資源簡(jiǎn)介

組合圖形的面積
教材分析與教學(xué)建議
單元教學(xué)目標(biāo)
1．在探索活動(dòng)中，歸納組合圖形面積的計(jì)算方法。
2．能正確計(jì)算組合圖形的面積，并能解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
3．能估計(jì)不規(guī)則圖形的面積大小，并能用不同方法計(jì)算面積；單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系。
單元編寫(xiě)意圖。
在本冊(cè)教材的第二單元，學(xué)生已經(jīng)學(xué)行四邊形、三角形與梯形的面積，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行綜合，提高學(xué)生綜合能力。為體現(xiàn)這一思想，本單元安排了兩個(gè)情境活動(dòng)：在“組合圖形面積”中，重點(diǎn)探索計(jì)算組合圖形面積的方法；在“探索活動(dòng)”中，主要學(xué)習(xí)不規(guī)則圖形面積的估計(jì)與計(jì)算。通過(guò)這些內(nèi)容，讓學(xué)生形成解答組合圖形面積的基本能力。
由于本單元是小學(xué)階段平面幾何直線型內(nèi)容的最后章節(jié)，因此，教材所安排的內(nèi)容除了鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)外，更注重將解決問(wèn)題的思考策略滲透在其中。
本單元教材編排有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1．從多角度思考解決組合圖形面積的計(jì)算問(wèn)題組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組成的一種圖形，從不同的角度認(rèn)識(shí)，每個(gè)圖形均可分為相應(yīng)的幾個(gè)部分。因此，學(xué)生在解答中也將產(chǎn)生不同的思考方法。這是教學(xué)組合圖形面積計(jì)算時(shí)需要注意的地方。
組合圖形面積教學(xué)目標(biāo)
1．在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法。
2．能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。
3．能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題。
教材分析與教學(xué)建議
在三年級(jí)時(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形的面積計(jì)算，在本冊(cè)的第二單元，學(xué)生又學(xué)行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算，本課時(shí)的組合圖形面積的計(jì)算是這兩方面知識(shí)的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問(wèn)題。教材呈現(xiàn)的內(nèi)容分為兩個(gè)部分：一是感受計(jì)算組合圖形面積的必要性，即計(jì)算客廳的面積；二是針對(duì)這一組合圖形的特點(diǎn)，安排了三組提示性的解決問(wèn)題的方法，這也是學(xué)生今后計(jì)算組合圖形面積的基本方法。當(dāng)然，這些方法均是在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，由師生共同討論得出的。“還有別的方法嗎？”是給學(xué)生思維空間，但不要無(wú)限制地開(kāi)放。既割又補(bǔ)的方法，教師不必主動(dòng)揭示。一般地說(shuō)，組合圖形的難度控制在通過(guò)一次割或補(bǔ)就能轉(zhuǎn)化為兩個(gè)基本圖形的面積計(jì)算問(wèn)題。在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，可以從以下三個(gè)方面進(jìn)行思考：
首先，在操作活動(dòng)中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形的形成以及特點(diǎn)。由于學(xué)生已有長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形的知識(shí)，所以，在開(kāi)展教學(xué)時(shí)，教師可以請(qǐng)學(xué)生用紙片準(zhǔn)備一些基本的圖形，先說(shuō)一說(shuō)基本圖形的特點(diǎn)。隨后組織學(xué)生用這些基本圖形拼出各式各樣的圖案，并進(jìn)行交流。在學(xué)生所拼的圖案中，將會(huì)出現(xiàn)大量的各種形式的組合圖形，對(duì)此，可以與學(xué)生共同討論這些圖案是由哪些圖形組成的，從中讓學(xué)生體會(huì)到組合圖形的組成特點(diǎn)。
