資源簡介

26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)（1）
一．選擇題（共6小題）
1．面積是160平方米的長方形，它的長y米，寬x米之間的關(guān)系表達(dá)式是（　　）
A．y＝160x
B．y＝
C．y＝160+x
D．y＝160﹣x
2．一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/時的平均速度用了6小時到達(dá)目的地，當(dāng)他按原路勻速返回時，汽車的速度v（千米/時）與時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系為（　　）
A．v＝
B．v+t＝480
C．v＝
D．v＝
3．某工廠現(xiàn)有原材料100噸，每天平均用去x噸，這批原材料能用y天，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（　　）
A．y＝100x
B．y＝
C．y＝+100
D．y＝100﹣x
4．今年，某公司推出一款的新手機(jī)深受消費(fèi)者推崇，但價格不菲．為此，某電子商城推出分期付款購買新手機(jī)的活動，一部售價為9688元的新手機(jī)，前期付款2000元，后期每個月分別付相同的數(shù)額，則每個月的付款額y（元）與付款月數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式是（　　）
A．y＝+2000
B．y＝﹣2000
C．y＝
D．y＝
5．如果等腰三角形的面積為10，底邊長為x，底邊上的高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（　　）
A．y＝
B．y＝
C．y＝
D．y＝
6．矩形面積是40m2，設(shè)它的一邊長為x（m），則矩形的另一邊長y（m）與x的函數(shù)關(guān)系是（　　）
A．y＝20﹣x
B．y＝40x
C．y＝
D．y＝
二．填空題（共6小題）
7．把一個長、寬、高分別為3cm，2cm，1cm的長方體銅塊鑄成一個圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積s（cm2）與高h(yuǎn)（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為　
　．
8．某村利用秋冬季節(jié)興修水利，計(jì)劃請運(yùn)輸公司用90～150天（含90與150天）完成總量300萬米3的土石方運(yùn)送，設(shè)運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時間為y（單位：天），平均每天運(yùn)輸土石方量為x（單位：萬米3），請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并給出自變量x的取值范圍　
　．
9．已知長方形的面積為4，一條邊長為x，另一邊長為y，則用x表示y的函數(shù)解析式為　
　．
10．已知某工廠有煤1500噸，則這些煤能用的天數(shù)y與每天用煤的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為　
　．
11．某商場出售一批進(jìn)價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此賀卡的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關(guān)系：
日銷售單價x（元）
…
3
4
5
6
…
日銷售量y（個）
…
20
15
12
10
…
則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為　
　．
12．矩形的面積16，那么矩形的長y與寬x（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式　
　．
三．解答題（共3小題）
13．寫出函數(shù)解析式表示下列關(guān)系，并指出它們各是什么函數(shù)：
（1）體積是常數(shù)V時，圓柱的底面積S與高h(yuǎn)的關(guān)系；
（2）柳樹鄉(xiāng)共有耕地面積S（單位：hm2），該鄉(xiāng)人均耕地面積y（單位：hm2/人）與全鄉(xiāng)總?cè)丝趚的關(guān)系．
14．一個圓錐的體積是100cm3，求底面積S（cm2）與高h(yuǎn)（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．
15．用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系：
一個游泳池的容積為2000m立方，游泳池注滿水的時間t（單位：h）隨注水速度u（m3/h）的變化而變化．
26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)（1）
參考答案與試題解析
一．選擇題（共6小題）
1．面積是160平方米的長方形，它的長y米，寬x米之間的關(guān)系表達(dá)式是（　　）
A．y＝160x
B．y＝
C．y＝160+x
D．y＝160﹣x
【解答】解：根據(jù)題意：
y＝，
故選：B．
2．一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以80千米/時的平均速度用了6小時到達(dá)目的地，當(dāng)他按原路勻速返回時，汽車的速度v（千米/時）與時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系為（　　）
