資源簡介

2020年小升初質量評估檢測數學試卷
第一部分（32分）
1．填空題。（共27分，第2、12小題得1.5分，其余每空1.5分）
(1)7.2:化成最簡整數比是（
），2.6：6.5的比值是（
）。
（2）2．55小時＝（
）小時（
）分
（3）在圖中用陰影部分表示公頃。
（4）有一旅客帶了30千克行李，從西安乘飛機去北京。按民航規定旅客最多可免費帶20千克行李，超重部分每千克按飛機票的1.5％購買行李票。現在該旅客購買了135元的行李票，則他的飛機票是（
）元。
（5）兩個數差是6，商也是6，則這兩個數分別是（
）和（
）。
（6）A÷B＝0．1（A、B為非零自然數）。A和B的最大公因數是（
），A和B的最小公倍數（
）。
（7）一個長方體高減少2cm后，表面積減少了48平方厘米，成為一個正方體。正方體的體積是（
）立方厘米。
（8）在推導圓面積公式時，將圓等分成n份，拼成一個近似長方形，已知長與寬的和是8．28cm，圓面積是（
）。
（9）90個梨分給5個小朋友，每個人分得的個數各不相同，其中最多的分得22個?分得最少的小朋友至少可以得（
）個。
（10）仔細觀察，尋找規律，在括號里填數：、、、、（
）。
（11）某商品原價為80元，元旦促銷降價20％，如果節后恢復到原價，則應將售價提高（
）％。
（12）已知a：b＝1.5：1.2，b：c＝3：2，那么c：a＝（
):(
)。
（13）比（
）多30％的數是390，24的一比（
）的少12.
（14）小區內有一塊草坪長為25米、寬為20米，把它在比例尺是的國紙上，圖上面積是（
）平方厘米。
2．選擇題。（5分）
（1）鐘面上，時針的轉速與分針的轉速之比是（
）。
A、1：60
B、60：1
C、1：12
D、12：1
（2）下列各式中（a、b均不為0），a和b成反比例的是（
）。
A、a×8＝
B、9a＝6b
C、1:12
D、12:1
（3）圓上有兩個點，這兩個點的距離是10，那么這個圓的半徑（
）。
A、一定是5
B、一定大于等于5
C、一定小于等于5
D、一定小于5
（4）某人上山速度為2千米／時，下山速度為4千米／時，那么此人上下山的平均速度為（
）千米／時。
A、3
B、2
C、1
D、無法求
（5）在的括號內填上一位數，使這個式子的值是無限小數有（
）種填法。
A、1
B、2
C、3
D、4
第二部分（30分）
1．直接寫出得數。（3分）
999×9+999=
0.25××18=
1.875++=
2-0.469=
4×25÷4×25=
（0.18+）÷9=
2．解下列方程（12分）
①32÷x=：
②5（x－2．8）＝140
③25×（20－x）＝30×15
④＝
3．遞等式計算。（能簡算的要簡算）（15分）
（1）15.8—＋14.2＋
(2)9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981
（3）（＋2）÷（2＋3）
(4)(+)×15×17
(5)×+2×+(1-)
第三部分（11分）
1、右圖是某車從A地到B地，再返回的過程中行駛路程與時間路程的關系圖。
①從A到B共用了（
）小時，在B地處停了（
）小時。
②如果去時的速度是每小時60千米，去時的速度比回來時慢(
)%。
2、如右下圖：三角形ABC為等腰直角三角形，點E為
Ac的中點，AB＝6厘米，求陰影部分的面積。（4分）
3、一張長方形鐵皮，剪下圖中的陰影部分，恰好可以做成一個油桶（接頭處不計），這個油桶的容積是多少立方分米？（4分）
第四部分（27分）
1．小明拿了一些零用錢到商店買鉛筆，按原價可買8支。由于今天是六一節，學習用品打八折優惠，那么小明帯的錢可買多少支鉛筆？（4分）
2．一個房間，如果用邊長4分米的方磚鋪地，需要872．5塊；如果改用邊長為5分米的方磚鋪地，需要多少塊？（用比例解）（5分）
3．甲、乙兩輛汽車同時從相距520千米的兩地相對開出，4小時后相距20千米。已知甲車每小時行65千米，求乙車每小時行多少千米？（要考慮二種情況）（6分）
4．如圖長方體，長是寬的2倍，寬和高相等，切成大小不同的12塊，這12塊的表面積之和是600平方厘米，求這個長方體的體積？（6分）
5．一個工廠有三個分廠，全廠男、女職工人數的比是9：5，三個分廠人數比是8：9：11，第一分廠男、女職工人數比為3：1，第二分廠男女職工人數比為5：4，第三分廠男職工比女職工多150人。這個廠共有職工多少人？（6分）
發展題（20分）
