資源簡介

青島泰山版數(shù)學(xué)七年級下冊
13.3《可能性大小》說課稿
一、教材分析
本課是青島版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)》七年級下冊“走進概率”單元的第三節(jié)內(nèi)容。
1、教材所處地位：
人們在日常生活中已習(xí)慣于不確定事件的存在，如在談到未來一個不確定事件時，常用“大概”、“可能”、“一定”、“不一定”等來表達對可能性大小的估計。概率正是通過對不確定現(xiàn)象和事件發(fā)生的可能性大小的描述，為更好地制定決策提供依據(jù)．本節(jié)通過日常生活中實例，感知不確定現(xiàn)象，初步解決一些簡單的實際問題．滲透的概率的思想方法是學(xué)生未來生活和工作所必需的，是進一步學(xué)習(xí)不可缺少的，也有利于他們以隨機的觀點理解社會，形成科學(xué)的世界觀和方法論。針對隨機現(xiàn)象讓學(xué)生體驗事件發(fā)生的可能性是有大有小的，對一些簡單事件發(fā)生的可能性做出描述。
2、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
1、了解概率的意義，知道概率是對事件發(fā)生大小的可能性的度量．
2、了解在各種結(jié)果發(fā)生的可能性都相同的情況下，一個事件發(fā)生的概率的求法．
3、知道必然事件和不可能事件的概率以及不確定事件概率的范圍．
過程與方法：
對實際問題進行分析，找出所有等可能結(jié)果的總數(shù)及事件可能發(fā)生的結(jié)果數(shù)，從而求出事件發(fā)生的概率．
情感、態(tài)度與價值觀：
讓學(xué)生在觀察、猜想、試驗、驗證、總結(jié)中，滲透研究解決數(shù)學(xué)問題的思維方法，并在描述事件發(fā)生可能性過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的概率意識。
3、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：關(guān)于一次實驗(如抽取撲克牌等)究竟有多少種可能結(jié)果，各種結(jié)果的可能性相同與否的判斷是本節(jié)的重點。
教學(xué)難點：不確定事件概率的簡單計算。
二、教法分析
教學(xué)時，應(yīng)注意概率計算公式的產(chǎn)生過程。應(yīng)讓學(xué)生從解決“交流與發(fā)現(xiàn)”中的問題(1)(2)人手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并總結(jié)成公式．在運用這個公式時應(yīng)讓學(xué)生注意三點：第一，實驗共有幾種可能結(jié)果；第二，這幾種結(jié)果發(fā)生的可能性是否完全相等；第三，事件E有哪幾種可能結(jié)果．例l中拋擲一枚小立方體(骰子)，每個面朝上的機會是等可能的，故有6種等可能的結(jié)果．(1)(2)(3)中各事件的意義不同，其概率分別是分母為6的三個分?jǐn)?shù)。
教學(xué)三種事件發(fā)生的概率的取值范圍時，可用例1為情境再通過概率的計算公式得出一般結(jié)論。在處理小概率事件的同時，讓學(xué)生進一步體會單次試驗中隨機事件的發(fā)生具有隨機性通過試驗教學(xué)，就可以使學(xué)生更為深刻地理解可能性大小的含義。
三、教學(xué)過程
（一）、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入
1、本節(jié)開始時，通過兩個例子來引入課題：
（1）裁判員將一個乒乓球握在手中，由運動員猜球在哪個手中，決定發(fā)球權(quán)的實際情境，讓學(xué)生體驗等可能性的意義，并嘗試用數(shù)表示這個可能性的大小。
（2）從4張花色不同的撲克牌中任意抽取一張，有4種不同的結(jié)果，每種結(jié)果發(fā)生的可能性一樣嗎
教師提問：這種可能性可以用數(shù)表示出來嗎
引出課題： 在上面的例子中，運動員猜中或猜不中的概率都是，即P(猜中)=P(猜不中)= 。從4張花色不同的撲克牌中抽出1張為“方塊”的概率是，即P(抽到方塊)= 。
板書課題：可能性的大小
設(shè)計意圖：通過決定發(fā)球權(quán)、摸牌進入本課學(xué)習(xí)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。并在此游戲中加深對確定現(xiàn)象和隨機現(xiàn)象的認識。