A．v＝
B．v+t＝480
C．v＝
D．v＝
【解答】解：由于以80千米/時的平均速度用了6小時到達(dá)目的地，那么路程為80×6＝480千米，
∴汽車的速度v（千米/時）與時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系為v＝．
故選：A．
3．某工廠現(xiàn)有原材料100噸，每天平均用去x噸，這批原材料能用y天，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（　　）
A．y＝100x
B．y＝
C．y＝+100
D．y＝100﹣x
【解答】解：根據(jù)題意可得：y＝．
故選：B．
4．今年，某公司推出一款的新手機(jī)深受消費(fèi)者推崇，但價格不菲．為此，某電子商城推出分期付款購買新手機(jī)的活動，一部售價為9688元的新手機(jī)，前期付款2000元，后期每個月分別付相同的數(shù)額，則每個月的付款額y（元）與付款月數(shù)x（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式是（　　）
A．y＝+2000
B．y＝﹣2000
C．y＝
D．y＝
【解答】解：由題意可得：y＝＝．
故選：C．
5．如果等腰三角形的面積為10，底邊長為x，底邊上的高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（　　）
A．y＝
B．y＝
C．y＝
D．y＝
【解答】解：∵等腰三角形的面積為10，底邊長為x，底邊上的高為y，
∴xy＝10，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝．
故選：C．
6．矩形面積是40m2，設(shè)它的一邊長為x（m），則矩形的另一邊長y（m）與x的函數(shù)關(guān)系是（　　）
A．y＝20﹣x
B．y＝40x
C．y＝
D．y＝
【解答】解：由于矩形的另一邊長＝矩形面積÷一邊長，
∴矩形的另一邊長y（m）與x的函數(shù)關(guān)系是y＝．
故選：C．
二．填空題（共6小題）
7．把一個長、寬、高分別為3cm，2cm，1cm的長方體銅塊鑄成一個圓柱體銅塊，則該圓柱體銅塊的底面積s（cm2）與高h(yuǎn)（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為　s＝　．
【解答】解：由題意可得：sh＝3×2×1，
則s＝．
故答案為：s＝．
8．某村利用秋冬季節(jié)興修水利，計(jì)劃請運(yùn)輸公司用90～150天（含90與150天）完成總量300萬米3的土石方運(yùn)送，設(shè)運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時間為y（單位：天），平均每天運(yùn)輸土石方量為x（單位：萬米3），請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并給出自變量x的取值范圍　y＝（2≤x≤）　．
【解答】解：由題意得，y＝，
把y＝90代入y＝，得x＝，
把y＝150代入y＝，得x＝2，
所以自變量的取值范圍為：2≤x≤，
故答案為y＝（2≤x≤）．
9．已知長方形的面積為4，一條邊長為x，另一邊長為y，則用x表示y的函數(shù)解析式為　y＝　．
【解答】解：∵長方形的面積為4，一條邊長為x，另一邊長為y，
∴xy＝4，
∴用x表示y的函數(shù)解析式為y＝．
故答案為：y＝．
10．已知某工廠有煤1500噸，則這些煤能用的天數(shù)y與每天用煤的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為　y＝　．
【解答】解：∵煤的總噸數(shù)為1500，平均每天燒煤的噸數(shù)為x，
∴這些煤能燒的天數(shù)為y＝，
故答案為：y＝．
11．某商場出售一批進(jìn)價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此賀卡的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關(guān)系：
日銷售單價x（元）
…
3
4
5
6
…
日銷售量y（個）
…
20
15
12
10
…
則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為　　．
【解答】解：因?yàn)閤與y的乘積是相同的，所以可知y與x成反比例，
設(shè)y＝，
將（3，20）代入可得：20＝，
解得：k＝60．
則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝．
故答案為：y＝．
12．矩形的面積16，那么矩形的長y與寬x（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式　　．
【解答】解：由題意得：矩形的長y關(guān)于寬x（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式為：y＝．
故本題答案為：y＝．
三．解答題（共3小題）
13．寫出函數(shù)解析式表示下列關(guān)系，并指出它們各是什么函數(shù)：
（1）體積是常數(shù)V時，圓柱的底面積S與高h(yuǎn)的關(guān)系；
（2）柳樹鄉(xiāng)共有耕地面積S（單位：hm2），該鄉(xiāng)人均耕地面積y（單位：hm2/人）與全鄉(xiāng)總?cè)丝趚的關(guān)系．