1．有甲、乙兩個港口，各停小船若干只，如果按下面的規則移動船只：第一次從甲港開出和乙港同樣多的船只到乙港，第二次從乙港開出和甲港剩下的同樣多的船只到甲港，第三次從甲港開出和乙港剩下的同樣多的船只到乙港……那么照這樣移動四次后，甲、乙兩港所停的小船只數都是48只。問：兩港最初各有小船多少只？（5分）
2、A和B都是高度為12厘米的圓柱形容器，底面半徑分別是1厘米和2厘米，一水龍頭單獨向A注水，一分鐘可注滿。現將兩容器在它們的高度的一半處用一根細管連通（連通管的容積忽略不計），仍用該水龍頭向A注水。求（1）2分鐘時容器A中的水有多高？（2分）（2）3分鐘時容器A中的水有多高？（3分）
3、今有3個帶分數，它們的分數部分分別為，，，化成假分數后，它們的分子都相同，已知第一個帶分數的整數部分是個兩位數，請你找出適合題意的三個最小帶分數，并說明理由。（5分）
4、某校運動會在400米環形跑道上進行10000米比賽，甲、乙兩運動員同時起跑后，乙速超過甲速，在第15分鐘時甲加快速度，在第18分鐘時甲追上乙并且開始超過乙，在第23分鐘時，甲再次追上乙，而在第23分50秒時，甲到達終點。求乙跑完全程所用的時間。（5分）參考答案
第一部分（32分）
1．填空題。（共27分，第2、12小題得1.5分，其余每空1.5分）
(1)7.2:化成最簡整數比是（
81:10
），2.6：6.5的比值是（
0.4
）。
（2）2．55小時＝（
2
）小時（
23
）分
（3）在圖中用陰影部分表示公頃。
（4）有一旅客帶了30千克行李，從西安乘飛機去北京。按民航規定旅客最多可免費帶20千克行李，超重部分每千克按飛機票的1.5％購買行李票。現在該旅客購買了135元的行李票，則他的飛機票是（
900
）元。
（5）兩個數差是6，商也是6，則這兩個數分別是（
7.2
）和（
1.2
）。
（6）A÷B＝0．1（A、B為非零自然數）。A和B的最大公因數是（
A
），A和B的最小公倍數（
B
）。
（7）一個長方體高減少2cm后，表面積減少了48平方厘米，成為一個正方體。正方體的體積是（
216
）立方厘米。
（8）在推導圓面積公式時，將圓等分成n份，拼成一個近似長方形，已知長與寬的和是8．28cm，圓面積是（
12.56
）。
（9）90個梨分給5個小朋友，每個人分得的個數各不相同，其中最多的分得22個?分得最少的小朋友至少可以得（
8
）個。
（10）仔細觀察，尋找規律，在括號里填數：、、、、（
）。
（11）某商品原價為80元，元旦促銷降價20％，如果節后恢復到原價，則應將售價提高（
25
）％。
（12）已知a：b＝1.5：1.2，b：c＝3：2，那么c：a＝（
8
):(
15
)。
（13）比（
300
）多30％的數是390，24的一比（
36
）的少12.
（14）小區內有一塊草坪長為25米、寬為20米，把它在比例尺是的國紙上，圖上面積是（
20
）平方厘米。
2．選擇題。（5分）
（1）鐘面上，時針的轉速與分針的轉速之比是（
C
）。
A、1：60
B、60：1
C、1：12
D、12：1
（2）下列各式中（a、b均不為0），a和b成反比例的是（
C
）。
A、a×8＝
B、9a＝6b
C、1:12
D、12:1
（3）圓上有兩個點，這兩個點的距離是10，那么這個圓的半徑（
B
）。
A、一定是5
B、一定大于等于5
C、一定小于等于5
D、一定小于5
（4）某人上山速度為2千米／時，下山速度為4千米／時，那么此人上下山的平均速度為（
B
）千米／時。
A、3
B、2
C、1
D、無法求
（5）在的括號內填上一位數，使這個式子的值是無限小數有（
B
）種填法。
A、1
B、2
C、3
D、4
第二部分（30分）
1．直接寫出得數。（3分）
999×9+999=9990
0.25××18=2
1.875++=2.7
2-0.469=1.531
4×25÷4×25=
625
（0.18+）÷9=
2．解下列方程（12分）
①32÷x=：
②5（x－2．8）＝140
③25×（20－x）＝30×15
④＝
x=24
x=30.8
x=2
x=90
3．遞等式計算。（能簡算的要簡算）（15分）
（1）15.8—＋14.2＋
(2)9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981
=(15.8+14.2)+(-
=(0.1+5+1.9)
×9.81
=30
=98.1
（3）（＋2）÷（2＋3）
(4)(+)×15×17
=
=×15×17+×15×17
=47
(5)×+2×+(1-)
