資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第二單元第二課時《展開與折疊》導學單
【學習目標】
1、結合具體的長方體和正方體的展開與折疊的情景，經歷探究長方體和正方體6個面相對位置的過程，能夠準確的掌握長方體和正方體的6個表面的展開與折疊。
2、能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。
3、使學生感受到長方體和正方體與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。
【學習重點】知道長方體的展開圖，能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否圍成長方體或正方體，發展學生的空間觀念。
【學習難點】知道長方體的展開圖，能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否圍成長方體或正方體，發展學生的空間觀念。
【知識鏈接】
1、你還記得它們嗎？它們有什么特點？
長方體和正方體都有（
）個頂點，（
）條棱，和（
）個面。長方體（
）的面完全相同，正方體的（
）個面都完全相同。
2、視頻：豆花的禮物。
【合作探究】
一、教材第14頁問題一：把正方體剪開，畫出你得到的展開圖？
四人一個小組，合作學習，說一說自己怎么剪的，并展示自己的展開圖。
二、教材第14頁問題二：把你的展開圖重新折疊成正方體？
學生四人一個小組合學習，折一折，說一說自己的方法。
三、教材第14頁問題三：說一說圖下面是一個長方體和一個正方體的展開圖，請分別說出與1號、2號、3號面相對的各是幾號面？
小組合作完成，說說自己的依據。
【方法寶典】
1、“一三二”，“一四一”，
“一”在同層可任意；
異層“日”字連，
整體沒有“田”；
“三個二”成階梯，
“二個三”，“日”字連。
2、先確定底面。
3、長方體相對的面完全相同，正方體六個面完全相同。
【達標檢測】
一、把下面的長方體展開，得到右邊的圖形，你能標出長方體的下面、后面、左面嗎？
二、選一選，
1、（
）是長方體的展開圖。
A
B
C
2、（
）能折成正方體。
A
B
C
三、把下面的正方體展開圖補充完整。
四、下面五種形狀的硬紙各有若干。選擇哪幾種，每種選幾張，正好圍成一個長方體或正方體。
A
B
C
D
E
參考答案
一、把下面的長方體展開，得到右邊的圖形，你能標出長方體的下面、后面、左面嗎？
二、選一選，
1、C
2、A
C
三、把下面的正方體展開圖補充完整。
四、下面五種形狀的硬紙各有若干。選擇哪幾種，每種選幾張，正好圍成一個長方體或正方體。
（1）四個A和2個B
（2）六個B
（3）六個E
（4）2個A，2個C，2個D。
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精品試卷·第
2
頁
（共
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北師大版數學五年級下第二單元第二課時教學設計
課題
展開與折疊
單元
二
學
科
數
學
年
級
五
學習目標
1、結合具體的長方體和正方體的展開與折疊的情景，經歷探究長方體和正方體6個面相對位置的過程，能夠準確的掌握長方體和正方體的6個表面的展開與折疊。2、能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。3、使學生感受到長方體和正方體與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。
重點
知道長方體的展開圖，能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否圍成長方體或正方體，發展學生的空間觀念。
難點
知道長方體的展開圖，能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否圍成長方體或正方體，發展學生的空間觀念。
教學過程
教學環節
教師活動
學生活動
設計意圖
導入新課
一、復習導入。
1、你還記得它們嗎？它們有什么特點？
長方體和正方體都有（
）個頂點，（
）條棱，和（
）個面。長方體（
）的面完全相同，正方體的（
）個面都完全相同。2、視頻：豆花的禮物。
3、教師談話：挑哪一塊呢？首先我們得了解正方體的展開圖是什么樣子的。今天我們繼續來研究長方體和正方體，看看它還有什么特點。
指名說一說。學生觀看視頻。
