資源簡介

一、密度測量
1、實驗原理：
2、天平、量筒的使用及讀數
3、測量固體和液體密度的步驟
(1)測量固體的密度(不溶于水且密度大于水)
①用天平測出固體的質量m
②測固體體積通常有兩種測量方法：
A. 排水法測(在量筒中倒入適量水，讀出體積為V1，再將固體浸沒在量筒中，讀出此時水和固體總體積V2，則固體體積V＝V2－V1)
B. 溢水法測量(在溢水杯中裝滿水，將固體逐漸浸沒在溢水杯中，同時用小燒杯接住溢出的水，用量筒測出溢出水的體積V溢，則固體體積V＝V溢)
③根據計算密度或寫出密度表達式
(2)測量液體的密度
①用天平測出液體和燒杯的質量m1
②將燒杯中部分液體倒入量筒中，讀出量筒的示數V
③用天平測出燒杯和剩余液體的質量m2，量筒中液體的質量為m1－m2
④根據計算密度或寫出密度表達式.
二、誤差分析
(1)天平引起的
①天平調平時游碼未歸零：測得固體質量偏大，所測固體密度偏大
②砝碼磨損或生銹：砝碼磨損(缺角)導致所測固體質量偏大，密度偏大；砝碼生銹(粘東西)導致所測固體質量偏小，密度偏小
(2)量筒讀數視線錯誤：俯視，使體積測量偏大，則密度測量值偏??；仰視，使體積測量值偏小，則密度測量值偏大
(3)實驗測量步驟引起的
①測固體密度時：先測固體體積，再測固體質量，固體上會沾水，所測固體密度會偏大
②測液體密度時：A. 把量筒中的液體全部倒入燒杯時，量筒壁上殘留少許液體，使質量測量值偏小，所測密度會偏小
B. 把燒杯中的液體全部倒入量筒時，燒杯上殘留少許液體，使體積測量值偏小，所測密度偏大
(4)實驗操作不慎：測固體體積時，有水濺出，則所測固體體積會變小，所測固體密度會偏大
(5)固體吸水(火山石、吸水性大理石)：由于物質的吸水性使測得的體積偏小，導致密度測量值偏大
三、常見實驗測量方法
直接法：直接利用天平及量筒測量出質量和體積進行計算
體積等效法：在以知某種物質的密度的情況下，測量已知物質與未知物質質量比；進一步利用體積相等條件建立方程進行數學推導計算
質量等效法：在以知某種物質的密度的情況下，測量已知物質與未知物質體積比；進一步利用質量相等條件建立方程進行數學推導計算
例1、王華同學在長江邊撿到了一塊漂亮的鵝卵石，他用天平和量筒測量鵝卵石的密度。
（1）他設計了下列實驗步驟：
①用調節好的天平測出鵝卵石的質量m；
②向量筒中倒進適量的水，讀水的體積V1；
③根據密度的公式，算出鵝卵石的密度ρ；
④將鵝卵石浸沒在量筒內的水中，讀出鵝卵石和水的總體積V2。
他應采用正確的實驗步驟順序為　 　（選填下列選項前的字母）．并寫出密度表達式ρ＝　 　。
A．?①②④③ B．?①②③④ C．②③④①? D．②③①④
（2）如圖甲所示，王華在調節天平橫梁平衡過程中的操作錯誤是　 　。
（3）若鵝卵石磨損后，它的密度將　 　（選填“變大”“變小”或“不變”）。
（4）用量筒測量水的體積，讀數時視線應與液體凹面的底部　 　，若王華在圖丙中讀數正確，在圖丁中讀數時視線仰視，所測得鵝卵石的密度將　 ?。ㄟx填“變大”“變小”或“不變”）。
例2、如下是某同學測定煤油的密度的一些實驗步驟：
A．用天平測出空礦泉水瓶的質量m0
B．在礦泉水瓶里裝滿水。用天平測出它們的總質量m1
C．用礦泉水瓶裝滿煤油，用天平測出它們的總質量m2
D．用量筒測出礦泉水瓶里所盛煤油的體積V
E．計算煤油的密度
（1）這些步驟中可以去掉步驟　 　（填序號），則計算煤油密度的表達式為　 ??；或者可以去掉步驟 　（填序號），則計算煤油密度的表達式為 。（可用ρ水表示水的密度）
（2）小明在測該煤油密度時，進行下列實驗操作：
A．用天平測量燒杯和剩余食用油的總質量m1
B．將待測煤油倒入燒杯中，用天平測出燒杯和煤油的總質量m2
C．將燒杯中煤油的一部分倒入量筒，測出這部分煤油的體積V
以上操作的正確順序是：　 ?。ㄌ钭帜复枺?。
例3、黃方方買了一個翡翠手鐲，但是不知道翡翠手鐲是否是真的。請你運用所學的物理知識鑒定翡翠手鐲的真假？（通過上網查詢：知道真正的翡翠的密度是3.33g/cm3）
給定器材：透明塑料碗、適量的水、細繩、電子秤。請你選定器材（可添加器材）設計實驗，證明翡翠的真假
（1）選擇器材
（2）實驗原理
（3）實驗步驟和結論。
1、測量鐵塊的密度時，用了下面幾個步驟，則測量步驟合理順序是（　?。?
