資源簡(jiǎn)介

第一單元《小數(shù)乘法》
具體容
重
點(diǎn)
知
識(shí)
小數(shù)乘整數(shù)
1、小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算
。2、小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：先按整數(shù)乘法的計(jì)算方法計(jì)算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。3、積中小數(shù)末尾有0的乘法：先計(jì)算出小數(shù)乘整數(shù)的乘積后，積的小數(shù)末尾出現(xiàn)0?，要再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0。如：3.600??兩個(gè)“0”應(yīng)劃去
小數(shù)乘小數(shù)
小數(shù)乘法的計(jì)算方法：先按照整數(shù)乘法算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。注意：計(jì)算結(jié)果中小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)。規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；例：3.25×1.2
>
3.25
一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。例：8.7×0.2
<
8.7
積的近似數(shù)
求積的近似數(shù)的方法：用“四舍五入”法求積的近似數(shù)。首先明確要保留的小數(shù)位數(shù)；再看保留的小數(shù)位數(shù)下一位的數(shù)字，若大于或等于5向前一位進(jìn)一，若小于5舍去。計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示精確到分。保留一位小數(shù)，表示精確到角。
連乘、乘加乘減
小數(shù)的四則運(yùn)算順序跟整數(shù)的一樣。1、小數(shù)連乘的運(yùn)算順序：按照從左往右的順序依次運(yùn)算。2、乘加、乘減運(yùn)算順序：無(wú)括號(hào)的，先算乘法，再算加減；有括號(hào)的，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。
整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)
整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用，應(yīng)用乘法運(yùn)算定律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。例：101×0.45
2.73×99=（100+1）×0.45
=2.73×（100-1）=100×0.45+1×0.45
=2.73×100-2.73×1
=45+0.45
=273-2.73=45.45
=270.274.75×99+4.75
3.5×5.2+3.5×4.8=4.75×（99+1）
=3.5×（5.2+4.8）=4.75×100
=3.5×10=475
=350.4×（25+2.5）
1.35×2.5+2.65×2.5
=0.4×25+0.4×2.5
=2.5×（1.36+2.65）=10+1
=2.5×4=11
=102.5×64×1.25
2.5×32×1.25
=2.5×8×8×1.25
=2.5×4×8×1.25=20×10
=10×10=200
=1001.25×3.2×0.25
=1.25×0.8×4×0.25=1×1=1
第二單元
《位置》
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位置
1、我們把豎排叫做列，橫排叫做行。2、確定列數(shù)時(shí)，一般從左往右數(shù)；確定行數(shù)時(shí)，一般從前往后數(shù)。數(shù)列數(shù)和行數(shù)時(shí)，數(shù)的起始點(diǎn)和方向不要弄錯(cuò)。3、數(shù)對(duì)可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。4、用數(shù)對(duì)表示物體的位置的方法：先表示列，再表示行。用括號(hào)把代表列和行的數(shù)字或字母括起來(lái)，兩數(shù)之間用逗號(hào)隔開(kāi)。如（列數(shù)，行數(shù)），數(shù)對(duì)表示一個(gè)確定的位置。5、在同一平面圖上，兩個(gè)數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)相同，說(shuō)明它們所表示物體位置在同一列上。如（2，4）和（2，7）都在第2列上。兩個(gè)數(shù)對(duì)第二個(gè)數(shù)相同，說(shuō)明它們所表示物體位置在同一行上。如（3，6）和（1，6）都
在第6行上。6、在方格紙上，物體向左或向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去或加上平移的格數(shù)。物體向上或向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上或減去平移的格數(shù)。用數(shù)對(duì)（3，3）表示某點(diǎn)的位置，兩個(gè)“3”表示
的意義相同。（
錯(cuò)
）
第三單元
《小數(shù)除法》
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小數(shù)除法計(jì)算法則
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)除法的計(jì)算方法去除；商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；整數(shù)不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要在被除數(shù)的小數(shù)末尾添0再除。一個(gè)數(shù)除以小數(shù)：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）；然后按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。3、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。規(guī)律：一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比被除數(shù)小；被除數(shù)比除數(shù)小，商就小于1。例：7.8÷1.5
