資源簡介

走進(jìn)重高
培優(yōu)1
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質(zhì)量和密度
思維導(dǎo)圖目錄：
考點一．密度的概念與易錯點
考點二．密度計算與圖形分析
考點三．天平、量筒的使用與誤差分析
考點四．判斷空心及計算體積等
考點五．鑒別物質(zhì)組成成分及含量
考點六．密度的實驗探究及誤差分析
考點七：實驗設(shè)計與綜合性問題解答
考點一．密度的概念與易錯點
1．(2018·衢州)用溫度計測量熱水溫度時，溫度計內(nèi)煤油液面慢慢升高。“煤油液面升高”是因為煤油的(　A　)
A．體積變大
B．重力變小
C．質(zhì)量變大
D．密度變大
2．醫(yī)院內(nèi)某氧氣瓶內(nèi)氧氣的密度為6
kg/m3，某次使用中用去了質(zhì)量的1/3，則鋼瓶中氣體的密度為(　B　)
A．6
kg/m3
B．4
kg/m3
C．2
kg/m3
D．無法確定
3．(2018·福建)很多同學(xué)知道自己的身高和體重，卻不知道自己的體積。某同學(xué)身高170cm，體重60kg，他的體積約為(　B　)
A．0．006m3
B．0．06m3
C．0．6m3
D．6m3
4．(2018·濱州)如圖甲所示為水的密度在0～10℃范圍內(nèi)隨溫度變化的圖像，圖乙為北方冬天湖水溫度分布示意圖，根據(jù)圖像及水的其他性質(zhì)下列分析判斷錯誤的是(　C　)
A．溫度等于4℃時，水的密度最大
B．在0～4℃范圍內(nèi)，水具有熱縮冷脹的性質(zhì)
C．圖乙中從上至下A．B．C．D．E處的溫度分別為4℃．3℃．2℃．1℃．0℃
D．如果沒有水的反常膨脹，湖底和表面的水可能同時結(jié)冰，水中生物很難越冬
5．小洋利用天平和量杯測量某種液體的密度，得到的數(shù)據(jù)如表，根據(jù)數(shù)據(jù)繪出的圖像如圖所示。則量杯的質(zhì)量與液體的密度是(　C　)
液體與量杯的質(zhì)量m/g
50
70
90
110
液體的體積V/cm3
25
50
75
100
A．30g　1．0×103kg
/m3
B．50g　1．0×103kg
/m3
C．30g　0．8×103kg
/m3
D．50g　0．8×103kg
/m3
6．學(xué)習(xí)質(zhì)量和密度的知識后，小明同學(xué)想用天平．量筒和水完成下列實踐課題，你認(rèn)為能夠完成的是(　C　)
①測量牛奶的密度　②鑒別金戒指的真?zhèn)?br/>③測定一捆銅導(dǎo)線的長度
④鑒定銅球是空心的還是實心的
⑤測定一大堆大頭針的數(shù)目
A．①②
B．①②④
C．①②④⑤
D．①②③④⑤
7．小夢參加了5月份的實驗操作考試。下表中記錄的是小夢與其他三位同學(xué)測出的小石塊的密度(注：經(jīng)查密度表可知，石塊的密度為2．50g/cm3)。下列說法正確的是(　D　)
考生
小夢
小滿
李明
張揚
小石塊的密度
2．45g/cm3
2．52g/cm3
2．56g/cm3
2．60g/cm3
A．四位考生的實驗都失敗了，因為密度表中石塊的密度為2．50g/cm3
B．只有小滿的數(shù)據(jù)可以接受，因為他的數(shù)據(jù)最接近密度表中的數(shù)據(jù)
C．只有張揚的數(shù)據(jù)不可以接受，因為他的數(shù)據(jù)偏差最大
D．只要實驗操作正確，數(shù)據(jù)真實，上述數(shù)據(jù)均有效
8．兩種液體的密度分別為ρ1、ρ2，若混合前它們的質(zhì)量相等，將它們混合后，則混合液體的密度為________；若混合前它們的體積相等，將它們混合后，則混合液體的密度為________。(設(shè)混合前后液體的體積不變)
【答案】　
9．(1)兩只由同種材料制成的實心球，A球質(zhì)量是300克，B球質(zhì)量是0．1千克，則兩球的體積比VA∶VB＝__3∶1__，兩球的密度比為__1∶1__。
用量杯盛某種液體，測得液體體積V與液體和量杯共同質(zhì)量m的關(guān)系如圖所示，求該量杯的質(zhì)量和液體的密度。
【答案】
(1)3∶1，1∶1
　(2)20
g　1
g/cm3
【解析】
(1)因為這是同種材料制成的實心球，所以密度之比為1∶1，體積之比為＝＝。
(2)由圖可知：當(dāng)液體體積為0時，液體與量杯總質(zhì)量是20