①計算鐵塊的體積；②記錄鐵塊放入量筒后水面上升到的刻度；③觀察量筒中水的體積；
④用天平測出鐵塊的質量；⑤調節好天平；⑥計算鐵塊的密度。
A．⑤④②③①⑥ B．④⑤③②①⑥ C．③②①⑤④⑥ D．⑤④③②①⑥
2、用量筒測量熱水瓶軟木塞的體積時，某同學記錄了以下幾組數據：①用天平稱得軟木塞的質量m：②讀出量筒內盛水時的液面讀數V1；③讀出鐵塊浸沒在量筒內水中時的液面讀數V2；④讀出鐵塊和軟木塞捆在一起浸沒水中時量筒的液面讀數V3，其中多余的實驗步驟是（　　）
A．只有① B．①② C．②③ D．①③
3、小亮利用細鋼針、量筒和適量的水測量一個形狀不規則的小蠟塊的密度。小亮正確的測量過程如圖甲、乙、丙所示，圖中V0、V1、V2分別是量筒中水面所對應的示數。已知水的密度為ρ水，則下列四個選項中，小蠟塊密度ρ蠟的表達式正確的是（　　）
A． B．
C． D．
4、小晨設計了一個實驗，用排水法測某實心金屬塊的密度。實驗器材有小空筒、溢水杯、燒杯、量筒和水。實驗步驟如下：
①讓小空筒漂浮在盛滿水的溢水杯中，如圖甲；
②將金屬塊浸沒在水中，測得溢出水的體積為20毫升，如圖乙；
③將燒杯中20毫升水倒掉，從水中取出金屬塊，如圖丙；
④將金屬塊放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，測得此時溢出水的體積為44毫升，如圖丁。
在實驗步驟 ③和 ④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，測出的金屬塊密度將（　?。?
A．偏大 B．不變 C．偏小 D．都有可能
5、為了測出鹽水的密度，某實驗小組制定了如下的實驗計劃：
①在燒杯中裝入適量鹽水，測出它們的總質量：
②將燒杯中的一部分鹽水倒入量筒中：
③測出量筒中鹽水的體積：
④測出燒杯和剩余鹽水的質量；
⑤測出空燒杯的質量；
⑥根據實驗數據計算鹽水密度
以上實驗步驟安排最合理的是（　?。?
