，把其他變量用含x的代數(shù)式表示出來：
若設(shè)Ａ──Ｃx噸，則：
由于Ａ城有肥料200噸：Ａ─Ｄ， 噸．
由于Ｃ鄉(xiāng)需要240噸：Ｂ─Ｃ， 噸．
由于Ｄ鄉(xiāng)需要260噸：Ｂ─Ｄ， x噸．
那么，各運輸費用為：
Ａ──Ｃ 為 元 Ａ──Ｄ為 元
Ｂ──Ｃ為 元 Ｂ──Ｄ為 元
若總運輸費用為y的話，y與x關(guān)系為： 。
化簡得： 。（思考你是如何確定x的范圍呢？）
畫出該函數(shù)圖象如下：
結(jié)合圖象回答：何時總運費最少？
答題：
變形：上題中，若Ａ城有肥料300噸，Ｂ城200噸，其他條件不變，又該怎樣調(diào)運呢？（解題方法與思路改變了嗎？你又是如何確定x的范圍？）動手試試看：
概括總結(jié)解題經(jīng)驗：
6、課后練習,討論交流。
從Ａ、Ｂ兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，Ａ、Ｂ兩水庫各可調(diào)出水14萬噸．從Ａ地到甲地50千米，到乙地30千米；從Ｂ地到甲地60千米，到乙地45千米．設(shè)計一個調(diào)運方案使水的調(diào)運量（萬噸·千米）最少．
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2§11．2．1 三角形全等的條件（一）
學習目標
1．三角形全等的“邊邊邊”的條件．2．了解三角形的穩(wěn)定性．
3．經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程．
學習重點 三角形全等的條件．
學習難點 尋求三角形全等的條件．
學習過程
一 回憶前面研究過的全等三角形．
1已知△ABC≌△A′B′C′，說出其中相等的邊與角．
2畫一畫
在紙上任意畫一個三角形，你能畫一個三角形與它全等嗎？怎樣畫？
那么是否一定需要六個條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來探究這個問題．
二．進入新課
1．只給一個條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等），畫出的兩個三角形一定全等嗎？
2．給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做．
①三角形一內(nèi)角為30°，一條邊為3cm．
②三角形兩內(nèi)角分別為30°和50°．
③三角形兩條邊分別為4cm、6cm．
同學們分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補充交流．
結(jié)果展示：
1．只給定一條邊時：___________________只給定一個角時：_________________
2．給出的兩個條件可能是：一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊．
可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形___________________．
給出三個條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？
歸納：有4種可能．即：三內(nèi)角、________、兩邊一內(nèi)角、_______．
在剛才的探索過程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等．下面我們就來逐一探索其余的三種情況．
3畫一畫:已知一個三角形的三條邊長分別為6cm、8cm、10cm．你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進行比較，它們?nèi)葐幔?br/>由此得到證明三角形全等的一個依據(jù)____________．
4 看課本例題
三．隨堂練習
1．課本練習．
2 如圖，已知AC=FE、BC=DE， AD=FB．證明△ABC≌△FDE.
四．課時小結(jié)
五．作業(yè)
復習鞏固1、2．
如圖，一個六邊形鋼架ABCDEF由6條鋼管連結(jié)而成，為使這一鋼架穩(wěn)固，請你用三條鋼管連接使它不能活動，你能找出幾種方法？
3 如圖，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點A與BC中點D的支架．
求證：△ABD≌△ACD．§13.1平方根（2） 預習提綱
預習內(nèi)容：教科書八年級上冊第69-72頁
一、預習目標：會用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根，理解被開方數(shù)擴大（或縮小）與它的算術(shù)平方根擴大（或縮小）的規(guī)律；能用夾值法求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值；體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義。
二、重 點：夾值法及估計一個（無理）數(shù)的大小的思想。
三、難 點：夾值法及估計一個（無理）數(shù)的大小
四、預習過程
1.閱讀69頁的探究，回答框框里的問題并思考與的區(qū)別與聯(lián)系。
_____________________________________________________________
是_______________數(shù)。
2.閱讀70頁的探究，回答右邊框框里的問題。
__________________________________________________________
3.閱讀70頁例2（回憶“有效數(shù)字”）和右邊框框中的內(nèi)容，用計算器求下列各式的值。
⑴ ⑵-（精確到0.001）
4.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根。
0.000 001，0.000 1，0.01，1，100，10 000，1 000 000
______________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
規(guī)律： _____________________________________________________
(開方數(shù)與算術(shù)平方根的變化)
5.閱讀71頁的探究，完成表格及問題。
⑴_____________________________________________________________
(被開方數(shù)的小數(shù)點與它的算術(shù)平方根的小數(shù)點的變化規(guī)律)
⑵_____________________________________________________________________
6.閱讀71頁例3，比較下列各組數(shù)的大小。
⑴和16 ⑵和 ⑶和
7.用邊長為5cm的正方形紙片兩張重新剪開并拼接成一個較大的正方形，其邊長約為多少？（精確到0.01cm）
五、拓展知識：就是，在二次根式一章中還要繼續(xù)學習。12.2.2利用軸對稱解決極值問題
預習目標：1、能夠用軸對稱的知識解決相應(yīng)的數(shù)學問題
預習重點：作軸對稱圖形
預習難點：用軸對稱知識解決相應(yīng)的數(shù)學問題
預習過程：
一、復習舊知
動一動：如圖，已知△ABC和直線l，你能作出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形。
二、預習新課
2、[探究1]
如圖（1）．要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？
你可以在L上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
[探究2]
為什么在點C的位置修建泵站，就能使所用的輸管道最短？
過程：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，
該問題就是證明 ．
已知：
求作：
證明過程：
三、隨堂練習
1、任畫一條直線L及直線L同旁兩點M、N，畫出從點M出發(fā)經(jīng)過直線L上的某一點后，再到達N點的最短路線。 .N
.M
2、已知：兩點A、B位于直線L的兩側(cè)，在直線L上求作一點C，使得AC-BC最大。
A .
.B
四、課時小結(jié)
五、鞏固提升
1、如圖，A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲水，然后回到帳篷，請你幫他確定這一天的最短路線。
為保證2008北京奧運會順利進行，奧組委在公路L的同側(cè)修建你A，B兩個日用品供應(yīng)站，要在過路邊建一個轉(zhuǎn)運站C，使A,B兩站到轉(zhuǎn)運站C的距離之和最短，問這個轉(zhuǎn)運站應(yīng)建在公路的哪個位置上比較合理？
A .
B .11.2.3三角形全等的條件（三）
學習目標
1．三角形全等的條件：角邊角、角角邊．
2．三角形全等條件小結(jié)．
3．掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件．
4．能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題．
學習重點
已知兩角一邊的三角形全等探究．
學習難點
靈活運用三角形全等條件證明．
學習過程
Ⅰ．提出問題
1．復習：（1）三角形中已知三個元素，包括哪幾種情況？_________________
（2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？______________
2．在三角形中，已知三個元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？
Ⅱ．學習新課
問題1：三角形中已知兩角一邊有幾種可能？________________________________________
問題2：三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，你能畫一個三角形同時滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？
提煉規(guī)律：___________________________________________________________
問題3：我們剛才做的三角形是一個特殊三角形，隨意畫一個三角形ABC，能不能作一個△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？
步驟:_________________________________________________________________________
由此得到:兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）．
思考：在一個三角形中兩角確定，第三個角一定確定．我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩三角形全等”呢？
探究問題4：
如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？
證明：
兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）．
Ⅲ．隨堂練習
課本練習1、2．
3. 圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由．
Ⅳ．課時小結(jié):請同學們舉出所有的證兩個三角形全等的方法__________________________________
Ⅴ．作業(yè)
1．課本習題5、6、題．
2. 如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
求證：AD=AE．
證明：八年級第十二章軸對稱復習提綱
一、基本知識提煉整理
軸對稱
（1）定義：把一個圖形沿著一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形 ，那么就說這兩個圖形關(guān)于 ，這條直線叫做 。
（2）性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸就是 。
（3）判定：如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直 線 。
軸對稱圖形
定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠 ，那么這個圖形就叫做 。
性質(zhì)：軸對稱圖形的對稱軸，是 。
線段垂直平分線
①定義：經(jīng)過線段 的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
②性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離 。
③判定：與一條線段 的點，在這條線段的垂直平分線上。
3、軸對稱變換
定義：有一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換。
性質(zhì)：
①有一個平面圖形得到它關(guān)于一條直線成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的 。
②新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關(guān)于直線的 。
③連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸 。
（3）用坐標表示軸對稱
①點P(x，y)關(guān)于x軸對稱點為P1 。
②點P(x，y)關(guān)于y軸對稱點為P2 。
4、等腰三角形
（1）定義：有 的三角形，叫做等腰三角形。
（2）性質(zhì)：①等腰三角形的兩個底角 （簡稱“ ”）。
②等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高 。
(3)判定：①根據(jù)定義
②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊 （稱“ ”）
5、等邊三角形
（1）定義： 的三角形叫做等邊三角形
（2）性質(zhì)：三邊都 ，三個內(nèi)角 且每個內(nèi)角都等于 。
（3）判定：① 三角形是等邊三角形。
② 是等邊三角形。
6、30°角所對直角邊的性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個角等于 ，那么它所對的
。
類型一 軸對稱的應(yīng)用
例1、判斷圖12-1中的圖形是否為軸對稱圖形，若是，說出它有幾條對稱軸
＄ 麗 C ￥
1、下列圖案是幾種名車的標志，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是（ ）
A B C D
類型二 線段的垂直平分線
如圖，（1）若AM⊥BC且BO=CO，則AB AC.
（2）若AB=AC,MB=MC,則AM BC,且BO CO.
例1、如圖，直線MN是線段AB的對稱軸，點C在MN外，CA與MN相交于點D，
如果CA+CB=4cm,則△BCD的周長為 cm.
2、如圖，在△ABC中，AB=AC,∠A=50°，邊AB的垂直平分線交AC于點E，則∠EBC= 。
3、如圖，點P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，
連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則△PMN的周長為 ；
類型三 與坐標有關(guān)的對稱問題
例、如圖，寫出△ABC的各頂點坐標，并畫出△ABC關(guān)于Y軸對稱的△A1B1C1，寫出
△ABC關(guān)于X軸對稱的△A2B2C2的各點坐標。
1、如果點P(4,-5)和點Q(a,b)關(guān)于y軸對稱，則a= ,b= 。
2、已知A(a,b)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（a,-12）,關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（5，b）,則A點的坐標是 。
類型四 等腰三角形
例1如圖，AD∥BC,BD平分∠ABC，求證：AB=AD.
例2、如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度數(shù)。
例3、已知：如圖，在等邊三角形ABC中，D是AC的中點，延長BC到E,使CE=CD.
求證：△BDE是等腰三角形。
練習
1、已知等腰三角形一邊長為4cm，另一邊長為7cm，則此等腰三角形的周長為 。
2、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數(shù)是 。
3、在△ABC中，AB=AC,且∠A=60°，則△ABC是 。
4、如圖：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，
則AB= ㎝；
5、如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形。求證：AE=AD.
如圖，已知P、Q是△ABC邊上的兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的度數(shù)。
7、如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線交于點O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，試用你所學的知識說明BE=EF=FC的道理。
類型五 與軸對稱有關(guān)的作圖
例1、如圖：某地有兩所大學和兩條相交叉的公路，（點M，N表示大學，AO，BO表示公路）.現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等。你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計方案（保留作圖痕跡）
例2、如圖：A、B是兩個蓄水池，都在河流a的同側(cè)，
為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站，將
河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，
可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點
（保留作圖痕跡）15.4.2公式法（二）預習提綱
執(zhí)筆：鄭風清 審核：梁素玉 翁建勇 邱愛姐 唐燕燕 組長：鄭風清 09.1
預習內(nèi)容：教科書八年級上冊第169、170頁
一、預習目標：用完全平方公式分解因式
二、重 點：1.理解完全平方公式的特點． 2．能較熟悉地運用完全平方公式分解因式。
三、難 點：能靈活應(yīng)用提公因式法、公式法分解因式。
四、預習過程
1. 細讀第169頁，思考：特點 _______________________________
我們把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫做________．
另外還有a2+2ab+b2= _______ ，a2-2ab+b2 =_______即：_______________
2.閱讀教材第169頁的例題5，完成填空。
下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2（4）a2-ab+b2 （5）x2-6x-9 （6）a2+a+0.25 答： ______________________。
把下列多項式分解因式：
（1）6a-a2-9；
（2）-8ab-16a2-b2；
（3）2a2-a3-a；
（4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2
3.閱讀170頁例題6，完成下列練習：
下列變形是否正確？為什么？
（1）x2-3y2=(x+3y)(x-3y)；（2）4x2-6xy+9y2=(2x-3y)2；(3)x2-2x-1=(x-1)2 (4)(x+y)2=4(x+y) 答：______________________。
把下列各式分解因式.
(1)(x2+4)2-2(x2+4)+1；(2)(x+y)2-4(x+y)+4.
并完成第170頁的練習1，2
五知識小結(jié)
你收獲了什么？還有什么疑問？
15.4.2公式法（二） 一課一練
一 基礎(chǔ)題
1把下列多項式寫成完全平方式
（1）x2+12xy+36y2
（2）x2-2x+1
（3）-x2+2xy-y2
二 鞏固題
2.若9x2+kxy+36y2是完全平方式，則k= .
3.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，則m的值等于( )
A.3 B.-5 C.7. D.7或-1
4.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3)，則n的值是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
5.分解因式：4x2-9y2= .
6.已知x-y=1,xy=2，求x3y-2x2y2+xy3的值.
7.把多項式1-x2+2xy-y2分解因式
8.分解因式.
(1)x3-2x2+x； (2) x2(x-y)+y2(y-x)；
三、提高題
9.分解因式(x4+x2-4)(x4+x2+3)+10.§13.3實數(shù)(2) 預習提綱
預習內(nèi)容：
學法提示：
一、預習目標：了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能估算無理數(shù)的大小；了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進行實數(shù)的運算，會用計算器進行實數(shù)的運算
二、重 點：實數(shù)的意義和實數(shù)的分類；實數(shù)的運算法則及運算律
三、難 點：體會數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的；準確地進行實數(shù)范圍內(nèi)的運算
四、預習過程
1.
