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人教版三年級數學上冊期中期末：重難點總復習
★ 第一單元 時 分 秒
1、鐘面上有3 根針，它們是（時針）、（分針）、（秒針），其中走得最快的是（秒針），走得最慢的是（時針）。?
2、鐘面上有（12）個數字，（12）個大格，（60）個小格；每兩個數間是（1）個大格，也就是（5）個小格。?
3、時針走1大格是（1）小時；分針走1大格是（5）分鐘，走1小格是（1）分鐘；秒針走1大格是（5）秒鐘，走1小格是（1）秒鐘。?
4、時針走1大格，分針正好走（1）圈，分針走1圈是（60）分，也就是（1）小時。時針走1圈，分針要走（12）圈。?
5、分針走1小格，秒針正好走（1）圈，秒針走1圈是（60）秒，也就是（1）分鐘。?
6、時針從一個數走到下一個數是（1小時）。分針從一個數走到下一個數是（5分鐘）。秒針從一個數走到下一個數是（5秒鐘）。?
7、鐘面上時針和分針正好成直角：（3點整）、（9點整）。
8、公式。（每兩個相鄰的時間單位之間的進率是60）
1時 = 60分 ?1分 = 60秒 半時 = 30分
60分 = 1時??60秒 = 1分??30分 = 半時
9、（1）計量很短的時間，常用比分更小的單位——秒。（2）計算一段時間，可以用結束的時刻減去開始的時刻。
時針最粗最短，秒針最細最
★第二、四單元萬以內的加法和減法（一）（二）
1、最大的幾位數和最小的幾位數?
最大的一位數是9， 最小的一位數是0，
最大的二位數是99， 最小的二位數是10，
最大的三位數是999， 最小的三位數是100，
最大的四位數是9999， 最小的四位數是1000，
最大的五位數是99999， 最小的五位數是10000，
最大的三位數比最小的四位數小1。?
2、讀數和寫數
（讀數時寫漢字，寫數時寫阿拉伯數字）?
例：數字135 讀作：一百三十五 寫作：135
個數的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。?
個數的中間有一個0或連續的兩個0，都只讀一個0。?
例：數字105 讀作：一百零五 寫作：105
數字1005 讀作：一千零五 寫作：1005
數字1050 讀作：一千零五十 寫作：1050
3、數的大小比較：
①位數不同的數比較大小，位數多的數大。
②位數相同的數比較大小，先比較這兩個數的最高位上的數，如果最高位上的數相同，就比較下一位，以此類推。?
4、求一個數的近似數：（四舍五入）
記住看最后面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。最大的三位數是位999，最小的三位數是100，最大的四位數是9999，最小的四位數是1000。最大的三位數比最小的四位數小1。
5、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟：
① 列豎式時相同數位一定要對齊；?
② 減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退1；如果前一位是0，則再從前一位退1
6、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續退位的，所以從百位退1到十位當10后，還要從十位退1當10，借給個位，那么十位只剩下9，而不是10。
7、筆算加減法時
相同數位要對齊；從個位算起。哪一位上的數相加滿10，就向前一位進1；哪一位上的數不夠減，就從前一位退1當作10，加本位再減；如果前一位是0，則再從前一位退1。
兩個三位數相加的和：可能是三位數，也有可能是四位數。?
特別注意：中間是0的退位減法。
例如：309-189；1000-428等。
8、加減法公式
⑴加法公式：加數+另一個加數=和
加法的驗算：①交換兩個加數的位置再算。
另一個加數+加數=和?
②和-另一個加數=加數
?⑵減法公式：被減數-減數=差?
減法的驗算:?①差+減數=被減數
②數+差=被減數
③被減數-差=減數
特別注意：驗算時“驗算”別忘了寫！??！
★第三單元測量???
1、在生活中，量比較短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做單位；量比較長的物體，常用（米）做單位；測量比較長的路程一般用（千米）做單位，千米也叫（公里）。?
2、1厘米的長度里有（10）小格，每小格的長度（相等），都是（1）毫米。?
3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。?
4、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。? 小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數字的末尾添加0（關系式中有幾個0，就添幾個0）；把小單位換成大單位就在數字的末尾去掉0（關系式中有幾個0，就去掉幾個0）。?
5、長度單位的關系式有：
每兩個相鄰的長度單位之間的進率是10。?
進率是10：1米=10分米, 1分米=10厘米,?1厘米=10毫米，
10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,
進率是100： 1米=100厘米,?1分米=100毫米,
100厘米=1米,?100毫米=1分米
進率是1000：1千米=1000米, 1公里==1000米,
1000米=1千米, 1000米=1公里
6、當我們表示物體有多重時，通常要用到（質量單位）。
在生活中，稱比較輕的物品的質量，可以用（克）做單位；稱一般物品的質量，常用（千克）做單位；計量較重的或大宗物品的質量，通常用（噸）做單位。
小技巧:在“噸”與“千克”的換算中,把噸換算成千克,是在數字的末尾加上3個0；把千克換算成噸,是在數字的末尾去掉3個0。
7、相鄰兩個質量單位進率是1000。?
