資源簡介

《平行四邊形的面積》的說課稿
說教材：
教學內容：我說課的內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第一課時《平行四邊形的面積》P79—83
教材分析：
《平行四邊形的面積》是新課標人教版五年級上冊《多邊形的面積》第一節的內容。幾何知識的初步認識貫穿在整個小學數學教學中，是按由易到難的順序呈現的。平行四邊形面積的計算是在學生已經掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進行教學的。本節課主要讓學生初步運用轉化的方法推導出平行四邊形面積公式，把平行四邊形轉化成為長方形，并分析長方形面積與平行四邊形面積的關系，再從長方形的面積計算公式推出平行四邊形的面積計算公式，然后通過實例驗證，使學生理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，在理解的基礎上掌握公式。同時也有利于學生知道推導方法，為學習三角形、梯形的面積公式推導做準備。由此可見，本課的內容在整個教材體系中起到了承上啟下的作用。
說學情：
學生已經掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節課的學習奠定了堅實的知識基礎。但是小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，調動他們多種感官全面參與新知的發生發展和形成過程。
（三）說目標：
根據《課程標準》對教學目標的規定和以上對教材的分析，結合本班學生的實際情況，我確定本節課的教學目標如下：
知識與技能目標：使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。
過程與方法目標：、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。
情感、態度與價值觀目標：在獨立思考、自主探索和合作交流的學習活動中，培養學生的自主意識，探索精神。感受數學與生活的密切聯系，體驗數學的價值，滲透“變中有不變”的辨證觀念。
（四）說重、難點：
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：1、平行四邊形面積公式的推導方法—轉化與等積變形。
2、滲透“轉化”的思想，發展空間觀念。
（五）說教法、學法及教具學具準備
根據學生已有的知識水平和認識規律，為了更好地突出本課的教學重點，化解難點，我采用了以下教學方法：
教學方法：
本節課，采用了情境教學法和引導探究法，組織學生開展豐富多彩的數學活動。在活動中充分調動學生學習的積極性、主動性，為他們創建一個發現、探索的思維空間，使學生更好地去發現、去創造。
學習方法：
數學學習活動充滿著觀察、操作、推理、比較、交流、實驗、模擬等探索性與挑戰性的活動，本課鼓勵學生自主探究、合作實踐，組織學生認真觀察、分析和討論，在解決生活實際問題的過程中，通過動手實踐、合作梳理來完成探究任務。
教具、學具準備：
多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、方格紙
（六）說教程：
本節課我主要設計了五個教學程序：復習回顧、創設情境 引入新課、探究 發現新知、反饋練習 發展思維、課堂總結。
一、復習回顧
1、師：我們都是五年級的學生了，現在我想測試一下大家看看你們以前學的怎么樣。那你們敢不下敢接受測試？
出示多媒體課件，上面是三年級和四年級相關平面圖形的題目。
（ 設計意圖 ：讓學生回憶已經學過的平面圖形的有關知識，以喚起學生對舊知的回憶，為新課的學習打下基礎。）
2、師：同學們真棒！知識掌握的也非常好！下面有道挑戰題，敢接受挑戰嗎？有三個圖形，你能猜猜哪個圖形的面積最大？
多媒體出示圖形，讓學生進行猜想。并向全班交流自己的想法。會有學生提出割補的想法。
師:(電腦幻燈片演示割補過程)大家聽懂他的意思了嗎？
剛才同學們都不約而同地把這些不規則的圖形轉化成長方形，也就是規則的圖形，這在數學上是一種很重要的方法——轉化。（板書：轉化）學習數學從一開始到現在，我們常常用到轉化的方法。
師：在剛剛轉化過程中，你發現了什么？
小結：對，一個圖形通過剪拼可以轉化為其他圖形。轉化以后，形狀雖然變了，但面積不變。
（ 設計意圖 ：讓學生通過觀察和猜想引入了轉化這種新的數學思想，為新知識的學習做好鋪墊。）
二、創設情境，引入新課
1、出示主題圖：情景引入(出示課件)教材79頁主題圖
⑴觀察主題圖，讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形。讓學生暢所欲言。
