資源簡介

密度的測量
講透考點：
1.原理：ρ=m/v
2.所測的量：質量（托盤天平） 體積（量筒）
3.器材：托盤天平，量筒，燒杯，水。
(一).測固體的密度
步驟：1.調節天平，用托盤天平測出被測物體的質量m.
2.先在量筒中倒入一定量的水，讀出體積V1.
3.再將用細線拴牢的固體浸沒在水中，讀出總體積V2,則固體的體積V=V2-V1.
甲
乙
falsefalse4.求出物體的密度 ρ=m/(V2-V1)
(二).測液體的密度
步驟：1.調節天平，用托盤天平測出液體和燒杯的總質量m1.
2. 把燒杯中的液體倒入量筒中一部分，讀出體積V.
3.測出剩余液體和燒杯的質量m2,則量筒中液體的質量m=m1-m2.
4.求出物質的密度 ρ=(m2-m1)/v
利用常規測量密度的方法，實驗原理為ρ= mv。
常規方法
改進方法
說明
測
密
度
實
驗
1、有天平有量筒
固體
先測質量
再用排水法測體積
先測質量后測體積；先測體積量筒會沾有水
液體
測空燒杯質量，測燒杯和液體總質量，將液體倒入量筒體積（這種方法誤差較大）
測燒杯和液體總質量，將液體倒入量筒測體積，測燒杯和剩下液體質量
量筒不能放天平上，重心比較高，容易倒
用量筒測體積，測空燒杯質量，將液體倒入燒杯，測燒杯和液體總質量（這種方法誤差較大）
用量筒測體積，測空燒杯質量，將液體部分倒入燒杯，測燒杯和液體總質量，用量筒測剩下液體的體積
2、有天平沒量筒
有溢水杯：溢水法
一定會給水，想辦法使V物=V水，因為水的體積不需要量筒，有天平就夠，因為水的密度已知
燒杯：滿杯法
燒杯和記號筆：標記法
3、有量筒沒天平
曹沖稱象
一定會給水，想辦法使m物=m水，因為水的質量不需要天平，有量筒就夠，因為水的密度已知
4、沒天平沒量筒
標記法測體積
一定會給水
曹沖稱象測質量
5、注意事項
用…測量…的…，記為…
用排水法測體積：將物體浸沒在水中，水和物體的總體積為V
可以用剩液法減小誤差
注意單位：用量筒測出的體積單位ml=cm3，用天平測出的質量單位g，所以得到的密度單位g/cm3
【典例1】同學們在實驗室里測某種小礦石的密度，選用天平、量筒、小礦石、細線、燒杯和水，進行了如下的實驗操作：
A 將小礦石用細線系好慢慢地放入量筒中并記下總的體積
B 把游碼放在標尺的零刻度線處，調節橫梁上的螺母，使橫梁平衡
C 把天平放在水平桌面上
D 將小礦石放在左盤中，在右盤中增減砝碼并移動游碼直至橫梁平衡
E 在量筒中倒入適量的水并記下水的體積

