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橢圓經(jīng)典解答題
解答題(共7題
橢圓
的離心率為
點(diǎn)A(O,-2)在橢圓上,斜率為k的
線|過(guò)
圓交于C,D兩點(diǎn)
(1)求橢圓的方程
k2分別為直線A
)的斜率
變動(dòng)
是否為定值?說(shuō)
橢園C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,該橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)P13)
率
橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
線
橢圓C相交
兩點(diǎn)(
是左右
且以AB為直徑的
員過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn),求
線
點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)
3.已知
)的離心率為
是橢圓的焦點(diǎn)
線AF的斜率為
o為坐標(biāo)原點(diǎn)
方程
設(shè)過(guò)點(diǎn)
線
相交
Q兩點(diǎn),當(dāng)△OP
積最大時(shí),求1的方程
4.設(shè)橢
1的右焦點(diǎn)為
得直線L與C交于A,B兩
標(biāo)為(2,0)
求直線AM的方程
O為坐標(biāo)原
M
OMB
共
知橢圓
0)的離心率為6,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
線
橢圓于不同的兩
的方程
0,求k的值(
坐標(biāo)原點(diǎn))
(3)若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線|的距離為
求△AOB面積的最大值
橢圓
1(
)的離心率為
短軸長(zhǎng)為4
求橢圓C的方程
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)
作兩條直線,分別交橢
A,B兩點(diǎn)(異
線NA
斜率之和為4時(shí),直線AB恒過(guò)定點(diǎn),求出定
有
橢圓
(1)求C的方程
(2)設(shè)直線|不
點(diǎn)且與C相交于A,B兩點(diǎn)
線P2A與直線
斜率的和為-1
共
答案解析部分
解答題
1.【答案】(1)解:設(shè)橢圓的半焦距為
橢圓的離心率為
點(diǎn)A(0,-2)在橢圓
解得a
橢圓的方程
(2)解
變
k1k2為定值
如下:設(shè)
方程為y=kx+1
設(shè)C(x1y1)
(2,y
因?yàn)锳(0,-2)
2
答案】解:(1)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
得:(3+4k2)x2+8k
AB為直徑的圓過(guò)橢圓C的右
共
均滿足3+4k
程為y=k(
線
知矛盾
當(dāng)
的方程為y=k(x)
線過(guò)定點(diǎn)
坐標(biāo)為
答案】解:(
條
得
故E的方程
題意當(dāng)
不合題意,故設(shè)直線
從
到直線PQ的距
所以
的面積
當(dāng)且僅當(dāng)
成立
足
當(dāng)
的面積最大時(shí),1的方程為
得F(10)
方程
坐標(biāo)為
所以
方程為
(2)解:當(dāng)
軸重
M
軸垂直
為
垂直平分線,所以∠OM
與x軸不重合也不
設(shè)/的方程為
的斜率之和為kMA+k
k
k得
將y=k(
入
共
,
ix
4
從
故MA,MB的傾斜角互補(bǔ),所以∠O
答案】(1)解:設(shè)橢圓的半
解得
所
所以橢圓方程為y2+x2=1
k時(shí),直線:y=kx+k,設(shè)點(diǎn)A(x1y1),B(x2y2)
化簡(jiǎn)可得(k2
所
所以O(shè)A.0B
k2
(3)解:由坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為3,可得
簡(jiǎn)可得(k2+3)x2+2kmx+(m2-3)
所以
所以
√1+k2
共

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