資源簡介

科學備課組
教師
班級
初三
學生
日期：
上課時間:
主課題：
杠桿
教學目標：
認識并掌握杠桿的五要素、
知道杠桿的分類及其應用
理解并掌握杠桿平衡原理
教學重難點：
理解掌握杠桿力臂的定義
靈活運用杠桿平衡原理
教學方法:
復習回顧知識點，并講解例題，配合練習
教學內容
【同步檢測】
1、在圖1所示的工具中，屬于省力杠桿的是(
)
2、如下圖所示，一輕質杠桿可繞O點轉動，A點處掛上一重物，B點用彈簧秤豎直向上拉著，杠桿正好在水平位置上平衡，若彈簧秤示數為9N，則物體重力為___
____N。
3、園藝師傅使用如圖丙的剪刀剪樹枝時，把樹枝盡量往剪刀軸O靠近，這樣做是為了(
)
A．增大阻力臂，減小動力移動的距離
B．增大動力臂，省力
C．減小動力臂，減小動力移動的距離
D．減小阻力臂，省力
4、開瓶時使用的開瓶器(圖a)，可以簡化成不計重力的省力杠桿(圖b)，O為支點。若動力F1和阻力F2。都與杠桿垂直，且AO=6cm，BO=1cm，F1=25N，則F2=
　
N。
5、長lm的杠桿水平放置，支點在距左端0．8m處，現在左端掛20N重的物體，要使杠桿在水平位置平衡，應在杠桿的最右端掛
N的物體？
6、在“探究杠桿平衡條件”的實驗中：
（1）實驗前沒有掛鉤碼時，若杠桿右端下傾，則應將右端的平衡螺母像
（選填“左”或“右”）調節，使杠桿在水平位置平衡。
（2）如圖所示，杠桿在水平位置平衡后，若將左側的3個鉤碼該掛在D處，要是杠桿仍然保持平衡，則應將右端鉤碼該掛在
處
（3）如圖所示，杠桿在水平位置平衡后，若在左側的3個鉤碼下添加1個鉤碼，要使杠桿仍然保持平衡，則應將右側鉤碼改掛在
處
（4）分析有關實驗數據，可得出杠桿平衡條件是：
。
【知識精講】
一、杠桿的基礎知識
1、定義：
叫杠桿。
說明：①杠桿可直可曲，形狀任意。
②有些情況下，可將杠桿實際轉一下，來幫助確定支點。如：魚桿、鐵鍬。
(
O
F
1
l
1
l
2
F
2
)2、五要素——組成杠桿示意圖。
①支點：杠桿繞著轉動的點，用字母
表示。
②動力：使杠桿
力，用字母
表示。
③阻力：
力，用字母
表示。
說明：動力、阻力都是杠桿受力，所以作用點在杠桿上。
動力、阻力的方向不一定相反，但它們使杠桿
的方向相反
④動力臂：從
距離。用字母
表示。
⑤阻力臂：從
距離。用字母
表示。
二、畫力臂方法：一找支點、二畫線、三連距離、四標簽
⑴
找支點O；
⑵
畫力的作用線（虛線）；
⑶
畫力臂（虛線，過支點垂直力的作用線作垂線）；
⑷
標力臂（大括號）。
三、研究杠桿的平衡條件：
1、杠桿平衡是指：杠桿
或
。
2、實驗步驟：
①、將鐵架臺放在水平桌面上，安裝杠桿，調節
使杠桿
平衡，目的是
②、用彈簧測力計測出
，
③、將不同的鉤碼個數組成兩個鉤碼組，分別將兩個鉤碼組懸掛在杠桿上支點兩側，調節位置直至杠桿
平衡，測出力和對應的力臂填入表格。
④、保持力臂不變，改變
，使杠桿重新水平平衡，將對應的力和力臂填入表格；
⑤、保持力不變，改變
使杠桿重新水平平衡，將對應的力和力臂填入表格。
3、結論：杠桿的平衡條件（或杠桿原理）是：
寫成公式是
也可寫成：
。
4、若動力和阻力作用點在支點異側，則動力和阻力方向相同時杠桿平衡，若動力和阻力在支點同側，則動力和阻力方向相反時杠桿平衡。
四、應用：
1、杠桿的分類：由杠桿的平衡條件F1L1=F2L2，當L1>L2時，F1F2，費力杠桿。
名稱結構特征特點應用舉例省力杠桿動力臂大于阻力臂省力、費距離撬棒、鍘刀、動滑輪、輪軸、羊角錘、鋼絲鉗、手推車、花枝剪刀費力杠桿動力臂小于阻力臂費力、省距離縫紉機踏板、起重臂，人的前臂、理發剪刀、釣魚桿，鑷子等臂杠桿動力臂等于阻力臂不省力、不費力天平，定滑輪，摩天輪
2、杠桿種類判斷方法：應根據實際來選擇杠桿，當需要較大的力才能解決問題時，應選擇省力杠桿，當為了使用方便，省距離時，應選費力杠桿。
（一）、例題分析
例1、畫出杠桿示意圖中的動力臂和阻力臂。
考點分析：動力臂與阻力臂作圖。
方法指導：理解動力臂和阻力臂的定義。
例2、一把桿秤不計自重，提紐到秤鉤距離是4cm，秤砣質量250g。用來稱質量是2kg的物體，秤砣應離提紐多遠，秤桿才平衡？若秤桿長60cm，則這把秤最大能稱量多少千克的物體
　　
例3.一根扁擔長1.4m，前后兩筐內分別裝有300N和400N的貨物。問：人肩挑處離前筐多遠才能平衡？（不計扁擔及筐的質量）
例4、在探究“杠桿的平衡條件”實驗中，所用的實驗器材有杠桿、支架、刻度尺、細線、質量相同的鉤碼若干，彈簧測力計。
