資源簡介

浙教版科學“競賽訓練營”（五）
浮 力
34169351281430例1、如圖所示，有兩只完全相同的溢水杯分別盛有密度不同的A、B兩種液體，將兩個體積均為V，所受重力分別為GC、GD的小球C、D分別放入兩容器中，當兩球靜止時，兩杯中液面相平，且C球有一半體積浸入液體中，D球全部浸入液體中．此時兩種液體對甲、乙兩容器底部的壓強分別為pA、pB；甲、乙兩容器對桌面的壓強分別為p1、p2．要使C球剛好完全沒入液體中，須對C球施加豎直向下的壓力F，若用與F同樣大小的力豎直向上提D球，可使它有V1的體積露出液面．已知C、D兩球的密度比為2：3．則下述判斷正確的是（　　）
A．p1＞p2；2GC=3GD
B．3p1=4p2；pA＞pB
C．3GC=2GD；3V1=2V
D．3pA=4pB；3V1=V
例2、如圖所示容器內放有一長方體木塊M，上面壓有一鐵塊m，木塊浮出水面的高度為h1（圖a）；用細繩將該鐵塊系在木塊的下面，術塊浮出水面的高度為h2(圖b)；將細繩剪斷后（圖c），則木塊浮出水面的高度h3為（ ）
例3、現有如下器材：一只可直立于水中的平底薄壁試管、水槽、足量的水和一把量程足夠的刻度尺。小明利用上述器材設計了測量某種液體密度的實驗。
（1）請你將實驗的主要步驟補充完整，并寫出需要測量的物理量。實驗的主要步驟有：
①在水槽中放人適量的水，將試管直立于水中，待其漂浮時，用刻度尺測出水面到試管底部的深度，記為 h1；
②在試管內倒人一定量的待測液體， 當試管再次直立于水中漂浮時，用刻度尺測出水面到試管底部的深度，記為h2；
③_______________________________________________________________。
（2）根據測量數據，寫出待測液體密度的表達式ρ=____________________。
例4、科技小組想利用學到的浮力知識制作一個浮力秤．他們找來一個瓶身為圓柱狀體的空飲料瓶，剪掉瓶底，旋緊瓶蓋，在瓶蓋處系一塊質量適當的小石塊，然后將其倒置在水里，如圖所示．使用時，只要把被測物體投入空瓶中，從水面所對的刻度就可以直接讀出被測物體的質量．
（1）小石塊的作用是；這時小石塊和飲料瓶受到的浮力（大于/等于/小于）它們的重力；
（2）當浮力秤中不放被測物體時，水面所對位置為零刻度（如圖），這種浮力秤的質量刻度是 （均勻/不均勻）的．
（3）經測量，該飲料瓶圓柱部分的橫截面積為50cm2．現在要在飲料瓶的豎直標線上刻上對應的被測物體質量值．通過計算，說出在零刻度線之上1cm處應刻上的對應質量值．（水的密度為1000kg/m3）
1、以下幾種情況，當冰熔化后，液面會上升的是（ ）
A、冰塊浮于水中，且冰中不包含其他物質
B、冰塊浮于鹽水中,且其中不包含其他物質;
C、冰塊浮于水中,且包含有一小木塊
D、冰塊浮于水中,且包含有一小木塊
2、木塊下面用細線吊一塊鐵塊懸浮在水中，如圖所示，若細線斷了，待木塊靜止后，水對容器底的壓力將（　　）
A．變大 B．變小C．不變 D．先變大，后變小
473392503、如圖所示，容器內盛有部分水，氣球下面懸掛一石塊，它們恰好懸浮在水中，若大氣壓增大，則石塊將 ( )
A.上浮 B.下沉
C.靜止 D.先上浮后下沉
4、如圖甲所示，一個放有砝碼的蒸發皿浮在水面上，蒸發皿底部到水面的距離為h。當不斷地向水中加入食鹽時，圖乙中能正確反映h與加入食鹽質量關系的是（ ）
圖甲
圖乙