㈠創(chuàng)設(shè)情景，導入新課
復習導入：1、用字母來表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律
2、用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律
3、平方差公式、完全平方公式
4、有理數(shù)的混合運算順序
㈡合作交流，解讀探究
自主探索 獨立閱讀，自習教材
總結(jié) 當數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，實數(shù)之間不僅可以進行加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方運算，而且正數(shù)及0可以進行開方運算，任意一個實數(shù)可以進行開立方運算。在進行實數(shù)的運算時，有理數(shù)的運算法則及運算性質(zhì)等同樣適用。
討論 下列各式錯在哪里？
1、 2、
3、 4、當時，
【練一練】計算下列各式的值：
⑴ ⑵
總結(jié) 實數(shù)范圍內(nèi)的運算方法及運算順序與在有理數(shù)范圍內(nèi)都是一樣的
試一試 計算：
（精確到0.01） · （結(jié)果保留3個有效數(shù)字）
總結(jié) 在實數(shù)運算中，當遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進行計算
【練一練】計算
⑴⑵⑶⑷
提示 ⑴式的結(jié)構(gòu)是平方差的形式 ⑶式的結(jié)構(gòu)是完全平方的形式
總結(jié) 在實數(shù)范圍內(nèi)，乘法公式仍然適用
㈢應(yīng)用遷移，鞏固提高
例1 為何值時，下列各式有意義？
例2 計算
⑴求5的算術(shù)平方根于的平方根之和（保留3位有效數(shù)字）
⑵（精確到0.01）
⑶ （）（精確到0.01）
例3 已知實數(shù)在數(shù)軸上的位置如下，化簡
例4 計算
㈣總結(jié)反思，拓展升華
總結(jié) 1、實數(shù)的運算法則及運算律。 2、實數(shù)的相反數(shù)和絕對值的意義
㈤課堂跟蹤反饋
1、是實數(shù)，下列命題正確的是（ ）
A. ，則 B. 若，則
C. 若，則 D. 若，則
2、如果成立，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
3、的相反數(shù)是 ， 的相反數(shù)是
4、當時， ，
5、已知、、在數(shù)軸上如圖，化簡
6、在兩個連續(xù)整數(shù)和之間，即，那么、的值是 3 、4
7、計算下列各題
仔細觀察上面幾道題及其計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
根據(jù)這個規(guī)律先寫出下面的結(jié)果，并說明理由
解得
解：⑴ EMBED Equation.DSMT4
⑵ EMBED Equation.DSMT4
O
O仙游南方中學八年級數(shù)學（上）第十四章《軸對稱》自學參考提綱
第一課時 變量
執(zhí)筆人：嚴順志 審核人：陳黎輝 陳貴 陳美都 組長：余榮
班級 座號 姓名
一、內(nèi)容：教科書P94—95
二、學習目標:
１、認識變量、常量。學會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量．
2、合情推理，有條理地、清晰地闡述自己觀點,逐步感知變量間的關(guān)系．
三、學習方法：探究——歸納——總結(jié)
四、預習過程
1、細讀課本P94問題1，回答：在以上這個過程中，變化的量是________．
沒變化的量是__________．試用含t的式子表示s： 。
2、細讀課本P94問題2，回答下列問題：
早場票房收入 = 日場票房收入 = 晚場票房收入 =
用含 x 的式子表示 y ：
3、細讀課本P94問題3，回答下列問題：
掛1kg重物時彈簧長度： 掛2kg重物時彈簧長度：
掛3kg重物時彈簧長度： 用含m的式子表示L：
4、細讀課本P94問題4，回答問題：
怎樣用含圓面積s的式子表示圓半徑r 。
5、細讀課本P94問題5，回答：怎樣用含x的式子表示 s ？
五、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)：
1、變量：在一個變化過程中，數(shù)值 的量為變量。
2、常量：在一個變化過程中，數(shù)值 的量為常量。
思考：具體指出上面的各問題中，哪些是變量？哪些是常量？
問題1：變量 常量
問題2：變量 常量
問題3：變量 常量
問題4：變量 常量
問題5：變量 常量
六、課堂練習、輕松挑戰(zhàn)。
1、計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個）與單價 a（元）的關(guān)系式為 。其中的變量是 ，常量是 。
2、某位教師為學生購買數(shù)學輔導書，書的單價是4元，則總金額y（元）與學生數(shù)n（個）的關(guān)系式是 。其中的變量是 。常量是 。
3、指出下列關(guān)系式中的變量與常量：
(1) y = 5x －6 (2)
4、正方體的棱長為a,表面積S= ，體積V= . 變量是: 常量是:§13.1平方根（1） 預習提綱
預習內(nèi)容：教科書八年級上冊第68、69頁
一、預習目標：了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，并會用符號表示；理解平方與開平方之間是互為逆運算的關(guān)系；會求一些正數(shù)的算術(shù)平方根,會應(yīng)用開方比較數(shù)的大小。
二、重 點：理解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根。
三、難 點：如何理解是非負數(shù)以及被開方數(shù)是非負數(shù)。
四、預習過程
1.回憶：⑴什么樣的運算是平方運算？____________________________________________
⑵ 你還記得1～20之間整數(shù)的平方嗎？
___，____，____，...
⑶ 舉例說明平方運算的運用。例如：已知正方形的邊長為3cm，則可求出正方形的面積為________。
2.閱讀教材第68頁的問題，完成第68頁的表格。
總結(jié)上面的問題：實際上是已知____________________，求__________________的問題。
總結(jié)：一般地，如果一個正數(shù)的平方為，即，那么這個正數(shù)叫做的算術(shù)平方根，的算術(shù)平方根記為，讀作根號，其中叫做被開方數(shù)。
另外：0的算術(shù)平方根是0,可以記作__________.
比較總結(jié)：⑴上述運算與平方運算互為__________。
⑵表示出下列各數(shù)的平方根：①4 _______ ②_________
③0.0016 _______ ④_______⑤_______
3.閱讀68頁例1，做69頁練習1.
解：⑴________________________________________________________________________
⑵________________________________________________________________________
⑶_______________________________________________________________________
4. ⑴思考：－4有算術(shù)平方根嗎？__________
⑵用<,>，=， ， 填空。
由于是正數(shù)的平方，所以____0，即符號中的被開方數(shù)__0， ____0；0的算術(shù)平方根是0即_________。這樣，符號中的被開方數(shù)____0，___0.
⑶要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
五、拓展知識：也可寫成 ，讀作二次根號 .
§13.1平方根（1） 一課一練
基礎(chǔ)題
1. 非負數(shù)的算術(shù)平方根表示為___ ;
225的算術(shù)平方根為____；
0.16的算術(shù)平方根為_______;
的算術(shù)平方根為_______
2. 0的算術(shù)平方根是____.
3.
4.若是49的算術(shù)平方根，則=（ ）
A. 7 B. －7 C. 49 D.－49
二、鞏固題
5.的算術(shù)平方根是_____, 的算術(shù)平方根是____
6.若，則的算術(shù)平方根是（ ）
A. 49 B. 53 C.7 D .
7.求下列各式的值。
⑴ ⑵ ⑶- ⑷
8.為25的算術(shù)平方根，求x的值。
9.已知9的算術(shù)平方根為，的絕對值為4，求的值。
。
三、提高題
10.若，求的值。
探究：怎樣用兩個面積為1的正方形拼成一個面積為2的大正方形
把兩個小正方形沿對角剪開，將所得的四個直角形拼在一起，就的到一個面積為2的大正方形。
設(shè)大正方形的邊長為，則
由算術(shù)平方根的意義，
即大正方形的邊長為
討論：有多大呢？
思考：你能舉些象這樣的無限不循環(huán)小數(shù)嗎？
拓展：已知的算術(shù)平方根是3，的算術(shù)平方根是4，是的整數(shù)部分，求的算術(shù)平方根。
㈤課堂跟蹤反饋
非負數(shù)的算術(shù)平方根表示為___，225的算術(shù)平方根是____，0的算術(shù)平方根是____
的算術(shù)平方根是_____, 的算術(shù)平方根____
若是49的算術(shù)平方根，則=（ ）
A. 7 B. －7 C. 49 D.－49
若，則的算術(shù)平方根是（ ）
A. 49 B. 53 C.7 D .
若，求的值。
若是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，試確定、的值。
一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為，那么與這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是_______南方中學八年級上學期第十二章單元測試
一、選擇題（每小題4分，共24分）
1．下列圖形中不是軸對稱圖形的是 ……… （ ）
A B C D
2．在下列說法中，正確的是……… （ ）
A．如果兩個三角形全等，則它們必是關(guān)于直線成軸對稱的圖形;
B．如果兩個三角形關(guān)于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形;
C．等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對稱的圖形;
D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱的圖形
3．在平面直角坐標系中，點P（2，-3）關(guān)于Y軸的對稱點在… （ ）
A、第一象限　B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
4. 等腰三角形的一個外角為110°，則它的底角是……… （ ）
A、70°　B、50°或70° C、40°或70° D、40°
5. 點M（-5，3）關(guān)于直線x=1的對稱點的坐標是……… （ ）
A．(-5，-3) B．(6，-3) C．(5，3) D．(6，3)
6．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AB=12cm,
BC=10cm,則△BCD的周長為（ ）
A．22 cm B．16cm C．26cm D．25cm
二、填空題（每小題4分，共40分） ( http: / / )
1. 若三角形是軸對稱圖形，且有一個角是60°，則這個三角形是 三角形。
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，則下列四個結(jié)論：①∠B=∠C ，
② AD⊥BC,③ AD平分∠BAC, ④ AB=2BD,其中正確的是 。 第2題
3. 若A（2，b），B(a，-3)兩點關(guān)于y軸對稱，則a= ，b= 。
4．根據(jù)下列點的坐標變化，說出它們進行了怎樣的運動。
（—1，3）→（—1，—3）______________，（—5，—6）→（5，—6）______________。
5. 已知兩條互不平行的線段AB和A′B′關(guān)于直線L對稱，AB和A′B′所在的直線交于
點P，下面四個結(jié)論：①AB=A′B′；②點P在直線L上；
③若A、A′是對應(yīng)點，則直線L垂直平分線段AA′；
④若B、B′是對應(yīng)點，則PB=PB′，
其中正確的是 .(填序號)
L
C
A
D
B D C A B
第7題 第8題 第9題
6．若等腰三角形的周長為26cm,一邊長為11cm,則腰長為 。
7．如圖，在△ABC中，AB=AC,AD是BC邊上的中線，∠B=50°，則∠BAD= 。
8．如圖，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠DBC=_______
9．如圖, 等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，D是AC邊上的點，AD=BD，
則∠CBD的度數(shù)為________。
10.一電線桿拉線，與地面成30°角，已知拉線長為12cm，
上端系電線桿處距桿頂1.5cm,則電線桿高為 m.
三、尺規(guī)作圖（每小題8分，共16分）
1．如圖所示，在鐵路MN的同側(cè)有A、B兩廠，現(xiàn)在兩廠要在鐵路MN上建一個貨站，之后再分別從兩廠向貨站修公路。問貨站建在鐵路的什么位置時整個工程照價最低？
M N
2．下圖右，四邊形ABCD的頂點坐標為A（—5，1），B（—1，1），C（—1，6），
D（—5，4），請作出四邊形ABCD關(guān)于y軸的對稱圖形，并寫出坐標。
四、解答題(1、2各8分，3、4、5各10分，6、7各12分 )
1．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是兩條角平分線，并且BD、CE相交于點O，求證：OB=OC.
2．如圖，在△ABC中, AB=AC，點D在BC邊上，且AD=BD,AC=CD。
求∠B的度數(shù)
3．如圖，把一張長方形ABCD的紙片，沿EF折疊后，點D,C分別落D’,C’的位置上，ED’與BC的交點為G ,若∠EFG=55°，求∠1，∠2的度數(shù)。
4．如圖，△ABC中，AM，CM分別是角平分線，過M作DE∥AC.
求證：AD+CE=DE
5. 一艘輪船由南向北航行，如圖，在A處測得小島P在北偏西15°方向上，兩個小時后，輪船在B處測得小島P在北偏西30°方向上，在小島周圍18海里內(nèi)有暗礁，問若輪船按10海里／時的速度向前航行，有無觸礁的危險？　　　　　　　　　　　　　　
6．如圖，有下列四個論斷：①∠1=∠2，②DG=GE，③AG⊥BG,④AB=AC。請你以其中的三個論斷作為條件，剩下的一個為結(jié)論。寫出一個真命題： （用序號 形式即可）并加以證明。
7．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O 是BC的中點。　　　　　
（1）寫出點0到△ABC的三個頂點A,B,C距離之間的關(guān)系；
（2）如果點M，N分別在線段AB，AC上移動，移動中保持AN=BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。第十四章 一次函數(shù) 復習提綱
執(zhí)筆：鄭風清 審核：梁素玉 翁建勇 邱愛姐 唐燕燕 組長：鄭風清 課型：復習課 2010.01
一次函數(shù)概念及自變量取值范圍
定義：一般地，如果 ( )，那么y叫做x的 ；當 時，
y=kx（k是常數(shù)，k≠0），這時，y叫做x的 。
1、已知y=(m－2)x是正比例函數(shù)，則 m 。
2、已知函數(shù)，當k 時，它是一次函數(shù)；
當k 時，它是正比例函數(shù)
3、函數(shù)y=的自變量取值范圍為 ；
函數(shù)y=的自變量取值范圍為 。
歸納： 。
一次函數(shù)的性質(zhì)
直線y=kx+b(k是常數(shù)，k≠0)，
當k＞0,b＞0時，直線經(jīng)過 象限；當k＞0,b＜0時，直線經(jīng)過 象限；
當k＜0,b＞0時，直線經(jīng)過 象限；當k＜0,b＜0時，直線經(jīng)過 象限。
1、函數(shù)y= -3x+6的圖像不過 象限。
2、請你寫出一個一次函數(shù)，使它的圖像過二、三、四象限。
。
3、已知點A（x1,y1）、B（x2,y2）在一次函數(shù)y=-3x+6圖像上，則當x1>x2時，y1 y2
解答此題，你用的方法是：① ，② 。
鞏固：若一次函數(shù)y=ax+1-a中，y隨著x增大而增大，且它的圖像與y軸交于正半軸，
則
解題思路：
4、在同一坐標系中，對于函數(shù)①y=-x-1 ② y=x+1 ③ y=-x+1 ④ y=2x-1 的圖像，
互相平行的是 。 相互垂直的是 。
你的依據(jù)是 。
交點坐標的確定
與x軸、y軸的交點坐標。
函數(shù)y=-3x+6與x軸交于A（ , ），與y軸交于B（ , ）；函數(shù)y=3x-12與y軸交于C（ , ）。
兩個函數(shù)圖像的交點坐標。
函數(shù)y=-3x+6與函數(shù)y=3x-12交于D( , )。
由1、2題，請你得出解題思路是 。
由1、2，請你求出△AOB、△BOC、△BCD的面積
通過第三題，你鞏固了什么？ 。
一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖像如圖所示，
則下列結(jié)論：①k＜0;②a＞0;③當x＜3時，y1＜y2 ，
其中正確的的是
求函數(shù)解析式
1.根據(jù)圖像，求出該直線的函數(shù)解析式。
2.已知某一次函數(shù)，當x=6時，y=15；當x=2時，y=7；當x=4時，y=a； 求a 的值。
3.已知y+5與3x+4成正比例，當x=1時,y=2，
求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式
求當x=1時的函數(shù)值。
記住：正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx中，y表示函數(shù)，x表示自變量，他們可以是多項式，把握好讀題。
