資源簡介

總復(fù)習(xí)
第一講
有理數(shù)
概念圖
像5，1，2，，…這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都比0大，為了突出數(shù)的符號，可以在正數(shù)前面加“+”號，如+5，+1.2
在正數(shù)前面加上“—”號的數(shù)叫做負數(shù)，如－10，－
3，…
0既不是正數(shù)也不是負數(shù).
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
你能用所學(xué)過的數(shù)表示下列數(shù)量關(guān)系嗎？
如果自行車車條的的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2mm，記作+2mm，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短3mm記作什么？如果恰好等于標(biāo)準(zhǔn)長度，那么記作什么？
探索【1】
下列語句：①所有的整數(shù)都是正數(shù)；②所有的正數(shù)都是整數(shù)；③分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)；④奇數(shù)都是正數(shù)；⑤在有理數(shù)中不是負數(shù)就是正數(shù)，其中哪些語句是正確的？
探索【2】
把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：15，－6，－0.9，，0，0.32，－，，8，－2，27，，－，3.4，1358.
正整集：{
}；
負數(shù)集：{
}；
正分?jǐn)?shù)集：{
};
負分?jǐn)?shù)集：{
}；
整數(shù)集：{
}；
自然數(shù)集：{
}.
探索【3】
如果規(guī)定向南走10米記為+10米，那么－50米表示什么意義？
輕松練習(xí)
1、下列關(guān)于0的敘述中，不正確的是（
）
A.0是自然數(shù)
B.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)
C.0是偶數(shù)
D.0既不是非正數(shù)，也不是非負數(shù)
2、某班數(shù)學(xué)平均分為88分，88分以上如90分記作+2分，某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?5分，則應(yīng)記作（
）
A.+85分
B.+3分
C.
－3
D.－3分
3、在有理數(shù)中（
）
A.有最大的數(shù)，也有最小的數(shù)
B.有最大的數(shù)，但沒有最小的數(shù)
C.有最小的數(shù)，但沒有最大的數(shù)
D.既沒有最大的數(shù)，也沒有最小的數(shù)
4、下列各數(shù)是正有理數(shù)的是（
）
A.
－3.14
B.
C.0
D.
－
16
5、正整數(shù)、_______、________統(tǒng)稱正數(shù)，_______和______統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，_______和_______統(tǒng)稱有理數(shù).
6、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi).
整數(shù)集合：{
}
分?jǐn)?shù)集合：{
}
負數(shù)集合：{
}
有理數(shù)集合：{
}
7、（1）某人向東走5m，又回頭向西走5米，此人實際距離原地多少米？若回頭向西走了10米呢？（以向東為正）
（2）世界第一高峰珠穆朗瑪峰海拔8848m，江蘇的茅山主峰比它低8438m，茅山主峰的海拔高度是多少米？
第二講
數(shù)軸
概念圖：
數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線.
數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度.
所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示.
相反數(shù)：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).
探索【1】
把數(shù)－3，－1，1.2，－，3.5，在數(shù)軸上表示出來，再用“<”號把它們連接起來.
探索【2】
分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù).
－0.25
0
+30
探索【3】
某人從A地出發(fā)向東走10m，然后折回向西走3m，又折回向東走6m，問此人
A地哪個方向，距離多少？
輕松練習(xí)：
1、如圖所示，數(shù)軸上的點M和N分別表示有理數(shù)m和n，那么以下結(jié)論正確的是（
）
A.m>0,n>0
B.m>0,n<0
C.m<0,n>0
D.m<0,n<0
2、下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（
）
A.+（—8）和（—8）
B.—（—8）和+8
C.—（—8）和+（+8）
D.+8和+（—8）
3、一個數(shù)的相反數(shù)是非負數(shù)，這個數(shù)一定是（
）
A.非正數(shù)
B.非負數(shù)
C.正數(shù)
D.負數(shù)
4、的相反數(shù)是_________,—16與____互為相反數(shù)，—（+3）表示______的相反數(shù).
5、化簡—[—(+3.6)]=________.
6、數(shù)軸上到原點的距離為5個單位長度的點有_______個，它們表示的數(shù)是______，它們的關(guān)系是_______.
7、（1）寫出所有比3小的正整數(shù)____________________________.
(2)寫出兩個比—3大的負整數(shù)____________________________.
8、如圖所示，在數(shù)軸上有A、B、C三點，請回答：
將點A向右移動2個單位長度后，點A表示的有理數(shù)是____________.
將點B向左移動3個單位長度后，點B表示的有理數(shù)是_____________.
將點C向左移動5個單位長度后，點C表示的有理數(shù)是_____________.
9、化簡下列各數(shù)中的符號.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
10、若2x+1是－9的相反數(shù)，求x的值.
第三講
絕對值
概念圖：
在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對
值，記作|a|.
一個正數(shù)的絕對值是它本身，零的絕對值是零，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可表示為
探索【一】
求下列各數(shù)的絕對值.
－0.3
0
探索【二】
比較下列有理數(shù)大小.
（1）—3和0
（2）—3和|—5|
（3）－（－和||
探索【三】
比較－（－a）與—|a|的大小.
探索【四】
若數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點如下圖所示，則化簡|a+1|的結(jié)果是（
）
A.a+1
B.
－a+1
C.a－1
D.
－a－1
探索【五】已知|a－1|+|b+2|=0，求a和b的值.
練習(xí)：
在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與__________的距離叫做該數(shù)的絕對值.
的絕對值是_______，絕對值為3的數(shù)是_______,絕對值等于本身的數(shù)是________.
絕對值不大于3的整數(shù)有________個，它們分別是__________________________.
