資源簡介

學考考前必備一一知識點歸納
集合與簡易邏輯
1.集合的相關概念
(1)集合元素的三個特性:確定性、互異性、無序性.
(2)元素與集合的關系:若a屬于集合A,記作a∈A;若b不屬于集合A,記作bA
(3)集合的三種表示方法:列舉法、描述法、圖示法
(4五個特定的集合:
集合自然數集
正整數集
整數集
有理數集
實數集
符號
N或N
Z
Q
2.集合間的基本關系
表示
文字語言
記法
關系
集合A中任意一個元素都是集合B
子集
AB或BA
中的元素
集合
集合A是集合B的子集,并且B中
AB或
間的真子集
至少有一個元素不屬于A
B
A
基本
集合A中的每一個元素都是集合B
關系
AsB且BsA
相等中的元素,集合B中的每一個元素
臺A=B
也都是集合A中的元素
空集是任何集合的子集
CA
空集
空集是任何非空集合的真子集
aB且B≠
3.集合的三種基本運算
文字語言
圖形表示
符號語言
集合的所有屬于集合A或者屬于
AUB={x∈A,或x∈
并集集合B的元素構成的集合
B
集合的所有屬于集合A且屬于集
An∩B={x∈A,且x∈
B
交集合B的元素構成的集合
B
集合的全集U中不屬于集合A的
CUA={xx∈U,且t4}
補集
所有元素構成的集合
4:集合基本運算的常見性質
(1)并集的性質:AUa=A;AUA=A;AUB=BUA;AUB=A臺分BsA
(2)交集的性質:A∩=0;A∩A=A;A∩B=BnA;A∩B=A+AsB
(3)補集的性質:AU(U4)=U;A∩(uA)=a;
Culua)=A;
CuanB)=(lua)UCCuB)
CuaUB)=(ua)n(uB).
5.充分條件與必要條件的相關概念
記p,q對應的集合分別為A,B,則
P是q的充分條件
P→q
ACB
P是q的必要條件
q→p
A2B
P是q的充要條件
p→q且q→p
A=B
p是q的充分不必要條件P→且中p
ACB
P是q的必要不充分條件p六q且q→p
A-
B
P是q的既不充分條件也不
pq且中pAB且AB
必要條件
6全稱量詞和存在量詞
量詞名稱
常見量詞
符號表示
全稱量詞所有、一切、任意、全部、每一個等
存在量詞存在一個、至少有一個、有些、某些等
彐
7.全稱命題、特稱命題及含一個量詞的命題的否定
命題
語言表示
符號表示
命題的否定
名稱
全稱對M中任意一個x,有p(x)
Vx∈M,
彐x0∈M,→p(xo)
命題
成立
特稱
存在M中的一個x0,使
彐x0∈M,
vx∈M,=p(x)
命題
p(xo)成立
P(
一元二次函數、方程和不等式
1.不等式的基本性質
性質
性質內容
特別提醒
對稱性
m>b臺b傳遞性
a>b,b>c→a>c
可加性
a>b臺a+cb+c

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