資源簡介

(共45張PPT)
綜合探究
把握邏輯規則
糾正邏輯錯誤
易錯點1：概念由語詞構成，所以語詞可以表達概念
點撥：概念和語詞有著密切聯系。概念是語詞的思想內容，語詞是概念的語言表達形式。概念是在語詞的基礎上通過語詞表達出來。一個語詞在不同場合，可以表達不同的概念，不同的語詞也可以表達同一概念。但有些語詞，如單純的感嘆詞和孤立的助詞等，是不能表達概念的。因此，對上述說法要具體分析，不能一概而論。
易錯點2：一個語詞在任何場合一定表達一個概念
點撥：概念是反映事物本質屬性的思維形式。概念具有抽象性和概括性。概念只有通過語詞才能表達出來，但并非一個語詞在任何場合一定表達一個概念。不同的語詞可以表達同一個概念。同一個語詞在不同場合可以表達不同的概念。
易錯點3：判斷源于人的思維和頭腦，其正確與否要經實踐檢驗
點撥：判斷來源于人們的社會實踐，其正確與否要經過實踐的檢驗。判斷是對認識情況有所斷定的思維方式，但不來源于人的頭腦和思維。判斷是對事物情況的判斷。
易錯點4：來源于社會實踐的判斷，都是真判斷
點撥：符合實際的判斷就是真判斷，不符合實際的判斷就是假判斷。判斷雖來源于社會實踐，但卻不是都符合客觀實際，錯誤、片面的判斷同樣存在于人們的認識之中。
易錯點5：性質判斷就是斷定認識對象具有某種性質的簡單判斷
點撥：人們認識事物首先要判斷它們是什么或者不是什么，就要對事物的性質作出“有”或“無”、“是”或“否”的判定。性質判斷就是斷定認識對象具有或者不具有某種性質的簡單判斷。
易錯點6：全稱判斷等同于單稱判斷
點撥：全稱判斷使用全稱量項，單稱判斷沒有量項；如果全稱判斷的量項省略，則看其主項，全稱判斷的主項是普遍概念，單稱判斷的主項是單獨概念；全稱肯定判斷與全稱否定判斷之間是反對關系，即“不可同真，可以同假”，而單稱肯定判斷和單稱否定判斷之間是矛盾關系，即“不可同真，不可同假”。
易錯點7：性質判斷比關系判斷更重要
點撥：人們認識事物，首先要進行性質判斷，斷定是什么或不是什么。事物除了有某些性質外，還必然與其他事物有各種聯系。這就要求我們必須運用關系判斷，來認識事物間的關系。對認識對象有較為全面的把握，對于我們認清自己的地位和角色，行使自己的權利和義務有重要意義。
易錯點8：劃分就是分解
點撥：劃分與分解是兩個不同的概念。劃分是把一個屬概念分為若干種概念，而分解是把整體分解成部分。區別劃分和分解的最根本的方法是看分出來的概念是不是原有概念的種概念。例如，按不同標準對“桌子”這個概念進行劃分，分出來的是“方桌”“圓桌”或
“鐵桌”等。如果把“桌子”分為“桌子面”“桌子腿”，那就是分解。
易錯點9：聯言判斷中多數聯言支是真，聯言判斷就一定真
點撥：聯言判斷是斷定幾種事物情況都存在的判斷。因此，只有組成它的各個聯言支都是真的，聯言判斷才是真的。也就是說，它要求各個聯言支的斷定都要與實際相符合。如果有一個聯言支是假的，這個聯言判斷就是假的。
易錯點10：“如果p那么q”能表達充要條件假言判斷
點撥：“如果p那么q”是充分條件假言判斷的形式，不能表達充要條件假言判斷。確定一個判斷是什么判斷，要看前件與后件客觀上是什么關系。看一個判斷是什么判斷，只能看它的判斷結構，或者說要看它的常項，或者說要看它的聯結項。只要是“如果p那么q”這樣的判斷，就是充分條件假言判斷，而不是充要條件假言判斷。
易錯點11：演繹推理的前提真實，推出的結論一定是正確的
點撥：一個正確的演繹推理必須具備兩個條件：一是作為推理根據的前提必須是真實的判斷。如果前提虛假，由前提推出的結論就不能保證真實可靠。二是推理結構必須正確。如果推理結構不正確，前提和結論的邏輯聯系方式是錯誤的，也不能保證推出正確的結論。
易錯點12：前提中不周延的項在結論中不得周延
點撥：前提中不周延的項在結論中不得周延，這是針對大項和小項提出的要求。根據一類事物的部分對象具有某種屬性，我們不能斷定出這類事物的全部對象具有這種屬性。也就是說，結論不能擴大使用前提所給的概念外延，否則，就會犯大項不當擴大或小項不當擴大的錯誤。
易錯點13：所有的直言判斷都能進行換質換位推理
點撥：所有的直言判斷都能進行換質推理，但并不是所有的直言判斷都能進行換位推理。特稱否定判斷不能進行換位推理，全稱否定判斷和特稱肯定判斷是簡單換位，全稱肯定判斷是限量換位即結論中的主項不周延，把全稱改為特稱。
易錯點14：聯言判斷的推理正確性的決定因素
點撥：一個聯言推理要正確，不僅聯言判斷要正確，而且也要遵循推理的邏輯結構。
易錯點15：相容選言推理和不相容選言推理的推理形式
點撥：相容的選言推理形式只能用否定肯定式，不能用肯定否定式；不相容的選言推理既可以用肯定否定形式，又可以用否定肯定式。
易錯點16：充要條件假言推理的形式適合其他兩種假言推理
點撥：充分必要條件假言推理的形式有四種：肯定前件式、肯定后件式、否定前件式、否定后件式。其中，肯定前件式和否定后件式只適合充分條件假言推理但不適合必要條件假言推理；而肯定后件式和否定前件式只適合必要條件假言推理而不適合充分條件假言推理。因此，一定要區分開來，才能不犯錯誤。
易錯點17：歸納推理的結論是或然性的
點撥：在不完全歸納推理中，由于它沒有對前提中的每個對象情況都進行考察，就得出一般性結論，這種推理的前提和結論之間的聯系是或然的。在完全歸納推理中，前提考察了一類事物的每一個對象，無一遺漏，前提和結論之間具有必然性聯系，推出的結論是真實可靠的。因此，對上述說法要具體分析，不能一概而論。
易錯點18：混淆歸納推理和演繹推理
點撥：歸納推理是從個別到一般，而演繹推理則是從一般到個別。演繹推理不要求前提必須真實，歸納推理則要求前提必須真實。演繹推理的結論沒有超出前提所斷定的范圍，歸納推理除了完全歸納推理，結論都超出了前提斷定的范圍。演繹推理的前提和結論之間的聯系是必然的，歸納推理除了完全歸納推理外，前提和結論之間的聯系是或然的。
易錯點19：在探求事物原因的過程中，只能使用一種方法
點撥：不同事物、不同場合探求原因時，往往使用的方法不同，但在多數情況下，往往是多種方法同時使用，才能真正全面地認識事物。
易錯點20：類比推理就是比較方法的運用
點撥：類比不同于比較。類比要在比較的基礎上得出新的結論，它是一種推理；比較是一種簡單的認識方法，不是推理。
一、概括和限制
明確概念的邏輯方法，除了定義和劃分之外，還包括概括和限制。
1.概括
