資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
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理解功的概念;知道功的單位;運用功的公式進行簡單計算。
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說明功率的概念;知道功率的單位;運用功率公式進行簡單的計算;從能的轉化來說明功率。
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指認杠桿的支點、動力、阻力、動力臂和阻力臂等;繪制杠桿的動力臂和阻力臂的示意圖;概述杠桿的平衡條件;應用杠桿平衡條件解決簡單的問題。
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辨認動滑輪、定滑輪和滑輪組;知道定滑輪和
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)動滑輪的特點;知道滑輪組的特點(限于兩個滑輪的滑輪組);使用滑輪組(限于兩個滑輪的滑輪組)解決簡單的問題;知道斜面的省力特點;能用功的原理解決實際問題。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
知識點?　功　功率
1、理解功的概念
做功的兩個必要因素:
和
科學上定義功是
和
的乘積。
2、知道功的單位
在國際制單位中,功的單位是
,簡稱
,符號
。1焦=1牛·米。?
3、運用功的公式進行簡單的計算
功的公式:功=力×距離,即
。還能通過導出公式F=
、S=
進行簡單的計算。?
4、說明功率的概念
單位時間內所做的功叫做
,它是用來描述物體做功快慢的物理量,而非描述物體做功多少的物理量。?
5、知道功率的單位
在國際制單位中,功率的單位是
,簡稱
,符號
。1瓦=1焦/秒、1
kW=1000
W。?
6、運用功率的公式進行簡單的計算
功率的公式:
。還能通過導出公式W=
　、t=
進行簡單的計算。生活中也可以用P=Fv來表達功率。?【來源：21·世紀·教育·網】
7、從能的轉化來說明功率
功是能量轉化的量度,所以做功快慢也就是能量轉化的快慢。因此,功率是表示能量轉化快慢的量。
8．斜面是一種省力但費距離的簡單機械。斜面越光滑、坡度越平坦，越省力。
9．如圖斜面模型中，若不考慮摩擦阻力的影響
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，則拉力所做的功等于克服重力所做的功，即有下列關系：
；若考慮摩擦阻力f，則拉力所做的功等于克服重力和摩擦阻力所做的功，即有下列關系：FL＝Gh＋fL。
10、機械能
1．動能：物體由于
_而具有的能量。動能的大小與物體的質量和運動速度有關。物體的質量越大，運動速度越快，動能就越大。
11．重力勢能：物體由于
而具有的能量。重力勢能的大小與物體的質量和所處的高度有關。物體的質量越大，被舉得越高，重力勢能就越大。
12．彈性勢能：物體被拉伸、壓縮或彎曲發生
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
而具有的能量。彈性勢能的大小與物體的彈性形變程度有關。物體彈性形變程度越大，彈性勢能越大。
13．重力勢能和彈性勢能都屬于勢能，動能和勢能的單位都是焦耳。
14．機械能：動能和勢能的總稱。機械能是最常見的一種能量。
15．動能和勢能的相互轉化：物體的動能和勢能在一定條件下可以相互轉化。
16．
_
：在物體動能和勢能的相互轉化過程中，若沒有摩擦力等阻力，機械能的總量保持不變。21
cnjy
com
例題1、（2020秋?姜堰
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)區期中）為強化消防救援能力，戰士們每天都要進行刻苦訓練。如圖所示，戰士沿豎直的桿子勻速向上爬升，在此過程中（　　）
A．他的動能轉化為重力勢能
B．他受到的摩擦力方向豎直向下
C．他的機械能總和保持不變
D．他受到的摩擦力與重力是一對平衡力
變式訓練：壓路機是一種利用碾輪的碾壓作
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)用，使土壤、路基墊層和路面鋪砌層壓實的工程機械，廣泛用于筑路、筑堤和筑壩等工程。某型號壓路機（如圖所示）質量為3×104kg，發動機的額定功率為120kW，g取10N/kg．求：21·世紀
教育網
（1）該壓路機在瀝青路面輾壓時，它對水平路面的壓力為多少N？已知它對水平路面的壓強為2×105Pa，則它與路面的接觸面積為多少m2？
（2）該壓路機發動機正常工作時，在
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)水平瀝青路面上勻速行駛500s，前進了2km，發動機做了多少功？這個過程壓路機的牽引力多大？壓路機受到的阻力多大？
知識點?　簡單機械
1、杠桿
1．杠桿：在力的作用下能繞
轉動的硬棒。
2．杠桿的五要素：支點(O)、動力
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)(F1)、阻力(F2)、動力臂(L1)、阻力臂(L2)。動力和阻力具有力的大小、方向、作用點三要素，動力臂(阻力臂)是_
_到動(阻)力的_
的距離。
3．杠桿的平衡條件：__
_，_
＝
。
4、杠桿的分類
類型
實質
特點
舉例
省力杠桿
動力臂(L)大于阻力臂(L)的杠桿
省力但費距離
扳手、撬棒
費力杠桿
動力臂()小于阻力臂(L)的杠桿
費力但省距離
鑷子、釣魚竿
等臂杠桿
動力臂(L)等于阻力臂(L)的杠桿
既不能省力也不能省距離
滑輪、天平
2、滑輪
1．定滑輪：定滑輪的實質是_
_，特點是不能省力但能改變力的方向。不考慮摩擦和繩重時(理想條件)：F＝G物。
2．動滑輪：動滑輪的實質是
，特點是能省力但費距離、不能改變動力的方向。不考慮繩重、動滑輪重和摩擦時(理想條件)：F＝G物。