（二）、初步感受可能性大小
1、概率的描述性定義：
一個事件發(fā)生的可能性的大小可以用一個數(shù)來表示，我們把這個數(shù)叫做這個事件發(fā)生的概率，通常記做P（事件）。（概率的定義只是描述性的，不必讓學(xué)生背誦，強調(diào)理解。）
2、交流發(fā)現(xiàn)：
(1)小亮從裝有2個紅球、3個黑球的袋子中向外摸球，紅球和黑球的大小和質(zhì)量都相同．取出一個球為紅球的概率是多少
袋子中有2個紅球、3個黑球，共5個球．每個球被取出的可能性是相同的，由于有2個紅球，所以任取1個球時，取出紅球的概率是：
P(取出紅球)= (其中2表示紅球個數(shù)，5表示球隊的總數(shù))
(2)把英文單詞“PROBABILITY”(概率)中的11個字母分別寫在大小相同的卡片上，從中任意取出一張卡片，恰為寫有字母I的卡片的概率是多少
這11張卡片每張被取到的可能性是相同的，寫有字母I的卡片有2張，所以取到寫有字母I的卡片的概率是P(取到字母I)= (其中2表示寫有字母I的卡片的張數(shù)，11表示所有卡片的張數(shù))
試驗驗證
讓學(xué)生代替小亮體驗摸球游戲：從裝有2個紅球、3個黑球的袋子中向外摸球，紅球和黑球的大小和質(zhì)量都相同．取出一個球為紅球的概率是多少
教師問：憑你們的經(jīng)驗，摸出紅球和黑球的可能性一樣嗎？摸出什么球的“可能性大”，摸出什么球的“可能性小”
設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生進行試驗從而驗證猜測。
（1）試驗要求
①、摸之前搖勻，閉上眼摸。
②、每次摸出的球必須重新放回去。
③、四人一小組，每人輪流摸球，每次只能摸出一個。
④、摸出一個就記錄它的顏色，每組進行20次。
⑤、完成的小組，將結(jié)果寫在黑板上。
在試驗的過程中，應(yīng)注意保證試驗的隨機性，讓學(xué)生說出在每次摸的時候，每個球都有被摸出的可能，每次摸到的球顏色是不確定的。讓學(xué)生感受可能性的大小隨數(shù)量的變化而變化并讓學(xué)生初步感受事件發(fā)生的等可能性。
(形成描述性公式)
在一次實驗中，如果各種結(jié)果發(fā)生的可能性都相同，那么一個事件E發(fā)生的概率是
P(E)=
（三）、體會可能性大小
1、例1、拋擲一枚6個面上分別刻有1，2，3，4，5，6個點的均勻小立方體小立方體落定后，
(1)“小立方體朝上一面的點數(shù)不大于6”是什么事件 它的概率是多少
(2)“小立方體朝上一面的點數(shù)能被10整除”是什么事件 它的概率是多少
(3)“小立方體朝上一面的點數(shù)是3的倍數(shù)”是什么事件 它的概率是多少
解：
小立方體落定后，朝上一面上的點數(shù)只可能是1，2。3．4．5．6中的一個，這6種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．因此“點數(shù)不大于6”是必然事件，它的結(jié)果數(shù)是6；“點數(shù)能被10整除”是不可能事件，它的結(jié)果數(shù)是0；3的倍數(shù)是3，6，“點數(shù)是3的倍數(shù)”是不確定事件，可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是2．所以，
(1)P(點數(shù)不大于6)= =1；
（2) P(點數(shù)能被lO整除)= =0；
(3) P(點數(shù)是3的倍數(shù))= =；
2、三種事件發(fā)生的概率的取值范圍（板書）
一般地，當(dāng)事件E為必然事件時， P(E)=1；
當(dāng)事件E為不可能事件時，P(E)=0；
當(dāng)事件E為不確定事件時P(E)在0與1之間．
總之，任何事件E發(fā)生的概率P(E)都是O和l之間(包括0和1)的數(shù)，即
0≤P（E）≤1
（四）、實際應(yīng)用
A組：
1、鉛筆盒中有5枝粗細、長短都相同的鉛筆，其中只有l(wèi)枝是2B鉛筆．從中任意拿出1枝，取到2B鉛筆的概率是多少
2、一副撲克牌共54張，從中任意抽出1張，抽到“牌上點數(shù)為2”的概率是多少
3、氣象臺發(fā)布天氣預(yù)報：“本市明天降水的概率為60％“。這句話可以這樣理解？