⑴將杠桿裝在支架上，發現杠桿左端下沉，如圖甲所示，此時應將杠桿的平衡螺母向_____
____（左/右）調，直到杠桿在水平位置平衡為止。
⑵當左側鉤碼處于圖乙所示A位置時，應___
，可使杠桿恢復水平位置平衡。
⑶某同學進行正確的實驗操作后，得到的數據為F1＝5N，L1＝20cm，F2＝2.5N和L2＝40cm。該同學根據這些數據能否得出探究結論？____
____________。
理由是___
。
⑷考慮到彈簧測力計有自重，若彈簧測力計拿倒了，如圖丙所示，測出的拉力將___
（保持不變/變大/變小）。
（二）、當堂檢測
選擇題
1、關于力臂，下列說法正確的是（
　　）
A、從動力作用點到支點的距離叫做動力臂
B、力臂就是杠桿的長度
C、從支點到阻力作用線的距離叫做阻力臂
D、力臂一定在杠桿上
2、三個和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能詳，圖甲中和尚們商量出新的挑水方案：胖和尚一人挑兩小桶（如圖乙），瘦和尚和小和尚兩人合抬一大桶（如圖丙）．以下說法中不正確的是（
）
A．乙圖中右水桶向下沉，為保持水平平衡，胖和尚可以將他的肩往右移動一點距離
B．乙圖中右水桶向下沉，為保持水平平衡，胖和尚可以將右水桶往左移動一點距離
C．丙圖中小和尚為減輕瘦和尚的負擔，可以讓瘦和尚往前移動一點距離
D．丙圖中小和尚為減輕瘦和尚的負擔，可以將水桶往前移動一點距離
3、一根桿秤，如果秤砣被磨損掉一部分，用它稱得的質量將比被物體的實際質量（
　
　）
A、偏大
B、偏小
C、相等
D、無法比較
4、如圖所示的兩種情況，OB=AB，物重均為G，兩輕質杠桿均平衡．比較F、F'的大小，滿足關系式（　
　）
A、F=F’
B、F=2F’
C、F=0.5F'
D、F=0.25F'
5、如圖所示的杠桿中，動力的力臂用表示，圖中所畫力臂正確的是：(
)
6、如圖9是自卸車的示意圖，車廂部分視為杠桿，則下列分析正確的是（
）
A．B點是支點，液壓桿施的力是動力，貨物重是阻力
B．B點是支點，物體A放在車廂前部可省力
(
圖
9
)C．C點是支點，物體A放在車廂后部可省力
D．C點是支點，物體A放在車廂前部可省力
7、如圖10所示。把一把米尺，在O點支起，兩邊分別掛相同砝碼各4個和2個，下列情況下，哪種情況還能保持平衡（
）
(
圖
10
)
A、兩邊砝碼組各向支點處移近一個格
B、兩邊砝碼組各向支點處移遠一個格
C、兩邊鉤碼組各減少一個鉤碼
D、兩邊鉤碼組各減少一半鉤碼
8、圖11中，O為一根輕質杠桿的支點，OA=2m，OB=2．5m，A處掛著重100N的物體。若在B端施加一個豎直方向的力，使杠桿在水平位置上保持靜止，則這個力的大小和方向是（
）
A、20N，豎直向上
B、20N，豎直向下
(
圖
11
)
C、80N，豎直向上
D、80N，豎直向下
填空題
1、杠桿有三類，即省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿．在撬棒、天平、鍘刀、扳手、酒瓶起子、理發剪刀、釣魚竿等常見杠桿中，屬于省力杠桿的有
；
屬于費力杠桿的有
，屬于等臂杠桿的有
2、如果杠桿的動力臂是阻力臂的4倍，那么當杠桿平衡時，動力是阻力的
倍．
3、用某杠桿勻速提起重物可以省五分之二的力，則動力和阻力之比F1∶F2=
這個杠桿阻力臂跟動力臂之比L2∶L1=
__
4、杠桿的平衡條件是
；如果分別用不同方向的三個力作用于杠桿的A點，都能使如圖2所示的杠桿平衡，那么最小的力是
。
(
A
F
1
F
2
F
3
圖
2
)
5、生活中的杠桿可以分成三類，一是省力杠桿，例如
；二是
，例如
；三是等臂杠桿，例如
。(
“釣魚桿，蹺蹺板，瓶起子”)
6、如圖9所示，輕質杠桿OA可繞O點轉動，OA＝0.3米，OB＝0.2米。A點處掛一個質量為2千克的物體G，B點處加一個豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，則物體
G的重力大小為_
_牛，力F大小為_
__牛。若保持力F的方向不變，將B點向A點移動，則力F的大小將__
（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
(
圖
9
)
7、如圖所示，用力向下壓長棒撬起一塊大石頭，
人對長棒的力是動力，動力的作用效果是使長棒
針轉動．圖中若用豎直向下的力F壓長棒時，大石頭未撬動．可把墊著的小石塊移到離大的石塊更
（選填“近”或“遠”）些，會更有利于撬動大石頭．