g，因此量杯的質(zhì)量為20
g；
當(dāng)液體體積V＝60
cm3時，液體與量杯總質(zhì)量為80
g，則液體質(zhì)量m＝80
g－20
g＝60
g，
液體的密度：ρ＝＝＝1
g/cm3＝1×103
kg/m3
10．某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們在探究同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系時，選用了體積為10厘米．20厘米．30厘米的三個鋁塊和托盤天平進(jìn)行實驗。
調(diào)節(jié)天平平衡后，小明用天平測量鋁塊1(體積為10厘米3)的質(zhì)量(如圖甲)。這一操作中的錯誤是
改正錯誤后，他正確操作，平衡時右盤砝碼和游碼在標(biāo)尺上位置如圖乙，則此鋁塊的質(zhì)量為
克。他接下來繼續(xù)測量了鋁塊2和鋁塊3的質(zhì)量并完成了表格丙的記錄
(2)小組同學(xué)在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時，發(fā)現(xiàn)鋁塊3的數(shù)據(jù)與鋁塊1和鋁塊2反映的規(guī)律不相符，為了得到同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值相同的結(jié)論，他們將鋁塊3的質(zhì)量數(shù)據(jù)改為81，并用描點法在圖丁中畫出鋁塊的m——V圖像。
(3)請你對他們更改數(shù)據(jù)的做法進(jìn)行評價：
如果是你，對這種情況采用的做法應(yīng)該是：
根據(jù)圖像
(填“能”或“不能”)得出同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系，原因是
(5)實驗中對每種物質(zhì)都要收集多組數(shù)據(jù)的原因是:
(6)小軍接著對水進(jìn)行探究，描繪出質(zhì)量與體積的關(guān)系圖線如圖戊中a所示。他分析后發(fā)現(xiàn)，由于誤將燒杯和水的總質(zhì)量當(dāng)作了水的質(zhì)量，導(dǎo)致圖線a未經(jīng)過坐標(biāo)原點。由此推斷:水的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖線應(yīng)是圖中的
(填字母)。
【答案】1．(1)用手拿砝碼
27[解析:圖中用手拿砝碼，汁漬會腐蝕砝碼，影響測量結(jié)果，所以要用鑷子夾取砝碼;圖乙中，鋁塊的質(zhì)量m＝20克+5克+2克＝27克。]
見解圖[解析:用橫坐標(biāo)表示體積，織坐標(biāo)表示質(zhì)量，
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)利用描點法作出鋁塊的mーV圖像。
(3)沒有實事求是的科學(xué)態(tài)度，做法不正確分析原因，重新實驗
(4)不能
一次實驗具有偶然性
(5)多次測量オ能找出普遍規(guī)律[解析:實驗中根據(jù)一種物質(zhì)的圖像得出的結(jié)論不具有普遍性，要收集多組數(shù)據(jù)才能夠充分驗證結(jié)論的正確性和普遍性。
(6)c[解析:對比圖線a可知，當(dāng)減去容器的質(zhì)量后水的mーV圖線應(yīng)與圖線a平行，故應(yīng)該是圖線c。
考點二．密度計算與圖形分析
1．甲．乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積關(guān)系如圖所示，由圖像可知下列說法錯誤的是(　B　)
A．ρ甲＞ρ乙
B．ρ甲＜ρ乙
C．若V甲＝V乙，則m甲＞m乙
D．若m甲＝m乙，則V甲＜V乙
2．小妍同學(xué)在研究物質(zhì)密度時，對四種固體的密度與體積關(guān)系作出的圖像如圖所示。下列說法正確是(　D)
A．質(zhì)量相同時，固體1的體積最大　　　　B．ρ4＞ρ3＞ρ2＞ρ1
C．體積相同時，固體4的質(zhì)量最大　　　　D．ρ1＞ρ2＞ρ3＞ρ4