小明用裝有適量水的薄壁小試管、螺母和細線制成一個測量小石塊密度的裝置．將此裝置放入水中靜止時，試管露出水面的高度h1為5cm，如圖甲所示；在試管中輕輕放入小石塊，此裝置在水中靜止時，試管露出水面的高度h2為2cm，如圖乙所示．已知小石塊放入試管前后，試管中的液面差h3為2cm．則石塊的密度為 kg/m3．

6、一個密閉鋁盒，恰能懸浮在7℃的水中，在水溫從7℃下降到1℃的過程中，關于鋁盒的運動，某同學根據在相同的條件下，固體膨脹得比液體少，得出“鋁盒先上浮至水面，后又懸浮于水中”的結論。而另一同學在課外書上得知：物質熱脹冷縮的程度可用體膨脹系數來表示，物質體膨脹系數的絕對值越大，它的體積隨溫度變化越明顯，下表是水的體膨脹系數：
溫度／℃
1
2
3
4
5
6
7
體脹系數(×10－5／℃)
－4.9
-3.1
-1.5
0
1.7
3.2
4.6
而鋁在1℃到7℃這一溫度范圍內，體膨脹系數恒為7.1×10-5℃。在水溫從7℃下降到l℃的過程中，鋁盒的運動將是 ，理由是 。
7、一根輕質小彈簧原長10厘米，兩端分別連接在容器底部和物體A上，將水逐漸注入容器，當物體的一半浸入水中時，彈簧長12厘米，如圖（a）所示。把水倒出，改用密度為 0.8×103千克/米3的油注入容器，當物體A全部浸入油中時，彈簧長15厘米，如圖（b）所示。前后兩種情況下物體受到的浮力之比為_________；物體A的密度為_________千克/米3。
8、粗細均勻、密度為ρ蠟的蠟燭底部粘有一塊質量為饑的鐵塊，蠟燭豎直漂浮在密度為ρ水的水中，蠟燭露出水面的髙度為H，如圖.點燃蠟燭，直至蠟燭與水面相平、燭焰熄滅(假定蠟燭油不流下來），設燃燒掉的蠟燭長為L則false的關系是_______
9、小明用實驗測量粗細均勻竹棍的橫截面積。他用短細線在竹棍的下端系一小石塊，然后將它們放到水中，竹棍豎直立在水中，水面距竹棍上端16.8cm；再將系石塊的竹棍放到煤油中，竹棍豎直立在煤油中，煤油的液面距竹棍上端9.8cm，兩次實驗中石塊都不跟容器底接觸。已知竹棍長40cm，質量是24g，石塊的質量是18g，煤油的密度是水的密度的false。由上述所給條件求
　（1）細竹棍的橫截面積。
　（2）石塊的密度。
10、小明同學在科技制作中，受“曹沖稱象”故事的啟發，制作了一個可以測量物體重力的浮力秤．他將一橫截面積為200cm2的空心圓柱形容器作為秤盤，豎直漂浮在一個盛水容器的水中，在水面處刻下零刻度線，然后在距離零刻度線上方10cm處刻下最大秤量，如圖所示（g取10N/kg）
（1）當水面處于秤盤零刻度線位置時，若秤盤底受到水的壓強為500Pa，求秤盤的重力．
（2）該浮力秤的最大秤量是多少？
387350072390（3）若此浮力秤的分度值為2N，請你在圖中標出刻度．
40500302266951、如圖所示，懸吊的實心金屬球緩慢浸沒于盛滿水的大燒杯水中，沉到底部，則從大燒杯溢出流入小燒杯中的水和此金屬球的關系是（ ）
A．兩者體積和質量都不相等
B．兩者體積相等，小燒杯中水的質量較大
C．兩者體積相等，小燒杯中水的質量較小
D．兩者質量相等，小燒杯中的水體積較大
2、三個完全相同的長方體木塊，把它們分別放在三種密度不同的液體里，木塊靜止時浸入液體的情況是：甲木塊大部分浸入；乙木塊一半浸入；丙木塊小部分浸入，如圖所示．若將三木塊露出液面部分切除后，剩下部分分別放入原容器中，則木塊露出液面部分的體積（　　）
A．甲最多 B．乙最多 C．丙最多D．一樣多