的相反數(shù)是______.
－|－2|的倒數(shù)是（
）
A.2
B.
C.
D.
－2
6、如圖所示，點A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的
實數(shù)分別為m、n，則A、B間的距離
是________.(用含m、n的式子表示)
與紐約的時差為－13（負號表示同一時刻紐約時間比北京時間晚）.如果現(xiàn)在北京時間是15：00，那么紐約時間是_________.
若|x－2|+|y+3|=0，則x=_____,y=_____.當(dāng)x=_____時，1+|x+1|的最小值是________.
用“<”連接下列各數(shù).
－2.5
1
|－3|
—1
0
－（－2）
比較的大小.
11、如果x與2互為相反數(shù)，那么|x—1|等于（
）
A.1
B.
－1
C.3
D.
－3
第四講
有理數(shù)的加法
概念圖
同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.
一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).
有理數(shù)加法的運算律：
加法的交換律：a+b=b+a
（2）
加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）
探索【1】計算：
探索【二】計算：
探索【三】有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的有（
）
b+c>0
②a+b>a+c
③a+c<0
④a+b>0
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
探索【四】一口水井，水面比井口低3m，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5m后又往下滑了0.1m；第二次往上爬了0.42m，卻又下滑了0.15m；第三次往上爬了0.7m，又下滑了0.15m；第四次往上爬了0.75m，又下滑了0.1m；第五次往上爬了0.55m，沒有下滑；第六次蝸牛又往上爬了0.48m，問蝸牛有沒有爬出井口？
練習(xí)：
1、下列各式中，運算正確的有（
）
（1）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
2、某天股票A開盤價20元，上午11：30跌1.2元，下午收盤時又漲了0.5元，則股票A這天收盤價為（
）
A
.18.3元
B.20元
C.0.5元
D.19.3元
3、一個數(shù)是10，另一個數(shù)比10的相反數(shù)小2，則這兩個數(shù)的和為（
）
A.18
B.—2
C.—18
D.2
4、計算：
5、若|a|=3，|b|=2，則a+b=________.
6、若a>0，b>0，則a+b_____0;若a<0，b<0，則a+b_____0；若a>0,b<0,|a|>|b|,則a+b____0;若a>0,b<0,|a|<|b|,則a+b_____0;若a，b互為相反數(shù)，則a+b____0.
7、若|a－3|與|b+2|互為相反數(shù)，求a+b+5的值.
8、小敏靠勤工儉學(xué)維持上大學(xué)的費用，下表是小敏一周的收支情況（收入為正，支出為負，單位：元）
星期
一
二
三
四
五
六
日
收入
+20
0
+20
0
+20
+30
+30
支出
－10
－18
－15
－12
－16
－15
－20
在這一周內(nèi)小敏有多少節(jié)余？
照這樣一個月（按30天計算）小敏有多少節(jié)余？
9、用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嬎阆铝懈黝}：
第五講
有理數(shù)的減法
概念圖
探索【一】計算：
探索【二】計算：
探索【三】設(shè)數(shù)軸上的點A、B、C分別表示數(shù)－3、、4，利用數(shù)軸求A與B，B與C，A與C之間的距離，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
探索【四】（1）某冷庫溫度是零下10C，下降－3C后又下降5C，兩次變化后冷庫溫度是多少？
（2）零下12C比零上12C低多少？
（3）數(shù)軸上A、B兩點表示的有理數(shù)分別是，求A、B兩點的距離.
練習(xí)：
1、計算的值為（
）
A.
－15
B.－1
C.15
D.1
2、下列說法正確的是（
）
A.兩個有理數(shù)的差一定不大于被減少
B.兩個有理數(shù)的差一定小于這兩個數(shù)的和
C.絕對值相等的兩個數(shù)的差等于零
D.零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù)
3、請看下面的算式：其中正確的算式有（
）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
4、在（—5）—（
）=
－7中的括號里應(yīng)填（
）
A.
－2
B.+2
C.
－12
D+12
5、填空.
（1）（
）+（－8）=－12
（2）（+8）+(
)=
－12
（3）（
）+（－7.1）=8
（4）（－2）－（
）=
－7
（5）（－10）－（
）=
－8
（5）（+2）－（
）=15
6、計算.
（1）（3.1+4.2）－（4.2－1.9）
（2）（－2.4）－0.6－1.8
（3）
（4）
（5）
（6）
7、某潛艇從海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潛艇上升了多少米？
8、如圖所示：
（1）A、B兩點間的距離是多少？
（2）B、C兩點間的距離是多少？
9、若a+b>a—b，則a、b滿足___________;若a+b=a－b，則a、b滿足____________;若a+b10、若|2x－4|+3|6+2y|=0，求下列各式的值.
（1）|x－y|；（2）|x|－|y|
11、某市冬季的一天，最高氣溫為6C，最低氣溫為－11C
，這天晚上的天氣預(yù)報說將有一股冷空氣襲擊該市，第二天氣溫將下降10~12C
.請你利用以上信息，估計第二天該市的最高氣溫不會高于多少攝氏度，最低氣溫不會低于多少攝氏度，以及最高氣溫與最低氣溫的差為多少攝氏度.
第六講
有理數(shù)的加減（1）
探索【1】計算：
（1）
（2）
（3）
（4）
探索【2】計算：
（1）
（2）
（3）
（4）
探索【3】計算：
（1）
（2）
練習(xí)：
計算：
計算：
3、計算：
計算：
第七講
有理數(shù)的加減（2）
探索【1】計算：
探索【2】在數(shù)的前面分別添加“+”或“－”，使它們的和為1.
