資源簡(jiǎn)介

蘇教版五年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)
第一單元：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)
1、定義：像+4,19，+8844這樣大于0的數(shù)叫正數(shù)；像－4，－11，－7，－155這樣小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)。
【0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)】 注：正數(shù)前面的“+”可以省略，但負(fù)數(shù)前面的“－”不可以省略。
2、負(fù)數(shù)的意義：
1).在溫度計(jì)上，零上記作正的；零下記作負(fù)的，在數(shù)字前面加上“－”；
2).在海拔高度上，高于海平面記作正的；低于海平面記作負(fù)的，在數(shù)字的前面加上“－”。
3).在盈利、收支以及東西南北走向問(wèn)題的記法也是如此 。
注：0刻度線的規(guī)定看具體的題目。比如：小明考試的分?jǐn)?shù)是105分，記作+5分，那么小紅考試分?jǐn)?shù)記作－4分，問(wèn)小紅考多少分？
3、 比較大小 【數(shù)軸】
注：（1）數(shù)軸上，右邊的數(shù)始終大于左邊的數(shù)；
（2）可將數(shù)想象成溫度計(jì)上的溫度再比較冷暖，即小大。
4、平均溫度、晝夜溫差以及樓層的問(wèn)題 。
同號(hào)相減，異號(hào)相加。
5、中國(guó)是最早認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)的國(guó)家，1700多年前，我國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽首次提出正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念。
易錯(cuò)題：
1).在溫度計(jì)上標(biāo)出11℃和-11℃；
2).鹽城今天的氣溫是-2℃到5℃，今天的溫差是（7）℃；南京今天凌晨時(shí)-1℃，到了中午氣溫回升了5℃，中午氣溫是（4）℃；
3).甲乙兩個(gè)冷庫(kù)，甲冷庫(kù)的溫度是-15℃，乙冷庫(kù)的溫度是零下20攝氏度，（乙）冷庫(kù)溫度低一些，低（5）℃。
第二單元多邊形面積的計(jì)算
1、多邊形面積公式
圖形
推倒過(guò)程
面積公式
字母公式
平行四邊形
通過(guò)剪切平移成一個(gè)長(zhǎng)方形，平移后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高
底×高
S=ah
三角形
兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底就是三角形的底，高就是三角形的高，三角形的面積是拼成后的平行四邊形面積的一半。
底×高÷2
S=ah÷2
梯形
兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底就是梯形的上下底的和，高就是梯形的高，梯形的面積是拼成后的平行四邊形面積的一半。
(上底+下底) ×高÷2
S=(a+b)h÷2
備注：
1).三角形和平行四邊形等高等底時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形的兩倍；
例如：已知三角形和平行四邊形等底等高，如果三角形的面積是12平方厘米，那么平行四邊形的面積是（24）平方厘米；已知三角形和平行四邊形等底等高，如果平行四邊形的面積是12平方厘米，那么三角形的面積是（6）平方厘米。
2). 三角形和平行四邊形等面積等底時(shí)，三角形的高是平行四邊形高的兩倍，平行四邊形的高是三角形高的一半。
例如：已知三角形和平行四邊形等面積等底，如果三角形的稿是12平方厘米，那么平行四邊形的高是（6）平方厘米；已知三角形和平行四邊形等面積等底，如果平行四邊形的高是12平方厘米，那么三角形的高是（24）平方厘米。
3）.已知三角形或梯形的面積，求其它，先把面積×2再計(jì)算。
2、三角形的面積是平行四邊形面積的一半。……………（ × ）
梯形的面積是平行四邊形面積的一半。………………（ × ）
3、完全一樣一定可以得到面積相等，形狀相同。反之不一定正確。
4、畫對(duì)角線找交點(diǎn)o（稱之為中心），然后通過(guò)o點(diǎn)可以把平行四邊形（長(zhǎng)方形、正方形、正五邊形等）分成兩個(gè)完全一樣的圖形。P15
5、測(cè)量或計(jì)量土地面積，通常用公頃（hm?）作單位，邊長(zhǎng)是100米的正方形土地面積是1公頃；1hm?=10000㎡
測(cè)量或計(jì)量大土地的面積，通常用平方千米（km?）作單位，邊長(zhǎng)是1000米的正方形土地面積是1平方千米；1km?=1000000㎡=100hm?