3、以下幾種情況，當冰熔化后，液面會上升的是（ ）
A、冰塊浮于水中，且冰中不包含其他物質
B、冰塊浮于鹽水中,且其中不包含其他物質;
C、冰塊浮于水中,且包含有一小木塊
D、冰塊浮于水中,且包含有一小木塊
35032959525004、某物理興趣小組，在測量一個實心小物體的密度時，采用了如下的實驗操作：首先用天平測出物體的質量mo；然后在小燒杯中裝入一定量的水，用天平測出燒杯和水的總質量m1；再用細線將物體系好后，用手提著細線使物體浸沒在此燒杯的水中(水無溢出且物體不接觸燒杯)，此時天平平衡時測量值為m2。則．物體在水中受到的浮力是 　物體密度為 。
5、為了測出普通玻璃的密度，小明同學利用一個普通玻璃制成的小瓶、一個量筒和適量的水．做了如下實驗：
?（1）在量筒內倒入50cm3的水；
?（2）讓小瓶口朝上漂浮在量筒內的水面上（如圖甲所示），此時水面與80cm3刻線相平；
?（3）讓小瓶口朝下沉沒水中（如圖乙所示），這時水面與62cm3刻線相平．則根據以上測出的數據可知：小瓶漂浮在水面時，它排開水的體積false＝_______；制造小瓶的玻璃的密度false＝________．
6、漏斗狀圓臺形容器下端擋上一塊薄塑料片，將它插入水中，如圖所示。若在圓臺內塑料片上放一個1千克的砝碼，塑料片恰好下落。現緩慢地往圓臺內注入水，當塑料片恰好下落時，注入水的質量將 1千克（填大于、等于或小于）
7、如圖所示，彈簧上端固定于天花板，下端連接一圓柱形重物。先用一豎直細線拉住重物，使彈簧處于原長，此時水平桌面上燒杯中的水面正好與圓柱體底面接觸。已知圓柱形重物的截面積為10厘米2，長度為10厘米；燒杯橫截面積20厘米2，彈簧每伸長1厘米的拉力為0.3牛，重物密度為水的兩倍。（g＝10牛/千克，ρ水＝1×l03千克/米3）
（1）根據題意判斷，當重物下降1厘米時，水面將上升 厘米；21世紀教育網版權所有
（2）細線撤走后，發現重物沒有全部浸沒在水中，則當重物重新處于平衡時，彈簧的伸長量為
8、旅游用的游艇上常常備有救生衣（一種顏色鮮艷的背心，并用密度比較小的發泡材料做成內膽），請你用下面給定的要求和數據來設計救生衣：
⑴按能救護的人的質量為80千克設計；
⑵為了保護人的安全，穿上該救生衣能使人的體積的10%的體積露出水面；
⑶發泡材料的密度為0．01×103千克/米3；
⑷做救生衣的面料及其他輔料的質量不計；
⑸人的密度可近似地取1×103千克/米3。
問：（1）為什么要用顏色比較鮮艷的面料來做救生衣？
（2）請計算做一件這種救生衣的發泡材料的最小質量。
9、小明在一根均勻木桿的一端纏繞少許鉛絲，使得木桿放在液體中可以豎直漂浮，從而制成一支密度計。將它放在水中，液面到木桿下端的距離為16.5 cm，再把它放到鹽水中，液面到木桿下端的距離為 14.5 cm。如果所用鉛絲的體積很小，可以忽略，小明測得的鹽水密度是多少？
參考答案及解析
例1、C
解析：（1）∵G=mg=ρVg，兩球體積相同，∴GC：GD=ρCVg：ρDVg=ρC：ρD=2：3，即3GC=2GD；
（2）當兩球靜止時，C球有一半體積浸入液體中，
∵F浮=ρ液V排g，∴C球受到的浮力：FC=1/2ρA Vg，
∵C球漂浮，∴FC=GC=ρCVg，∴1/2ρA Vg=ρCVg，ρA=2ρC，
∵D球懸浮，∴ρB=ρD，∴ρA：ρB=2ρC：ρD=2ρC：3/2ρC=4：3，
∵兩容器液面等高，∴液體對容器底的壓強： pA：pB=ρAgh：ρBgh=ρA：ρB=4：3，即3pA=4pB；