3．(2019·揚州)在測量液體密度的實驗中，小明利用天平和量杯測量出液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到幾組數(shù)據(jù)并繪出如圖所示的m－V圖像，下列說法正確的是(　B　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．量杯質(zhì)量為40g
B．40cm3的該液體質(zhì)量為40g
C．該液體密度為1．25g/cm3
D．該液體密度為2g/cm3
4．(2019·無錫)我國科學(xué)家研發(fā)的固體浮力材料已成功用于萬米深海探測，為深潛器提供浮力，技術(shù)水平居于世界前列，固體浮力材料的核心是“微球”(直徑很小的空心玻璃球)。若用質(zhì)量為60g，密度為2．4g/cm3的玻璃制成“微球”后和黏合劑粘合制成一塊固體浮力材料，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的放大示意圖如圖所示。黏合劑的密度為1．2g/cm3，黏合劑體積占固體浮力材料總體積的20%，制成后的固體浮力材料密度為0．48g/cm3。下列說法錯誤的是(　C　)
A．“微球”能承受很大的壓強
B．這塊固體浮力材料能漂浮在水面上
C．這塊固體浮力材料中黏合劑的質(zhì)量為24g
D．這塊固體浮力材料中空心部分的體積為175cm3
5．如圖中甲．乙所示分別表示物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的關(guān)系和物質(zhì)的密度跟體積的關(guān)系。由圖甲可知，120g
D物質(zhì)的體積是__________，圖乙中斜線部分S的面積表示物體的__________，其值為__________。
【答案】200cm3　質(zhì)量　12g
6．如圖所示，一個容積V0＝500cm3．質(zhì)量m＝0．5kg的瓶子里裝有水，烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多的小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口。若瓶內(nèi)有質(zhì)量m＝0．4kg的水。求：(水的密度ρ水＝1．0×103kg/m3，石塊密度ρ石塊＝2．6×103kg/m3)
(1)瓶中水的體積V1。
(2)烏鴉投入瓶子中的石塊的體積V2。
(3)烏鴉投入石塊后，瓶子．石塊和水的總質(zhì)量m。
【答案】(1)由ρ＝得瓶內(nèi)水的體積：V1＝＝＝4×10－4m3＝400cm3；
(2)石塊總體積：V2＝V容－V1＝500cm3－400cm3＝100cm3；
(3)由ρ＝得石塊的質(zhì)量：m石＝ρ石V2＝2．6g/cm3×100cm3＝260g＝0．26kg，烏鴉投入石塊后，瓶子．石塊和水的總質(zhì)量：m＝m水＋m瓶＋m石＝0．4kg＋0．5kg＋0．26kg＝1．16kg。
考點三．天平．量筒的使用與誤差分析
1．使用托盤天平測量物體的質(zhì)量，下列各種情況會造成測量結(jié)果比真實值偏小的是(　A　)
A．調(diào)節(jié)天平的橫梁平衡時，指針偏向標(biāo)尺中線的右側(cè)便停止調(diào)節(jié)
B．調(diào)節(jié)天平的橫梁平衡時，指針偏向標(biāo)尺中線的左側(cè)，就停止調(diào)節(jié)
C．使用的砝碼已磨損
D．調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時，游碼未移到標(biāo)尺左端的零刻度線處
2．使用托盤天平測量物體質(zhì)量的時候，可能造成測量結(jié)果偏大的是(　B　)
A．測量時，指針偏向刻度盤的左邊
B．測量時，指針偏向刻度盤的右邊
C．裝有物體的盤上粘有一小塊泥(調(diào)平時就有，未發(fā)現(xiàn))
D．使用生銹的砝碼
3．某興趣小組測量一種易溶于水且形狀不規(guī)則的固體顆粒物質(zhì)的密度，測量的部分方法和結(jié)果如圖所示：
(1)用調(diào)節(jié)好的天平測量適量小顆粒的質(zhì)量。當(dāng)天平平衡時，右盤中的砝碼和游碼位置如圖甲所示，則稱量的顆粒的質(zhì)量是__168__g。
(2)因顆粒易溶于水，小組同學(xué)采用圖乙所示方法測量體積，所稱量的顆粒的體積是__70__cm3。
(3)該物質(zhì)的密度是__2．4×103__kg/m3。
