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2020學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期數(shù)學(xué)第一次月考試題卷
溫馨提示：請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，請(qǐng)務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)。
一、精心選一選（每小題3分，共30分）
1.
下列關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是(
▲
)
A．
B．
C．
D．
2.
下列事件中是不確定事件的是(
▲
)
A.在一個(gè)裝著白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球；
B.任意拋擲一枚硬幣，結(jié)果正面朝上；
C.若a是任意實(shí)數(shù)，則a2≥0；
D.在一張紙上任意畫兩條平行直線，這兩條直線不相交
3.
拋物線
的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（
▲
）
A．（2，1）
B．（-2，1）
C．（﹣2，﹣1）
D．（2，﹣1）
4.
拋物線向左平移1個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的
解析式為（
▲
）
A．
B．
C．
D．
5.
已知二次函數(shù)的圖像（）如圖，關(guān)于該
函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（
▲
）
A.有最大值2，無(wú)最小值
B.有最大值2，有最小值1.5
(
第
5
題
)C.有最大值2，有最小值-2
D.有最大值1.5，有最小值-2
6.
拋物線
上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表：
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
5
8
9
8
5
0
…
由表可知，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（
▲
）
A．（﹣5，0）
B．（﹣2，9）
C．（5，0）
D．（2，0）
7.
拋物線y=x2﹣4x+m的頂點(diǎn)在x軸上，則m的值等于（
▲
）
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
已知
是拋物線y=2x2+8x+3c上的點(diǎn)，則(
▲
)
A．
B．
C．
D．
9.
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，若方程ax2+bx+c+k=0有實(shí)數(shù)根，
則k的最大值是（
▲
）
A．﹣4
B．-2
C．4
D.
2
(
第
9
題
)10.
如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)
點(diǎn)(－1，2)，且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中
－2＜x1＜－1，0＜x2＜1，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)大于2，下列結(jié)論：
①abc＞0；②4a－2b＋c＜0；③b2＋8a＞4ac；
④a＋c＞1
其中正確的結(jié)論有(
▲
)
(
第
10
題
)A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)
二、認(rèn)真填一填（每小題4分，共24分）
11.
如果函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值一定是
▲
．
12.
一個(gè)袋中裝有4個(gè)紅球，3個(gè)白球，除顏色外都相同，從中摸出一個(gè)球，則摸到哪種顏色球的可能性大:
▲
。
13.
將函數(shù)的圖象向上平移___▲___個(gè)單位經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．
14.
規(guī)定拋物線過(guò)點(diǎn)M（1，1），則稱此拋物線為定點(diǎn)
(
第
15
題
)拋物線，請(qǐng)你寫出一個(gè)定點(diǎn)拋物線_____▲_____
如圖，拋物線的部分圖象如圖所示，寫出關(guān)于x的
不等式＞0的解的范圍是_▲
_____
(
D
C
E
B
A
O
y
x
第
16
題
)如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)E,
矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)C,D在拋物線上，若C（7,14）
求當(dāng)矩形ABCD的周長(zhǎng)最大值時(shí)，C點(diǎn)的坐標(biāo)____▲__。
三、仔細(xì)寫一寫(共66分）
17.
（6分）已知拋物線
求：（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值（或最小值），并求出這個(gè)最值；
（2）x取什么范圍時(shí)，y隨x的增大而減小。
18.
（6分）已知拋物線的圖象過(guò)點(diǎn)（1，1）和（﹣1，3）
求拋物線的解析式；
（6分）甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員參加4×100米接力賽，丁必須為第四接力棒的運(yùn)動(dòng)員，請(qǐng)列出這四名運(yùn)動(dòng)員在比賽過(guò)程中接棒順序的所有可能？
（8分）某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室一面靠現(xiàn)有墻（墻的長(zhǎng)度為20m），中間用一道墻隔開，已知計(jì)劃中的建筑材料可建圍墻的總長(zhǎng)為60m，設(shè)飼養(yǎng)室與墻垂直的一邊為x（m），總占地面積為y（m2）。求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量x的取值范圍。
21.
（8分）足球隊(duì)進(jìn)行射門訓(xùn)練時(shí)，一球員正對(duì)球門，從離球門A處16米的地面O處起腳射向球門，球的飛行路線呈現(xiàn)拋物線型。當(dāng)球飛越的水平距離為10米時(shí)，它離地面的最大高度為5米，以O(shè)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系。
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）若球門高為2.44米，球是否射入球門,請(qǐng)說(shuō)明理由。
22.
（10分）麗水某商店促銷一款成本為每件20元的工藝品，通過(guò)促銷發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（件）是售價(jià)x（元∕件）的一次函數(shù)，當(dāng)售價(jià)為22元∕件時(shí)，每天銷售量為180件；
當(dāng)
售價(jià)為25元∕件時(shí)，每天的銷售量為150件．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果設(shè)利潤(rùn)為w，那么售價(jià)定為每件多少元時(shí)，工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
23.
(10分）已知直線
與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸，與直線BC交于點(diǎn)Q；
（1）求b的值，并寫出拋物線的解析式；
（2）若P只在第二象限運(yùn)動(dòng)，是否存在點(diǎn)P，
使四邊形PQOC是平行四邊形，若存在，
求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
24.
（12分）如圖，拋物線y＝（x+1）2-4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C;
（1）拋物線的對(duì)稱軸上存在一點(diǎn)P，使得PA+PC的值最小，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，
△AMB的面積等于8？并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若M是拋物線上在第三象限的點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到
何處時(shí)，四邊形AMCB的面積最大？
求出四邊形AMCB的最大面積及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。參考答案
一、精心選一選
D、B、A、B、C、A、B、C、D、C
二、認(rèn)真填一填
11、4
12、紅球
13、4
14、y＝x2等
15、-3
＜x＜
1
16、(,)
三、仔細(xì)寫一寫
17.
(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)（1,2),
當(dāng)X=1
時(shí)有最小值2，----------4
分
(2)x≤1
時(shí),y
隨x
的增大而減小-----------------------------2
分
18.把（1,1），（-1,3）的坐標(biāo)代入表達(dá)式得-------------------1
分
19.
接棒的情況：甲-乙-丙-丁；甲-丙-乙-丁；乙-甲-丙-丁；乙-丙-甲-
丁；丙-乙-甲-丁；丙-甲-乙-丁；----------------------1
分/個(gè)
20.
21.（1）設(shè)y=a（x-10）2+5----------------------------------------2
分
把（0,0）的坐標(biāo)代入表達(dá)式得-------------------------1
分
a=-1/20---------------------------------------------------------1
分
所以函數(shù)表達(dá)式為y=-1/20（x-10）2+5--------------1
分
（2）當(dāng)x=16
時(shí)y=16/5>2.44---------------------------------2
分
所以不能射入球門-------------------------------------------1
分
22.
(1)設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b
把x=22，y=180；x=25，y=150
代入表達(dá)式得
所以函數(shù)表達(dá)式為:y=-10x+400------------------------1
分
（2）w=(x-20)(-10x+400)=-10(x-30)2+1000-------------------3
分
所以當(dāng)售價(jià)為30
元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大值為1000-------------2
分
24.
每小題4
分

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