【解答】解：（1）由題意可得：S＝；
（2）由題意可得：y＝．
14．一個圓錐的體積是100cm3，求底面積S（cm2）與高h(yuǎn)（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．
【解答】解：∵一個圓錐的體積是100cm3，底面積為S（cm2），高為h（cm），
∴Sh＝100，
∴S＝，
∵h(yuǎn)表示圓錐的高，
∴h＞0．
15．用函數(shù)解析式表示下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系：
一個游泳池的容積為2000m立方，游泳池注滿水的時間t（單位：h）隨注水速度u（m3/h）的變化而變化．
【解答】解：由題意得ut＝2000，
整理得t＝．26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)（2）
一．選擇題（共6小題）
1．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，則這個反比例函數(shù)的解析式為（　　）
A．I＝
B．I＝
C．I＝
D．I＝
2．甲、乙兩地相距100千米，某人開車從甲地到乙地，那么他的速度v（千米/小時）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為（　　）
A．
B．
C．
D．
3．小明乘車從家到學(xué)校行車的速度v（km/h）和行車時間t（h）之間的函數(shù)圖象是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．某學(xué)校要種植一塊面積為200m2的長方形草坪，要求兩邊長均不小于10m，則草坪的一邊長y（單位：m）隨另一邊長x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．當(dāng)壓力F（N）一定時，物體所受的壓強(qiáng)p（Pa）與受力面積S（m2）的函數(shù)關(guān)系式為P＝（S≠0），這個函數(shù)的圖象大致是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時間x（小時）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分，則當(dāng)x＝16時，大棚內(nèi)的溫度約為（　　）
A．18℃
B．15.5℃
C．13.5℃
D．12℃
二．填空題（共6小題）
7．小玲家購買了一張面值600元的天燃?xì)馐褂每ǎ@些天燃?xì)馑鶋蚴褂玫奶鞌?shù)t與小玲家平均每天使用天燃?xì)獾腻X數(shù)m（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為　
　．
8．根據(jù)某商場對一款運(yùn)動鞋五天中的售價與銷量關(guān)系的調(diào)查顯示，售價是銷量的反比例函數(shù)（統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見下表）．已知該運(yùn)動鞋的進(jìn)價為180元/雙，要使該款運(yùn)動鞋每天的銷售利潤達(dá)到2400元，則其售價應(yīng)定為　
　元．
售價x（元/雙）
200
240
250
400
銷售量y（雙）
30
25
24
15
9．某物體對地面的壓強(qiáng)p（N/m2）物體與地面的接觸面積S（m2）之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）．如果該物體與地面的接觸面積為0.24m2，那么該物體對地面的壓強(qiáng)是　
　（N/m2）．
10．在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ（單位：kg/m3）與體積v（單位：m3）滿足函數(shù)關(guān)系式（k為常數(shù)，k≠0）如圖所示，其圖象過點(diǎn)（6，1.5），則k的值為　
　．
11．電壓一定時，電流與電阻成反比，I＝的圖象過點(diǎn)（1，36），當(dāng)I＝18A，則R的值為　
　Ω．
12．由于天氣炎熱，某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》，為預(yù)防“蚊蟲叮咬”，對教室進(jìn)行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒機(jī)釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y（毫克）與燃燒時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（即圖中線段OA和雙曲線在A點(diǎn)及其右側(cè)的部分），當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，對人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在　
　分鐘內(nèi)，師生不能待在教室．
三．解答題（共3小題）
13．如圖，在?ABCD中，設(shè)BC邊的長為x（cm），BC邊上的高線AE長為y（cm），已知?ABCD的面積等于24cm2．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求當(dāng)3＜y＜6時x的取值范圍．
14．已知近視眼鏡片的度數(shù)y（度）是鏡片焦距x（cm）（x＞0）的反比例函數(shù)，調(diào)查數(shù)據(jù)如表：