(4)在C操作中，若搖動不夠充分，鐵砂未充滿顆粒的空隙，則測出的密度值比實際密度偏__小__(填“大”或“小”)。
(5)在C操作中，若因鐵砂較少，全部倒進(jìn)并反復(fù)搖動后，沒有完全覆蓋顆粒，則測出的密度值比實際密度偏__小__(填“大”或“小”)。
4．小潔去某古鎮(zhèn)旅游時發(fā)現(xiàn)，米酒是當(dāng)?shù)氐囊环N特產(chǎn)。小店賣米酒和賣醬油都用竹筒狀的容器來量取，但量取相同質(zhì)量的米酒時所用的器具比量取醬油的要大一點，如圖1所示。
(1)請你利用所學(xué)的物理知識對這種現(xiàn)象作出解釋：　米酒的密度小于醬油的密度，質(zhì)量相等的米酒的體積就要大于醬油的體積，所以量取相同質(zhì)量的米酒時所用的器具比量取醬油的要大一點　。
(2)小潔在古鎮(zhèn)買了一瓶米酒。回家后，按圖2所示A→B→C的順序進(jìn)行了實驗，測出了米酒的密度。由圖2所示數(shù)據(jù)求得米酒的密度為__0．95×103～0．96×103范圍內(nèi)的數(shù)字都正確__kg/m
3
。
(3)按照小潔的實驗方案測出的米酒密度是偏大還是偏小？如何改進(jìn)她的實驗方案可使測出的米酒密度更準(zhǔn)確？
答：__偏大；可按B→C→A的順序進(jìn)行實驗__。
5．一次實驗課上，老師提供給同學(xué)們下列器材：一架已調(diào)節(jié)好的天平(無砝碼)．兩只完全相同的燒杯．一只量筒．水．滴管等。要求用上述器材來測定一個合金塊的密度。小明同學(xué)設(shè)計好實驗方案后，進(jìn)行了如下操作：
①將兩只空燒杯分別放在天平的左右兩盤內(nèi)，把合金塊放入左盤燒杯中；
②向右盤燒杯中緩緩倒水，再用滴管調(diào)節(jié)，直至天平平衡；
③將燒杯內(nèi)水倒入空量筒中，測出水的體積(如圖a所示)；
④用細(xì)線拴好合金塊，將其放入圖a的量筒內(nèi)，測出水和合金塊的總體積(如圖b所示)。則
(1)合金塊的質(zhì)量為__60__g；合金塊的體積為__20__
cm3；合金塊的密度為__3×103__kg/m3。
(2)在讀數(shù)無誤的情況下，小明測出的合金塊密度值與真實值相比__偏小__(填“偏大”或“偏小”)，產(chǎn)生這一誤差的主要原因是　燒杯將水倒入量筒時沒有完全倒盡，導(dǎo)致密度值偏小　。
【解析】
(1)右盤中燒杯內(nèi)水的質(zhì)量與左盤中燒杯內(nèi)合金塊的質(zhì)量相等，再利用量筒測出右盤中燒杯內(nèi)水的體積，通過m＝ρV計算出合金塊的質(zhì)量；再用排水法測出合金塊的體積；通過ρ＝m/V計算合金塊的密度。所以，可用水來代替砝碼進(jìn)行試驗；合金塊的質(zhì)量m＝ρ水V1＝1
g/cm3×60
cm3＝60
g，合金塊的體積V＝V2－V1＝(80－60)
cm3＝20
cm3，合金塊的密度ρ＝m/V＝60
g/20
cm3＝3
g/cm3＝3×103
kg/m3；(2)由于步驟③將燒杯內(nèi)水倒入空量筒中時，水會有殘留，導(dǎo)致測量的合金塊的質(zhì)量偏小，測出的合金塊密度值與真實值相比偏小。
考點四．判斷空心及計算體積等
1．有外形大小相同的銅．鐵．鋁三只球，稱得它們的質(zhì)量恰好是相等的，那么下列判斷正確的是(　B　)
A．
銅球是空心的，鐵球和鋁球是實心的
B．銅球和鐵球肯定是空心的，鋁球可能是實心的
C．三只球肯定都是空心的
D．三只球肯定都是實心的
2．質(zhì)量相同的空心銅球．鋁球和鐵球，在它們空心部分注滿水，則質(zhì)量最大的球是(　D　)
A．銅球?????B．鋁球???C．鐵球????D．條件不足，無法判斷
3．a(chǎn)．b是兩個由同種材料制成的金屬球，它們的質(zhì)量分別為128克．60克，體積分別為16厘米3．12厘米3。在這兩個金屬球中，如果有一個是實心的，那么(　B　)
A．這個實心球是a，金屬的密度是5克/厘米3
B．這個實心球是a，金屬的密度是8克/厘米3
C．這個實心球是b，金屬的密度是5克/厘米3
D．這個實心球是b，金屬的密度是8克/厘米3
4．現(xiàn)有同一種材料制成的四個正方體，其中有一個正方體是空心的，它們的棱長和質(zhì)量如圖所示，這種材料的密度是____5____克/厘米3
，
____c____正方體是空心的。
A．
??
B．
??C．
??