A．①②③④⑥ B．⑤①②③⑥ C．①②④③⑤⑥ D．⑤①②④③⑥
6、小華同學想用天平和量杯測一石塊的密度。
①在調節天平時，發現分度盤的指針如圖1所示，此時應將平衡螺母向　 ?。ㄟx填“左”或“右”）端調。
②用調節好的天平測石塊的質量，若天平平衡時右盤砝碼的質量、游碼在標尺上的位置如圖2所示，則石塊的質量　 　g，若量杯測出石塊的體積為15.8cm3，則石塊的密度是　 　g/cm3。
7、小蕓想利用一架天平、一個空杯和適量的水，測量媽媽剛買回來的面粉的密度，為此，她進行了如下實驗：
①調節天平時，游碼移至左端，發現指針靜止時指在分度盤中央刻度線的右側，要使天平平衡，她應該　 　
A．把橫梁右端螺母向右旋出一些
B．把橫梁右端螺母向左旋進一些
C．在天平右盤里放上合適的砝碼
D．向右移動游碼
②用調節好的天平測出空杯的質量m1；
③空杯中裝滿面粉后，用天平測出杯和面粉的總質量m2；
④倒掉杯中的面粉，洗凈杯后，用天平測出　 ??；
⑤面粉的密度為ρ面＝　 　（用測出的量和水的密度來表示）；
小明測食用油的密度時，最初測得燒杯和食用油的總質量是33.4g，圖（甲）顯示的是他將燒杯中一部分食用油倒入量筒后，燒杯和剩余食用油的質量；圖（乙）顯示的是從燒杯中倒人量筒內食用油的體積。
（l）量筒中食用油的質量為　 　g，體積為　 　cm3；
（2）食用油的密度為　 g/cm3＝　 　kg/m3；
（3）小莉同學測量食用油密度的實驗順序與小明是不同的：
①用調節好的天平測出空燒杯的質量m1；
②向燒杯中倒人一些食用油，測出它們的總質量是m2；
③再將燒杯中的食用油倒入量筒中，測出食用油的體積V；
④根據公式算出食用油密度。
你認為，小莉和小明誰的實驗方法更合理？答：_____________
______________________________________________________。
（4）小張同學測量牛奶密度的實驗步驟如下：正確的順序是　 　。
①向燒杯中倒入一些牛奶，測出它們的總質量是m1；
②再將燒杯中的牛奶倒入量筒中，測出牛奶的體積V；
③根據公式算出牛奶的密度。
④用天平測出燒杯和剩余牛奶的質量m2。
9、小敏最愛喝的飲料是橙汁。學習了密度知識后，小明想在家里自己動手測橙汁的密度。能用得上的器材有：一瓶橙汁、托盤天枰、水、記號筆。下面是小明測出橙汁密度的部分實驗步驟，請你按照他的實驗思路，將實驗步驟補充完整。
①觀察瓶中橙汁的高度，并做好標記。
②用線繩將一瓶橙汁系在調好的彈簧測力計下，測出其質量為m1；
③____________________________________________________________；
④____________________________________________________________。利用上述實驗步驟測量出的物理量計算橙汁密度表達式___________
10、給你一架無砝碼、無游碼、已調好的等臂天平和一個量杯、細繩、一些細沙及適量的水。（水的密度ρ水已知）．請測出一塊小礦石的密度。要求：
①寫出實驗步驟及要測量的物理量。
②推出用所測物理量表達礦石密度的表達式。
11、有一個形狀不規則的石蠟塊，現要測出它的密度，但身邊沒有天平，也沒有量筒，只有兩個可以放進石蠟塊的杯子和一根自行車胎氣門芯用的細長橡膠管，還有一桶水和一根大頭針。請利用上述器材設計一個實驗，測出石蠟的密度（ρ石蠟＜ρ水）．要求寫出實驗步驟和石蠟密度的表達式。
1、為了測出小石塊的密度，某實驗小組制定了如下的實驗計劃
①用天平測出小石塊的質量
②將量筒中裝入適量的水，測出其體積
③將小石塊用細線系住緩慢放入量筒中，測量出此時水的體積
④計算出小石塊的體積
⑤測出量筒中水的質量
⑥根據實驗數據計算小石塊的密度
以上實驗步驟安排最合理的是（　　）
A．①②③④⑥ B．②⑤①③④⑥ C．②③④①⑥ D．①②③④⑤⑥
2、實驗室里常用懸重法測蠟塊的密度，如圖所示，量筒內原來水的體積為V0，只浸沒入重物時，量筒內水與重物總體積為V1，將蠟塊及重物全浸入水中后，量筒水面所示總體積為V2，已知蠟塊的質量為m，則蠟塊的密度為（　?。?
