資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
?
知道物體有質量;概述物質密度的含義;概述密度所反映的物質特性;應用ρ=m/v進行簡單的計算。
?
使用天平、量筒、刻度尺等常用工具測定固體或液體的密度。
?
知道浮力的概念;描述阿基米德原理;懂得物體浮沉條件;運用阿基米德原理進行簡單的計算。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
知識點?　物質的密度
1．密度是
的某種物質的質量。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)在國際單位制中，密度的單位是
(kg/m3)，常用的密度單位還有克/立方厘米(g/cm3)，它們之間的換算關系為1kg/m3＝1×10－3g/cm3。水的密度是1.0×103kg/m3，它表示的物理意義是
。
2．物體的質量、體積、密度之間的關系
(1)密度的計算公式：ρ＝
。
(2)同種物質的密度相同，故同種物
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)質的質量越大，體積也越大，即密度相同時，質量與體積成_
__。一般不同種物質的密度不同。體積相同的不同物質，質量與密度成__
__。質量相同的不同物質，體積與密度成_
_。育網版權所有
3．密度是物質的基本特性之一，與物體的質量、體積無關。
4．密度公式的應用
(1)利用密度的公式ρ＝，求出物體的密度，再對照密度表可以鑒別物質，也可以鑒定物質是否純凈。
(2)利用密度的變形公式m＝ρV，可以通過測量物體的體積來求得不便直接測量質量的物體的質量。
(3)利用密度的變形公式V＝，可以通過測量物體的質量來求得不便直接測量體積的物體的體積。
(4)判斷物體是否空心的具體方法是：先
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)假定物體是實心的，通過計算得出結果，如果m物＜m實，或V物＞V實，或ρ物
＜ρ實，則證明物體是空心的?！緛碓矗?1·世紀·教育·網】
5．固體密度的測量
先用天平稱出物體的質量m，再用量
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)筒或量杯測出物體的體積V(形狀規則的物體可以直接用__
_測量然后通過計算求得體積，不規則的物體通常用“__
_”測量出體積，最后運用密度公式ρ＝計算出物體的密度。
6．液體密度的測量
用天平稱出空燒杯的質量m
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)1，再用量筒量取體積為V的待測液體，將液體倒入燒杯中，稱出燒杯和液體的總質量m2，則待測液體的密度ρ＝
.
7．測量浮于水面的不規則固體的體積
(1)懸物法：將待測物體與一個能沉入水中
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的物體用細線綁在一起，手提待測物體上端的細線，先將重物浸沒在量筒的水中，記下此時液面刻度V1，再把綁好的兩物體一起浸沒在水中，記下此時液面的刻度V2，那么_
_就是待測物體的體積。
(2)壓針法：用一根細針刺入待測
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)物體，將物體浸入水中后，用力壓細針，直到待測物體浸沒在水中，忽略針尖的體積，通過觀察
上升導致的刻度變化，便可求出待測物體的體積?！景鏅嗨校?1教育】
例題1、（2020?連云港）2020年新冠病毒席卷全球，疫情之下，醫用口罩人人必備，下列關于醫用口罩材料的說法正確的是（　?。?br/>A．面料具有較強的過濾性
B．面料具有較好的導電性
C．鼻梁上的壓條應選用可塑性差的材料
D．鼻梁上的壓條應選用密度大的材料
變式訓練：（2020秋?澠池縣期
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中）0.9cm3的水結成冰后，冰的質量是　　g，冰的體積是　　cm3，請你用所學的知識解釋冬天裸露在室外的水管會被凍破的原因　　。（已知冰的密度為0.9×103kg/m3水的密度為1.0×103kg/m3）21
cnjy
com
知識點?　阿基米德原理
1．液體對漂浮在液面或浸入其中的物體產生豎直向上的托力，稱為
。
2．浮力的方向是
的，與重力方向相反。
3．浮力的施力物體是
，受力物體是浸在液體中的物體。
4．浸在氣體中的物體同樣會受到氣體對它的
。
注意點：橋墩等與水底部完全密合的物體不受浮力。
5．浮力產生的原因：液體(或氣體)對浸入其中的物體產生向上的作用力和向下的壓力的差值就是物體受到的浮力，即F?。紽向上－F向下。
6．用彈簧測力計測浮力的原理：F浮＝G物－F拉。
阿基米德原理
1．阿基米德原理：浸在液體中的物體受到豎直向上的浮力，浮力的大小等于它排開液體所受到的重力。
2．阿基米德原理的公式：
。
注意點：
(1)物體在氣體中受到的浮力F浮＝G排氣＝ρ氣gV排。
(2)公式中的V排，當物體部分浸入液體時，V排＜V物；當物體全部浸入液體時，V排＝V物。
(3)浸沒在液體中的物體受到的浮力與其浸入液體的深度無關。
物體浮沉條件及其應用
假設浸沒在液體中的物體,其浮沉取決于物體受到的重力和浮力的大小的關系
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
F浮>G
F浮=G
F浮上浮
懸浮
下沉
受力不平衡
受力平衡
受力不平衡
上浮至液面(漂浮)
可以停留在液體任何地方
下沉至底面
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
F浮=G
F浮=G
F浮+F=G
對于實心物體
ρ液>ρ物
ρ液=ρ物
ρ液<ρ物
浮沉條件的應用
潛水艇在下潛或上浮的過程中，其體積不變，所受
_不變(未露出水面時)，通過水艙進水或排水來改變自身
，達到其下潛或上浮的目的。
注意點：
(1)魚與潛水艇的浮沉原理是不同的，魚體內有魚鰾，改變其體積的大小即改變排開水的體積，從而改變_
_的大小達到浮沉的目的。
(2)熱氣球升降與潛水艇浮沉的原理差不多，熱氣球通過改變熱氣球內氣體的溫度引起氣體
_
_
來改變自身_
_，從而達到其上升或下降的目的。
4．輪船是利用物體漂浮在
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)水面時浮力等于重力的原理來工作的，即滿足F?。紾船＋G貨。同一艘船從河水中行至海水中后，船受到的浮力
_，但船排開水的體積_
，所以船在海水中的吃水線要比在河水中低。
5．
_是用于測量
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)液體密度的儀器。使用時，使其漂浮在液體表面，此時密度計受到的浮力等于其重力。密度計的刻度特點是“上小下大，上疏下密”。
例題2、（2020春?涼山州期
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)末）如圖所示，一個半球形物體重為100N，浸沒在水中，受到水向下的壓力40N，半球受到水施加的浮力為80N，則半球受到水向上的壓力為（　　）
A．40N
B．60N
C．80N
D．120N