概括是由種概念過渡到屬概念的邏輯方法。例如，白馬——馬，漢語——語言。概括是根據具有從屬關系的概念間內涵與外延間的反變關系進行的。其實質是內涵的減少和外延的擴大。例如將“漢語”概括為“語言”，是減少了“漢民族的”這個內涵，卻擴大了原來的外延。
概括的語言形式經常表現為去掉偏正短語中的定語或狀語。例如，由“白馬”概括為“馬”，是去掉了定語；由“快跑”概括為“跑”，是去掉了狀語。但是去掉定語或狀語卻不一定是概括，如從“可愛的中國”到“中國”，內涵和外延沒有變化，因此不是概括。另一方面，當原概念的語言形式不是偏正短語時，概括便以語詞的形式出現，如把“羊”概括為“動物”。
概括也是目前概念內涵的邏輯方法之一，因為在“種差加屬概念”的定義中，屬概念恰恰是種概念內涵的基本要素之一。例如，把“汞”概括為“金屬”，把“化學”概括為“自然科學”，就是分別明確了“汞”的金屬性和“化學”的自然科學性。從這個意義上說，概括相當于“半個定義”。
概括可以連續進行。如“客輪——輪船——船——交通工具”，內涵逐漸減小，外延則逐漸擴大。
概括的極限是哲學范疇，如“物質”“意識”“運動”等，因為它們是外延最大的概念，再也沒有屬概念了。
概括不僅可以對一個概念進行，也可以對同一屬概念下的幾個概念進行。如“上海、北京、天津、重慶——中央直轄市。”
概括可以從不同的角度進行。如“青年工人”既可以概括為“工人”，也可以概括為“青年”。
2.限制
限制是由屬概念過渡到種概念的邏輯方法。例如：現代化——社會主義現代化，學校——師范學校。
限制是根據內涵與外延之間的反變關系進行的。其實質是內涵的增加和外延的縮小。將“現代化”限制為“社會主義現代化”，增加了“社會主義”這個內涵，外延卻縮小了。
限制與概括是互逆的思維方法。例如，從“動物”到“生物”是概括，從“生物”到“動物”是限制。
限制的語言形式一般是增加定語或狀語。如“師范學校”是在“學校”前增加了定語，“刻苦學習”是在“學習”前增加了狀語。但增加定語或狀語卻不一定是限制。如“吃人的老虎”并不是“老虎”的限制，內涵和外延沒有發生變化，只是強調了老虎的本性。有時，限制也以改換語詞的形式出現，如把“房子”限制為“四合院”。
限制也可以連續進行。如“文學——詩歌——古典詩歌——七律”。限制的極限是單獨概念，因為單獨概念的外延已經最小，不可能再縮小。如“人”這個概念的限制到極限時，便是“曹操”或“魯迅”或“哥白尼”等。
限制也可以從不同的角度進行。例如“桌子”，限制為“方桌”，也可以限制為“木桌”。
二、“概念不明確”的幾種常見情況
1.概念的內涵和外延不確定
在這種情況下就會犯“概念模糊”的邏輯錯誤。如“從很早的時候起，那里就有人居住”。“很早的時候”究竟早到什么時候？這個概念的內涵和外延就不確定。
2.概念的內涵和外延不一致
在這種情況下就會犯“錯用概念”的邏輯錯誤。如：“我們應當揚棄一切資產階級的壞思想”。這里的“揚棄”的內涵是指事物在發展的過程中，一面發揚積極因素，一面摒棄消極因素。而它的外延卻不包括“資產階級的壞思想”。對資產階級的壞思想不是揚棄，而是要摒棄。
3.概念的內涵過多或過少，外延過大或過小
在這種情況下就會犯“限制不當”或“概念不當”的邏輯錯誤。
三、概念間關系的常見邏輯錯誤
1.把同一個概念當作非同一個概念
如：“不但馬克思主義哲學是無產階級的世界觀，而且，辯證唯物主義和歷史唯物主義也是無產階級的世界觀。”在這里，“馬克思主義哲學”與“辯證唯物主義和歷史唯物主義”是同一個概念，這里卻被當作兩個概念了，這種邏輯錯誤叫作混淆概念。
2.把非同一個概念當作同一個概念
如：“你承認從猿到人的學說嗎？那么，你這人是從猴子變來的。”
前一個“人”為集合概念，后一個“人”為非集合概念，混為一談，這也是混淆概念。
3.把在不同層次上的概念并列起來
如：“我選修英語、代數、物理和電學。”
在這里，“代數”是“數學”的種概念，不能和英語、物理并列，而“電學”又是物理的種概念，屬種不能相提并論。這犯了“屬種并列不當”的邏輯錯誤。
4.把反對關系當作矛盾關系
如：參加選舉的一個人對另一個人說：“你不投贊成票就投反對票！”
說這句話的人忘了還有“棄權票”的第三種情況，把反對關系的情況說成矛盾關系了。
四、正確運用性質判斷
性質判斷是斷定思維對象具有或不具有某種性質的判斷。人們認識事物，首先要判斷它們是什么或者不是什么，要對事物的性質作出有或無的斷定。性質判斷具有非常重要的位置。正確認識和運用性質判斷，在社會生活中具有重要作用。
1.準確運用判斷聯項
性質判斷是斷定思維對象具有或不具有某種性質，在使用時必須注意肯定判斷或否定判斷的邏輯形式不同。
肯定判斷可以省略聯項，否定判斷不能省略聯項。在實際運用中要特別注意表達聯項的語言具有多樣性和復雜性。
例如，“……不是……”是否定判斷的聯項，表達否定判斷；“……是不……”中的
“是”是肯定判斷聯項，“不”是謂項中的一部分，表明謂項是一個否定概念。
“……不是不……”是一個否定判斷，不是有人說的“雙重否定表肯定”的肯定判斷。邏輯內容和邏輯形式不能混淆。
用反問句表達的判斷，其聯項應當與反問句的質相反，句中用“是”，聯項為“不是”；句中用“不是”，聯項為“是”。
2.準確運用判斷量項
性質判斷的量項是表示被斷定的思維對象的數量范圍的，有全稱、特稱和單稱三種情況。在使用時必須注意不要誤用，尤其是特稱判斷的數量范圍不確定，它只斷定了具有或不具有某種性質的對象是“存在”的，究竟是一部分還是全部，并沒有精確的指明，因此，它在很多情況下是很難滿足實踐需要的。可以選用表示比較準確的特稱量項的語詞，如：“個別的”“極少數”“少數的”“至少半數的”“三分之二以上的”“大多數的”“絕大多數的”等等，使特稱判斷的量項在某種程度上更加準確，以滿足實踐的需要，從而準確地運用判斷。
3.不能缺少主項和謂項，否則判斷就不完整。
4.避免主項與謂項搭配不當。否則不能如實反映事物的狀況，容易造成誤解。
五、性質判斷的換質位推理
性質判斷的換質、換位推理屬于性質判斷的直接推理，即從一個性質判斷的前提推出一個性質判斷的結論。換質推理是通過改變已知性質判斷的質得出一個新判斷的推理，換位推理是通過改變已知性質判斷的主項和謂項的位置而得出一個新判斷的推理。正確運用這種推理結構，不僅可以起到變換語句形式或語氣的作用，還可以起到調整或強調認識重點的作用。
所有的性質判斷都可以進行換質推理，但有的性質判斷不能進行換位推理。