眼鏡片度數(shù)y（度）
400
625
800
1000
…
1250
鏡片焦距x（cm）
25
16
12.5
10
…
8
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若近視眼鏡鏡片的度數(shù)為500度，求該鏡片的焦距．
15．制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作，設(shè)該材料溫度為y（℃）從加熱開始計(jì)算的時間為x（min）．據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系：停止加熱進(jìn)行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知在操作加熱前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．
（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？
26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)（2）
參考答案與試題解析
一．選擇題（共6小題）
1．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，則這個反比例函數(shù)的解析式為（　　）
A．I＝
B．I＝
C．I＝
D．I＝
【解答】解：設(shè)I＝，把（8，6）代入得：
K＝8×6＝48，
故這個反比例函數(shù)的解析式為：I＝．
故選：C．
2．甲、乙兩地相距100千米，某人開車從甲地到乙地，那么他的速度v（千米/小時）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：∵甲、乙兩地相距100千米，某人開車從甲地到乙地，
∴他的速度v（千米/小時）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系為：v＝（t＞0），
則此函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為：
．
故選：D．
3．小明乘車從家到學(xué)校行車的速度v（km/h）和行車時間t（h）之間的函數(shù)圖象是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：∵小明從家到學(xué)校路程固定，設(shè)為S，
根據(jù)題意得：v＝（t＞0），
∴v是t的反比例函數(shù)，
故選：B．
4．某學(xué)校要種植一塊面積為200m2的長方形草坪，要求兩邊長均不小于10m，則草坪的一邊長y（單位：m）隨另一邊長x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：∵草坪面積為200m2，
∴x、y存在關(guān)系y＝，
∵兩邊長均不小于10m，
∴x≥10、y≥10，則x≤20，
故選：C．
5．當(dāng)壓力F（N）一定時，物體所受的壓強(qiáng)p（Pa）與受力面積S（m2）的函數(shù)關(guān)系式為P＝（S≠0），這個函數(shù)的圖象大致是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：當(dāng)F一定時，P與S之間成反比例函數(shù)，則函數(shù)圖象是雙曲線，同時自變量是正數(shù)．
故選：C．
6．某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時間x（小時）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分，則當(dāng)x＝16時，大棚內(nèi)的溫度約為（　　）
A．18℃
B．15.5℃
C．13.5℃
D．12℃
【解答】解：∵點(diǎn)B（12，18）在雙曲線y＝上，
∴18＝，
解得：k＝216．
當(dāng)x＝16時，y＝＝13.5，
所以當(dāng)x＝16時，大棚內(nèi)的溫度約為13.5℃．
故選：C．
二．填空題（共6小題）
7．小玲家購買了一張面值600元的天燃?xì)馐褂每ǎ@些天燃?xì)馑鶋蚴褂玫奶鞌?shù)t與小玲家平均每天使用天燃?xì)獾腻X數(shù)m（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為　t＝　．
【解答】解：∵tm＝600，
∴t＝．
故答案為：t＝．
8．根據(jù)某商場對一款運(yùn)動鞋五天中的售價與銷量關(guān)系的調(diào)查顯示，售價是銷量的反比例函數(shù)（統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見下表）．已知該運(yùn)動鞋的進(jìn)價為180元/雙，要使該款運(yùn)動鞋每天的銷售利潤達(dá)到2400元，則其售價應(yīng)定為　300　元．
售價x（元/雙）
200
240
250
400
銷售量y（雙）
30
25
24
15
【解答】解：由表中數(shù)據(jù)得：xy＝6000，
∴y＝，
則所求函數(shù)關(guān)系式為y＝；
由題意得：（x﹣180）y＝2400，
把y＝代入得：（x﹣180）?＝2400，
解得：x＝300，
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝300是原方程的根，
