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第三節、長度和體積的測量
【基本知識】
測量的定義：測量是指將一個待測的量和一個公認的標準量進行比較的過程。
一：長度的測量
長度的測量概念
要測量物體的長度，先要規定長度的標準——長度單位，然后選用合適的工具進行測量。 國際公認的長度主單位是米，單位符號是m。
測量較大距離，一般用千米。 l千米（km）=1000米（m）
測量較小距離： 1米（m）=10分米（dm）=100厘米（cm）=1000毫米（mm）
測量更小的距離（微觀世界）1米（m）=106微米（m）=109納米（nm）
3.測量長度使用的基本工具是刻度尺
使用前：（1）了解刻度尺的構造
觀察：零刻度線
最小刻度值：讀出每一大格數值和單位，分析每一小格所表示的長度和單位，即為最小刻度值。
量程：所能測量的最大范圍。
使用時：（2）使用刻度尺時要做到
放正確：零刻度線對準被測物體的一端，刻度尺緊靠被測量的物體（垂直于被測物體）。
思考：刻度尺放斜了造成的測量結果是什么 （讀數偏大）
零刻度線磨損了怎么辦 （找一清晰的刻度線作為零刻度線，但讀數時要注意）
特例：厚度較大的刻度尺測量擺放
看正確：眼睛的視線要與尺面垂直。
思考：視線偏左和偏右時，讀數會怎樣 （視線偏左讀數偏大，視線偏右讀數偏小）
讀正確：先讀被測物體長度的準確值，即讀到最小刻度值，再估讀最小刻度的下一位，即估計值。數值后面注明所用的單位——沒有單位的數值是沒有意義的。
記正確：記錄的數值＝準確值＋估計值＋單位
測量所能達到的準確程度
是由刻度尺的最小刻度值決定的。根據實際測量的要求和測量對象，會選擇合適的測量工具和測量方法。了解卷尺、皮尺的用途。知道指距、步長可以粗略測量物體長度，聲納、雷達、激光也可以用來測距
5.長度的特殊測量法
積累取平均值法：利用積少成多，測多求少的方法來間接地測量。如：測量一張紙的厚度、一枚郵票的質量、細鐵絲的直徑等。
滾輪法：測較長曲線的長度時，可先測出一個輪子的周長。當輪子沿著曲線從一端滾到另一端時，記下輪子滾動的圈數。長度二周長X圈數。如：測量操場的周長。
化曲為直法：測量一段較短曲線的長，可用一根沒有彈性或彈性不大的柔軟棉線一 端放在曲線的一端處，逐步沿著曲線放置，讓它與曲線完全重合，在棉線上做出終點記號。用刻度尺量出兩點間的距離，即為曲線的長度。 如：測量地圖上兩點間的距離。
組合法：用直尺和三角尺測量物體直徑。
二、體積的測量
1. 體積是指物體占有的空間大小。固體體積常用的單位是立方米（m3），還有較小的體積單位，如立方分米（dm3），立方厘米（cm3），立方毫米（mm3）等。
液體體積常用的單位有升（L）和毫升（ml）。
它們之間的換算關系是：
1立方米＝103立方分米＝106立方厘米＝109立方毫米
1升＝l立方分米＝1000毫升＝1000立方厘米
我們有時還會聽到“cc”，lcc＝lcm3
2.對于一些規則物體體積的測量，如立方體、長方體體積的測量，是建立在長度測量的基礎上，可以直接測量，利用公式求得。如果是測量液體體積，可用量筒或量杯直接測量。
3.在使用量筒和量杯時應注意：
1）放平穩：把量筒和量杯放在水平桌面上。
2）觀察量程和最小刻度值。
3）讀正確：讀數時，視線要垂直于筒壁并與凹形液面中央最低處相平。
俯視時，讀數偏大；仰視時，讀數偏小。讀數時視線要與凹形液面中央最低處相平；“眼高讀高取得少”。“眼高”指俯視，“讀高”指測量液體體積時會使讀數偏大(高)，“取得少”指量取一定量液體時所取液體偏少。(仰視時情況相反)
對于不規則物體體積的測量，如小石塊，則可利用量筒和量杯間接測量。
思考：如果固體在水中上浮時怎么辦？
溶于水不規則物體體積的測量
如果是冰糖，怎樣測量？用細沙、蔗糖代替水。
三、面積的測量
規則物體的面積測量與規則物體體積的測量一樣，是建立在長度測量的基礎上。
不規則物體的面積測量有割補法、方格法等。
方格法測量不規則物體的面積：
1）測出每一方格的長和寬，并利用長和寬求出每一方格的面積。
2）數出不規則物體所占的方格數：占半格以上的算1格，不到半格的舍去。
3）面積＝每一方格的面積×總的方格數。
【典型例題】