A． B． C． D．
3、以下是測定菜油密度的實驗步驟：（1）用天平測出空礦泉水瓶的質量m；（2）在礦泉水瓶中裝滿水，用天平測出總質量m1；（3）在礦泉水瓶中裝滿菜油，用天平測出總質量m2；（4）將菜油全部倒入量筒中，用量筒測出礦泉水瓶里所盛菜油的體積V1；（5）將菜油倒入量筒中，測出剩余菜油和瓶的總質量m3；（6）讀出量筒中所盛菜油的體積V2；（7）計算菜籽油的密度。有三個實驗小組分別選用其中部分實驗步驟測量出菜油的密度，并寫出表達式：（ρ水已知）①ρ＝②ρ＝③ρ＝，你認為較合理且誤差較小的表達式是（　?。?
A．①、②、③ B．②、③ C．①、③ D．①、②
4、在平整地面上有一層厚度均勻的積雪，小明用力向下踩，形成了一個下凹的腳印，如圖所示。腳印下的雪由于受外力擠壓可近似看成冰層，利用冰的密度，只要測量下列哪組物理量，就可以估測出積雪的密度？（　?。?
A．積雪的厚度和腳印的面積
B．冰層的厚度和腳印的面積
C．積雪的厚度和腳印的深度
D．腳印的深度和腳印的面積
5、一容器裝滿水后，容器和水的總質量為m1；若在容器內放一質量為m的小金屬塊A后再加滿水，總質量為m2；若在容器內放一質量為m的小金屬塊A和一質量也為m的小金屬塊B后再加滿水，總質量為m3，則金屬塊A和金屬塊B的密度之比為　　
6、揚楊到望城區百果園采摘柑橘。楊楊想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學校實驗室，用天平、溢水杯來測量柑橘的密度。他用天平測出一個柑橘的質量是114g，測得裝滿水的溢水杯的總質量是360g；然后借助牙簽使這個柑橘浸沒在溢水杯中，當溢水杯停止排水后，測得溢水杯及剩余的水和柑橘的總質量是354g。
請根據上述實驗過程解答下列問題：
（1）溢水杯中排出水的質量是　 　g，柑橘的體積是　 　cm3。
（2）這個柑橘的密度是　 　g/cm3。
7、小彤想利用一架天平（沒有砝碼），一個量筒，兩個完全相同的燒杯，一只滴管，一些水測出一些小玻璃球的密度，請你補充她的實驗步驟并寫出表達式，已知水的密度為ρ水。
（1）實驗步驟：
①把天平放在水平桌面上，并調節橫梁使其平衡；
②將兩個完全相同的燒杯分別放在天平的左右托盤上，其中一個燒杯中放若干玻璃求，另一個燒杯中用滴管緩慢加水，直至天平平衡；
③　 ?。?
④將玻璃球放入量筒中，使其完全浸沒水中，體積記為V2。
（2）待測玻璃球密度的表達式ρ＝　 　。（用題中符號表示）
（3）在讀數無誤的情況下，小彤測出的玻璃球的密度值與真實值相比　 ?。ㄌ睢捌蟆被颉捌　保?。
8、在學習了測量物質密度后，愛探究的小英想測出某種未知液體的密度，具體操作如下：
（1）測液體質量：天平平衡時，放在右盤中的砝碼大小和游碼的位置如圖所示，則稱得燒杯和液體的質量m為　 　g。
（2）測液體體積：將燒杯中的液體全部倒入量筒中，液面達到的位置如圖乙所示，則該液體的體積V為　 　mL，盡管體積測量方法正確，但大家對她的實驗過程及結果進行評估時，發現液體的體積測量值比它的實際值要　 ?。ㄟx填“偏大”或“偏小”）。
（3）小英對測量方法進行修正后，測出了幾組實驗數據，并根據測量結果作出了“m﹣V”圖象，如圖丙所示，請根據圖象計算該液體的密度，寫出具體過程。
9、精選農作物的種子時，通常采用“鹽水選種”，小明等同學參加農科人員利用鹽水選種的 實踐活動