在100次類似于明天的天氣條件下，歷史記錄顯示大約有60天會下雨．聽到這次預(yù)報后，你認為明天下雨的可能性大不大 上學(xué)時需要帶傘嗎
4、從英文單詞“BLACKBOARD"(黑板)中任意抽出1個字母，抽到字母B的概率是多少？
5、在100件產(chǎn)品中，有95件一等品，從這些產(chǎn)品中任取1件險為一等品的概率是多少
6、從6張分別寫有1，2，4，6，7，8的卡片中任意抽出l張，卡片上恰好寫有6的概率是多少 卡片上的數(shù)恰為偶數(shù)的概率是多少
B組：
1、某電視臺的綜藝節(jié)目組，共接到熱線電話5 216個，要從中抽取“幸運觀眾"20名．
小亮打過一次熱線電話，他成為“幸運觀眾”的概率是多少
2、連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣9次，落下后出現(xiàn)正面朝上的結(jié)果是8次，拋擲第10
次時，落下后正面朝上的概率是多少
3、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤
（1）如果你能選擇獲獎區(qū)域，你會選什么顏色？
（2）如果你是商家，你會把什么顏色作為獲獎區(qū)域。
拓展：如果讓你來設(shè)計轉(zhuǎn)盤，使獲獎的和不中獎的可能性各一半，該怎樣設(shè)計呢？
學(xué)生自己設(shè)計轉(zhuǎn)盤，繼續(xù)滲透等可能性的知識。
設(shè)計意圖：摸球游戲?qū)儆诠诺涓怕誓Ｐ停D(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲?qū)儆趲缀胃怕誓Ｐ停_展這樣的活動，以便在學(xué)生的腦海里及時播下幾個概率模型的種子。
（五）、課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
(由學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容自己進行總結(jié)，互相補充，教師進行歸納整理。
①利用實驗總結(jié)了概率公式；
②根據(jù)公式進行簡單的計算；
③根據(jù)要求利用公式設(shè)計游戲。)
（六）、板書設(shè)計
可能性的大小
1、概率的描述性定義： 2、概率的描述性公式：
P(E)=
3、體會可能性大小（例1）
三種事件發(fā)生的概率的取值范圍 4、實際應(yīng)用
四、點評：
一、源于生活導(dǎo)入，使學(xué)生感受親近的數(shù)學(xué)知識。本節(jié)開始時，通過裁判員將一個乒乓球握在手中，由運動員猜球在哪個手中，決定發(fā)球權(quán)的實際情境，讓學(xué)生體驗等可能性的意義，并嘗試用數(shù)表示這個可能性的大小。概率的意義建立是對現(xiàn)實生活中事件發(fā)生可能性大小的數(shù)學(xué)化．事實上，一個事件發(fā)生的可能性僅用“大"或“小”等詞語描述是不夠的，還必須由定性過渡到定量，用數(shù)來刻畫可能性的大小．使學(xué)生進步感受數(shù)學(xué)的價值。
二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生在活動中感悟數(shù)學(xué)在教學(xué)過程中，教師為學(xué)生充分提供從事教學(xué)活動的機會，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生通過 “摸球游戲”“擲骰子”等教學(xué)活動中，讓學(xué)生在游戲中玩中學(xué)，樂中悟，獲得確定性和不確定性的直觀感受，從而獲得有用的概率基礎(chǔ)知識（概率的描述性定義及公式），并用來解釋生活現(xiàn)象，更為全面地分析問題，作出一些簡單的判斷和推理。
三、加強活動指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究在進行“摸球游戲”之前，教師先設(shè)定摸球的規(guī)則及讓學(xué)生在接下來的小組合作“摸球游戲”，起了事到功倍的效果。同時在活動中應(yīng)用知識，展示小組合作的成果，通過師生之間、生生之間充分的交流，更加深刻的感受、體會概率知識存在于我們的日常生活中。使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
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