你能想出多少種方法？
探索【3】一個水井，水面比井口低3米，一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，卻又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，卻又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，卻又下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，沒有下滑；第六次又往上爬了0.48米.
問蝸牛有沒有爬出井口？
練習(xí)：
計算：
計算：
潛水艇原來在水下200米處.若它下潛50米，接著又上浮130米，問這時潛水艇在水下多少米處？
數(shù)軸上點A表示，將A點向左移動3個單位后又向右移動8個單位，求此時A點表示的數(shù)是多少？
判斷題：
（1）若兩個數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)都是負數(shù).
（
）
（2）若兩個數(shù)的差為正數(shù)，則這兩個數(shù)都是正數(shù).
（
）
（3）減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).
（
）
（4）零減去一個有理數(shù)，差必為負數(shù).
（
）
（5）如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的差為0.
（
）
6、出租車司機小王，某天下午的營運全在東西走向的人民路上.如果規(guī)定向東為正，向西為負，這天下午他行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?br/>將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車時的出發(fā)點多遠？在什么方向？
若汽油耗油量為0.1升/千米，這天下午小王共耗油多少升？
7、請在數(shù)1，2，3，…，2006，2007前適當(dāng)加上“+”或“－”號，使它們的和的絕對值最小.
8、某天早晨的溫度為5℃，到中午上升了7℃，晚上又下降了6℃，求晚上的溫度.
9、要測量A、B兩地的高度差，但又不能直接測量，找了D、E、F、G、H共五個中間點，測量出一些高度差，結(jié)果如下表（單位:米）.
D－A
E－D
F－E
G－F
H－G
B－H
3.2
－4.1
－0.3
2.6
3.7
－5.4
問：A、B兩地哪處高？高多少？
第八講
絕對值的進一步介紹（一）
探索【1】絕對值為10的整數(shù)有哪些？絕對值小于10的整數(shù)有哪些？絕對值小于10的整數(shù)共有多少個？它們的和為多少？
探索【2】若，化簡.
探索【3】若化簡.
探索【4】設(shè)a<0，且，試化簡.
練習(xí)：
判斷下列各題是否正確.
（1）當(dāng)b<0時，.
（
）
（2）若a是有理數(shù)，則|a|一定是正數(shù).
（
）
（3）當(dāng)|m|=m時，m>0.
（
）
（4）若
（
）
（5）若a（
）
（6）a+|a|一定是正數(shù).
（
）
2、若
3、若
4、絕對值小于100的整數(shù)有哪些？共多少個？它們的和是多少？
5、已知
6、設(shè)a和b是有理數(shù)，若a>b，那么|a|>|b|一定正確嗎？如果正確，請你說出理由；如果不正確，請舉出反例.
第九講
絕對值的進一步介紹（二）
探索【1】數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如下圖所示，試化簡.
探索【2】化簡.
探索【3】化簡.
.
探索【4】若.
探索【5】
練習(xí)：
化簡
已知；有理數(shù)a、b、c的位置如下圖所示，化簡
若
4、.
5、
6、設(shè)a是有理數(shù)，求a+|a|的值.
第十講
一元一次方程
探索【1】
解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
探索【2】
解方程
探索【3】小張在解方程（為未知數(shù)）時，誤將看做+2，得方程的解為=3，請求出常數(shù)的值和原方程的解.
探索【4】解關(guān)于的方程
練習(xí)：
如果式子與互為相反數(shù)，則=_______.
當(dāng)k=_____時，方程的解是.
若代數(shù)式與的值相等，則=______.
如果是關(guān)于的一元一次方程，那么=_____，此時方程的解為_____.
解下列方程
解關(guān)于的方程.
若求的值.
8、解方程，小明在去分母時，方程的右邊沒有乘以3，因而他求得方程的解為=6.求的值，并正確地解方程.
鞏固與加強：
一元一次方程的應(yīng)用
利民商店把某種服裝按成本價提高50%后標(biāo)價，又以7折賣出，結(jié)果每件仍獲利20元，這種服裝每件的成本是多少元？
2、A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，已知甲的速度為4.5千米/時，乙的速度為5.5千米/時，求甲、乙兩人幾小時后相遇？
某中學(xué)開展校外植樹活動，讓七年級學(xué)生單獨植樹，需要7.5小時完成；讓八年級學(xué)生單獨種植，需要5小時完成，現(xiàn)在讓七年級和八年級學(xué)生先一起種植1小時，再由八年級學(xué)生單獨完成剩余部分，共需多少小時完成？
麗水市為打造“浙江綠谷”品牌，決定在省城舉辦農(nóng)副產(chǎn)品展銷活動，某外貿(mào)公司推出品牌“山山牌”香菇、“奇爾”牌慧明茶共10噸前往參展，用6輛騎車裝運，每輛汽車規(guī)定滿載，且只能裝運一種產(chǎn)品；因包裝限制，每輛汽車滿載時能裝香菇1.5噸或茶葉2噸，問裝運香菇、茶葉的汽車各需要多少輛？
曉曉商店以每支4元的價格進100支鋼筆，賣出時每支的標(biāo)價是6元，當(dāng)賣出一部分鋼筆后，剩余的打9折出售，賣完時商店盈利188元，其中打9折的鋼筆有幾支？
某班學(xué)生到一景點春游，隊伍從學(xué)校出發(fā)，以每小時4千米的速度前進。走到1千米時，班長被派回學(xué)校取一件遺忘的東西。他以每小時5千米的速度回校，取了東西后又以同樣的速度追趕隊伍，結(jié)果在距景點1千米的地方追上了隊伍。求學(xué)校到景點的路程。
小強問叔叔多少歲了。叔叔說：“我像你這么大時，你才4歲。你到我這么大時，我就40歲了。”問叔叔今年多少歲?