例1：.阿凡提的故事：一次國王故意為難阿凡提，讓他在眾臣面前說出眼前池塘里的水有多少桶，阿凡提略加思索后回答；若桶像池塘一樣大的話，池塘里的水就只有一桶；若桶像池塘的十分之一大的話，池塘里的水就有十桶；若……這則故事說明了 ( )
A.測量總是有誤差的 B.測量前應選擇合適的測量工具
C.測量的工具大小決定了物體的大小 D.測量的標準不一樣，結果也不一樣
例2、測量是一個將待測的量與公認的標準量進行比較的過程。經過測量，上海東方明珠電視塔高468米，那么，在這一測量中，“測量”定義中所說的“公認的標準量”是 ( )
A.東方明珠電視塔 B.468米 C.1米 D.測量用的尺子
例3．下列單位換算的過程中，正確的是………………………………………………( )
A．5.2米=5.2 ×100=520厘米 B．5.2米=5.2米 ×100厘米=520厘米
C．5.2米=5.2×100厘米=520厘米 D．5.2米=5.2米 ×100 =520厘米
例4．教學樓過道的消防栓箱的玻璃經常被同學不小心損壞，所以同學們下課時請不要在走廊奔跑、打鬧。那么在配破損的玻璃時，用下列哪種尺子比較好……（ ）
A．最小刻度1毫米的學生用三角尺 B．最小刻度為1厘米的1.5米長的皮尺
C．最小刻度1毫米的2米長的鋼卷尺 D．最小刻度為1厘米的30米長的皮尺
例5．木尺受潮后膨脹，用它來測量物體的長度，測量結果會………（ ）
A．偏大 B．偏小 C．不受影響 D．難以確定
例6、（1）下圖是本班四位同學用厚刻度尺測量木塊的長度，其中正確的是 （ ）
（2）上題A圖是小明測量過程，則其測量的結果是（ ）
A、比真實值大　　　 B、比較準確　　　 C、比真實值小　　 D、1.1厘米
例7、用量筒量取溶液，視線與量筒內液體的凹液面最低處保持水平，讀數為15毫升；倒出部分液體后，俯視凹液面的最低處，讀數為9毫升。則該學生實際倒出的溶液體積
A、小于6毫升 B、大于6毫升 C、等于6毫升 D、無法確定范圍
例8、如圖所示量筒內液體的讀數是 ▲ 。利用量筒直接可以測液體的體積，間接 可以測____▲___的體積。若仰視讀數，讀得的值比實際值 ▲ 。（填大、小或相同）
【課堂練習】
一：長度的測量
1、自從掃描隧道顯微鏡發明后，世界上就誕生了一門以0.1至100納米這樣的單位為研究對象的前沿科學，這就是納米技術，它以空前的分辨率為人類揭開了更加開闊的微觀世界。這里所說的納米是指 （ ）
A、長度單位 B、質量單位 C、時間單位 D、溫度單位
2、測量人的身高時，適當選用刻度尺的最小刻度是 （ ）
A、1米 B. 1厘米 C. 1分米 D 1納米
3、在科學計算中，單位換算是非常重要的，下列換算不正確的是（ ）
A、25千米=2.5×104 米 B、4.7米2=4.7×102厘米2
C、200納米=2×10-7 米 D、3厘米3=3×10-6米3
4.一元硬幣的厚度最接近 ( )
A.2微米 B.2毫米 C.2厘米 D.2分米
5、下列幾個測量數據，用最小刻度是分米的刻度尺測量的是（ ）
A、0.00158千米 B、5.0米 C、7.26分米 D、32毫米
6、夏天氣溫高，用鋼尺測得一塊木塊長度的讀數比真實值 （ ）
A、大 B、小 C、一樣大 D、無法確定
7如圖是小明用刻度尺測量一條形金屬片長度的情形,該刻度尺的分度值和金屬片的長度分別是( )
A. 1 cm,、5.50 cm B. 1 cm、8. 30 cm C. 1 mm、8. 30 cm D. 1 mm、2. 80 cm
8、隔壁王師傅家的玻璃窗壞了，要你給他配玻璃，你會選擇下列測量工具中的（ ）
A、最小刻度是1毫米的刻度尺 B、最小刻度是1厘米的刻度尺
C、最小刻度是1分米的刻度尺 D、以上三種都可以
9、下圖所示的四個圖中，能正確測出圓柱體截面直徑的方法是 （ 　）
10．以毫米刻度尺測量細金屬絲的直徑所采用的方法是………………（ ）
A．方格法 B．排水法 C．積累法取平均值 D．化曲為直替代法
11、量一根曲線的長度，你認為可取的方法是（ ）
A、用平直的刻度尺在曲線上從起點到終點慢慢移動，直接讀出數值
B、用一條無彈性的細絲線與曲線完全重合，在絲線上標出曲線的起點和終點，把絲線拉直后用刻度尺量出這兩點間距離，即是曲線的長度
