資源簡(jiǎn)介

功和功率
知識(shí)梳理
在能量轉(zhuǎn)化過(guò)程中到底有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化？
功：在科學(xué)上，如果物體受到力的作用，并且在這個(gè)力的方向上通過(guò)了一段距離，我們就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。它的大小等于力與力的放心上移動(dòng)距離的乘積
計(jì)算公式：W=FS 單位是N·m 1 焦耳（J）＝ 1 牛·米
舉例（1）：

總結(jié)：做功一定要同時(shí)有力與距離兩個(gè)要素，而且描述做功時(shí)要說(shuō)清楚，什么力做功。
做了多少功，即轉(zhuǎn)化了多少能量

總結(jié)：三種不做功的情況
①有F，無(wú)s
②無(wú)F, 由于慣性而有s
③有F, 有s, 但F、s互相垂直
上圖中，MO段為粗糙，OP段為光滑，且MN=OP=3m，那么用相同的力F=3N拉動(dòng)同一物體
在MN段和OP段所做的功是否相同？
3.功率：?jiǎn)挝粫r(shí)間里完成的功叫做功率，符號(hào)P（power），是比較物體做功快慢的物理量。
計(jì)算公式 單位：瓦特（w） １瓦＝１焦/秒
怎樣比較兩物體做功快慢呢？
方法一：做相同的功比較所用時(shí)間的多少；
方法二：相同時(shí)間比較做功的多少；
方法三：比較物體功率大小。
考點(diǎn)
功和功率的概念
例題1．關(guān)于功的概念，下列說(shuō)法正確的是(　D　)
A. 只要物體移動(dòng)了距離，物體就做了功
B．只要有力作用在物體上，力就對(duì)物體做了功
C．有力作用在物體上，物體又移動(dòng)了距離，這個(gè)力就對(duì)物體做了功
D．有力作用在物體上，物體又在力的方向上移動(dòng)了距離，則力對(duì)物體做了功
2.水平地面上有一重為4 N的足球，一個(gè)小孩用20 N的力踢球，使球向前運(yùn)動(dòng)了30 m，那么小孩對(duì)球所做的功為(　　)D
A.120 J 　　B．600 J C．0 J 　　 D．條件不足，無(wú)法計(jì)算
3．下列關(guān)于功率的說(shuō)法中正確的是(　C　)
A. 做功越多，功率越大 B．做功時(shí)間越長(zhǎng)，功率就越小
C．在相同時(shí)間內(nèi)，功率越大，做的功越多 D．功率越大，做功越多
4．小麗同學(xué)騎著一輛普通自行車，在平直公路上以某一速度勻速行駛。若人和車所受的阻力為18 N，則通常情況下，小麗同學(xué)消耗的功率最接近(　C　)
A．1 W B．10 W C．100 W D．1 000 W
變式訓(xùn)練1.下列說(shuō)法中正確的是（?? ）A
A.?用手從地面豎直提起水桶，手豎直向上的拉力對(duì)水桶做了功
B.?提著水桶在路面上水平向前移動(dòng)一段路程，手豎直向上的拉力對(duì)水桶做了功
C.?拋出手的鉛球在空中向前運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，推力對(duì)鉛球做了功
D.?用力推一輛汽車，汽車靜止不動(dòng)，推力在這個(gè)過(guò)程中對(duì)汽車做了功
2.在學(xué)習(xí)了功率的知識(shí)后，三名同學(xué)想比較爬桿時(shí)誰(shuí)的功率大.以下是他們討論后得出的三套方案，其中可行的是(? )D
①用相同的時(shí)間爬桿，測(cè)量出各自的體重和爬上桿的高度，即可比較功率的大小;
②都爬到桿頂，測(cè)量出各自的體重和爬桿用的時(shí)間，即可比較功率的大小;
③爬桿后，測(cè)量出各自的體重、爬桿用的時(shí)間和爬上桿的高度，算出功率進(jìn)行比較.