若不考慮摩擦和繩重，但要考慮動滑輪重時：F＝(G物＋G動)。
3．滑輪組：定滑輪和動滑輪的組合裝置。特點是既能省力也能改變動力的方向。
若不考慮繩重、動滑輪重和摩擦時，自由端的拉力和物重的關系：F＝G物(n為分擔物重的繩子股數)。
若不考慮摩擦和繩重，但要考慮動滑輪重時，自由端的拉力和物重的關系：F＝(G物＋G動)。
4．滑輪組的繞繩方法：n確
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)定后，遵循“偶定奇動”原則(當n為偶數時，繩子的起始端為定滑輪，當n為奇數時，繩子的起始端為動滑輪)確定起始端，從內向外繞。
例題2、如圖所示，質地均
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)勻的圓柱體，在拉力F的作用下，由實線位置勻速轉到虛線所示位置，整個過程中，拉力F始終作用于A點且與OA保持垂直（OA為圓柱體橫截面的直徑），圓柱體在轉動過程中不打滑。則下列分析正確的是（　　）
拉力F逐漸變小
B．由于拉力F的力臂始終保持最長，拉力F始終保持最小值不變
C．拉力F逐漸變大
D．條件不足，無法判斷
變式訓練：A、B為質量分布均勻的正方體
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)物塊，A的密度為3×103kg/m3，邊長為10cm，B的邊長未知．A、B中間用輕質彈簧相連，彈簧的彈力大小和其形變量的關系如圖丙所示．如圖甲所示，B靜止在底面積為200cm2的裝有水的柱形容器中，此時A的上表面距水面20cm．現用如乙圖所示的滑輪組將A從水中緩慢提起，當拉力F＝10N時，A恰好未露出水面，此時B對容器底部的壓強為500Pa，且彈簧恰好恢復原長；當A剛好被拉出水面時，B對容器底的壓強恰好為0．（整個過程中不計繩重、摩擦、水的阻力且彈簧體積可以忽略，彈簧的形變始終在其彈性限度內，g＝10N/kg）問：
（1）A物體的重力為多少？
（2）動滑輪的重力為多少？
（3）物體B的密度是多少？
1．（2020秋?越秀區校級期中）把X
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)、W兩物體掛在輕質桿上如圖所示位置，此時杠桿處于靜止狀態，物體X質量大于物體W，O點是LN兩點間的中點，此杠桿的支點應在（　　）
A．O點
B．ML區域
C．LO區域
D．ON區域
2．（2020秋?興化市期中）如圖，甲、乙兩人將同一物體拉到樓頂上，不計滑輪重力和摩擦，下列說法正確的是（　　）21教育網
A．甲乙兩人用力一樣大
B．甲使繩索移動的距離大于乙使繩索移動的距離
C．乙用力比甲小
D．甲乙使繩索移動的距離相等
3．（2020?泰山區二模）如圖所
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)示，用滑輪組提升重900N的物體，使它在10s內勻速上升1m。已知所用的拉力F為400N．則在提升重物的過程中（不計繩重和摩擦），下列說法正確的是（　　）www-2-1-cnjy-com
①拉力做功的功率為90W
②滑輪組的機械效率為75%
③動滑輪的重力為300N
④若用該滑輪組勻速提升更重的物體，所用拉力會變大但機械效率不變
A．只有①②正確
B．只有②③正確
C．只有①③正確
D．只有②③④正確
4．（2020?岱岳區三模）如圖所示，是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體拉至井口的裝置圖。已知井深12m，物體質量為200kg，密度為5×103kg/m3，汽車重為3×104N，汽車受到的阻力恒為車重的0.05倍，汽車以0.6m/s的速度勻速前進，物體完全浸沒在水中時滑輪組的機械效率80%（不計摩擦、繩重），g取10N/kg，下列說法正確的是（　　）
①將物體提至井口需要20s
②物體離開水面后汽車發動機的輸出功率為1380W
③汽車牽引力大小為1500N
④物體完全離開水面后滑輪組機械效率約為83.3%
A．②④
B．①③
C．②③
D．①②④
5．（2020?橋西區校級一模）如圖
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)是經常可以在公園看到的一種兒童活動項目﹣﹣兒童蹦極。在兒童從最低點到達最高點的過程中，他的動能和重力勢能變化情況分別是（　　）
A．動能減小，重力勢能增大
B．動能增大，重力勢能減小
C．動能先增大后減小，重力勢能增大
D．動能先減小后增大，重力勢能減小
6．（2020?河南模擬）如圖所示，O
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)B為輕質杠桿，O為支點，在杠桿的A點掛一重為30N的物體，在杠桿的B點施加拉力F，拉力方向與杠桿成30°角，使杠桿在水平位置平衡，OB＝3OA，此杠桿為　
　（選填“省力”“等臂”或“費力”杠桿），拉力F的大小為　
　N。2-1-c-n-j-y
7．（2020?橋西區校級一模
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）假期，小明坐客車去旅游．當客車行駛到高速公路上保持車距標識牌0m處時，恰好后面一輛小汽車行駛到客車旁，此時客車上速度計顯示為80km/h．當客車勻速行駛到標識牌200m處時，小汽車勻速行駛到了標識牌300m處，小汽車　
　（選填“已經”或“沒有”）超速；以小汽車為參照物，客車是向　
　（選填“前”或“后”）運動的；若此時小汽車的功率為80kW，它的牽引力為　
　N（此高速路段限定小汽車最高速度為120km/h）。【來源：21cnj
y.co
m】
8．（2020?常熟市二模）請在圖中畫出作用在A點的力F的力臂。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
9．（2020?橋西區校級一模）在測量