變式訓練：（2020?楊浦區一模）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)兩個相同的柱形容器置于水平地面，容器中分別盛有相等體積的不同液體甲、乙。取兩塊相同的橡皮泥，將一塊橡皮泥撐開成碗狀放入甲液體中，將另一塊捏成球形狀放入乙液體中，橡皮泥靜止后如圖所示。以下判斷正確的是（　?。?br/>A．液體的密度ρ甲＞ρ乙
B．液體對容器底部的壓強p液甲＜p液乙
C．橡皮泥受到的浮力F甲＜F乙
D．容器對地面的壓強p地甲＞p地乙
1．（2020?沭陽縣模擬）飛機已經成為人們重要的交通工具，下列關于飛機的說法正確的是（　?。?br/>A．所有飛機起飛都是利用力的作用是相互的這一原理
B．為了讓飛機能起飛都是由密度小的材料制成的
C．飛機在飛行過程中只受升力作用
D．飛機在空中加油時加油機和受油機應保持相對靜止
2．（2020?包河區一模）將同一長方體分別水平與豎直放置在水中，如圖所示，它所受到的（　?。?br/>A．向上、向下壓強差不等，向上、向下壓力差相等
B．向上、向下壓強差不等，向上、向下壓力差不等
C．向上、向下壓強差相等，向上、向下壓力差不等
D．向上、向下壓強差相等，向上、向下壓力差相等
3．（2020?玄武區二模）如圖彈簧測力
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)計下懸掛一物體，當物體三分之一的體積浸入水中時，彈簧測力計示數為5N，當物體二分之一的體積浸入水中時，彈簧測力計示數為3N，現將物體從彈簧測力計上取下放入水中，則該物體靜止時所受浮力和該物體的密度分別為（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）（　　）
A．9N，0.75×103kg/m3
B．9N，0.8×103kg/m3
C．8N，0.75×103kg/m3
D．8N，0.8×103kg/m3
4．（2020?東平縣一模）兩個
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)相同的燒杯中裝有不同的液體，把質量相等的甲，乙兩球分別輕輕放入A．B兩杯液體中，靜止時處于如圖所示狀態。甲，乙排開液體的重力相等，則下列說法正確的是（　?。﹚ww.21-cn-jy.com
①甲球所受浮力更大
②兩球所受浮力一樣大
③A杯中液體密度小于B杯中液體密度
④甲球對容器底的壓力小于乙球對容器底的壓力
A．只有①③正確
B．只有①④正確
C．只有②④正確
D．只有②③正確
5．（2020?淄博一模）如圖所示，有關“測量某種礦石的密度”說法正確的是（　?。?br/>(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．稱量礦石質量的過程中，若天平橫梁不平衡，可調節平衡螺母
B．若將礦石切去一半，則剩余礦石的密度變為原來的一半
C．礦石的質量為28.4g
D．礦石的密度為2.82g/cm3
6．（2020?吉林模擬）如圖所示，物塊A漂浮在水中，有的體積浸入水中，則該物塊的密度是　
　kg/m3．再把另一個質量相同的物塊B放入水中，B恰好懸浮。若A、B下表面受到水的壓力分別為FA、FB，則二者的大小關系是FA　
　FB。
7．（2020?海南模擬）家住海南的小
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)華家今年種植的荔枝豐收了。小華想知道荔枝品質和密度是否有關，于是他和小夏利用實驗室的器材進行了以下的測量，請你和他們一起記錄數據，并算出荔枝的密度。2·1·c·n·j·y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
（1）用天平測一個荔枝的質量，天平平衡時右盤砝碼和游碼如圖甲所示，則荔枝的質量為　
　g；
（2）如圖乙所示，往量筒中加入適量的水，記下此時水的體積；將這個荔枝放入量筒，再次記錄讀數。荔枝的體積為
　cm3。21·世紀
教育網
（3）計算得出荔枝的密度為
　kg/m3。
8．（2020?諸城市二模）科技小組的同
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)學用長方體泡沫塑料A、三腳架和燈泡等制作了一個如圖所示的航標燈模型，模型總重為4N，A底部與浮子B用細繩相連，浮子B重0.5N．水位上升時，浮子B下降；水位下降時，浮子B上升，使航標燈始終豎立在水面。若A靜止時排開水的體積保持500cm3不變，不計繩重和繩與滑輪間的摩擦，g取10N/kg。求：
（1）泡沫塑料A受到的浮力；
（2）浮子B體積的大小。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
9．（2020?臺兒莊區模擬
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）2018年10月20日，世界最大的國產“水陸兩棲飛機﹣﹣鯤龍”AG600在湖北荊門漳河機場成功實現水上首飛起降，習近平央總書記致電表示熱烈祝賀。AG600空載質量為41.5t，20s內可一次汲水12t，最大起飛質量為53.5t，起降抗浪高度2.8m，最大巡航速度500km/h，主要用于大型滅火和水上救援，適應南海75%海況，可去“曾母暗沙”。（g取10N/kg）21教育名師原創作品
（1）該飛機以最大起飛時的重力是多大？
（2）該飛機以最大起飛質量靜止漂浮在水面上時，所受的浮力是多大？排開水的體積是多大？
（3）在水面滑行時，AG
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)600蓄有一定量的水，發動機牽引力的實際功率為3000kW，飛機在水面上以12m/s的速度勻速滑行了1min，在滑行過程中所受阻力為總重的0.5倍，求飛機所蓄水的質量。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
10．（2020?相城區模擬）小華參加綜
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)合實踐活動課程，她選擇了奶茶吸管、小鐵釘、蠟、記號筆、刻度尺、燒杯和水，準備動手制作一只簡易的密度計，她的制作步驟如下：
①她在吸管的下端塞上小鐵釘，用蠟將底部密封并保持平整，放到裝有水的燒杯中，如圖甲所示；
②用記號筆在吸管的液面處標上記號即為水的密度；取出吸管并在記號處寫上1.0，并測出該記號處到吸管底端的距離H，如圖乙所示；
③根據漂浮原理，密度計漂浮在其他液體中
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)浸入的深度h會隨液體密度ρ液的改變而改變，所以可以利用表達式h＝　
?。ㄓ忙阉?、ρ液、H表示）進行標度；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
（1）步驟①中“塞上小鐵釘，并用蠟將其
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)密封”是為了使吸管　
　在水面上，小華第一次完成該步驟時，吸管碰到了燒杯的底部，如圖丙，則她應該　
??；
（2）小華畫出密度計浸入液體的深
