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一元二次方程練習
1、已知關于x的一元二次方程x2―6x―k2＝0(k為常數)．
(1)求證：方程有兩個不相等的實數根；
(2)設x1、x2為方程的兩個實數根，且x1＋2x2＝14，試求出方程的兩個實數根和k的值．
2、關于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數解是x1和x2。
（1）求k的取值范圍；（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k為整數，求k的值。
3、已知關于x的方程的兩根為、，且滿足，求的值。
4、已知關于x的方程 （1）求證：這個方程總有兩個相異的實數根；（2）若這個方程的兩個根和滿足，求的值及相應的、
5、已知小芳家今年5月份的用電量是120千瓦時，根據去年5月至7月用電量的增長趨勢，預計今年7月份的用電量將達到240千瓦時．若今年5月至6月用電量月增長率是6月至7月用電量月增長率的1.5倍，預計小芳家今年6月份的用電量是多少千瓦時
6、要對一塊長60米、寬40米的矩形荒地進行綠化和硬化．設計方案如圖所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形面積的，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬．
7、如圖，要設計一等腰梯形花壇，上底長米，下底米，上下底相距米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬相等，設為米．
（1）用含的式子表示橫向甬道（2）當三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時，求甬道的寬；
8、香菇上市時，某經銷商按市場價格10元/千克收購了2000千克香菇存放入冷庫中．據預測，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售．該經銷商想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤＝銷售總金額－收購成本－各種費用）
圓的練習
1、如圖，△ABC內接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且與OA的延長線交于點D．
(1)判斷CD與⊙O的位置關系并說明理由；
(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的長．
2、圖①是某學校存放學生自行車的車棚的示意圖（尺寸如圖所示），車棚頂部是圓柱側面的一部分，其展開圖是矩形．圖②是車棚頂部截面的示意圖，所在圓的圓心為O．車棚頂部是用一種帆布覆蓋的，求覆蓋棚頂的帆布的面積（不考慮接縫等因素，計算結果保留）．
3、如圖，已知直線交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑,點C為⊙O上一點，且AC平分∠PAE，過C作，垂足為D.
(1) 求證：CD為⊙O的切線；
(2) 若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長度.
4、如圖，AB是⊙O的直徑，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于點E，交AM于點D，交BN于點C，F是CD的中點，連接OF，
（1）求證：OD∥BE； （2）猜想：OF與CD有何數量關系？并說明理由．
5、如圖，已知P是正方形ABCD內一點，PA=1，PB=2，PC=3，以點B為旋轉中心，將△ABP沿順時針方向旋轉，使點A與點C重合，這時P點旋轉到M點。
(1)請畫出旋轉后的圖形，并說明此時△ABP以點B為旋轉中心旋轉了多少度？
(2)求出PM的長度；
(3)請你猜想△PMC的形狀，并說明理由；并據此求出∠APB的度數.
6、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B = 90°，AB =8㎝，AD=24㎝，BC=26㎝，AB為⊙O的直徑。動點P從A點開始沿AD邊向點D以1 cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以3cm/s 的速度運動，P、Q 兩點同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為 t s ,求：
（1） t分別為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形、等腰梯形？
（2） t分別為何值時，直線PQ與⊙O相交、相切、相離？
圖①
A
B
2米
4米
O
B
A
·
圖②

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