（1）正確的實驗操作順序是 （只填字母序號）。
（2）在調節天平時，發現指針位置如圖甲所示，此時應將平衡螺母向 調（填左或右）。
（3）用調節好的天平稱小礦石的質量。平衡時，放在右盤中的砝碼和游碼的位置如圖乙所示；用量筒量出小礦石的體積如圖丙所示，由此可知，小礦石的密度ρ= kg/m3。
【典例2】小明和小芳合作，進行“測定鹽水的密度”的實驗。實驗器材：天平（含砝碼）、量筒、燒杯、鹽水。實驗步驟：
步驟一：用天平測出空燒杯的質量m1
步驟二：將鹽水倒進燒杯，用天平測出裝有鹽水的燒杯總質量m2
步驟三：將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，讀出鹽水的體積V
步驟四：計算出鹽水的密度 。
他們收拾好實驗器材后，一起對實驗過程進行了評估。
小明說：我們的實驗原理正確，實驗器材使用恰當、操作過程規范、讀數準確、計算無誤，得出的密度是準確的。
小芳說：在操作過程中，我發現有一點兒鹽水沾在燒杯內壁上，這樣，盡管我們操作規范、讀數準確、計算無誤。但我們測量得到的數據還是有了誤差，所以計算的結果也有誤差。
小明認真思考后，同意了小芳的意見，然后，他們一起繼續探討如何改進實驗方案，盡量減小測量的誤差。根據小明和小芳對實驗過程的評估。請你回答：
（1）小芳這里所指的“測量誤差”是在上述步驟的第 步驟產生的，導致了鹽水體積讀數 （填偏大或偏小），從而使得鹽水密度的計算結果 （填偏大或偏小）。
（2）為了減小實驗的誤差，必須從質量和體積兩方面的測量進行控制。根據小明和小芳的意見分析，在不增加實驗器材的條件下，提出你的實驗設計方案，使實驗結果的誤差達到最小。實驗步驟是： 。
（3）在你的設計方案中，控制誤差的思路是 。
【典例3】現有1只小玻璃杯、適量的水和托盤天平，請你測出醬油的密度，要求：
簡述實驗步驟；（2）根據實驗中測得的物理量（用字母表示），分析并推導計算醬油密度的表達式。
【典例4】（1）給你一只量筒、天平、一個小鐵塊、細線，測一個小木塊的密度？
①實驗步驟： 。
②根據所測的物理量，木塊密度的計算公式為 。
給你一只量筒、一架天平、一枚針、一只彈簧測力計、一個銅塊、幾根細線和適量的水，要求測出一個小木塊的密度，你能設計出幾種方案？
【典例5】現有一只溢水杯、一個小燒杯、適量的水和托盤天平，請你測出一顆子彈的密度，要求：（1）簡述實驗步驟；（2）根據實驗中測得的物理量（用字母表示），分析并推導計算子彈密度的表達式。
【典例6】現有大水槽、足量水、量筒、小燒杯、滴管、記號筆，利用這些器材測鉆戒密度。請簡單寫出實驗步驟。
【典例7】小東和小陽準備在家里測量一個小石塊的密度，但沒有天平和量筒。他們想到了化學課上使用的滴管，先自制一個瓶口密封著細吸管的小塑料瓶當作滴管，自制的滴管中的水能一滴一滴地從滴管滴出，且每一滴水的質量和體積都是相等的。他們又找來礦泉水瓶子、小塑料瓶、細線、剪刀、鉛筆和足量的水，開始測小石塊的密度。
（1）他們測石塊體積的方法是：把石塊用細線系住，放在被剪開的礦泉水瓶中，倒入一定量的水，并記下水面的位置；取出石塊，用滴管將水滴入容器中，使水面到達原來的位置處，并記錄滴入的水滴數為a。
（2）他們測石塊質量的方法是：把石塊放入小塑料瓶中，小塑料瓶浮在礦泉水瓶中的水面上，記下水面的位置；取出石塊，用滴管將水滴入小塑料瓶中，使水面到達原來的位置處，記錄滴入的水滴數為b。
（3）他們測出石塊密度的表達式是： 。
（4）他們巧妙地利用了物理課上所學的研究方法是： 。
【典例8】小明用天平、量筒和水等器材測干燥軟木塞（具有吸水性）的密度時，進行了下列操作：①用調節好的天平測出軟木塞的質量m1；②將適量的水倒入量筒中，讀出水面對應的示數V1；③用細鐵絲將軟木塞浸沒在裝有水的量筒中，過段時間后，讀出水面對應的示數V2；④將軟木塞從量筒中取出，直接用調節好的天平稱其質量m2。