8、如圖12，杠桿上標有刻度，GB=5N，GA＝8N，杠桿水平平衡時，A物體對杠桿的拉力是
N,此時A物體受到地面對它的支持力為
N
(
B
A
圖
12
)
【提高訓練】
計算題
1、一把桿秤不計自重，提紐到秤鉤距離是4cm，秤砣質量250g．用來稱質量是2kg的物體，秤砣應離提紐多遠，秤桿才平衡？若秤桿長60cm，則這把秤最大能稱量多少kg的物體？（如圖所示）
2、學校組織同學們到農村參加社會實踐活動，小強第一次學習挑擔子，他做了以下兩次試驗，請你根據各下面的要求作答．
（1）他先在扁擔的兩端各掛上50N的重物，擔子很快就平穩地挑起來．這時他的肩膀應放在扁擔的什么位置？
（只要回答，不要分析）
（2）接著，他又在扁擔的A端加上50N的重物，如圖所示，但他掌握不好擔子的平衡．請你用杠桿平衡知識，幫助他計算出肩膀O應距B端多遠，擔子才能重新水平平衡？
（扁擔質量忽略不計）
（3）通過分析杠桿的工作原理，你能總結出作用在杠桿上的動力和阻力的方向有什么特點？
實驗題
1、小麗和小宇同學在探究“杠桿的平衡條件”實驗中所用的實驗器材有：杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺、細線和質量相同的鉤碼若干個。
（1）實驗前，將杠桿中點置于支架上，當杠桿靜止時，發現杠桿左端低，右端高，此時，應把杠桿兩端的平衡螺母向　
　（選填“左”或“右”）調節，使杠桿在水平位置平衡。
（2）杠桿調節平衡后，小麗同學在A點懸掛2個重均為0.5N的鉤碼，在B點用彈簧測力計拉杠桿，使杠桿水平平衡，如圖15所示，這樣做的目的是為了便于測量
。要使彈簧測力計示數最小，彈簧測力計的拉力應沿
方向，大小為
N。
（3）杠桿調節平衡后，小宇同學經過實驗，獲得了下述數據：
動力F1/N動力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm4554
于是小宇得出了杠桿的平衡條件為：“動力＋動力臂＝阻力＋阻力臂”。你認為小宇的實驗過程存在的問題是：
）
.
2、小明在探究“杠桿的平衡條件”實驗中所用的實驗器材有：杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺、細線和質量相同的鉤碼若干個．
(1)實驗前，將杠桿中點置于支架上，當杠桿靜止時，發現杠桿右端下沉．此時，應把杠桿兩端的平衡螺母向_
___(選填“左”或“右”)調節，使杠桿在不掛鉤碼時，保持
并靜止，達到平衡狀態．這樣做的好處是：便于在杠桿上直接測量__
___。
(2)杠桿調節平衡后，小明在杠桿上A點處掛4個鉤碼，在B點處掛6個鉤碼，杠桿恰好在原位置平衡(如圖甲所示)．于是小明便得出了杠桿的平衡條件：
．他這樣得出的結論是否合理?
；為什么?
(3)實驗結束后，小明提出了新的探究問題：“若支點不在杠桿的中點時，杠桿的平衡條件是否仍然成立?”于是小組同學利用如圖乙所示裝置進行探究，發現在杠桿左端的不同位置，用彈簧測力計豎直向上拉使杠桿處于平衡狀態時，測出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符．其原因是
【課后練習】
1、在圖1所示的工具中，屬于省力杠桿的是(
)
2、下列物體中不能看成杠桿的是(
)
A、筷子
B、火鉗
C、剪刀
D、橡皮筋
3、下列關于杠桿的說法中，錯誤的是（
）
A、杠桿可以是直的，也可以是彎的
B、杠桿的長度等于動力臂和阻力臂之和
C、支點可以在杠桿的端點，也可以在力的作用線之間
D、動力、阻力使杠桿轉動方向相反，但他們的方向不一定相反
4、如圖5所示，一根粗細不均勻的木料，若在O點支撐恰能平衡，若將木料從O點鋸斷，則：（　
　）
A、粗端較重
B、細端較重
C、粗細兩端一樣重
D、無法判斷
5、如圖6所示，輕質杠桿OE可繞O點轉動，其中桿上相鄰各點之間距離相等，在C點處一重為20牛的物體G，要使杠桿在水平位置平衡，可以（
）
A、在A點作用一個豎直向下的力，大小為60牛；
B、在B點作用一個豎直向上的力，大小為40牛；
C、在D點作用一個豎直向下的力，大小為15牛；
D、在E點作用一個豎直向上的力，大小為12牛。
圖6
6、如圖10所示:杠桿恰好平衡（鉤碼相同），下列措施中仍能使杠桿平衡的是（
）
A.兩端各增加2個鉤碼
B.兩端各減少1個鉤碼
C.左端增加1個鉤碼，右端增加2個鉤碼
D.左端增加1個鉤碼，右端增加3個鉤碼
7、如圖所示，杠桿上有兩個質量不等的球m1＞m2，杠桿在水平位置平衡，杠桿自重不計．如果兩球以相同的速度向支點運動，則杠桿（　