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)度h隨液體密度ρ液變化的函數圖象（如圖丁所示），發現她所制作的簡易密度計的刻度線分布　
　（選填“均勻”或“不均勻”），刻度值由上而下逐漸　
　（選填“變大”或“變小”）；
（3）小華把她制作的簡易的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)密度計放入某未知液體中，液面正好在1.0和1.1的中間，則該未知液體的密度　
?。ㄟx填“大于”、“小于”或者“等于”）1.05；
（4）小華在與其他同學交流時，發現
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)大家選擇的吸管一樣，但放入的鐵釘數量不同。通過比較發現：放入鐵釘數量　
?。ㄟx填“多”或“少”）的那根密度計，刻度分布比較疏（所用的封蠟質量不計）。
ξ
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
1．（2020?日照）小明想
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)測出家中消毒用的酒精的密度。他先用天平測出空瓶子的質量為30g，然后將瓶子內倒滿酒精，測出瓶子與酒精的總質量為115g，然后將酒精倒入量筒中，測出瓶子和剩余酒精的質量為33g，讀出量筒中酒精的體積為100mL。他在實驗時的操作、所測的數據及讀數都是正確的，忽略測量誤差對數據的影響。根據實驗數據，下列推算正確的是（　　）21教育網
A．瓶內全部酒精的質量為82g
B．瓶子的容積為105.7mL
C．酒精的密度為0.82g/cm3
D．酒精的密度為0.85g/cm3
2．（2020?百色）下列物體中，不受浮力作用的是（　?。?br/>A．在水中下沉的鐵塊
B．在水中的橋墩
C．浮在水面上的輪船
D．空中上升的氣球
3．（2020?雅安）如圖所示，當乒乓
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)球從水里上浮到水面上，乒乓球在A位置時受到的浮力為FA，水對杯底的壓強為pA，在B位置時受到的浮力為FB，水對杯底的壓強為pB，則它們的大小關系是（　　）21cnjy.com
A．FA＝FB
pA＝pB
B．FA＜FB
pA＜pB
C．FA＞FB
pA＞pB
D．FA＞FB
pA＝pB
4．（2020?鞍山）如圖所示為小聰同學利用未知液體來測量小石塊密度的實驗操作：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
（1）如圖甲所示，小聰在調節天平橫梁平衡過程中的錯誤操作是　
　。
（2）小聰糾正錯誤后，正確測量出了小石塊的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)質量m石（如圖乙所示），并由圖丙測出了小石塊的體積V石＝　
　cm3，則小石塊的密度ρ石＝　
　g/cm3。
（3）小聰還想測出量筒中
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)未知液體的密度，他利用彈簧測力計只增加一個操作步驟，便完成了該實驗。新增操作步驟：　
　。讀出彈簧測力計的示數為F．未知液體密度的表達式：ρ液＝　
（用字母表示，不必代入數值）。
5．（2020?河北）邊長為20cm的薄壁正方形容器（質量不計）放在水平桌面
上，將質地均勻的實心圓柱體豎直放在容器底部，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)其橫截面積為200cm2，高度為10cm。如圖1所示。然后向容器內緩慢注入某種液體，圓柱體始終直立，圓柱體對容器底部的壓力與注入液體質量的關系如圖2所示。（g取10N/kg）【來源：21cnj
y.co
m】
（1）判斷圓柱體的密度與液體密度的大小關系，并寫出判斷依據；
（2）當圓柱體剛被浸沒時，求它受到的浮力；
（3）當液體對容器底部的壓強與容器對桌面的壓強之比為1：3時，求容器內液體的質量。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
第9講
密度浮力
21世紀教育網
www.21cnjy.com
精品試卷·第
2
頁
（共
2
頁）
HYPERLINK
"http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)
"
21世紀教育網(www.21cnjy.com)中小學教育資源及組卷應用平臺
?
知道物體有質量;概述物質密度的含義;概述密度所反映的物質特性;應用ρ=m/v進行簡單的計算。
?
使用天平、量筒、刻度尺等常用工具測定固體或液體的密度。
?
知道浮力的概念;描述阿基米德原理;懂得物體浮沉條件;運用阿基米德原理進行簡單的計算。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
知識點?　物質的密度
1．密度是單位體積的某種物
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)質的質量。在國際單位制中，密度的單位是_千克/立方米(kg/m3)，常用的密度單位還有克/立方厘米(g/cm3)，它們之間的換算關系為1kg/m3＝1×10－3g/cm3。水的密度是1.0×103kg/m3，它表示的物理意義是每立方米水的質量是1000千克
__。
2．物體的質量、體積、密度之間的關系
(1)密度的計算公式：ρ＝。
(2)同種物質的密度相同，故同種物質的質量越
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)大，體積也越大，即密度相同時，質量與體積成_正比__。一般不同種物質的密度不同。體積相同的不同物質，質量與密度成__正比__。質量相同的不同物質，體積與密度成_反比_。2-1-c-n-j-y
3．密度是物質的基本特性之一，與物體的質量、體積無關。
4．密度公式的應用
(1)利用密度的公式ρ＝，求出物體的密度，再對照密度表可以鑒別物質，也可以鑒定物質是否純凈。
(2)利用密度的變形公式m＝ρV，可以通過測量物體的體積來求得不便直接測量質量的物體的質量。
(3)利用密度的變形公式V＝，可以通過測量物體的質量來求得不便直接測量體積的物體的體積。
(4)判斷物體是否空心的具體方法是：先
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)假定物體是實心的，通過計算得出結果，如果m物＜m實，或V物＞V實，或ρ物
＜ρ實，則證明物體是空心的。
5．固體密度的測量
先用天平稱出物體的質量m，再用量筒或量杯測
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)出物體的體積V(形狀規則的物體可以直接用__刻度尺_測量然后通過計算求得體積，不規則的物體通常用“__排水法_”測量出體積，最后運用密度公式ρ＝計算出物體的密度。
6．液體密度的測量
用天平稱出空燒杯的質量m1，再用量筒量取體積
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)為V的待測液體，將液體倒入燒杯中，稱出燒杯和液體的總質量m2，則待測液體的密度ρ＝
.