4.已知直線y=3x+b和兩坐標軸相交所圍成的三角形面積為24；求b的值。
（記住分類討論，提示：邊長→坐標）
5.實際問題中的函數(shù)解析式
例：1、拖拉機耕地，每小時的耗油量假定是個常數(shù)。已知拖拉機耕地2小時，油箱中余油28升，耕地3小時，油箱中余油22升。
寫出油箱中余油量Q（升）與工作時間t(時)之間的函數(shù)關(guān)系式。
畫出函數(shù)圖像。
這臺拖拉機工作3小時后，油箱中的油還能夠繼續(xù)耕地幾個小時？
2、鞋子的“鞋碼”和鞋長（厘米）存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”和鞋長的對應(yīng)表：
鞋長 15 23 26
鞋碼 20 36 42
通過畫圖、計算、比較、觀察，猜想這種換算規(guī)律可能符合哪種函數(shù)關(guān)系？
設(shè)鞋長為X，鞋碼為Y ，求Y與X的換算關(guān)系式；
驗證你所求的換算關(guān)系式是否正確；
如果某人的腳長31厘米，那么他應(yīng)該穿多大鞋碼的鞋？
通過上例，你發(fā)現(xiàn)了 。
函數(shù)與；方程、不等式的關(guān)系
例：1、利用函數(shù)圖像求方程3x-6=0的解
歸納步驟： 。
2、已知函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖像交于點P（-2，-5）
則根據(jù)圖像可得不等式3x+b＞ax-3的解集是 。
方案選擇
1、見課本P131例題及后面習題。
臍橙品種 A B C
每輛汽車運載量（噸） 6 5 4
每噸臍橙獲利（百元） 12 16 10
2、我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售。按計劃，20輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙。且必須裝滿，根據(jù)下表組織的信息，解答以下問題。
設(shè)轉(zhuǎn)運A種臍橙的車輛數(shù)為X，轉(zhuǎn)運B種臍橙的車輛數(shù)為Y，求Y與X的函數(shù)關(guān)系式；
如果轉(zhuǎn)運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4，那么車輛的安排方案有幾種？寫出每種安排方案
若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值。預習提綱 P100-101 §14．1．3 函數(shù)圖象（第二課時）
課型：新授1課時 執(zhí)筆：翁建勇 審核： 唐燕燕 邱愛姐 梁素玉 組長：鄭風清
預習目標:了解函數(shù)圖象的意義．毛通過觀察函數(shù)圖象,分析、獲取相關(guān)信息，來解答簡單的實際問題。
預習重點：觀察分析圖象信息．
預習方法：自主─探究、歸納─總結(jié)．
預習過程：
自主探究，歸納總結(jié)。
1、 細讀課本P100，觀察圖象并思考:你從圖象中得到了哪些信息？
2、細讀教材101頁例2，例題賞析。
仿例：王教授和孫子小強經(jīng)常一起進行早鍛煉,主要活動是爬山．有一天,小強讓爺爺 先上,然后追趕爺爺,兩人都爬上了山頂．如下圖中兩條線段分別表示小強和爺爺 離開山腳的距離(米)與爬山的時間(分)的關(guān)系(從小強開始爬山時計時),看圖回答 下列問題:
(1)小強讓爺爺先上多少米
(2)山頂離山腳的距離有多少米 誰先爬上山頂
(3)誰的速度大 大多少 (精確到米)
三、 試一試，你能行：
1．如果A、B兩人在一次百米賽跑中,路程s(米)與賽跑的時間t(秒)的關(guān)系如圖 17-2-10所示,則下列說法中正確的是 ( )
A．A比B先出發(fā); B．A、B兩人的速度相同; C．A先到達終點; D。B比A跑的路程多
2．李丹家距學校m千米,一天她從家上學先以a千米/時的速度跑步鍛煉前進,后以 勻速b千米/時步行到達學校,共用n小時．圖17-2-12中能夠反映李丹同學距學校的距 離s(千米)與上學的時間t(小時)之間的大致圖象是 ( )
四、細讀教材第103思考（1）（2）。
五、預習小結(jié)：你是如何讀懂一個函數(shù)圖象的？三角形全等的條件（二）
學習目標
1．掌握三角形全等的“SＡS”條件．
2．能運用“SＡS”證明簡單的三角形全等問題．
學習重點,學習難點同11.2.1
學習過程
一、復習提問
1．怎樣的兩個三角形是全等三角形？全等三角形的性質(zhì)？
2．指出圖中各對全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，并說明通過怎樣的變換能使它們完全重合：
圖(1)中：△ABD≌△ACE，AB與AC是對應(yīng)邊；
圖(2)中：△ABC≌△AED，AD與AC是對應(yīng)邊．
3．三角形全等的判定Ⅰ的內(nèi)容是什么？
二、學習新課
1． (1)全等三角形具有“對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等”的性質(zhì)．那么，怎樣才能判定兩個三角形全等呢？也就是說，具備什么條件的兩個三角形能全等？是否需要已知“三條邊相等和三個角對應(yīng)相等”？現(xiàn)在我們用圖形變換的方法研究下面的問題：
如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長度如圖所標，△ABO和△CDO是否能完全重合呢？
不難看出，這兩個三角形有三對元素是相等的：
AO＝CO，∠AOB＝ ∠COD，BO＝DO．
如果_________可以使OA與OC重合；又因為∠AOB ＝∠COD， OB＝OD，所以點B與點D重合．這樣△ABO與△CDO就完全重合．
(此外，還有其他方法使△ABO與△CDO就完全重合 )
由此，猜想：如果兩個三角形有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．
2．上述猜想是否正確呢？不妨驗證：
(1)畫圖：①畫∠DAE＝45°，②在AD、AE上分別取 B、C，使 AB＝3.1cm， AC＝2.8cm．③連結(jié)BC，得△ABC．④按上述畫法再畫一個△A＇B＇C＇．
(2)把△A＇B＇C＇剪下來放到△ABC上，觀察△A＇B＇C＇與△ABC是否能夠完全重合？
3．邊角邊公理．
有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡稱“邊角邊”或“SAS”)
三、隨堂練習
1．填空：
(1)如圖3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA，需要三個條件，這三個條件中，已具有兩個條件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；還需要一個條件_____________(這個條件可以證得嗎？)．
(2)如圖4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE，需要滿足的三個條件中，已具有兩個條件：_________________________(這個條件可以證得嗎？)．
(3)已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2(圖4)．求證：△ABD≌△ACE．
四、小 結(jié)：_________________________________________________________________
五、作業(yè)：1課本作業(yè):
2、思考題: 已知： AD∥BC，AD＝ CB(圖3)．
求證：△ADC≌△CBA．
問題：如果把圖3中的△ADC沿著CA方向平移到△ADF的位置(如圖5)，那么要證明△ADF≌ △CEB，除了AD∥BC、AD＝CB的條件外，還需要一個什么條件(AF＝ CE或AE ＝CF)？怎樣證明呢？仙游縣南方中學八年級數(shù)學復習提綱 課時：2課時
課型：復習課 執(zhí)筆：唐燕燕 審核：翁建勇 邱愛姐 梁素玉 組長：鄭風清
第十三章 實數(shù)
【知識體系構(gòu)建】
平方→平方根 概念 及其意義 ，特別算術(shù)平方根
數(shù)的開方： 立方→ 開立方→立方根 概念 意義
平方根，立方根，→無理數(shù) → 實數(shù) 分類
與數(shù)軸上點的關(guān)系
運算
比較大小
【重點】：求一個數(shù)的平方根和立方根，轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想。
【難點】： 算術(shù)平方根和平方根之間的區(qū)別與聯(lián)系，立方根和平方根的區(qū)別與聯(lián)系。
【中考鏈接】：本章內(nèi)容在中考中以選擇題，填空題，計算題的形式出現(xiàn)。從考查的題目數(shù)量上講，屬于題目數(shù)量較少的章節(jié)，主要考查以下幾方面內(nèi)容：實數(shù)的相關(guān)概念。
第十五章 因式分解
【知識體系構(gòu)建】
同底數(shù)冪的乘法：
冪的運算法 冪的 乘方： （ ）
積的乘法：
整式的乘法 單項式 單項式：
整式的乘除 單項式 多項式：
多項式 多項式：
乘法公式：平方差公式 ：
完全平方公式：
整式的除法
因式分解 因式分解的意義
因式分解的方法 提公因式法
運用公式法 平方差公式 ：
完全平方公式：
因式分解的步驟
【重點】：冪的運算法，整式的乘法，整式的除法。
【難點】：因式分解。
【中考鏈接】：本章內(nèi)容是方程和函數(shù)的基礎(chǔ)知識，常與其他知識點結(jié)合命題，題型主要是選擇題和填空題，簡單應(yīng)用題。
第十三章
【知識點應(yīng)用】
一 考查平方根概念立方根概念：
1．16的平方根是（ ） A．±2 B. 4 C. ±4 D.－4
2.下列式子中，正確的是（ ）
A． B. C. D.
3. 4的算術(shù)平方根是 ，的平方根是 . =
二 比較大小：4. 1.7 ; ; 2
三 利用平方根立方根的相關(guān)知識點綜合應(yīng)用題
5.若式子有意義，則得取值范圍是 （ ）
A． B. C. D.以上都不對
6. 若，則 ；若，則 ；若， ；
7. 的相反數(shù)是 , 絕對值等于的數(shù)是
8.已知的平方根是，的算術(shù)平方根是4，求的平方根.
9.已知，求的值20.（10分）在平面直角坐標系中，A點坐標為（，0），C點坐標為（，0）.B點在軸上，且. 將△ABC沿軸向左平移個單位長，使點A、B、C分別平移到A′ , B′, C′.求⑴B點的坐標；⑵A′ , B′, C′三點的坐標⑶S四邊形C′A B B′
四 估算10. 若, 則 ,且則 .
五考查實數(shù)概念
11.下列說法正確的是 （ ）
A．無限小數(shù)是無理數(shù) B.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)
C．無理數(shù)是無限小數(shù) D.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)
12.將下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的集合里.
（1） ①，②，③3.1415926，④－0.456，⑤3.030030003……（每相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐漸多1），⑥0，⑦，⑧－，⑨，⑩
有理數(shù)集合：{ ……}；
無理數(shù)集合：{ ……}；
正實數(shù)集合：{ ……}；
整數(shù)集合： { ……}；
（2） （ 精確到0.01） （3）
第十五章
一 考查整式的乘法：
1．的計算結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
2．
二 應(yīng)用乘法公式計算整式的乘法：
3．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值為 ．
4．加上一個單項式后，成為一個完全平方式，那么單項式可能是 ．
5．從邊長為的正方形中去掉一個邊長為的小正方形，如圖，然后將剩余部分剪后拼成一個矩形，上述操作所能驗證的等式是（　　）
A．　　　　　B．
C．　　 　 D．
6．小亮從一列火車的第m節(jié)車廂數(shù)起，一直數(shù)到第2m節(jié)車廂，他數(shù)過的車廂節(jié)數(shù)是………………（ ）
A.m＋2m＝3m　B.2m－m＝m　 C.2m－m－1＝m－1　 D.2m－m＋1＝m＋1
7. 如果正方體的體積擴大為原來的27倍，則邊長擴大為原來的 倍；若體積擴大為原來的2n倍，則邊長擴大為原來的 倍.
三 考查整式除法：
8. ;
9．_______．
10．如圖，要給這個長、寬、高分別為x、y、z的箱子打包，其打包方式如圖所示，則打包帶的長至少要 ．（用含x、y、z的代數(shù)式表示）．
11．計算：（1）
（2）已知：，求 的值
四 整式乘除的綜合應(yīng)用題：
12．下面是某同學在一次作業(yè)中的計算摘錄：
①； ②； ③；
④； ⑤； ⑥
其中正確的個數(shù)有（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
五 考查分解因式
13．下列分解因式正確的是（ ）
A. B.
C. D.
14．若為整數(shù)，則一定能被（ ）整除
A． B． C． D．
分解因式，應(yīng)用平方差公式：＝ ________________.
15.如圖：矩形花園中花園中建有一條矩形道路及一條平行四邊形道路．若，則花園中可綠化部分的面積為（ ）
A. B.
C. D.
分解因式，提公因式法和運用公式法綜合題
　① ② ③
16.把20cm長的一根鐵絲分成兩段，將每一段圍成一個正方形，如果這兩個正方形的面積之差是5cm2，求這兩段鐵絲的長．11.1課題：全等三角形
學習目標： 1、了解全等形及全等三角形的概念。
知識目標 2、理解掌握全等三角形的性質(zhì)。
3、能夠準確辯認全等三角形的對應(yīng)元素。
情感目標 1、在圖形變換以用操作的過程中發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)幾何直覺。
2、在觀察發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實際操作中獲得全等三角形的體驗。
3、在探究和運用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學活動的樂趣。
學習重點：探究全等三角形的性質(zhì)
學習難點：掌握兩個全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的尋找規(guī)律，迅速正確指出兩個全等三角 形的對應(yīng)元素。
學習過程：
小組思考
1觀察思考：每組的兩個圖形有什么特點
（1） （2） （3）
討論結(jié)果:____________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
2舉現(xiàn)實生活中能夠完全重合的圖形的例子
總結(jié)：能夠完全重合的兩個圖形叫做
3觀察下面兩組圖形，它們是不是全等形？并指出它們的相同點與不同點。
（1） （2）
它們的相同點_________________________________________________________________
不同點________________________________________________________________________
由此得全等形它有什么樣的特征呢？
全等形的特征：____________________________________________________________
4動一動:既然只要保證形狀大小相同就可以得到全等形，那么請同學們在紙板上動手
做兩個全等的三角形，并把它們?nèi)∠聛怼?br/>二、學習新課
1看圖片
A A’
B C B’ C’
填空
互相重合的頂點叫做_________
互相重合的邊叫做_________
互相重合的頂點角叫做_________
現(xiàn)在請同學認真觀察指出圖中的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。
交流總結(jié)得出：
對應(yīng)頂點： ___________________
對應(yīng)邊：___________________
對應(yīng)角：___________________
我們通常會把兩個全等三角形
記作：△ABC ≌ △ A’B’C’ 符號“ ≌ ”讀作“全等于”
強調(diào)：記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。
2看圖片 A
（1） A D （2） （3）D E
B C A
B C E F B C
D
全等三角形的對應(yīng)邊有什么關(guān)系呢？對應(yīng)角呢？
全等三角形的性質(zhì)：______________________________________________。
利用幾何語言來描述其性質(zhì): _________________________________________.
由以上這倆部分學習,我們得到:_______________________________________.
如果知道兩三角形全等，那么我們就可以得出以上_個結(jié)論，三組對應(yīng)邊分邊__，三組對應(yīng)角分別___。可是在找全等三角形的對應(yīng)元素時一般有什么規(guī)律 ( file: / / / C:\\WINDOWS\\Temporary%20Internet%20Files\\Content.IE5\\8BPZ6AV5\\quandengbianhuan.swf" \t "_parent )呢？現(xiàn)在我們就來一共同學習。
3找全等三角形的對應(yīng)元素時一般有什么規(guī)律 ( file: / / / C:\\WINDOWS\\Temporary%20Internet%20Files\\Content.IE5\\8BPZ6AV5\\quandengbianhuan.swf" \t "_parent )
觀察下面圖形,并填空.
A
A D
B C
C D
D
有公共邊的，公共邊是__________.
C A B
E
A F O
D
B C D
有公共角的，公共角是_________.
有對頂角的，對頂角是________.
B C
C A
A
D B F D
一對最長的邊是_______，一對最短的邊是對應(yīng)邊.