　）
A、仍能平衡
B、不能平衡，左側將下沉
C、不能平衡，右側將下沉D、條件不夠，無法判斷
8、如圖所示杠桿，力F方向始終豎直向上，當此杠桿在動力F作用下，將一個由細繩系的物體由圖中位置逆時針勻速轉動到水平位置時，則（　
　）
A、F大小始終不變
B、F先變大后變小
C、F先變小后變大
D、無法判斷F大小的變
填空題
1、在力的作用下，繞某一______轉動的一根硬棒叫杠桿。
杠桿的五個要素是
、________、________、________、_________。從支點到___________的距離叫動力臂，從支點到__________的距離叫阻力臂。
2、在“研究杠桿平衡條件”的實驗中，要調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡，這樣做的目的是為了便于_
__的測量。
3、開瓶時使用的開瓶器(圖a)，可以簡化成不計重力的省力杠桿(圖b)，O為支點。若動力F1和阻力F2。都與杠桿垂直，且AO=6cm，BO=1cm，F1=25N，則F2=
　
N。
4、阻力臂為動力臂4倍的杠桿是
杠桿（選填“省力”或“費力”）；若該杠桿受到的阻力為20N，則當動力為
N時，杠桿處于平衡狀態。
5、長lm的杠桿水平放置，支點在距左端0．8m處，現在左端掛20N重的物體，要使杠桿在水平位置平衡，應在杠桿的最右端掛
N的物體？
6、密度均勻的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺長的三分之一，當B端掛5N的重物P是，直尺的A端剛剛開始翹起，如圖所示，則此直尺受到的重力是
N
7、如下圖所示，一輕質杠桿可繞O點轉動，A點處掛上一重物，B點用彈簧秤豎直向上拉著，杠桿正好在水平位置上平衡，若彈簧秤示數為9N，則物體重力為___
___N。
8.一根扁擔長1.4m，前后兩筐內分別裝有300N和400N的貨物。問：人肩挑處離前筐
米才能平衡。（不計扁擔及筐的質量）
計算題
1、如圖所示，曲桿AOBC自重不計，O為支點，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，A端所掛重物G=50N，為使杠桿在圖示位置平衡，需在C處施加一個力．
①為使用力最小，這個力的方向如何？試在圖上畫出該力的示意圖；
②計算該力的大小．
2、某工廠要把質量為150kg直徑為60cm的汽油桶用人力把它從室外滾至室內，進門時遇到一級高20cm的臺階，工人師傅要把這只油桶翻上這一臺階至少要用多大的力？
實驗題
1、同學們利用實驗共同驗證“杠桿的平衡條件”。實驗中使用的杠桿刻線均勻，每個鉤碼的質量都相等。
⑴杠桿初始狀態如圖18甲所示，為使杠桿處于水平平衡狀態，此時應將杠桿右端的平衡螺母向右調節，也可以將杠桿左端的平衡螺母向___
___調節。
⑵杠桿調節完畢后，莉莉在杠桿支點兩側掛的鉤碼如圖18乙所示，如果此時莉莉不再支撐杠桿，杠桿不能靜止在水平位置。同學們給出了自己的判斷和建議：
①小紅說，把右側的鉤碼減掉一個，杠桿就平衡了。
②小林說，把左側的鉤碼向左移動一格，杠桿就平衡了。
③小健說，在左側的鉤碼下增加一個鉤碼，杠桿就平衡了。
④小東說，在右側的鉤碼下增加一個鉤碼，并向左移動一格，杠桿也可以平衡。
你認為都有誰說對了__
_（填序號）。
2、在“探究杠桿的平衡條件”實驗中，應先調節杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在
位置平衡；如發現杠桿左端偏高，則可將平衡螺母向_______調節．如圖是小明同學三次實驗的情景，實驗時所用的每個鉤碼重0.5N，杠桿上每一格長5cm，部分實驗數據已記錄在下表中。
(1)請將表格中的實驗數據補充完整。
實驗次數動力F1/N動力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm11.510115212021031201.510
(2)小明的第3次實驗存在錯誤，其錯誤是
．
(3)在探究杠桿平衡條件的實驗中，多次改變力和力臂的大小主要是為了
A．減小摩擦
B．多次測量取平均值減小誤差
C．使每組數據更準確
D．獲取多組實驗數據歸納出物理規律科學備課組
教師
班級
初三
學生
日期：
上課時間:
主課題：
杠桿
教學目標：
認識并掌握杠桿的五要素、
知道杠桿的分類及其應用
理解并掌握杠桿平衡原理
教學重難點：
理解掌握杠桿力臂的定義
靈活運用杠桿平衡原理
教學方法:
復習回顧知識點，并講解例題，配合練習
