資源簡介

學科教師輔導講義
學員編號：1
年 級：九年級
課 時 數(shù)：
學員姓名：
輔導科目：科學
學科教師：
授課類型



授課日期及時段

教學內(nèi)容
T同步——杠桿
同步知識梳理
【考綱要求】
1、知道杠桿定義及杠桿的五要素：支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂；
2、會畫力臂理解杠桿平衡條件，并能區(qū)別實際生活中的省力、費力及等臂杠桿；
3、理解定滑輪、動滑輪實質(zhì)，理解滑輪組。
【知識網(wǎng)絡】

【考點梳理】
1.杠桿的概念：一根在力的作用下能繞著固定點轉動的硬棒就是杠桿。杠桿的五要素是：支點、動力、阻力、動力臂和阻力臂，杠桿可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是彎的，如羊角錘。
2.杠桿的五要素
（1）支點（O）：杠桿繞著轉動的點。
（2）動力（F1）：使杠桿轉動的力，一定是其他物體施給杠桿的力。
（3）阻力（F2）：阻礙杠桿轉動的力。一定是其他物體施給杠桿的力。
（4）動力臂（L1）：從支點到動力作用線的距離。
（5）阻力臂（L2）：從支點到阻力作用線的距離。
3.杠桿的平衡條件：
（1）杠桿在力的作用下保持靜止或勻速轉動，杠桿就處于平衡狀態(tài)。
（2）杠桿的平衡條件是動力×動力臂=阻力×阻力臂，用公式表示為F1L1= F2L2
　要點詮釋：杠桿的平衡不是單獨由力或力臂決定的，而是由它們的乘積來決定的。
4.杠桿分類：
　　（1）省力杠桿：L1＞L2，F(xiàn)1＜F2。
　　這類杠桿的特點是動力臂L1大于阻力臂L2，平衡時動力F1小于阻力F2，即用較小的動力就可以克服較大的阻力。但是實際工作是動力移動的距離卻比阻力移動的距離大，即要費距離。如撬起重物的撬棒，開啟瓶蓋的起子、鍘草用的鍘刀等，都屬于這一類杠桿。
　　（2）費力杠桿：L1＜L2，F(xiàn)1＞F2。
　　這類杠桿的特點是動力臂L1小于阻力臂L2，平衡時動力F1大于阻力F2，即要用較大的動力才能克服阻力完成工作，但它的優(yōu)點是杠桿工作時，動力移動較小的距離就能使阻力移動較大的距離。使工作方便，也就是省了距離。如縫紉機踏板、挖土的鐵锨、大掃帚、夾煤塊的火鉗，這些杠桿都是費力杠桿。
　　（3）等臂杠桿：L1=L2，F(xiàn)1=F2。
　　這類杠桿的動力臂L1等于阻力臂L2，平衡時動力F1等于阻力F2，工作時既不省力也不費力，如天平、定滑輪就是等臂杠桿。
5.杠桿變換時注意重心位置變化
1.重心位置即默認為重物重力作用點，由此分析重力的力臂
2.重心位置高度改變即默認為重力做功*（與做功大小正負無關）
課堂達標檢測
古人云：三人不抬杠（即三人抬重物均害怕自己吃虧），請你設計一種思路讓三人受力平衡！
12.如圖所示，質(zhì)量為70kg，邊長為20cm的正方體物塊A置于水平地面上，通過繩系于輕質(zhì)杠桿BOC的B端，杠桿可繞O點轉動，且BC=3BO。在C端用F=150N的力豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，且繩被拉直：（繩重不計，g取10N／kg）求：
（1）物體A的重力G；
（2）繩對杠桿B端的拉力F拉；
（3）此時物體A對地面的壓強p。
13.如圖所示，輕質(zhì)杠桿OP長1m，能繞O點轉動，P端用細繩懸于N點。現(xiàn)有一質(zhì)量為1kg的物體A通過滑環(huán)掛在M點（滑環(huán)和繩子的質(zhì)量可忽略），OM的長度為0.1m，由于桿OP與水平方向成30°角傾斜，滑環(huán)剛好能由M向P端勻速滑動，滑動速度為0.02m/s，細繩能承受的最大拉力為9N。（g取10N/kg）求：
（1）滑環(huán)從M點開始滑動，經(jīng)過多長時間后細繩會斷裂；
（2）從滑環(huán)自M點滑動到細繩PN斷裂時，A所受重力做的功；
（3）上述過程中，A所受重力做功的功率。
T同步——杠桿分類精析
例1．如圖是自卸車的示意圖，車廂部分視為杠桿，則下列分析正確的是（??? ?）
A．B點是支點，液壓桿施的力是動力，貨物重是阻力??
B．B點是支點，物體A放在車廂前部可省力
C．C點是支點，物體A放在車廂后部可省力??????????????
D．C點是支點，物體A放在車廂前部可省力
2、最小力
例2．分別用三個大小相同的力F1、F2、F3把油桶推上臺階（如圖所示），其中比較容易把油桶推上去的力是 ，可見力的作用效果與力的 有關

3、力臂變化
例3．如圖所示，杠桿上分別放著質(zhì)量不相等的兩個球，杠桿在水平位置平衡，如果兩球以相同速度同時勻速向支點移動，則杠桿（　　）
A．仍能平衡 B．不能平衡，大球那端下沉
C．不能平衡，小球那端下沉 D．無法判斷
例4．如圖，一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上，用一豎直向上的力，欲使其一端抬離地面。則
A、F甲>F乙，因為甲方法的動力臂長
B、F甲
F甲
F乙
第4題圖
C、F甲>F乙，因為乙方法時阻力臂短
D、F甲=F乙，因為動力臂都是阻力臂的2倍
4、力變化
例5．如圖所示為一桿秤，下面說法正確的是（　　）
A．在秤砣上吸附一塊磁鐵，將使測量值大于物體的真實質(zhì)量
B．在秤砣上吸附一塊磁鐵，將使測量值小于物體的真實質(zhì)量
C．用B提紐時，該秤的最大秤量值比用A提紐時的最大秤量值大
D．以上說法都不對

