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2021年中考數學基礎過關：
09《一元二次方程》
、選擇題
已知關于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一個非零根﹣b，則a﹣b的值為（
）
A.1
B.﹣1
C.0
D.﹣2
若關于x的方程x2＋3x＋a=0有一個根為-1，則另一個根為(
)
A.-2
B.2
C.4
D.-3
用配方法解一元二次方程x2﹣6x+4=0，下列變形正確的是(　　)
A.(x﹣6)2=﹣4+36
B.(x﹣6)2=4+36??
C.(x﹣3)2=﹣4+9?
D.(x﹣3)2=4+9
三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程x2-13x＋36=0的根，則三角形的周長為(
)
A.13
B.15
C.18
D.13或18
用配方法解一元二次方程x2-6x-4=0，下列變開征確的是(
)
A.(x-6)2=-4+36
B.(x-6)2=4+36
C.(x-3)2=-4+9
D.(x-3)2=4+9
關于x的方程(a﹣5)x2﹣4x﹣1=0有實數根，則a滿足(　　
)
A.a≥1
B.a＞1且a≠5
C.a≥1且a≠5
D.a≠5
一件商品的原價是100元，經過兩次提價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都是x，根據題意，下面列出的方程正確的是(???
)
?A.????
?
B.
C.??
?
?D.
若關于x的一元二次方程x2＋mx＋m2-3m+3=0的兩根互為倒數，則m的值等于（
）
A.1
B.2
C.1或2
D.0
、填空題
若關于x的方程(a+3)x|a|﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程，則a的值為
．
方程x2﹣6x+9=0的解是　　
．
已知關于x的一元二次方程(1－2k)x2－2x－1=0有實數根，則k的取值范圍為________.
某班x名學生，同學們兩兩互相贈送賀卡，共送賀卡1560張，則可列方程：
；
某商店為盡快清空往季商品，采取如下銷售方案：將原來商品每件m元，加價50%，再做降價40%．經過調整后的實際價格為___________元（結果用含m的代數式表示）
現定義運算“★”,對于任意實數a,b,都有a★b=a2-3a+b,如:3★5=32-3×3+5,若x★2=6,則實數x的值是
.
、計算題
解方程：x2﹣2x=x﹣2．
解方程：x2-4x-3=0
、解答題
西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經營戶決定降價銷售．經調查發現，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．該經營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元？
已知關于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.
(1)求證：方程有兩個不相等的實數根.
(2)若△ABC的兩邊AB,AC的長是方程的兩個實數根,第三邊BC的長為5.當△ABC是等腰三角形時，求k的值.
參考答案
A
答案為：A.
C.
A
D
A
D?
B
答案為：3．
答案為：x1=x2=3．
答案為：0≤k≤1且k≠0.5　
答案為：x(x-1)=1560.
答案為：0.9m
答案:-1或4
答案為：x1=2，x2=1．
答案為：x=
解：設應將每千克小型西瓜的售價降低x元．
根據題意，得[（3﹣2）﹣x]（200+）﹣24=200．
方程可化為：50x2﹣25x+3=0，
解這個方程，得x1=0.2，x2=0.3．
因為為了促銷故x=0.2不符合題意，舍去，∴x=0.3．
答：應將每千克小型西瓜的售價降低0.3元．

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