8、甲、乙兩書架各有若干本書。如果從乙架拿5本放到甲架上，那么甲架上的書就比乙架上剩余的書多4倍。如果甲架拿5本書放到乙架上，那么甲架上剩余的書是乙架上書的3倍。問原來甲架、乙架各有書多少本？
9、修一條公路，甲隊單獨修需10天完成，乙隊單獨修需要12天完成，丙隊單獨修需15天完成。現(xiàn)在先由甲隊修2.5天，再由乙隊接著修，最后還剩下一段路，由三隊合修2天才完成任務(wù)。求乙隊在整個修路工程中工作了幾天？
回顧與檢測
一、知識梳理：
有理數(shù)的分類：（1）按整數(shù)、分?jǐn)?shù)分類：__________;(2)按正數(shù)、負數(shù)、零分類：_______.
相反數(shù)：只有______不同的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)，一般地，a和____互為相反數(shù).
絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與___________叫做數(shù)a的絕對值.
倒數(shù)：_________的兩個數(shù)互為倒數(shù).
有理數(shù)加法法則：__________________________________________________
_____________________________________________________________________
有理數(shù)的減法法則：________________________________________________.
一元一次方程的特點：_________________________________________.
解一元一次方程方程的步驟：_________________________________________
_____________________________________________.
二、練習(xí)：
1、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=5，則=________.
2、計算：
3、化簡
4、解方程：
（2）
（3）
（4）
4
、古代有一個寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我1袋，那我所負擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你1袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來所馱貨物是多少袋？
5、文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊30m處，玩具店在書店東邊90m處，小明從書店沿街向東走40m，接著又向東走m，此時小明的位置在___________.
甲說：小明在玩具店東邊20m處；
乙說：小明在玩具店西邊40m處；
甲、乙兩人無法找到統(tǒng)一的答案，誰也說服不了誰，作為同學(xué)的你，能否用一個簡明有效的方法幫助他們解決紛爭呢？
第十一講
二元一次方程組（一）
探索【1】你能觀察出二元一次方程組的解嗎？
探索【2】解下列二元一次方程組：
（1）
（2）
練習(xí)：
下列方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是，為什么？
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.
2、把下列方程中的y寫成x的代數(shù)式
（1）
（2）
3、若是方程的解，則=______.
4、解下列二元一次方程組
第十二講
二元一次方程組（二）
探索【1】用代入消元法解下列方程組：
（1）
（2）
（3）
（4）
探索【2】你能用不同的方法，解上面的第（3）、（4）小題嗎？
探索【3】用加減消元法解下列方程組：
（1）
（2）
練習(xí)：
用加減消元法解下列方程組：
（1）
（2）
（3）
（4）
分別用代入消元法和加減消元法解方程組，并說明兩種方法的共同點.
3、聯(lián)系拓廣：解三元一次方程組
第十三講
二元一次方程組的應(yīng)用
探索【1】
已知二元一次方程有公共解。求的值。
探索【2】
若與的值互為相反數(shù)，試求與的值。
探索【3】
一個兩位數(shù)，十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是8。這個兩位數(shù)除以十位數(shù)字與個位數(shù)字的差，所得的商是11，余數(shù)是5。求這個兩位數(shù)。
練習(xí)：
已知代數(shù)式，在=0時，值為3；=1時，值為9.試求的值。
已知代數(shù)式，在=1時，值為3；=時，值為4。求=3時，這個代數(shù)式的值。
若，試求與的值。
若，試求與的值。
一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大5，而且這個兩位數(shù)是它的數(shù)字和的3倍。求這個兩位數(shù)。
6、以繩測井。若將繩三折之，繩多五尺；若將繩四折之，繩多一尺。繩長、井深各幾何？
第十四講
線段和角
探索【1】數(shù)一數(shù)圖14-1中共有多少條線段？
圖14-1
你能數(shù)出圖14-2中共有多少條線段嗎？
圖
14-2
探索【2】如圖14-3所示，五條射線OA、OB、OC、OD、OE組成的圖形，小于平角的角有幾個？如果從O點處引n條射線，能組成多少個小于平角的角？（其中最大角小于平角）
圖
14-3
探索【3】已知如圖14-4，線段AD=6cm，線段AC=BD=4cm，E、F分別是線段AB、CD的中點，求EF。
圖14-4
探索【4】如圖14-5所示，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線。
如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度？
在（1）問的基礎(chǔ)上，如果∠COD=20°，那么∠BOE是多少度？
圖14-5
練習(xí)：
如右圖所示，B、C是線段AD上的兩點，
且CD=AB，AC=35cm，BD=44cm，
求線段AD的長。
已知線段AB=10cm，射線AB上有一點C，且BC=4cm，M是線段AC的中點，求線段AM的長。
已知方格紙中的每個小方格是邊長為1的正方形，A、B兩點在小方格的頂點上，位置如下圖所示，請在小方格的頂點上確定一點C，連接AB、AC、BC，是三角形的面積為2個平方單位。
如下圖所示，線段AB=4，點O是線段AB上一點，C、D分別是線段OA、OB的中點，小明據(jù)此很輕松地求得CD=2，在反思過程中突發(fā)奇想：若點O運動到AB的延長線上或點O在AB所在的直線外，原來的結(jié)論“CD=2”是否仍然成立？請幫小明畫出圖形并說明理由。
第十五講
三角形的內(nèi)角和
探索【1】如圖1，四邊形ABCD為任意四邊形，求它的內(nèi)角和。
圖1
如果是任意的n邊形呢？它的內(nèi)角和是多少度？
探索【2】求證：三角形的外角和等于360°。
探索【3】求證：一般地，n邊形的外角和等于360°。
