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滑輪及機械效率
4639310146050一、滑輪
1、滑輪實質上是杠桿。
2、定滑輪：
①定義：中間的軸固定不動的滑輪。
②實質：等臂杠桿。
③特點：使用定滑輪不能省力但是能改變動力的方向。
④對理想的定滑輪（不計輪軸間摩擦）F=G物。繩子自由端移動距離s繩=重物移動的距離s物； v繩=v物
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3、動滑輪：
①定義：和重物一起移動的滑輪。（可上下移動，也可左右移動）
②實質：動力臂為阻力臂2倍的省力杠桿。
③特點：使用動滑輪能省一半的力，但不能改變動力的方向。
④理想的動滑輪（不計軸間摩擦和動滑輪重力）則F=falseG物。
只忽略輪軸間的摩擦，則拉力F=false（G物+G動），繩子自由端移動距離S繩=2h物 ,
繩子自由端移動速度：v繩=2v物
52609751149354、滑輪組
①定義：定滑輪、動滑輪組合成滑輪組。
②特點：使用滑輪組既能省力又能改變動力的方向。
③理想的滑輪組（不計輪軸間的摩擦和動滑輪的重力）拉力F=falseG物。(有幾股繩與動滑輪相連，承擔物重的繩子的股數n 就是幾)
只忽略輪軸間的摩擦，則拉力F=false(G物+G動)繩子自由端移動距離：s=nh物 繩子自由端移動速度： v繩=nv物
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注：使用滑輪組時，重物和動滑輪的總重由幾股繩子承擔，提起重物所用的力就是總重的幾分之幾，即n=false。（忽略滑輪和軸之間的摩擦以及繩重、繩與滑輪之間的摩擦）
4799965165105、輪滑組承重繩子的股數的確定方法
①首先要分清哪些是定滑輪，哪些是動滑輪
②看跟動滑輪相連的繩子有幾股，那么承重繩子的股數n就是幾。在圖甲中我們用虛線把重物和動滑輪從滑輪組中隔離，以重物和動滑輪為研究對象，有四根繩子承擔動滑輪及重物，所以作用力false。同理，分析圖乙可知，提起重物及動滑輪的力false
6、組裝滑輪組??
要正確組裝滑輪組：
A、確定繩子股數——根據力或者距離的關系判斷；
B、確定動滑輪個數——繩子股數為2股、3股應用1個動滑輪；4股、5股應用2個動滑輪等；
C、確定定滑輪個數—一般情況，一動配一定(一個動滑輪配一個定滑輪)， 偶數減一定( 股數為偶數時,定滑輪少一個),變向加一定(改變動力方向時,加一定滑輪)；
D、確定繩子固定端位置——奇動偶定（當n為奇數時，繩子的起始端系在動滑輪上，當n為偶數時，繩子的起始端系在定滑輪上。）
E、繞繩——按順序由內向外繞，將繩子拉緊。
例1、如圖所示為工人提升重物的情景，若不計滑輪所受重力及摩擦力，其中最省力的是( )
,A　,B　,C　,D
3616960553085例2、利用如圖所示的裝置，工人用力F把重為100 牛的物體以0.2米/秒的速度勻速提升6米。若不計繩重和摩擦，則這一過程中( )
A. 拉力F的大小為50牛
B. 繩子自由端的速度為0.4米/秒
C. 拉力F所做的功為600焦
D. 拉力F的功率為10瓦
例3、如圖所示，人站在地面上用滑輪組提升重物，請用筆畫線代替繩子畫出最省力的繞法．

例4、如圖所示，建筑工人用滑輪組勻速提升重物，已知物重270N．動滑輪重30N，不計繩重及摩擦，測拉力大小為________?N，若重物勻速上升1m，則此過程中拉力做的功為________?J．