【1畝=10分 1公頃=15畝 1畝≈667平方米】
6、面積單位及相鄰之間的進(jìn)率：
km? hm? m? dm? cm? mm?
2806700-772795
1431290-194945
593090-194945

100 10000 100
特別注意：大單位換算成小單位用乘法，小單位換成大單位用除法。
7、計(jì)算不規(guī)則的圖形面積時(shí)，用數(shù)格子的方法：半格數(shù)÷2+整格數(shù)；計(jì)算規(guī)則的多邊形的面積用割補(bǔ)的方法，把它變成熟悉的圖形再計(jì)算。分割法，用加法；補(bǔ)充法，用減法。
8、把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變曉；把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形周長(zhǎng)不變， 面積變大。
特別注意：
1).如果一個(gè)平行四邊形經(jīng)過(guò)割補(bǔ)變成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積不變，周長(zhǎng)變小；由長(zhǎng)方形割補(bǔ)成平行四邊形，面積不變，周長(zhǎng)變大。
2).畫出和規(guī)定圖形面積相等的圖形，要注意先計(jì)算已知圖形的面積，再按要求畫圖，最后要計(jì)算檢驗(yàn)所畫圖形是否正確。
2).計(jì)算圖形面積是一定要注意單位是否統(tǒng)一。
易錯(cuò)題：
1).P13七巧板的問(wèn)題：先求整個(gè)正方形的面積，再把七巧板分成三種，最大的總面積÷4，中間的總面積÷8，最小的總面積÷16；
20688303048002).在計(jì)算大面積中，剪裁小面積的圖形時(shí)要注意用邊÷邊用去尾法進(jìn)行計(jì)算。如：用一張長(zhǎng)方形
紙剪同樣的三角形（如右圖），
最多能剪成（24）個(gè)這樣的三
角形。
解：50÷4≈12（個(gè)）
12×2=24（個(gè)）
3).復(fù)名數(shù)單位的轉(zhuǎn)化：
2平方千米5公頃＝（ ）平方千米
12.09公頃=（ ）公頃（ ）平方米
28975054000541米
86米
41米
86米
4). 一塊近似平行四邊形的梨園，被
一條長(zhǎng)方形的石子路分成了兩塊
（如圖）。已知平行四邊形的底是
86米，高是41米，小路寬1米。
如果平均每棵梨樹占地5平方米，
這個(gè)梨園大約有多少棵梨樹？如果平均每平方米有5棵梨樹苗，
這個(gè)梨園大約有多少棵梨樹？
第一問(wèn)，5后面的單位是平方米，也就是大面積里有多少個(gè)小面積，所以用面積÷面積；第二問(wèn)，5后面的單位是棵，也就是一共有多少個(gè)5，用面積×5。
列式：
5).一個(gè)直角三角形的三條邊分別是6厘米、8厘米、10厘米，這個(gè)直角三角形的面積是（ ）平方厘米，斜邊上的高是（ ）厘米。（自己試著畫圖）特別注意：直角三角形中斜邊最長(zhǎng)。
一共平行四邊形的兩條底分別是6厘米和10厘米，一條高是8厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是（ ）平方厘米，另一條底上的高是（ ）厘米。（自己試著畫圖）
第三單元小數(shù)的意義和性質(zhì)
1、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系：分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)來(lái)表示；一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……
2、小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，計(jì)數(shù)單位十分之一（0.1）；
小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位，計(jì)數(shù)單位百分之一（0.01）；
小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位，計(jì)數(shù)單位千分之一（0.001）；
……
每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是十。
在數(shù)位順序表中，整數(shù)部分沒(méi)有最高位，只有最低位個(gè)位，小數(shù)部分沒(méi)有最低位，只有最高位十分位。10個(gè)0.1是1.