A .只有①B .①②C .①③D .①②③
3.小明用10牛的推力,將桌面上20牛的重物水平推動(dòng)1.2米后,物體掉落到地面,水平向前運(yùn)動(dòng)了1米,在這個(gè)過(guò)程中（??? ）A
A .推力對(duì)物體做功12焦耳 B .推力對(duì)物體做功22焦耳
C .重力對(duì)物體做功0焦耳 D .桌面支持力對(duì)物體做功16焦耳
2.功和功率大小比較
例題1. 一個(gè)人先后兩次用力沿水平方向推木箱，使木箱分別在光滑和粗糙兩種不同水平面前進(jìn)相同的距離。關(guān)于推力所做的功，下列說(shuō)法中正確的是（?? ?）D
A .在粗糙地面上做功較多 B .在光滑地面上做功較多
C .兩次做功一樣多 D .條件不足，無(wú)法比較兩次做功的多少
2.如圖甲是一物體在100牛頓的拉力作用下升高1米，乙是另一物體在100牛頓平行斜面的拉力作用下沿斜面移動(dòng)1米，丙是又一物體在100牛頓水平拉力作用下沿F方向移動(dòng)了1米，則這三種情況 （ ）D
A. 甲圖中的拉力做功最多 B. 乙圖中的拉力做功最多
C. 丙圖中的拉力做功最多 D. 三種情況拉力做的功一樣多
3.在自由下落過(guò)程中物體運(yùn)動(dòng)速度會(huì)越來(lái)越快．一個(gè)物體由A點(diǎn)自由下落，相繼經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，已知AB=BC，如圖所示，物體在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2 ，做功功率P2 ，則下列關(guān)系正確的是（　　）D
A.?W1≠W2??P1≠P2 ? ?B.?W1=W2? ?P1=P2???
C.?W1=W2? P1＞P2 ? ?D.?W1=W2???P1＜P2
4．小華和小麗進(jìn)行爬樓比賽，小華的體重是小麗的1.5倍，爬同樣高度小華用時(shí)5 min，小麗用時(shí)2 min，則他們做的功之比W1∶W2和功率之比P1∶P2為(　A　)
A. 3∶2，3∶5 B．3∶2，15∶4 C．2∶3，5∶3 D．2∶3，3∶5
變式訓(xùn)練1．如圖所示，光滑斜面AB的長(zhǎng)度大于光滑斜面AC的長(zhǎng)度，沿斜面AB和AC分別將同一重物從它們的底部拉到頂部，所需拉力分別為F1和F2，所做的功分別為W1和W2。則(　A　)
A. F1＜F2，W1＝W2 B．F1＜F2，W1＜W2
C．F1＞F2，W1＞W(wǎng)2 D．F1＞F2，W1＝W2
2．小明同學(xué)兩次水平拉動(dòng)同一物體在同一水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩次物體運(yùn)動(dòng)的s-t圖象如圖所示，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ???）B
A .兩次物體所受到的摩擦力f1=f2
B .兩次物體所受的拉力F1＞F2
C .0-t1時(shí)間內(nèi)，兩次拉力對(duì)物體所做的功W1＞W(wǎng)2
D .0-t1時(shí)間內(nèi)，兩次拉力對(duì)物體做功的功率P1＞P2
3.甲運(yùn)動(dòng)員身高166cm體重63kg，乙運(yùn)動(dòng)員身高160cm體重66kg，他們用相同時(shí)間把同樣重的杠鈴舉起，如圖。如果兩人對(duì)杠鈴所做的功分別為W和W，功率分別為P1和P2?， 則下列關(guān)系式正確的是（?? ）B
A .W1=W2；P1=P2????B .W1>W2；P1>P2 C .W1>W2；P1=P2 D .W14.步行是一種簡(jiǎn)易的健身運(yùn)動(dòng)，小華根據(jù)自己的腿長(zhǎng)和步距畫出了如圖所示的步行示意圖，對(duì)步行時(shí)重心的變化進(jìn)行了分析，當(dāng)兩腳一前一后著地時(shí)重心降低，而單腳著地邁步時(shí)重心升高，因此每走一步都要克服重力做功。如果小華的質(zhì)量為50kg，根據(jù)圖中小華測(cè)量的有關(guān)數(shù)據(jù)，可計(jì)算他每走一步克服重力所做的功為（g取10N/kg）（ ??）C
