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第3節 能量轉換的量度
一、功
1、功的含義：在科學上，如果物體受到力的作用，并且在力的方向上通過一段距離，我們就說這個力對物體做了功。
2、做功的兩個必要因素
（1）做功包括兩個必要因素：一是作用在物體上的力；二是物體在力的方向上通過一段距離。
（2）特別注意：判斷一個力是否做了功，就要看是否同時滿足做功的兩個必要因素，缺一不可，否則就沒有做功。
（3）力對物體不做功的三種情況
①有距離無力：物體沒有受到力的作用，但由于慣性通過一段距離。
②有力無距離：有力作用在物體上，但物體沒動，即物體沒有通過一段距離。
③力與距離垂直：物體受到了力的作用，也通過了一段距離，但通過的距離與力的方向垂直。
例1、判斷下列各情況中，力對物體是否做功，如果沒有做功請說明原因：
（1）在草地上滾動的足球，支持力對球（ ）
（2）手提一桶水在水平面上運動一段距離，拉力對桶（ ）
（3）一只蘋果從樹上落下過程中，重力對它（ ）
（4）小球被踢出去后，由于慣性在光滑的水平面上滾動，外力對球 （ ）
（5）懸掛著的電燈，電線拉力對電燈 （ ）
（6）舉重運動員舉起杠鈴過程中，舉力對杠鈴 （ ）
（7）鋼筆在紙面上寫字中，紙面的摩擦力對鋼筆 （ ）
例2、在臺球比賽中，選手推動球桿撞擊白球，白球發生運動后碰撞其他球，下列說法正確的是( )
A. 在水平桌面滾動的球受到了重力，重力對它做了功
B. 手推動球桿前進時，手對球桿做了功
C. 桌面對球的支持力做了功
D. 白球撞擊黑球后沒有靜止，是因為人的手還在對白球做功
例3、（1）如圖1所示的單擺，讓小球從A點靜止釋放，小球從A點向B點擺動的過程中，小球受到的重力對小球________功，細繩對小球的拉力________功。(填“做”或“不做”)
（2）如圖2所示，某舉重運動員在0.5秒內由支撐到起立將杠鈴快速地舉過頭頂，運動員在這個過程中對杠鈴________做功；運動員在起立狀態保持3秒，在這3秒內運動員對杠鈴________做功。(填“有”或“沒有”)
圖1 圖2
3、功的計算
（1）功有大小，科學上規定：功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積。即：功=力×距離。
如果用F表示力，S表示物體在力的方向上通過的距離，W表示功，則功的計算公式為：
W=FS
（2）應用功的計算公式時，必須注意以下三點：
①要明確是哪個力對物體做功，或是哪個施力物體對哪個受力物體做功。
②公式W=FS中的F是作用在物體上的力，S是物體在力F方向上通過的距離。
③F是使物體沿力F方向通過距離S的過程中，始終作用在物體上的力，它的大小和方向都是不變的。
（4）功的單位
在國際單位制中，力的單位是牛（N），距離的單位是米（m），功的單位是牛·米（N·m），在國際單位制中，功的單位是焦耳，簡稱焦，符號是J。 1J=1N·m
（5）克服重力做功：W=Gh（G表示物體的重力，h表示物體上升的高度）
例1、珍惜水資源是每一個市民應盡的責任和義務。牛欄江引水濟昆工程是在德澤水庫庫區建泵站，將水泵入山坡高處的水池后，再自流回昆明。若泵站將1.8×104千克的水提高220米，求水泵所做的功。(g取10牛/千克)
例2、一個重為200牛的物體在水平拉力作用下勻速前進了25米，拉力撤走后，物體由于慣性又前進了10米，若拉力做的功為500焦，則拉力的大小為 牛，物體的重力做的功為 焦。
例3、如圖所示，同一物體在力F作用下沿水平方向運動，在桌面上從A到B過程中力F做的功為W1，毛巾表面上從A′到B′過程中力F做的功為W2，則W1 (填“＞”“＜”或“＝”)W2。
例4、如圖甲所示，水平地面上的一物體，受到方向不變的水平推力F的作用，F的大小與時間t的關系和物體的速度v與時間t的關系如圖乙所示，則0～3秒，F對物體做的功為 焦，3～6秒物體受摩擦力大小為____牛。