其次，自主探索解決組合圖形面積計(jì)算的問(wèn)題。認(rèn)識(shí)了組合圖形的特點(diǎn)之后，接著可以出示計(jì)算客廳面積的問(wèn)題，并讓他們說(shuō)一說(shuō)這個(gè)圖形的特點(diǎn)。隨后，可以組織小組探索或者獨(dú)立探索。在解決教材中呈現(xiàn)的問(wèn)題時(shí)，一般學(xué)生運(yùn)用的方法是分割法，即將這個(gè)圖形分割成幾個(gè)基本的圖形。對(duì)于分割的方法，需要與學(xué)生討論怎樣進(jìn)行合理的分割，讓他們懂得分割圖形越簡(jiǎn)潔，其解題的方法也將越簡(jiǎn)單，同時(shí)又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。有些分割后的圖形難于找到相關(guān)的條件，那么這樣的分割方法就是失敗的。當(dāng)學(xué)生理解了分割的方法后，可以討論添補(bǔ)的方法。如果學(xué)生在探索時(shí)出現(xiàn)這樣的方法，那么教師就可以把其作為載體與學(xué)生進(jìn)行共同的討論。如果學(xué)生沒(méi)有這樣的探索方法，教師也可以作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)后再進(jìn)行討論。討論的要點(diǎn)是：為什么要補(bǔ)上一塊？補(bǔ)上一塊后計(jì)算的方法是怎樣的？從而讓每個(gè)學(xué)生都理解這一計(jì)算方法。
再次，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中一些組合圖形面積的計(jì)算問(wèn)題。教材第76
頁(yè)的第2，3
題已經(jīng)安排了兩道解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)題，通過(guò)練習(xí)既能鞏固已學(xué)的知識(shí)，又能讓他們體會(huì)到解決實(shí)際問(wèn)題的需要。當(dāng)然，根據(jù)學(xué)生的練習(xí)情況，教師也可以適量地補(bǔ)充一些類(lèi)似的練習(xí)，以增強(qiáng)學(xué)生的練習(xí)量，擴(kuò)大他們的視野。
探索活動(dòng)教學(xué)目標(biāo)
1．能正確估計(jì)不規(guī)則圖形面積的大小。
2．能用數(shù)格子的方法，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。
教材分析與教學(xué)建議
在現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生將接觸到大量的不規(guī)則圖形的面積問(wèn)題，原來(lái)這些內(nèi)容都不安排在教材中，而根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的要求，讓學(xué)生掌握估計(jì)、計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個(gè)方面，同時(shí)也是提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的一個(gè)方面。為此，本課時(shí)專(zhuān)題安排了估計(jì)、計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。
本探索活動(dòng)分為三個(gè)部分，前兩個(gè)部分主要是呈現(xiàn)了小華出生時(shí)與2
歲時(shí)兩個(gè)不同年齡段腳印面積的大小，第三個(gè)部分是讓學(xué)生運(yùn)用自己探究出的方法，估計(jì)自己的腳印面積。
在開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，可以按照教材前后呈現(xiàn)的內(nèi)容，先討論估計(jì)小華兩個(gè)年齡段腳印面積的
大小，然后采用數(shù)格子的方法（不滿一格的可以按半格來(lái)數(shù)）來(lái)驗(yàn)證前面的估計(jì)值。通過(guò)兩
個(gè)年齡段腳印大小的估計(jì)，要讓學(xué)生理解成長(zhǎng)期中腳印面積的大小與年齡的增長(zhǎng)有著密切的
關(guān)系。
估計(jì)自己腳印的面積可以回家完成，然后將所描好的腳印圖帶到學(xué)校進(jìn)行交流。教學(xué)時(shí)，教師還可以找一幅公園或某個(gè)活動(dòng)場(chǎng)所的平面圖，利用方格紙估算這幅平面圖形的面積，再組織同學(xué)交流。
如果有些班級(jí)的學(xué)生能力較強(qiáng)，也可以補(bǔ)充一些沒(méi)有方格背景的不規(guī)則圖形面積的估計(jì)與計(jì)算。學(xué)生在估計(jì)與計(jì)算這些圖形的面積時(shí)，首先要會(huì)把這個(gè)圖形看作近似的基本圖，
并圍一圍，隨后用尺量一量基本圖的相關(guān)條件的尺寸，并計(jì)算面積。

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