C、用橡皮筋代替細絲線，測量過程同B
D、用卷尺量
12、三角板和刻度尺配合，先后4次測量同一個小球的直徑，其測量結果分別為1.73厘米，1.75厘米，1.71厘米，1.93厘米，則小球的直徑應取多少（ ）
A、1.78厘米 B、1.765厘米 C、1.77厘米 D、1.73厘米
二：填空題
13．如圖用刻度尺測物體長度，圖甲中刻度尺的最小刻度是________，所測鉛筆的長度是__________；圖乙中刻度尺的最小刻度是_________，所測長方體長度是_________。
14、某同學用自行車來粗測操場環形跑道的長，當他推著自行車沿直線行進10米時，自行車的前輪恰好轉過n轉，當他推自行車繞環形跑道一圈時，自行車的前輪轉過了N轉，則該環形跑道的長為_______米。
15.(1)某同學用毫米刻度尺測量一課本每張紙的厚度（不計封面，共300頁），由圖可知每張紙的厚度大約是_____________毫米。
(2) 在測金屬絲直徑時，采用了如圖的方法進行測量。根據圖示情況，回答：細金屬絲的直徑是_____毫米。
二：體積的測量
1．下列有關量筒的說法不正確的是……………………………………………( )
A．量筒的刻度由下往上增大，最下面的刻度為0，且刻度是下密上疏
B．量筒可用來測液體的體積，也可測不規則固體的體積
C．量取過程中必須放平，倒入液體先快后慢，最后用滴管逐滴加到所需的量
D．讀數時視線要跟量筒內液體凹液面的最低處保持水平
2.下列是用量筒量取液體的一些操作，其中不正確的是 ( )
A.當量筒放置在較低的桌面上，不便于觀察讀數時，把量筒舉起，與視線平行后讀數
B.讀數時，視線與量筒內凹液面最低點保持水平
C.向量筒內傾倒液體，當液體接近刻度時，改用滴管向量筒內滴加液體
D.首先要選一個量程合適的量筒，把其放在平穩的桌面上，并使量筒的刻度線正對自己
3、0.2分米3的水約有 （ ）
A、一滴水 B、一湯匙水 C、一茶杯水 D、一桶水
4.做某實驗需要量取48 mL的水，最好應選用下列儀器中的 ( )
A. 100 mL的燒杯 B. 10 mL的量筒 C. 100 mL的燒杯和滴管 D. 50 mL的量筒
5.用量筒量取溶液，視線與量筒內液體的凹液面最低處保持水平，讀數為15毫升；倒出部分液體后，俯視凹液面的最低處，讀數為9毫升。則該學生實際倒出的溶液體積 ( )
A．小于6毫升 B．大于6毫升 C．等于6毫升 D．無法確定范圍
6、一支量筒中原有50亳升水，現在往里面放入一干燥的木塊，木塊同時從量筒中吸收了四分之一木塊的體積的水，假設木塊吸收了水后體積不膨脹，木塊靜止時有二分之一體積浸入水中，量筒中水位上升到56毫升，則這塊木塊的體積是（ ）
A、6厘米3 B、18厘米3 C、12厘米3 D、24厘米3
二：填空題
7、如圖所示量筒內液體的讀數是 ▲ 。利用量筒直接可以測液體的體積，間接 可以測____▲___的體積。若仰視讀數，讀得的值比實際值 ▲ 。（填大、小或相同）
第7題圖
8．如圖3不規則物體的體積為___ ___ 厘米3。若一同學讀數時先平視后仰視液面，則測量結果比實際值 ___ __(填“大”或“小”)。
三：科學探究題
9、小明在超市里發現：銷售的“海飛絲”洗發露有兩種包裝，瓶裝：容量為400mL，單價24元/瓶；袋裝：容量為5mL，單價0.5元/袋。其中“mL”為 ▲ 的單位，從價錢上講，通過計算得知， ▲ （填“袋裝”或“瓶裝”）的更為經濟。
10、學習了體積的測量知識后，某科學興趣小組設計實驗測量一合金塊的體積，其實驗步驟如下：
（1）測出水的體積記作V1為 ▲ 毫升；
（2）測出水和合金塊的總體積，記作V2為 ▲ 厘米3；
（3）計算得小石塊體積= V2 — V1， 即金屬塊的體積為 ▲ 厘米3 。
（4）該興趣小組的同學非常細心，在實驗后交流了實驗心得，他們都提出來,量筒中加入的水要適量；量筒一定要靜止放在 ▲ ；在量筒讀數的時候視線要與 ▲ ；記錄數據時記得寫上數值和 ▲ 。
【課后練習】
1、請給下面的測量數據填上符合實際的單位：
（1）我國長江的長度約為6300______; （2）劉老師的身高為172______
