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《有理數(shù)的加減》培優(yōu)專題
【知識要點(diǎn)】
1．有理數(shù)的加法法則：
（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大數(shù)的絕對值減去較小數(shù)的絕對值。
（3）任何數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。
2．加法交換律和結(jié)合律
（1）加法交換律：
（2）加法結(jié)合律：
3．有理數(shù)加法步驟：
（1）兩數(shù)相加：確定和的符號
求絕對值的和或差（差是絕對值大的數(shù)減去絕對值較小的數(shù)）
（2）多個有理數(shù)相加：先把符號相同的相加
再用兩數(shù)求和的步驟
4．巧算或簡化運(yùn)算的方法：（1）把符號相同的數(shù)結(jié)合在一起
（2）把同分母的結(jié)合在一起
（3）把湊整的結(jié)合一起，尤其把互為相反的數(shù)結(jié)合在一起！
5．有理數(shù)加法與算術(shù)加法的區(qū)別：
有理數(shù)加法不僅要進(jìn)行絕對值的運(yùn)算還要判斷和的符號。其次，有理數(shù)的加法中，加數(shù)的符號可正可負(fù)，加法的結(jié)果也可正可負(fù)。因此，有理數(shù)加法中，和不小于每一個加數(shù)的結(jié)論不再成立。
6．有理數(shù)加法中“+”號“”號的意義
（1）表示運(yùn)算符號（加號或減號）
（2）表示性質(zhì)符號，一般單獨(dú)的一個數(shù)前面的“+”或“”號表示性質(zhì)符號。如“4”的“”表示負(fù)號。
【典型例題】
例1
計(jì)算
（1）
（2）
（3）（+1）+（－2）+（+3）+（－4）+…+（-10）
（4）
例2
下表為某公司股標(biāo)在本周內(nèi)每股漲跌情況：
星期
一
二
三
四
五
……
每股漲跌
+4.5
－3.20
－0.35
－2.75
+1.15
計(jì)算一周內(nèi)該公司股票是漲是跌，漲跌的值是多少？
例3
若，則
。
例4
用簡便算法計(jì)算：
（1）
（2）
（3）
例5
互為相反數(shù)，且，求下列各式的值。
（1）
（2）
例6
討論的大小關(guān)系。
有理數(shù)加減法
練習(xí)
一、判斷題
1．兩個有理數(shù)之和為零，則這兩個有理數(shù)一定互為相反數(shù)．
（
）
2．兩個有理數(shù)之和為正數(shù)，則這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù)．
（
）
3．兩個有理數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則這兩個有理數(shù)中，至少有一個是負(fù)數(shù)
（
）
4．兩個有理數(shù)之和為零，則這兩個有理數(shù)的絕對值一定相等．
（
）
5．．
（
）
6．
（
）
7．
（
）
8．
（
）
9．
（
）
10.
（
）
二、計(jì)算題
1．（1）；
（2）；
（3）；
（4），
（5）；
（6）；
（7）；
（8）
三、解答題
1．8筐水蜜桃，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：+2，―1，―2，+3，―4，+1，―3，+2．總計(jì)超過（或不足）多少千克？8筐水蜜桃的總重量是多少？
2．飛機(jī)的飛行高度是2000米，下降500米，又下降400米，這時飛行高度是多少？
思考題：定義表示兩個有理數(shù)中取較大的一個，表示兩個有理數(shù)中取較小的一個，則
．
有理數(shù)加減法
作業(yè)
姓名：
成績：
一、填空題
1．（1）
+；
（2）－16+
=－16；
（3）
+（－16）=16
（4）－16+
=0；
（5）
+（－16）=6；
（6）－16+
=－6
2．為有理數(shù)，從中選出一個或幾個適當(dāng)?shù)氖阶犹羁眨瓜铝姓f法正確：
（1）因?yàn)?br/>，所以不都為零．
（2）因?yàn)?br/>，所以至少有一個為正數(shù)；
（3）因?yàn)槎紴榱悖?br/>；
（4）因?yàn)槎疾粸榱悖?br/>；
（5）因?yàn)椴欢紴榱悖?br/>．
二、選擇題
1．兩個有理數(shù)的和的絕對值與它們的絕對值的和相等，則這兩個有理數(shù)（
）
A、都是正數(shù)
B、都是負(fù)數(shù)
C、同號
D、同號或至少有一個為零
2．若，則以下式子中，一定成立的是（
）
A、
B、
C、
D、
3．使成立的是（
）
A、任意一個數(shù)
B、任意一個大于－2000的數(shù)
C、任意一個負(fù)數(shù)
D、任意一個非負(fù)數(shù)
三、計(jì)算題
1．
2．
3．
4．
5.
6.
四、糧食倉庫第一天運(yùn)進(jìn)大米504包，第二天運(yùn)出375包，第三天運(yùn)進(jìn)大米869包，第四天運(yùn)出大米902包，第五天運(yùn)進(jìn)大米350包，這五天共運(yùn)進(jìn)多少包？（規(guī)定運(yùn)進(jìn)為正）
思考題
1．計(jì)算：
2．計(jì)算：
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