資源簡介 (共28張PPT)4.1數列的概念普通高中教科書·數學·選擇性必修第二冊創設情境引入課題2020年1月25日山東省138名醫護人員作為首批馳援者深夜赴武漢支援創設情境引入課題創設情境引入課題在兩河流域發掘的一塊泥版（編號為K90，約產生于公元前7世紀），上面有一列依次表示一個月中從第1天到第15天每天月亮可見部分的數。人類祖先需要用一組數有序的表達一類事物，記錄某個變化過程創設情境引入課題創設情境引入課題思考探究引入概念問題2：這些數的共同特點是什么？問題1：你還能舉出這樣的例子嗎？具有確定順序的一列數問題3：你能給出數列的數學定義嗎？抽象概括思考探究引入概念一般地，我們把按照確定的順序排列的一列數稱為數列。獨立思考、信息加工4.1數列的概念（第一課時）剖析概念1.下面的數列1與數列2、數列3與數列4是同一個數列嗎？數列1:4，5，6，7，8，9，10數列2:5，4，6，7，8，9，10數列3:1，-1，1，-1，1，-1，1數列4:-1，1，-1，1，-1，1，-12.下面一列數是一個數列嗎?1，1，1，1，1，1，……思考辨析剖析概念數列中的每一個數叫做這個數列的項。數列中的每一項都和它的序號有關，數列的第一個位置上的數叫做這個數列的第1項（首項），常用符號a1表示；第二個位置上的數叫做這個數列的第2項，用a2表示；······第n個位置上的數叫做這個數列的第n項（通項），用an表示.問題4：數列與函數有什么關系？小組合作共同探究數列是從正整數集N（或它的有限子集）到實數集R的函數。合作交流問題4：數列與函數有什么關系？剖析概念數列的一般形式可以寫成：其中是數列的第n項，上面的數列又可簡記為深化概念思考：數列與數集的概念有何區別？數列數集項元素有順序可重復互異無序獨立思考比較分析深化概念觀察以下各組數列，你能按某種標準將數列進行分類嗎？（1）1，3，6，10，…….與1，3，6，10. （2）1，4，9，16，…….與1，4，9，16. （4）－1，1，－1，1，······.與0，2，0，2，0，2，······.（5）1，1，1，1，······.與８,８,８,８，······.（3）0.1，0.01，0.001，0.0001.與0.0001，0.001，0.01，0.1.自主探究深化概念（2）根據數列項的大小分：遞增數列：從第2項起，每一項都大于它的前一項的數列。遞減數列：從第2項起，每一項都小于它的前一項的數列。常數數列：各項都相等的數列。擺動數列：從第2項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項的數列。有窮數列：項數有限的數列.無窮數列：項數無限的數列.（1）根據數列項數的多少分：引入概念通項公式就是數列的函數解析式思考：數列中如果數列{an}的第n項an與它的序號n之間的對應關系可以用一個式子來表示，那么這個式子叫做這個數列的通項公式。典例分析例1、根據下列數列{an}的通項公式，寫出數列的前5項，并畫出它們的圖象：(1)(2)動手實踐典例分析例1、根據下列數列{an}的通項公式，寫出數列的前5項，并畫出它們的圖象：(1)an2018161412108642012345n解：典例分析——通項公式例1、根據下列數列{an}的通項公式，寫出數列的前5項，并畫出它們的圖象：an54321-1-2-3-4-5012345n解：(2)典例分析——通項公式例2、根據下列數列的前4項，寫出數列的一個通項公式：思考辨析合作探究思考1：是不是所有的數列都有通項公式？根據數列的前幾項寫出的通項公式是唯一的嗎？思考2：我們知道數列是一種特殊的函數，結合函數的概念和函數的表示法，你認為數列的表示法有哪些？當堂檢測A.遞增數列B.遞減數列C.擺動數列D.常數列DB當堂檢測3.若數列的前四項分別為2，0，2，0，則此數列的通項公式可能是（）ABC當堂檢測4.根據下列數列的前5項，寫出數列的一個通項公式：課堂小結知識：數列的定義：按照一定順序排列著的一列數數列的實質：特殊的函數（離散函數）數列的通項公式（即函數解析式）及求法數列的表示方法方法：會由通項公式求數列的任一項會用觀察法由數列的前幾項求數列的通項公式思想：類比、歸納、數形結合的數學思想。作業1.課本第8-9頁：第1、2、3、5題；2.閱讀課本第10-11頁內容，思考斐波那契數列的表示方法有哪些？這個數列有哪些有趣的性質？謝謝大家！ 展開更多...... 收起↑ 資源列表 人教A版選擇性必修第二冊第四章《數列》的第一節數列的概念教學課件共28張PPT含視頻.ppt 逆行者保重！山東醫療團隊深夜赴武漢支援.mp4 縮略圖、資源來源于二一教育資源庫
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