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)杠桿的機械效率的實驗中，應豎直向上　
　拉動彈簧測力計，使掛在較長杠桿下面的鉤碼緩緩上升。將杠桿拉至圖中虛線位置的過程中，測力計的示數F為　
　N，鉤碼總重G為1.0N，鉤碼上升高度h為0.05m，測力計移動距離s為0.15m，則杠桿的機械效率為　
　%。請寫出使用該杠桿機械效率小于100%的一個原因：　
　。若只將鉤碼的懸掛點向左移動（仍讓鉤碼勻速上升相同高度），杠桿的機械效率將　
　（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
10．（2020?新泰市二模）如圖甲所示，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)動滑輪重6N，所吊重物B重40N，物體A重240N，此時物體B恰好以0.1m/s的速度勻速下降。不計繩重、摩擦及繩子的伸長。求：
（1）物體A受到繩子的拉力及水平面對物體A的摩擦力；
（2）滑輪組的機械效率（結果保留兩位小數）；
（3）如圖乙，要使物體B恰好以0.2m/s的速度勻速上升，則要對物體A施加水平向右拉力F的功率。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
1．（2020?廣西）如圖所示，在動能大小與質量的關系的實驗研究中，下列分析正確的是（　　）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．實驗中不需要控制鋼球在同一高度由靜止滾下
B．當木塊最終靜止時，木塊的慣性也會隨之消失
C．如果木塊滑行時所受的外力全部消失，木塊將做勻速直線運動
D．木塊滑行一段距離后停止運動，說明物體的運動需要力來維持
2．（2020?萊蕪區）如圖
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)所示衣架的掛鉤兩側等距離安裝著四個夾子，將三條相同的毛巾按如圖所示的各種掛法晾曬在室外的鐵絲上，能讓衣架在水平方向上保持平衡的是（　　）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
3．（2020?桂林）如圖所示，質量為
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)40g的金屬小球從導軌的a處自由滑下，依次經過b處、c處，到達d處時恰好停下。在從a到b的過程中，重力做功為　
　J：在整個運動過程中，小球克服導軌摩擦消耗的機械能為　
　.21世紀教育網版權所有
4．（2020?萊蕪區）如圖所示為掉在
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)地上的彈性小球在地面上彈跳的頻閃照片。彈性小球從A點運動到B點的過程中，它的　
　轉化為動能；彈性小球在B點的機械能　
　（選填“大于”“小于”或“等于”）它在C點的機械能。21
cnjy
com
5．（2020?呼和浩特）如圖所示，是地鐵施工現場一臺起重機的示意圖。求：
（1）若起重機水平臂AB長為18m，OB長為3m，把質量為1t的重物勻速提起，B端的配重質量；（不計摩擦和起重機自重，g取10N/kg）21教育名師原創作品
（2）起重機的電動機，功率恒為2.5×1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)03W，當它把質量為1t的重物以0.2m/s的速度勻速提起20m的過程中，起重機提起重物做功的功率和機械效率。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
第10講　功和簡單機械
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精品試卷·第
2
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（共
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理解功的概念;知道功的單位;運用功的公式進行簡單計算。
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說明功率的概念;知道功率的單位;運用功率公式進行簡單的計算;從能的轉化來說明功率。
?
指認杠桿的支點、動力、阻力、動力臂和阻力臂等;繪制杠桿的動力臂和阻力臂的示意圖;概述杠桿的平衡條件;應用杠桿平衡條件解決簡單的問題。
?
辨認動滑輪、定滑輪和滑輪組;知道定
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)滑輪和動滑輪的特點;知道滑輪組的特點(限于兩個滑輪的滑輪組);使用滑輪組(限于兩個滑輪的滑輪組)解決簡單的問題;知道斜面的省力特點;能用功的原理解決實際問題。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
知識點?　功　功率
1、理解功的概念
做功的兩個必要因素:作用在物體上的力和物體在力的方向上通過一.段距離科學上定義功是作用在物體上的力和物體在力的方向上通過的距離的乘積。21·cn·jy·com
2、知道功的單位
在國際制單位中,功的單位是焦耳,簡稱焦,符號J。1焦=1牛·米。?
3、運用功的公式進行簡單的計算
功的公式:功=力×距離,即W=FS。還能通過導出公式F=W/S、S=W/F進行簡單的計算。?
4、說明功率的概念
單位時間內所做的功叫做功率,它是用來描述物體做功快慢的物理量,而非描述物體做功多少的物理量。?
5、知道功率的單位
在國際制單位中,功率的單位是瓦特,簡稱瓦,符號W。1瓦=1焦/秒、1
kW=1000
W。?
6、運用功率的公式進行簡單的計算
功率的公式:P=W/t。還能通過導出公式W=Pt　、t=W/P進行簡單的計算。生活中也可以用P=Fv來表達功率。?