D．
5．將一鋼球放入盛有100
mL水的量筒中，水面上升到160
mL處，又用天平稱出該球質(zhì)量為158
g。(ρ鋼＝7．9×103
kg/m3，ρ煤油＝0．8×103
kg/m3)則：
(1)此鋼球的體積是多少？
(2)此鋼球是實心還是空心的？若為空心的，空心體積是多少？
(3)若空心部分注滿煤油，那么鋼球的總質(zhì)量為多少？
【答案】
(1)V球＝160
ml－100
ml＝60
ml＝60
cm3；
(2)∵ρ鋼＝7．9×103
kg/m3＝7．9
g/cm3，∴V鋼＝＝＝20
cm3。
∵V球＞V鋼，∴此鋼球是空心的；鋼球空心部分體積為V空＝60
cm3－20
cm3＝40
cm3。
(3)由ρ＝m/V，得空心部分注滿煤油的質(zhì)量為m煤＝ρ煤V空＝0．8
g/cm3×40
cm3＝32
g，
空心部分注滿煤油后鋼球總質(zhì)量為m總＝m球＋m煤油＝158
g＋32
g＝190
g。
6．現(xiàn)有一個質(zhì)量為54克．體積為50厘米3的空心鋁球。若在空心鋁球內(nèi)注滿某種液體后總質(zhì)量為78克，已知ρ鋁＝2．7×103千克/米3。求：
（1）所注入的液體的質(zhì)量；
（2）所注入的液體的密度。
【答案】（1）解:空心鋁球中注入液體的質(zhì)量m液＝m總－m鋁＝78克－54克＝24克
（2）解:ρ鋁＝2．7×103千克/米3＝2．7克/厘米3
，
所以空心鋁球中鋁的體積V鋁＝m鋁/ρ鋁＝54克/(2．7克/厘米3)＝20
厘米3
空心鋁球中注入液體的體積V液＝V總－V鋁＝50厘米3－20厘米3＝30厘米3
空心鋁球中注入液體的密度ρ液＝m液/V液＝24克/30厘米3＝0．8克/厘米3
考點五．鑒別物質(zhì)組成成分及含量
1．小紅的媽媽到某工藝品商店買了一件用金銅合金制成的實心工藝品，商店的售貨員告訴她：這件工藝品是由質(zhì)量相等的金．銅兩種金屬混合制成的，含金量為50%。小紅的媽媽對商店售貨員的話表示懷疑，讓小紅進(jìn)行驗證。小紅通過實驗測出工藝品的質(zhì)量為600克，體積為52厘米3，并從課本中查出了金．銅的密度分別是19．3克/厘米3和8．9克/厘米3。
(1)請根據(jù)小紅的實驗結(jié)果計算工藝品的密度。
(2)請根據(jù)售貨員的說法，計算出工藝品的密度。并說明售貨員的話是否可信。
【答案】
(1)ρ＝＝＝11．5克/厘米3
(2)假設(shè)售貨員的說法是正確的，
則：V金＝＝＝15．5厘米3　
V銅＝＝＝33．7厘米3　
工藝品的密度：ρ′＝＝＝12．2克/厘米3　
這與實驗結(jié)果是相悖的，所以售貨員的說法不可信。
2．合格汽油的密度為0．71×103kg/m3，如果汽油中摻有重油則產(chǎn)品不合格．加油站通常用密度瓶來檢測汽油的密度，如果密度空瓶的質(zhì)量為m1=120g，裝滿水的質(zhì)量m2=320g．此時，將一批樣油裝入密度瓶后的質(zhì)量為266g，已知ρ重油＞ρ汽油，請用兩種方法判斷這批汽油是否合格．
3．小明家里有一個金屬零件，他想通過測其密度來知道金屬零件是什么物質(zhì)制成的，但家里沒有量筒，只有一臺電子秤．他思考后進(jìn)行了以下操作：
①找來一個空玻璃瓶，稱出空瓶的質(zhì)量m1=200g；
②將瓶子裝滿水，稱出水和瓶的總質(zhì)量m2=500g；
③將金屬零件放入空瓶中，稱出金屬零件和瓶的總質(zhì)量m3=740g；
④在裝有金屬零件的瓶中再裝滿水，稱出瓶．金屬零件和水的總質(zhì)量m4=840g．
請你依據(jù)小明操作所得的數(shù)據(jù)，計算出金屬零件的密度，并通過下表，了解金屬零件是什么物質(zhì)制成的．
物質(zhì)
鉛
鐵
?銅
鋁
鑄鐵
密度（kg/m3）
11．4×103
?7．9×103
8．9×103
?2．7×103
7．0×103
考點六．密度的實驗探究及誤差分析
1．(2019·武漢)為了測出金屬塊的密度，某實驗小組制定了如下的實驗計劃：
①用天平測出金屬塊的質(zhì)量
②用細(xì)線系住金屬塊，輕輕放入空量筒中
③在量筒中裝入適量的水，記下水的體積
④將金屬塊從量筒中取出，記下水的體積
⑤用細(xì)線系住金屬塊，把金屬塊浸沒在量筒的水中，記下水的體積
⑥根據(jù)實驗數(shù)據(jù)計算金屬塊的密度
以上實驗步驟安排最合理的是(　C　)
A．①②③④⑥
B．②③④①⑥
C．①③⑤⑥
D．①②③⑥
2．(2019·吉林)某實驗小組用天平和刻度尺分別測出了質(zhì)地均勻的正方體蠟塊和鹽水的密度。
