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中考數學考點梳理
1．科學記數法—表示較大的數
（1）科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數，這種記數法叫做科學記數法．【科學記數法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n為正整數．】
（2）規律方法總結：
①科學記數法中a的要求和10的指數n的表示規律為關鍵，由于10的指數比原來的整數位數少1；按此規律，先數一下原數的整數位數，即可求出10的指數n．
②記數法要求是大于10的數可用科學記數法表示，實質上絕對值大于10的負數同樣可用此法表示，只是前面多一個負號．
2．實數
（1）實數的定義：有理數和無理數統稱實數．
（2）實數的分類：
實數：
或
實數：
3．實數的運算
（1）實數的運算和在有理數范圍內一樣，值得一提的是，實數既可以進行加、減、乘、除、乘方運算，又可以進行開方運算，其中正實數可以開平方．
（2）在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進行．
另外，有理數的運算律在實數范圍內仍然適用．
【規律方法】實數運算的“三個關鍵”
1．運算法則：乘方和開方運算、冪的運算、指數（特別是負整數指數，0指數）運算、根式運算、特殊三角函數值的計算以及絕對值的化簡等．
2．運算順序：先乘方，再乘除，后加減，有括號的先算括號里面的，在同一級運算中要從左到右依次運算，無論何種運算，都要注意先定符號后運算．
3．運算律的使用：使用運算律可以簡化運算，提高運算速度和準確度．
4．列代數式
（1）定義：把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式．
（2）列代數式五點注意：①仔細辨別詞義．
列代數式時，要先認真審題，抓住關鍵詞語，仔細辯析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區分．
②分清數量關系．要正確列代數式，只有分清數量之間的關系．
③注意運算順序．列代數式時，一般應在語言敘述的數量關系中，先讀的先寫，不同級運算的語言，且又要體現出先低級運算，要把代數式中代表低級運算的這部分括起來．④規范書寫格式．列代數時要按要求規范地書寫．像數字與字母、字母與字母相乘可省略乘號不寫，數與數相乘必須寫乘號；除法可寫成分數形式，帶分數與字母相乘需把代分數化為假分數，書寫單位名稱什么時不加括號，什么時要加括號．注意代數式括號的適當運用．
⑤正確進行代換．列代數式時，有時需將題中的字母代入公式，這就要求正確進行代換．
【規律方法】列代數式應該注意的四個問題
1．在同一個式子或具體問題中，每一個字母只能代表一個量．
2．要注意書寫的規范性．用字母表示數以后，在含有字母與數字的乘法中，通常將“×”簡寫作“?”或者省略不寫．
3．在數和表示數的字母乘積中，一般把數寫在字母的前面，這個數若是帶分數要把它化成假分數．
4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除號），而是寫成分數的形式．
5．規律型：數字的變化類
探究題是近幾年中考命題的亮點，尤其是與數列有關的命題更是層出不窮，形式多樣，它要求在已有知識的基礎上去探究，觀察思考發現規律．
（1）探尋數列規律：認真觀察、仔細思考，善用聯想是解決這類問題的方法，通常將數字與序號建立數量關系或者與前后數字進行簡單運算，從而得出通項公式．
（2）利用方程解決問題．當問題中有多個未知數時，可先設出其中一個為x，再利用它們之間的關系，設出其他未知數，然后列方程．
6．整式的加減
（1）幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接；然后去括號、合并同類項．
（2）整式的加減實質上就是合并同類項．
（3）整式加減的應用：
①認真審題，弄清已知和未知的關系；
②根據題意列出算式；
③計算結果，根據結果解答實際問題．
【規律方法】整式的加減步驟及注意問題
1．整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．
2．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數字因數要乘括號內的每一項；二是當括號外是“﹣”時，去括號后括號內的各項都要改變符號．
7．提公因式法與公式法的綜合運用
提公因式法與公式法的綜合運用．
8．分式的化簡求值
先把分式化簡后，再把分式中未知數對應的值代入求出分式的值．
在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．
【規律方法】分式化簡求值時需注意的問題
1．化簡求值，一般是先化簡為最簡分式或整式，再代入求值．化簡時不能跨度太大，而缺少必要的步驟，代入求值的模式一般為“當…時，原式＝…”．
2．代入求值時，有直接代入法，整體代入法等常用方法．解題時可根據題目的具體條件選擇合適的方法．當未知數的值沒有明確給出時，所選取的未知數的值必須使原式中的各分式都有意義，且除數不能為0．
9．零指數冪
零指數冪：a0＝1（a≠0）
由am÷am＝1，am÷am＝am﹣m＝a0可推出a0＝1（a≠0）
注意：00≠1．
10．負整數指數冪
負整數指數冪：a﹣p＝1ap（a≠0，p為正整數）
注意：①a≠0；