7、從能的轉化來說明功率
功是能量轉化的量度,所以做功快慢也就是能量轉化的快慢。因此,功率是表示能量轉化快慢的量。
8．斜面是一種省力但費距離的簡單機械。斜面越光滑、坡度越平坦，越省力。
9．如圖斜面模型中，若不考慮摩擦
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)阻力的影響，則拉力所做的功等于克服重力所做的功，即有下列關系：
FL＝Gh
；若考慮摩擦阻力f，則拉力所做的功等于克服重力和摩擦阻力所做的功，即有下列關系：FL＝Gh＋fL。
10、機械能
1．動能：物體由于運動_而具有的能量。動能的大小與物體的質量和運動速度有關。物體的質量越大，運動速度越快，動能就越大。
11．重力勢能：物體由于_被舉高而具有的能量。重力勢能的大小與物體的質量和所處的高度有關。物體的質量越大，被舉得越高，重力勢能就越大。
12．彈性勢能：物體被拉伸、壓縮或彎曲
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)發生彈性形變_而具有的能量。彈性勢能的大小與物體的彈性形變程度有關。物體彈性形變程度越大，彈性勢能越大。
13．重力勢能和彈性勢能都屬于勢能，動能和勢能的單位都是焦耳。
14．機械能：動能和勢能的總稱。機械能是最常見的一種能量。
15．動能和勢能的相互轉化：物體的動能和勢能在一定條件下可以相互轉化。
16．
_機械能守恒：在物體動能和勢能的相互轉化過程中，若沒有摩擦力等阻力，機械能的總量保持不變。
例題1、（2020秋?姜堰區期中）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)為強化消防救援能力，戰士們每天都要進行刻苦訓練。如圖所示，戰士沿豎直的桿子勻速向上爬升，在此過程中（　　）21·世紀
教育網
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．他的動能轉化為重力勢能
B．他受到的摩擦力方向豎直向下
C．他的機械能總和保持不變
D．他受到的摩擦力與重力是一對平衡力
【答案】D
【解答】解：
AC、戰士在勻速直線向上爬升的過程中
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，質量不變，速度不變，動能不變；高度增大，重力勢能增大，故機械能增大，沒有將動能轉化為重力勢能，故AC錯誤；
B、戰士的手對桿子有向下的作用力，人有向下運動的趨勢，所以受到的摩擦力方向豎直向上，故B錯誤；
D、戰士豎直勻速向上運動，他受到的摩擦力與重力都作用在戰士上，大小相等、方向相反，作用在同一條直線上，是一對平衡力，故D正確。
故選：D。
變式訓練：壓路機是一種利用碾輪的碾壓作
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)用，使土壤、路基墊層和路面鋪砌層壓實的工程機械，廣泛用于筑路、筑堤和筑壩等工程。某型號壓路機（如圖所示）質量為3×104kg，發動機的額定功率為120kW，g取10N/kg．求：
（1）該壓路機在瀝青路面輾壓時，它對水平路面的壓力為多少N？已知它對水平路面的壓強為2×105Pa，則它與路面的接觸面積為多少m2？
（2）該壓路機發動機正常
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)工作時，在水平瀝青路面上勻速行駛500s，前進了2km，發動機做了多少功？這個過程壓路機的牽引力多大？壓路機受到的阻力多大？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：（1）壓路機對路面的壓力：
F＝mg＝3×104×10N＝3×105N
由p＝得：壓路機與路面的接觸面積：
S＝＝＝1.5m2；
（2）發動機所做的功：
W＝Pt＝1.2×105W×500s＝6×107J，
∵v＝＝＝4m/s，
∴根據P＝＝＝Fv得，壓路機的牽引力：
F＝＝＝3×104N，
根據二力平衡條件壓路機受到的阻力f＝F＝3×104N。
答：（1）該壓路機在瀝青路面輾壓時，它對水平路面的壓力為3×105N，它與路面的接觸面積為1.5m2；【出處：21教育名師】
（2）發動機做了6×107J，這個過程壓路機的牽引力為3×104N，壓路機受到的阻力是3×104N。
知識點?　簡單機械
1、杠桿
1．杠桿：在力的作用下能繞_固定點_轉動的硬棒。
2．杠桿的五要素：支點(O)、動力
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)(F1)、阻力(F2)、動力臂(L1)、阻力臂(L2)。動力和阻力具有力的大小、方向、作用點三要素，動力臂(阻力臂)是__支點__到動(阻)力的_作用線_的距離。
3．杠桿的平衡條件：__動力×動力臂＝阻力×阻力臂_，_FL＝FL。
4、杠桿的分類
類型
實質
特點
舉例
省力杠桿
動力臂(L)大于阻力臂(L)的杠桿
省力但費距離
扳手、撬棒
費力杠桿
動力臂()小于阻力臂(L)的杠桿
費力但省距離
鑷子、釣魚竿
等臂杠桿
動力臂(L)等于阻力臂(L)的杠桿
既不能省力也不能省距離
滑輪、天平
2、滑輪
1．定滑輪：定滑輪的實質是_等臂杠桿_，特點是不能省力但能改變力的方向。不考慮摩擦和繩重時(理想條件)：F＝G物。2-1-c-n-j-y
2．動滑輪：動滑輪的實質
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)是_動力臂等于兩倍阻力臂的省力杠桿
，特點是能省力但費距離、不能改變動力的方向。不考慮繩重、動滑輪重和摩擦時(理想條件)：F＝G物。
若不考慮摩擦和繩重，但要考慮動滑輪重時：F＝(G物＋G動)。
3．滑輪組：定滑輪和動滑輪的組合裝置。特點是既能省力也能改變動力的方向。