3、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小 數(shù)的大小不變。
4、小數(shù)的比較大小：先看整數(shù)部分，再看小數(shù)部分的十分位，百分位，依次下去比較。
5、較大的數(shù)改寫：【在“萬(wàn)”位或者“億”位的右下方點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)即可】 注：改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)，則是將原數(shù)從左向右推四位，若是改寫成“億”作單位，則是推八位。
特別注意：四位一級(jí)，單位不能丟。
6、近似數(shù) 【四舍五入】 注： 1）.要看后一位數(shù)字的大小，例如精確到十分位則是看百分位上的數(shù)字。2）.在近似時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不可省略。
特別注意：還原一個(gè)近視數(shù)的原來(lái)的小數(shù)的方法：最大添4，最小退1添5。如：一個(gè)三位小數(shù)保留兩位小數(shù)后是8.90，這個(gè)三位小數(shù)最大是（8.904）,最小（8.895）。
易錯(cuò)題
1).大于0.7而小于0.8的兩位小數(shù)有9個(gè)；大于0.7而小于0.8的三位小數(shù)有99個(gè)（0.701—0.799,99-701+1=99）；大于0.7而小于0.8的小數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。
2).一個(gè)四位小數(shù)，精確到百分位是4.80，這個(gè)四位小數(shù)最大是（4.8049），最小是（4.7950）
第四單元小數(shù)的加法與減法
1、數(shù)位對(duì)齊、小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，從最低位算起：各位滿十要進(jìn)一；不夠減時(shí)要向前一位退1作10再減。能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)。
2、用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，0.80可以先按·鍵再按8鍵；如果按鍵中有一個(gè)數(shù)字鍵8壞了，在計(jì)算50—17.8時(shí)如何計(jì)算，請(qǐng)說(shuō)出按鍵的過(guò)程。
易錯(cuò)題
1).一個(gè)物體從高空下落，經(jīng)過(guò)4秒落地。已知第一秒下落4.9米，以后每一秒都比前一秒多下落9.8米。這個(gè)物體在下落前距離地面多少米？
第一秒：4.9
第二秒：4.9+9.8=14.7
第三秒：14.7+9.8=24.5
第四秒：24.5+9.8=34.3
一共：4.9+14.7+24.5+34.3=78.4
第五單元小數(shù)乘法和除法
1、小數(shù)與整數(shù)相乘的意義：實(shí)際上是幾個(gè)相同小數(shù)連加的簡(jiǎn)算。 例 0.8×3=0.8+0.8+0.8。
2、小數(shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算方法：按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就在乘積末位起向左數(shù)幾位并點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)。
3、小數(shù)乘整十?dāng)?shù)的技巧：一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000……只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……
特別注意：在單位換算中，由較大的單位換算到較小的單位，用乘法，乘兩單位之間的進(jìn)率。
4、小數(shù)除以整數(shù)：看成整數(shù)除以整數(shù)，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。有余數(shù)可以根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)補(bǔ)零繼續(xù)除。
特別注意：個(gè)位不夠商1時(shí)，商0。
5、小數(shù)除以整十?dāng)?shù)的技巧：一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000……只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……
特別注意：在單位換算中，由較小的單位換算到較大的單位，用除法，除以兩單位之間的進(jìn)率。
6、小數(shù)與小數(shù)相乘的計(jì)算方法：按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就在乘積末位起向左數(shù)幾位并點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，能化簡(jiǎn)的要化簡(jiǎn)。