根據換位推理的規則：第一，全稱肯定判斷、全稱否定判斷和特稱肯定判斷都可以進行換位推理。第二，特稱否定判斷不能換位。理由是，特定否定判斷“有s不是p”若換成“有p不是s”，那么前提中不周延的s在結論中周延了，犯了“不當周延”的錯誤。而要想使s在結論中不周延，結論就要是肯定的，而這又違反了第一條規則。因此，特稱否定判斷換位中的“不當周延”是無法理解的，特稱否定判斷不能換位。
在這里需要注意的是：第一，全稱否定判斷和特稱肯定判斷是簡單換位。第二，全稱肯定判斷是限量換位(即使結論中的主項p不周延，把全稱改為特稱)。
六、準確理解“周延”問題
性質判斷主謂項的周延問題，指的是性質判斷的主項或謂項的外延在判斷中被判定的情況。如果一個性質判斷是主項或謂項全面被判定，那么它就是周延的；如果一個性質判斷是主項或謂項的外延沒有全部被判定，那么它就是不周延的。
對“周延”性問題，要有一個正確的理解。
第一，周延性問題是就性質判斷(即A、E、I、O四種性質判斷)的主項和謂項的外延來說的。離開了判斷，不存在周延與不周延的問題，如果不是性質判斷，而是其他類型的判斷，也談不上周延與不周延的問題。
第二，周延性問題指的是人們對判斷中主項或謂項外延的斷定情況，它屬于人們對主項外延與謂項外延以及二者關系的一種認識內容，而不是指在客觀世界中主項外延與謂項外延的實際情況。
第三，周延性問題是屬于判斷結構方面的問題，而不是判斷的具體內容問題。任何一個性質判斷都是由主項、謂項、量項、聯項組成的。其中，對判定形式起決定作用的邏輯常項，即聯項和量項。要判定主項是周延還是不周延，只要看量項就可以了，與主項本身的具體內容無關；要判定謂項是周延還是不周延，只需看聯項就可以了，與謂項的具體內容無關。
性質判斷主謂項的周延與否的規律是：主項看量項，全稱周延，特稱不周延；謂項看聯項，肯定周延，否定不周延。
七、正確運用選言判斷
第一，必須善于區分選言判斷和聯言判斷。
選言判斷是斷定對象幾種可能情況的判斷。聯言判斷是斷定對象的幾種情況同時存在的判斷。一個是可能，一個是同時，不能混為一談。
例如：中學學校的基本任務是為高等學校輸送合格的新生，或為各行各業輸送勞動后備力量。
這個判斷的兩個支判斷之間應為并存關系，不是選擇關系，應將選言判斷改為聯言判斷。
第二，必須準確理解選言支之間的關系，不要把相容的選言判斷與不相容的選言判斷相混淆。
根據認識對象的實際情況，確定應該使用相容的還是不相容的選言判斷。應當運用不相容選言判斷的事物情況，若運用相容選言判斷表達，相容選言判斷就失真。應當運用相容選言判斷的事物情況，若運用不相容選言判斷表達，不相容選言判斷為假。
必須注意選言支是否窮盡的問題。
在一定條件下，一定范圍內，一個選言判斷只有當各個支判斷包括了該事物的一切可能情況，才能保證該選言判斷的真實性。因此，要根據實際問題的需要，盡量把對象的可能性都提出來，不要遺漏有選擇價值的可能情況。如果遺漏了真實的選言支，也就是選言支均假，無論是相容選言判斷還是不相容選言判斷，就都是假的。
選言支不能互相重疊、包含。如果選言支所斷定的情況是從屬關系，選言判斷也就無法恰當地斷定事物的若干可能情況。例如：“暑假里，我或參加點勞動，或干點農活，或看點書。”這個選言判斷第二個選言支包含在第一個選言支中，無法判定。
八、正確運用假言判斷
1.不具有條件關系的事物不能使用假言判斷
例如：①在教學工作中，如果強調教師的主導作用，就會妨礙學生的獨立思考。
②喜鵲叫客人到。
例①中“強調教師的主導作用”與“妨礙學生的獨立思考”之間，例②中“喜鵲叫”與“客人到”之間，沒有什么必然的條件聯系，都是犯了“強加條件關系”的邏輯錯誤。
2.要正確區分三種不同的假言判斷的邏輯聯結項，避免混淆邏輯關系
例如：①只要敢于斗爭，就能取得勝利
②只有貪污腐化，才是犯錯誤
例①只“敢于斗爭”只是“取得勝利”的一個必要條件，這里卻充當了充分條件；例②中“貪污腐化”是“犯錯誤”的充分條件，這里卻當作了必要條件。所以，它們都犯了“混淆條件關系”的邏輯錯誤。
3.假言判斷的真假
假言判斷是斷定某一事物情況是另一事物情況存在條件的判斷。所以，假言判斷的真假取決于前后件是否存在著條件關系。
(1)充分條件假言判斷的真假，取決于前件是否是后件的充分條件。根據“有前件必有后件，無前件未必無后件”的特點，只有當前件真后件假時，判斷才是假的；其他情況下判斷都是真的。
(2)必要條件假言判斷的真假，取決于前件是否是后件的必要條件。根據“無前件必無后件，有前件未必有后件”的特點，只有當前件假后件真時，判斷才是假的；其他情況下判斷都是真的。
(3)充分必要條件假言判斷的真假，取決于前件是否是后件的充分必要條件。根據“有前件必有后件，無前件必無后件”的特點，僅當前件和后件真假相同時，判斷才是真的；其他情況下判斷都是假的。
九、三段論的省略式及其還原
1.三段論的省略式
在邏輯結構上，任何一個三段論都必須包括大前提、小前提和結論三個部分。但在語言形式上，即在特定的語言環境中，一個三段論可以省略去不言自明的部分。這種省略了一個前提或結論的三段論叫三段論的省略式。三段論的省略式有下列三種形式：
(1)省略大前提。例如：馬克思主義是不怕批評的，因
為，馬克思主義是真理。這個三段論省略的大前提是“真理是不怕批評的”。
(2)省略小前提。例如：所有的公民都要遵守憲法，所以，你也要遵守憲法。這個三段論省略的小前提是“你是公民”。
(3)省略結論。例如：臺灣回歸祖國是人民的心愿，而人民的心愿是一定要實現的。此三段論省略的結論是“臺灣回歸祖國是一定要實現的”。
三段論省略式的作用是在于用簡潔的語言表達思想。但是由于省略，容易把三段論的錯誤隱藏起來，因此，為了正確地運用三段論，暴露其中掩蓋的錯誤，就應該把省略式還原為完整形式。
2.三段論省略式的還原
三段論省略式的還原，就是把三段論中被省略的部分補出來，使三段論省略式恢復為完整形式。
三段論省略式還原的步驟是：
首先斷定省略的部分是結論還是前提。這主要根據已知的兩個判斷之間的關系來確定。如果兩個判斷之間具有因果關系，那就說明省略了一個前提。如果兩個判斷之間無因果關系，那就表明省略了結論。已知的兩個判斷就只能是前提。若已知前提中包含著小項，那就表明該省略式省略了大前提。
其次，補出省略部分，使省略式成為完整形式。補出的方法是：如果省略式中有結論，那就根據結論明確小項和大項。若已知的前提中包含著小項，那就表明該省略式省略了大前提。若已知的判斷中包含著大項，則省略了小前提，而小前提使小項與中項發生關系，據此，可以補出小前提。如果被省略的部分是結論，那么在前提中找到中項，再根據三段論規則由前提中其余兩個概念組成結論。