1噸=1000千克???1千克=1000克
1000千克=?1噸??1000克=1千克??
★第五單元倍的認識??
1、倍的意義：要知道兩個數的關系，先確定誰是1倍數，然后把另一個數和它作比較，另一個數里有幾個1倍數就是它的幾倍。?
2、求一個數是另一個數的幾倍用除法：
一個數÷另一個數=倍數
3、求一個數的幾倍是多少用乘法：
這個數×倍數=這個數的幾倍
★第六單元多位數乘一位數
1、多位數乘一位數（進位）的筆算方法：相同數位對齊，從個位乘起，用一位數分別去乘多位數每一位上的數，哪一位上乘得的數積滿幾十，就向前一位進幾，與哪一位相乘，積就寫在哪一位下面。?
2、一個因數中間有0的乘法：
① 0和任何數相乘都得0；
②因數中間有0，用一位數去乘多位數每一位數上的數，與中間的0 相乘時，如果后面沒有進上來的數，這一位上要用0來占位，如果有進上來的數必須加上。?
③一個因數末尾有0的乘法的簡便計算：筆算時，可以把一位數與多位數0前面那個數字對齊，再看多位數的末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0.?
3、①?0和任何數相乘都得0；?
②?1和任何不是0的數相乘還得原來的數。?
4、三位數乘一位數：
積有可能是三位數，也有可能是四位數。
5、（關于“大約）應用題：?
問題中出現“大約”、“約”、“估一估”、“估算”、?“估計一下”，條件中無論有沒有大約都是求近似數，用估算。（估算時要用?≈ ）
例：387×5≈
把387看作390（個位是7，四舍五入，7大于5所以進1，看作390）再算390×5=1950， 所以：387×5≈1950
6、求一個數的近似數：四舍五入法
記憶：0-4就舍去，5-9就入
公式：
速度×時間=路程
每節車廂的人數×車廂的數量=全車的人數
路程÷時間=速度
路程÷速度=時間
★第七單元?長方形和正方形
1、有4條直的邊和4個角的封閉圖形我們叫它四邊形。
2、四邊形的特點：有四條直的邊，有四個角。?
3、長方形的特點：長方形有兩條長,兩條寬，四個角都是直角，對邊相等。?
4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。?
5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。?
6、平行四邊形的特點：①對邊相等、對角相等。
②平行四邊形容易變形。
（三角形不容易變形）
7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。?
8、公式：長方形的周長=（長+寬）×2??????
變式：①長方形的長=周長÷2－寬????
②長方形的寬=周長÷2－長?
公式：正方形的周長=邊長×4???????????
變式：正方形的邊長=周長÷4?
8、結論：
①周長相同的圖形可以是不同的圖形。
如周長是20CM,20÷2=10所以長+寬的和是10CM,所以可能是長是9CM,寬是1CM，可能是長是8CM,寬是2CM，可能是長是6CM,寬是4CM，也可能是邊長是5CM的正方形。
②至少四個小正方形可以拼成一個大的正方形。
③幾個小正方形拼成的長方形或正方形長和寬越接近拼成的圖形周長越小。
如12個小正方形，12=1×12，所以可以拼成一個長是12寬是1的長方形，周長是（12+1）×2=26；12=2×6，所以可以拼成一個長是6寬是2的長方形，周長是（6+2）×2=24；12=3×4，所以可以拼成一個長是4寬是3的長方形，周長是（4+3）×2=24，它的周長最小。
④不規則圖形的周長：如凹，凸可以通過平移轉化成長方形或正方形在加一些沒平移還要算的線段。而樓梯形可以全部通過平移轉化成長方形或正方形。
⑤長方形中畫出一個最大的正方形，邊長=長方形的寬；
⑥圍成一個長方形一面靠墻，讓長方形的長靠墻所需的材料最少。?
★第八單元?分數的初步認識
1、分數的意義：把一個整體平均分成若干份。
表示幾份就是這個整體的幾分之幾，所分的份數作分母，所取的份數作分子。
分子表示：其中的幾份 分母表示：平均分成幾份? ?
2、幾分之一：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。
幾分之幾：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體或圖形的幾分之幾。?
把一個整體平均分得的份數越多，它的每一份所表示
的數就越小。?
3、比較大小的方法：
①分子相同時，分母越小分數越大，分母越大分數越小。②當分母相同時，分子大的分數就大，分子小的分數就
小。?
4、分數加減法：?
同分母的分數加、減法的計算方法：分母不變，分子相加、減。
1減幾分之幾的計算方法：計算1減幾分之幾時，先把1寫成與減數分母相同的分數，再計算。（1可以看作所有分子分母相同的分數）?
5、求一個數是另一個數的幾分之幾是多少的計算方法：?
例：把12個圓的3/4有（??）個圓；?
分析：先找整體12；再找分母4，表示平均分成4份；求出12÷4=3，表示每一份有3個；最后找分子3，表示其中的3份，所以：3×3=9；所以把12個圓的3/4有9個圓。

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