（1）鹽水配置成后，小明設計了一下方案測定鹽水的密度。
①用天平稱出空玻璃杯的質量m1；
②在空玻璃杯倒入適量的鹽水，稱出它們的總質量m2；
③把玻璃杯中的鹽水全部倒入量筒中，測出鹽水的體積V；
④計算鹽水的密度ρ＝　 　。
（2）興趣小組想對鹽水進行抽樣測定。若分別以ρ水、ρ鹽、ρ鹽水表示水、鹽、鹽水的密度，以T 表示每立方米鹽水中含鹽的質量（稱作含鹽量），請你推導出 T 與ρ水、ρ鹽、ρ鹽水的關系式。
（3）在一次抽樣測定鹽水密度時，他們采集了1000mL 鹽水，稱得其質量為1.05kg．已知鹽的密度是2.7×103kg/m3，求此鹽水的含鹽量。
10、用托盤天平和量筒測定某種液體的密度的實驗中：
（1）調節天平時，指針靜止的位置如圖甲所示。為使天平平衡，應將平衡螺母向　___（選填“左”或“右”）調節；
（2）如圖乙，將待測液體倒入燒杯中，用已調好的天平測量燒杯和液體的總質量。由圖可知，燒杯和液體的總質量是　 g；
（3）如圖丙，將燒杯中的液體一部分倒入到量筒中，量筒中液體的體積是　 　cm3；
（4）如圖丁，用已調好的天平測量剩余液體和燒杯的總質量，由此可知液體的密度是
　 　kg/m3。
11、問題解決：
小明想測量一實心金屬塊的密度，找來了天平（無砝碼），兩個完全相同的平底直玻璃杯（杯口足夠大，杯子厚度忽略不計），一把刻度尺，水桶、水。請利用上述器材測量出金屬塊的密度，實驗裝置可在方框內畫圖說明。
（1）實驗步驟：
（2）推導出實心金屬塊密度表達式：
參考答案
例1、（1）A；（2）游碼沒移到標尺左端的零刻度線上；（3）不變；（4）相平；變大。
例2、（1）D；ρ液體＝×ρ水；B；ρ液體＝；（2）BCA。
例3、選擇器材：透明塑料碗、適量的水、細繩、電子秤，翡翠手鐲，量筒；
實驗原理：ρ＝；
（1）用電子秤稱手鐲的質量為m；在量筒中裝入V0體積的水，細繩系好手鐲浸沒在量筒的水中，讀出體積為V；
翡翠手鐲體積V＝V排＝V﹣V0；
（2）根據ρ＝＝ 計算玉鐲的密度
1、D
【解析】實驗中，調節天平必須是首先要做的；再測量鐵塊的質量，這樣的質量會更準確，因為后面還要浸水和系線，會影響質量的結果；測體積時要先倒入適量的水，再將鐵塊放入，算出兩次的體積差；最后利用公式求出密度的值。
2、B
3、B
4、B
5、A
6、（1）右；（2）47.4；3。
【解析】如圖，指針偏向分度盤的左側，說明橫梁的左端下沉，平衡螺母向相反的方向移動，所以平衡螺母向右移動。
游碼對應的刻度值，標尺每一個大格代表1g，每一個小格代表0.2g，游碼對應的刻度值是2.4g。
物體的質量＝砝碼的質量+游碼對應的刻度值＝20g+20g+5g+2.4g＝47.4g。
。
7、（1）B；（4）裝滿水的杯子的質量m3；（5）；
【解析】（1）指針靜止時指在分度盤中央刻度線的右側，所以左盤高，平衡螺母應向左移動。在調平過程不能加減砝碼或移動游碼。
（4）倒掉面粉，洗凈杯后，在杯中裝滿水，測出杯和水的總質量m3，則一杯水的質量
，則面粉的體積；
（5）面粉的密度；
8、（1）18.4；20；（2）0.92；0.92×103；（3）小明；小莉的實驗中燒杯中的食用油倒入量筒后，燒杯還會沾有部分食用油；（4）①②④③。
9、③倒出可樂，再在瓶中裝入同體積的水，測出此時的質量為m2 ④倒出橙汁瓶中的水，測出空瓶的質量為m3
10、（1）①實驗步驟：
將空量杯放在右盤，在左盤放適量的細砂，使天平平衡；