⑵(出示多媒體課件)學過的平面圖形
2、導入：師：剛才，同學們發現學校門前的兩個大花壇一個是長方形，一個是平行四邊形，怎樣比較這兩個花壇的大小呢？你有什么好方法來判斷它們的大小嗎？（預設：數格子、剪、拼法、計算）。 教師板書：1、數方格。2、剪、拼法。3、計算。
師：我們已經會計算長方形的面積了，那你會計算平行四邊形的面積嗎？(預設：不會)
師：看來計算這種方法我們暫時不能做，不過，學了今天的內容你們就會了。
（ 設計意圖 ：由生活中的問題很自然的把學生帶入學習新知識的學習環節，使學生完成了學習新知的心理準備——成為一名探索者，為充分發揮學生的主體作用奠定了基礎。）
三、探究新知 發現新知
1、操作比較：
師：多能干呀，說了這么多方法。那我們現在選一種方法來試一試好嗎？兩人一組
（1）選一種方法比較兩個圖形的大小。
（2）同桌交流，說說你們要用的哪種方法，和同桌一起做，得出結論后再全班交流。
2、匯報交流
（1）數格子比較
學生投影展示
（2）剪、拼法比較
學生演示：沿平行四邊形的高剪開，再拼成一個長方形，再重疊比較。
師：他的方法很有趣，請他再給我們演示一遍好嗎？
學生演示。
師：誰能說說他是怎么做的？
生：他把平行四邊形變成了長方形……
學生展示其他的剪拼方法，教師多媒體演示。
師：不管是哪種方法，平行四邊形都變成了一個長方形，這里的變在數學上就叫做轉化，就是剛開始上課時說的一種重要的數學思想方法。
（設計意圖）：讓學生通過親手操作進一步理解轉化的思想。
3、找關系并推導公式：
（1）觀察發現：觀察原平行四邊形和新拼的長方形，它們之間有什么關系呢？
提示：A、拼出的長方形與原來平行四邊形比較，什么變了，什么沒變？
B、拼成的長方形的長、寬與原平行四邊形的底、高之間有什么關系？
（預設：原來平行四邊形的底變成了長方形的長，原來平行四邊形的高變成了長方形的寬，它們的面積相等。）
教師根據學生的回答生成板書：
（2）推導公式：
師：那你能用長方形面積公式推導出平行四邊形面積計算公式嗎？
讓學生敘述自己的推導過程。（多個學生復述，同桌互相說一說）
（設計意圖 ：水到渠成，實現知識的遷移。培養了學生的推理能力。）
（3）、驗證公式：
師：這個面積公式是否對于每一個平行四邊形都適合呢？我們來驗證一下吧！
學生拿出已畫好的平行四邊形。
師： 在格子圖上數一數平行四邊形的面積是多少？再數一數底和高各是多少？并記錄下來。
利用公式算一算面積，看看是否和數出的面積相等？
學生數并計算、比較，結論是公式正確。
師：（解決開始提出的問題）有了公式就可以計算兩個學習伙伴的面積是一樣大的。
（4）講解：
師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示？（預設：S=a×h）
師：要求平行四邊形的面積必須知道什么？（預設：要知道它的底和高。）
師：通過大家共同的努力，推導出了平行四邊形面積公式，下面讓我們運用公式，去解決一些實際問題吧。
4、利用公式解決例1。
兩人板演，其余做在練習本上。S=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2)
（設計意圖 ：在這個環節中，通過學生動手操作和合作交流，使學生主動地去探索和發現平行四邊形面積的計算方法，最后讓學生驗證公式，這一過程前后呼應，渾然一體，使學生的主體地位發揮得淋漓盡致，不僅點燃了學生創新的火花，而且培養了學生嚴謹的科學態度。）
四、反饋練習，發展思維
師：咱們班的同學非常厲害，剛才通過動手、動口、動腦成功推導出平行四邊形的面積公式，接下來我就看看大家掌握了多少的知識？我們去智慧闖關之旅吧。
出示多媒體的題目，讓學生做。
（設計意圖 ：練習設計由淺入深，層層遞進，緊扣課題，不但使學生所學的知識進一步深化，而且使學生在練習中思維得以發展，創新素質得到錘煉。）
五、課堂小結
反思一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？
（設計意圖）：讓學生自己說本節課的收獲，既是對本節課所學知識的回顧與整理，又可以培養學生的概括表達和自我評價能力。
附：板書設計
平行四邊形的面積
長方形的面積 ＝ 長 × 寬
平行四邊形的面積＝ 底 × 高 （對應）
S ＝ a h
（設計意圖：黑板的第一行中間板書《平行四邊形的面積》突出了本節課學習的主題，下面是平行四邊形和長方形面積的公式，本節課學習的公式在下面，長方形面積的計算公式在上面，便于比較、分析公式之間的聯系，也突出了主體地位。）

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