三段論的省略式有的是正確的，有的是錯誤的。為了判明某個省略式是否正確，我們可以先恢復其省略的部分，然后再檢查它是否符合三段論的規則。例如，凡海豚都是動物，有些水生動物不是海豚。
“海豚”在前提中出現兩次，是中項，前提中其余兩個概念“水生動物”和“動物”，根據三段論規則不能必然推出結論。如果把它是結論補出來，成為一個完整形式的三段論，其錯誤就十分明顯了。該三段論的完整形式是：
凡海豚都是動物，
有的水生動物不是海豚，
所以，有的水生動物不是動物。
顯然，這個三段論犯了“大項不當擴大”的錯誤。
十、二難推理
二難推理是以一個二支的選言判斷和兩個充分條件假言判斷為前提，并通過選言前提肯定或否定假言前提的前件或后件，而得出結論的演繹推理。它推理的依據是選言判斷和充分條件假言判斷的邏輯特性。因此，從推理的組成和推演依據上應叫作選言假言推理。
二難推理的突出特點是“二難”，就是說在辯論過程中，一方說出對某一問題僅有的兩種可能情況，無論采取肯定方式還是否定方式，都會使自己處于左右為難、進退維谷的境地。
二難推理的種類分為簡單構成式、簡單破壞式、復雜構成式、復雜破壞式四種。
1.簡單構成式
這種推理的特點是：兩個假言判斷的前件不同，后件相同，選言前提肯定了兩個不同的前件，從而結論就肯定了相同的后件，例如：
如果你承認臺灣是中國的一個省，那么臺灣是中國的領土，如果你不承認臺灣是中國的一個省，那么臺灣也是中國的領土。或者你承認臺灣是中國的一個省，或者你不承認臺灣是中國的一個省；總之，臺灣是中國的領土。
2.簡單破壞式
這種推理的特點是：兩個假言判斷的前件相同，后件不同，選言前提否定了兩個不同的后件，從而結論就否定了相同的后件，例如：
某人如果是真正的馬克思主義者，那么他應該是愛國主義者，某人如果是真正的馬克思主義者，那么他應該是國際主義者；某人或不是愛國主義者，或不是國際主義者；所以，某人不是真正的馬克思主義者。
3.復雜構成式
這種推理的特點是：兩個假言判斷的前件與后件都不相同，選言前提肯定了兩個不同的前件，從而結論就肯定了兩個不同的后件，例如：
如果你的觀點是正確的，那就應該堅持，如果你的觀點是錯誤的，那就應該接受別人的正確批評；你的觀點或是正確，或是錯誤；所以，你或堅持自己的觀點，或接受別人的正確批評。
4.復雜破壞式
這種推理的特點是：兩個假言判斷的前件與后件都不相同，選言前提否定了兩個不同的后件，從而結論就否定了兩個不同的前件，例如：
一個工廠如果開展技術革新，那就會提高勞動生產率，如果開展節約活動，那就會降低成本；某工廠或沒有提高勞動生產率，或沒有降低成本；可見，某工廠或沒有開展技術革新，或沒有開展節約活動。
十一、關于正確運用選言推理的問題
選言推理，無論是相容的還是不相容的，在日常思維中都廣泛地應用著。當我們已經知道所討論的問題的一切可
能時，運用這種推理就能夠嚴密地做出正確而全面的結論。選言推理在認識過程中有很大的價值，能幫助人們當機立斷，作出恰當的選擇。還應注意：
1.作選言推理前提的選言支必須窮盡
選言推理的前提——選言支必須窮盡，是指在選言前提中要把所斷定的所有可能情況都列舉出來，如果沒有做到這一點，那么用來作為前提的選言判斷就可能是虛假的。而前提虛假，是推不出真實可靠的結論來的。
2.不能混淆相容選言推理和不相容選言推理。
3.必須注意選言推理語言形式上的省略
選言推理語言表達形式也有省略式，省略有不同的情況：
(1)只說出選言前提。在特定語言環境中，有時只要說出選言前提，結論就不言而喻。例如：毛澤東在《論人民民主專政》中說：或者把老虎打死，或者被老虎吃掉，二者必居其一。這句話表面上看是一個選言判斷，其實是一個省略小前提(不能被老虎吃掉)和結論(把老虎打死)的選言推理。
(2)省略選言前提，而對各個選言支分別說明取舍。例如：人的正確思想是從哪里來的？是從天上掉下來的嗎？不是。是自己頭腦里固有的嗎？不是。人的正確思想，只能從社會實踐中來，只能從社會的生產斗爭、階級斗爭和科學實驗這三項實踐中來。
十二、魔谷
在美國的內布達斯加州和懷俄明州之間有一塊洼地，山清水秀，景色很美。這個看起來很適合人類居住的地方，二百年前卻發生了這樣的一個悲劇：一群外來移民來這里定居，種了小麥、玉米，長得格外茂盛，第一年就獲得了大豐收。可是沒過幾年，居民中流行起一種奇怪的病：毛發脫落，并逐漸雙目失明，而且無法治愈。許多人被折磨得力竭而死，居民們紛紛遷走。從此，這里被人們叫作恐怖的“魔谷”！
到了本世紀20年代，人們才搞清楚魔谷怪病是怎么回事。原來，這是由于當地土壤中含有大量的硒造成的。植物生長中需要從土壤中吸收一種元素硫，由于硒和硫是同族的非金屬元素，化學性質十分相似，結果“魔谷”里長的莊稼在吸收硫時，把硒也大量的吸收進去。這對植物倒沒什么危害，而人吃了含硒的糧食，時間久了就會引起毛發脫落，雙目失明，甚至中毒而死。找到了魔谷怪病的病因，就可以得出只要人吃了含硒的植物就會毛發脫落，雙目失明，甚至中毒而死的一般性結論。這也是科學歸納推理，因為一般性結論，是根據現象發生的原因推出的。
十三、完整把握共變法
共變法是在其他相關因素不變的情況下，如果某一現象發生一定程度的變化，另一現象也隨之發生一定程度的變化，這一現象可能就是另一現象的原因的一種判明因果聯系的方法。這種方法的特點是“求量的變化”。
共變法的思路是：在其他相關因素不變的情況下，如果某一現象發生一定程度的變化，另一現象也隨之發生一定程度的變化，那么，這兩個現象之間有因果聯系。例如，熱脹冷縮的規律就是運用共變法得出的結論。人們發現，物體的體積會隨著溫度的升高而增大，溫度越高，體積越大，于是得出了上述結論。共變法的公式是：
該公式顯示：被研究者a的程度變化與相關情況A的程度變化一致，而其他情況都沒有變化。那么，A是a的原因或結果。
要正確地應用共變法，需要注意以下兩點：
只有其他因素保持不變，兩種共變現象之間才有因果聯系；如果還有其他現象同時發生變化，結論就不可靠。共變現象之間不一定都有因果聯系。例如，雷與閃是共變現象，閃越大則雷越大。其實，兩者之間并無因果聯系，它們都是空中自然放電現象的共同結果。
有因果聯系的共變關系，也往往有一定的限度，超出這個限度，共變關系就會消失，或者會發生另一種相反的共變關系。例如，物體的熱脹冷縮是有限度的，水在0
℃以下體積不僅不縮小反而會增大。綜合探究　把握邏輯規則　糾正邏輯錯誤