教學內容
【同步檢測】
1、在圖1所示的工具中，屬于省力杠桿的是(
D
)
2、如下圖所示，一輕質杠桿可繞O點轉動，A點處掛上一重物，B點用彈簧秤豎直向上拉著，杠桿正好在水平位置上平衡，若彈簧秤示數為9N，則物體重力為___6____N。
3、園藝師傅使用如圖丙的剪刀剪樹枝時，把樹枝盡量往剪刀軸O靠近，這樣做是為了(
D
)
A．增大阻力臂，減小動力移動的距離
B．增大動力臂，省力
C．減小動力臂，減小動力移動的距離
D．減小阻力臂，省力
4、開瓶時使用的開瓶器(圖a)，可以簡化成不計重力的省力杠桿(圖b)，O為支點。若動力F1和阻力F2。都與杠桿垂直，且AO=6cm，BO=1cm，F1=25N，則F2=
　150
N。
5、長lm的杠桿水平放置，支點在距左端0．8m處，現在左端掛20N重的物體，要使杠桿在水平位置平衡，應在杠桿的最右端掛
80
N的物體？
6、在“探究杠桿平衡條件”的實驗中：
（1）實驗前沒有掛鉤碼時，若杠桿右端下傾，則應將右端的平衡螺母像
左
（選填“左”或“右”）調節，使杠桿在水平位置平衡。
（2）如圖所示，杠桿在水平位置平衡后，若將左側的3個鉤碼該掛在D處，要是杠桿仍然保持平衡，則應將右端鉤碼該掛在
M
處
（3）如圖所示，杠桿在水平位置平衡后，若在左側的3個鉤碼下添加1個鉤碼，要使杠桿仍然保持平衡，則應將右側鉤碼改掛在
K
處
（4）分析有關實驗數據，可得出杠桿平衡條件是：
動力×動力臂=阻力×阻力臂
。
【知識精講】
一、杠桿的基礎知識
1、定義：
在力的作用下能繞固定點轉動的一根硬棒
叫杠桿。
說明：①杠桿可直可曲，形狀任意。
②有些情況下，可將杠桿實際轉一下，來幫助確定支點。如：魚桿、鐵鍬。
(
O
F
1
l
1
l
2
F
2
)2、五要素——組成杠桿示意圖。
①支點：杠桿繞著轉動的點，用字母
O
表示。
②動力：使杠桿
轉動
力，用字母
F1
表示。
③阻力：
阻礙杠桿轉動力，用字母
F2
表示。
說明：動力、阻力都是杠桿受力，所以作用點在杠桿上。
動力、阻力的方向不一定相反，但它們使杠桿
轉動
的方向相反
④動力臂：從
支點到動力作用線的
距離。用字母
L1
表示。
⑤阻力臂：從
支點到阻力作用線的
距離。用字母
L2
表示。
二、畫力臂方法：一找支點、二畫線、三連距離、四標簽
⑴
找支點O；
⑵
畫力的作用線（虛線）；
⑶
畫力臂（虛線，過支點垂直力的作用線作垂線）；
⑷
標力臂（大括號）。
三、研究杠桿的平衡條件：
1、杠桿平衡是指：杠桿
靜止
或
勻速轉動
。
2、實驗步驟：
①、將鐵架臺放在水平桌面上，安裝杠桿，調節平衡螺母
使杠桿
水平
平衡，目的是
方便在杠桿上直接讀出力臂的值。
②、用彈簧測力計測出
一個鉤碼的重力，
③、將不同的鉤碼個數組成兩個鉤碼組，分別將兩個鉤碼組懸掛在杠桿上支點兩側，調節位置直至杠桿
水平
平衡，測出力和對應的力臂填入表格。
④、保持力臂不變，改變
鉤碼個數
，使杠桿重新水平平衡，將對應的力和力臂填入表格；
⑤、保持力不變，改變
鉤碼位置
使杠桿重新水平平衡，將對應的力和力臂填入表格。
3、結論：杠桿的平衡條件（或杠桿原理）是：
動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂
寫成公式是
F1×L1=F2×L2
，也可寫成：
F1/F2=
L2/L1
。
4、若動力和阻力作用點在支點異側，則動力和阻力方向相同時杠桿平衡，若動力和阻力在支點同側，則動力和阻力方向相反時杠桿平衡。
四、應用：
1、杠桿的分類：由杠桿的平衡條件F1L1=F2L2，當L1>L2時，F1F2，費力杠桿。
名稱結構特征特點應用舉例省力杠桿動力臂大于阻力臂省力、費距離撬棒、鍘刀、動滑輪、輪軸、羊角錘、鋼絲鉗、手推車、花枝剪刀費力杠桿動力臂小于阻力臂費力、省距離縫紉機踏板、起重臂，人的前臂、理發剪刀、釣魚桿，鑷子等臂杠桿動力臂等于阻力臂不省力、不費力天平，定滑輪，摩天輪
2、杠桿種類判斷方法：應根據實際來選擇杠桿，當需要較大的力才能解決問題時，應選擇省力杠桿，當為了使用方便，省距離時，應選費力杠桿。
（一）、例題分析
例1、畫出杠桿示意圖中的動力臂和阻力臂。
考點分析：動力臂與阻力臂作圖。
方法指導：理解動力臂和阻力臂的定義。
例2、一把桿秤不計自重，提紐到秤鉤距離是4cm，秤砣質量250g。用來稱質量是2kg的物體，秤砣應離提紐多遠，秤桿才平衡？若秤桿長60cm，則這把秤最大能稱量多少千克的物體
【解】由F1L1=F2L2，得
　　　　
∴l'1=60cm4cm=56cm.　　