例6．如圖所示，花崗巖石塊甲、乙體積之比為13：2，將它們分別掛在輕質(zhì)硬棒AB的兩端，當把鐵塊甲浸沒在水中時，硬棒恰能水平位置平衡．然后將甲石塊從水中取出，拭干后浸沒在液體丙中，調(diào)節(jié)石塊乙的位置到C處時，硬棒在水平位置再次平衡，且OC=2OA．（已知花崗巖的密度ρ=2.6×103kg/m3）
則下列說法正確的是（　　）
A．AO：OB=5：1
B．AO：OB=4：1
C．液體丙的密度ρ液=1.6×103kg/m3
D．液體丙的密度ρ液=1.8×103kg/m3
多力矩
進一步探究：
小明同學在回顧了前面所研究的杠桿平衡條件實驗時，發(fā)現(xiàn)作用在杠桿上的力只有兩個，他想如果是多個力作用在杠桿上，杠桿滿足什么條件才能平衡呢？他請教老師，老師告訴他力F和力臂L的乘積叫做力對轉動軸的力矩，用M表示，單位是N?m．在此基礎上他對幾個力圍繞O點轉動時平衡情況進行了三次實驗，裝置如圖所示．并將實驗數(shù)據(jù)記錄于下表：
由此得出杠桿在幾個力作用下圍繞O點轉動時，杠桿的平衡條件是
實驗次數(shù)
順時針力矩/（N?m）
逆時針力矩/（N?m）
M1
M4
M1+M4
M2
M3
M2+M3
1
0.4
0.8
1.2
0.5
0.7
1.2
2
1.0
1.4
2.4
1.2
1.2
2.4
3
0.6
0.2
0.8
0.3
0.5
0.8
多杠桿
例7.用一根長為L、重為G0的均勻鐵棒，插入一個邊長為a、重為G的正方體物塊的底部，在另一端施加一個向上的力，將物塊撬起一個很小的角度（如圖所示，圖中的角度已被放大）．如果鐵棒插入物塊底部的長度為物塊邊長的三分之一，則要撬動物塊，作用在鐵捧最右端的力至少為（　　）
A．G0+（aG/3L） B．G0+（aG/L） C．（G0/2）+aG/6L) D．（G0/2）+aG/12L)
6、有質(zhì)杠桿
例8. ．如圖所示，在一個半徑為R的均勻薄金屬片上挖去一個半徑為R/2的小圓孔，且跟圓板邊緣相切，求剩余部分的重心移動距離。
例9．如圖所示OB為粗細均勻的均質(zhì)杠桿，O為支點，在離O點距離為a的A處掛一個質(zhì)量為M的物體，杠桿每單位長度的質(zhì)量為m，當杠桿為多長時，可以在B點用最小的作用力F維持杠桿平衡？（　　）
A．2Ma/m B．Ma/m
C．2Ma/m D．無限長
7、受力分析
例11．如圖所示，質(zhì)量不計的桿O1B和O2A，長度均為L，O1和O2為光滑固定轉軸，A處有一凸起物擱在O1B的中點，B處用繩系在O2A的中點，此時兩短桿便組合成一根長桿．今在O1B桿上的C點（C為AB的中點）懸掛一重為G的物體．則A處受到的支承力大小為 B處繩的拉力大小為________
例12、如圖所示，一臺非鐵性物質(zhì)制成的天平，天平左盤中的A是一鐵塊，B是一個電磁鐵，未通電時，天平平衡，給B通電，鐵塊A被吸起，當A離開天平盤，而又未碰到B的過程中，正確的是（ ）
A、天平仍保持平衡
B、天平右盤下降
C、天平左盤下降
D、無法判斷天平的平衡狀況
8、作圖題
例13．畫出下列各杠桿的力臂：
如圖所示，杠桿OA在力F1、F2的作用下處于靜止狀態(tài)，L2是力F2的力臂．在圖中畫出力F1的力臂L1和力F2．
功和功率
例14、如圖所示，木板可繞固定的水平軸O轉動。木板從水平位置OA緩慢地轉到OB位置，木板上的物塊始終相對于木板靜止。在這一過程中，物塊的機械能增加了2J。用F1表示物塊受到的支持力，用F2表示物塊受到的摩擦力，在這一過程中，下列說法：①F1和F2對物塊都不做功；②F1對物塊做功為2J，F(xiàn)2對物塊不做功；③F1對物塊不做功，F(xiàn)2?對物塊做功為2J；④F1和F2對物塊所做的總功為2J；⑤物塊的重力勢能增加了2J，其中正確的是????????????????（　??　）
A．①⑤???? B．③④??????? C．③④⑤?????????D．②④⑤
例15.古代護城河上有座吊橋，它的結構原理如．圖所示。把橋面看成是長為10 米，所受重力為3000牛的均勻桿OA ，可以繞轉軸O 點在豎直平面內(nèi)轉動，在O 點正上方10 米處固定一個定滑輪，繩子通過定滑輪與桿的另一端A 相連，用力拉動繩子就可以將桿從水平位置緩慢向上拉起。桿即將離開水平位置時，繩子的拉力為F1 。當士兵們把吊橋拉起到與水平面的夾角為300 時，繩子的拉力為F2，所用的時間是0.5 分鐘（忽略繩子重力、滑輪半徑和摩擦），則：
( l ) F1：F2= 。
（2）士兵們對吊橋所做功的平均功率是 瓦。

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