資源簡介

(共20張PPT)
“4.6圖形的位似” 教學設計
浙教版初中數學九年級(上)
教材分析
　　“4.6圖形的位似”是浙教版九年級（上）第四章的內容，是相似形的延伸和深化。位似圖形在實際生產和生活中有著廣泛的應用，如利用位似把圖形放大或縮小；放電影時，膠片與屏幕的畫面也是位似圖形。從教材編排的一些素材看，不僅豐富了教材的內容，加強了數學與自然、社會及其他學科的聯(lián)系，同時體現了學生的數學學習內容是現實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，更突出地反映了數學的價值。因此，本節(jié)教材對形成良好的數學思維習慣和應用意識，提高解決問題的能力，感受數學創(chuàng)造的樂趣，增進學好數學的信心，具有積極促進的作用。
教材的地位和作用
　　新課標的理念，數學教育要面向全體學生，人人都能獲得必需的數學。4.6圖形的位似，作為新增的內容，以其豐富的社會背景為素材展示給我們，使我們感受到數學創(chuàng)造的樂趣，但它對后續(xù)學習的知識聯(lián)系不是很大，所以我認為，本節(jié)課的教學內容應以教材的編排為準，概念、性質、應用等讓學生容易接受就好，水到渠成，不必要拓展和深化，按教材編排，“4.6圖形的位似”為1課時完成。用“觀察——驗證——推理和交流”的方法,培養(yǎng)學生主動探求知識的精神和思維的條理性。
教學內容的確定
教材分析
　　1．理解圖形的位似概念，掌握位似圖形的性質。
　　2．會利用作位似圖形的方法把一個圖形進行放大或縮小。
　　3．掌握直角坐標系中圖形的位似變化與對應點坐標變化的規(guī)律。
　　4．經歷位似圖形性質的探索過程，進一步發(fā)展學生的探究、交流能力、以及動手、動腦、手腦和諧一致的習慣。
　　5．利用圖形的位似解決一些簡單的實際問題，并在此過程中培養(yǎng)學生的數學應用意識，進一步培養(yǎng)學生動手操作的良好習慣。
　　6．發(fā)展學生的合情推理能力和初步的邏輯推理能力。
教學目標
教材分析
教材分析
　　本節(jié)教學的重點是圖形的位似概念、位似圖形的性質及利用位似把一個圖形放大或縮小。
　　直角坐標系中圖形的位似變化與對應點坐標的關系,因為它涉及到數形結合、分類討論的數學思想等一些學生的數學薄弱環(huán)節(jié)，所以是本節(jié)教學的難點。
教學重點和難點
教法
　　力求呈現“問題情境――建立數學概念――解釋、應用 與拓展”的模式。結合本節(jié)課內容和學生的實際水平，可采用“觀察——驗證——推理和交流”的教學方法。
　　考慮到如何更直觀、形象地突破教學重、難點，增大課堂容量，提高課堂效率，采用了多媒體輔助教學。
學法
　　葉圣陶說“教是為了不教”，也就是我們傳授給學生的不只是知識內容，更重要的是指導學生一些數學的學習方法。在學習圖形的位似概念過程中，讓學生用類比的方法認識事物總是互相聯(lián)系的，溫故而知新。而通過“位似圖形的性質”的探索，讓學生認識事物的結論必須通過大膽猜測、判斷和歸納。
　　在分析理解位似圖形性質時，加強師生的雙邊活動，提高學生分析問題、解決問題的能力。通過例題、練習，讓學生總結解決問題的方法，以培養(yǎng)學生良好的學習習慣。
教學過程
創(chuàng)設情景，構建新知
1．位似圖形的概念
　下列兩幅圖有什么共同特點？
　　如果兩個圖形不僅形狀相同，而且每組對應點所在的直線都經過同一點,那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形, 這個點叫做位似中心.
教學過程
創(chuàng)設情景，構建新知
2、引導學生觀察位似圖形
　下列圖形中，每個圖中的四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是相似圖形.分別觀察這五個圖，你發(fā)現每個圖中的兩個四邊形各對應點的連線有什么特征？
顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情形，其相似比又叫做它們的位似比.
練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.
（1）五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′；
（2）在平行四邊形ABCD中，△ABO與△CDO
練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.
（3）正方形ABCD與正方形A′B′C′D′.
（4）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′
練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.
（6）曲邊三角形ABC與曲邊三角形A′B′C′
練一練：判斷下列各對圖形哪些是位似圖形，哪些不是.
（7）扇形ABC與扇形A′B′C′，
（B、A 、B′在一條直線上，C、A 、C′在一條直線上）
（8）△ABC與△ADE（①DE∥BC； ②∠AED＝∠B）
2．如圖P，E，F分別是AC，AB，AD的中點，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說出位似中心和位似比.
位似圖形的性質
一般地，位似圖形有以下性質：
位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比.
適當提高，應用新知
作位似圖形
例： 如圖，請以坐標原點O為位似中心，作的位似圖形，并把的邊長放大3倍.
分析：根據位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比，我們只要連結位似中心O和的各頂點，并把線段延長（或反向延長）到原來的3倍，就得到所求作圖形的各個頂點
直角坐標系中圖形的位似變化與對應點坐標變化的規(guī)律
以坐標原點為位似中心的位似變換有一下性質：
若原圖形上點的坐標為（x，y），像與原圖形的位似比為k，則像上的對應點的坐標為（kx，ky）或（―kx，―ky）.
想一想：
1．四邊形GCEF與四邊形G′C′E′F′具有怎樣的對稱性？
2．怎樣運用像與原像對應點的坐標關系，畫出以原點為位似中心的位似圖形？
練一練
　　1．如圖，已知△ABC和點O.以O為位似中心，求作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長縮小到原來的一半.
練一練
小結內容，自我反饋
今天你學會了什么？
位似圖形的定義，位似圖形的性質.

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