若不考慮繩重、動滑輪重和摩擦時，自由端的拉力和物重的關系：F＝G物(n為分擔物重的繩子股數)。
若不考慮摩擦和繩重，但要考慮動滑輪重時，自由端的拉力和物重的關系：F＝(G物＋G動)。
4．滑輪組的繞繩方法：n確定后，遵
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)循“偶定奇動”原則(當n為偶數時，繩子的起始端為定滑輪，當n為奇數時，繩子的起始端為動滑輪)確定起始端，從內向外繞。
例題2、如圖所示，質地均勻的圓柱
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)體，在拉力F的作用下，由實線位置勻速轉到虛線所示位置，整個過程中，拉力F始終作用于A點且與OA保持垂直（OA為圓柱體橫截面的直徑），圓柱體在轉動過程中不打滑。則下列分析正確的是（　　）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．拉力F逐漸變小
B．由于拉力F的力臂始終保持最長，拉力F始終保持最小值不變
C．拉力F逐漸變大
D．條件不足，無法判斷
【答案】A
【解答】解：由圖可知，動力F的力臂
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)L1始終保持不變，阻力為圓柱體的重力G始終大小不變，由實線位置轉到虛線位置時，重力的力臂逐漸減小，又因為FL1＝GL2，所以動力F逐漸變小。【來源：21cnj
y.co
m】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
故選：A。
變式訓練：A、B為質量分布
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)均勻的正方體物塊，A的密度為3×103kg/m3，邊長為10cm，B的邊長未知．A、B中間用輕質彈簧相連，彈簧的彈力大小和其形變量的關系如圖丙所示．如圖甲所示，B靜止在底面積為200cm2的裝有水的柱形容器中，此時A的上表面距水面20cm．現用如乙圖所示的滑輪組將A從水中緩慢提起，當拉力F＝10N時，A恰好未露出水面，此時B對容器底部的壓強為500Pa，且彈簧恰好恢復原長；當A剛好被拉出水面時，B對容器底的壓強恰好為0．（整個過程中不計繩重、摩擦、水的阻力且彈簧體積可以忽略，彈簧的形變始終在其彈性限度內，g＝10N/kg）問：
（1）A物體的重力為多少？
（2）動滑輪的重力為多少？
（3）物體B的密度是多少？
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：（1）由題目可知：ρ＝3×103kg/m3，L＝10cm，
故A的體積VA＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3
mA＝ρVA＝3×103kg/m3×1×10﹣3m3＝3kg
則物體A的重力為：GA＝mAg＝3kg×10N/kg＝30N
（2）動滑輪與3股繩子接觸，故
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)n＝3，當拉力F＝10N時，A恰好未露出水面，此時B對容器底部的壓強為500Pa，且彈簧恰好恢復原長，此時物體A在豎直方向上受到的拉力T、水對其向上的浮力F浮，以及向下的重力GA，即：GA＝T+F浮
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gVA＝3×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N
而nF＝T′+G動
又因T與T′為一對相互作用力，則：nF＝GA﹣F浮+G動
故：動滑輪的重力為G動＝nF﹣GA+F浮＝3×10N﹣30N+10N＝10N
（3）A恰好未露出水面，此時B對容器底部的壓
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)強為500Pa，且彈簧恰好恢復原長，此時物體B在豎直方向上受到水對其向上的浮力F浮′、容器對其向上的支持力TB，以及向下的重力GB，即：GB＝TB+F浮′①
GB＝ρBgLB3
②
F浮＝ρ水gLB3
③
TB＝pBSB＝pBLB2
④
聯立①②③④解得：
當A剛好被拉出水面時，此時液面下降的高度為
則彈簧被拉長5cm，由丙圖可知彈簧的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)彈力F彈＝5N，B對容器底的壓強恰好為0，此時B對容器底的壓力為0，此時物體B在豎直方向上受到彈簧向上的彈力F彈、水對其向上的浮力F浮′，以及向下的重力GB，即：GB＝F彈+F浮′www-2-1-cnjy-com
有：GB﹣F浮′＝（ρB﹣ρ水）gLB3＝5N
代入LB可得：
代入數據可求得：
故：物體B的密度為ρB＝0.5×103kg/m3+1×103kg/m3＝1.5×103kg/m3
答：（1）A物體的重力為30N；
（2）動滑輪的重力為10N；
（3）物體B的密度是1.5×103kg/m3。
1．（2020秋?越秀區
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)校級期中）把X、W兩物體掛在輕質桿上如圖所示位置，此時杠桿處于靜止狀態，物體X質量大于物體W，O點是LN兩點間的中點，此杠桿的支點應在（　　）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．O點
B．ML區域
C．LO區域
D．ON區域
【解答】解：杠桿處于靜止
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)狀態，說明處于平衡狀態，動力×動力臂＝阻力×阻力臂。根據題意，X處的動力大于W處的動力，則X處力臂要小于W處力臂，而O是LN的中點，則支點在LO區域。21世紀教育網版權所有
