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第四章
一次函數(shù)
知識點1：函數(shù)
下列圖形中的圖象不表示y是x的函數(shù)的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2.
下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的個數(shù)有__________
3
在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（　　）
A．x＞1
B．x＜1
C．x≠1
D．x=1
4.
函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（　　）
A．x≥﹣5
B．x≤﹣5
C．x≥5
D．x≤5
5.
在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是___________.
知識點2：正比例函數(shù)和一次函數(shù)
下列說法正確的是（
）．
A．一次函數(shù)是正比例函數(shù)
B．正比例函數(shù)不是一次函數(shù)
C．不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)
D．正比例函數(shù)是一次函數(shù)
2.
下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（　　）
y=πx
（2）y=2x﹣1
（3）y=
（4）y=2﹣3x
（5）y=x2﹣1．
3
若y=x+2-b是正比例函數(shù)，則b的值是（）
A.0
B.-2
C.2
D.-0.5
4.
若y=x+2-b是正比例函數(shù)，則b的值是（）
A.0
B.-2
C.2
D.-0.5
5
若函數(shù)y=(m+1)x|m|+2是一次函數(shù)，則m的值為(　　)
A.m=±1????B.m=-1????C.m=1????D.m≠-1
y=2x|m|+3表示一次函數(shù)，則m等于（　　）
A．1
B．﹣1
C．0或﹣1
D．1或﹣1
一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（－2，4），它的表達式為?（????）
B．
C．
D．?
8.
若點（m，m＋3）在函數(shù)y=－x＋2的圖象上，則m=____
9
將一次函數(shù)y＝2x－3的圖象沿y軸向上平移8個單位長度，所得直線的解析式為（??
）
A．y＝2x－5
B．y＝2x＋5
C．y＝2x＋8
D．y＝2x－8
與正比例函數(shù)y=x相同的函數(shù)是
A.
B.y=
C.y=2
D.y=
知識點3：正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像性質(zhì)
已知函數(shù)y=（m+1）x是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（　　）
A.2??????B.-2?????C.±2?????D.-
一次函數(shù)y=（2m﹣6）x+4中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_____．
已知正比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，則下列不等式中恒成立的是（?）
A．y1+y2＞0
B．y1+y2＜0
C．y1﹣y2＞0
D．y1﹣y2＜0
4.
已知點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直線y=﹣3x+2上，則y1，y2，y3的值的大小關系是（?）
A．y3＜y1＜y2
B．y1＜y2＜y3
C．y3＞y1＞y2
D．y1＞y2＞y3
5.
函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則當y＜0時，x的取值范圍是____________．
如圖，直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點P(1，3)，則關于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是（
??
）
A．x＜1
B．x＞1
C．x＞3
D．x＜2
如圖，直線y＝kx和y＝ax＋4交于A（1，k），則不等式ax＋4＜kx的解集為____________．
已知點（2，-4）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上。
（1）求k的值；
（2）若點（-1，m）在函數(shù)y=kx的圖象上，試求出m的值；
（3）若A（，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在此函數(shù)圖象上，試比較y1，y2，y3的大小。
9.
已知一次函數(shù)?y=（2m+4）x+（3-n）
（1）求m，n為何值時，函數(shù)是正比例函數(shù)？
（2）求m，n是什么數(shù)時，y隨x的增大而減小？
（3）若圖象經(jīng)過第一，二，三象限，求m，n的取值范圍．
10.
如圖，過點（0，3）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的解析式是____________．
如圖，直線的解析表達式為，且與軸交于點，直線經(jīng)過點，直線，交于點．
（1）求點的坐標；（2）求直線的解析表達式；（3）求的面積；（4）在直線上存在異于點的另一點，使得與的面積相等，請直接寫出點的坐標．
已知一個一次函數(shù)的圖象與直線
y＝－x＋1平行，且過點（8，2）,那么此一次函數(shù)的解析式為(
?
??)
A．y＝－x－2
B．y＝－x－6
C．y＝－x＋10
D．y＝x－1
13.
求圖象經(jīng)過點（2，-1），且與直線y=2x+1平行的直線的表達式．
14.