易錯點1：概念由語詞構成，所以語詞可以表達概念
點撥：概念和語詞有著密切聯系。概念是語詞的思想內容，語詞是概念的語言表達形式。概念是在語詞的基礎上通過語詞表達出來。一個語詞在不同場合，可以表達不同的概念，不同的語詞也可以表達同一概念。但有些語詞，如單純的感嘆詞和孤立的助詞等，是不能表達概念的。因此，對上述說法要具體分析，不能一概而論。
易錯點2：一個語詞在任何場合一定表達一個概念
點撥：概念是反映事物本質屬性的思維形式。概念具有抽象性和概括性。概念只有通過語詞才能表達出來，但并非一個語詞在任何場合一定表達一個概念。不同的語詞可以表達同一個概念。同一個語詞在不同場合可以表達不同的概念。
易錯點3：判斷源于人的思維和頭腦，其正確與否要經實踐檢驗
點撥：判斷來源于人們的社會實踐，其正確與否要經過實踐的檢驗。判斷是對認識情況有所斷定的思維方式，但不來源于人的頭腦和思維。判斷是對事物情況的判斷。
易錯點4：來源于社會實踐的判斷，都是真判斷
點撥：符合實際的判斷就是真判斷，不符合實際的判斷就是假判斷。判斷雖來源于社會實踐，但卻不是都符合客觀實際，錯誤、片面的判斷同樣存在于人們的認識之中。
易錯點5：性質判斷就是斷定認識對象具有某種性質的簡單判斷
點撥：人們認識事物首先要判斷它們是什么或者不是什么，就要對事物的性質作出“有”或“無”、“是”或“否”的判定。性質判斷就是斷定認識對象具有或者不具有某種性質的簡單判斷。
易錯點6：全稱判斷等同于單稱判斷
點撥：全稱判斷使用全稱量項，單稱判斷沒有量項；如果全稱判斷的量項省略，則看其主項，全稱判斷的主項是普遍概念，單稱判斷的主項是單獨概念；全稱肯定判斷與全稱否定判斷之間是反對關系，即“不可同真，可以同假”，而單稱肯定判斷和單稱否定判斷之間是矛盾關系，即“不可同真，不可同假”。
易錯點7：性質判斷比關系判斷更重要
點撥：人們認識事物，首先要進行性質判斷，斷定是什么或不是什么。事物除了有某些性質外，還必然與其他事物有各種聯系。這就要求我們必須運用關系判斷，來認識事物間的關系。對認識對象有較為全面的把握，對于我們認清自己的地位和角色，行使自己的權利和義務有重要意義。
易錯點8：劃分就是分解
點撥：劃分與分解是兩個不同的概念。劃分是把一個屬概念分為若干種概念，而分解是把整體分解成部分。區別劃分和分解的最根本的方法是看分出來的概念是不是原有概念的種概念。例如，按不同標準對“桌子”這個概念進行劃分，分出來的是“方桌”“圓桌”或
“鐵桌”等。如果把“桌子”分為“桌子面”“桌子腿”，那就是分解。
易錯點9：聯言判斷中多數聯言支是真，聯言判斷就一定真
點撥：聯言判斷是斷定幾種事物情況都存在的判斷。因此，只有組成它的各個聯言支都是真的，聯言判斷才是真的。也就是說，它要求各個聯言支的斷定都要與實際相符合。如果有一個聯言支是假的，這個聯言判斷就是假的。
易錯點10：“如果p那么q”能表達充要條件假言判斷
點撥：“如果p那么q”是充分條件假言判斷的形式，不能表達充要條件假言判斷。確定一個判斷是什么判斷，要看前件與后件客觀上是什么關系。看一個判斷是什么判斷，只能看它的判斷結構，或者說要看它的常項，或者說要看它的聯結項。只要是“如果p那么q”這樣的判斷，就是充分條件假言判斷，而不是充要條件假言判斷。
易錯點11：演繹推理的前提真實，推出的結論一定是正確的
點撥：一個正確的演繹推理必須具備兩個條件：一是作為推理根據的前提必須是真實的判斷。如果前提虛假，由前提推出的結論就不能保證真實可靠。二是推理結構必須正確。如果推理結構不正確，前提和結論的邏輯聯系方式是錯誤的，也不能保證推出正確的結論。
易錯點12：前提中不周延的項在結論中不得周延
點撥：前提中不周延的項在結論中不得周延，這是針對大項和小項提出的要求。根據一類事物的部分對象具有某種屬性，我們不能斷定出這類事物的全部對象具有這種屬性。也就是說，結論不能擴大使用前提所給的概念外延，否則，就會犯大項不當擴大或小項不當擴大的錯誤。
易錯點13：所有的直言判斷都能進行換質換位推理
點撥：所有的直言判斷都能進行換質推理，但并不是所有的直言判斷都能進行換位推理。特稱否定判斷不能進行換位推理，全稱否定判斷和特稱肯定判斷是簡單換位，全稱肯定判斷是限量換位即結論中的主項不周延，把全稱改為特稱。
易錯點14：聯言判斷的推理正確性的決定因素
點撥：一個聯言推理要正確，不僅聯言判斷要正確，而且也要遵循推理的邏輯結構。
易錯點15：相容選言推理和不相容選言推理的推理形式
點撥：相容的選言推理形式只能用否定肯定式，不能用肯定否定式；不相容的選言推理既可以用肯定否定形式，又可以用否定肯定式。
易錯點16：充要條件假言推理的形式適合其他兩種假言推理
點撥：充分必要條件假言推理的形式有四種：肯定前件式、肯定后件式、否定前件式、否定后件式。其中，肯定前件式和否定后件式只適合充分條件假言推理但不適合必要條件假言推理；而肯定后件式和否定前件式只適合必要條件假言推理而不適合充分條件假言推理。因此，一定要區分開來，才能不犯錯誤。
易錯點17：歸納推理的結論是或然性的
點撥：在不完全歸納推理中，由于它沒有對前提中的每個對象情況都進行考察，就得出一般性結論，這種推理的前提和結論之間的聯系是或然的。在完全歸納推理中，前提考察了一類事物的每一個對象，無一遺漏，前提和結論之間具有必然性聯系，推出的結論是真實可靠的。因此，對上述說法要具體分析，不能一概而論。
易錯點18：混淆歸納推理和演繹推理
點撥：歸納推理是從個別到一般，而演繹推理則是從一般到個別。演繹推理不要求前提必須真實，歸納推理則要求前提必須真實。演繹推理的結論沒有超出前提所斷定的范圍，歸納推理除了完全歸納推理，結論都超出了前提斷定的范圍。演繹推理的前提和結論之間的聯系是必然的，歸納推理除了完全歸納推理外，前提和結論之間的聯系是或然的。
易錯點19：在探求事物原因的過程中，只能使用一種方法
點撥：不同事物、不同場合探求原因時，往往使用的方法不同，但在多數情況下，往往是多種方法同時使用，才能真正全面地認識事物。
易錯點20：類比推理就是比較方法的運用
點撥：類比不同于比較。類比要在比較的基礎上得出新的結論，它是一種推理；比較是一種簡單的認識方法，不是推理。
一、概括和限制
明確概念的邏輯方法，除了定義和劃分之外，還包括概括和限制。
1.概括
概括是由種概念過渡到屬概念的邏輯方法。例如，白馬——馬，漢語——語言。概括是根據具有從屬關系的概念間內涵與外延間的反變關系進行的。其實質是內涵的減少和外延的擴大。例如將“漢語”概括為“語言”，是減少了“漢民族的”這個內涵，卻擴大了原來的外延。