探索【4】已知一個四邊形的第二個內(nèi)角是第一個內(nèi)角的3倍，第三個內(nèi)角是第二個內(nèi)角的一半，第四個內(nèi)角比第三個內(nèi)角大10°，求它的第一個內(nèi)角。
練習(xí)：
計算10邊形的內(nèi)角和及外角和。
已知四邊形的一個內(nèi)角是56°，第二個內(nèi)角是它的2倍，第三個內(nèi)角比第二個內(nèi)角小
10°，求第四個內(nèi)角的大小。
3、如圖2，∠A=80°，∠ABC的平分線和∠ACB的外角平分線相交于D，求∠D的大小。
圖2
如圖3，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小。
第十六講
整式
知識梳理：
單項式是指數(shù)字與字母的乘積，單獨的數(shù)字和字母也是單項式。單項式前面的數(shù)字（連同符號）叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)。
多項式是指幾個單項式的和，組成多項式的各個單項式叫多項式的項，其中次數(shù)最高的項的次數(shù)是多項式的次數(shù)。
多項式和單項式統(tǒng)稱為整式。
探索【1】下列各式是否是單項式，如果是，指出它的系數(shù)和次數(shù)；如果不是，說明理由。
（1）+3；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）
探索【2】指出下列多項式的項和次數(shù)。
（1）++；（2）+
探索【3】把多項式++++1重新排列：（1）按的升冪排列；（2）按的降冪排列。
探索【4】若單項式的次數(shù)是5，且m為正整數(shù)，n為質(zhì)數(shù)，求m，n的值。
練習(xí)：
1、下列各式是整式的是（
）
A、
B、=0
C、+
D、+>0
2、代數(shù)式，+y，0，2，，，，，中，單項式的個數(shù)為（
）
A、4個
B、5個
C、6個
D、7個
3、對于4+,下列說法正確的是（
）
A、是二次二項式
B、是二次三項式
C、是三次二項式
D、是三次三項式
4、下列說法錯誤的有（
）
（1）與3是同類項；（2）與是同類項；（3）與是同類項；（4）與可以看成同類項。
A、1個
B、2個
C、3個
D、4個
5、單項式的系數(shù)是_______,次數(shù)是________；
單項式的系數(shù)是______,次數(shù)是________。
6、多項式+是_____次______項式，其中四次項是_______，二次項系數(shù)是_______，常數(shù)項是_____.
7、把多項式+按的降冪排列為________。
8、若是三次單項式，則m=______。
9、若是關(guān)于，y的五次單項式，且系數(shù)為。求n，的值。
10、如果單項式與是關(guān)于，y的單項式，且它們是同類項。
（1）求的值；
（2）若=0，且≠0，求的值。
第十七講
整式的加減
一、知識梳理：
二、例題精講
探索【1】計算：（1）
（2）
探索【2】與多項式C的差是，求C.
探索【3】已知代數(shù)式的值是6，求代數(shù)式的值是多少？
探索【4】已知的值.
練習(xí)：
1、已知表示一個兩位數(shù)，表示一個一位數(shù)，那么把放到的左邊所得到的三位數(shù)是（
）
A、
B、
C、
D、
2、若是同類項，則的值是（
）
A、3
B、1
C、2
D、4
3、若代數(shù)式的值是9，則代數(shù)式的值為（
）
A、8
B、9
C、10
D、12
4、若A是四次多項式，B是四次多項式，則可能是（
）次的整式。
A、4
B、0
C、1
D、不高于4
5、計算的結(jié)果是（
）
A、
B、
C、
D、
6、若
7、=________。
8、若。
9、若一個多項式加上，則這個多項式為_____________。
10、若的值為__________。
11、代數(shù)式在取最小值時，代數(shù)式的值為___________。
12、當(dāng)時，的值是，求當(dāng)=5時，的值。
13、互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，e的絕對值是2，并且。求的值。
14、已知多項式與多項式之和是一個單項式，求與的關(guān)系
第十八講
同底數(shù)冪的乘法
知識梳理：
例題精講：
探索【1】判斷下列格式是否正確。
（1）
（
）
（2）
（
）
（3）
（
）
（4）
（
）
（5）
（
）
探索【2】計算下列各式：
（1）
（2）
（3）
（4）
探索【3】（1）已知求的值；
（2）已知，求x的值。
探索【4】已知的值。
練習(xí)：
1、可寫成（
）
A、
B、
C、
D、
2、下列計算不正確的是（
）
A、
B、
C、
D、
3、計算等于（
）
A、
B、
C、
D、
4、計算等于（
）
A、5
B、25
C、1
D、0
5、。
6、。
7、。
8、。
9、若。
10、判斷的關(guān)系。
第十九講
冪的乘方與積的乘方
知識梳理：
積的乘方
例題精講：
探索【1】判斷下列各式計算是否正確。
（1）；（2）；（3）；（4）；
（5）
探索【2】計算：
（1）
（2）
探索【3】比較的大小。
探索【4】若，求的值。
探索【5】試確定的個位數(shù)字是幾？
練習(xí)：
1、計算的結(jié)果是（
）
A、
B、
C、
D、
2、化簡的結(jié)果是（
）
A、
B、
C、
D、
3、若m、n、p是正整數(shù)，則值是（
）
A、
B、
C、
D、
4、等式成立的條件是（
）
A、為奇數(shù)
B、為偶數(shù)
C、為正整數(shù)
D、為整數(shù)
5、如果成立，那么（
）
A、m=3，=2
B、m=3，=3
C、m=6，=6
D、m=3，=5
6、
7、
8、若，則
9、已知：的值。
10、
11、已知求證：
第二十講
同底數(shù)冪的除法
知識梳理
例題精講
探索【1】計算
（1）
（2）
（3）（n為正整數(shù)）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
探索【2】已知：（1）的值；
（2）的值。
探索【3】求出下列各式中的。
（1）
（2）
同步練習(xí)：
1、計算：的結(jié)果是（
）
A、
B、
C、
D、3
2、下列各式運算正確的是（
）
A、
B、
C、
D、
3、等于（
）
A、
B、25
C、5
D、
4、下列計算，正確的個數(shù)為（
）
A、1
B、2
C、3
D、4
5、若的關(guān)系為（
）
A、
B、
C、
D、
6、計算的結(jié)果是（
）
A、3
B、9
C、
D、
7、。
8、。
9、已知（填“﹥”，“﹤”或“≠”）。
10、計算：
（1）
（2）
11、計算下列各式（在橫線上填“﹥”，“﹤”或“≠”）。
①；②；③；④；⑤；
⑥；⑦；······
根據(jù)上題猜想：（1）的大小關(guān)系是什么？（n為正整數(shù)）
（2）是否知道的大小？
（3）是否能判斷的大小？
第二十一講
整式的乘法
一、知識梳理：
單項式乘單項式：單項式與單項式相乘就是把它們的系數(shù)相乘作為積的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。