　　由F'1l1=F'2l'2，得　
　　　　
　　　　
考點分析：杠桿平衡條件。
方法指導：動力×動力臂=阻力×阻力臂。
例3.一根扁擔長1.4m，前后兩筐內分別裝有300N和400N的貨物。問：人肩挑處離前筐多遠才能平衡？（不計扁擔及筐的質量）
【解】
設前筐重力G1，肩到前筐距l1，
　　
后筐重力G2，肩到后筐距l2。
　　由G1l1=G2l2，即G1l1=G2(1.4m?l1)，
考點分析：杠桿平衡條件。
方法指導：動力×動力臂=阻力×阻力臂。
例4、在探究“杠桿的平衡條件”實驗中，所用的實驗器材有杠桿、支架、刻度尺、細線、質量相同的鉤碼若干，彈簧測力計。
⑴將杠桿裝在支架上，發現杠桿左端下沉，如圖甲所示，此時應將杠桿的平衡螺母向_____右_____（左/右）調，直到杠桿在水平位置平衡為止。
⑵當左側鉤碼處于圖乙所示A位置時，應___增加拉力（或者向右移動彈簧測力計）；，可使杠桿恢復水平位置平衡。
⑶某同學進行正確的實驗操作后，得到的數據為F1＝5N，L1＝20cm，F2＝2.5N和L2＝40cm。該同學根據這些數據能否得出探究結論？____不能____________。
理由是___僅有一組數據不能歸納出規律。
⑷考慮到彈簧測力計有自重，若彈簧測力計拿倒了，如圖丙所示，測出的拉力將___變小（保持不變/變大/變小）。
（二）、當堂檢測
選擇題
1、關于力臂，下列說法正確的是（
C　　）
A、從動力作用點到支點的距離叫做動力臂
B、力臂就是杠桿的長度
C、從支點到阻力作用線的距離叫做阻力臂
D、力臂一定在杠桿上
2、三個和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能詳，圖甲中和尚們商量出新的挑水方案：胖和尚一人挑兩小桶（如圖乙），瘦和尚和小和尚兩人合抬一大桶（如圖丙）．以下說法中不正確的是（
D
）
A．乙圖中右水桶向下沉，為保持水平平衡，胖和尚可以將他的肩往右移動一點距離
B．乙圖中右水桶向下沉，為保持水平平衡，胖和尚可以將右水桶往左移動一點距離
C．丙圖中小和尚為減輕瘦和尚的負擔，可以讓瘦和尚往前移動一點距離
D．丙圖中小和尚為減輕瘦和尚的負擔，可以將水桶往前移動一點距離
3、一根桿秤，如果秤砣被磨損掉一部分，用它稱得的質量將比被物體的實際質量（
　A　）
A、偏大
B、偏小
C、相等
D、無法比較
4、如圖所示的兩種情況，OB=AB，物重均為G，兩輕質杠桿均平衡．比較F、F'的大小，滿足關系式（　
D　）
A、F=F’
B、F=2F’
C、F=0.5F'
D、F=0.25F'
5、如圖所示的杠桿中，動力的力臂用表示，圖中所畫力臂正確的是：(
D
)
6、如圖9是自卸車的示意圖，車廂部分視為杠桿，則下列分析正確的是（
C
）
A．B點是支點，液壓桿施的力是動力，貨物重是阻力
B．B點是支點，物體A放在車廂前部可省力
(
圖
9
)C．C點是支點，物體A放在車廂后部可省力
D．C點是支點，物體A放在車廂前部可省力
7、如圖10所示。把一把米尺，在O點支起，兩邊分別掛相同砝碼各4個和2個，下列情況下，哪種情況還能保持平衡（
D
）
(
圖
10
)
A、兩邊砝碼組各向支點處移近一個格
B、兩邊砝碼組各向支點處移遠一個格
C、兩邊鉤碼組各減少一個鉤碼
D、兩邊鉤碼組各減少一半鉤碼
8、圖11中，O為一根輕質杠桿的支點，OA=2m，OB=2．5m，A處掛著重100N的物體。若在B端施加一個豎直方向的力，使杠桿在水平位置上保持靜止，則這個力的大小和方向是（
C
）
A、20N，豎直向上
B、20N，豎直向下
(
圖
11
)
C、80N，豎直向上
D、80N，豎直向下
填空題
1、杠桿有三類，即省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿．在撬棒、天平、鍘刀、扳手、酒瓶起子、理發剪刀、釣魚竿等常見杠桿中，屬于省力杠桿的有
撬棒、鍘刀、扳手、酒瓶起子
；
屬于費力杠桿的有
釣魚竿
，屬于等臂杠桿的有
天平
2、如果杠桿的動力臂是阻力臂的4倍，那么當杠桿平衡時，動力是阻力的0.25
倍．
3、用某杠桿勻速提起重物可以省五分之二的力，則動力和阻力之比F1∶F2=
5：3
這個杠桿阻力臂跟動力臂之比L2∶L1=_5：3
__
4、杠桿的平衡條件是
F1×L1=F2×L2