故選：C。
2．（2020秋?興化市期中）如圖，甲、乙兩人將同一物體拉到樓頂上，不計滑輪重力和摩擦，下列說法正確的是（　　）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．甲乙兩人用力一樣大
B．甲使繩索移動的距離大于乙使繩索移動的距離
C．乙用力比甲小
D．甲乙使繩索移動的距離相等
【解答】解：
AC、由圖知，左圖的滑輪是定滑輪，右圖的滑輪是動滑輪，不計滑輪重和摩擦，則甲的拉力等于物體重力，乙的拉力等于物體重力的，所以乙用力比甲小，所以A錯誤，C正確；
BD、將同一物體拉到樓頂，即物體上升高度相同，甲使繩索移動距離等于物體上升的高度，乙使繩索移動距離等于物體上升高度的兩倍，故BD錯誤。
故選：C。
3．（2020?泰山區二模）如圖所示
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，用滑輪組提升重900N的物體，使它在10s內勻速上升1m。已知所用的拉力F為400N．則在提升重物的過程中（不計繩重和摩擦），下列說法正確的是（　　）
①拉力做功的功率為90W
②滑輪組的機械效率為75%
③動滑輪的重力為300N
④若用該滑輪組勻速提升更重的物體，所用拉力會變大但機械效率不變
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．只有①②正確
B．只有②③正確
C．只有①③正確
D．只有②③④正確
【解答】解：
①由已知條件，拉力做的總功：W總＝Fs＝F×3h＝400N×3×1m＝1200J，
拉力F的功率：P＝＝＝120W，故①錯誤；
②克服重物重力所做的功為有用功，滑輪組的機械效率為：
η＝＝＝×100%＝75%，②正確；
③由圖可知，n＝3，不計繩重和摩擦，F＝（G+G動），
即400N＝（900N+G動），
解得G動＝300N，③正確；
④不計繩重和摩擦，克服動滑輪的重力做的功為額外功的唯一來源，
由η＝＝＝＝，動滑輪的重力不變，如果提起更重的物體，滑輪組的機械效率變大，故④錯誤。
故選：B。
4．（2020?岱岳區三模）如圖所示，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)是一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體拉至井口的裝置圖。已知井深12m，物體質量為200kg，密度為5×103kg/m3，汽車重為3×104N，汽車受到的阻力恒為車重的0.05倍，汽車以0.6m/s的速度勻速前進，物體完全浸沒在水中時滑輪組的機械效率80%（不計摩擦、繩重），g取10N/kg，下列說法正確的是（　　）
①將物體提至井口需要20s
②物體離開水面后汽車發動機的輸出功率為1380W
③汽車牽引力大小為1500N
④物體完全離開水面后滑輪組機械效率約為83.3%
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．②④
B．①③
C．②③
D．①②④
【解答】解：
①井深h＝12m，由圖知，n＝3，拉力端移動距離，即將物體提至井口汽車行駛距離s＝3h＝3×12m＝36m，21教育名師原創作品
由v＝可得需要的時間：
t＝＝＝60s，故①錯誤；
②物體重力G＝mg＝200kg×10N/kg＝2000N，
由ρ＝可得物體的體積：
V＝＝＝0.04m3，
物體浸沒水中排開水的體積V排＝V＝0.04m3，
物體受到的浮力：
F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×0.04m3×10N/kg＝400N，
不計繩重、摩擦，滑輪組的機械效率：
η1＝＝＝＝＝80%，
解得動滑輪重力：
G動＝400N；
物體離開水面后汽車對滑輪組的拉力：
F拉＝（G+G動）＝（2000N+400N）＝800N，
汽車受到的阻力：
f＝0.05G車＝0.05×3×104N＝1500N，
因為汽車向右勻速運動，
所以此時汽車的牽引力：
F牽＝F拉+f＝800N+1500N＝2300N，
汽車發動機的輸出功率：
P＝＝＝Fv＝2300N×0.6m/s＝1380W，故②正確；
③物體從浸沒水中、露出水面、脫離水面，汽車的牽引力大小在變化，故③錯誤；
④不計繩重、摩擦，物體脫離水面后，滑輪組的機械效率：
η2＝＝＝＝×100%≈83.3%，故④正確。
故選：A。
5．（2020?橋西區校級一模）如圖是經
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)常可以在公園看到的一種兒童活動項目﹣﹣兒童蹦極。在兒童從最低點到達最高點的過程中，他的動能和重力勢能變化情況分別是（　　）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．動能減小，重力勢能增大
B．動能增大，重力勢能減小
C．動能先增大后減小，重力勢能增大
D．動能先減小后增大，重力勢能減小
【解答】解：運動員從最低點開始向上時，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)先是彈性勢能轉化為動能，當蹦床對人的彈力與重力相等的時候速度最大，動能最大；人離開蹦床后彈力消失，在上升到達最高點的過程中，質量不變，高度增大，重力勢能增大，速度減小，動能減小。故整個過程中，動能先增大后減小，重力勢能增大。21cnjy.com
故選：C。
6．（2020?河南模擬）如圖所示，OB為輕
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)質杠桿，O為支點，在杠桿的A點掛一重為30N的物體，在杠桿的B點施加拉力F，拉力方向與杠桿成30°角，使杠桿在水平位置平衡，OB＝3OA，此杠桿為　