單項式乘單項式結(jié)果仍是單項式。
單項式乘多項式：單項式與多項式相乘就是根據(jù)乘法分配率用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
單項式乘多項式，多項式是幾項，結(jié)果就有幾項。
多項式乘多項式：先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
多項式乘多項式的結(jié)果有時能合并同類項。
二、例題精講：
例1、當(dāng)?shù)闹怠?br/>例2、已知計算
例3、
例4、項的系數(shù)是多少？
三、練習(xí)：
1、等于（
）
A、
B、
C、
D、
2、下列等式成立的是（
）
A、
B、
C、
D、
3、一個長方體的長、寬、高分別是，它的體積是（
）
A、
B、
C、
D、
4、成立，則（
）
A、
B、
C、
D、
5、
6、
7、的積的項數(shù)是___________。
8、=___________________。
9、
10、有多少個？
第二十二講
平方差公式（1）
一、知識梳理
多項式乘法兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積
→應(yīng)用
平方差公式：
※即：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差
例題精講
例1、運用公式計算下列各式
⑴（4x+3y）(4x-3y)
⑵(-5x+1)(-5x-1)
⑶(+9)
⑷
(4+1)
例2用簡便方法計算
⑴504×496
⑵-4999×5001
例3（2+1）（+1）（+1）·…·（+1）
例4、觀察下列等式：，，，，···，請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：。
三、練習(xí)：
1、下列各式乘法中，不能應(yīng)用平方差公式計算的是（
）
A、
B、
C、
D、
2、的計算結(jié)果是（
）
A、
B、
C、
D、
3、的計算結(jié)果正確的是（
）
A、1
B、-1
C、2
D、2005
4、對于任意的整數(shù),能整除代數(shù)式的整數(shù)是（
）
A、4
B、3
C、5
D、2
5、
6、=(_________)
7、
8、5.1×4.9=(＿+＿)
×(
＿-＿)=(
)
9、三個連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是，求這三個數(shù)的積。
10、計算：。
11、試求：的個位數(shù)字。
12、計算：。
第二十三講
完全平方公式（2）
知識梳理
多項式乘法兩數(shù)和（差）平方
→應(yīng)用
⑴完全平方公式：
即:兩數(shù)和（差）的平方等于兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)乘積的2倍。
⑵完全平方公式是特殊的多項式乘多項式
⑶完全平方公式計算的結(jié)果是3項，其中兩項是完全平方式，一項為2倍項
※公式中既可以是單項式，也可以是多項式。
例題精講
例1、運用公式計算下列各式
⑴
⑵
(3)
(4)
例2、用簡便方法計算：
⑴
⑵
例3、已知,求+
已知和+
的值
三、練習(xí)
1、下列等式不成立的是（
）
A
=9-6+
B
=
C
=-xy+
D
(
-)=-
2、下列格式中計算結(jié)果是2--的是（
）
A
B
-
C
-
D
3、若（7b-）·N=-49,則因式N=（
）
A
7b-
B
-7b+
C
-7b-
D
7b+
4、=+＿＿＿
5、若=1,+b=2,則+=＿＿＿
6、-=＿＿＿＿
7、若多項式+k+25是另一個多項式的平方，求k的值？
8、設(shè)-2++6+10=0,求,
的值？
9、已知：的值
第二十四講
整式的除法
知識梳理
單項式除以單項式法則
知識梳理→
→
應(yīng)用
多項式除以單項式法則
⑴單項式除以單項式法則：
單項式除以單項式，就是把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。
※單項式除以單項式法則：相同的兩個單項式相除結(jié)果是1，而不是0
⑵多項式除以單項式法則：
多項式除以單項式，先把多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
多項式除以單項式，結(jié)果是多項式
例題精講
計算下列各式
⑴
⑵(
計算下列各式
⑴
⑵
已知被除式是，商式是，求除式。
例4、先化簡，再求值，
例5小強做一個多項式除以的作業(yè)時，由于粗心誤以為乘以，結(jié)果是，你能知道正確的結(jié)果是多少嗎？
練習(xí)
計算的結(jié)果是（
）
A、
B
、
C、
D、
2、當(dāng)多項式M與單項式的乘積為時，則M=（
）
A、
B、
C、
D、
3、已知，那么的值是（
）
A、5
B、10
C、15
D、25
4、已知，那么的值是（
）
A、
B、
C、
D、
5、計算（
）
6、計算=（
）
7、多項式，一共有項，它除以單項式（為自然數(shù)），其商式應(yīng)是（
）項式，商式為（
）
8、光在空氣中的傳播速度為米／秒，一架波音飛機的速度為米／秒，則光的速度是這架飛機的（
）倍。
探索規(guī)律型中考試題解析
（1）
【例1】在數(shù)學(xué)活動中，小明為了求的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計如圖a所示的圖形。（1）請你利用這個幾何圖形求的值為??????????。
（2）請你利用圖b，再設(shè)計一個能求的值的幾何圖形。
【例2】觀察下面的圖形（每一個正方形的邊長均為1）和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）寫出第五個等式，并在下邊給出的五個正方形上畫出與之對應(yīng)的圖示；
　
（2）猜想并寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式。
2、動態(tài)類
【例3】右圖是一回形圖，其回形通道的寬與OB的長均為1，回形線與射線OA交于點A1，A2，A3，…。若從O點到A1點的回形線為第1圈（長為7），從A1點到A2點的回形線為第2圈，……，依此類推。則第10圈的長為????????????。
3、數(shù)字類
【例4】瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，，……，中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門。請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)是?????????????????????。
【例5】按下列規(guī)律排列的一列數(shù)對（1，2）（4，5）（7，8），…，第5個數(shù)對是?????????????????????。
【例6】一組按規(guī)律排列的數(shù)：，，，，，……請你推斷第9個數(shù)是?????????????????????