；如果分別用不同方向的三個力作用于杠桿的A點，都能使如圖2所示的杠桿平衡，那么最小的力是
F2
。
(
A
F
1
F
2
F
3
圖
2
)
5、生活中的杠桿可以分成三類，一是省力杠桿，例如
瓶起子
；二是
費力杠桿
，例如
釣魚桿
；三是等臂杠桿，例如
蹺蹺板。(
“釣魚桿，蹺蹺板，瓶起子”)
6、如圖9所示，輕質杠桿OA可繞O點轉動，OA＝0.3米，OB＝0.2米。A點處掛一個質量為2千克的物體G，B點處加一個豎直向上的力F，杠桿在水平位置平衡，則物體
G的重力大小為_19.6_牛，力F大小為_29.4__牛。若保持力F的方向不變，將B點向A點移動，則力F的大小將__變小
（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
(
圖
9
)
7、如圖所示，用力向下壓長棒撬起一塊大石頭，
人對長棒的力是動力，動力的作用效果是使長棒
逆時針轉動．圖中若用豎直向下的力F壓長棒時，大石頭未撬動．可把墊著的小石塊移到離大的石塊更
近
（選填“近”或“遠”）些，會更有利于撬動大石頭．
8、如圖12，杠桿上標有刻度，GB=5N，GA＝8N，杠桿水平平衡時，A物體對杠桿的拉力是
5
N,此時A物體受到地面對它的支持力為
3
N
(
B
A
圖
12
)
【提高訓練】
計算題
1、一把桿秤不計自重，提紐到秤鉤距離是4cm，秤砣質量250g．用來稱質量是2kg的物體，秤砣應離提紐多遠，秤桿才平衡？若秤桿長60cm，則這把秤最大能稱量多少kg的物體？（如圖所示）
3.5kg．
2、學校組織同學們到農村參加社會實踐活動，小強第一次學習挑擔子，他做了以下兩次試驗，請你根據各下面的要求作答．
（1）他先在扁擔的兩端各掛上50N的重物，擔子很快就平穩地挑起來．這時他的肩膀應放在扁擔的什么位置？兩端重物重力相等，要想平穩的挑起來，應使兩邊力臂相等，所以他的肩膀應放在扁擔的中點位置
（只要回答，不要分析）
（2）接著，他又在扁擔的A端加上50N的重物，如圖所示，但他掌握不好擔子的平衡．請你用杠桿平衡知識，幫助他計算出肩膀O應距B端多遠，擔子才能重新水平平衡？0.8
（扁擔質量忽略不計）
（3）通過分析杠桿的工作原理，你能總結出作用在杠桿上的動力和阻力的方向有什么特點？
要想使力矩平衡，則兩力應一個使杠桿順時針轉動，另一力使杠桿逆時針轉動，故兩個力在支點的兩側時，它們的方向相同，兩個力在支點的同一側時，它們的方向相反．（或兩個力作用的方向是杠桿轉動的方向相反）
實驗題
1、小麗和小宇同學在探究“杠桿的平衡條件”實驗中所用的實驗器材有：杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺、細線和質量相同的鉤碼若干個。
（1）實驗前，將杠桿中點置于支架上，當杠桿靜止時，發現杠桿左端低，右端高，此時，應把杠桿兩端的平衡螺母向　右　（選填“左”或“右”）調節，使杠桿在水平位置平衡。
（2）杠桿調節平衡后，小麗同學在A點懸掛2個重均為0.5N的鉤碼，在B點用彈簧測力計拉杠桿，使杠桿水平平衡，如圖15所示，這樣做的目的是為了便于測量
力臂
。要使彈簧測力計示數最小，彈簧測力計的拉力應沿
豎直向下方向，大小為
1.5
N。
（3）杠桿調節平衡后，小宇同學經過實驗，獲得了下述數據：
動力F1/N動力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm4554
于是小宇得出了杠桿的平衡條件為：“動力＋動力臂＝阻力＋阻力臂”。你認為小宇的實驗過程存在的問題是：
只做一次實驗，具有很大的偶然性（或不同單位的物理量簡單相加）
.
2、小明在探究“杠桿的平衡條件”實驗中所用的實驗器材有：杠桿、支架、彈簧測力計、刻度尺、細線和質量相同的鉤碼若干個．
(1)實驗前，將杠桿中點置于支架上，當杠桿靜止時，發現杠桿右端下沉．此時，應把杠桿兩端的平衡螺母向_左____(選填“左”或“右”)調節，使杠桿在不掛鉤碼時，保持
水平
并靜止，達到平衡狀態．這樣做的好處是：便于在杠桿上直接測量__力臂___。
(2)杠桿調節平衡后，小明在杠桿上A點處掛4個鉤碼，在B點處掛6個鉤碼，杠桿恰好在原位置平衡(如圖甲所示)．于是小明便得出了杠桿的平衡條件：
Fll1=F2l2
．他這樣得出的結論是否合理?
不合理
；為什么?