（3）一層樓房的高度約為2.8______; （4）教師課桌的高度約為7.5______
（5）家中飲水機用的一桶瓶裝水的體積約為19______。
2、常用的長度單位由大到小的排列順序是（ ）
A．分米、厘米、毫米、微米、米 B．厘米、分米、毫米、微米、米
C．微米、毫米、厘米、分米、米 D．米、分米、厘米、毫米、微米
3、下列單位換算過程中正確的（ ）
A．1.8米=1.8×1000=1800毫米 B．1.8米=1.8米×1000=1800毫米
C．1.8米=1.8米×1000毫米=1800毫米 D．1.8米=1.8×1000毫米=1800毫米
4、測量人的身高時，適當選用刻度尺的最小刻度是（ ）
A．1米 B．1厘米 C．1分米 D．1納米
5、一支完整的粉筆的長度最接近于（ ）
A．7毫米 B．0.7厘米 C．0.7分米 D．0.7米
6、 某同學測出一本共有260頁的書的厚度為1.30厘米，則該書每張紙的厚度是 ( )
A．0.05毫米 B．0.005厘米 C．0.1毫米 D．0.1厘米
7、要準確量取70毫升氯化鈉溶液，最好選用以下哪種規格的量筒（ ）
A．100毫升 B．50毫升 C．200毫升 D．10毫升
8、測量不規則形狀的小石塊的體積時，不需要的是（ ）
A．細鐵絲 B．量筒 C．刻度尺 D．水
9、下圖是某學生用一把“0”刻度線磨損的刻度尺測量物體的長度，請問該刻度尺的最小刻度值是__________，測得該物體的長度為__________厘米。
10、如右圖所示的量筒的最小刻度是__________，用量筒測量液體的體積時，必須將量筒放在水平桌面上，若測量的液體是水，則讀數時視線要與____________相平，右圖中量筒測量的水的體積是________。
11、某同學用最小刻度為毫米的刻度尺測量某一物體的長度時，測得的四次數據是2.12厘米，2.13厘米，2.14厘米，2.25厘米，其中有一次測量是錯誤的，則該物體的長度最接近以下哪一個值（ ）
A．2.12厘米 B．2.13厘米 C．2.14厘米 D．2.16厘米
12、如上圖所示，將銅絲在鉛筆上緊密排繞18圈，所測得的總長度為_______厘米，銅絲的直徑是______毫米。
13、用三種不同的方法測出1元硬幣的周長：
方法一：__________________________________________________________________；
方法二：__________________________________________________________________；
方法三：__________________________________________________________________。
14、閱讀材料回答問題
愛迪生是著名的發明家，有一次，他在繁忙的工作過程中，要求他的助手幫助他測量一只燈泡的體積。可是，半天過去了，他的助手還是沒能完成任務。于是，他親自跑到助手的實驗室，發現他的助手忙著研究燈泡的形狀，進行著各種復雜的計算，桌上一張圖紙：將燈泡分割成了各種形狀，記錄著各種已經測量過的數據。“我就快完成任務了”，助手自豪地對愛迪生說，“只要測量完這一組最后的數據！”
愛迪生微笑的看著助手：“你努力呀！可是，你能有比較簡單方便的方法嗎？我想很快就知道它的體積！”同學們，你能有比較方便簡單的方法嗎？ 請寫出你的設計方法。
課后練習參考答案：
1、千米，厘米，米，分米，升 2、D 3、D 4、B 5、C 6、C 7、A 8、C 9、1毫米，1.70厘米。 10、1毫升，凹形液面最低處，26毫升。11、B 12、1.80，1。13、方法一：用線沿硬幣繞一周，再測線的長度；方法二：在硬幣上作個記號，再讓硬幣再刻度尺上滾一圈；方法三：把硬幣平放在白紙上，用筆畫個圓，測出直徑，求出周長。14、方法一：在燈泡中裝滿水后，將這些水注入量筒中，讀出量筒內水的體積，即為燈泡的體積。方法二：將燈泡密封，完整地浸入水中，水上升的體積即為燈泡的體積。
6 7 8 9（cm）
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