【例7】把數(shù)字按如圖所示排列起來，從上開始，依次為第一行、第二行、第三行……，中間用虛線圍的一列，從上至下依次為1、5、13、25、…，則第10個數(shù)為?????????????????????。
4、計算類
【例8】觀察下列等式：????????，……
則第n個等式可以表示為?????????????????????。
【例9】觀察下列各式：，，，……根據(jù)前面的規(guī)律，得：?????????????????????。（其中n為正整數(shù)）
【例10】觀察下列等式：觀察下列等式：4－1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11，……這些等式反映了自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n（n≥1）表示了自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個規(guī)律為?????????????????????。
5、
圖形類
【例11】“”代表甲種植物，“”代表乙種植物，為美化環(huán)境，采用如圖所示方案種植。按此規(guī)律，第六個圖案中應(yīng)種植乙種植物?????????????????????株。
探索規(guī)律型中考試題解析
（2）
1、（荊門市）觀察下面的單項式：a，-2a2，4a3，-8a4，…．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個式子是______．
　　
　　2、.（武漢市）如圖3是由邊長為單位長度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成.依此規(guī)律，第5個圖案中小正方形的個數(shù)為_______________.
　　3、（威海市）觀察下列等式：
　　39×41=402-12，48×52=502-22，
56×64=602-42，65×75=702-52，83×97=902-72…
　　請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：m×n=　　　　　．
　　4、（煙臺市）觀察下列各式：
　　，…請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來　　　　　．
　　5、（岳陽市）觀察下列等式：
　　第一行
3=4-1
　　第二行
5=9-4
　　第三行
7=16-9
　　第四行
9=25-16
　　…
…
　　按照上述規(guī)律，第n行的等式為____________.
6、（重慶市）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去.若用有序?qū)崝?shù)對（n，m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，3）表示實數(shù)9，則（7，2）表示的實數(shù)是　　　　　.
　　7、.（韶關(guān)市）按如下規(guī)律擺放三角形：
　　則第（4）堆三角形的個數(shù)為_____________；第(n)堆三角形的個數(shù)為________________.
　　8、.（日照市）把正整數(shù)1，2，3，4，5，……，按如下規(guī)律排列：
1
2，3，
4，5，6，7，
8，9，10，11，12，13，14，15，
…
…
…
…
　　按此規(guī)律，可知第n行有　　　　　個正整數(shù)．
　9、.（旅順口區(qū)）找規(guī)律．下列圖中有大小不同的菱形，第(1)幅圖中有1個，第(2)幅圖中有3個，第(3)幅圖中有5個，則第(n)幅圖中共有　　　　　個．
　　10、（濰坊市）觀察下列等式：
　　16-1=15；　25-4=21；　36-9=27；49-16=33；　…
…
　　用自然數(shù)n（其中n≥1）表示上面一系列等式所反映出來的規(guī)律是　　　　　．
　　11、（沈陽市）有一組數(shù)：1，2，5，10，17，26，……，請觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第8個數(shù)為　　　　　.