概括的語言形式經常表現為去掉偏正短語中的定語或狀語。例如，由“白馬”概括為“馬”，是去掉了定語；由“快跑”概括為“跑”，是去掉了狀語。但是去掉定語或狀語卻不一定是概括，如從“可愛的中國”到“中國”，內涵和外延沒有變化，因此不是概括。另一方面，當原概念的語言形式不是偏正短語時，概括便以語詞的形式出現，如把“羊”概括為“動物”。
概括也是目前概念內涵的邏輯方法之一，因為在“種差加屬概念”的定義中，屬概念恰恰是種概念內涵的基本要素之一。例如，把“汞”概括為“金屬”，把“化學”概括為“自然科學”，就是分別明確了“汞”的金屬性和“化學”的自然科學性。從這個意義上說，概括相當于“半個定義”。
概括可以連續進行。如“客輪——輪船——船——交通工具”，內涵逐漸減小，外延則逐漸擴大。
概括的極限是哲學范疇，如“物質”“意識”“運動”等，因為它們是外延最大的概念，再也沒有屬概念了。
概括不僅可以對一個概念進行，也可以對同一屬概念下的幾個概念進行。如“上海、北京、天津、重慶——中央直轄市。”
概括可以從不同的角度進行。如“青年工人”既可以概括為“工人”，也可以概括為“青年”。
2.限制
限制是由屬概念過渡到種概念的邏輯方法。例如：現代化——社會主義現代化，學校——師范學校。
限制是根據內涵與外延之間的反變關系進行的。其實質是內涵的增加和外延的縮小。將“現代化”限制為“社會主義現代化”，增加了“社會主義”這個內涵，外延卻縮小了。
限制與概括是互逆的思維方法。例如，從“動物”到“生物”是概括，從“生物”到“動物”是限制。
限制的語言形式一般是增加定語或狀語。如“師范學校”是在“學校”前增加了定語，“刻苦學習”是在“學習”前增加了狀語。但增加定語或狀語卻不一定是限制。如“吃人的老虎”并不是“老虎”的限制，內涵和外延沒有發生變化，只是強調了老虎的本性。有時，限制也以改換語詞的形式出現，如把“房子”限制為“四合院”。
限制也可以連續進行。如“文學——詩歌——古典詩歌——七律”。限制的極限是單獨概念，因為單獨概念的外延已經最小，不可能再縮小。如“人”這個概念的限制到極限時，便是“曹操”或“魯迅”或“哥白尼”等。
限制也可以從不同的角度進行。例如“桌子”，限制為“方桌”，也可以限制為“木桌”。
二、“概念不明確”的幾種常見情況
1.概念的內涵和外延不確定
在這種情況下就會犯“概念模糊”的邏輯錯誤。如“從很早的時候起，那里就有人居住”。“很早的時候”究竟早到什么時候？這個概念的內涵和外延就不確定。
2.概念的內涵和外延不一致
在這種情況下就會犯“錯用概念”的邏輯錯誤。如：“我們應當揚棄一切資產階級的壞思想”。這里的“揚棄”的內涵是指事物在發展的過程中，一面發揚積極因素，一面摒棄消極因素。而它的外延卻不包括“資產階級的壞思想”。對資產階級的壞思想不是揚棄，而是要摒棄。
3.概念的內涵過多或過少，外延過大或過小
在這種情況下就會犯“限制不當”或“概念不當”的邏輯錯誤。
三、概念間關系的常見邏輯錯誤
1.把同一個概念當作非同一個概念
如：“不但馬克思主義哲學是無產階級的世界觀，而且，辯證唯物主義和歷史唯物主義也是無產階級的世界觀。”在這里，“馬克思主義哲學”與“辯證唯物主義和歷史唯物主義”是同一個概念，這里卻被當作兩個概念了，這種邏輯錯誤叫作混淆概念。
2.把非同一個概念當作同一個概念
如：“你承認從猿到人的學說嗎？那么，你這人是從猴子變來的。”
前一個“人”為集合概念，后一個“人”為非集合概念，混為一談，這也是混淆概念。
3.把在不同層次上的概念并列起來
如：“我選修英語、代數、物理和電學。”
在這里，“代數”是“數學”的種概念，不能和英語、物理并列，而“電學”又是物理的種概念，屬種不能相提并論。這犯了“屬種并列不當”的邏輯錯誤。
4.把反對關系當作矛盾關系
如：參加選舉的一個人對另一個人說：“你不投贊成票就投反對票！”
說這句話的人忘了還有“棄權票”的第三種情況，把反對關系的情況說成矛盾關系了。
四、正確運用性質判斷
性質判斷是斷定思維對象具有或不具有某種性質的判斷。人們認識事物，首先要判斷它們是什么或者不是什么，要對事物的性質作出有或無的斷定。性質判斷具有非常重要的位置。正確認識和運用性質判斷，在社會生活中具有重要作用。
1.準確運用判斷聯項
性質判斷是斷定思維對象具有或不具有某種性質，在使用時必須注意肯定判斷或否定判斷的邏輯形式不同。
肯定判斷可以省略聯項，否定判斷不能省略聯項。在實際運用中要特別注意表達聯項的語言具有多樣性和復雜性。
例如，“……不是……”是否定判斷的聯項，表達否定判斷；“……是不……”中的
“是”是肯定判斷聯項，“不”是謂項中的一部分，表明謂項是一個否定概念。
“……不是不……”是一個否定判斷，不是有人說的“雙重否定表肯定”的肯定判斷。邏輯內容和邏輯形式不能混淆。
用反問句表達的判斷，其聯項應當與反問句的質相反，句中用“是”，聯項為“不是”；句中用“不是”，聯項為“是”。
2.準確運用判斷量項
性質判斷的量項是表示被斷定的思維對象的數量范圍的，有全稱、特稱和單稱三種情況。在使用時必須注意不要誤用，尤其是特稱判斷的數量范圍不確定，它只斷定了具有或不具有某種性質的對象是“存在”的，究竟是一部分還是全部，并沒有精確的指明，因此，它在很多情況下是很難滿足實踐需要的。可以選用表示比較準確的特稱量項的語詞，如：“個別的”“極少數”“少數的”“至少半數的”“三分之二以上的”“大多數的”“絕大多數的”等等，使特稱判斷的量項在某種程度上更加準確，以滿足實踐的需要，從而準確地運用判斷。
3.不能缺少主項和謂項，否則判斷就不完整。
4.避免主項與謂項搭配不當。否則不能如實反映事物的狀況，容易造成誤解。
五、性質判斷的換質位推理
性質判斷的換質、換位推理屬于性質判斷的直接推理，即從一個性質判斷的前提推出一個性質判斷的結論。換質推理是通過改變已知性質判斷的質得出一個新判斷的推理，換位推理是通過改變已知性質判斷的主項和謂項的位置而得出一個新判斷的推理。正確運用這種推理結構，不僅可以起到變換語句形式或語氣的作用，還可以起到調整或強調認識重點的作用。
所有的性質判斷都可以進行換質推理，但有的性質判斷不能進行換位推理。