在左盤再放上小礦石，在右盤的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡；
記錄此時量杯中水的體積V1；
取下量杯，在量杯中裝適量的水，記錄此時量杯中水的體積V2，用細線拴住小礦石浸沒在水中，記錄此時量杯中水的體積V3。
②需要測量的物理量，礦石質量：m石＝m水＝ρ水V1，礦石體積：V石＝V3﹣V2，
（2）ρ石＝＝
11、實驗步驟：
①將杯子甲裝滿水，輕輕放入待測蠟塊，排除部分水后，小心取出蠟塊。在乙杯中裝滿水，利用橡皮管把乙杯中的水逐滴滴入甲杯中，直至甲杯中的水位恢復到原來的狀態，此過程中記下滴入甲杯中的全部水滴數n1；
②再將蠟塊用大頭針頂住，使之全部浸沒在甲杯內的水中，待水排出后，小心取出蠟塊，再重復上一步驟的方法，將水逐滴滴入甲杯，記下這次滴入甲杯內的總水滴數n2；
③當石蠟塊漂浮在水面時，F?。紾，即ρ水gV排＝ρ石蠟gV石蠟，可得ρ石蠟。
因為從同一水位高度，從同一根膠皮管滴出的每滴水的體積V0相同，則有V排＝n1V0，V石蠟＝n2V0；
＝＝
1、A 2、B 3、B 4、C
5、
6、（1）120； 120； （2）0.95
7、③將燒杯里水全部倒入量筒，測得水的體積為V1；（2）；（3）偏小。
8、（1）49；（2）30；偏??；（3）0.8g/cm
【解析】（1）使用天平測量物體的質量時，物體的質量等于右盤中砝碼的質量加上游碼在標尺上的示數；燒杯和液體的總質量：m＝（20g+20g+5g）+4g＝49g。
（2）由圖乙中量筒中液面所對的刻度值可以知道該液體的體積為30ml；
由于將液體從燒杯中向量筒中倒入的過程中，總有部分液體吸附在燒杯壁上，沒有倒入量筒中，所以導致了測量值偏小。
（3）由圖象知，燒杯的質量m1＝25g；當燒杯和液體的質量m2＝45g時，液體的體積為25cm3；
液體的質量：m＝m2﹣m1＝45g﹣25g＝20g，
液體的密度為：ρ＝＝＝0.8g/cm3。
9、（1）；（2）T＝ρ鹽?；（3）所配鹽水的含鹽量為79kg/m3
【解析】（1）小明的方案：用兩次質量之差為鹽水的質量，鹽水的體積為V，
則鹽水的密度ρ＝。
（2）設所取鹽水樣品的體積為V，
依題意得：V＝V水+V鹽
鹽水總質量：m＝m水+m鹽＝ρ水V水+ρ鹽V鹽
由鹽水含鹽量的意義可知，鹽的質量：m鹽＝TV＝ρ鹽V鹽
T＝＝＝，
而鹽水中水的體積：V水＝＝＝，
代入上式整理得：T＝ρ鹽?；
（3）抽樣鹽水的密度：ρ鹽水＝＝＝1.05×103kg/m3
樣品鹽水的含量：T＝≈79kg/m3
10、（1）左；（2）72.4；（3）40；（4）1.13×103。
11、（1）主要實驗步驟及所需測量的物理量：
①調節天平平衡；
②將兩玻璃杯分別放在天平的兩個盤中，并將金屬塊放在左盤中，向右盤中的玻璃杯中加入水，直至橫梁平衡，此時水的質量與金屬塊的質量相同，用刻度尺測量出杯中液面的高度為h1；
③把兩個玻璃杯放在水平桌面上，用細線系住金屬塊，放入盛水的玻璃杯中，用刻度尺記下此時液面的高度h2；
過程圖如圖所示：
；
（2）設玻璃杯的底面積為S；②中水的質量即金屬塊的質量為：m＝ρ水Sh1；金屬塊的體積為：V＝S△h＝S（h2﹣h1）；
金屬塊的密度為：ρ＝＝＝ρ水。

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