=×+×+1-
=×(＋)
+1-
=
第三部分（11分）
1、右圖是某車從A地到B地，再返回的過程中行駛路程與時間路程的關系圖。
①從A到B共用了（
60
）小時，在B地處停了（15
）小時。
②如果去時的速度是每小時60千米，去時的速度比回來時慢(
25
)%。
2、如右下圖：三角形ABC為等腰直角三角形，點E為
Ac的中點，AB＝6厘米，求陰影部分的面積。（4分）
解：6×6÷2=18（平方厘米）
3、一張長方形鐵皮，剪下圖中的陰影部分，恰好可以做成一個油桶（接頭處不計），這個油桶的容積是多少立方分米？（4分）
解：設圓的半徑為rdm
2r+4r=20.66
10.28r=20.56
r=
2
14×2×（2×2）＝50.24（）
第四部分（27分）
1．小明拿了一些零用錢到商店買鉛筆，按原價可買8支。由于今天是六一節，學習用品打八折優惠，那么小明帯的錢可買多少支鉛筆？（4分）
8÷（80％÷1）＝10（支）或8×（1÷80％）＝10（支）
2．一個房間，如果用邊長4分米的方磚鋪地，需要872．5塊；如果改用邊長為5分米的方磚鋪地，需要多少塊？（用比例解）（5分）
解：設需要x塊。
5×5×x=4×4×87.5
25x=1400
x=56
3．甲、乙兩輛汽車同時從相距520千米的兩地相對開出，4小時后相距20千米。已知甲車每小時行65千米，求乙車每小時行多少千米？（要考慮二種情況）（6分）
（520－20）÷4－65＝60（千米／小時）
（520＋20）÷4－65＝70（千米／小時）
4．如圖長方體，長是寬的2倍，寬和高相等，切成大小不同的12塊，這12塊的表面積之和是600平方厘米，求這個長方體的體積？（6分）
4、解：設寬為xcm，則長為2xcm，高為xcm
2x×x×6+2x×x×2+x×x×8=600
12x2+4x2+8x2=600
24x=600
x2=25
x=5
(2×5)×5×5=250()
5．一個工廠有三個分廠，全廠男、女職工人數的比是9：5，三個分廠人數比是8：9：11，第一分廠男、女職工人數比為3：1，第二分廠男女職工人數比為5：4，第三分廠男職工比女職工多150人。這個廠共有職工多少人？（6分）
解：8+9+11=28
3+1=4
5+4=9
9+5=14
第一分廠：男×=
女×=
第二分廠：男×=
女×=
第三分廠：男--=
女--=
150÷（）=1400人
發展題（20分）
1．有甲、乙兩個港口，各停小船若干只，如果按下面的規則移動船只：第一次從甲港開出和乙港同樣多的船只到乙港，第二次從乙港開出和甲港剩下的同樣多的船只到甲港，第三次從甲港開出和乙港剩下的同樣多的船只到乙港……那么照這樣移動四次后，甲、乙兩港所停的小船只數都是48只。問：兩港最初各有小船多少只？（5分）
2、A和B都是高度為12厘米的圓柱形容器，底面半徑分別是1厘米和2厘米，一水龍頭單獨向A注水，一分鐘可注滿。現將兩容器在它們的高度的一半處用一根細管連通（連通管的容積忽略不計），仍用該水龍頭向A注水。求（1）2分鐘時容器A中的水有多高？（2分）（2）3分鐘時容器A中的水有多高？（3分）
（1）2分鐘水的總量：n×1×12×2＝24π（）
A管中水的總量：π××6＝6π
B管中水的高度：（24π－6π）÷（π×）＝4.5π
A管中水的高度為6cm
（2）（π××12×3）÷（π×＋π×12）＝7．2（cm）
3、今有3個帶分數，它們的分數部分分別為，，，化成假分數后，它們的分子都相同，已知第一個帶分數的整數部分是個兩位數，請你找出適合題意的三個最小帶分數，并說明理由。（5分）
解：設3個帶分數的整數部分分別為x、y、2。（x≥10）
根據題意得：5x＋1＝8y＋5＝9z＋7
解得：x＝12
y＝7
z＝6
3個帶分數分別為12
7
6
4、某校運動會在400米環形跑道上進行10000米比賽，甲、乙兩運動員同時起跑后，乙速超過甲速，在第15分鐘時甲加快速度，在第18分鐘時甲追上乙并且開始超過乙，在第23分鐘時，甲再次追上乙，而在第23分50秒時，甲到達終點。求乙跑完全程所用的時間。（5分）
4、①甲加速后速度比乙快：400÷（23－18）＝80（米／分）
②甲15分→18分比乙多跑：80×3＝240（米）
③甲原來速度比乙慢：240÷15＝16（米／分）
④解：設乙速度為x米／分。
(x-16)×15+(x+80)×(23-15)=10000
X=400

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