②計算負整數指數冪時，一定要根據負整數指數冪的意義計算，避免出現（﹣3）﹣2＝（﹣3）×（﹣2）的錯誤．
③當底數是分數時，只要把分子、分母顛倒，負指數就可變為正指數．
④在混合運算中，始終要注意運算的順序．
11．解二元一次方程組
（1）用代入法解二元一次方程組的一般步驟：①從方程組中選一個系數比較簡單的方程，將這個方程組中的一個未知數用含另一個未知數的代數式表示出來．②將變形后的關系式代入另一個方程，消去一個未知數，得到一個一元一次方程．③解這個一元一次方程，求出x（或y）的值．④將求得的未知數的值代入變形后的關系式中，求出另一個未知數的值．⑤把求得的x、y的值用“{”聯立起來，就是方程組的解．
（2）用加減法解二元一次方程組的一般步驟：①方程組的兩個方程中，如果同一個未知數的系數既不相等又不互為相反數，就用適當的數去乘方程的兩邊，使某一個未知數的系數相等或互為相反數．②把兩個方程的兩邊分別相減或相加，消去一個未知數，得到一個一元一次方程．③解這個一元一次方程，求得未知數的值．④將求出的未知數的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數的值．⑤把所求得的兩個未知數的值寫在一起，就得到原方程組的解，用{x＝ax＝b的形式表示．
12．解一元二次方程-因式分解法
（1）因式分解法解一元二次方程的意義
因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．
因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數學轉化思想）．
（2）因式分解法解一元二次方程的一般步驟：
①移項，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；③令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；④解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．
13．分式方程的應用
1、列分式方程解應用題的一般步驟：設、列、解、驗、答．
必須嚴格按照這5步進行做題，規范解題步驟，另外還要注意完整性：如設和答敘述要完整，要寫出單位等．
2、要掌握常見問題中的基本關系，如行程問題：速度＝路程時間；工作量問題：工作效率＝工作量工作時間
等等．
列分式方程解應用題一定要審清題意，找相等關系是著眼點，要學會分析題意，提高理解能力．
14．一元一次不等式的整數解
解決此類問題的關鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據得到的條件進而求得不等式的整數解．可以借助數軸進行數形結合，得到需要的值，進而非常容易的解決問題．
15．一元一次不等式組的應用
對具有多種不等關系的問題，考慮列一元一次不等式組，并求解．
一元一次不等式組的應用主要是列一元一次不等式組解應用題，其一般步驟：
（1）分析題意，找出不等關系；
（2）設未知數，列出不等式組；
（3）解不等式組；
（4）從不等式組解集中找出符合題意的答案；
（5）作答．
16．坐標與圖形性質
1、點到坐標軸的距離與這個點的坐標是有區別的，表現在兩個方面：①到x軸的距離與縱坐標有關，到y軸的距離與橫坐標有關；②距離都是非負數，而坐標可以是負數，在由距離求坐標時，需要加上恰當的符號．
2、有圖形中一些點的坐標求面積時，過已知點向坐標軸作垂線，然后求出相關的線段長，是解決這類問題的基本方法和規律．
3、若坐標系內的四邊形是非規則四邊形，通常用平行于坐標軸的輔助線用“割、補”法去解決問題．
17．函數自變量的取值范圍
自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達式都有意義．
①當表達式的分母不含有自變量時，自變量取全體實數．例如y＝2x+13中的x．
②當表達式的分母中含有自變量時，自變量取值要使分母不為零．例如y＝x+2x﹣1．
③當函數的表達式是偶次根式時，自變量的取值范圍必須使被開方數不小于零．
④對于實際問題中的函數關系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義．
18．一次函數的圖象
（1）一次函數的圖象的畫法：經過兩點（0，b）、（﹣，0）或（1，k+b）作直線y＝kx+b．
注意：①使用兩點法畫一次函數的圖象，不一定就選擇上面的兩點，而要根據具體情況，所選取的點的橫、縱坐標盡量取整數，以便于描點準確．②一次函數的圖象是與坐標軸不平行的一條直線（正比例函數是過原點的直線），但直線不一定是一次函數的圖象．如x＝a，y＝b分別是與y軸，x軸平行的直線，就不是一次函數的圖象．
（2）一次函數圖象之間的位置關系：直線y＝kx+b，可以看做由直線y＝kx平移|b|個單位而得到．
當b＞0時，向上平移；b＜0時，向下平移．
注意：①如果兩條直線平行，則其比例系數相等；反之亦然；
②將直線平移，其規律是：上加下減，左加右減；
③兩條直線相交，其交點都適合這兩條直線．
19．一次函數的應用
1、分段函數問題
分段函數是在不同區間有不同對應方式的函數，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學合理，又要符合實際．
2、函數的多變量問題
解決含有多變量問題時，可以分析這些變量的關系，選取其中一個變量作為自變量，然后根據問題的條件尋求可以反映實際問題的函數．