　（選填“省力”“等臂”或“費力”杠桿），拉力F的大小為　
　N。21
cnjy
com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：由圖可知，杠桿在水平位置平衡，拉力與杠桿的夾角為30°，根據力臂的定義可知，F的力臂為支點O到F的作用線的垂線，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
根據數學可知可知，F的力臂的大小為：L1＝OB；作用在A點的阻力的力臂為L2＝OA；OB＝3OA，則L1＝OB＝1.5OA，則：OA：OB＝，即L1：L2＝3：2；即動力的力臂大于阻力的力臂，所以為省力杠桿；
根據杠桿平衡的條件F1L1＝F2L2可知，拉力的大小為：F＝＝30N×＝20N。
故答案為：省力；20。
7．（2020?橋西區校級一模
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）假期，小明坐客車去旅游．當客車行駛到高速公路上保持車距標識牌0m處時，恰好后面一輛小汽車行駛到客車旁，此時客車上速度計顯示為80km/h．當客車勻速行駛到標識牌200m處時，小汽車勻速行駛到了標識牌300m處，小汽車　
　（選填“已經”或“沒有”）超速；以小汽車為參照物，客車是向　
　（選填“前”或“后”）運動的；若此時小汽車的功率為80kW，它的牽引力為　
　N（此高速路段限定小汽車最高速度為120km/h）。
【解答】解：由v＝得：
客車行駛時間為：t＝＝＝0.0025h
則小汽車的速度為：v′＝＝＝120km/h＝120km/h；
故小汽車沒有超速；
以小汽車為參照物，由于汽車的速度大于客車速度，則客車與小汽車之間的距離變大，由于兩車的運動方向相同，所以客車向后運動。【來源：21·世紀·教育·網】
由P＝＝＝Fv得：小汽車的牽引力為：F＝＝＝2400N，
故答案為：沒有；后；2400。
8．（2020?常熟市二模）請在圖中畫出作用在A點的力F的力臂。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：由圖示可知，指甲刀有三
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)根杠桿組成，手柄CBA的支點是B，反向延長動力F的作用線，然后從支點B向動力F的反向延長線作垂線段，即為作用在A點的力F的力臂L；如圖所示：【版權所有：21教育】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
9．（2020?橋西區校級一
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)模）在測量杠桿的機械效率的實驗中，應豎直向上　
　拉動彈簧測力計，使掛在較長杠桿下面的鉤碼緩緩上升。將杠桿拉至圖中虛線位置的過程中，測力計的示數F為　
　N，鉤碼總重G為1.0N，鉤碼上升高度h為0.05m，測力計移動距離s為0.15m，則杠桿的機械效率為　
　%。請寫出使用該杠桿機械效率小于100%的一個原因：　
　。若只將鉤碼的懸掛點向左移動（仍讓鉤碼勻速上升相同高度），杠桿的機械效率將　
　（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：（1）測量杠桿的機械效率的實驗中，應豎直向上勻速拉動測力計，使掛在較長桿下面的鉤碼緩緩上升，測力計示數才等于拉力大小；
（2）圖中測力計分度值為0.1N，測力計的示數F為0.5N；
鉤碼總重G為1.0N，鉤碼上升高度h為0.5m，拉力做的有用功：
W有＝Gh＝1.0N×0.5m＝0.5J，
測力計移動距離為0.15m，
拉力做的總功：
W總＝Fs＝0.5N×0.15m＝0.75J，
則杠桿的機械效率為：
η＝×100%＝×100%≈66.7%；
（3）豎直向上勻速拉動彈簧測力計的過程中，要克服杠桿的自重（或桿與O點的摩擦力）做額外功，故該杠桿機械效率小于100%。
（4）只將鉤碼的懸掛點向左移動（仍讓鉤碼勻速上升相同高度），有用功不變，根據幾何知識，杠桿提升的高度就會增大，杠桿重心升高，克服杠桿重力做的額外功增大，總功增大，由η＝×100%得機械效率變小。
故答案為：勻速；0.5；66.7；要克服杠桿的自重（或桿與O點的摩擦力）做額外功；變小。
10．（2020?新泰市二模）如圖甲所示，動
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)滑輪重6N，所吊重物B重40N，物體A重240N，此時物體B恰好以0.1m/s的速度勻速下降。不計繩重、摩擦及繩子的伸長。求：
（1）物體A受到繩子的拉力及水平面對物體A的摩擦力；
（2）滑輪組的機械效率（結果保留兩位小數）；
（3）如圖乙，要使物體B恰好以0.2m/s的速度勻速上升，則要對物體A施加水平向右拉力F的功率。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：
（1）由圖知，n＝2，不計繩重、摩擦及繩子的伸長，當物體B勻速下降時，繩子上的拉力：
F拉＝（GB+G動）＝（40N+6N）＝23N；
由力的相互性，繩子拉物體的力大小也為23N，
物體A受到水平向右滑動摩擦力的大小：
物體B速度勻速下降，A也在勻速向左運動，由二力平衡，水平面對物體A的摩擦力：f＝23N；
（2）不計繩重、摩擦及繩子的伸長，故克服動滑輪重做的功為額外功的唯一來源，
滑輪組的機械效率：
η＝＝＝＝×100%≈86.96%；
（3）當物體B勻速上升時，繩子的拉力F拉不變，物體A受到的向左的摩擦力大小不變，
由力的平衡條件可得，對物體A施加水平向右的拉力：