（3）∵F浮=G排=G物，∴C球和D球排開的液體重都等于球本身重，
∴容器對桌面的壓力都等于容器重加上液體重和球重，F壓=G容器+G液+G球，
∵ρA＞ρB，∴GA＞GB，∴對桌面的壓力： FA＞FB，
∵p=F/S ，同樣的容器、s相同，∴甲、乙兩容器對桌面的壓強：
p1＞p2；因為不知道液體和容器重的關系，無法得出p1和p2的具體關系；
（4）要使C球剛好完全沒入液體中，F+GC=F浮C，即F+ρCVg=ρAVg，---①
對于D球，F+F浮D=GD，即F+ρB（V-V1）g=ρDVg，-----②
①-②得：ρCVg-ρB（V-V1）g=ρAVg-ρDVg，
ρCVg-ρBVg+ρBV1g=ρAVg-ρDVg，
∴ρBV1g=ρAVg-ρDVg-ρCVg+ρBVg=ρAVg-ρCVg=ρCVg，
V1：V=ρC：ρB=ρC：ρD=2：3，即3V1=2V．
由上述分析可知，3GC=2GD、3pA=4pB、p1＞p2、3V1=2V．
故選C．
例2、A
解析：設長方體木塊的底面積為S，高為h；把木塊M和鐵塊m看做一個整體，兩種情況都是處于漂浮狀態，浮力等于木塊和鐵塊的總重力，浮力相等．在同種液體中它們受到的浮力相等，排開液體的體積相等；即Va排=Vb排．
又∵Va排=Sh-Sh1，Vb排=Sh-Sh2+Vm，所以Sh-Sh1=Sh-Sh2+Vm，
∴Vm=S（h2-h1）--------------------①
例3、表達式：ρ=false
例4、解析：（1）如果沒有石塊，浮力秤容易歪斜，難以豎直漂浮在水中，所以石塊的作用可以使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中；由于二者漂浮，它們受到的浮力等于總重；
（2）設被測物體的質量為m，飲料瓶圓柱狀部分的橫截面積為S，在浮力秤中放入被測物體后，瓶身浸入的深度增加值為h，則：
浮秤再次漂浮時，增大的浮力等于增大的重力：△F浮=G，
即：ρ水gS=mg，
可得：h=m/ρ水S ，
∵ρ水、S為定值，
∴h與m成正比，即該浮力秤質量的制度是均勻的；
（3）∵h=m/ρ水 S ，
∴m=ρ水Sh，
當h=1cm時，
m=ρ水Sh=1.0×103kg/m3×50×10-4m2×0.01m=0.50kg=50g．
答案：（1）使浮力秤能夠豎直地漂浮在水中，等于；（2）均勻；
在零刻度線之上1cm處應刻上的對應質量值是50g．
1、D
解析:可根據物體的沉浮條件和阿基米德原理判斷出A、C選項中的液面將保持不變；D中液面會下降；而B中冰熔化后，杯中液體的總質量是不變的，但原來鹽水的密度變小了，故總體積會增大，因而液面會上升。（或者：冰未熔時V排=G冰/ρ鹽水g，熔化后得V水=G冰/ρ水g；因為ρ鹽水大于ρ鹽水，所以V排小于V水，因此液面上升）。
2、B
解析：當繩子被剪斷，木塊上浮，鐵塊下降．最終兩物體靜止時，木塊部分體積露出水面，處于漂浮狀態，排開水的體積變小，因此水面較原來下降；
∵p=ρgh，h變小，
∴水對容器底的壓強變小，∵F=Ps，容器底面積不變，
∴水對容器底的壓力變小．故選B．
3、B
4、C
5、3×103
解析：比較甲乙兩圖可知，兩次受到的浮力之差就是小石塊的重力為：
G=ρ水g（h1-h2）S容=ρ水g×（0.05m-0.02m）S容=ρ水gS容×0.03m，