7．測量浮于水面的不規則固體的體積
(1)懸物法：將待測物體與一個能沉入水
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中的物體用細線綁在一起，手提待測物體上端的細線，先將重物浸沒在量筒的水中，記下此時液面刻度V1，再把綁好的兩物體一起浸沒在水中，記下此時液面的刻度V2，那么__V2－V1
_就是待測物體的體積。
(2)壓針法：用一根細針
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)刺入待測物體，將物體浸入水中后，用力壓細針，直到待測物體浸沒在水中，忽略針尖的體積，通過觀察__水面上升導致的刻度變化，便可求出待測物體的體積。
例題1、（2020?連云港）2020年新冠病毒席卷全球，疫情之下，醫用口罩人人必備，下列關于醫用口罩材料的說法正確的是（　?。?br/>A．面料具有較強的過濾性
B．面料具有較好的導電性
C．鼻梁上的壓條應選用可塑性差的材料
D．鼻梁上的壓條應選用密度大的材料
【答案】A
【解答】解：A、醫用口罩能夠有效隔離吸
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)入呼吸道的固態顆粒物，同時不能影響正常的呼吸，所以面料要具有較強的過濾性。故A正確；
B、使用口罩的目的是為了衛生、健康，面料與導電性無關。故B不正確；
C、為保證口罩與面部緊密接觸，口罩上方的壓條應選用可塑性強的材料。故C不正確；
D、在保證質量的前提下，鼻梁上方的壓條盡可能選擇密度小一些的材料，可以最大限度減小對鼻梁的壓力。故D不正確。
故選：A。
變式訓練：（2020秋?澠池
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)縣期中）0.9cm3的水結成冰后，冰的質量是　　g，冰的體積是　　cm3，請你用所學的知識解釋冬天裸露在室外的水管會被凍破的原因　　。（已知冰的密度為0.9×103kg/m3水的密度為1.0×103kg/m3）
【答案】0.9；1；水結冰時質量不變，密度減小，由公式ρ＝知體積增大。
【解答】解：（1）由ρ＝得，水的質量為：m＝ρ水V水＝1.0g/cm3×0.9cm3＝0.9g；
質量是物體本身的一種屬性，不隨狀態的變化而變化，所以0.9g的水結成冰后質量還是0.9g，
則冰的體積為V冰＝＝＝1cm3。
（2）冬天，裸露在室外的水管中的水結冰時質量不變，密度減小，由公式ρ＝知體積增大，所以容易導致水管會被凍破。
故答案為：0.9；1；水結冰時質量不變，密度減小，由公式ρ＝知體積增大。
知識點?　阿基米德原理
1．液體對漂浮在液面或浸入其中的物體產生豎直向上的托力，稱為_浮力_。
2．浮力的方向是_豎直向上_的，與重力方向相反。
3．浮力的施力物體是液體_，受力物體是浸在液體中的物體。
4．浸在氣體中的物體同樣會受到氣體對它的_浮力_。
注意點：橋墩等與水底部完全密合的物體不受浮力。
5．浮力產生的原因：液體(或氣體)對浸入其中的物體產生向上的作用力和向下的壓力的差值就是物體受到的浮力，即F?。紽向上－F向下。
6．用彈簧測力計測浮力的原理：F?。紾物－F拉。
阿基米德原理
1．阿基米德原理：浸在液體中的物體受到豎直向上的浮力，浮力的大小等于它排開液體所受到的重力。
2．阿基米德原理的公式：
_F?。紾排＝ρ液gV排
。
注意點：
(1)物體在氣體中受到的浮力F?。紾排氣＝ρ氣gV排。
(2)公式中的V排，當物體部分浸入液體時，V排＜V物；當物體全部浸入液體時，V排＝V物。
(3)浸沒在液體中的物體受到的浮力與其浸入液體的深度無關。
物體浮沉條件及其應用
假設浸沒在液體中的物體,其浮沉取決于物體受到的重力和浮力的大小的關系
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
F浮>G
F浮=G
F浮上浮
懸浮
下沉
受力不平衡
受力平衡
受力不平衡
上浮至液面(漂浮)
可以停留在液體任何地方
下沉至底面
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
F浮=G
F浮=G
F浮+F=G
對于實心物體
ρ液>ρ物
ρ液=ρ物
ρ液<ρ物
浮沉條件的應用
潛水艇在下潛或上浮的過程中，其體積不變，所受浮力_不變(未露出水面時)，通過水艙進水或排水來改變自身重力，達到其下潛或上浮的目的。www-2-1-cnjy-com
注意點：
(1)魚與潛水艇的浮沉原理是不同的，魚體內有魚鰾，改變其體積的大小即改變排開水的體積，從而改變_浮力__的大小達到浮沉的目的?！緛碓矗?1cnj
y.co
m】
(2)熱氣球升降與潛水艇
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)浮沉的原理差不多，熱氣球通過改變熱氣球內氣體的溫度引起氣體_熱脹冷縮_來改變自身_重力_，從而達到其上升或下降的目的。21
cnjy
com
4．輪船是利用物體漂浮在
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)水面時浮力等于重力的原理來工作的，即滿足F?。紾船＋G貨。同一艘船從河水中行至海水中后，船受到的浮力不變_，但船排開水的體積_減小，所以船在海水中的吃水線要比在河水中低。
5．
_密度計_是用于測量液體密度的儀器。使
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)用時，使其漂浮在液體表面，此時密度計受到的浮力等于其重力。密度計的刻度特點是“上小下大，上疏下密”。
例題2、（2020春?涼山州期末）如圖
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)所示，一個半球形物體重為100N，浸沒在水中，受到水向下的壓力40N，半球受到水施加的浮力為80N，則半球受到水向上的壓力為（　?。?br/>(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．40N
B．60N
C．80N
D．120N
【答案】D
【解答】解：由F?。紽上﹣F下得，半球受到的水向上的壓力：
F上＝F浮+F下＝80N+40N＝120N。
故選：D。
變式訓練：（2020?楊浦區一模）兩個相同的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)柱形容器置于水平地面，容器中分別盛有相等體積的不同液體甲、乙。取兩塊相同的橡皮泥，將一塊橡皮泥撐開成碗狀放入甲液體中，將另一塊捏成球形狀放入乙液體中，橡皮泥靜止后如圖所示。以下判斷正確的是（　　）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．液體的密度ρ甲＞ρ乙
B．液體對容器底部的壓強p液甲＜p液乙
C．橡皮泥受到的浮力F甲＜F乙