4871085839470例5、拓展課上，小泉同學模擬某建筑工地上拉動工件的情景，設置了如圖所示的滑輪組。他用該滑輪組在4秒內將一個重為100牛的物體，沿著水平地面勻速拉動了2米。人的拉力為18牛，物體移動時受到地面的摩擦力為物重的0.35倍，不計繩重及機械的摩擦。求：
(1)人的拉力所做的功。
(2)人的拉力做功的功率。
(3)動滑輪受到的重力。
二、斜面
1、斜面是一種簡單機械，使用它時可以省力，但要費距離。
2、理想斜面：斜面光滑?
3、理想斜面遵從功的原理（使用機械時，人們所做的功都不會少于不用機械時(而直接用手)所做的功，也就是說使用任何機械都不省功）?
4、理想斜面公式：FL=Gh?其中：F：沿斜面方向的推力；L：斜面長；G：物重；h：斜面高度。?
如果斜面與物體間的摩擦為f，則：FL=fL+Gh；這樣F做功就大于直接對物體做功Gh?。
三、機械效率
1、有用功：定義：對人們有用的功。
公式：W有用＝Gh（提升重物）＝W總－W額=ηW總 斜面：W有用＝Gh
2、額外功：定義：并非人們需要但又不得不做的功
公式：W額＝W總－W有用＝G動h（忽略輪軸摩擦的動滑輪、滑輪組） 斜面：W額＝fL
3、總功：定義：有用功加額外功或者動力所做的功
公式：W總＝W有用＋W額＝Fs 斜面：W總＝fL+Gh＝FL
4、機械效率：
（1）定義：有用功跟總功的比值叫做機械效率
（2）公式：η=false
斜面：η=false 定滑輪：η=false=false=false
動滑輪：η=false=false=false 滑輪組：η=false=false=false
5、有用功總小于總功，所以機械效率總小于1。通常用百分數表示。（因在使用機械時,不可避免W額>0.所以由W總＝W有＋W額可知:W有6、提高機械效率的方法：
（1）當W有一定時,減少W額,可提高效率.比如影響滑輪組效率的因素有:動滑輪和繩重；繩與輪之間的摩擦.所以,我們可以使用輕質材料做動滑輪或盡量減少動滑輪的個數；還可通過加潤滑油來減少軸處的摩擦及使用較細的繩子等措施,以此來提高它的效率
（2）當W額一定時,增加W有,可適當提高機械效率.比如,對于同一滑輪組(額外功不變),增加所提物體的重,有用功就會越大,機械效率就會越高.?
總之,對于滑輪組而言,要提高效率,可增加有用功的同時盡量減小額外功.
例1、如圖所示，用沿斜面向上、大小為7.5牛的拉力F將一個重10牛的物體勻速拉到斜面的頂端，物體沿斜面移動的距離s為5米，上升的高度h為3米，則人對物體做的有用功是 焦，斜面的機械效率為 。在高度相同時，斜面越長越 (填“省力”或“費力”)。
例2、同一滑輪用如圖甲、乙兩種方式勻速提升重為100N的物體，已知滑輪重20N、繩重和滑輪的摩擦力不計．則 （?? ）
A.?手的拉力：F甲＞F乙；機械效率：η甲＜η乙?????????B.?手的拉力：F甲=F乙； 機械效率：η甲=η乙
C.?手的拉力：F甲＞F乙；機械效率：η甲＞η乙?????????D.?手的拉力：F甲＜F乙；機械效率：η甲＜η乙
127000815975例3、搬運工人站在水平高臺上，用如圖所示的滑輪組將重物勻速豎直向上提升2m，當提升貨物重為360N時，滑輪組的機械效率為75%，則動滑輪重為 N（不計繩重和摩擦）；若將所提升貨物重增大到480N，此時滑輪組的機械效率為　 　。
3973830320040例4、如圖所示，用300牛的力F將重為500牛的物體在10秒內勻速提升2米，不計繩重和摩擦，在此過程中( )
A. 繩子自由端移動的距離為6米
B. 動滑輪重100牛
C. 拉力做功的功率為100瓦
D. 滑輪組的機械效率為60%
例5、一工人用右圖所示的滑輪組提升一重200N的貨物，所用拉力為125N，他在4s內將貨物向上提升了2m，求在這個過程中：

（1）工人所做的有用功和額外功；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）工人拉動繩子做功的功率。
四、滑輪的幾種類型
類型一：物體在滑輪組的作用下上、下移動：
1：如圖所示對于此種裝置圖中，求繩子末端拉力F的幾種方法是：
⑴ F=false（不計各種摩擦）其中n指繩子的股數
⑵由η= false可推知：F=false
⑶由P=FV拉得 F=P/V拉其中的V指繩子移動的速度，不可代入物體移動的速度。
類型二：在滑輪組的作用下物體沿水平面移動：
如下圖所示此種題型物體通常在拉力作用，克服摩擦力發生移動。豎直方向上的重力與支持力通常不是此種題型要探究的物理量，常用的對應公式是：
F=falsef
W有=fs物
W總=Fs拉
機械效率η＝ false=false。(其中的f指物體與地面之間的摩擦)
類型三：費力型滑輪：
如下圖（1）和（2）拉力作用于滑輪的軸上，此種情況拉力大于物體的重力或拉力大于物體所受的滑動摩擦力，所以稱為費力型滑輪的計算；此類題型常用的計算公式是：
⑴中W有=G物h ， S拉=falseh F=2G物＋G動；機械效率η＝false
在⑵圖中W有＝fs ， S拉=falseS物，F=2f（不計各種滑輪的摩檫）η= false
即此種題型中拉力作用于物體的軸上，費力但省距離。
例1、如圖所示，質量為5kg的物體A在大小為5N的拉力F作用下做勻速直線運動．己知滑輪組機械效率為80%，物體運動的速度為1m/s．下列選項中正確的是（? ? ）
A.?物體A受到的摩擦力為15N??????????????????????????????????
B.?拉力F做功的功率為12W
C.?繩子自由端移動的速度為2m/s???????????????????????????
?D.?在10s內機械所做的有用功為120J
例2、如圖所示，用同一個動滑輪先后提升同一物體，使物體以相同速度勻速上升相同的高度，所用的力分別是F甲和F乙 ，拉力做功的功率分別是Ｐ甲和P乙。若不計摩擦、動油輪重和繩重，則F甲與F乙、Ｐ甲與P乙之間的大小關系是（　　）
A、F甲F乙? Ｐ甲>P乙 　C、F甲>F乙? Ｐ甲=P乙???????? D、F甲例3、如圖所示，物體A的質量m＝12kg，在拉力F的作用下，物體A以0.1m/s的速度在水平面上做勻速直線運動，彈簧測力計的示數為12N，忽略滑輪與繩子的摩擦力以及滑輪、彈簧測力計和繩子所受的重力，并且繩子足夠長。
4161155220345求：(1)物體A與水平面間摩擦力f的大小。
(2)拉力F的大小。
(3)物體A運動10s的過程中，拉力F所做的功。
參考答案
例1、D例2、C
例3、
例4、150；300
例5、（1）72J（2）18W（3）1N
例1、30；80%；省力例2、C例3、120；80%例4、B
例5、（1）工人做的有用功為：W有=Gh=200N×2m=400J；
工人做的總功為：W=Fs=125N×（2m×2）=500J；
工人做的額外功為：額=W總-W有=500J-400J=100J；
（2）滑輪組的機械效率為：η=W有W總=400J500J×100%=80%；
（3）工人拉繩子的功率為：P總=W總t=500J4s=125W。
例1、D例2、C例3、(1)f＝12N　(2)F＝24N　(3)12J

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