資源簡介

怎樣解題，效果最好
渠江中學 劉付文
數學離不了解題，無數教者、學者經過不懈的努力，取得了大量的成績。但現今，在新課程理念下的數學解題，無論是教師還是學生，仍遵循著老一套——審題，為解答而審題，然后解答。除以之外，再不參與解題的其它環節，致使許多典型的題失去了它應有的功能，解題效果不佳。如何發揮好一道題目的內在潛能，使解題效果最佳？筆者認為關鍵有如下環節。
一 解題的資格審查：
做一道題，求得結果固然重要，但看到一道題，不是急于解答，應先從題目本身出發，分析它涉及到哪 些知識點或解答時會運用到哪些基礎知識和基本技能。一般來說。涉及的知識點越多，這道題的綜合性就越強，其內涵就越豐富。
二 解題思路分析：
了解到題目涉及的知識點后，接著必須分析題意，設法找出解決問題的突破口。溝通條件與結論之間的內在聯系。方法有二：其一，從條件入手，去推斷結論，其二，從結論出發，去分析條件。當然，有時可根據題目本身的結構特征，找到較為巧妙的解題途徑。不管出自何種思考途徑，都必須以基本概念、法則、公理作依據。
三 解題技巧介紹
： 解題技巧就是對解題中解法比較新穎的方法作介紹，以顯示解法的簡捷性和獨特性。
如：解方程：4（x - 2)2 －- (2x + 1) 2= 0－, 此題有多種解法，但觀其特征用直接開平方法求解最簡捷。
四 解題方法設計：
明確各種解題思路所采用的基本方法，進行合理的設計，以達到方法 的可行性。如上例題，既可用一般方法求解，還可用因式分解法，但最佳的方法還是直接開平方法。
五 解題 的關鍵揭示
為克服解題 過程中遇到的難點，所采取的解題措施，一可以退為進，反客為主；二可聚零為整；幾何題還可添加輔助線等。這些措施對解決問題起著至關重要的作用。
六 一題多解：
用不同的思想，不同的方法，以不同的角度去考慮同一道題 的解法。
七 一題多變：
改變原有命題的條件，探討結論會發生什么變化，一般變的途徑可以從以下幾方面入手：
1. 引伸——根據原有條件推出新的結論；
2 加深——適當增加條件推出新的結論；
3 特殊化——將條件特殊化得到推論；
4 一般化——將條件一般化得到推廣；
5 考慮逆命題；
6 知識遷移。
八 題目價值分析：
一道 題的價值大小，決定于這道題能否起多道題的作用。若依據題目的條件和結論，解決的問題越多，其價值就越大，反之越小。
當然，以上環節并不是每道題都可領略到，但至少在某個或幾個環節上，是可以做到的。教師如能選擇涉及以上環 節的習題，就能達到舉一反三，以一當十的最佳效果。
：

展開更多......

收起↑