(1)用天平測蠟塊的質(zhì)量時，應(yīng)將蠟塊放在天平的________盤，如圖甲所示，蠟塊的質(zhì)量是________g。
(2)用細(xì)長針使蠟塊浸沒在裝滿水的溢水杯中，再用天平測得溢出水的質(zhì)量為10g，則蠟塊的體積是________cm3，蠟塊的密度ρ蠟＝________g/cm3。
(3)用刻度尺測出正方體蠟塊的高度為h1，如圖乙所示，蠟塊漂浮在鹽水中，再用刻度尺測出蠟塊露出液面的高度為h2，則鹽水的密度ρ鹽水＝______________(用h1．h2和ρ蠟表示)。
【答案】(1)左　9　(2)10　0．9　(3)
3．小潔去某古鎮(zhèn)旅游時發(fā)現(xiàn)，米酒是當(dāng)?shù)氐囊环N特產(chǎn)。小店賣米酒和賣醬油都用竹筒狀的容器來量取，但量取相同質(zhì)量的米酒時所用的器具比量取醬油的要大一點，如圖1所示。
(1)請你利用所學(xué)的物理知識對這種現(xiàn)象作出解釋：　米酒的密度小于醬油的密度，質(zhì)量相等的米酒的體積就要大于醬油的體積，所以量取相同質(zhì)量的米酒時所用的器具比量取醬油的要大一點　。
(2)小潔在古鎮(zhèn)買了一瓶米酒。回家后，按圖2所示A→B→C的順序進(jìn)行了實驗，測出了米酒的密度。由圖2所示數(shù)據(jù)求得米酒的密度為__0．95×103～0．96×103范圍內(nèi)的數(shù)字都正確__kg/m
3
。
(3)按照小潔的實驗方案測出的米酒密度是偏大還是偏小？如何改進(jìn)她的實驗方案可使測出的米酒密度更準(zhǔn)確？
答：__偏大；可按B→C→A的順序進(jìn)行實驗__。
4．小明為了測量南京雨花石的密度，進(jìn)行了如下實驗：
(1)將天平放在__________桌面上，游碼放在標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針靜止時如圖甲所示，應(yīng)將天平的平衡螺母向________端調(diào)，使橫梁平衡。
(2)如圖乙所示，雨花石的質(zhì)量為________g。
(3)將雨花石放入盛有50mL水的量筒中，靜止時液面情況如圖丙所示，則雨花石的密度是___________kg/m3。
(4)小明根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在圖丁上描出一個對應(yīng)的點A，接著他又換用另一石塊重復(fù)了上述實驗，將所測數(shù)據(jù)在圖丁上又描出了另一個對應(yīng)的點B，若ρA．ρB分別代表雨花石和另一石塊的密度，則ρA________ρB(填“＞”．“＝”或“＜”)。
【答案】(1)水平　左　(2)31．4　(3)3．14×103　(4)＜
5．(2019·廣東)學(xué)校創(chuàng)新實驗小組欲測量某礦石的密度，而該礦石形狀不規(guī)則，無法放入量筒，故選用水．燒杯．天平(帶砝碼和鑷子)．細(xì)線．鐵架臺等器材進(jìn)行實驗，主要過程如下：
(1)將天平放置在水平桌面上，把游碼撥至標(biāo)尺的_________處，并調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡。
(2)將裝有適量水的燒杯放入天平的左盤，先估計燒杯和水的質(zhì)量，然后用_________往天平的右盤________(填“從小到大”或“從大到小”)試加砝碼，并移動游碼，直至天平平衡，這時右盤中的砝碼和游碼所在的位置如圖甲所示，則燒杯和水的總質(zhì)量為________g。
(3)如圖乙所示，用細(xì)線系住礦石，懸掛在鐵架臺上，讓礦石浸沒在水中，細(xì)線和礦石都沒有與燒杯接觸，天平重新平衡時，右盤中砝碼的總質(zhì)量及游碼指示的質(zhì)量值總和為144g，則礦石的體積為_______m3。(ρ水＝1．0×103kg/m3)
(4)如圖丙所示，礦石下沉到燒杯底部，天平再次平衡時，右盤中砝碼的總質(zhì)量及游碼指示的質(zhì)量值總和為174g，則礦石的密度為_________kg/m3。
【答案】(1)零刻度線　(2)鑷子　從大到小　124　(3)2×10－5　(4)2．5×103
6．一次實驗課上，老師提供給同學(xué)們下列器材：一架已調(diào)節(jié)好的天平(無砝碼)．兩只完全相同的燒杯．一只量筒．水．滴管等。要求用上述器材來測定一個合金塊的密度。小明同學(xué)設(shè)計好實驗方案后，進(jìn)行了如下操作：