答：若計(jì)劃每天的銷售利潤為2400元，則其單價應(yīng)定為300元．
故答案為：300．
9．某物體對地面的壓強(qiáng)p（N/m2）物體與地面的接觸面積S（m2）之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）．如果該物體與地面的接觸面積為0.24m2，那么該物體對地面的壓強(qiáng)是　500　（N/m2）．
【解答】解：設(shè)p＝，
把（0.05，2400）代入得：
F＝2400×0.05＝120，
故P＝，
當(dāng)S＝0.24m2時，
P＝＝500（N/m2）．
故答案為：500．
10．在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ（單位：kg/m3）與體積v（單位：m3）滿足函數(shù)關(guān)系式（k為常數(shù)，k≠0）如圖所示，其圖象過點(diǎn)（6，1.5），則k的值為　9　．
【解答】解：由圖象可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（6，1.5），
設(shè)反比例函數(shù)為ρ＝，
則1.5＝，
解得k＝9，
故答案為：9．
11．電壓一定時，電流與電阻成反比，I＝的圖象過點(diǎn)（1，36），當(dāng)I＝18A，則R的值為　2　Ω．
【解答】解：∵I＝的圖象過點(diǎn)（1，36），
∴U＝1×36＝36，
∴解析式為：I＝，
∵I＝18A，
∴R＝＝2，
故答案為：2．
12．由于天氣炎熱，某校根據(jù)《學(xué)校衛(wèi)生工作條例》，為預(yù)防“蚊蟲叮咬”，對教室進(jìn)行“薰藥消毒”．已知藥物在燃燒機(jī)釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y（毫克）與燃燒時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（即圖中線段OA和雙曲線在A點(diǎn)及其右側(cè)的部分），當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時，對人體無毒害作用，那么從消毒開始，至少在　75　分鐘內(nèi)，師生不能待在教室．
【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y＝（k≠0），
將（25，6）代入解析式得，k＝25×6＝150，
則函數(shù)解析式為y＝（x≥15），
當(dāng)y＝2時，＝2，
解得x＝75．
答：從消毒開始，師生至少在75分鐘內(nèi)不能進(jìn)入教室．
三．解答題（共3小題）
13．如圖，在?ABCD中，設(shè)BC邊的長為x（cm），BC邊上的高線AE長為y（cm），已知?ABCD的面積等于24cm2．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求當(dāng)3＜y＜6時x的取值范圍．
【解答】解：（1）∵BC邊的長為x（cm），BC邊上的高線AE長為y（cm），已知?ABCD的面積等于24cm2．
∴根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算方法得：xy＝24，
∴y＝（x＞0）；
（2）當(dāng)y＝3時x＝8，當(dāng)y＝6時x＝4，
所以當(dāng)3＜y＜6時x的取值范圍為4＜x＜8．
14．已知近視眼鏡片的度數(shù)y（度）是鏡片焦距x（cm）（x＞0）的反比例函數(shù)，調(diào)查數(shù)據(jù)如表：
眼鏡片度數(shù)y（度）
400
625
800
1000
…
1250
鏡片焦距x（cm）
25
16
12.5
10
…
8
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若近視眼鏡鏡片的度數(shù)為500度，求該鏡片的焦距．
【解答】解：（1）根據(jù)題意得：y與x之積恒為10000，則函數(shù)的解析式是y＝；
（2）令y＝500，則500＝，
解得：x＝20．
即該鏡片的焦距是20cm．
15．制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作，設(shè)該材料溫度為y（℃）從加熱開始計(jì)算的時間為x（min）．據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系：停止加熱進(jìn)行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知在操作加熱前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．
（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？
【解答】解：（1）當(dāng)0≤x≤5時，
設(shè)一次函數(shù)解析式為y＝kx+b，
把（0，15），（5，60）代入得，解得，
所以一次函數(shù)解析式為y＝9x+15；
當(dāng)x＞5時，設(shè)反比例函數(shù)解析式為y＝，
把（5，60）代入得m＝5×60＝300，
所以反比例函數(shù)解析式為y＝；
（2）當(dāng)y＝15時，＝15，解得x＝20，
所以從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了20分鐘．

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