D．容器對地面的壓強p地甲＞p地乙
【答案】B
【解答】解：
（1）由圖可知，撐開成碗狀的橡皮泥在甲中漂浮，捏成球形狀的橡皮泥在乙中懸浮，
因物體漂浮或懸浮時受到的浮力和自身的重力相等，且相同橡皮泥的重力相等，
所以，兩橡皮泥受到的浮力關系為F甲＝F乙，故C錯誤；
（2）由題意可知，兩相同柱形容器中分別盛有相等體積的不同液體甲、乙，
而由圖可知，盛液體甲的容器液面較高，則碗狀橡皮泥排開甲液體的體積大于球形橡皮泥排開乙液體的體積，
由F?。溅裧V排的變形式ρ＝可知，兩液體的密度關系為ρ甲＜ρ乙，故A錯誤；
（3）由ρ＝的變形式m＝ρV可知，相同體積的甲乙兩液體的質量關系為m甲＜m乙，且相同橡皮泥的重力相等，所以，乙液體和橡皮泥的總重力較大，
因橡皮泥漂浮或懸浮時，液體對容器底部的壓力等于液體和橡皮泥的重力之和，
所以，乙液體對容器底部的壓力較大，
由p＝可知，液體對容器底部的壓強關系為p液甲＜p液乙，故B正確；
（4）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，乙液體、橡皮泥和柱形容器的總重力較大，對地面的壓力較大，
由p＝可知，容器對地面的壓強p地甲＜p地乙，故D錯誤。
故選：B。
1．（2020?沭陽縣模擬）飛機已經成為人們重要的交通工具，下列關于飛機的說法正確的是（　　）
A．所有飛機起飛都是利用力的作用是相互的這一原理
B．為了讓飛機能起飛都是由密度小的材料制成的
C．飛機在飛行過程中只受升力作用
D．飛機在空中加油時加油機和受油機應保持相對靜止
【解答】解：A、一般飛機起
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)飛時，機翼上方空氣流速大，壓強??；機翼下方空氣流速小，壓強大。機翼上下方空氣壓強產生向上的升力，由此飛機起飛，故A錯誤；
B、飛機材料首先需要較高的硬度，保證機身安全；同時質量要較小，也就是盡可能多的選擇密度較小的材料，但不是全部使用密度小的材料，故B錯誤；
C、飛機在飛行過程中至少還要受到重力的作用，故C錯誤；
D、飛機在空中加油時加油機和受油機之間沒有發生位置的變化，所以兩者保持相對靜止，故D正確。
故選：D。
2．（2020?包河區一模）將同一長方體分別水平與豎直放置在水中，如圖所示，它所受到的（　?。?br/>(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．向上、向下壓強差不等，向上、向下壓力差相等
B．向上、向下壓強差不等，向上、向下壓力差不等
C．向上、向下壓強差相等，向上、向下壓力差不等
D．向上、向下壓強差相等，向上、向下壓力差相等
【解答】解：長方體物塊懸浮在水中，說明受到水的浮力不變，而浮力等于物體上下表面受到水的壓力差，所以長方體物塊上下表面受到水的壓力差不變；
而長方體物塊上下表面受到水的壓強差：△p＝，豎直放置比水平放置上下表面積小，所以長方體物塊上下表面受到水的壓強差不相等。21教育網
綜合上述分析可知，選項BCD錯誤，A正確。
故選：A。
3．（2020?玄武區二模
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）如圖彈簧測力計下懸掛一物體，當物體三分之一的體積浸入水中時，彈簧測力計示數為5N，當物體二分之一的體積浸入水中時，彈簧測力計示數為3N，現將物體從彈簧測力計上取下放入水中，則該物體靜止時所受浮力和該物體的密度分別為（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg）（　?。?1·cn·jy·com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．9N，0.75×103kg/m3
B．9N，0.8×103kg/m3
C．8N，0.75×103kg/m3
D．8N，0.8×103kg/m3
【解答】解：（1）當物體的體積浸入水中時，則排開水的體積為：V排＝V，彈簧測力計示數為5N，
根據稱重法可知：F?。紾﹣F，
即：ρ水gV排＝G﹣F，
所以，ρ水g×V＝G﹣5N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；
當物體的體積浸入水中時，彈簧測力計示數為3N，同理有：
ρ水g×V＝G﹣3N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
由①﹣②得：ρ水gV＝12N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
將③代入①得：
G＝ρ水g×V+5N＝×12N+5N＝9N；
由③知，物體浸沒受到的浮力為12N＞9N，由
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)物體的浮沉條件，將物體從彈簧測力計上取下放入水中，則該物體靜止時處于漂浮狀態，由漂浮的特點，物體所受浮力是：
F＝G＝9N；
（2）由③得物體的體積：
V＝；
該物體的密度為：
ρ＝＝＝＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.75×103kg/m3。
故選：A。
4．（2020?東平縣一模）兩個相同的燒杯
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)中裝有不同的液體，把質量相等的甲，乙兩球分別輕輕放入A．B兩杯液體中，靜止時處于如圖所示狀態。甲，乙排開液體的重力相等，則下列說法正確的是（　　）www.21-cn-jy.com
①甲球所受浮力更大
②兩球所受浮力一樣大
③A杯中液體密度小于B杯中液體密度
④甲球對容器底的壓力小于乙球對容器底的壓力
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．只有①③正確
B．只有①④正確
C．只有②④正確
D．只有②③正確
【解答】解：
①②根據阿基米德原理可知：F浮A＝GA排，F浮B＝GB排，已知甲、乙排開液體的重力相等，所以F浮A＝F浮B，故①錯誤，②正確；21
cnjy
com
③由于浮力相同，則：F浮A＝ρAgV排A＝F浮B＝ρBgV排B，由于A的體積大于B的體積，則A的液體的密度要小于B的液體的密度；故③正確；【出處：21教育名師】
④甲乙的質量是相同的，重力相同；甲乙都受到
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)豎直向下的重力、豎直向上的支持力和豎直向上的浮力；由于甲乙受到的浮力相同，則支持力相同，根據力的相互性可知，甲乙對容器底部的壓力是相同的，故④錯誤。
故選：D。
5．（2020?淄博一模）如圖所示，有關“測量某種礦石的密度”說法正確的是（　?。?br/>(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．稱量礦石質量的過程中，若天平橫梁不平衡，可調節平衡螺母