根據換位推理的規則：第一，全稱肯定判斷、全稱否定判斷和特稱肯定判斷都可以進行換位推理。第二，特稱否定判斷不能換位。理由是，特定否定判斷“有s不是p”若換成“有p不是s”，那么前提中不周延的s在結論中周延了，犯了“不當周延”的錯誤。而要想使s在結論中不周延，結論就要是肯定的，而這又違反了第一條規則。因此，特稱否定判斷換位中的“不當周延”是無法理解的，特稱否定判斷不能換位。
在這里需要注意的是：第一，全稱否定判斷和特稱肯定判斷是簡單換位。第二，全稱肯定判斷是限量換位(即使結論中的主項p不周延，把全稱改為特稱)。
六、準確理解“周延”問題
性質判斷主謂項的周延問題，指的是性質判斷的主項或謂項的外延在判斷中被判定的情況。如果一個性質判斷是主項或謂項全面被判定，那么它就是周延的；如果一個性質判斷是主項或謂項的外延沒有全部被判定，那么它就是不周延的。
對“周延”性問題，要有一個正確的理解。
第一，周延性問題是就性質判斷(即A、E、I、O四種性質判斷)的主項和謂項的外延來說的。離開了判斷，不存在周延與不周延的問題，如果不是性質判斷，而是其他類型的判斷，也談不上周延與不周延的問題。
第二，周延性問題指的是人們對判斷中主項或謂項外延的斷定情況，它屬于人們對主項外延與謂項外延以及二者關系的一種認識內容，而不是指在客觀世界中主項外延與謂項外延的實際情況。
第三，周延性問題是屬于判斷結構方面的問題，而不是判斷的具體內容問題。任何一個性質判斷都是由主項、謂項、量項、聯項組成的。其中，對判定形式起決定作用的邏輯常項，即聯項和量項。要判定主項是周延還是不周延，只要看量項就可以了，與主項本身的具體內容無關；要判定謂項是周延還是不周延，只需看聯項就可以了，與謂項的具體內容無關。
性質判斷主謂項的周延與否的規律是：主項看量項，全稱周延，特稱不周延；謂項看聯項，肯定周延，否定不周延。
七、正確運用選言判斷
第一，必須善于區分選言判斷和聯言判斷。
選言判斷是斷定對象幾種可能情況的判斷。聯言判斷是斷定對象的幾種情況同時存在的判斷。一個是可能，一個是同時，不能混為一談。
例如：中學學校的基本任務是為高等學校輸送合格的新生，或為各行各業輸送勞動后備力量。
這個判斷的兩個支判斷之間應為并存關系，不是選擇關系，應將選言判斷改為聯言判斷。
第二，必須準確理解選言支之間的關系，不要把相容的選言判斷與不相容的選言判斷相混淆。
根據認識對象的實際情況，確定應該使用相容的還是不相容的選言判斷。應當運用不相容選言判斷的事物情況，若運用相容選言判斷表達，相容選言判斷就失真。應當運用相容選言判斷的事物情況，若運用不相容選言判斷表達，不相容選言判斷為假。
必須注意選言支是否窮盡的問題。
在一定條件下，一定范圍內，一個選言判斷只有當各個支判斷包括了該事物的一切可能情況，才能保證該選言判斷的真實性。因此，要根據實際問題的需要，盡量把對象的可能性都提出來，不要遺漏有選擇價值的可能情況。如果遺漏了真實的選言支，也就是選言支均假，無論是相容選言判斷還是不相容選言判斷，就都是假的。
選言支不能互相重疊、包含。如果選言支所斷定的情況是從屬關系，選言判斷也就無法恰當地斷定事物的若干可能情況。例如：“暑假里，我或參加點勞動，或干點農活，或看點書。”這個選言判斷第二個選言支包含在第一個選言支中，無法判定。
八、正確運用假言判斷
1.不具有條件關系的事物不能使用假言判斷
例如：①在教學工作中，如果強調教師的主導作用，就會妨礙學生的獨立思考。
②喜鵲叫客人到。
例①中“強調教師的主導作用”與“妨礙學生的獨立思考”之間，例②中“喜鵲叫”與“客人到”之間，沒有什么必然的條件聯系，都是犯了“強加條件關系”的邏輯錯誤。
2.要正確區分三種不同的假言判斷的邏輯聯結項，避免混淆邏輯關系
例如：①只要敢于斗爭，就能取得勝利
②只有貪污腐化，才是犯錯誤
例①只“敢于斗爭”只是“取得勝利”的一個必要條件，這里卻充當了充分條件；例②中“貪污腐化”是“犯錯誤”的充分條件，這里卻當作了必要條件。所以，它們都犯了“混淆條件關系”的邏輯錯誤。
3.假言判斷的真假
假言判斷是斷定某一事物情況是另一事物情況存在條件的判斷。所以，假言判斷的真假取決于前后件是否存在著條件關系。
(1)充分條件假言判斷的真假，取決于前件是否是后件的充分條件。根據“有前件必有后件，無前件未必無后件”的特點，只有當前件真后件假時，判斷才是假的；其他情況下判斷都是真的。
(2)必要條件假言判斷的真假，取決于前件是否是后件的必要條件。根據“無前件必無后件，有前件未必有后件”的特點，只有當前件假后件真時，判斷才是假的；其他情況下判斷都是真的。
(3)充分必要條件假言判斷的真假，取決于前件是否是后件的充分必要條件。根據“有前件必有后件，無前件必無后件”的特點，僅當前件和后件真假相同時，判斷才是真的；其他情況下判斷都是假的。
九、三段論的省略式及其還原
1.三段論的省略式
在邏輯結構上，任何一個三段論都必須包括大前提、小前提和結論三個部分。但在語言形式上，即在特定的語言環境中，一個三段論可以省略去不言自明的部分。這種省略了一個前提或結論的三段論叫三段論的省略式。三段論的省略式有下列三種形式：
(1)省略大前提。例如：馬克思主義是不怕批評的，因為，馬克思主義是真理。這個三段論省略的大前提是“真理是不怕批評的”。
(2)省略小前提。例如：所有的公民都要遵守憲法，所以，你也要遵守憲法。這個三段論省略的小前提是“你是公民”。
(3)省略結論。例如：臺灣回歸祖國是人民的心愿，而人民的心愿是一定要實現的。此三段論省略的結論是“臺灣回歸祖國是一定要實現的”。
三段論省略式的作用是在于用簡潔的語言表達思想。但是由于省略，容易把三段論的錯誤隱藏起來，因此，為了正確地運用三段論，暴露其中掩蓋的錯誤，就應該把省略式還原為完整形式。
2.三段論省略式的還原
三段論省略式的還原，就是把三段論中被省略的部分補出來，使三段論省略式恢復為完整形式。
三段論省略式還原的步驟是：
首先斷定省略的部分是結論還是前提。這主要根據已知的兩個判斷之間的關系來確定。如果兩個判斷之間具有因果關系，那就說明省略了一個前提。如果兩個判斷之間無因果關系，那就表明省略了結論。已知的兩個判斷就只能是前提。若已知前提中包含著小項，那就表明該省略式省略了大前提。
其次，補出省略部分，使省略式成為完整形式。補出的方法是：如果省略式中有結論，那就根據結論明確小項和大項。若已知的前提中包含著小項，那就表明該省略式省略了大前提。若已知的判斷中包含著大項，則省略了小前提，而小前提使小項與中項發生關系，據此，可以補出小前提。如果被省略的部分是結論，那么在前提中找到中項，再根據三段論規則由前提中其余兩個概念組成結論。