則小石塊的質量m=G/ g=ρ水gS容×0.03m/ g=ρ水S容×0.03m，
根據小石塊放入試管前后，試管中的液面差h3為2cm，
所以小石塊的體積為V=（h1-h2-h3）S容=（0.05m-0.02m-0.02m）S容=0.01m×S容，
則小石塊的密度ρ= m/ V=ρ水S容×0.03m/0.01m×S容=3×103kg/m3
6、一直下沉 從 7 ℃到 1 ℃ ,水的密度一直小子鋁盒的密度
7、5:8300
解析：∵F浮=ρ液V排g，
∴前后兩種情況下物體受到的浮力之比：
F水：F油=ρ水V排水g：ρ油V排油g=1/2ρ水Vg：ρ油Vg
=1×103kg/m3×1/2 Vg：0.8×103kg/m3×Vg=5：8；
在a圖，對于A來說：GA+F拉a=F水=1/2ρ水Vg，
∴F拉a=1/2ρ水Vg-GA
在b圖，對于A來說：GA+F拉b=F油=ρ油Vg，
F拉b=ρ油Vg-GA，
由題知，根據彈簧性質知道F拉a：F拉b=△La：△Lb=2：5，
（1/2ρ水Vg-GA）：（ρ油Vg-GA）=2：5，
即：（1/2ρ水Vg-mAg）：（ρ油Vg-mAg）=2：5，21世紀教育網版權所有
解得：ρA=mA/V=300kg/m3
8、ρ水/（ρ水-ρ蠟）
解析：設蠟燭原長為L0，蠟燭的橫截面積為S，
（1）蠟燭未燃燒時：
∵蠟燭和鐵塊漂浮，
∴F浮=G總，
即：F浮鐵+ρ水S（L0-H）g=mg+ρ蠟SL0g，------①
（2）點燃蠟燭，直至蠟燭與水面相平、燭焰熄滅：
∵蠟燭和鐵塊漂浮，
∴F浮′=G總′，
即：F浮鐵+ρ水S（L0-L）g=mg+ρ蠟S（L0-L）g，------②
①-②得：
ρ水S（L0-H）g-ρ水S（L0-L）g=ρ蠟SL0g-ρ蠟S（L0-L）g，
解得：
L/ H=ρ水/（ρ水-ρ蠟）
9、解析：自制的密度計在水中和煤油中都是漂浮的，兩次所受液體的浮力相等。
設石塊的體積為v，竹棍的橫截面積為s，石塊和竹棍的總質量M=m1+m2=42g．
∵在水中漂浮，竹棍浸入水中的長度h1=40cm-16.8cm=23.2cm，
∴F浮=G=Mg，
即：ρ水g（v+h1s）=Mg，①
∵在煤油中漂浮，竹棍浸入煤油中的長度h2=40cm-9.8cm=30.2cm，
∴F浮=G=Mg，
即：ρ煤油g（v+h2s）=Mg，
∵煤油的密度是水的密度的4/5，
∴4/5ρ水g（v+h2s）=Mg，②
由①②聯立方程組，解得：
s=1.5cm2，v=7.2cm3，
石塊密度：ρ= m2/ v=18g/7.2cm3=2.5g/cm3=2.5×103kg/m3．
10、解析：（1）根據秤盤底受到水的壓強，利用壓強公式求秤盤底所處的深度，進而求出排開水的體積，利用阿基米德原理求受到的浮力，再依據漂浮條件求秤盤的重力。
（1）∵p=ρgh，
∴秤盤底所處的深度：
h0= p/ρg=500Pa/（1000kg/m3×10N/kg）=0.05m=5cm，
排開水的體積：
V排=Sh=200cm2×5cm=1000cm3=0.001m3，
秤盤受到的浮力：
F浮=1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=10N，
∵秤盤漂浮，
∴秤盤的重力：G0=F浮=10N；
（2）分析可知，在距離零刻度線上方10cm處為最大秤量，求出此時排開水的體積，利用阿基米德原理求受到的最大浮力，根據漂浮條件求秤盤和物體的總重，進而求出最大秤量；