①將兩只空燒杯分別放在天平的左右兩盤內(nèi)，把合金塊放入左盤燒杯中；
②向右盤燒杯中緩緩倒水，再用滴管調(diào)節(jié)，直至天平平衡；
③將燒杯內(nèi)水倒入空量筒中，測出水的體積(如圖a所示)；
④用細(xì)線拴好合金塊，將其放入圖a的量筒內(nèi)，測出水和合金塊的總體積(如圖b所示)。則
(1)合金塊的質(zhì)量為__60__g；合金塊的體積為__20__
cm3；合金塊的密度為__3×103__kg/m3。
(2)在讀數(shù)無誤的情況下，小明測出的合金塊密度值與真實值相比__偏小__(填“偏大”或“偏小”)，產(chǎn)生這一誤差的主要原因是　燒杯將水倒入量筒時沒有完全倒盡，導(dǎo)致密度值偏小　。
【解析】
(1)右盤中燒杯內(nèi)水的質(zhì)量與左盤中燒杯內(nèi)合金塊的質(zhì)量相等，再利用量筒測出右盤中燒杯內(nèi)水的體積，通過m＝ρV計算出合金塊的質(zhì)量；再用排水法測出合金塊的體積；通過ρ＝m/V計算合金塊的密度。所以，可用水來代替砝碼進(jìn)行試驗；合金塊的質(zhì)量m＝ρ水V1＝1
g/cm3×60
cm3＝60
g，合金塊的體積V＝V2－V1＝(80－60)
cm3＝20
cm3，合金塊的密度ρ＝m/V＝60
g/20
cm3＝3
g/cm3＝3×103
kg/m3；(2)由于步驟③將燒杯內(nèi)水倒入空量筒中時，水會有殘留，導(dǎo)致測量的合金塊的質(zhì)量偏小，測出的合金塊密度值與真實值相比偏小。
7．小陸小組在實驗室測量酸奶的密度．他準(zhǔn)備了量筒（如圖甲所示）和天平．
（1）將天平放在水平桌面上，把游碼移至標(biāo)尺左端0刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的左側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向??????調(diào)，使天平橫梁平衡．
（2）他先用天平測出空燒杯的質(zhì)量為30g，接著他將酸奶倒入燒杯，用天平測量燒杯和液體的總質(zhì)量，天平平衡時的情景如圖乙所示，則燒杯和酸奶的總質(zhì)量m1=???g．然后他打算將燒杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比較粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，對測量影響較大；于是他找到了5ml針筒（如圖丙所示），用針筒抽取5ml酸奶，測量燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量m2=57．6g；則酸奶的密度為??????kg/m3．同組的小紅觀察發(fā)現(xiàn)，用針筒測量酸奶體積，還有一個優(yōu)點是：??????
．
（3）同組的小昊同學(xué)在實驗中發(fā)現(xiàn)了一個“問題”，他發(fā)現(xiàn)5ml針筒的刻度線前的尖端還是有一點小“空隙”，這會導(dǎo)致測得的酸奶密度比實際值??????（偏大/偏小/不變）；于是，小昊和小陸想出了一種正確測量方法，小陸接著做出了正確的操作：將此時抽滿酸奶的針筒中的一部分酸奶返回?zé)瑴y量燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量m3，記下此時??????
，則酸奶密度表達(dá)式：?????
．
【解析】1．（1）測量前調(diào)節(jié)天平平衡時，把游碼移至標(biāo)尺左端0刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤的左側(cè)，應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)，使天平橫梁平衡．
（2）由圖乙可知，標(biāo)尺的分度值為0．2g，燒杯和酸奶的總質(zhì)量m1=60g+3g=63g，
用針筒抽取的酸奶質(zhì)量：m=m1-m2=63g-57．6g=5．4g；
用針筒抽取的酸奶V=5mL=5cm3，
為了減小實驗誤差，可采取剩余法測量酸奶的密度，
將此時抽滿酸奶的針筒中的一部分酸奶返回?zé)瑴y量燒杯和剩余酸奶的總質(zhì)量m3，
進(jìn)而得出針筒內(nèi)返回?zé)崮痰馁|(zhì)量，記下此時針筒內(nèi)酸奶的體積V，得出返回?zé)瓋?nèi)酸奶的體積，
根據(jù)密度公式求出酸奶密度表達(dá)式．
