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函數定義域求法
定義域的范圍是指使得函數有意義的x的范圍，如果一個函數是由若干個基本函數構成，只需要把每個基本函數有意義的時候x范圍求解出來，最終求這幾個基本函數的x的范圍的交集即可，高中常見的四種函數的定義域求法一一講解下。
一、母版題
（1）求
的定義域范圍.
解題思路：平方根具有雙重非負性，所以定義域范圍x≥0.
（2）求
的定義域范圍.
解題思路：分母等于0時，式子無意義，故分母不等于0，所以定義域范圍x≠0.
（3）求
的定義域范圍.
解題思路：無意義，所以定義域范圍x≠0.
（4）求
的定義域范圍.
解題思路：對數函數真數必須大于0，所以定義域范圍x＞0.
以上四種是最常見的定義域求解題目，主要可以歸納為四句話：
1.
平方根具有雙重非負性.
2.
分數分母不等于0.
3.
0的0次方無意義.
4.
對數函數真數務必大于0.
2、子版題（母版題＋形式變化）
主要是整體化原則的應用，、、、這四個基本函數里的x是一個整體，可以為任意函數，只需要這個整體滿足：平方根具有雙重非負性，分數分母不
等于0，0的0次方無意義.對數函數真數務必大于0.
1.
二次根式型函數求定義域
（1）求
的定義域范圍.
解題思路：只需要把1-x當做一個整體，要使得二次根式有意義，內部整體大于等于0，所以只需要1-x≥0（按照一元一次不等式思路求x范圍）.求出x范圍即為定義域范圍。
（2）求
的定義域范圍.
解題思路：只需要把當做一個整體，要使得二次根式有意義，內部整體大于等于0，所以只需要≥0（按照一元二次不等式的解題思路，求x范圍）.求出x范圍即為定義域范圍。
2.
反比例型函數分數型函數求定義域
（1）求
的定義域范圍.
解題思路：只需要把x-1當做一個整體，要使該式子得有意義，分母不為0即可，所以只需要x-1≠0（按照一元一次不等式的解題思路，求x范圍）.求出x范圍即為定義域范圍。
（2）求
的定義域范圍.
解題思路：只需要把x?-2x-3當做一個整體，要使該式子得有意義，分母不為0即可，所以只需要x?-2x-3≠0（按照一元二次不等式的解題思路，求x范圍）.求出x范圍即為定義域范圍。
3.
0指數函數求定義域
（1）求
的定義域范圍.
解題思路：只需要把x-1當做一個整體，要使該式子得有意義，內部整體不等于0，所以只需要x-1≠0（按照一元一次不等式的解題思路，求x范圍）.求出x范圍即為定義域范圍。
（2）求
的定義域范圍.
解題思路：只需要把x?-2x-3當做一個整體，要使該式子得有意義，內部整體不等于0，所以只需要x?-2x-3≠0（按照一元二次不等式的解題思路，求x范圍）.求出x范圍即為定義域范圍。
4.
對數函數型求定義域
（1）求
的定義域范圍.
解題思路：只需要把x-1當做一個整體，要使該式子得有意義，真數0，所以只需要
x-1＞0（按照一元一次不等式的解題思路，求x范圍）.求出x范圍即為定義域范圍。
（2）求
的定義域范圍.
解題思路：只需要把x?-2x-3當做一個整體，要使該式子得有意義，真數大于0，所以只需要x?-2x-3＞0（按照一元二次不等式的解題思路，求x范圍）.求出x范圍即為定義域范圍。
3、變形題（母版題+形式變化+不同類型的綜合）
1.分開形式
求+的定義域解題思路：該種形式只需要保證對數函數及其分式函數均有意義即可。
即需要保證x?-2x-3＞0且x-1＞0.分別求出兩個子函數定義域范圍，結合數軸求出交集即可。
2.嵌套形式
求y=的定義域
解題思路：該種形式只需要保證二次根式及其分式函數均有意義即可。
即需要保證x-1≥0且x-1≠0.分別求出兩個子函數定義域范圍，結合數軸求出交集即可。
總結：定義域的范圍是指使得函數有意義的x的范圍，如果一個函數是由若干個基本函數構成，只需要把每個基本函數有意義的時候x范圍求解出來，最終求這幾個基本函數的x的范圍的交集即可，

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