結論具有偶然性(結論沒有普遍性)
(3)實驗結束后，小明提出了新的探究問題：“若支點不在杠桿的中點時，杠桿的平衡條件是否仍然成立?”于是小組同學利用如圖乙所示裝置進行探究，發現在杠桿左端的不同位置，用彈簧測力計豎直向上拉使杠桿處于平衡狀態時，測出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符．其原因是
杠桿自重的影響
【課后練習】
1、在圖1所示的工具中，屬于省力杠桿的是(
D
)
2、下列物體中不能看成杠桿的是(
D
)
A、筷子
B、火鉗
C、剪刀
D、橡皮筋
3、下列關于杠桿的說法中，錯誤的是（
B
）
A、杠桿可以是直的，也可以是彎的
B、杠桿的長度等于動力臂和阻力臂之和
C、支點可以在杠桿的端點，也可以在力的作用線之間
D、動力、阻力使杠桿轉動方向相反，但他們的方向不一定相反
4、如圖5所示，一根粗細不均勻的木料，若在O點支撐恰能平衡，若將木料從O點鋸斷，則：（　A　）
A、粗端較重
B、細端較重
C、粗細兩端一樣重
D、無法判斷
5、如圖6所示，輕質杠桿OE可繞O點轉動，其中桿上相鄰各點之間距離相等，在C點處一重為20牛的物體G，要使杠桿在水平位置平衡，可以（
D
）
A、在A點作用一個豎直向下的力，大小為60牛；
B、在B點作用一個豎直向上的力，大小為40牛；
C、在D點作用一個豎直向下的力，大小為15牛；
D、在E點作用一個豎直向上的力，大小為12牛。
圖6
6、如圖10所示:杠桿恰好平衡（鉤碼相同），下列措施中仍能使杠桿平衡的是（
D
）
A.兩端各增加2個鉤碼
B.兩端各減少1個鉤碼
C.左端增加1個鉤碼，右端增加2個鉤碼
D.左端增加1個鉤碼，右端增加3個鉤碼
7、如圖所示，杠桿上有兩個質量不等的球m1＞m2，杠桿在水平位置平衡，杠桿自重不計．如果兩球以相同的速度向支點運動，則杠桿（　C　）
A、仍能平衡
B、不能平衡，左側將下沉
C、不能平衡，右側將下沉D、條件不夠，無法判斷
8、如圖所示杠桿，力F方向始終豎直向上，當此杠桿在動力F作用下，將一個由細繩系的物體由圖中位置逆時針勻速轉動到水平位置時，則（　A　）
A、F大小始終不變
B、F先變大后變小
C、F先變小后變大
D、無法判斷F大小的變
填空題
1、在力的作用下，繞某一______轉動的一根硬棒叫杠桿。
杠桿的五個要素是
、________、________、________、_________。從支點到___________的距離叫動力臂，從支點到__________的距離叫阻力臂。
固定點，支點、動力、動力臂、阻力、阻力臂，動力作用線，阻力作用線
2、在“研究杠桿平衡條件”的實驗中，要調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在水平位置平衡，這樣做的目的是為了便于_力臂__的測量。
3、開瓶時使用的開瓶器(圖a)，可以簡化成不計重力的省力杠桿(圖b)，O為支點。若動力F1和阻力F2。都與杠桿垂直，且AO=6cm，BO=1cm，F1=25N，則F2=
　150
N。
4、阻力臂為動力臂4倍的杠桿是
費力
杠桿（選填“省力”或“費力”）；若該杠桿受到的阻力為20N，則當動力為
80
N時，杠桿處于平衡狀態。
5、長lm的杠桿水平放置，支點在距左端0．8m處，現在左端掛20N重的物體，要使杠桿在水平位置平衡，應在杠桿的最右端掛
80
N的物體？
6、密度均勻的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺長的三分之一，當B端掛5N的重物P是，直尺的A端剛剛開始翹起，如圖所示，則此直尺受到的重力是
10
N
7、如下圖所示，一輕質杠桿可繞O點轉動，A點處掛上一重物，B點用彈簧秤豎直向上拉著，杠桿正好在水平位置上平衡，若彈簧秤示數為9N，則物體重力為___6___N。
8.一根扁擔長1.4m，前后兩筐內分別裝有300N和400N的貨物。問：人肩挑處離前筐
0.8
米才能平衡。（不計扁擔及筐的質量）
計算題
1、如圖所示，曲桿AOBC自重不計，O為支點，AO=60cm，OB=40cm，BC=30cm，A端所掛重物G=50N，為使杠桿在圖示位置平衡，需在C處施加一個力．
①為使用力最小，這個力的方向如何？試在圖上畫出該力的示意圖；
②計算該力的大小．
60
2、某工廠要把質量為150kg直徑為60cm的汽油桶用人力把它從室外滾至室內，進門時遇到一級高20cm的臺階，工人師傅要把這只油桶翻上這一臺階至少要用多大的力？
707N
實驗題
1、同學們利用實驗共同驗證“杠桿的平衡條件”。實驗中使用的杠桿刻線均勻，每個鉤碼的質量都相等。
⑴杠桿初始狀態如圖18甲所示，為使杠桿處于水平平衡狀態，此時應將杠桿右端的平衡螺母向右調節，也可以將杠桿左端的平衡螺母向___右____調節。
⑵杠桿調節完畢后，莉莉在杠桿支點兩側掛的鉤碼如圖18乙所示，如果此時莉莉不再支撐杠桿，杠桿不能靜止在水平位置。同學們給出了自己的判斷和建議：
①小紅說，把右側的鉤碼減掉一個，杠桿就平衡了。
②小林說，把左側的鉤碼向左移動一格，杠桿就平衡了。
③小健說，在左側的鉤碼下增加一個鉤碼，杠桿就平衡了。
④小東說，在右側的鉤碼下增加一個鉤碼，并向左移動一格，杠桿也可以平衡。
你認為都有誰說對了__
_（填序號）。①
②
④
2、在“探究杠桿的平衡條件”實驗中，應先調節杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在
位置平衡；如發現杠桿左端偏高，則可將平衡螺母向_______調節．如圖是小明同學三次實驗的情景，實驗時所用的每個鉤碼重0.5N，杠桿上每一格長5cm，部分實驗數據已記錄在下表中。
(1)請將表格中的實驗數據補充完整。
實驗次數動力F1/N動力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm11.510115212021031201.510
(2)小明的第3次實驗存在錯誤，其錯誤是
．
(3)在探究杠桿平衡條件的實驗中，多次改變力和力臂的大小主要是為了
A．減小摩擦
B．多次測量取平均值減小誤差
C．使每組數據更準確
D．獲取多組實驗數據歸納出物理規律
水平，左，（2）力臂測量錯誤；（3）D

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