B．若將礦石切去一半，則剩余礦石的密度變為原來的一半
C．礦石的質量為28.4g
D．礦石的密度為2.82g/cm3
【解答】解：
A、稱量礦石質量的過程中，若天平橫梁不平衡，需要通過加減砝碼和移動游碼使天平平衡，絕對不能調節平衡螺母，故A錯誤；
B、密度是物質本身的一種屬性，與質量無關，若將礦石切去一半，則剩余礦石的密度不變，故B錯誤；
C、標尺的分度值為0.2g，礦石的質量為20g+5g+3.2g＝28.2g；故C錯誤；
D、由圖可知，礦石的體積為：V＝40cm3﹣30cm3＝10cm3；礦石的密度為：ρ＝＝＝2.82g/cm3，故D正確。
故選：D。
6．（2020?吉林模擬）如圖所示，物塊A漂浮在水中，有的體積浸入水中，則該物塊的密度是　
　kg/m3．再把另一個質量相同的物塊B放入水中，B恰好懸浮。若A、B下表面受到水的壓力分別為FA、FB，則二者的大小關系是FA　
　FB。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：物體A漂浮，受到的浮力等于重力：F?。溅阉甮V排＝ρAgV，則ρA＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.3×103kg/m3；
A漂浮，受到的浮力等于中，浮力等于A上下表面受到的壓力差，則FA＝F浮，
B懸浮，則B受到的浮力等于上下表面的壓力差
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，F浮＝FB下﹣FB上，由于B浸入到了液體中，所以FB上，不為0，即：FB下＞F浮，FB＞F浮，所以FA＜FB。
故答案為：0.3×103；＜。
7．（2020?海南模擬）家住海南的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)小華家今年種植的荔枝豐收了。小華想知道荔枝品質和密度是否有關，于是他和小夏利用實驗室的器材進行了以下的測量，請你和他們一起記錄數據，并算出荔枝的密度。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
（1）用天平測一個荔枝的質量，天平平衡時右盤砝碼和游碼如圖甲所示，則荔枝的質量為　
　g；
（2）如圖乙所示，往量筒中加入適量的水，記下此時水的體積；將這個荔枝放入量筒，再次記錄讀數。荔枝的體積為
　cm3。2·1·c·n·j·y
（3）計算得出荔枝的密度為
　kg/m3。
【解答】解：（1）由圖甲可知，砝碼的質量為20g，游碼的示數為3g，
所以荔枝的質量為m＝20g+3g＝23g；
（2）水的體積V1＝60mL，水和荔枝的總體積V2＝80mL，
則枇杷的體積V＝V2﹣V1＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3，
（3）這顆荔枝的密度ρ＝＝＝1.15g/cm3＝1.15×103kg/m3；
故答案為：（1）23g；（2）20cm3；（3）1.15×103。
8．（2020?諸城市二模）科技小組
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的同學用長方體泡沫塑料A、三腳架和燈泡等制作了一個如圖所示的航標燈模型，模型總重為4N，A底部與浮子B用細繩相連，浮子B重0.5N．水位上升時，浮子B下降；水位下降時，浮子B上升，使航標燈始終豎立在水面。若A靜止時排開水的體積保持500cm3不變，不計繩重和繩與滑輪間的摩擦，g取10N/kg。求：
（1）泡沫塑料A受到的浮力；
（2）浮子B體積的大小。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：（1）泡沫塑料A受到的浮力：
F浮A＝ρ水gV排A＝1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3＝5N；
（2）繩子對航標燈的拉力：
F拉＝F浮A﹣GA＝5N﹣4N＝1N，
不計繩重和繩與滑輪間的摩擦，則同一根繩子的拉力相等，
浮子受到的浮力：
F浮B＝F拉+GB＝1N+0.5N＝1.5N，
浮子B的體積：
VB＝V排B＝＝＝1.5×10﹣4m3。
答：（1）泡沫塑料A受到的浮力為5N；
（2）浮子B體積的大小為1.5×10﹣4m3。
9．（2020?臺兒莊區模
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)擬）2018年10月20日，世界最大的國產“水陸兩棲飛機﹣﹣鯤龍”AG600在湖北荊門漳河機場成功實現水上首飛起降，習近平央總書記致電表示熱烈祝賀。AG600空載質量為41.5t，20s內可一次汲水12t，最大起飛質量為53.5t，起降抗浪高度2.8m，最大巡航速度500km/h，主要用于大型滅火和水上救援，適應南海75%海況，可去“曾母暗沙”。（g取10N/kg）21世紀教育網版權所有
（1）該飛機以最大起飛時的重力是多大？
（2）該飛機以最大起飛質量靜止漂浮在水面上時，所受的浮力是多大？排開水的體積是多大？
（3）在水面滑行時，AG600蓄有一定
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)量的水，發動機牽引力的實際功率為3000kW，飛機在水面上以12m/s的速度勻速滑行了1min，在滑行過程中所受阻力為總重的0.5倍，求飛機所蓄水的質量?！景鏅嗨校?1教育】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：
（1）該飛機的最大起飛質量：m起飛＝53.5t＝5.35×104kg，
則該飛機以最大起飛時的重力：
G起飛＝m起飛g＝5.35×104kg×10N/kg＝5.35×105N；
（2）該飛機以最大起飛質量靜止漂浮在水面上時，
根據漂浮條件可知其受到的浮力：
F浮＝G起飛＝5.35×105N，
結合F浮＝G排可得m排＝m起飛，
由ρ＝可得排開水的體積：
V排＝＝＝53.5m3；
（3）飛機在水面上的速度v＝12m/s，
由P＝＝＝Fv可得，飛機受到的牽引力：
F＝＝＝2.5×105N，
因為飛機勻速滑行，所以飛機受到的阻力：f＝F＝2.5×105N，
由題意可知，f＝0.5G總，
則此時飛機的總重力為：G總＝2f＝2×2.5×105N＝5×105N；
此時飛機的總質量為：
m總＝＝＝5×104kg＝50t；
飛機所蓄水的質量為：
m水＝m總﹣m空載＝50t﹣41.5t＝8.5t。
答：（1）該飛機以最大起飛時的重力是5.35×105N；
（2）該飛機以最大起飛質量靜止漂浮在水面上時，所受的浮力是5.35×105N，排開水的體積是53.5m3；21教育名師原創作品
（3）飛機所蓄水的質量為8.5t。
10．（2020?相城區模擬）小華參加綜合