三段論的省略式有的是正確的，有的是錯誤的。為了判明某個省略式是否正確，我們可以先恢復其省略的部分，然后再檢查它是否符合三段論的規則。例如，凡海豚都是動物，有些水生動物不是海豚。
“海豚”在前提中出現兩次，是中項，前提中其余兩個概念“水生動物”和“動物”，根據三段論規則不能必然推出結論。如果把它是結論補出來，成為一個完整形式的三段論，其錯誤就十分明顯了。該三段論的完整形式是：
凡海豚都是動物，
有的水生動物不是海豚，
所以，有的水生動物不是動物。
顯然，這個三段論犯了“大項不當擴大”的錯誤。
十、二難推理
二難推理是以一個二支的選言判斷和兩個充分條件假言判斷為前提，并通過選言前提肯定或否定假言前提的前件或后件，而得出結論的演繹推理。它推理的依據是選言判斷和充分條件假言判斷的邏輯特性。因此，從推理的組成和推演依據上應叫作選言假言推理。
二難推理的突出特點是“二難”，就是說在辯論過程中，一方說出對某一問題僅有的兩種可能情況，無論采取肯定方式還是否定方式，都會使自己處于左右為難、進退維谷的境地。
二難推理的種類分為簡單構成式、簡單破壞式、復雜構成式、復雜破壞式四種。
1.簡單構成式
這種推理的特點是：兩個假言判斷的前件不同，后件相同，選言前提肯定了兩個不同的前件，從而結論就肯定了相同的后件，例如：
如果你承認臺灣是中國的一個省，那么臺灣是中國的領土，如果你不承認臺灣是中國的一個省，那么臺灣也是中國的領土。或者你承認臺灣是中國的一個省，或者你不承認臺灣是中國的一個省；總之，臺灣是中國的領土。
2.簡單破壞式
這種推理的特點是：兩個假言判斷的前件相同，后件不同，選言前提否定了兩個不同的后件，從而結論就否定了相同的后件，例如：
某人如果是真正的馬克思主義者，那么他應該是愛國主義者，某人如果是真正的馬克思主義者，那么他應該是國際主義者；某人或不是愛國主義者，或不是國際主義者；所以，某人不是真正的馬克思主義者。
3.復雜構成式
這種推理的特點是：兩個假言判斷的前件與后件都不相同，選言前提肯定了兩個不同的前件，從而結論就肯定了兩個不同的后件，例如：
如果你的觀點是正確的，那就應該堅持，如果你的觀點是錯誤的，那就應該接受別人的正確批評；你的觀點或是正確，或是錯誤；所以，你或堅持自己的觀點，或接受別人的正確批評。
4.復雜破壞式
這種推理的特點是：兩個假言判斷的前件與后件都不相同，選言前提否定了兩個不同的后件，從而結論就否定了兩個不同的前件，例如：
一個工廠如果開展技術革新，那就會提高勞動生產率，如果開展節約活動，那就會降低成本；某工廠或沒有提高勞動生產率，或沒有降低成本；可見，某工廠或沒有開展技術革新，或沒有開展節約活動。
十一、關于正確運用選言推理的問題
選言推理，無論是相容的還是不相容的，在日常思維中都廣泛地應用著。當我們已經知道所討論的問題的一切可
能時，運用這種推理就能夠嚴密地做出正確而全面的結論。選言推理在認識過程中有很大的價值，能幫助人們當機立斷，作出恰當的選擇。還應注意：
1.作選言推理前提的選言支必須窮盡
選言推理的前提——選言支必須窮盡，是指在選言前提中要把所斷定的所有可能情況都列舉出來，如果沒有做到這一點，那么用來作為前提的選言判斷就可能是虛假的。而前提虛假，是推不出真實可靠的結論來的。
2.不能混淆相容選言推理和不相容選言推理。
3.必須注意選言推理語言形式上的省略
選言推理語言表達形式也有省略式，省略有不同的情況：
(1)只說出選言前提。在特定語言環境中，有時只要說出選言前提，結論就不言而喻。例如：毛澤東在《論人民民主專政》中說：或者把老虎打死，或者被老虎吃掉，二者必居其一。這句話表面上看是一個選言判斷，其實是一個省略小前提(不能被老虎吃掉)和結論(把老虎打死)的選言推理。
(2)省略選言前提，而對各個選言支分別說明取舍。例如：人的正確思想是從哪里來的？是從天上掉下來的嗎？不是。是自己頭腦里固有的嗎？不是。人的正確思想，只能從社會實踐中來，只能從社會的生產斗爭、階級斗爭和科學實驗這三項實踐中來。
十二、魔谷
在美國的內布達斯加州和懷俄明州之間有一塊洼地，山清水秀，景色很美。這個看起來很適合人類居住的地方，二百年前卻發生了這樣的一個悲劇：一群外來移民來這里定居，種了小麥、玉米，長得格外茂盛，第一年就獲得了大豐收。可是沒過幾年，居民中流行起一種奇怪的病：毛發脫落，并逐漸雙目失明，而且無法治愈。許多人被折磨得力竭而死，居民們紛紛遷走。從此，這里被人們叫作恐怖的“魔谷”！
到了本世紀20年代，人們才搞清楚魔谷怪病是怎么回事。原來，這是由于當地土壤中含有大量的硒造成的。植物生長中需要從土壤中吸收一種元素硫，由于硒和硫是同族的非金屬元素，化學性質十分相似，結果“魔谷”里長的莊稼在吸收硫時，把硒也大量的吸收進去。這對植物倒沒什么危害，而人吃了含硒的糧食，時間久了就會引起毛發脫落，雙目失明，甚至中毒而死。找到了魔谷怪病的病因，就可以得出只要人吃了含硒的植物就會毛發脫落，雙目失明，甚至中毒而死的一般性結論。這也是科學歸納推理，因為一般性結論，是根據現象發生的原因推出的。
十三、完整把握共變法
共變法是在其他相關因素不變的情況下，如果某一現象發生一定程度的變化，另一現象也隨之發生一定程度的變化，這一現象可能就是另一現象的原因的一種判明因果聯系的方法。這種方法的特點是“求量的變化”。
共變法的思路是：在其他相關因素不變的情況下，如果某一現象發生一定程度的變化，另一現象也隨之發生一定程度的變化，那么，這兩個現象之間有因果聯系。例如，熱脹冷縮的規律就是運用共變法得出的結論。人們發現，物體的體積會隨著溫度的升高而增大，溫度越高，體積越大，于是得出了上述結論。共變法的公式是：
該公式顯示：被研究者a的程度變化與相關情況A的程度變化一致，而其他情況都沒有變化。那么，A是a的原因或結果。
要正確地應用共變法，需要注意以下兩點：
只有其他因素保持不變，兩種共變現象之間才有因果聯系；如果還有其他現象同時發生變化，結論就不可靠。共變現象之間不一定都有因果聯系。例如，雷與閃是共變現象，閃越大則雷越大。其實，兩者之間并無因果聯系，它們都是空中自然放電現象的共同結果。
有因果聯系的共變關系，也往往有一定的限度，超出這個限度，共變關系就會消失，或者會發生另一種相反的共變關系。例如，物體的熱脹冷縮是有限度的，水在0
℃以下體積不僅不縮小反而會增大。

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