　　12、.（赤峰市）觀察下列各式：
　　152=1×（1+1）×100+52=225
　　252=2×（2+1）×100+52=625
　　352=3×（3+1）×100+52=1225
　　……
　　依此規(guī)律，第n個等式（n為正整數(shù)）為　　　　　．
　　13、.（自貢市）一個叫巴爾末的中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，，…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按照這種規(guī)律，寫出第n（n≥1）個數(shù)據(jù)是___________．
　　14、.（臨安市）已知：，……，若10＋＝　102×符合前面式子的規(guī)律，
則
a
＋
b
=
________________________．
　　三、解答題
　　15、（舟山市）給定下面一列分式：….(其中x≠0)
　　(1)把任意一個分式除以前面一個分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
　　(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出給定的那列分式中的第7個分式．
　　16、（貴陽市）如圖5，平面內(nèi)有公共端點的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，…．
　　（1）“17”在射線　　　　　上；
　　（2）請任意寫出三條射線上數(shù)字的排列規(guī)律；
（3）“2007”在哪條射線上？　
期
末
測
試
一、選擇題：（以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項是正確的，請把正確的選項的字母填入下列表內(nèi)。每題2分，共20分）
1．下面幾組數(shù)中，不相等的是
(
)
A、－3和+(－3)
B、－5和－(+5)
C、－7和－(－7)
D、+2和│－2│
2．下圖中哪個圖形經(jīng)過折疊后可以圍成一個棱柱
（　　　　）
A
B
C
D
3．用科學(xué)計數(shù)法表示：361000000＝
(
)
A、361×106
B、36.1×107
C、3.61×10
8
D、0.361×10
9
4．下列各式中，正確的是（
）
A、
B、2a＋3b＝5ab
C、7ab－3ab＝4
D
、
5．下列說法中正確的是（
）
A、最小的整數(shù)是O
B、最大的負有理數(shù)數(shù)是－1
C、絕對值較大的數(shù)較大
D、如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對值相等。
6．下列說法中錯誤的是（
）
平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；
B、兩點之間線段最短；
C、過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
D、經(jīng)過兩點有且只有一條直線；
7、鐘表的時針與分針分別指向3時30分時，時針與分針?biāo)傻妮^小的角的度數(shù)為（
）
A、30°
B、60°
　　　C、75°　　　D、90°
8．某工廠原有工人人，若現(xiàn)有人數(shù)比兩年前原有人數(shù)減少35％，則該工廠現(xiàn)有人數(shù)為（
）
A、
B、
C、（1＋35%）
D、
9．一個小蟲在數(shù)軸上先向右爬2個單位，再向左爬6個單位，正好停在－3的位置，則小蟲的起始位置所表示的數(shù)是（　　　）
A
、1
B、
3
C、4
D、－1
10．如果是方程
的根,那么代數(shù)式的值是（
）.
A、1
B、4
C、7
D、不能確定
二．填空題：(每題2分，共20分)
11．若a、b
互為倒數(shù)，則
－
a
b
=___
__；
12．在一個球袋中放有7個紅球、3個白球、2個黃球，把球搖勻后摸到
____球的可能性最大．
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
13．寫出－x2y的同類項：_______。（只要求寫一個）
14．在右邊的日歷中，任意圈出一豎列上相鄰的五個數(shù)，
設(shè)中間一個數(shù)為，則這五個數(shù)之和為：
（用含的代數(shù)式表示）
15．絕對值不大于2的整數(shù)有______個；
16．如圖，若為線段的中點，在線段上，，，則的長度是___________；
17．已知一不透明的正方體的六個面上分別寫著1至6六個數(shù)字，如圖是我們能看到的面的三種情況，那么2的對面數(shù)字是____
；
18．國家統(tǒng)計局最近公布的《首次中國城市居民家庭財產(chǎn)調(diào)查總報告》顯示，截止2002年6月底，我國城市居民家庭財產(chǎn)總值戶均達22.83萬元。其中戶主文化程度為小學(xué)、初中、高中、大學(xué)畢業(yè)的戶均財產(chǎn)數(shù)值如右圖所示：
從圖中可以發(fā)現(xiàn)戶主的文化程度與家庭財產(chǎn)總值的關(guān)系是：
，
19．一家商店將成本價為100元的某件服裝按成本價提高50%進行標(biāo)價后，又以8折優(yōu)惠賣出，這件服裝可獲利潤
元；
20．觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：，，，
則第個數(shù)為
；
三．解答題（每題5分，共計25分）
21．
22．
23．先化簡，后求值：
，其中
24．解方程：
25．解方程：
四．畫圖題（每題6分，共12分）
26．
如圖,直線CD與直線AB相交于E,根據(jù)下列語句畫圖
過點P作PQ∥CD,交AB于點Q.
過點P作PR⊥CD,垂足為R
(3)比較線段大小：PR
PE.
27．如圖是一些小正方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖：
主視圖:
左視圖:
五．應(yīng)用題（每題8分，共16分）
28．學(xué)校團委組織80名團員學(xué)生為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬12塊磚，其他年級同學(xué)每人搬20塊，總共搬了1520塊磚，問初一同學(xué)有多少人參加搬磚？
分析：設(shè)初一同學(xué)有x人參加搬磚，完成下表：
參加年級
初一學(xué)生
其他年級學(xué)生
總數(shù)
參加人數(shù)
x
80
每人搬磚
12
20
——
共搬磚
1520
可列出方程：__________________________
解得：x
=
__________；
29．七年級（1）班第一學(xué)期的體育成績：優(yōu)秀的有20人，良好的有15人，及格的有10人，不及格的有5人。
（1）優(yōu)秀、不及格的人數(shù)各占全班人數(shù)的百分之幾？
（2）利用右圖，制成扇形統(tǒng)計圖。
（3）學(xué)校規(guī)定：班級的體育成績優(yōu)良率達到80%以上（包括80%）才有資格參加評選校“優(yōu)秀班級”。你認為七年級（1）班有參加評選的資格嗎？說明理由。
六．探究題（7分）
30．若干張撲克牌被平均分成三份，分別放在左邊，中間，右邊。然后從左邊一堆中拿出兩張放進中間一堆中；再從右邊一堆中拿出一張放進中間一堆；最后，從中間一堆中拿出一些牌放到左邊，使左邊的張數(shù)是最初的2倍，操作完成。
如果一開始每份都是6張牌，操作完成后中間一堆剩
張牌；
如果一開始每份都是10張牌，操作完成后中間一堆剩
張牌；如果一開始每份都是14張牌，操作完成后中間一堆剩
張牌。
根據(jù)（1）、（2），你得到的結(jié)論有什么規(guī)律？說說你的理由。

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