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)實踐活動課程，她選擇了奶茶吸管、小鐵釘、蠟、記號筆、刻度尺、燒杯和水，準備動手制作一只簡易的密度計，她的制作步驟如下：
①她在吸管的下端塞上小鐵釘，用蠟將底部密封并保持平整，放到裝有水的燒杯中，如圖甲所示；
②用記號筆在吸管的液面處標上記號即為水的密度；取出吸管并在記號處寫上1.0，并測出該記號處到吸管底端的距離H，如圖乙所示；
③根據漂浮原理，密度計漂浮在其他液體中浸入
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的深度h會隨液體密度ρ液的改變而改變，所以可以利用表達式h＝　
?。ㄓ忙阉?、ρ液、H表示）進行標度；
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
（1）步驟①中“塞上小鐵釘，并用蠟將其
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)密封”是為了使吸管　
　在水面上，小華第一次完成該步驟時，吸管碰到了燒杯的底部，如圖丙，則她應該　
??；
（2）小華畫出密度計浸入液體的深度
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)h隨液體密度ρ液變化的函數圖象（如圖丁所示），發現她所制作的簡易密度計的刻度線分布　
　（選填“均勻”或“不均勻”），刻度值由上而下逐漸　
?。ㄟx填“變大”或“變小”）；
（3）小華把她制作的簡易的密度計放入某未
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)知液體中，液面正好在1.0和1.1的中間，則該未知液體的密度　
?。ㄟx填“大于”、“小于”或者“等于”）1.05；
（4）小華在與其他同學交流
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)時，發現大家選擇的吸管一樣，但放入的鐵釘數量不同。通過比較發現：放入鐵釘數量　
　（選填“多”或“少”）的那根密度計，刻度分布比較疏（所用的封蠟質量不計）。
ξ
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：因為密度計漂浮在水面上時，V排＝SH，則有：
F浮＝G物，即ρ水gV排＝G物，
所以ρ水gSH＝G物，
當密度計漂浮在密度為ρ液的液體中時，V排液＝Sh，則有：
F浮液＝G物，即ρ液gV排液＝G物，
所以ρ液gSh＝G物，
所以ρ液gSh＝ρ水gSH，
即h＝H；
（1）因為密度計是一根兩端封閉即空心的，所以能使密度計浮在液體表面，為了使它保持豎直的漂浮，就在吸管內塞上小鐵釘，并用蠟將其密封；
若吸管碰到了燒杯的底部，說明浮力較小，要使吸管能夠浮起來，需要減小重力，所以小華應該減少吸管內小鐵釘的數量；
（2）因為ρ水H＝ρ液h，所以密度計漂浮在液體中，液體的密度和密度計浸入液體中的深度成反比，所以刻度不均勻；
由圖象知，液體密度越大，吸管浸
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)入液體的深度變化越小，液體的密度越小，吸管浸入液體的深度變化越大，所以液體密度越大，刻度線之間的距離越小，即刻度值由上而下逐漸變大，且上端刻度疏、下端刻度密；
（3）由（2）的圖象知自制密度計的刻度越往下越密，所以當液面正好在1.0和1.1的中間，該未知液體的密度小于1.05；
（4）由于自制密度計上端
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)刻度稀疏、下端刻度密，所以當密度計的刻度分布比較疏時，說明密度計浸入液體的體積大，根據阿基米德原理F浮液＝ρ液gV排知浮力大，密度計的重力大，吸管中的鐵釘多。
故答案為：H；（1）直立；減少吸管內小鐵釘的數量；（2）不均勻；變大；（3）小于；（4）多。
1．（2020?日照）小明想測出家中消毒用的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)酒精的密度。他先用天平測出空瓶子的質量為30g，然后將瓶子內倒滿酒精，測出瓶子與酒精的總質量為115g，然后將酒精倒入量筒中，測出瓶子和剩余酒精的質量為33g，讀出量筒中酒精的體積為100mL。他在實驗時的操作、所測的數據及讀數都是正確的，忽略測量誤差對數據的影響。根據實驗數據，下列推算正確的是（　?。?1cnjy.com
A．瓶內全部酒精的質量為82g
B．瓶子的容積為105.7mL
C．酒精的密度為0.82g/cm3
D．酒精的密度為0.85g/cm3
【解答】解：
（1）瓶內全部酒精的質量：
m酒精＝115g﹣30g＝85g，故A錯誤；
（2）量筒內酒精的質量：
m＝115g﹣33g＝82g，
量筒內酒精的體積：
V＝100mL＝100cm3，
酒精的密度：
ρ＝＝＝0.82g/cm3，故C正確、D錯誤；
（3）瓶內全部酒精的體積，即瓶子的容積：
V容＝V酒精＝≈103.7cm3，故B錯誤。
故選：C。
2．（2020?百色）下列物體中，不受浮力作用的是（　?。?br/>A．在水中下沉的鐵塊
B．在水中的橋墩
C．浮在水面上的輪船
D．空中上升的氣球
【解答】解：
ACD、在水中下沉的鐵塊、浮在水
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)面上的輪船、空中上升的氣球，都受到液體或氣體向上的壓力，由浮力的產生原因可知，它們都受到浮力作用，故ACD不符合題意；
B、橋墩由于底面埋在地下，其底面不與水接觸，因此橋墩沒有受到水對其向上的壓力，則橋墩不受浮力作用，故B符合題意；
故選：B。
3．（2020?雅安）如圖所示，當乒乓
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)球從水里上浮到水面上，乒乓球在A位置時受到的浮力為FA，水對杯底的壓強為pA，在B位置時受到的浮力為FB，水對杯底的壓強為pB，則它們的大小關系是（　?。?br/>(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．FA＝FB
pA＝pB
B．FA＜FB
pA＜pB
C．FA＞FB
pA＞pB
D．FA＞FB
pA＝pB
【解答】解：
由圖知，乒乓球在A位置時是浸沒，此時V排A＝V球；在B位置時是漂浮，此時V排B＜V球，所以V排A＞V排B，
由F?。溅岩篻V排可知乒乓球受到的浮力FA＞FB；
由于從水里上浮直至漂浮在水面上，排開水的體積減小，水面下降，則hA＞hB，
根據p＝ρgh可知水對杯底的壓強pA＞pB。
故選：C。
4．（2020?鞍山）如圖所示為小聰同學利用未知液體來測量小石塊密度的實驗操作：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