3、概括整合
（1）簡單的一次函數問題：①建立函數模型的方法；②分段函數思想的應用．
（2）理清題意是采用分段函數解決問題的關鍵．
20．反比例函數的圖象
用描點法畫反比例函數的圖象，步驟：列表﹣﹣﹣描點﹣﹣﹣連線．
（1）列表取值時，x≠0，因為x＝0函數無意義，為了使描出的點具有代表性，可以以“0”為中心，向兩邊對稱式取值，即正、負數各一半，且互為相反數，這樣也便于求y值．
（2）由于函數圖象的特征還不清楚，所以要盡量多取一些數值，多描一些點，這樣便于連線，使畫出的圖象更精確．
（3）連線時要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接，切忌畫成折線．
（4）由于x≠0，k≠0，所以y≠0，函數圖象永遠不會與x軸、y軸相交，只是無限靠近兩坐標軸．
21．反比例函數與一次函數的交點問題
反比例函數與一次函數的交點問題
（1）求反比例函數與一次函數的交點坐標，把兩個函數關系式聯立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．
（2）判斷正比例函數y＝k1x和反比例函數y＝在同一直角坐標系中的交點個數可總結為：
①當k1與k2同號時，正比例函數y＝k1x和反比例函數y＝在同一直角坐標系中有2個交點；
②當k1與k2異號時，正比例函數y＝k1x和反比例函數y＝在同一直角坐標系中有0個交點．
22．二次函數的圖象
（1）二次函數y＝ax2（a≠0）的圖象的畫法：
①列表：先取原點（0，0），然后以原點為中心對稱地選取x值，求出函數值，列表．
②描點：在平面直角坐標系中描出表中的各點．
③連線：用平滑的曲線按順序連接各點．
④在畫拋物線時，取的點越密集，描出的圖象就越精確，但取點多計算量就大，故一般在頂點的兩側各取三四個點即可．連線成圖象時，要按自變量從小到大（或從大到?。┑捻樞蛴闷交那€連接起來．畫拋物線y＝ax2（a≠0）的圖象時，還可以根據它的對稱性，先用描點法描出拋物線的一側，再利用對稱性畫另一側．
（2）二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象
二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象看作由二次函數y＝ax2的圖象向右或向左平移||個單位，再向上或向下平移||個單位得到的．
23．二次函數綜合題
（1）二次函數圖象與其他函數圖象相結合問題
解決此類問題時，先根據給定的函數或函數圖象判斷出系數的符號，然后判斷新的函數關系式中系數的符號，再根據系數與圖象的位置關系判斷出圖象特征，則符合所有特征的圖象即為正確選項．
（2）二次函數與方程、幾何知識的綜合應用
將函數知識與方程、幾何知識有機地結合在一起．這類試題一般難度較大．解這類問題關鍵是善于將函數問題轉化為方程問題，善于利用幾何圖形的有關性質、定理和二次函數的知識，并注意挖掘題目中的一些隱含條件．
（3）二次函數在實際生活中的應用題
從實際問題中分析變量之間的關系，建立二次函數模型．關鍵在于觀察、分析、創建，建立直角坐標系下的二次函數圖象，然后數形結合解決問題，需要我們注意的是自變量及函數的取值范圍要使實際問題有意義．
24．專題：正方體相對兩個面上的文字
（1）對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想象．
（2）從實物出發，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．
（3）正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況后再認真確定哪兩個面的對面．
25．三角形三邊關系
（1）三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．
（2）在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．
（3）三角形的兩邊差小于第三邊．
（4）在涉及三角形的邊長或周長的計算時，注意最后要用三邊關系去檢驗，這是一個隱藏的定時炸彈，容易忽略．
26．全等三角形的判定與性質
（1）全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件．
（2）在應用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構造三角形．
27．角平分線的性質
角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．
注意：①這里的距離是指點到角的兩邊垂線段的長；②該性質可以獨立作為證明兩條線段相等的依據，有時不必證明全等；③使用該結論的前提條件是圖中有角平分線，有垂直角平分線的性質語言：如圖，∵C在∠AOB的平分線上，CD⊥OA，CE⊥OB∴CD＝CE
28．三角形綜合題
三角形綜合題．
29．正方形的性質
（1）正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形．
（2）正方形的性質
①正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；
②正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角；
