資源簡介

(共25張PPT)
§14.2.3
添括號法則
知識回顧
完全平方公式：
平方差公式:
(a+b)(a-b)
=
.
(a+b)2=
;
(a-b)2=
.
a2-b2
a2
+2ab+b2
a2
-
2ab+b2
運(yùn)用乘方公式計(jì)算
（2）（y＋2）2=
;
y2＋4y＋4
(
1
)
(x+3)(x-3)=
;
x
2
-
9
（4）(
x
+2y-3)
(x-
2y
+3)
=
?
?
?
.
(4)小題可以直接用乘法公式來計(jì)算嗎？為什么？
知識回顧
（3）（m-3）2=
;
m2-6m＋9
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.能應(yīng)用添括號法則，結(jié)合乘法公式，對項(xiàng)數(shù)是三項(xiàng)的多項(xiàng)式乘法進(jìn)行計(jì)算；
2.綜合運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算。
學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：靈活運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：掌握添括號法則。
展示目標(biāo)
§14.2.3
添括號法則
觀察下列運(yùn)算并回憶去括號法則
（1）2
+（
8-5）=
2+8-5
（2）2
-（-8+5）=
2+8-5
（3）a
+（
b-c）=
a+b-c
（4）a
-（-b+c）=
a+b-c
師生合作
探究新知
去括號法則
“（）”前面是“+”號，把“（）”和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)不變號；
“（）”前面是“-”號，把“（）”和它前面的“-”號去掉，括號里各項(xiàng)全變號。
即：正
不變
負(fù)
全變
師生合作
探究新知
（1）2+8-5=
2
+（
8-5）
（2）2+8-5=
2
-（-8+5）
（3）a+b-c=
a
+（
b-c）
（4）a+b-c=
a
-（-b+c）
師生合作
探究新知
觀察下列運(yùn)算，類比去括號法則，總結(jié)添括號法則
添括號法則
“（）”前面是“+”號，括到“（）”里的各項(xiàng)不變號；
“（）”前面是“-”號，括到“（）”里的各項(xiàng)全變號。
即：正
不變
負(fù)
全變
師生合作
探究新知
a
+
b
–
c
=
a
+
(
b
–
c)
a
+
b
–
c
=
a
–
(
–
b
+c
)
添上“+(
)”,
括號里的各項(xiàng)都不變符號；
添上“–(
)”,
括號里的各項(xiàng)都改變符號．
正不變
負(fù)全變
師生合作
探究新知
添括號法則
判斷下列運(yùn)算是否正確，若有錯(cuò)，錯(cuò)在哪里，并改正。
火眼金睛
×
×
×
×
例1運(yùn)用乘法公式計(jì)算：
(1)(x+2y-3)(x-2y+3);
分析：
x
+2y
-3
x
-2y
+3
完全相同
互為相反數(shù)
[x+(2y-3)]
[x－(2y-3)]
師生合作
探究新知
怎樣添括號呢
例1運(yùn)用乘法公式計(jì)算：
(1)(x+2y-3)(x-2y+3);
[x+(2y-3)]
[x－(2y-3)]
師生合作
探究新知
總結(jié)：怎樣添括號呢？
根據(jù)添括號法則將三項(xiàng)轉(zhuǎn)化成兩項(xiàng)
完全相同
互為相反數(shù)
運(yùn)用平方差公式、完全平方公式計(jì)算
體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想、整體思想
變式一
[
(x-3)+2y]
[
(x-3)-2y
]
(
x
+2y-3)
(x-
2y
-3)
[(
x-
2y
)-
3]
[(
x-
2y)
+
3
]
(
x-2y-3)
(x-2y
+
3)
;
變式二
師生合作
探究新知
變式一
[
(x-3)+2y]
[
(x-3)-2y
]
(
x
+2y-3)
(x-
2y
-3)
[(
x-
2y
)-
3]
[(
x-
2y)
+
3
]
(
x-2y-3)
(x-2y
+
3)
;
變式二
師生合作
探究新知
例1
運(yùn)用乘法公式計(jì)算:
(2)
(a
+
b
+c
)
2.
解法一：
[
(a+b)
+c
]2
解法二：
[
a+(b
+c)
]2
解法三：
[
(a+c)
+b
]2
師生合作
探究新知
總結(jié)
根據(jù)添括號法則將三項(xiàng)轉(zhuǎn)化成兩項(xiàng)
完全相同
運(yùn)用完全平方公式計(jì)算
體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想、整體思想
怎樣添括號呢？
變式一
變式二：
師生合作
探究新知
(-a
+
b
+c
)
2
(a
-
b
+c
)
2
課堂小結(jié)
1、你認(rèn)為本節(jié)課最重要的內(nèi)容是什么？
2、本節(jié)課給你印象最深的內(nèi)容是什么？
①熟記乘法公式
②靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算
③掌握一條法則---
添括號法則.
④理解兩種思想---
整體思想
轉(zhuǎn)化思想
課堂小結(jié)
①熟記乘法公式
②靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算
③掌握一條法則---
添括號法則.
④理解兩種思想---
整體思想
轉(zhuǎn)化思想
課堂小結(jié)
必做題：
教材P112第3、4題
選做題：
教材P112第7、8題
布置作業(yè)
祝老師們工作順心
同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步
謝謝指導(dǎo)！
1.下列變形是否正確?