（1）如圖甲所示，小聰在調節天平橫梁平衡過程中的錯誤操作是　
　。
（2）小聰糾正錯誤后，正確測量出
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)了小石塊的質量m石（如圖乙所示），并由圖丙測出了小石塊的體積V石＝　
　cm3，則小石塊的密度ρ石＝　
　g/cm3。
（3）小聰還想測出量筒中未知液體的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)密度，他利用彈簧測力計只增加一個操作步驟，便完成了該實驗。新增操作步驟：　
　。讀出彈簧測力計的示數為F．未知液體密度的表達式：ρ液＝　
（用字母表示，不必代入數值）。
【解答】解：
（1）調節天平橫梁平衡時，應先把游碼移
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)到標尺左端的零刻度，再調節平衡螺母，由圖甲可知，小聰在調節天平橫梁平衡過程中的操作錯誤是游碼沒有移到標尺左端的零刻線處；
（2）由圖乙知，天平標尺的分度值為0.2g，小石塊的質量：m＝50g+5g+1g＝56g；
由圖丙知，量筒的分度值為2mL，小石
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)塊放入量筒前讀數為60ml，小石塊放入量筒后讀數為80ml，小石塊的體積：V＝80ml﹣60ml＝20ml＝20cm3；
小石塊的密度：ρ＝＝＝2.8g/cm3；
（3）要測量未知液體的密度，可增加步驟為：用彈簧測力計吊著小石塊，將小石塊浸沒在裝有未知液體的量筒內，記下彈簧測力計的示數F；
物體受到的浮力為F?。紾﹣F，小石塊的體積V＝V2﹣V1；
由F浮＝ρ液gV排得，液體的密度：ρ液＝＝。
故答案為：（1）沒有將游碼移到標尺左端的零刻度線處；（2）20；2.8；（3）用彈簧測力計吊著小石塊，將小石塊浸沒在裝有未知液體的量筒內，記下彈簧測力計的示數F；。
5．（2020?河北）邊長為20cm的薄壁正方形容器（質量不計）放在水平桌面
上，將質地均勻的實心圓柱體豎直
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)放在容器底部，其橫截面積為200cm2，高度為10cm。如圖1所示。然后向容器內緩慢注入某種液體，圓柱體始終直立，圓柱體對容器底部的壓力與注入液體質量的關系如圖2所示。（g取10N/kg）
（1）判斷圓柱體的密度與液體密度的大小關系，并寫出判斷依據；
（2）當圓柱體剛被浸沒時，求它受到的浮力；
（3）當液體對容器底部的壓強與容器對桌面的壓強之比為1：3時，求容器內液體的質量。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：（1）圓柱體的密度大于液體密度；
依據：由圖2可知，當注入液體
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)質量大于2kg時，圓柱體對容器底部的壓力不變，說明此時圓柱體浸沒在液體中，即圓柱體沉底了，由浮沉條件可知，圓柱體的密度大于液體密度；
（2）由題意知，圓柱體的底面積為：S柱＝200cm2＝0.02m2，
其高為h＝10cm＝0.1m，則圓柱體的體積：V柱＝S柱h＝0.02m2×0.1m＝2×10﹣3m3；
正方體容器的底面積S容＝0.2m×0.2m＝0.04m2；
圓柱體剛好浸沒時，液體的體積為：V液體＝（S容﹣S柱）h＝（0.04m2﹣0.02m2）×0.1m＝2×10﹣3m3；
由圖2可知，圓柱體剛好浸沒時，注入液體的質量為2kg，
則液體的密度：
ρ液＝＝＝1.0×103kg/m3；
根據阿基米德原理可得，當圓柱體剛被浸沒時，它受到的浮力：
F?。溅岩篻V排＝ρ液gV柱＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N；
（3）由（2）知，圓柱體剛好浸沒時注入液體的質量為2kg；
當注入液體質量m1小于或等于2kg時，容器內液體的深度：
h′＝（△S＝S容﹣S柱＝0.04m2﹣0.02m2＝0.02m2），
液體對容器底部的壓強：
p1＝ρ液g×＝﹣﹣﹣﹣﹣①，
由圖2可知，當沒有注入液體時圓柱體對容器底的壓力為140N，即圓柱體的重力為140N，
則注入液體后，容器對桌面的壓力為：F＝140N+m1g，
容器對桌面的壓強：
p2＝＝﹣﹣﹣﹣﹣②，
已知p1：p2＝1：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
將①②代入③得：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)＝1：3，
解得m1＝2.8kg，因m1＝2.8kg＞2kg，故應舍去。
當注入液體的質量大于2kg時，即注入液體的深度大于10cm，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
因液體體積與圓柱體體積之和等于容器底面積乘以液體的深度，即V液+V柱＝S容h′，
且根據ρ＝可得液體的體積V液＝，
所以+V柱＝S容h′，
則此時液體的深度h′＝，
此時液體對容器底部的壓強：
p液＝ρ液gh′＝ρ液g×＝，﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
容器對桌面的壓強：
p容＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤，
已知p液：p容＝1：3，
所以：＝1：3，
即：（mg+ρ液gV柱）：（140N+mg）＝1：3，
代入數據可得：
（m×10N/kg+1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3）：（140N+m×10N/kg）＝1：3，
解得：m＝4kg。
答：（1）圓柱體的密度大于液體密度；依據：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)由圖2可知，當注入液體質量大于2kg時，圓柱體對容器底部的壓力不變，說明此時圓柱體浸沒在液體中，即圓柱體沉底了，由浮沉條件可知，圓柱體的密度大于液體密度；21·世紀
教育網
（2）當圓柱體剛被浸沒時它受到的浮力為20N；
（3）當液體對容器底部的壓強與容器對桌面的壓強之比為1：3時，容器內液體的質量為4kg。
第9講
密度浮力
21世紀教育網
www.21cnjy.com
精品試卷·第
2
頁
（共
2
頁）
HYPERLINK
"http://21世紀教育網(www.21cnjy.com)
"
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