一對最大的角是對應(yīng)角，一對最小的角是________
三、隨堂練習
1如圖，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,其它的對應(yīng)邊有：___ A E
對應(yīng)角有：_______想一想: ∠ BAD= ∠ CAE嗎 為什么
B D C
2、找一找：請指出下列全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角
(1)、 △ ABE ≌ △ ACF (2)、 △ BCE ≌ △ CBF (3)、 △ BOF ≌ △ COE
對應(yīng)角是： ______ 對應(yīng)角是：________ 對應(yīng)角是：________
對應(yīng)邊是：_______ 對應(yīng)邊是：________ 對應(yīng)邊是：________
四 學習小結(jié)
本節(jié)課你收獲了什么
五 課后作業(yè)
1課本第四頁1,2,3題
2、判斷題 1）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（ 　）
2）全等三角形的周長相等，面積也相等。 （ 　）
3）面積相等的三角形是全等三角形。 （ 　）
4）周長相等的三角形是全等三角形。 （ 　）
3、如圖△ ABD ≌ △CDB，
若AB=4，AD=5，BD=6，
則BC= ，CD=______,
5、如圖△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長
解：∵________________
∴___________________
∵_____________
∴____________________仙游南方中學八年級數(shù)學（上）第十四章《軸對稱》自學參考提綱
第一課時 變量
執(zhí)筆人：嚴順志 審核人：陳黎輝 陳貴 陳美都 組長：余榮
班級 座號 姓名
一、內(nèi)容：教科書P95—97
二、學習目標:
１、經(jīng)過回顧思考認識變量中的自變量與函數(shù)．毛
２、進一步理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式．
三、預習方法：回顧思考─探索交流─歸納總結(jié)．
四、預習過程
1、知識銜接：我們來回顧一下上節(jié)課所研究的每個問題中各有兩個變量。那么同一問題中的兩個變量之間的聯(lián)系 。
1、細讀課本P95，完成課本中的空白處，并回答這些問題的共同特征：
（1） （2）
由以上特點我們可以歸納出這樣的結(jié)論：上面每個問題中的兩個變量互相聯(lián)系，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量隨之就 。
2、生活中的許多問題中，都能看到兩個變量有上面那樣的關(guān)系。（課本第96頁的“思考”。）
3、歸納總結(jié)函數(shù)的相關(guān)概念：在一個變化過程中，如果有兩個變量與y，并且對于的每一個確定的值，y都有 與其對應(yīng)，那么我們就說是 ，y是的 。 如果當時y=b，那么b叫做當自變量的值為時y的 。
4、計算器上的程序操作問題。（見教材第97頁）
探究（１）．y是x的函數(shù)嗎？ 它們的關(guān)系式是 。
探究（２）．y是x的函數(shù)嗎？ 它們的關(guān)系式是 。
三、課堂練習：練習1、見教材第99頁練習。練習2、見教材第107頁習題6.
補充練習：1、
3、下列關(guān)系中，y不是x函數(shù)的是（ ）
五、預習小結(jié)：通過預習，你學會了什么？與大家交流一下。12.2.3 用坐標表示軸對稱
預習目標：1．在平面直角坐標系中，探索關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標規(guī)律．
2．利用關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標的規(guī)律，能作出關(guān)于x軸、y軸對稱
的圖形．
預習重點：1．理解圖形上的點的坐標的變化與圖形的軸對稱變換之間的關(guān)系．
2．在用坐標表示軸對稱時發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合的意識．
預習難點：用坐標表示軸對稱．
預習過程
一、預習新課
（讀P43“思考”部分）想一想：在平面直角坐標系中，將坐標為（2，2），（4，2），（4，4），（2，4），（2，2）的點用線段依次連結(jié)起來形成一個圖案．
（1）縱坐標不變，橫坐標乘以-1，得到相應(yīng)四
個點為A1 ，B1 ，C1 ，
D1 ．順次連結(jié)所得到的圖案和原圖案相
比有何變化？
（2）橫坐標不變，縱坐標乘以-1，得到相應(yīng)的四
個點為A2 ，B2 ，C2 ，
D2 ．順次連結(jié)所得到的圖案和原圖案
相比有何變化？
思考：那么關(guān)于x軸、y軸對稱的點有何規(guī)律呢？
在平面坐標系中，畫出下列已知點及其對稱點，并把坐標填入表格中．看看每對對稱點的坐標有怎樣的規(guī)律．再和同學討論一下．
例、已知點A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（，1），E（4，0）．
（1）、關(guān)于x軸的對稱點B′ ，C′ ，D′ ，E′ ．
列表如下：
已知點 A（2，-3） B（-1，2） C（-6，-5） D（，1） E（4，0）
關(guān)于x軸的對稱點
觀察上表每對對稱點坐標之間的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
關(guān)于x軸對稱的每對對稱點的坐標：橫坐標 ，縱坐標互為 ．
同樣，關(guān)于y軸的對稱點A″ ，B″ ，C″ ，D″ ，E″ ．
列表如下：
已知點 A（2，-3） B（-1，2） C（-6，-5） D（，1） E（4，0）
關(guān)于y軸的對稱點
觀察上表，比較每對關(guān)于y軸的對稱點的坐標，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
關(guān)于y軸對稱的每對對稱點的坐標：橫坐標 ，縱坐標互為 ．
歸納：1、點(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為 。
2、點(x,y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為 。
二、預習練習
1、分別寫出下列各點關(guān)于x軸和y軸對稱的點的坐標：
（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）．
2、課本P45第2、3題
三、預習小結(jié)
1．在直角坐標系中，探索了關(guān)于x軸，y軸對稱的對稱點坐標規(guī)律．
2．利用關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標的特點，作已知圖形的軸對稱圖形。
四、預習作業(yè)
1．已知A點坐標為（-1，3）．
（1）與點A關(guān)于y軸對稱的點坐標．
（2）與點A關(guān)于x軸對稱的點坐標．
2．已知△ABC的頂點坐標分別為（3，3），（2，1），（4，1）．請你在同一坐標系中作出：
（1）關(guān)于x軸對稱的圖形．
（2）關(guān)于y軸對稱的圖形§15.2.1平方差公式
課型：新授課 課時：1課時
執(zhí)筆：鄭風清 審核：唐燕燕 邱愛姐 梁素玉 組長：鄭風清
預習目標: 經(jīng)歷探索平方差公式的過程；會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算；培養(yǎng)自己觀察、歸納、概括的能力．
預習重點：平方差公式的推導和應(yīng)用．理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式．
學習方法：思考-探索-總結(jié)
一．預習過程
1.思考并完成P151的探究
⑴_____________ ⑶______________
⑵______________ ⑷______________
等號的一邊是____________________,等號的另一邊是________________
你發(fā)現(xiàn)了：_____________________________________________________
用公式表示為：_____________________ ,這個公式叫做______________.
2.完成P152的思考
________________________________________________________________
3.細讀P152的例1，完成P153的練習1
解：⑴___________________________ ⑵__________________________
___________________________ __________________________
4.細讀P152的例2，完成P153的練習2
解：⑴___________________________ ⑵__________________________
___________________________ ___________________________
⑶__________________________ ⑷__________________________
___________________________ __________________________
二、拓展提高
求證：一定是24的倍數(shù).
§15.2.1平方差公式 一課一練
一．基礎(chǔ)訓練
1．參照平方差公式“”填空。
(1)(t+s)(t-s)= (2)(3m+2n)(3m-2n)=
(3)(1+n)(1-n)= (4)(10+5)(10-5)=
2．判斷下列式子是否可用平方差公式。
（1)（-a+b)(a+b) (2)(-2a+b)(-2a-b)
(3)(-a+b)(a-b) (4)(a+b)(a-c)
二．鞏固訓練
3.下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是（ ）
A.（x+1）（1+x）； B.（2x-5）(2x+5)
C.（－a+b）（a－b）； D.（x2－y）（x+y2）；
4.運用平方差公式進行計算：
（1)（3x+4）(3x-4) (2) (3a+2b)(2b-3a)
(3) (-4x-3y)(-4x+3y) (4) (-2m-5)(2m-5)
⑸ (m+3)(m-3)(m2+9) ⑹ (a+1)(4a-1)-(2a+1)(2a-1)
　
5.你能用簡便方法計算下列各題嗎？
（1)51×49 (2) 998×1002
三．拓展提高
1.
2.
3.證明：兩個連續(xù)奇數(shù)的積加上1一定是一個偶數(shù)的平方.15.1.2 冪的乘方 預習提綱
執(zhí)筆：鄭風清 審核：翁建勇 唐燕燕 邱愛姐 梁素玉 組長：鄭風清 2009.12
學習內(nèi)容：教科書八年級上冊第142-143頁 課型：新授 1課時
一、學習目標：理解冪的乘方性質(zhì)并能應(yīng)用它進行有關(guān)計算．
二、學法提示：關(guān)鍵是準確理解冪的乘方公式的意義，只有準確地判別出其適用的條件，才可以較容易地應(yīng)用公式解題．
三、學習過程：
1、請同學們回顧一下：（1）同底數(shù)冪乘法法則并用字母表示：
（2）計算：① 　 　②
2、完成P142的探究：
并完成以下問題：
(1) (23)2＝23×23＝2( )；
(2) (a3)5＝a3×( )×( )×( )×( )＝a(　 ).
(3) (b3)n(n為正整數(shù)) ＝b(　 )
總結(jié)：(am)n= (其中m、n ).
3、細讀P143的例題2完成以下練習：
(1)、計算：(1) =______ _ (2) =___________
(3)=___________ (4) =___________
(5)=________ (6) =_________
(2)、P143 練習
4、知識拓展：
(1)、計算：（1） （2）
　
(2)、下列各式的計算中，正確的是（　　）
　　 A． 　　　 B． 　　C． 　　D．
5、請同學們用文字概括這個性質(zhì)：
6、同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比較：
15.1.2 冪的乘方 一課一練
一、基礎(chǔ)訓練
1、計算：（1）=_____ _ （2） （3）
2、若，則n=_______ .
3、下列計算正確的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、等于（ ）
A B C D
二、鞏固練習
5、計算：(1)若，則n =___________
(2) =________ ； (3)=____ ____
6、下列計算錯誤的是（ ）
A B
C D
7、計算下列各式：
（1）； （2） ； （3）
（4） （5）
三、拓展提升
1、 (1)=_____ ；(2) =_ __
2、若的值是多少？12.3.1等腰三角形（一）
預習目標：1．等腰三角形的概念及性質(zhì)。
2．等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用．
預習重點：1．等腰三角形的概念及性質(zhì)．
2．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用．
預習難點： 等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用．
預習過程：
一．預習新課
問題：①三角形是軸對稱圖形嗎？
②什么樣的三角形是軸對稱圖形？
滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠 的就是軸對稱圖形．
同學們通過自己的思考來做一個等腰三角形．
作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關(guān)于直線L的對稱點C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形．
思考：(1)．等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸．
(2)．等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？
(3)．頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？
(4)．底邊上中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？
探究得出：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是 ．
歸納：等腰三角形的性質(zhì)：1．等腰三角形的兩個底角 （簡寫成“ ”）．
2．等腰三角形的頂角 ，底邊上的 、底邊上的 互相 （通常稱作“ ”）．
等腰三角形的兩個性質(zhì)都可以由證明兩個三角形全等而證實.
性質(zhì)1：已知：
求證：
證明：
上例中并沒有直接全等的三角形，可以通過作輔助線（如“BC邊上的中線AD”）來構(gòu)造出兩個全等的三角形，再用全等三角形的性質(zhì)證明出“∠B=∠C”.
想一想，本題還有沒有作其他輔助線的方法？
在本題中能否進一步證明AD是∠BAC的平分線和BD邊上的高？試試看.
二、隨堂練習
1、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，
求：△ABC各角的度數(shù)．
2、課本P51練習 1、2、3．
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質(zhì)，并對性質(zhì)作了簡單的應(yīng)用．
四、鞏固提升
1、在△ABC中，AB=AC．點D在BC邊上
（1）∵AD平分∠BAC，∴_______=________；________⊥_________；
（2）∵AD是中線，∴∠________=∠________；________⊥________；
（3）∵AD⊥BC，∴∠________=∠_______；_______=_______．
2、等腰三角形的對稱軸是（ ）
A．頂角的平分線 B．底邊上的高 C．底邊上的中線 D．底邊上的高所在的直線
3、等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，則該三角形的周長是（ ）
A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm
4、等腰三角形的頂角是80°，則一腰上的高與底邊的夾角是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．30°
5、等腰三角形的一個外角是80°，則其底角是（ ）
A．100° B．100°或40° C．40° D．80°
6、如圖，在△ABC中，AB=AC=CD，AD=DB，求∠BAC的度數(shù).
12.3.1等腰三角形（一）
1、等腰三角形“三線合一”是指________ ___．
2、等腰△ABC的底角是60°，則頂角是________度．
3、等腰三角形的頂角是n°，則兩個底角的角平分線所夾的鈍角是_________．
4、如圖，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，
則∠EDF的度數(shù)是_____．
5、 等腰三角形的一個內(nèi)角是80°，求它的另外兩個角.
6、如圖14－66所示，已知AB=AC，BC=CD=AD，求∠B的度數(shù)；
7、如圖在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，E是AD延長線上一點，連接BE，CE.
求證BE=CE.
8、如圖在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC外角∠DAC的平分線.
試判斷AF與BC的位置關(guān)系.12.3.1等腰三角形（2）
預習課題：等腰三角形的判定
預習目標：探索等腰三角形的判定定理，進一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念．
預習重點：等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用．探索等腰三角形的判定定理．
預習難點：等腰三角形的判定定理及其應(yīng)用．
預習過程
一．復習舊知
1、回顧：等腰三角形有些什么性質(zhì)呢？
2、設(shè)問引入：
在一個三角形中，如果有條邊相等，那么這兩條邊所對的角相等。
反過來，在一個三角形中，如果有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等嗎？
3、操作、實踐：
（1）取一張長方形紙片，如圖所示，任意折疊。
①觀察圖⑴中∠1與∠2有什么關(guān)系？說明理由。
②度量圖⑵中線段AC與BC的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？再試一次。
（2）按步驟畫△ABC
①作線段AB=3cm；
②以A為頂點，AB為一邊作∠MAB＝70°；
③以B為頂點，BA為一邊在同側(cè)作∠NBA＝70°，AM和BN交于點C。
比較AC和AC的大小，把你的發(fā)現(xiàn)說出來與同學交流。
小結(jié)、交流：如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角 。
（簡寫成“ ”） A
已知：
求證：
證明：
B C
4、思考：如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只
的報警，當時測得∠A=∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同
時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？
5例題預習
（1）求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形．
已知：
求證：
證明：
文字語言 圖形語言 符號語言
等邊對等角
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合
等角對等邊
三．隨堂練習
1、如圖，∠1=∠2，BD=CD，試證明△ABC是等腰三角形.
2、課本P51 1、2、3．
四．課時小結(jié)
本節(jié)課我們主要探究了等腰三角形判定定理，在利用定理的過程中體會定理的重要性．
五．鞏固提升
1、在△ABC中，AB＝AC，角平分線BD、CE相交于點O。
OB與OC相等嗎？請說明理由。
2、如圖，在△ABC中BA=BC，點D是AB延長線上一點，DF⊥AC于F交BC于E，
求證：△DBE是等腰三角形．
12.3.1等腰三角形（2）
1、在△ABC中，如果∠B=650，∠A的外角等于1300，那么△ABC 等腰三角形
2、如圖所示，已知AB=CD=CA=CB=BE,則此圖中共有 個等腰三角形。
A A A
E B C D B D C B D C
第2題 第3題 第4題
3、如圖，在△ABC中，點D在AC上，且AB=AD，∠ABC=∠C+300，則∠CBD等于 。
4、如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，請你再添加一個條件，就可以確定△ABC是等腰三角形。你添加的條件是 。
5、已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC．
求證：AB=AD．
6、如圖，D是△ABC邊上的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，且BF=CE.
求證：△ABC是等腰三角形
7、如圖，在△ABC中，BO，CO分別為∠ABC，∠ACB的平分線，經(jīng)過點O的直線DE∥BC，交AB于點D，交AC于點E.