（1）指出小明操作中的不規范之處： 。
（2）下表是小明實驗中沒有填寫完整的數據記錄表格。請根據圖中天平和量筒的讀數將表格中的數據填寫完整。
物理量
m1/g
V1/cm3
V2/cm3
m2/g
干燥軟木塞的密度g/cm3
測量值
6
370
（3）對具有吸水性物質的體積測量提出一種改進方法： 。
【典例9】有一只玻璃瓶，其質量為0.1kg。當瓶內裝滿水時，瓶和水的總質量為0.4kg。用此瓶裝金屬顆粒若干，瓶和金屬顆粒的總質量為0.8kg，若在裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水時，瓶、金屬顆粒和水的總質量為0.9kg。試求：
（1）玻璃瓶的容積；（2）金屬顆粒的密度。
【典例10】19世紀末，英國物理學家瑞利在精確測量各種氣體密度時，發現從空氣中取得的氮氣的密度為1.2572kg/m3，從氨中取得的氮氣的密度為1.2505kg/m3，從這個細微的差異中，瑞利發現了氣體氬氣，從而獲得諾貝爾物理學獎。原來空氣中取得的氮氣里混有密度較大的氬氣，假如氣體氬氣的體積占從空氣中得到的氮氣的體積的110，請你計算出氬氣的密度。
鞏固練習
1. 醋是我國傳統的一種調味品，全國很多地方都出產醋這種特產．各地出產的醋的密度有什么不同呢？小明為測量醋的密度設計了如下實驗步驟：
①用天平測出空量筒的質量 ②向量筒中倒入適量醋，測出醋的體積
③用天平測出量筒和醋的總質量．
下面是對上述實驗步驟所持的觀點，你認為最合理的是（　　）
A．所測出醋的體積一定不準確，不可取 B．能測出醋的密度且步驟合理
C．測出醋的密度值偏大，不可取 D．易使量筒從天平上傾斜而摔碎，不宜提倡
2. 用天平和量筒測量油的密度時，以下四個步驟中不必要的是（　　）
A．用天平測出空燒杯的質量
B．將適量油倒入燒杯中，用天平測出燒杯和油的總質量
C．將燒杯中的一部分油倒入量筒中，讀出油的體積
D．用天平測出倒出部分油后燒杯和剩余油的總質量
3. 如圖，礦石的質量已經用天平測出，從圖A到圖B是測量體積的情景，這樣的操作會引起密度的測量值比真實值（　　）
A．偏大 B．偏小 C．相等 D．無法確定
4．小王用天平和量筒測量礦石的密度。
(1)有如下一些實驗步驟：①用調節好的天平測出礦石的質量m；②向量筒中倒進適量的水，測出這些水的體積V1；③根據密度的公式，求出礦石的密度ρ；④將礦石浸沒在量筒內的水中，測出礦石和水的總體積V2。他應采用的正確實驗步驟順序為 (　　)
A．①②③④　　　 B．①②④③ C．②③①④　　　　D．②③④①
(2)由圖可知，礦石的質量為___g，礦石的體積為____cm3，礦石的密度為___g/cm3。
5．小巖同學利用天平和量筒測酸奶的密度，下列操作步驟中多余的是 (　)
A．用天平測量空燒杯的質量
B．將酸奶倒入燒杯中，用天平測量燒杯和酸奶的總質量
C．將燒杯中的酸奶倒入量筒中一部分，測出量筒中酸奶的體積
D．用天平測量燒杯和剩余酸奶的總質量
6．小科在實驗室里測量一塊形狀不規則、體積較大的礦石的密度。
(1)測得礦石的質量是210g；
(2)因礦石體積較大，她按如圖所示方法進行測量，求得礦石的體積為___cm3；
(3)礦石的密度為____g/cm3。
7．測量一塊形狀不規則的小石塊密度。
(1)如圖，小石塊體積為___；若小石塊質量為52g，則小石塊密度為__g/cm3__；
(2)若實驗中測小石塊體積時，讀小石塊浸入前水的體積時視線俯視，讀小石塊浸入后水的體積時視線仰視，則實驗結果會____(填“偏大”、“偏小”或“不變”)。
8.小芳用天平測一塊實心塑料塊的質量，天平平衡后如圖甲所示，把塑料塊放入裝有酒精的量筒，塑料塊放入前、后，量筒的情況分別如圖乙、丙所示．塑料塊的質量是　 g，體積是　 cm3，這種塑料的密度是 　kg/m3．