×
√
×
2.對式子(x-y+z)(x+y+z)變形正確,并能用乘法公式進(jìn)行計(jì)算的是(
)
A.[x-(y+z)][x+(y+z)]
B.[(x-y)+z][
(x+y)+z]
C.[(x+z)-y]
[(x+z)+y]
D.[x-(y-z)][x+(y+z)]
C
達(dá)標(biāo)檢測
鞏固提高
3.
下列將式子(a
+
2b
–
1
)
2變形不正確的是(
).
C.[(a-1)+2b]2
B.[(a+2b)-1]2
D.[a-(2b-1)]2
D
4.運(yùn)用乘法公式計(jì)算.
(a
–
b
–
3
)
(a
–
b
+
3
)
(2)
(a
+
b
–
1
)
2
達(dá)標(biāo)檢測
鞏固提高
A.[a+(2b-1)]2
4.運(yùn)用乘法公式計(jì)算.
（3）(x
–
2y
–
3
+z)
(x+2y
+
3+z
)
達(dá)標(biāo)檢測
鞏固提高
[
(x+z)-(2y+3)]
[
(x+z)+(2y+3)
]
給我最大快樂的，不是已懂得知識，而是不斷的學(xué)習(xí)；不是已有的東西，而是不斷的獲取；不是已達(dá)到的高度，而是繼續(xù)不斷的攀登。
——
高斯數(shù)學(xué)
八年級上冊
學(xué)案
§14.2.3添括號法則
班級：
；
姓名：
.
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1能應(yīng)用添括號法則，結(jié)合乘法公式，對項(xiàng)數(shù)是三項(xiàng)的多項(xiàng)式乘法進(jìn)行運(yùn)算；
2.綜合運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算。
學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：靈活運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算；難點(diǎn)：掌握添括號法則。
學(xué)習(xí)過程：
一、回顧新知
1、平方差公式：
(a+b)(a-b)=
；
2、完全平方公式：
(a+b)2=
；
(a-b)2=
.
3、計(jì)算下列各題
(1)(x+3)(x-3)=
；
(2)(y+2)2=
；
(3)(m-3)2=
；
(4)(x+2y-3)(x-2y+3)=
.
(4)小題可以直接用乘法公式來計(jì)算嗎？為什么？
二、師生合作，探究新知
1、觀察下列運(yùn)算并回憶去括號法則．
(1)
2+(
8-5)
=
2+8-5
(3)
a+(
b-c)
=
a+b-c
(2)
2-(-8+5)
=
2+8-5
(4)
a-(-b+c)
=
a+b-c
去括號法則：
“（）”前面是“+”號，把“（）”和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)
號；
“（）”前面是“-”號，把“（）”和它前面的“-”號去掉，括號里各項(xiàng)
號。
即：正
；
負(fù)
。
用字母表示為：
（1）a+(
b-c)
=
a
（2）a-(b-c)
=
a
2、觀察下列運(yùn)算并總結(jié)添括號法則．
(1)
2+8-5
=
2+(
8-5)
(3)
a+b-c
=
a+(
b-c)
(2)
2+8-5
=
2-(-8+5)
(4)
a+b-c
=
a-(-b+c)
添括號法則：
“（）”前面是“+”號，擴(kuò)到括號里各項(xiàng)
號；
“（）”前面是“-”號，擴(kuò)到括號里各項(xiàng)
號。
即：正
；
負(fù)
。
用字母表示為：
（1）a+b-c
=
a+(
)
（2）a+b-c
=
a-(
)
基礎(chǔ)練習(xí)，加深理解
1.在等號右邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng):
(1)a+b-c=a+(
);
(2)a-b-c=a-(
)
(3)a-b+c=a+(
);
(4)a+b+c=a-(
)
思考：怎樣檢驗(yàn)添括號是否正確？
2..判斷下列運(yùn)算是否正確，不正確的請改正。
(1)2a-b-2c=2a-(b-2c);
(2)m-3n+2a-b=m+(
3n+2a-b)
(3)2y-3y+2=-(
2y+3y+2);
(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)
4例題精講：
運(yùn)用乘法公式計(jì)算
(1)(x+2y-3)(x-2y+3)
變式一:(x-2y-3)(x-2y+3)
變式二:(x+2y-3)(x-2y-3)
(2)(a+b+c)2
變式一:(-a+b+c)2
變式二:(a-b+c)2
三、總結(jié)和反思：
你認(rèn)為本節(jié)課最重要的內(nèi)容是什么？本節(jié)課給你印象最深的內(nèi)容是什么？
四、達(dá)標(biāo)檢測，鞏固提高
1.下列變形是否正確？
(1)2a-b-c=2a-(b-c);
(2)2x-3y+2=-(-2x+3y+2)
(3)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c-5)
2.對(x-y+z)(x+y+z)變形正確,能用乘法公式進(jìn)行計(jì)算的是(
)
A.[x-(y+z)][x+(y+z)]
B.[(x-y)+z][
(x+y)+z]
C.[(x+z)-y]
[(x+z)+y]
D.[x-(y-z)][x+(y+z)]
3.下列將式子(a+2b-1)2變形不正確的是（
）
A.[a+(2b-1)]2
B.[(a+2b)-1]2
C.[(a-1)+2b]2
D.[a-(2b-1)]2
4.運(yùn)用乘法公式計(jì)算
(1)(a-b-3)(a-b+3)
(2)(a+b-1)2
（3）(x-2y-3+z)(x+2y+3+z)

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