（1）圖中等腰三角形分別是 ；
（2）DE與BD+EC的關(guān)系是：BD= .12.1.3線段垂直平分線的性質(zhì)
預習課題：線段垂直平分線的性質(zhì)
預習目標：1、探究線段垂直平分線的性質(zhì)。
2、能應(yīng)用這兩個性質(zhì)解決一些簡單的實際問題
預習重點：1、線段垂直平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用。
預習難點：探索并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì)，能運用其性質(zhì)解答實際問題。
預習過程：
（一）、新課預習
[探究1]課本P33
用平面圖形將上述問題進行轉(zhuǎn)化．
作線段AB，取其中點P，過P作直線L，在直線L上取點P1、P2，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2．會有以下兩種可能．
圖 甲 圖 乙
討論：要使L與AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2應(yīng)滿足什么條件？
探究過程：
1．如上圖甲，若AP1≠BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B ，也就是∠APP1≠∠BPP1，即L與AB ．
2．如上圖乙，若AP1=BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B ，就有∠APP1=∠BPP1，即L與AB ．當AP2=BP2時，亦然．
探究結(jié)論： 與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．也就是說在
[探究1]中，只要使箭端到弓兩端的端點的距離相等，就能保持射出箭的方向與木棒垂直．
通過探究可以得到：與一條線段兩個端點 ，在這條線段的 。所以，線段的垂直平分線可以看成是 。
能用我們已有的知識來證明這個結(jié)論嗎？ 小組討論給出證明．
已知條件：
推出結(jié)論：
證明：
做一做：
圖 形 已知條件 推出結(jié)論
直線L⊥AB,垂足為C,AC=CB,點P在L上
點P在直線L上,AP=PB
區(qū)分線段垂直平分線的性質(zhì)與判定
例　給出以下兩個定理：①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；
　 ②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．
　　應(yīng)用上述定理進行如下推理，如圖3，直線L是線段MN的垂直平分線．
　　∵點A在直線L上，
　　∴AM=AN（　　　）．
　　∵BM=BN，
　　∴點B在直線Ll上（　　　）．
∵CM≠CN.
∴點C不在直線L上．
　　這是因為如果點C在直線L上，那么CM＝CN（　　　）．
　　這與條件CM≠CN矛盾．
　　以上推理中各括號內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是（　　）
　　A．②①①　　B．②①②　　C．①②②　　D．①②①
（三）預習小結(jié)
這節(jié)課探究了線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，同學們應(yīng)靈活運用這些性質(zhì)來解決問題．
（四）預習作業(yè)
1、已知：如圖，五邊形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，∠ABC=
∠AED，點F是CD的中點．
求證：AF⊥CD。仙游南方中學八年級數(shù)學（上）第十四章《一次函數(shù)》自學參考提綱
第3課時 函數(shù)的圖象（1）
執(zhí)筆人：嚴順志 審核人：陳黎輝 陳貴 陳美都 組長：余榮
班級 座號 姓名
預習目標：１、總結(jié)函數(shù)三種表示方法．毛２、了解三種表示方法的優(yōu)缺點．
３、會根據(jù)具體情況選擇適當方法．
預習重點: １、認清函數(shù)的不同表示方法，知道各自優(yōu)缺點．
２、能按具體情況選用適當方法．
預習方法： 歸納─總結(jié)，自主─探究，實踐─應(yīng)用．
預習過程
一．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
我們在上節(jié)課里已經(jīng)看到或親自動手用列表格、寫式子和畫圖象的方法表示了一些函數(shù)．這三種表示函數(shù)的方法分別稱為列表法、解析式法和圖象法．
那么，請同學們思考一下，從前面的例子看，你認為三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點？在遇到具體問題時，該如何選擇適當?shù)谋硎痉椒兀?br/>這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容．
二．自主探究：細讀課本P105，品味該例題。
例題：一水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時的水位高度.
t/時 0 1 2 3 4 5 …
y/米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25 …
1.由記錄表推出這5小時中水位高度y（單位：米）隨時間t（單位：時）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象；
2.據(jù)估計這種上漲的情況還會持續(xù)2小時，預測再過2小時水位高度將達到多少米？
解后小結(jié)：
思考：
1、函數(shù)自變量t的取值范圍：0≤t≤7是如何確定的？
2、2小時后的水位高是通過解析式求出的好，還是從函數(shù)圖象估算的好？
3、函數(shù)的三種表示方法之間是否可以轉(zhuǎn)化？
三、實踐體驗：
1、用列表法和解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m是變數(shù)n的函數(shù)。
2、用解析式法和圖象法表示等邊三角形的周長L是邊長a的函數(shù)。
3、甲車速度為20米/秒，乙車速度為25米/秒.現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米。求y隨x（0≤x≤100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.
4、某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千米耗油9升.
①完成下表：
汽車行駛路線x/千米 0 50 100 150 200 250
油箱剩余油量/升
②寫出x與y之間的關(guān)系式：
四、歸納總結(jié)：從前面所見到的或自己做的練習可以看出．列表法、解析式法、圖象法各自有什么優(yōu)點以及不足之處呢？
列表法：
解析式法：
圖象法：
請同學們根據(jù)自己的看法填表：（在空格中用“∨”或“×”表示）
表示方法 全面性 準確性 直觀性 形象性
列表法
解析式法
圖象法
從所填表中可清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點．在遇到實際問題時，就要根據(jù)具體情況、具體要求選擇適當?shù)谋硎痉椒ǎ袝r為了全面地認識問題，需要幾種方法同時使用．11.3.1角的平分線的性質(zhì)（一）
學習目標
1、應(yīng)用三角形全等的知識，解釋角平分線的原理．
2．會用尺規(guī)作一個已知角的平分線．
學習重點:利用尺規(guī)作已知角的平分線．
學習難點:角的平分線的作圖方法的提煉．
學習過程
Ⅰ．思考以下問題.
問題1：三角形中有哪些重要線段．問題2：你能作出這些線段嗎？
Ⅱ．新課學習
在學直角三角形全等的條件時做過這樣一個題：
在∠AOB的兩邊OA和OB上分別取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC與NC交于C點．
求證：∠MOC=∠NOC．
通過證明____________，即可證明______________，所以射線OC就是∠AOB的平分線．
受這個題的啟示，我們能不能這樣做：
在已知∠AOB的兩邊上分別截取OM=ON，再分別過M、N作MC⊥OA，NC⊥OB，MC與NC交于C點，連接OC，那么OC就是∠AOB的平分線了．
思考：這個方案可行嗎？
請同學們思考、討論.
議一議：下圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC．將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE，AE就是角平分線．你能說明它的道理嗎？
作已知角的平分線的方法：
已知：∠AOB．
求作：∠AOB的平分線．
作法：
（1）以_為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N．
（2）分別以_、_為圓心，大于MN的長為半徑作弧．兩弧在∠AOB內(nèi)部交于C．
（3）作射線OC，射線OC即為所求．
議一議：
1．在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的長”這個條件行嗎？
2．第二步中所作的兩弧交點一定在∠AOB的內(nèi)部嗎？
練一練：
任意畫一角∠AOB，作它的平分線．
探索活動
按以下步驟折紙
1．在準備好的三角形的每個頂點上標好字母；A、B、C。把角A對折，使得這個角的兩邊重合。
2、在折痕（即平分線）上任意找一點C，
過點C折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，其中，點D是折痕與OA的交點，即垂足。4、將紙打開，新的折痕與OB邊交點為E。
角平分線的性質(zhì)：_____________________________________．
Ⅲ．隨堂練習
如圖，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。
求證：OE=OD。
練后總結(jié)：
____________________________________________________________________．
Ⅳ．課時小結(jié):________________________________________________
Ⅴ．課后作業(yè)
課本習題 11.3習題1§15.3.1同底數(shù)冪的除法
課型：新授課 課時：1課時
執(zhí)筆：鄭風清 審核：唐燕燕 邱愛姐 梁素玉 組長：鄭風清
預習目標: 同底數(shù)冪的除法的運算法則及其原理和應(yīng)用，發(fā)展有條理的思考及表達能力。
預習重點：同底數(shù)冪的除法的運算法則及其原理和應(yīng)用
學習方法：思考-探索-總結(jié)
一．預習過程
1. 細讀P159的問題，填空：由___________相乘可得：,
所以根據(jù)除法的意義,
2.完成P159的探究
計算：⑴（ ）·53=55 ； ⑵（ ）·105=107 ； ⑶（ ）·a3=a6
55÷53=（ ） 107÷105=（ ） a6÷a3=（ ）
你發(fā)現(xiàn)了：_____________________________________________________
用公式表示為：_____________________
3.細讀P160的例1，完成P160的練習1、2、3（1、3做于課本）
2.解：⑴___________________________⑵__________________________
___________________________ ___________________________
⑶___________________________⑷__________________________
___________________________ ___________________________
4. 完成P160的探究
計算：32÷32 =（ ）; 103÷103 = ( ); am÷am = ( )(a≠0）
總結(jié)得_____________________________________________即___________
二．拓展提高
1．計算：
2．若成立，則滿足什么條件？
§15.3.1同底數(shù)冪的除法 一課一練
一．基礎(chǔ)訓練
1、下列計算正確的是( )
A. B.
C. D.
2、填空：
； ；
； ；
二．鞏固訓練
3、若，則( )
A. B. C. D.
4、 ； ；
；
5、若，則=_ ； 若，，則= _.
6、若 ，則的取值范圍
7、計算：
(1) (2)
(3) (4)
三．拓展提高
8、已知，求的值.
9、已知，求的值.12.3.2等邊三角形（一）
預習目標：1、知道等邊三角形是特殊的等腰三角形；
2、知道等邊三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)以及一個三角形是等邊三角形的條件；
預習重點：等邊三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)以及一個三角形是等邊三角形的條件。
預習難點：一個三角形是等邊三角形的條件。
預習過程：
一、預習新課
問題：有一個等腰三角形，它的底邊和腰恰好相等，這樣的三角形具有什么性質(zhì)？
做一做： 動手做一個等腰三角形且一個內(nèi)角等于600的小紙片：
⑴用量角器量出3個角的大小；
⑵用折紙的方法找出它的對稱軸，你有什么發(fā)現(xiàn)？
⑶通過折紙和度量，你得出了等邊三角形的哪些特殊性質(zhì)？
歸納：三邊 的三角形叫做等邊三角形或正三角形.
等邊三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性質(zhì)外，還具有更特殊的性質(zhì).
(1)等邊三角形是軸對稱圖形，并且有3條對稱軸。（哪3條？為什么？）
(2)等邊三角形的每個角都等于60o。（為什么？）
動手操作：. C
⑴兩人一組開展拼圖、畫圖活動，并回答：用兩塊
相同的含有60o的直角三角尺拼成右圖.
①∠A、∠B、∠ACB相等嗎？
②量出AB、BC、CA的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？
A B
問題：（1）三個角都相等的三角形是一個什么樣的三角形？
（2）有一個角是60○的等腰三角形是一個什么樣的三角形？為什么？
歸納：三個角都 的三角形是等邊三角形．
有一個角等于 的 是等邊三角形.
二、預習P51例4
三、隨堂練習：
課本第54頁 練習 1、2
四、課時小結(jié)：
⑴ 等邊三角形是底和腰相等的等腰三角形，有3條對稱軸，每個角都是60o.
⑵ 有3條邊相等的三角形是等邊三角形；
有3個角相等的三角形是等邊三角形；
有2個角等于60o的三角形是等邊三角形；
有1個角等于60o的等腰三角形是等邊三角形.
五、鞏固提升：
1、如圖所示，課外興趣小組在一次測量活動中，測得∠APB=600 ，AP=BP=200m,他們便得出了一個結(jié)論：池塘最長處不小于200m，他們的結(jié)論對嗎？ B
A
P
2、如圖，D是等邊△ABC內(nèi)一點，且DB=DA,BP=AB, ∠DBP=∠DBC,求∠P的度數(shù)。
A
D
B C
3、如圖，在△ABC中，∠ACB=1200,CD平分∠ACB,AE∥DC,交BC的延長線于點E。
證明△ACE是等邊三角形。 A
D
B C D
4、如圖，在等邊三角形ABC中，BO，CO分別平分∠ABC, ∠ACB,OE∥AB,OF∥AC
試證明BE=EF=FC A
B E F C
12.3.2等邊三角形（二）
預習目標：1．探索──發(fā)現(xiàn)──猜想──證明直角三角形中有一個角為30°的性質(zhì)．
2．有一個角為30°的直角三角形的性質(zhì)的簡單應(yīng)用．
預習重點：含30°角的直角三角形性質(zhì)定理發(fā)現(xiàn)與證明．
預習難點：含30°角的直角三角形性質(zhì)定理發(fā)現(xiàn)與證明．
預習過程
一．預習新課
1.用兩個全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一個怎樣的三角形？能拼出一個等邊三角形嗎？說說你的理由．
2.由此你能想到，在直角三角形中，30°角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？
你能證明你的結(jié)論嗎？討論交流
1、用含30°角的直角三角尺擺出了如下兩個三角形。觀察、討論交流。
2、已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°．
求證：BC=AB．
分析：從三角尺的擺拼過程中得到啟發(fā)，延長BC至D，
使CD=BC，連接AD．
歸納：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的 等于 ．
三、1、預習P55 例5
2例、等腰三角形的底角為15°，腰長為2a，求腰上的高．
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高．
求：CD的長．
分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，在Rt△ADC中，AC=2a，而∠DAC是
△ABC的一個外角，則∠DAC=15°×2=30°，根據(jù)在直角
三角形中，30°角所對的邊是斜邊的一半，可求出CD。
三、隨堂練習：
課本第54頁 練習 1、2
四、課時小結(jié)：
這節(jié)課，我們在上節(jié)課的基礎(chǔ)上推理證明了含30°的直角三角形的邊的關(guān)系．
五、鞏固提升
1、在△ABC中，∠C=900, ∠B=600,a=7,則∠A= ,c= .
2、在△ABC中,∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,若c=10,則a= .
3、如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，如果∠A=300，BD=1cm,那么∠BCD= .
4、如圖所示，已知△ABC中，∠ACB=900,CD⊥AB于D, ∠A=300,且AB=8cm,
則BC= , BD= AD= , ∠BCD= .
A
AB B D C
第4題 第5題
5、如圖，△ABC是等邊三角形，AB=5cm,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足
分別為D、E、F點，則∠ADF= , BD= ,BE= 。
6、如圖，上午9時，一條漁船從A處出發(fā)，以12海里/時的速度向正北航行，11時到達B處，從A、B兩處望小島C，測得∠NAC=150,∠NBC=300,若小島C周圍12.3海里內(nèi)有暗礁，問該漁船繼續(xù)向正北航行有無觸礁的危險？ N
C
B
A
M
等邊三角形
（一）、選擇題
1．正△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，則∠BIC等于（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
2．下列三角形：①有兩個角等于60°；②有一個角等于60°的等腰三角形；③三個外角（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④
3．如圖，D、E、F分別是等邊△ABC各邊上的點，且AD=BE=CF，
則△DEF的形狀是（ ）
A．等邊三角形 B．腰和底邊不相等的等腰三角形
C．直角三角形 D．不等邊三角形
4．Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，則AB的長度是（ ）
A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm
5．如圖，E是等邊△ABC中AC邊上的點，∠1=∠2，BE=CD，
則對△ADE的形狀最準備的判斷是（ ）
A．等腰三角形 B．等邊三角形
C．不等邊三角形 D．不能確定形狀
（二）、填空題
6．△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，則∠B=_______．
7．已知AD是等邊△ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點F，則∠AFE=______．
8．等邊三角形是軸對稱圖形，它有______條對稱軸，分別是_____________．
9．△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延長線于點D，
則CD的長度是_______．
（三）、解答題
10．已知D、E分別是等邊△ABC中AB、AC上的點，且AE=BD，求BE與CD的夾角是多少度？
11．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于點D，
求證：BC=3AD.