通過說一說，復習長方體和正方體的特點，為新知識的學習做準備。通過觀看視頻引出本課內容。
講授新課
二、學習正方體的展開圖。1、觀看視頻，學習怎樣剪開正方體。2、說一說：視頻中是怎樣剪的？1）要沿著棱剪開；2）不能斷開，展開圖能平鋪在桌子上。3、剪一剪：把一個正方體盒子剪開。
要求：
1）要沿著棱剪開；2）不能斷開。不要剪斷，剪完后平鋪在桌子上。4、畫出你的剪開圖。（教師收集總結，展示）
5、觀察這些展開圖，你發現了什么規律？
（1）教師總結：中間四個一連串，兩邊各一隨便放。（2）教師總結：二三緊連錯一個，三一相連一隨便；（3）教師總結：兩兩相連各錯一，三個兩排一對齊。6、怎樣記住這是一種圖呢？老師教你的兒歌。
中間四個一連串，兩邊各一隨便放；二三緊連錯一個，三一相連一隨便；兩兩相連各錯一，三個兩排一對齊。先找同層隔一面，再找異層隔二面。說一說：把一個長方體剪開會是什么樣？
8、剩下兩面必相對，兩個起頭按順序。談話：你會把正方體展開，哪能把展開圖再折疊在一起成為正方體嗎？
下面先看視頻是怎樣做的。
觀看視頻。先確定一個底面，然后折起。仿照視頻中的方法，自己試一試。9、下面是一個長方體和一個正方體的展開圖，請分別說出與1號、2號、3號面相對的各是幾號面？先想一想，再利用附頁1中的圖1試一試。三、鞏固練習。1、下面的圖哪個能圍成長方體？
（
）
（
）
（
）2、下圖中與5號相對的面是（
）號，與（
）號6號是相對的面。
3、把長方體、正方體和相應的展開圖用線連起來。4、會把展開圖補充完整。四、拓展提高下圖是一個長方體紙盒展開圖，請根據圖中數據計算它的棱長總和和底面積。
學生觀看視頻。學生小組討論。學生動手操作。學生展示。小組合作說一說。學生齊讀兒歌。小組討論。學生觀看視頻。學生小組合作完成。學生獨立完成。
通過觀看視頻，知道怎樣剪開正方體。通過討論，總結剪的方法。通過操作，培養學生的動手能力。通過展示，總結正方體展開圖的11種形式。通過觀察和說一說，總結中間四個的連接規律。通過兒歌，整理圖形的特點。通過討論，說說長方體的展開圖。通過觀看視頻，明確折疊成正方體的做法。通過折一折，體會展開圖折成正方體的方法。鞏固本課所學內容。
課堂小結
這節課我們學會了什么？長方體和正方體展開圖。
板書
長方體的認識
正方體
展開圖
（長方體）
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展開與折疊
數學北師大版
五年級下
知識導入
你還記得它們嗎？它們有什么特點？
長方體
正方體
長方體和正方體都有（
）個頂點，（
）條棱，和（
）個面。長方體（
）的面完全相同，正方體的（
）個面都完全相同。
8
12
6
相對
6
新知導入
豆花的禮物
探究新知
剪一剪：把一個正方體盒子沿棱剪開。
要求：
1、要沿著棱剪開；
2、不要剪斷，剪完后平鋪在桌子上。
探究新知
你是怎樣剪的？
探究新知
畫出你的剪開圖。
探究新知
探究新知
觀察這些展開圖，你發現了什么規律？
中間四個一連串，兩邊各一隨便放。
探究新知
二三緊連錯一個，三一相連一隨便；
觀察這些展開圖，你發現了什么規律？
探究新知
兩兩相連各錯一，三個兩排一對齊。
觀察這些展開圖，你發現了什么規律？
探究新知
正方體展開11種，找規律很好記。
中間四個一連串，兩邊各一隨便放；
二三緊連錯一個，三一相連一隨便；
兩兩相連各錯一，三個兩排一對齊。
先找同層隔一面，再找異層隔二面，
剩下兩面必相對，兩個起頭按順序。
探究新知
說一說：把一個長方體剪開會是什么樣？
探究新知
把每一種展開圖重新折疊成正方形。
試一試吧。
探究新知
下面是一個長方體和一個正方體的展開圖，請分別說出與1號、2號、3號面相對的各是幾號面？先想一想，再利用附頁1中的圖1試一試。
1---6
2---4
3---5
1---5
2---4
3---6
下面的圖哪個能圍成長方體嗎？
（
）
（
）
（
）
√
√
鞏固練習
下圖中與5號相對的面是（
）號，與（
）號6號是相對的面。
5
6
1
2
3
4
2
4
鞏固練習
把長方體、正方體和相應的展開圖用線連起來。
鞏固練習
鞏固練習
會把展開圖補充完整。
拓展提高
下圖是一個長方體紙盒展開圖，請根據圖中數據計算它的棱長總和和底面積。
20cm
（20÷4）×12=60（cm）
（20÷4）×(20÷5）=25（cm?）
課堂總結
你學會了那些知識？
我學會了……
長方體和正方體展開圖。
作業布置
要認真完成呦！
課本第15頁
練一練的習題
謝謝
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