例5、某同學用已調好的彈簧測力計測量一個放在水平桌面上的鉤碼的重力。他從圖甲所示位置(此時指針指0刻線)開始將彈簧測力計緩慢豎直向上提起，記下彈簧測力計移動的距離h和對應的讀數F，并描出F?h圖像如圖乙所示：
(1)鉤碼的重力為 牛。
(2)當h＝15厘米時，彈簧測力計對鉤碼所做的功為多少焦？
二、功率
1、定義：單位時間里完成的功叫做功率。
2、意義：反映做功快慢的物理量（即表示能量轉化快慢的物理量）。
3、符號：通常用P表示功率。
4、功率的公式
（1）由功率的定義知，功率=功/時間，如果用P表示功率，W表示功，則功率的公式可表示為：P=。
（2）功率的單位
在國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡稱瓦，符號為W。1瓦=1焦/秒，即1W=1J/s 。
1W的意義：表示1秒鐘做功1J
在實際應用上還常用千瓦（kW）、兆帕（MW）作為功率的單位。1千瓦=103瓦，1兆帕=106瓦。
5、比較做功的快慢有三種方法：
①若做功相同，比較做功的時間，所用時間越少做功越快，所用時間越多做功越慢；
②若做功時間相同，比較所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢；
③若做功的多少和所用時間都不相同的情況下，通過計算（做功的多少與做功所用時間的比值）后進行比較。
通過以上三種方法的比較，說明做功的快慢與做功的多少和做功所用時間這兩個因素都有關系。
6、當物體在力F的作用下，以速度v做勻速直線運動時，有W＝Fs，v＝，可得P＝Fv。
例1、在水平地面上，用50牛的水平推力推重為100牛的箱子，在10秒內前進了10米，如圖所示，則推箱子的小朋友做功的功率為 瓦。
例2、在自由下落過程中，物體運動速度會越來越快。如圖所示，一個物體由A點自由下落，相繼經過B、C兩點。已知AB＝BC，物體在AB段重力做功為W1，做功功率為P1；在BC段重力做功為W2，做功功率為P2，則W1 (填“>”“＝”或“<”，下同)W2，P1 P2。
例3、關于功和功率，下列說法中正確的是(　　)
A．功率大的機器，做功可能少
B．功率大的機器，做功可能慢
C．做功時間越長，機器的功率越小
D．機器做功少，功率一定小
例4、甲、乙兩輛汽車功率相等，如果在相同的時間內勻速通過的距離之比為2∶1，那么兩輛汽車的牽引力之比為 ；兩輛汽車做功之比為 。
例5、某型號汽車發動機的額定功率為6×104W，在水平路面上勻速行駛時受到的阻力是1800N。額定功率下，當汽車勻速行駛時，求：
(1)發動機所提供的牽引力大小。
(2)行駛速度的大小。
(3)行駛5min牽引力所做的功。
參考答案
例1、1．在草地上滾動的足球，支持力對球（不做功 ）
2．手提一桶水在水平面上運動一段距離，拉力對桶（不做功 ）
3．一只蘋果從樹上落下過程中，重力對它（做功 ）
4、小球被踢出去后，由于慣性在光滑的水平面上滾動，外力對球 （不做功 ）
5、懸掛著的電燈，電線拉力對電燈 （不做功 ）
6、舉重運動員舉起杠鈴過程中，舉力對杠鈴 （ 做功 ）
7、鋼筆在紙面上寫字中，紙面的摩擦力對鋼筆 （ 做功 ）
例2、B
例3、（1）做；不做（2）有；沒有
例1、G水＝m水g＝1.8×104千克×10牛/千克＝1.8×105牛，W＝G水h＝1.8×105牛×220米＝3.96×107焦。
例2、20；0
例3、＝
例4、0；4
例5、（1）4.5（2）0～5厘米時，鉤碼沒有移動距離，彈簧測力計沒有做功，5～15厘米，鉤碼移動了10厘米，彈簧測力計對鉤碼所做的功W＝Fs＝4.5牛×0.1米＝0.45焦。
例1、50
例2、＝；<
例3、A
例4、1∶2；1∶1
例5、(1)1800N　(2)33.3m/s　(3)1.8×107J

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