12．如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，
①求證：△BCE≌△ACD；
②求證：CF=CH；
③判斷△CFH的形狀并說明理由．
13．如圖，點E是等邊△ABC內(nèi)一點，且EA=EB，△ABC外一點D滿足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度數(shù)．（提示：連接CE）
P
E F
D預習提綱 §14．2．2 一次函數(shù)的應(yīng)用（第三課時）
執(zhí)筆：翁建勇 審核： 唐燕燕 邱愛姐 梁素玉 組長：鄭風清
預習目標：１．學會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式．毛２．具體感知數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的應(yīng)用．３．利用一次函數(shù)知識解決相關(guān)實際問題．
預習重點：１．待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式．２．靈活運用知識解決相關(guān)問題．
教學方法：歸納─總結(jié) 實踐─應(yīng)用─創(chuàng)新．
預習過程
知識回顧：一次函數(shù)的解析式的特點及圖象特征
問題的提出：如果反過來，告訴我們有關(guān)一次函數(shù)圖象的某些特征，能否確定解析式呢？如何利用一次函數(shù)知識解決相關(guān)實踐問題呢？這將是我們這節(jié)課要解決的主要問題。
1、細度課本P117：
已知一次函數(shù)圖象過點（3，5）與（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式．（待定系數(shù)法）
你能歸納出用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟嗎？試一試。
結(jié)論：
2、 嘗試練習，你能行。
（１）．已知一次函數(shù)y=kx+2，當x=5時y的值為4，求k值．
（２）．已知直線y=kx+b經(jīng)過點（9，0）和點（24，20），求k、b值．
三、下面我們來學習一次函數(shù)的應(yīng)用．
1、細讀課本P118 例5，關(guān)注P119的框框。（我們把這種函數(shù)叫做分段函數(shù)．在解決分析函數(shù)問題時，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學合理，又要符合實際．）
2、在上題的基礎(chǔ)上，完成本題：小芳以200米／分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度20米／分，又勻速跑10分鐘．試寫出這段時間里她跑步速度y（米／分）隨跑步時間x（分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象．
3、課本P119練習。
四、提高題
1、已知直線與平行，且過點（1，-2），則直線不經(jīng)過( ) A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2、已知y-4與x成正比例，且當x=6時，y=-4.
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點P在y軸的負半軸上，（1）中函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且以A、B、P為頂點的三角形面積為9，試求點P的坐標．
3、某校部分住校生，放學后到學校鍋爐房打水，每人接水2升，他們先同時打開兩個放水籠頭，后來因故障關(guān)閉一個放水籠頭．假設(shè)前后兩人接水間隔時間忽略不計，且不發(fā)生潑灑，鍋爐內(nèi)的余水量y(升)與接水時間x(分)的函數(shù)圖象如圖．
請結(jié)合圖象，回答下列問題：
(1)根據(jù)圖中信息，請你寫出一個結(jié)論；
(2)問前15位同學接水結(jié)束共需要幾分鐘
(3)小敏說：“今天我們寢室的8位同學去鍋爐房連續(xù)接完水恰好用了3分鐘．”你說可能嗎 請說明理由．
( http: / / )
五、預習小結(jié)：預習了本節(jié)課，你通過自己的學習，學到了什么呢？15.4.2公式法（一）預習提綱
課型：新課執(zhí)筆：鄭風清 審核：梁素玉 翁建勇 邱愛姐 唐燕燕 組長：鄭風清 2010.1
預習內(nèi)容：教科書八年級上冊第167-168頁
一、預習目標：1．能說出平方差公式的特點 2．能較熟練地應(yīng)用平方差公式分解因式．
3．初步會用提公因式法與公式法分解因式．并能說出提公因式在這類因式分解中的作用．
4．知道因式分解的要求：把多項式的每一個因式都分解到不能再分解運用平方差公式分解因式。
二、重 點：能較熟練地應(yīng)用平方差公式分解因式。
三、難 點：把多項式的每一個因式都分解到不能再分解運用平方差公式分解因式.
四、預習過程：
1.回答教材167頁的“思考”答：共同特點____________________________________________；
總結(jié)：從以上問題出發(fā)，認識到：這兩個多項式都可以寫成____個數(shù)的________的形式，對于這種形式的多項式，可以利用________來分解因式。
把整式乘法的平方差公式反過來，就得到即：__________________________
2.閱讀教材167頁，例題3，分解因式：
完成一下練習題。
例：填空： （1）4a2=（ ）2 （2）b2=（ ）2 （3）0.16a4=（ ）2
（4）1.21a2b2=（ ）2 （5）2x4=（ ）2 （6）5x4y2=（ ）2
例：下列多項式能否用平方差公式進行因式分解
3.閱讀168頁例4：因式分解：
因式分解：（1） （2）
并完成教材第168頁練習1，2。
五 知識小結(jié)，你收獲了什么，還有什么疑問？
1．如果多項式各項含有公因式，則第一步是________．
2．如果多項式各項沒有公因式，則第一步考慮________．
3．第一步分解因式以后，所含的多項式還可以繼續(xù)分解，則需要進一步分解因式．直到每個多項式因式都________．
15.4.2公式法（一） 一課一練
一 基礎(chǔ)題
1.下列多項式能否用平方差公式進行因式分解？可以進行的請分解因式。
（1） （2）
（3） （4）
二 鞏固題
2.把下列各式分解因式
（1）36（x+y）2-49（x-y）2
（2）（x-1）+b2（1-x）
（3）（x2+x+1）2-1
（4）-．
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
簡便計算： （10）
（11）
三、提高題
3.（1） （2）11.2.4三角形全等的條件---直角三角形全等的判定（四）
學習目標
1、探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程；
2、掌握直角三角形全等的條件，并能運用其解決一些實際問題。
3、在探索直角三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。
學習重點:運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。
學習難點: 熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。
學習過程
Ⅰ．提出問題.
1、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、
2、如圖，Rt△ABC中，直角邊是 、 ，
斜邊是
3、如圖，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，
（1）若∠A=∠D，AB=DE，
則△ABC與△DEF （填“全等”或“不全等” ）
根據(jù) （用簡寫法）
（2）若∠A=∠D，BC=EF，
則△ABC與△DEF 根據(jù)
（3）若AB=DE，BC=EF，
則△ABC與△DEF 根據(jù)
（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF
則△ABC與△DEF 根據(jù)
Ⅱ．學習新課
（一）探索練習：（動手操作）：已知線段a ，c (aAB=c ，CB= a
1、按步驟作圖： a c
作∠MCN=∠=90°，
在射線 CM上截取線段CB=a，
③以B 為圓心，C為半徑畫弧，交射線CN于點A，
④連結(jié)AB
2、與同桌重疊比較，是否重合？
3、從中你發(fā)現(xiàn)了什么？_________________________
（二）隨堂練習：
如圖，△ABC中，AB=AC，AD是高，
則△ADB與△ADC 根據(jù) _____
如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F，
（1）若AC//DB，且AC=DB，則△ACE≌△BDF，根據(jù)
（2）若AC//DB，且AE=BF，則△ACE≌△BDF，根據(jù)
（3）若AE=BF，且CE=DF，則△ACE≌△BDF，根據(jù)
（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則△ACE≌△BDF，根據(jù)
（5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則△ACE≌△BDF，根據(jù)
3、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（ ）
兩條直角邊對應(yīng)相等 （B）斜邊和一銳角對應(yīng)相等
（C）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等 （D）兩個銳角對應(yīng)相等
課時小結(jié)
至此，我們有_種判定三角形全等的方法：_________________________________________
作業(yè)1．課本習題
2、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，
AB=DC，BE=CF，你認為AB平行于CD嗎？說說你的理由
3、如圖，廣場上有兩根旗桿，已知太陽光線AB與DE是平行的，經(jīng)過測量這兩根旗桿在太陽光照射下的影子是一樣長的，那么這兩根旗桿高度相等嗎？說說你的理由。12.1.4軸對稱
預習目標：1、依據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出兩個圖形成軸對稱及軸對稱圖形的對稱軸
2、作出軸對稱圖形的對稱軸，即線段垂直平分線的尺規(guī)作圖
預習重點：作出軸對稱圖形的對稱軸
預習難點：探索軸對稱圖形對稱軸的作法．
預習過程：
一、知識回顧
1、如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對 所連 的 線
二、學習新知
思考：有時我們感覺兩個平面圖形是軸對稱的，如何驗證呢？不折疊圖形，你能準確地做出軸對稱圖形的對稱軸嗎？
歸納：作軸對稱圖形的對稱軸的方法是：找到一對 ，作出連接它們的 的 線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸．
討論：如何作出線段的垂直平分線？你能說出其中的道理嗎？
例、如圖，點A和點B關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎
已知：線段AB（如圖）
求作：線段AB的垂直平分線．
作法：1．分別以點A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C和D兩點；
2．作直線CD．
直線CD就是線段AB的垂直平分線．
議一議：在上述作法中，為什么要以“大于AB的長”為半徑作弧？
三、預習練習：
1、如圖，在五角星上作出一條對稱軸
四、預習小結(jié)
本節(jié)課我們探討了尺規(guī)作圖，作出線段的垂直平分線．并得到作出一個軸對稱圖形一條對稱軸的方法：找出軸對稱圖形的任意一對 ，連結(jié)這對 ，作出連線的 ，該 就是這個軸對稱圖形的一條對稱軸．
1、畫出下圖甲中的各圖的對稱軸．
2、如圖所示在方格紙上畫出的一棵樹的一半，請你以樹干為對稱軸畫出樹的另一半
第3題
3、如圖，已知兩條公路AO、BO交于O，有兩個村莊M、N,要修建一座倉庫，使倉庫到兩條公路的距離相等，并且到兩個村莊的距離相等，試在圖中找到位置并標出。
4、如下圖小河邊有兩個村莊，要在河對岸建一自來水廠向A村與B村供水，要符合條件：
（1）若要使廠部到A、B的距離相等，則應(yīng)選在哪兒？
（2）若要使廠部到A村、B村的水管最省料，應(yīng)建在什么地方？
5、如圖，△ABC是軸對稱圖形，且B與C是對應(yīng)點，作出這個三角形的對稱軸
（要求尺規(guī)作圖，并寫出作法）預習提綱 14．3．3 一次函數(shù)與二元一次方程（組）
執(zhí)筆：翁建勇 審核： 唐燕燕 邱愛姐 梁素玉 組長：鄭風清
預習目標 ：１、學會利用函數(shù)圖象解二元一次方程組．
毛２、通過學習了解變量問題利用函數(shù)方法的優(yōu)越性．
預習重點：１．歸納圖象法解二元一次方程組的具體方法．
２．靈活運用函數(shù)知識解決實際問題．
預習過程
1、細讀課本P127第1、2、3自然段。思考：
為什么解二元一次方程組可以看作求兩個一次函數(shù)y=-x+與y=2x-1圖象的交點坐標呢？
。
那么，你能歸納出圖象法求解二元一次方程組的具體方法嗎？
。
2、應(yīng)用一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系解決實際問題。
細讀課本P127例3.回答：上網(wǎng)時間為多少分，兩種方式的計費相等？
拓展： 可見計費與上網(wǎng)時間有關(guān)，思考：當一個月上網(wǎng)時間為多少時，選擇方式Ａ省錢（或B省錢）？請結(jié)合圖象回答：
3、小組討論：你能用另一種方法解決例3的問題嗎？
4、試一試，你能行。(課本P128練習)。
兩種移動電話計費方式如下：
全球通 神州行
月租費 30元/月 0
本地通話費 0.30元/分 0.40元/分
用函數(shù)方法解答如何選擇計費方式更省錢．（模仿上面的兩種方法）。
5、活動與探究
某校師生要去外地參加夏令營活動，車站提出兩種車票價格的優(yōu)惠方案供學校選擇．第一種方案是教師按原價付款，學生按原價的78%付款；第二種方案是師生都按原價的80%付款．該校有5名教師參加這次活動．試根據(jù)參加夏令營學生人數(shù)，選擇購票付款的最佳方案．
6、課后作業(yè)，獨立解決，相信自己。
課本P129，習題14.3綜合運用9.（如何選擇商場來購物更經(jīng)濟？）。
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1§15.2.2完全平方公式
課型：新授課 課時：1課時
執(zhí)筆：鄭風清 審核：唐燕燕 邱愛姐 梁素玉 組長：鄭風清
預習目標: 經(jīng)歷探索完全平方公式的推導過程；會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的運算；培養(yǎng)自己的思維條理性和表達能力．
預習重點：完全平方公式的推導過程、結(jié)構(gòu)特點、幾何解釋
學習方法：思考-探索-總結(jié)
一．預習過程
1.鞏固舊知
根據(jù)乘方的定義，我們知道：a2=a·a，那么（a+b）2 =__________________.
2.思考并完成P153的探究
⑴（p+1）2=（p+1）（p+1）=___________； ⑵（m+2）2=__________；
⑶（p-1）2=（p-1）（p-1）=____________； ⑷（m-2）2=__________.
結(jié)果中有兩個數(shù)的________，而2p=2·p·1，4m=2·m·2，恰好是兩個數(shù)____的______,計算（a+b）2=_____ ___ （a-b）2=_____ ___
你發(fā)現(xiàn)了：_____________________________________________________
用公式表示為：_____________________ ,這個公式叫做______________.
3.完成P154的思考______________________________________________
4.細讀P154的例3、4，完成P155的練習1
解：⑴___________________________⑵__________________________
___________________________ ___________________________
⑶__________________________ ⑷__________________________
___________________________ __________________________
5.完成P155的思考，完成P155的練習2
解：⑴__________________________⑵__________________________
___________________________ __________________________
6.細讀P155的添（去）括號法則及例5，完成P156的練習1、2
解：⑴__________________________⑵__________________________
___________________________ __________________________
15.2. 2完全平方公式 一課一練
一．基礎(chǔ)訓練
1.下列計算正確的是（ ）
A．（m-1）2=m2-1 B．（x+1）（x+1）=x2+x+1
C．（x-y）2=x2-xy-y2 D．（x+y）（x-y）（x2-y2）=x4-y4
2. （1）（-3x+4y）2=_________（2）x2-4xy+________=（x-2y）2．
二．鞏固訓練
3.將正方形的邊長由acm增加6cm，則正方形的面積增加了（ ）
A．36cm2 B．12acm2 C．（36+12a）cm2 D．以上都不對
4.（1）（-2a-b）2=_________ （2）a2+b2=（a+b）2+_________．
（3） ）2=
5.運用完全平方公式計算：
⑴ ⑵ （y-）2 ⑶
⑷ ⑸ ⑹
6.計算⑴ ⑵
（3）（x+3）2-x2 （4）（x+5）2 -（x-2）（x-3）
三．拓展提高
7.在下列多項式中，哪些是由完全平方公式得來的？，
,， ,
8.如果是一個完全平方公式，則的值是多少？12.3.2等邊三角形（二）
預習目標：1．探索──發(fā)現(xiàn)──猜想──證明直角三角形中有一個角為30°的性質(zhì)．
2．有一個角為30°的直角三角形的性質(zhì)的簡單應(yīng)用．
預習重點：含30°角的直角三角形性質(zhì)定理發(fā)現(xiàn)與證明．
預習難點：含30°角的直角三角形性質(zhì)定理發(fā)現(xiàn)與證明．
預習過程
一．預習新課
1.用兩個全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一個怎樣的三角形？能拼出一個等邊三角形嗎？說說你的理由．
2.由此你能想到，在直角三角形中，30°角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？
你能證明你的結(jié)論嗎？討論交流
1、用含30°角的直角三角尺擺出了如下兩個三角形。觀察、討論交流。
2、已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°．
求證：BC=AB．
分析：從三角尺的擺拼過程中得到啟發(fā)，延長BC至D，
使CD=BC，連接AD．
歸納：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的 等于 ．
三、1、預習P55 例5
2例、等腰三角形的底角為15°，腰長為2a，求腰上的高．
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高．
求：CD的長．
分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，在Rt△ADC中，AC=2a，而∠DAC是
△ABC的一個外角，則∠DAC=15°×2=30°，
根據(jù)在直角三角形中，30°角所對的邊是斜邊的一半，可求出CD。
三、隨堂練習：
課本第54頁 練習 1、2
四、課時小結(jié)：
這節(jié)課，我們在上節(jié)課的基礎(chǔ)上推理證明了含30°的直角三角形的邊的關(guān)系．
五、鞏固提升
1、在△ABC中，∠C=900, ∠B=600,a=7,則∠A= ,c= .