9. 下面是小明測量一塊礦石密度的實驗過程，請
根據題意填空：


⑴用已調好的托盤天平測礦石的質量：開始時，他操作情況如圖8（甲）所示，經同學提醒后，他改正了兩個錯誤：
①____________________，②_____________________
正確測出了質量m；
⑵往量筒中倒入適量的水，記下這些水的體積V1，如圖8（乙）；
⑶將礦石放入量筒中，測出礦石和水的總體積V2，如圖8（丙）；
⑷將測量數據填入下表中，利用密度公式求出礦石的密度。
礦石的質量m(g)
量筒中水的體積V1(cm3)
礦石和水的總體積V2(cm3)
礦石的的體積V(cm3)
礦石的密度
ρ(g/cm3)
25
10



10. 在一次郊游中，小明拾到一塊顏色特別的石塊，他想通過實驗測出這塊石塊的密度．

（1）調節天平橫梁平衡時，發現指針靜止在分度盤上的位置如圖甲所示，此時應將平衡螺母向 （選填“左”或“右”）移動．
（2）用調節好的天平測石塊的質量，所用砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則石塊的質量是 g．再用量筒測出石塊的體積如圖丙所示，則石塊的體積 cm3 ，石塊的密
度 g/cm3．
（3）上述實驗操作過程中，由于使用的繩子過粗，造成測量的石塊體積偏 ，計算出石塊的密度值偏 （選填“大”或“小”）
11. 在測定“液體密度”的實驗中
(1)使用托盤天平時，應將天平放在水平桌面上，______移至標尺左端“0”刻度線處，若發現指針靜止時指在分度盤中央的左側，則應將平衡螺母向_________(填“左”或“右”)調節，使橫梁平衡。
(2)用調節好的天平稱液體質量．住燒杯中倒入液體，稱出燒杯和液體的總質量為70g，把燒杯中一部分液體倒入量筒，如題4—1圖；再稱燒杯和剩下液體的總質量時，發現加減砝碼總不能使天平平衡．這時應移動_________使天平平衡．若天平再次平衡時所用砝碼和游碼的位置如題4—2圖所示，則倒入量筒內液體的質量為_______g，量筒內液體的體積是_______cm3．
(3)該液體的密度是_________kg／m3．
12、測物質的密度：
⑴在中考實驗加試時小明做“測石塊密度”的實驗，他用天平測石塊的質量，天平平衡時右盤中砝碼及游碼在標尺上的位置如圖18甲所示，則石塊的質量m＝＿＿＿＿g，用量筒測石塊的體積，量筒中裝水40cm3，放入石塊后水面所對的刻度如圖18乙所示，則石塊的體積V＝＿＿＿＿cm3，石塊的密度ρ＝＿＿＿＿＿kg/m3。
⑵實驗加試后小明同學在幫媽媽收拾廚房時突然想到，能不能用簡單的器材，設法測出一桶食用油的密度呢？于是小明找來了紙、筆和如下用品：
①食用油：半桶（桶開口且足夠大）；　　　　②水：半桶（桶開口 且足夠大）；
③刻度尺：一把（量程、精度都符合要求）；
④飲料瓶：一只（空的、塑料的、無蓋、規則的圓柱形）；
⑤小石子：若干；　　　　　⑥細線：若干。
小明是個愛動腦的孩子，順利地測出了這桶油的密度。只有這些器材，你也想個辦法測一下吧！請寫出你的實驗方案（包括實驗步驟、必要的推理計算及油的密度表達式）。
實驗步驟
45834301485904776470165100圖18
圖18
推理計算及油的密度表達式

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