特別注意：
1).當(dāng)小數(shù)的位數(shù)不夠時(shí)用0補(bǔ)足。
2).一個(gè)數(shù)乘以大于1的數(shù)，積就比這個(gè)數(shù)大；一個(gè)數(shù)乘以小于1的數(shù)，積就比這個(gè)數(shù)小。
7、小數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法：【讓除數(shù)變成整數(shù)】
1).被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)數(shù)位相同時(shí)，同時(shí)擴(kuò)大相同倍數(shù)變成整數(shù)相除；
2).被除數(shù)的小數(shù)數(shù)位多于除數(shù)時(shí)，以除數(shù)為準(zhǔn)，變成小數(shù)除以整數(shù)； 3).被除數(shù)的小數(shù)數(shù)位少于除數(shù)時(shí)，以除數(shù)為準(zhǔn)，被除數(shù)后面補(bǔ)0（也就是說(shuō)移動(dòng)被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)時(shí)，位數(shù)不夠用0補(bǔ)足）。
特別注意：
1).一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)，商就比被除數(shù)小；一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)商就比被除數(shù)大。
2).被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大商就縮小，除數(shù)縮小商就擴(kuò)大；除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大商就擴(kuò)大，被除數(shù)縮小，商就所以。
3).運(yùn)用商不變的性質(zhì)計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，余數(shù)要看原來(lái)的被除數(shù)的數(shù)位。0.85÷0.2的商是4時(shí)，余數(shù)是0.05不是0.5。
8、取近似數(shù)的方法：除了前面學(xué)習(xí)的四舍五入法，還有進(jìn)一法和去尾法。
特別注意：“進(jìn)一法”和“去尾法”這兩種方法的使用都要根據(jù)實(shí)際情況，一般在準(zhǔn)備材料上要用進(jìn)一法，就是要準(zhǔn)備充足一點(diǎn)，比如裝香油時(shí)準(zhǔn)備瓶子的數(shù)量，運(yùn)物品的車子等；在生產(chǎn)產(chǎn)品和購(gòu)物時(shí)要用去尾法取近似值，就是不能有殘缺，比如一定的錢購(gòu)買物品，用絲帶能包裝幾個(gè)禮品盒，用面粉能做幾個(gè)蛋糕等。
9、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字一次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 注：無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)，但循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)。
10、小數(shù)的四則混合運(yùn)算的順序同整數(shù)。整數(shù)的運(yùn)算率同樣適用于小數(shù)。
加法交換律：a + b =b + a
加法結(jié)合律：a + b + c = a + (b + c)
乘法交換律：a×b=b×c
乘法結(jié)合律：a×b×c=a×（b×c）
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）
減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)
除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）
特別注意：25×4=100 125×8=1000
因?yàn)?.25×4=1，所以64÷0.25=64×4
因?yàn)?.25×0.8=1，所以64×1.25=64÷0.8
易錯(cuò)題：
1).把甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位正好等于乙數(shù)，甲乙兩數(shù)的和是16.5，求甲乙兩數(shù)各是多少？
把甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位正好等于乙數(shù)，甲乙兩數(shù)的差是11.8，求甲乙兩數(shù)各是多少？
2).如果10千克葵花籽可榨油3.5千克，那么每千克葵花籽可榨油多少千克？每榨一千克油需要多少千克的葵花籽？
3).每1000元港幣可兌換人民幣850元，那么1元港幣可兌換多少元人民幣？每元人民幣可兌換多少港幣？
4) .小明買1枝鋼筆和5枝鉛筆一共花了20元，小軍在同樣的店買了牌子的1枝鋼筆和3枝鉛筆一共花了17.6元，問(wèn)每枝鋼筆與每枝鉛筆各多少元？