<
7.8
一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比被除數(shù)大。被除數(shù)比除數(shù)大，商就大于1；例：
3.01÷0.1
>
3.01
商的近似數(shù)
1、求商的近似數(shù)時(shí)，計(jì)算到比保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再將最后一位“四舍五入”。2、進(jìn)一法就是保留整數(shù)時(shí)，無(wú)論十分位是多少，都往整數(shù)進(jìn)一。如10公斤油分瓶裝，每瓶裝2.6公斤，需要幾個(gè)瓶子才能裝下？3、去尾法，就是保留整數(shù)時(shí)，無(wú)論十分位是多少，都去掉小數(shù)。如100元買書(shū)，單價(jià)18元，可以買多少本？
循環(huán)小數(shù)
1、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。2、有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)。3、無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)。4、循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32，簡(jiǎn)寫：6.325、循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。
或
循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。
解決問(wèn)題
1、連除解決問(wèn)題：用總量依次除以另外兩個(gè)量。（課本第40頁(yè)，第1、3題）2、根據(jù)實(shí)際需要，有時(shí)要用“進(jìn)一法”或“去尾法”取商的近似數(shù)。3、解答應(yīng)用題的步驟（1）
弄清題意，并找出已知條件和所求問(wèn)題；（2）
分析題里數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）
確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；（4）
進(jìn)行檢驗(yàn)，寫出答案。
第四單元
《可能性》
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可能性
可能、不可能、一定是判斷事件發(fā)生的三種情況。不確定的現(xiàn)象，能用“可能”“不一定”等來(lái)描述，確定的現(xiàn)象，能用“一定”“不可能”來(lái)描述。可能性有大有小，在總數(shù)中所占的數(shù)量越多，可能性就越大；所占的數(shù)量越少，可能性就越小。
第五單元
《簡(jiǎn)易方程》
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用字母表示數(shù)
1、用字母表示數(shù)。在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。數(shù)和字母相乘，省略乘號(hào)時(shí)，一般將數(shù)寫在字母前面，字母和1相乘，1也可以省略。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。2、用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系及計(jì)算公式。
(1)長(zhǎng)方形面積：S＝a?b
長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：C=(a+b)×2
S=a
b
C=2a+
2b(2)正方形面積：S=a?a
正方形周長(zhǎng)：C＝４?ａ
S=
a2
C=4a(3)行程問(wèn)題：速度（v）×?xí)r間（t）=
路程（s）s=vt
v=s÷t
t=s÷v(4)價(jià)格問(wèn)題：?jiǎn)蝺r(jià)（a）×數(shù)量（x）=總價(jià)（c）
c=ax
a=c÷x
x=c÷a(5)工作問(wèn)題：工作效率（a）×工作時(shí)間（t）=工作總量(c)c=at
a=c÷t
t=c÷aa×a可以寫作a?a或a2
，a2
讀作a的平方。
2a表示a+a
例：當(dāng)a=3時(shí)
3?=3×3=9
2×3=6
方程的意義
1、方程與等式的區(qū)別。含有未知數(shù)的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。2、等式的性質(zhì)。（1）等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。（2）等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。
解方程
1、方程的解與解方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；求方程的解的過(guò)程叫做解方程。2、解形如
±a=b
和
a=b
÷a=b
的方程。依據(jù)等式性質(zhì)來(lái)解此類方程。解方程時(shí)要注意寫清步驟，等號(hào)對(duì)齊。3、驗(yàn)算。檢驗(yàn)是不是方程的解，把解代入原方程的左邊算出得數(shù)，再算出右邊的得數(shù)，如果左右兩邊的得數(shù)相等，那么這個(gè)解就是原方程的解。4、解方程原理：