v排′=s（h0+10cm）=200cm2×（5cm+10cm）=3000cm3=3000×10-6m3，
最大浮力為：
F浮′=ρ水v排′g=1×103kg/m3×3000×10-6m3×10N/kg=30N
又∵浮力秤漂浮
∴G′=F浮′=30N
∴浮力秤的最大秤量： G大=G′-G0=30N-10N=20N；
（3）設被測物體的質量為m，瓶身浸入的深度增加值為h，根據阿基米德原理和物體的漂浮條件得出h與m的關系式，進而判斷刻度是否均勻，將10cm平分10份畫出刻度即可。
設被測物體的重力為G，在浮力秤中放入被測物體后，瓶身浸入的深度增加值為h，則：
39338250浮力秤再次漂浮時，增大的浮力等于增大的重力：△F浮=G，
即：ρ水gSh=G，
可得：h=G/ρ水gS
∵ρ水、S為定值，
∴h與G成正比，即該浮力秤質量的刻度是均勻的，
若此浮力秤的分度值為2N，在0-20N等分10份，
刻度如圖所示：
答案：（1）秤盤的重力為10N；（2）該浮力秤的最大秤量是20N；（3）刻度如圖所示．
1、C 2、B 3、B
4、解析：①實心物體浸沒水中重新平衡后，根據F左=F右，即：m1g+G球-F拉=m2g，
得：F浮=G-F拉=（m2-m1）g；
②根據阿基米德原理，物體的體積V=V排= F浮/ρ水g，
所以物體的密度ρ= m/ V= m0/（m2-m1）ρ水
5、30cm3，2.5×103kg/m3
解析：根據題意，玻璃瓶漂浮，
V排=80cm3-50cm3=30cm3，
∵F浮=G，G=mg，∴ρ水gv排=mg，
∴玻璃瓶的質量：m=ρ水v排=1g/cm3×30cm3=30g；
玻璃瓶下沉，玻璃瓶的體積：v=62cm3-50cm3=12cm3，
玻璃的密度：ρ玻= m/ v=30g/12cm=2.5×103kg/m3
6、大于
解析：1kg的砝碼對薄片產生的壓力等于1kg砝碼的重力；由圖可看出，容器上寬下窄，容器體積V符合底面積乘高時，進入容器內水中的質量等于1kg時，水產生的壓力等于1kg砝碼對容器底的壓力，由于容器上寬下窄，所以進入容器內水的質量大于1kg時產生的壓力等于1kg砝碼產生的壓力。
7、（1）1 （2）0.04米
解析：彈簧伸長h米，重物下降、液面上升h，物體浸在水中的深度為2h
F浮＋F拉＝G
ρ水gS2h＋30牛/米h＝ρ物gS×0.1米
解得h＝0.04米
8、解析：（1）較鮮艷的顏色，如紅色或黃色，能見度較好，當發生事故時，很遠的地方就能看到．
? （2）設人的質量為m人，救生衣的發泡材料的最小質量為false，由浮沉條件得
　　false＝G???　false＝false＋false??
9、解析：密度計既漂浮在水中，又漂浮在鹽水中，在水中的浮力和在鹽水中的浮力都等于密度計的重力。設木桿的橫截面積為S，鹽水密度為ρ1，密度計漂浮鹽水面時，浸入鹽水中的深度為h1，密度計漂浮在鹽水面時受到浮力：F浮1=ρ1gV排1=ρ1gsh1，
水的密度為ρ2，密度計漂浮水面時，浸入水中的深度為h2，
密度計漂浮在水面時受到浮力：F浮2=ρ2gV排2=ρ2gsh2，
兩種情況下密度計都漂浮在液面上，受到浮力都等于它的重力：F浮1=F浮2=G，
∴ρ1gsh1=ρ2gsh2，
∴ρ1h1=ρ2h2，
∴ρ1×14.5cm=1.0×103kg/m3×16.5cm，
∴鹽水密度為：ρ1=1.14×103?kg/m3．
答案：鹽水密度為1.14×103kg/m3。

展開更多......

收起↑