小明買1枝鋼筆和5枝鉛筆一共花了20元，小軍在同樣的店買了牌子的3枝鋼筆和3枝鉛筆一共花了45.6元，問(wèn)每枝鋼筆與每枝鉛筆各多少元？
買3枝圓珠筆和2枝鉛筆要7.8元，買2枝圓珠筆和3枝鉛筆要6.8元。圓珠筆和鉛筆的單價(jià)各是多少元？
5).為了鼓勵(lì)節(jié)約用電，目的規(guī)定了以下的電費(fèi)計(jì)算方法：每月用電不超過(guò)100千瓦時(shí)，按每千瓦時(shí)0.52元收費(fèi)；每月用電超過(guò)100千瓦時(shí)，超過(guò)部分按每千瓦時(shí)0.6元收費(fèi)。小明家十月份用電152千瓦時(shí)，應(yīng)付電費(fèi)多少元？小麗家十月份付電費(fèi)64.6元，她家用電多少千瓦時(shí)？
目前城市居民用電的電價(jià)為0.52元/千瓦時(shí)，為了節(jié)約能源，我縣電力公司正大力推廣應(yīng)用分時(shí)電表，安裝分時(shí)電表的居民實(shí)行峰谷電價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：峰時(shí)每千瓦時(shí)0.55元，谷時(shí)每千瓦時(shí)0.35元。唐老師家12月份白天共用電170千瓦時(shí)，夜晚共用電210千瓦時(shí)。請(qǐng)你幫唐老師算一算，用哪種方法付費(fèi)更便宜？（請(qǐng)寫出具體的計(jì)算過(guò)程）
某城市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元（即行駛距離不超過(guò)3千米都需付7元車費(fèi)），超過(guò)3千米，每增加l千米，加收2.4元（不足1千米按1千米付費(fèi)）。小麗從家到圖書館一共有5.2千米，如果小麗乘出租車去圖書館一共要花多少元？小明乘這種出租車從甲地到乙地共付車費(fèi)19元，那么他乘此出租車從甲地到乙地行駛的路程不超過(guò)多少千米？
第六單元統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖
注意統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表的名稱、日期不能少，同時(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖上的用于區(qū)分不同名稱的圖例不能錯(cuò)，每根柱子上的數(shù)據(jù)不能少。
第七單元解決問(wèn)題的策略
1、用列舉法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要做到有序列舉，不重復(fù)不遺漏。列舉以后要對(duì)列舉的結(jié)果進(jìn)行比較做出選擇。
2、列舉時(shí)，可以列表，也可以畫圖；列舉出全部結(jié)果要進(jìn)行檢查。
易錯(cuò)題：
1).小強(qiáng)、小華和小麗是好朋友。如果他們每人之間通一次電話，一共要通多少次電話？如果他們互寄一張賀卡，一共要寄多少?gòu)垼?
2).用22根1米長(zhǎng)的木條圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍的面積最大？
22÷2=11（米）
長(zhǎng)/米
10
9
8
7
6
寬/米
1
2
3
4
5
面積/平方米
10
18
24
28
30
用48個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有多少種不同的拼法？它們的周長(zhǎng)各是多少？
長(zhǎng)/cm
48
24
16
12
8
寬/cm
1
2
3
4
6
面積/cm?
98
52
38
32
28
已知周長(zhǎng)求面積（周長(zhǎng)一定）：先把周長(zhǎng)÷2，在想長(zhǎng)與寬的和，長(zhǎng)與寬越接近，面積就越大；
已知面積求周長(zhǎng)（面積一定）：直接想長(zhǎng)與寬的積，長(zhǎng)與寬差距越大，周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。
3). 淘汰賽：沒(méi)有爭(zhēng)奪第3名的：場(chǎng)次=參賽隊(duì)數(shù)量-1，有爭(zhēng)奪第3名的：場(chǎng)次=參賽隊(duì)數(shù)量
單循環(huán)賽：場(chǎng)次=參賽隊(duì)數(shù)量×（參賽隊(duì)數(shù)量-1）÷2
如：射陽(yáng)縣小學(xué)生首屆籃球賽，共有8支代表隊(duì)，以淘汰賽的形式，得出冠軍一共賽（ ）場(chǎng)；如果要爭(zhēng)奪前三名，一共賽（ ）場(chǎng)。
如果采用循環(huán)賽，一共要賽（ ）決冠軍。
4). 有1分、2分、5分的硬幣各兩個(gè)，從中取出一個(gè)或幾個(gè)，可以組成（ ）種不同的幣值。
第八單元用字母表示數(shù)
X?=x×x 2x=2×x 1x=x 0x=0
釘子板上的多邊形
中間的釘子數(shù)
邊上的釘子數(shù)
圍成的面積
0
N
N÷2—1
1
N
N÷2
2
N
N÷2+1
3
N
N÷2+2
4
N
N÷2+3
5
N
N÷2+4

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