（1）等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。（2）等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。5、在列方程解決問(wèn)題時(shí)，我們應(yīng)統(tǒng)一單位，在方程求出解的后面不寫單位名稱。6、列方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：（1）找出未知數(shù)，用字母
表示；（2）分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列議程；（3）解方程并檢驗(yàn)作答。“三看兩原則”三看：
一看含有未知數(shù)的式子前面是否有“
-
”（減號(hào)），若有，先處理；二看含有未知數(shù)的式子前面是否有“÷
”（除號(hào)），若有，先處理；三看是否含有小括號(hào)“（
）”，若有優(yōu)先選擇整體法；兩原則：
1、未知數(shù)前面的符合要為“
+
”（加號(hào)）；2、未知數(shù)前面的數(shù)字（系數(shù)）要為“
1
”。
第六單元《多邊形的面積》
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平行四邊形的面積
1、平行四邊形的面積=底×高
用字母表示：S=ahh=S÷a
a=S÷h
（計(jì)算面積時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的底和高）2、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形
（S長(zhǎng)=
ab
S正
=
a2
）3、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。4、等底等高的平等四邊形的面積相等，面積相等的平行四邊形不一定等底等高。
三角形的面積
1、三角形的面積=底×高÷2
用字母表示：S=ah÷2a
=
2S÷h
h
=
2S÷a2、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，3、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
梯形的面積
1、梯形的面積=(上底+下底)x高÷2
用字母表示：S=(a+b)h÷2h
=2S÷(a+b)
a
=
2S÷h
-
b
b
=
2S÷h
-
a2、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。3、要從梯形中剪去一個(gè)最大的平行四邊形，那么應(yīng)把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。
組合圖形的面積
2
個(gè)或
2
個(gè)以上簡(jiǎn)單圖形組合而成的圖形稱為組合圖形。把求組合圖形的面積轉(zhuǎn)化成求幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形面積的和或差。求組合圖形的面積一般分這樣幾步：
（1）分解圖形，
（2）利用公式，
（3）找出相應(yīng)線段的長(zhǎng)，
（4）正確計(jì)算。方法：分割法、填補(bǔ)法。估算不規(guī)則的圖形的面積時(shí)，可以將圖形轉(zhuǎn)化成近似的平面圖形，再計(jì)算。
第七單元
《數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題》
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植樹(shù)問(wèn)題
（一）植樹(shù)問(wèn)題：1、
兩端都栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1；??間隔數(shù)＝棵數(shù)－1??
間隔數(shù)＝路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度；路長(zhǎng)＝間隔長(zhǎng)度×間隔數(shù)；間隔長(zhǎng)度＝路長(zhǎng)÷間隔數(shù)。2、
兩端不栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1；間隔數(shù)＝棵數(shù)＋13、一端栽，一端不栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)（二）鋸木問(wèn)題：?次數(shù)＝段數(shù)－1；段數(shù)＝次數(shù)＋1；?總時(shí)間＝每次時(shí)間×次數(shù)（三）方陣（正方形）問(wèn)題：
最外層的數(shù)目是：邊長(zhǎng)×4－4
或者是
（邊長(zhǎng)－1）×4（整個(gè)方陣的總數(shù)目是：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)）（四）封閉的圖形（例如圍成一個(gè)圓形、橢圓形）：（只栽一端）棵數(shù)＝段數(shù)（段數(shù)也就是間隔數(shù)）
段數(shù)＝路長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度；
1、
(x-2)÷3=7
解：(x-2)÷3×3=7×3
X-2=21
X=23
4×8+2x=36
解：
2X+32=36
　
2X+32-32=36-32
2X=4
2X÷2=4÷2
X=2
7x-9=20
解：
7x-9+9=8+20
7x=28
7x÷7=28÷7
X=4
5x+9=11
解：5x+9-9=11-9
5x=2
5x÷5=2÷5
X=0.4
5、
x+9x=4+7
解：
10x=11
10x÷10=11÷10
X=1.1
10.5x+6.5x=51
解：
（10.5+6.5）x=51
17x=51
17x÷17=51÷17
X=3
6、
5X-2X=18
解：
3x=18
3x÷3=18÷3
X=6
7、
4.5x-x=28
解：
3.5x=28
3.5x÷3.5=28÷3.5
X=8
8、
2(x-3)=5.8
解：
2x-6=5.8
2x-6+6=5.8+6
2x=11.8
2x÷2=11.8÷2
X=5.9
9
、
(x-3)÷2=7.5
解：
（x-3）÷2×2=7.5×2
X-3=15
X=18
10、
1.8x=0.972
解：
1.8x÷1.8=0.972÷1.8
X=0.54
.

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