如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為，點B的坐標為．
（1）求直線AB所對應的函數(shù)表達式．
（2）點C在直線AB上，且到y(tǒng)軸的距離是1，求點C的坐標．
如圖，在平面直角坐標系中，直線AC：y=-x+2.5與x軸交于C點，與y軸交于A點，直線AB與x軸交于C點，與y軸交于A點，已知B（-3，0）．
（1）求直線AB的解析式．
（2）直線AD過點A，交線段BC于點D，把s△ABC的面積分為1：2兩部分；求出此時的點D的坐標．
如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，且點B的坐標為（0，）將△AOB沿直線AB翻折，得△ACB，若點C的坐標為（，
），求該一次函數(shù)的表達式．
如圖所示，已知OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為坐標原點，點A在x軸上，點C在y軸上，且OA=15，OC=9，在邊AB上選取一點D，將△AOD沿OD翻折，使點A落在BC邊上，記為點E．
（1）求DE所在直線的解析式；
（2）設點P在x軸上，以點O、E、P為頂點的三角形是等腰三角形，問這樣的點P有幾個，并求出所有滿足條件的點P的坐標；
（3）在x軸、y軸上是否分別存在點M、N，使四邊形MNED的周長最小？如果存在，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由．
直線l的解析式為y＝－2x＋2，分別交x軸、y軸于點A，B．
(1)寫出A，B兩點的坐標，并畫出直線l的圖象；
(2)將直線l向上平移4個單位得到l1
，
l1交x軸于點C．
①作出l1的圖象，
②直接寫出l1的解析式是____________．
(3)將直線l繞點A順時針旋轉90°得到l2
，
l2交l1于點D．
①作出l2的圖象，并求l2的解析式；
②求點D的坐標．
知識點4：正比例函數(shù)和一次函數(shù)的應用
一輛汽車從甲地以50km/h的速度駛往乙地，已知甲地與乙地相距150km，則汽車距乙地的距離s（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)解析式是（　　）
A．s=150+50t（t≥0）
B．s=150-50t（0＜t＜3）
C．s=150-50t（t≤3）
D．s=150-50t（0≤t≤3）
2.
汽車以60千米/時的速度在公路上勻速行駛，1小時后進入高速路，繼續(xù)以100千米/時的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s（千米）與行駛的時間t（時）的函數(shù)關系的大致圖象是（　　）
A．
B．
C．
D．
3
如圖，是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數(shù)關系圖.觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：
（1）汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是
（2）汽車在中途停了多長時間？
（3）當16≤t≤30時，求S與t的函數(shù)關系式.
“十一”期間，小華約同學一起開車到距家
100
千米的景點旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油
35
升，當行駛
80
千米時，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為
25
升（假設行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．
（1）求該車平均每干米的耗油量，并寫出行駛路程
x（千米）與剩余油量
Q（升）的關系式；
（2）當
x＝60（千米）時，求剩余油量
Q
的值；
（3）當油箱中剩余油量低于
3
升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．
5.
已知：等腰三角形的周長為50cm，若設底邊長為x
cm，腰長為y
cm，則y與x的函數(shù)解析式是
及自變量x的取值范圍
．
6.
彈簧掛上物體會伸長，測得一彈簧的長度與所掛的物體的重量間的關系如下表：
下列說法不正確的是（
）
A.與都是變量，且是自變量，是因變量
B.彈簧不掛物體時的長度為
C.物體質(zhì)量每增加，彈簧的長度增加
D.所掛的物體的質(zhì)量為時，彈簧的長度為
7.
有一種節(jié)能型轎車的油箱最多可裝天燃氣50升，加滿燃氣后，油箱中的剩余燃氣量y（升）與轎車行駛路程x（千米）之間的關系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）一箱天燃氣可供轎車行駛多少千米？
（2）轎車每行駛200千米消耗燃料多少升？
（3）寫出y與x之間的關系式；（0≤x≤1000）
8
如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時出發(fā)，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的路程y1，y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關系圖象．
(1)填空：A，B兩地相距?千米；
(2)求兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關系式；
(3)客、貨兩車何時相遇？

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