F＝f+F拉＝23N+23N＝46N，
物體A向右運動的速度：
v＝2vB＝2×0.2m/s＝0.4m/s，
拉力F的功率：
P＝＝＝Fv＝46N×0.4m/s＝18.4W。
答：（1）物體A受到繩子的拉力及水平面對物體A的摩擦力都為23N；
（2）滑輪組的機械效率為86.96%；
（3）如圖乙，要使物體B恰好以0.2m/s的速度勻速上升，則要對物體A施加水平向右拉力F的功率為18.4W。www.21-cn-jy.com
1．（2020?廣西）如圖所示，在動能大小與質量的關系的實驗研究中，下列分析正確的是（　　）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．實驗中不需要控制鋼球在同一高度由靜止滾下
B．當木塊最終靜止時，木塊的慣性也會隨之消失
C．如果木塊滑行時所受的外力全部消失，木塊將做勻速直線運動
D．木塊滑行一段距離后停止運動，說明物體的運動需要力來維持
【解答】解：
A、研究動能大小與質量的關系的實驗中，要控制速度相同，故要控制鋼球在同一高度由靜止滾下，A錯誤；
B、一切物體在任何情況下都有慣性，當木塊最終靜止時，木塊的慣性不會隨之消失，B錯誤；
C、如果木塊滑行時所受的外力全部消失，由牛頓第一定律，木塊將做勻速直線運動，C正確；
D、木塊滑行一段距離后停止運動，說明力是改變物體運動的原因，D錯誤。
故選：C。
2．（2020?萊蕪區）如圖所示衣架的掛鉤
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)兩側等距離安裝著四個夾子，將三條相同的毛巾按如圖所示的各種掛法晾曬在室外的鐵絲上，能讓衣架在水平方向上保持平衡的是（　　）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：設一條毛巾的重力為G，杠桿每一個小格的長度為L，
A、左邊2G×2L，右邊G×L，左邊≠右邊，故A不符合題意；
B、左邊2G×L，右邊G×2L，左邊＝右邊，故B符合題意；
C、左邊2G×L，右邊G×L，左邊≠右邊，故C不符合題意；
D、左邊2G×2L，右邊G×2L，左邊≠右邊，故D不符合題意
故選：B。
3．（2020?桂林）如圖所示，質量為40g
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的金屬小球從導軌的a處自由滑下，依次經過b處、c處，到達d處時恰好停下。在從a到b的過程中，重力做功為　
　J：在整個運動過程中，小球克服導軌摩擦消耗的機械能為　
　.2·1·c·n·j·y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：小球的重力：
G＝mg＝40×10﹣3kg×10N/kg＝0.4N，
小球從a到b的過程中，重力做功：
W＝Gh＝0.4N×0.5m＝0.2J；
小球克服導軌摩擦消耗的機械能：
△E＝G（ha﹣hd）＝0.4N×（0.5m﹣0.2m）＝0.12J。
故答案為：0.2，0.12J。
4．（2020?萊蕪區）如圖所
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)示為掉在地上的彈性小球在地面上彈跳的頻閃照片。彈性小球從A點運動到B點的過程中，它的　
　轉化為動能；彈性小球在B點的機械能　
　（選填“大于”“小于”或“等于”）它在C點的機械能。21
cnjy
com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：
彈性小球從A點運動到B點的過程中，質量不變，高度變小，其重力勢能變小，同時速度變大，則動能變大，所以該過程中重力勢能轉化為動能；
由圖知，小球彈跳的高度越來越低，說明小球撞擊
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)地面時小球的機械能轉化為地面和小球的內能，則小球機械能逐漸減小，且B點在C點之前，所以彈性小球在B點的機械能大于它在C點的機械能。
故答案為：重力勢能；大于。
5．（2020?呼和浩特）如圖所示，是地鐵施工現場一臺起重機的示意圖。求：
（1）若起重機水平臂AB長為18m，OB長為3m，把質量為1t的重物勻速提起，B端的配重質量；（不計摩擦和起重機自重，g取10N/kg）
（2）起重機的電動機，功率
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)恒為2.5×103W，當它把質量為1t的重物以0.2m/s的速度勻速提起20m的過程中，起重機提起重物做功的功率和機械效率。
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【解答】解：（1）起重機的水平臂是杠桿，O為支點，設OB為動力臂，則OA為阻力臂，
重物的質量1t＝103kg，
杠桿的阻力：FA＝G＝m'g＝103kg×10N/kg＝104N，
根據杠桿平衡條件得：FB×OB＝FA×OA，
即FB×3m＝104N×（18m﹣3m），
解得FB＝5×104N，
所以B端配重的重力為：GB＝FB＝5×104N，
則B端配重的質量為：m＝＝＝5000kg。
（2）把質量為1t的重物以0.2m/s的速度勻速提起20m的過程中，
起重機提起重物做功的功率：P有＝＝＝Fv＝Gv＝104N×0.2m/s＝2×103W，
起重機提起重物的機械效率：
η＝＝＝＝＝80%。
答：（1）B端的配重質量是5000kg。
（2）起重機提起重物做功的功率是2×103W，機械效率是80%。
第10講　功和簡單機械
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精品試卷·第
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