③正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質．
④兩條對角線將正方形分成四個全等的等腰直角三角形，同時，正方形又是軸對稱圖形，有四條對稱軸．
30．圓周角定理
（1）圓周角的定義：頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角．
注意：圓周角必須滿足兩個條件：①頂點在圓上．②角的兩條邊都與圓相交，二者缺一不可．
（2）圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．
（3）在解圓的有關問題時，常常需要添加輔助線，構成直徑所對的圓周角，這種基本技能技巧一定要掌握．
（4）注意：①圓周角和圓心角的轉化可通過作圓的半徑構造等腰三角形．利用等腰三角形的頂點和底角的關系進行轉化．②圓周角和圓周角的轉化可利用其“橋梁”﹣﹣﹣圓心角轉化．③定理成立的條件是“同一條弧所對的”兩種角，在運用定理時不要忽略了這個條件，把不同弧所對的圓周角與圓心角錯當成同一條弧所對的圓周角和圓心角．
31．直線與圓的位置關系
（1）直線和圓的三種位置關系：
①相離：一條直線和圓沒有公共點．
②相切：一條直線和圓只有一個公共點，叫做這條直線和圓相切，這條直線叫圓的切線，唯一的公共點叫切點．
③相交：一條直線和圓有兩個公共點，此時叫做這條直線和圓相交，這條直線叫圓的割線．
（2）判斷直線和圓的位置關系：設⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d．
①直線l和⊙O相交?d＜r
②直線l和⊙O相切?d＝r
③直線l和⊙O相離?d＞r．
32．切線的性質
（1）切線的性質
①圓的切線垂直于經過切點的半徑．
②經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點．
③經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心．
（2）切線的性質可總結如下：
如果一條直線符合下列三個條件中的任意兩個，那么它一定滿足第三個條件，這三個條件是：①直線過圓心；②直線過切點；③直線與圓的切線垂直．
（3）切線性質的運用
由定理可知，若出現圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關系．簡記作：見切點，連半徑，見垂直．
33．扇形面積的計算
（1）圓面積公式：S＝πr2
（2）扇形：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形．
（3）扇形面積計算公式：設圓心角是n°，圓的半徑為R的扇形面積為S，則
S扇形＝πR2或S扇形＝lR（其中l為扇形的弧長）
（4）求陰影面積常用的方法：
①直接用公式法；
②和差法；
③割補法．
（5）求陰影面積的主要思路是將不規則圖形面積轉化為規則圖形的面積．
34．圓錐的計算
（1）連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的母線．連接頂點與底面圓心的線段叫圓錐的高．
（2）圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．
（3）圓錐的側面積：S側＝?2πr?l＝πrl．
（4）圓錐的全面積：S全＝S底+S側＝πr2+πrl
（5）圓錐的體積＝×底面積×高
注意：①圓錐的母線與展開后所得扇形的半徑相等．
②圓錐的底面周長與展開后所得扇形的弧長相等．
35．軸對稱圖形
（1）軸對稱圖形的概念：
如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．
（2）軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合；軸對稱圖形的對稱軸可以是一條，也可以是多條甚至無數條．
（3）常見的軸對稱圖形：
等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等．
36．旋轉的性質
（1）旋轉的性質：
　　　?、賹c到旋轉中心的距離相等．　　　?、趯c與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角．　　　　③旋轉前、后的圖形全等．　?。?）旋轉三要素：①旋轉中心；
②旋轉方向；
③旋轉角度．　　　　注意：三要素中只要任意改變一個，圖形就會不一樣．
37．中心對稱圖形
（1）定義
把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．
注意：中心對稱圖形和中心對稱不同，中心對稱是兩個圖形之間的關系，而中心對稱圖形是指一個圖形自身的特點，這點應注意區分，它們性質相同，應用方法相同．
（2）常見的中心對稱圖形
平行四邊形、圓形、正方形、長方形等等．
38．相似三角形的應用
（1）利用影長測量物體的高度．①測量原理：測量不能到達頂部的物體的高度，通常利用相似三角形的性質即相似三角形的對應邊的比相等和“在同一時刻物高與影長的比相等”的原理解決．②測量方法：在同一時刻測量出參照物和被測量物體的影長來，再計算出被測量物的長度．
（2）利用相似測量河的寬度（測量距離）．①測量原理：測量不能直接到達的兩點間的距離，常常構造“A”型或“X”型相似圖，三點應在一條直線上．必須保證在一條直線上，為了使問題簡便，盡量構造直角三角形．②測量方法：通過測量便于測量的線段，利用三角形相似，對應邊成比例可求出河的寬度．