2、在△ABC中,∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,若c=10,則a= .
3、如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，如果∠A=300，BD=1cm,那么∠BCD= .
4、如圖所示，已知△ABC中，∠ACB=900,CD⊥AB于D, ∠A=300,且AB=8cm,
則BC= , BD= AD= , ∠BCD= .
A
AB B D C
第4題 第5題
5、如圖，△ABC是等邊三角形，AB=5cm,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足
分別為D、E、F點，則∠ADF= , BD= ,BE= 。
6、如圖，上午9時，一條漁船從A處出發(fā)，以12海里/時的速度向正北航行，11時到達B處，從A、B兩處望小島C，測得∠NAC=150,∠NBC=300,若小島C周圍12.3海里內(nèi)有暗礁，問該漁船繼續(xù)向正北航行有無觸礁的危險？ N
C
B
A
M
E F
D12.1.1軸對稱圖形及軸對稱的概念
預習課題：軸對稱的圖形及軸對稱的概念
預習目標：1、在生活實例中理解軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某直線對稱的概念。
2、能識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸。
3、了解軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系。
預習重點：軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某直線對稱的概念。
預習難點：比較觀察軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系。
預習過程：
（一）、新課預習
1、做一做：把一張對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷）
想一想：展開后會是一個什么樣的圖形？
2、看一看，想一想：
細心觀察一些日常生活中常見的動物圖片如：蝴蝶、蜻蜓、
對稱簡筆畫等,能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征？
特征： 。
由此得到：如果一個圖形沿一條 折疊，直線兩旁的部分能夠 ，這個圖形就叫做 。這條直線就是它的 。
思考：1.角∠AOB是軸對稱圖形嗎？如果是，找出它的對稱軸。
動一動：（1）在一張紙上任意畫一個角∠AOB，沿著角的兩邊將角剪下，將這個角對折使角的兩邊重合。
（2）折痕上任意取一點C。
（3）過點C折OA邊的垂線，得到新的折痕CD，其中，點D是折痕與OA邊的交點，即垂足。
（4）將紙打開，新的折痕與OB邊的交點為E.
在上述的操作過程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段？說出你的理解，這和前面所學習的角的平分線性質(zhì)吻合嗎？
角是 ，它的對稱軸是 。
注：對稱軸通常是指一條 。
我們來找一下10個數(shù)字、26個英語大寫字母、中國漢字、幾何圖形中有沒有軸對稱圖形呢？
對稱軸分別是 。
3、畫一畫：請同學們在一張紙上畫出等腰三角形、長方形、圓，動手折疊一下，看它們各有幾條對稱軸？
4、做一做：取一張白紙對折，中間夾上復寫紙，遠離折疊線用鉛筆畫出圖形后打開。
觀察圖形并與同學交流，我們能發(fā)現(xiàn)它們都有什么共同的特點嗎？
可以得到：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與 重合，那么就說這兩個圖形 。這條直線就是 ，兩個圖形中的對應(yīng)點（即兩個圖形重合時互相重疊的點）叫做 。
思考：成軸對稱的兩個圖形全等嗎？如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎？這兩個圖形對稱嗎？
可以得到：成軸對稱的兩個圖形 ．如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形 ，并且也是 ．
5、軸對稱圖形和關(guān)于直線成軸對稱有什么區(qū)別和聯(lián)系？
區(qū)別:1.軸對稱是說 個圖形的位置關(guān)系,軸對稱圖形是說 個具有特殊形狀的圖形。
2.成軸對稱的兩個圖形一定 ，但全等的兩個圖形不一點成軸對稱。
聯(lián)系:1.它們沿著某條直線翻折后，都能夠 。
2.如果把軸對稱的兩個圖形看做一個整體，那么它就是一個 ；如果軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩部分 。
（二）預習練習
1、下面給出的每幅圖中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．
（三）預習小結(jié)
這節(jié)課主要極少軸對稱圖形、圖形的軸對稱的概念、軸對稱的基本概念，認識軸對稱的實際應(yīng)用價值。
12.1.1軸對稱
一、選擇題
１、圖中的圖形中是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形是 (　 )
2、下列軸對稱圖形中，對稱軸的條數(shù)四條的有（ ）個
3、下列圖形不一定是軸對稱圖形的是（ ）
A 線段 B 角 C 正方形 D 有一個角是45 的三角形
4、從商場試衣鏡中看到某件名牌服裝標簽上的后5位編碼是則該編碼實際上是 。
5、下列各對字母中，前后不能構(gòu)成對稱關(guān)系的有（ ）對
① AA ② BB ③ CC ④ EE ⑤ HH ⑥ LL
A 1 B 2 C 3 D 4
6、下列各圖中，是軸對稱圖案的是（ ）
7、 在下列各電視臺的臺標圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
8. 觀察下列圖形：
軸對稱圖形的有
9. 如圖所示，它們都是對稱圖形，請觀察并指出哪些是軸對稱圖形，哪些圖形成軸對稱.
10. 某居民小區(qū)稿綠化，要在一塊菱形空地上建花壇.現(xiàn)征集設(shè)計方案，
要求使用設(shè)計的圖案中包括圓和正方形兩種圖形（圓和正方形的個數(shù)不限），
同時又不改變空地原有的軸對稱效果，
請你畫出一個設(shè)計方案，用一兩句話表示你的設(shè)計思路.
第10題圖預習提綱 15.1.1 同底數(shù)冪的乘法
執(zhí)筆：鄭風清 審核：翁建勇 唐燕燕 邱愛姐 梁素玉 組長：鄭風清 2009.12
學習內(nèi)容：教科書八年級上冊第141-142頁 課型：新授 1課時
一、學習目標：理解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能夠熟練運用性質(zhì)進行計算。
二、學法提示：運用歸納法由特殊性推導出公式所具有的一般性，增進知識的理解．
三、學習過程：
1、知識回顧： 表示的意義是什么？其中 、 、 分別叫做什么？ 閱讀課本P141頁的問題，然后回答下列問題：
　（1） 表示 。 可以寫成什么形式？
（3）計算：
2．思考P141的探究 并完成以下問題
（1）式子的意義是什么？ 這個積中的兩個因式有何特點？
（2）＝2（ ）；a3 a4＝_________________＝a（ ）。
你能寫出am an（m、n為正整數(shù)）的結(jié)果嗎？
總結(jié)： 。
3、細讀P142的例題1，請同學們用文字概括這個性質(zhì)： 。
仿例：
（1） （2） （3） （4）
4、完成P142的練習
5、拓展：（1） （2）
（3）已知：，求：（1）；（2）
15.1.1 同底數(shù)冪的乘法 一課一練
一、基礎(chǔ)訓練
1、填空：（1） （2）
（3） （4）
2、下列運算中，正確的是（ ）
A B C D
3、下列各式計算的結(jié)果等于x7的是（ ）
A B C D
二、鞏固練習
4、若則
5、=（ ）
A B C D
6、計算下列各式：
（1）-x （-x）6 x7 （2） （3）
（4） （5）
三、拓展提升
7（1）若，則2的值是 。
（2）已知，，求x+y的值。§15.4.1因式分解的概念及其提公因式法 預習提綱
課型：新課執(zhí)筆：鄭風清 審核：梁素玉 翁建勇 邱愛姐 唐燕燕 組長：鄭風清 2010.1
預習內(nèi)容：教科書八年級上冊第165、167頁
一、預習目標：了解因式分解的概念，并深刻理解；掌握因式分解的方法一提公因式法。
二、重 點：深刻理解因式分解的概念，掌握因式分解的方法一提公因式法。
三、難 點：理解因式分解的概念，掌握因式分解的方法一提公因式法。
四、預習過程
1. 細讀第165頁，思考：630能被哪些整數(shù)整除？說說你是怎樣想的？_______________________________
2.閱讀教材第165頁的探究，完成第165頁的填空。
請把下列多項式寫成整式的乘積的形式:(1)________(2)_______________
總結(jié)：上面我們把一個多項式化成了幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個多項式______________，也叫做把這個多項式 __________。
另外：因式分解與整式乘法式相反方向的變形，即____________________ .
3.閱讀166頁第一段內(nèi)容，公因式的概念：_______________________________
閱讀第二段內(nèi)容，什么是提公因式法 ______________________________ _
4.細讀166頁例1及2，做下列練習題：（1）3a+6a=_______________(2)8mn-24mn=_______________
（3）2a(m+c) -3(m+c)= _______________ （4）=_______________
§15.4.1因式分解的概念及其提公因式法 一課一練
基礎(chǔ)題
1. 下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；
(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；
(5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)
(7)；(8)18a3bc=3a2b·6ac。
答：_______________________________
2.找出公因式：
（1）________ （2）________
（3） ________ （4）________
二、鞏固題
3. 把下列各式分解因式：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）3x2-6xy+x
三、提高題
4.因式分解：-4a3+16a2-18a= ________
5. 把因式分解，在有理數(shù)范圍里是：________
在實數(shù)范圍里是： ________
6.簡便計算：（1）
（2）
7.求證：若為正整數(shù)，則能被24整除預習提綱 第十四章 一次函數(shù) 數(shù)學活動
執(zhí)筆：翁建勇 審核： 唐燕燕 邱愛姐 梁素玉 組長：鄭風清
預習目標：１．鞏固一次函數(shù)知識，靈活運用變量關(guān)系解決相關(guān)實際問題．
２．熟練掌握一次函數(shù)與方程，不等式關(guān)系，有機地把各種數(shù)學模型通過函數(shù)統(tǒng)一起來使用，提高解決實際問題的能力．
預習重點：１．根據(jù)變量變化趨勢，寫出函數(shù)式，預估人口數(shù)．
２．靈活運用數(shù)學模型解決實際問題．
預習過程：
Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
在前面我們學習了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識，認識了變量間的變化情況，并系統(tǒng)學習了一次函數(shù)的有關(guān)概念及應(yīng)用，且用函數(shù)觀點重新認識了方程及不等式，利用函數(shù)觀點把方程（組）、不等式有機地統(tǒng)一起來，使我們解決實際相關(guān)問題時更方便了．
下面我們將通過兩個活動對所學有關(guān)知識作一回顧．
2、[活動一]課本P135活動1.
（1）根據(jù)表格畫出人口增長曲線圖。
（2）近似取1989年人口數(shù)與1999年人口數(shù)確定一次函數(shù)，寫出它的解析式。
（3）按照這樣的增長趨勢，估計2004年我國的人口數(shù)。
3、[活動二]課本P135活動2.