針筒內(nèi)返回?zé)崮痰馁|(zhì)量：m′=m3-m2=m3-57．6g，
針筒內(nèi)返回?zé)崮痰捏w積：V′=5mL-V，
考點七：實驗設(shè)計與綜合性問題解答
1．如圖所示，A．B兩個完全相同的容器。現(xiàn)有兩種不同液體，液體的密度分別為ρ1和ρ2，已知ρ1＞ρ2。現(xiàn)在，向兩容器分別倒入這兩種液體，且都倒?jié)M。倒入方法：取等質(zhì)量的兩種液體倒入A；取等體積的兩種液體倒入B；設(shè)此時A容器的總質(zhì)量為mA，B容器的總質(zhì)量為mB，則mA．mB的關(guān)系為(　C　)
A．mA＝mB　　　　B．mA＞mB
C．mA＜mB　　　　D．條件不足，無法判斷
2．(2018·衢州)實驗室用排水法測量物體排開水的體積時，老師總是強調(diào)先要在量筒中加入“適量的水”。“適量”是指能用排水法測量出物體排開水的體積的水量范圍，其中最多水量是指物體放入量筒后，能使液面上升到量程的水量；最少水量是指物體放入量筒后，量筒內(nèi)最低液面滿足___________時的水量。
(1)現(xiàn)有一塊小石塊(體積為15厘米3)．兩個100毫升的量筒．膠頭滴管．燒杯．細(xì)線．水等。請選上述材料，設(shè)計用排水法粗略測量小石塊體積的“最少水量”的實驗方案，并完成實驗。
(2)利用100毫升的量筒，用排水法能測出上題中小石塊體積的“適量的水”可能有(
)
A．5毫升
B．50毫升
C．80毫升
D．95毫升
【答案】恰好全部浸沒或剛好漂浮
(1)用細(xì)線系住小石塊放入量筒1底部，在量筒2內(nèi)倒入一部分水讀出水的體積V0，把量筒2內(nèi)的水緩緩倒入量筒1內(nèi)，當(dāng)水恰好浸沒小石塊時，停止倒水，讀出量筒2內(nèi)剩余水的體積V1，此時量筒1內(nèi)的水量V2即為最少水量，求出最少水量V2＝V0－V1。(水面接近恰好浸沒小石塊時用膠頭滴管加水更準(zhǔn)確)　(2)ABC
3．(2019·濰坊)李華利用生活中常見物品巧妙地測出一石塊的密度，實驗過程如下：
A．取一根筷子，用細(xì)線將其懸掛，調(diào)節(jié)懸掛位置，直至筷子水平平衡，懸掛位置記為O點，如圖甲所示；
B．將礦泉水瓶剪成燒杯形狀，傾斜固定放置，在瓶中裝水至溢水口處，用細(xì)線系緊石塊，將石塊緩慢浸入水中，溢出的水全部裝入輕質(zhì)塑料袋中，如圖乙所示；
C．取出石塊，擦干水分；將裝水的塑料袋和石塊分別掛于筷子上O點兩側(cè)，移動懸掛位置使筷子仍水平平衡，用刻度尺分別測出O點到兩懸掛點的距離L1和L2，如圖丙所示。
(1)已知水的密度為ρ水，則石塊密度ρ石＝________(用字母ρ水和所測得的物理量表示)。
(2)采用上述實驗方法，筷子粗細(xì)不均勻?qū)嶒灲Y(jié)果______(填“有”或“無”)影響。
(3)圖乙所示步驟中，若瓶中的水未裝至溢水口，實驗結(jié)果將___________(填“偏大”．“偏小”或“不變”)。
【答案】(1)
ρ水　(2)無　(3)偏大
4．如圖，兩個完全相同的圓柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面積為2×10－2米2，容器內(nèi)水的深度為0．2米，且兩容器中水和酒精的質(zhì)量相等。(ρ酒精＝0．8×103千克/米3，ρ鐵＝7．9×103千克/米3，ρ鋁＝2．7×103千克/米3)
(1)求A容器中水的質(zhì)量m水。
(2)求B容器中酒精的體積V酒精。
(3)將5400克鋁塊浸沒在水中，質(zhì)量未知的鐵塊浸沒在酒精中后，發(fā)現(xiàn)兩個容器中的液面一樣高，且液體均沒有溢出，求鐵塊的質(zhì)量。
【答案】(1)容器中水的體積V水＝Sh水＝2×10－2米2×0．2米＝4×10－3米3，由ρ＝可得，A容器中水的質(zhì)量m水＝ρ水V水＝1．0×103千克/米3×4×10－3米3＝4千克。
(2)B容器中酒精的質(zhì)量m酒精＝m水＝4千克，則酒精的體積V酒精＝＝＝5×10－3米3。
(3)5400克鋁塊的體積V鋁＝＝＝2×10－3米3，發(fā)現(xiàn)兩個容器中的液面一樣高，即V鐵＋V酒精＝V鋁＋V水，可得V鐵＝V鋁＋V水－V酒精＝2×10－3米3＋4×10－3米3－5×10－3米3＝1×10－3米3，鐵塊的質(zhì)量m鐵＝ρ鐵V鐵＝7．9×103千克/米3×1×10－3米3＝7．9千克。

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