（3）借助標桿或直尺測量物體的高度．利用桿或直尺測量物體的高度就是利用桿或直尺的高（長）作為三角形的邊，利用視點和盲區的知識構建相似三角形，用相似三角形對應邊的比相等的性質求物體的高度．
39．特殊角的三角函數值
（1）特指30°、45°、60°角的各種三角函數值．
sin30°＝；
cos30°＝；tan30°＝；
sin45°＝；cos45°＝；tan45°＝1；
sin60°＝；cos60°＝；
tan60°＝；
（2）應用中要熟記特殊角的三角函數值，一是按值的變化規律去記，正弦逐漸增大，余弦逐漸減小，正切逐漸增大；二是按特殊直角三角形中各邊特殊值規律去記．
（3）特殊角的三角函數值應用廣泛，一是它可以當作數進行運算，二是具有三角函數的特點，在解直角三角形中應用較多．
40．解直角三角形
（1）解直角三角形的定義
在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
（2）解直角三角形要用到的關系
①銳角、直角之間的關系：∠A+∠B＝90°；
②三邊之間的關系：a2+b2＝c2；
③邊角之間的關系：
sinA＝＝，cosA＝＝，tanA＝＝．
（a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊）
41．解直角三角形的應用-方向角問題
（1）在辨別方向角問題中：一般是以第一個方向為始邊向另一個方向旋轉相應度數．
（2）在解決有關方向角的問題中，一般要根據題意理清圖形中各角的關系，有時所給的方向角并不一定在直角三角形中，需要用到兩直線平行內錯角相等或一個角的余角等知識轉化為所需要的角．
42．扇形統計圖
（1）扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系．用整個圓的面積表示總數（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數．
（2）扇形圖的特點：從扇形圖上可以清楚地看出各部分數量和總數量之間的關系．
（3）制作扇形圖的步驟
①根據有關數據先算出各部分在總體中所占的百分數，再算出各部分圓心角的度數，公式是各部分扇形圓心角的度數＝部分占總體的百分比×360°．　　②按比例取適當半徑畫一個圓；按扇形圓心角的度數用量角器在圓內量出各個扇形的圓心角的度數；
④在各扇形內寫上相應的名稱及百分數，并用不同的標記把各扇形區分開來．
43．條形統計圖
（1）定義：條形統計圖是用線段長度表示數據，根據數量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．
（2）特點：從條形圖可以很容易看出數據的大小，便于比較．
（3）制作條形圖的一般步驟：
①根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線．
②在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔．
③在與水平射線垂直的射線上，根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少．
④按照數據大小，畫出長短不同的直條，并注明數量．
44．中位數
（1）中位數：
將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．
如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．
（2）中位數代表了這組數據值大小的“中點”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數據的信息．
（3）中位數僅與數據的排列位置有關，某些數據的移動對中位數沒有影響，中位數可能出現在所給數據中也可能不在所給的數據中出現，當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數描述其趨勢．
45．眾數
（1）一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數．
（2）求一組數據的眾數的方法：找出頻數最多的那個數據，若幾個數據頻數都是最多且相同，此時眾數就是這多個數據．
（3）眾數不易受數據中極端值的影響．眾數也是數據的一種代表數，反映了一組數據的集中程度，眾數可作為描述一組數據集中趨勢的量．．
46．列表法與樹狀圖法
（1）當試驗中存在兩個元素且出現的所有可能的結果較多時，我們常用列表的方式，列出所有可能的結果，再求出概率．
（2）列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，求出概率．
（3）列舉法（樹形圖法）求概率的關鍵在于列舉出所有可能的結果，列表法是一種，但當一個事件涉及三個或更多元素時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹形圖．
（4）樹形圖列舉法一般是選擇一個元素再和其他元素分別組合，依次列出，象樹的枝丫形式，最末端的枝丫個數就是總的可能的結果n．
（5）當有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉．
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