（1）根據(jù)表格，求出月話費（月租費與通話費的總和）y（元）與通話時間x（分）的函數(shù)關(guān)系式：
0方案：
3方案：
5方案：
（2）如果月通話時間為300分鐘的話，請你計算一下哪個方案更省錢？
（3）畫出圖象，通過圖象比較方案0，1，2和3，由此你對選擇方案有什么建議？
圖象：
建議（選擇哪個方案省錢）：
4、活動與探究
１．畫出函數(shù)y=│x-1│的圖象．
２．設(shè)P（x，0）是x軸上的一動點，它與x軸上表示（-3，0）的點的距離為y，求x的函數(shù)y的解析式．畫出這個函數(shù)的圖象
5、課后作業(yè)：課本P137復習題14 第9、10、11題
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112.2.1作軸對稱圖形
預習目標：1、能夠作軸對稱圖形
2、能夠用軸對稱的知識解決相應(yīng)的數(shù)學問題
預習重點：1、軸對稱變換的定義．
2、能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形．
預習難點：1、作出簡單平面圖形關(guān)于直線的軸對稱圖形．
預習過程：
一、預習新課
思考：在前一個章節(jié)，我們學習了軸對稱圖形以及軸對稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì)問題．現(xiàn)在同學們自己思考一種作軸對稱圖形的方法。
做一做：準備一張質(zhì)地較軟的紙或報紙，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙迅速對折，壓平，
并且手指壓出清晰的折痕．再將紙打開后鋪平，觀察位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案有什么關(guān)系？
同學們自己動手在一張紙上畫一個圖形，將這張紙折疊描圖，再打開看看，得到了什么？改變折痕的位置并重復幾次，又得到了什么？同學們互相交流一下．
由此得到：（1）由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線L成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的 、 完全相同。
（2）新圖形上一個點，都是原圖形上的某一點關(guān)于直線L的 點
（3）連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸
我們把上面由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換．
思考：知道了一個圖形經(jīng)過軸對稱變換可以得到它的軸對稱圖形，那么具體過程如何操作呢？
由已經(jīng)學過的知識知道：對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分．
所以，已知對稱軸L和一個點A，要畫出點A關(guān)于L的對應(yīng)點A′，
可采取如下方法：
（1）過點A作對稱軸L的垂線，垂足為B；
（2）在垂線上截取BA′，使BA′=AB．
點A′就是點A關(guān)于直線L的對應(yīng)點．
例、如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形。
作法：
1、過點A作直線L的垂線，垂足為點O，在垂線上截取OA’=OA，點A’就是點A關(guān)于直線L的對稱點
2、類似地，分別作出點B、C關(guān)于直線L的對稱點B’,C’。
3、連接A’B’,B’C’,C’A’，得到的△A’B’C’即為所求的。
歸納：幾何圖形都可以看作由點組成，我們只要分別作出這些點關(guān)于對稱軸的對稱點，再連結(jié)這些對稱點，就可得到原圖形的軸對稱圖形；對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些特殊點（如線段端點）的對應(yīng)點，連結(jié)這些對應(yīng)點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形．
如圖，要作出圖形的另一半，哪些點可以作為特殊點？并畫出圖形的另一半．
二、預習練習
（一）課本P129練習 1、2．
提示：找特殊點．
三、預習小結(jié)
本節(jié)課我們主要研究了如何作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形．在按要求作圖時要注意作圖的準確性．
四、預習作業(yè)
1、把下列圖形補成關(guān)于L對稱的圖形。
2、已知△ABC，過點A作直線L．
求作：△A′B′C′使它與△ABC關(guān)于L對稱．
A
B C
L仙游南方中學八年級數(shù)學（上）第十四章《軸對稱》自學參考提綱
第一課時 變量
執(zhí)筆人：嚴順志 審核人：陳黎輝 陳貴 陳美都 組長：余榮
班級 座號 姓名
一、內(nèi)容：教科書P110—112
二、學習目標:１、認識正比例函數(shù)的意義． ２、掌握正比例函數(shù)解析式特點．
３、理解正比例函數(shù)圖象性質(zhì)及特點．
三、預習方法：探究─交流，歸納─總結(jié)．
四、預習過程：
1、細讀課本P110的問題，認真觀察P111頁中思考部分的4個問題，寫出4個問題中，變量之間的對應(yīng)規(guī)律的函數(shù)關(guān)系式：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。
2、觀察并歸納：這些函數(shù)有什么共同特點？
在我們的現(xiàn)實生活中還有很多問題，這些問題中也存在著變量之間的一定的對應(yīng)規(guī)律。
3、總結(jié)：正比例函數(shù)的概念
。（注意：自變量的指數(shù)是一次，且比例系數(shù)k必須是非零實數(shù)哦！）
4、仿練：已知函數(shù)表示一次函數(shù)，則m= 。
5、細讀課本P112-113，然后自主探究: 正比例函數(shù)圖象性質(zhì)及特點。
認真觀察兩個函數(shù)圖象，比較他們的相同點和不同點。
相同點是：兩圖象都是經(jīng)過原點的 。
不同點是：函數(shù)的圖象從左向右 ，經(jīng)過第 、 象限。
函數(shù)的圖象從左向右 ，經(jīng)過第 、 象限。
6、仿練：在同一坐標系中，畫出下列函數(shù)的圖象，并對他們進行比較。
觀察你所畫的兩個函數(shù)的圖象，看看他們是否有以上的特點？
歸納總結(jié)正比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象的性質(zhì)：
一般地，正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過點（0，0）的一條直線，我們把正比例函數(shù)y=kx的圖象叫做直線y=kx．
當k＞0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第 、 象限，且自變量x逐漸增大時，函數(shù)值y也在逐漸增大，即y隨著x的增大而 ；
當k＜0時，函數(shù)圖像經(jīng)過第 、 象限，且自變量x逐漸增大時，函數(shù)值y反而減小，即y隨著x的增大而 。
正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)歸根結(jié)底看K的符號．
五、應(yīng)用
1、y=－的圖像經(jīng)過第 象限。
2、已知ab ＜0，則函數(shù)y= x的圖象經(jīng)過第 象限。
3、已知正比例函數(shù)，那么它的圖象經(jīng)過 象限．
3、已知正比例函數(shù)y=(2a+1)x，若y的值隨x的增大而減小，則a
4、當m= 時，是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大。
六、課本P113思考：
（1）經(jīng)過原點與點（1，k）的直線是哪個函數(shù)的圖象？
（2）畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡單
為什么？
驗證體會：課本P113練習：
用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象：
七、 預習小結(jié)：請?zhí)顚懴卤恚?br/>名稱 解析式 圖像 圖像分布 函數(shù)變化情況
k．>0 k<0 k>0 k<0
正比例函數(shù)復習提綱 第十一章 一次函數(shù)
執(zhí)筆：翁建勇 審核： 唐燕燕 邱愛姐 梁素玉 組長：鄭風清
復習目標：１．經(jīng)歷回顧與思考，建立本章的知識框架圖．２．進一步體會一次函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用．3．體會數(shù)形結(jié)合思想的意義，逐步學會利用數(shù)形結(jié)合思想分析、解決問題．
復習過程：
1、本章知識結(jié)構(gòu)圖
2、仔細回顧與思考（課本P136），小組交流
3、隨堂練習
一、填空題
１．若函數(shù)y=（2m-1）x3m-2+3是一次函數(shù)，則m=_______，且y隨x增大而______．
２．每盒彩筆有24支，共售14元，彩筆售價y（元）與彩筆枝數(shù)x之間的關(guān)系式為____________．
３．函數(shù)y=9x的圖象過點（_____，0）與點（1，______），y隨x的減小而_____．
４．函數(shù)y=-3x+1與x軸交點坐標為___________，與y軸交點坐標為_______，y隨x增大而________．
５．已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象過點（-1，-2），則k=________．
６．一次函數(shù)y=-6x+2過點（a，8），則a=________．
７．若一次函數(shù)y=2x+b的圖象過（-1，1），則該函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，___）和點（____，0）．
二、解答題
１．如下圖直線L對應(yīng)的函數(shù)解析式是什么？
２．已知y-2與x+3成正比例且x=1時y=-2，求y與x間的關(guān)系式．
３．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，3）且與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為3，則這個一次函數(shù)表達式是什么？
三．利用數(shù)學模型解決實際問題：
東風商場文具部的某種毛筆每支售價25元，書法練習本每本售價5元．該商場為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方案供顧客選擇．
甲：買一支毛筆贈送一本書法練習本．
乙：按購買金額打九折付款．
某校欲為校書法興趣組購買這種毛筆10支，書法練習本x（x≤10）本．如何選擇方案購買呢？
四、提高題
根據(jù)市場調(diào)查分析，為保證市場供應(yīng)，某蔬菜基地準備安排40個勞力，用10公頃地種植黃瓜、西紅柿和青菜，且青菜至少種植2公頃，種植這三種蔬菜所需勞動力和預計產(chǎn)值如下表：
蔬菜品種 黃瓜 西紅柿 青菜
每公頃所需勞力（個） 5
每公頃預計產(chǎn)值（千元） 22．5 18 12
問怎樣安排種植面積和分配勞動力，使預計的總產(chǎn)值最高．
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2仙游縣南方中學八年級數(shù)學復習提綱 課時：2課時
課型：復習課 執(zhí)筆：翁建勇 審核：唐燕燕 邱愛姐 梁素玉 組長：鄭風清
第十一章 全等三角形
【知識體系構(gòu)建】
性質(zhì)：全等三角形
全等形→全等三角形 判定：
角的平分線：性質(zhì)：
判定：
【重點】：全等三角形的性質(zhì)和三角形全等的條件
【難點】：靈活運用全等三角形的判定方法來判定三角形全等，以及三角形全等的性質(zhì)和判定的綜合運用。
【中考鏈接】：本章內(nèi)容與很多數(shù)學知識相關(guān)，在中考中有單獨考查本章知識的試題，也有與其它章節(jié)相結(jié)合的試題，如三角形的判定方法會在下一章等腰三角形的判定中考到。從考查的題目數(shù)量上講，屬于題目數(shù)量較多的章節(jié)，從題型上講，直接考查本章知識的試題以填空題、選擇題為主，以解答為輔。
第十二章 軸對稱
【知識體系構(gòu)建】
軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱
生活中的對稱 軸對稱變換作軸對稱圖形及其應(yīng)用
等腰三角形等邊三角形
【重點】：軸對稱、軸對稱變換、等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)和判定。
【難點】：掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定，并能綜合運用。
【中考鏈接】：近幾年來，軸對稱有關(guān)的圖形與圖形變換、等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)和判定都是中考的熱點題型，并與代數(shù)的坐標、實際問題及以后要學習的四邊形、圓等問題相結(jié)合，覆蓋面較廣，題型有填空、選擇、解答題，也有綜合性題目，應(yīng)注意知識的掌握和綜合運用。
第十一章【知識點應(yīng)用】：
1、如圖所示,在公路南邊、鐵路東邊有一所學校，它到公路的距離 公路
與到鐵路的距離相等，并且與兩條路交點O的距離為400米，
請在圖中標出學校的位置，并說明理由。（比例尺：1：40000）
鐵路
鏈接：這兩章中所涉及到的尺規(guī)作圖有哪些？你都掌握了嗎？
除此以外，還可能考查軸對稱圖形的拼圖題。
如：由16個相同的小正方形拼成的正方形網(wǎng)格，現(xiàn)將其中的
兩個小正方形涂黑（如圖）.請你用兩種不同的方法分別在圖中
再將兩個空白的小正方形涂黑，使它成為軸對稱圖形．
2、如圖：A、B是兩個蓄水池，都在河流a的
同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個抽水站，
將河水送到A、B兩地，問該站建在河邊什么地方，
可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點（保留作圖痕跡）
3、請畫出關(guān)于軸對稱的
（其中分別是的對應(yīng)點，不寫畫法）；
（2）直接寫出三點的坐標：
．
（3）△ABC的面積為 。
4、如圖所示：BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥BC
于點F，三角形ABC的面積是36，AB=18cm,BC=12cm,求DE的長。
（應(yīng)用角平分線的性質(zhì)，借助面積橋是解決本題的關(guān)鍵）
5、證明兩條線段之和等于第三條線段的長的問題
如圖，AB∥BC，E為AB的中點，DE平分∠ADC，
CE平分∠BCD，求證AD+BC=CD.
第6題圖
6、構(gòu)造全等三角形解題。
如圖，在△ABC中，AB=6，AC=2，AD是BC邊上的中線，則AD的取值范圍是（ ）
A．4＜AD＜8 B．2＜AD＜4 C．1＜AD＜84 D．無法確定
【中考題展示】
如圖，AC,BD交于點O，∠A=∠D，請再補充一個條件，使得
△AOB≌△DOC，補充的條件是 ，并給予證明。
2、如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分
∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F，H是BC邊的中點，
連接DH與BE相交于點G。
（1）求證BF=AC；
（2）求證CE=BF；
（3）CE與BG的大小關(guān)系如何，請說明理由。
（考查全等三角形的判定及邏輯推理能力）
3、如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，
∠1=∠2，求證AB=AC。
（利用角平分線性質(zhì)找全等三角形是關(guān)鍵）
第十二章【知識點應(yīng)用】：
蘭蘭站在鏡子前面，從鏡子中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，
其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實際讀數(shù)是 。
（成鏡面對稱的兩個圖形的特征）
已知三個小村莊A、B、C的位置如圖所示，三村聯(lián)合
打一機井向三村供水，若使機井到三村莊的距離相等，
機井應(yīng)打在何處？并說明理由。
（運用軸對稱的性質(zhì)解決實際問題，關(guān)鍵是理解實際問題，
建立相應(yīng)的數(shù)學模型，再利用數(shù)學知識來解決。）
某公路的同一側(cè)有A、B、C三個村莊，要在公路Ox邊建一貨站D，向A、B、C三個村莊送農(nóng)用物資，路線是D～A～B～C～D,或D～C～B～A～D.
﹤1﹥在公路邊是否存在一點D，使送貨路程最短
（把公路邊近似看做公路上）；
﹤2﹥將A、B、C三點放在平面直角坐標系中，把x軸建立在公路上，
如圖所示，試求出D點的坐標。(改造題)
4、等腰三角形的周長為18cm，其中一邊長為5cm，則等腰三角形的底邊長為（ ）
A、5cm B、６．５cm C、5cm或８cm　　　　Ｄ、８cm
5、若等腰三角形的一個內(nèi)角為80°，求頂角的大小。
6、求證：等腰三角形頂角的外角平分線平行于底邊。
7、如圖，在△ABC中，AB=AC,AD為底邊上的中線，E為AD上一點，
且EF⊥AC,EG⊥AC,垂足為F,G,求證EF=EG。
（對“三線合一”的性質(zhì)理解不透，該用的時候不用，把簡單的
問題解得很復雜）。
如圖所示，在等邊三角形ABC中，BD=CE,
AD與BE相交于點P，求∠APE的度數(shù)。
9、如圖，△ABC為等邊三角形，∠1=∠2，BD=CE，
求證△ADE是等邊三角形。
（等腰+60=等邊，在利用該判定時，
不可以忽略“等腰三角形”這一條件）。
10、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，
試推導BD與AD的數(shù)量關(guān)系。
11、一艘輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75°，由航行8海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東60°，若小島周圍3.8海里內(nèi)有暗礁，則該船一直向東航行有無觸礁危險。
（從實際問題中建立數(shù)學模型，利用等腰三角形的判定，直角三角形的性質(zhì)幫助我們解決實際問題）。
12、如圖，EG∥AF，請你從下面三個條件中任選出兩個
作為已知條件，另一個作為結(jié)論，推出一個正確的命題。
① AB=AC ② DE=DF ③ BE=CF
【中考題展示】
1、（07、南京）下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（ ）
A、等邊三角形 B、正方形 C、正六邊形 D、圓
2、（07、山東模擬）如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，
△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°，以D為頂點做一
個60°的角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于
點N，連接MN,則△AMN的周長為 。
中考題型展示：
1、如圖所示，OP為∠MON的平分線，請利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形。請在圖（1）中作出，然后解答下列問題。
如圖（2）所示，在△ABC中，∠ACB是直角。∠B=60°，AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，AD,CE相交于點F。請寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系。
如圖（3）所示，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而其他條件不變，（1）中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。
圖（1） 圖（2） 圖（3）
2、如圖，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分別過B，C向經(jīng)過點A的直線EF作垂線，垂足為E，F(xiàn)。
（1）證明：EF與斜邊BC不相交時，則有EF=BE+CF（如圖1）。
（2）如圖2，EF與斜邊BC相交時，其他條件不變，你能得到什么結(jié)論？請給出證明。
1
2
O
1
-1
A
B
C預習提綱 §14．3．1 一次函數(shù)與一元一次方程
執(zhí)筆：翁建勇 審核： 唐燕燕 邱愛姐 梁素玉 組長：鄭風清
預習目標： １．用函數(shù)觀點認識一元一次方程．２．用函數(shù)的方法求解一元一次方程．
３．加深理解數(shù)形結(jié)合思想．4．培養(yǎng)學生實事求是，一分為二的分析思維習慣．
預習重點：１．函數(shù)觀點認識一元一次方程．２．應(yīng)用函數(shù)求解一元一次方程．
教學方法：自主─合作─探究 歸納─總結(jié)─應(yīng)用．
預習過程
1．細讀P123的兩個問題，這兩個問題之間有什么聯(lián)系嗎？
我們這節(jié)課就來研究這個問題，并學習利用這種關(guān)系解決相關(guān)問題的方法．
大家來討論思考，歸納概括出解一元一次方程2x+20=0與求自變量x為何值時，一次函數(shù)y=2x+20的值為0有什么關(guān)系？
活動目的：從特殊事例中尋求一般規(guī)律．進而總結(jié)出一次函數(shù)與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系，從思想上真正理解函數(shù)與方程的關(guān)系．即回答P123的“思考”：
。
2、細讀P124的例1，思考如何用函數(shù)的觀點解決它？解決本題共有幾種方法？這些方法的結(jié)果相同嗎？
3、進一步熟悉用函數(shù)觀點認識一元一次方程
利用圖象求方程6x-3=x+2的解．（對照例1，你能用兩種方法解決本題嗎？）
方法1、
方法2、
4．預習練習：利用函數(shù)圖象求出x，并筆算檢驗。
（1）．2x-3=x-2． （2）．x+3=2x+1．
5、歸納：從上面活動及練習可以看出，用一次函數(shù)圖象解方程未必簡單．但是，從函數(shù)角度看問題，我們可以發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與一元一次方程之間的聯(lián)系，這種數(shù)與形的轉(zhuǎn)化與結(jié)合在以后學習中有很重要的作用．
例如：某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和一個體車主或一國有出租車公司其中一家簽讓合同．設(shè)汽車每月行駛x千米，應(yīng)付給個體車主的月費用是y元，應(yīng)付給出租車公司的月費用是y元，y、y分別是x之間函數(shù)關(guān)系如下圖所示．每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同，是多少元？
答案： 。
6、再試試看，與同學交流一下。
用圖象法解下列方程：
（1）3x+5=x-1 （2）7x+9=3x+1
7、你有哪些困難？上課時認真聽哦！
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