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第五章
《二元一次方程（組）》題型全解讀
題型解讀1
方程（組）及解概念題型
【知識梳理】
1.二元一次方程的概念：含有兩個未知數，且所含未知數的項的次數都是1的方程
①等號兩邊的代數式是整式,
不是二元一次方程。
②在方程中“元”是指未知數，二元是指方程中含有兩個未知數；
③未知數的項的次數都是1，實際上是指方程中最高次項的次數為1。如3xy+5=0，由于“3xy”的次數是2，不是二元一次方程。
2.二元一次方程的解的概念：適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫二元一次方程的解，一般地，一個二元一次方程有無數個解,但當對方程的未知數的取值有限制時，可能只有有限個解。如寫出3x+y=9所有正整數解，它只有兩個解。
3.
二元一次方程組的概念:共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程.
注意：二元一次方程組的“二元”和“一次”是針對整個方程組，組成方程組的各個方程不必都是二元一次方程。只要共含有兩個未知數的幾個一次方程組成的一組方程都是二元一次方程組。
4.
二元一次方程組的解的概念:二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.
每一個解都是一對數值，而不是一個數值。
注意：二元一次方程組的解滿足組里的每一個方程，但每一個方程的解并不一定都是方程組的解，只有各個方程的公共解才是方程組的解。
【典型例題】
1.下列方程：①x-2y=0;②6x+y?-5;③3x+1=y;④x=8，其中是二元一次方程的有____________.
2.已知關于x,y的方程是二元一次方程，則m=________,n=_______
3.下列各組數值中，不是方程x+3y=7的解的是（
）
A.
B.
C.
D.
4.方程
x+2y=7在正整數范圍內的解有___________個.
5.若是方程2y+3mx=1的解，則m=_________
6.若是方程3x+y=0的一個解(a≠0)，則有（
）
A.
a,b異號
B.
a,b同號
C.
a,b同號也可能異號
D.
以上均不對
7.下列方程組不是二元一次方程組的是(
)
A.
B.
C.
D.
8.二元一次方程組的解是（
）
A.
B.
C.
D.
9.在方程3x-2y=1與方程x+=12中，若x的值相等，則y=__________
10.二元一次方程組的解是，則a+b=____________
參考答案
1.
①③
2.
m=0,n=-3
3.
D
4.
3
5.
-1
6.
A
7.
D
8.
A
9.
10.
2
2
/
2

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