A .30J B .300J C .25J D .250J
5.質(zhì)量為60kg的某同學(xué)在跳繩時(shí)重心高度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖象可估算出該同學(xué)在1分鐘內(nèi)克服重力做功的平均功率為(? ???)C
A .60W B .135W C .180W D .270W
6.飛機(jī)輪船運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的阻力并不固定，當(dāng)速度很大時(shí)，阻力和速度的平方成正比，如果要把飛機(jī)輪船的速度增大為原來(lái)的2倍，則發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率要增大為原來(lái)的（?? ）D
A.?2倍???????????????????????????????????????B.?4倍???????????????????????????????????????C.?6倍???????????????????????????????????????D.?8倍
3.力、功、功率、能量綜合
例題1.如圖甲所示，重為8N的鐵塊吸附在豎直放置足夠長(zhǎng)的磁性平板上，在豎直向上拉力F的作用下鐵塊沿直線豎直向上運(yùn)動(dòng)．鐵塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度v的大小隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．若鐵塊受到的摩擦力為2N，下列說(shuō)法正確的是（??? ）C
A .在0～2s內(nèi)鐵塊做勻速運(yùn)動(dòng) B .在2～6s內(nèi)鐵塊經(jīng)過(guò)的路程為10m
C .在2～6s內(nèi)拉力F做的功為120J D .在2～6s內(nèi)拉力F的功率是40W
2.如圖，是小球從某高度處由靜止下落h過(guò)程的路程與時(shí)間關(guān)系圖，下列選項(xiàng)描述重力對(duì)該球做功大小與時(shí)間的關(guān)系正確的圖線是（? ??）C
A .①③ B .①④ C .②③ D .②④
3．如圖所示，一個(gè)光滑物體固定在水平桌面上，其左側(cè)是斜面，右側(cè)是曲面，離該物體等距的c、d處各放一相同的木塊。兩個(gè)相同的小球甲、乙從a、b點(diǎn)分別由靜止開始下滑，撞擊水平桌面上的木塊，并將木塊推出一段距離。甲球?qū)δ緣K做的功為W1,乙球?qū)δ緣K做的功為W2,那么（　　）A
A．W1>W2　　　B．W1C．W1=W2　　　D．條件不足，無(wú)法判斷
變式訓(xùn)練1.我們小時(shí)候都玩過(guò)秋千吧，閉上眼睛，那種時(shí)高時(shí)低的感覺如同在飛，你知道嗎？其中包含許多的物理知識(shí)。對(duì)于圖中蕩秋千的小孩，若不計(jì)空氣阻力，下列分析錯(cuò)誤的是（ ）B
A．小孩從A擺到B的過(guò)程中勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
B．小孩受到的重力和拉力都對(duì)小孩做了功
C．小孩擺到最高點(diǎn)C時(shí)受到的力一定不平衡
D．小孩擺到最高點(diǎn)C時(shí)，手中滑落的小玩具將落在C點(diǎn)的正下方
2．已知雨滴在空中豎直下落時(shí)所受空氣阻力與速度大小的二次方成正比，且不同質(zhì)量的雨滴所受空氣阻力與速度大小的二次方的比值相同．現(xiàn)有兩滴質(zhì)量分別為m1和m2的雨滴從空中豎直下落，在落到地面之前都已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么在兩滴雨滴落地之前做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，其重力的功率之比為（　　）D
A．m1:m2　　 　B．：　 C．： 　　 D．：
3.汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P0，牽引力為F0．t1時(shí)刻開始，司機(jī)減小了油門，使汽車保持恒定功率P行駛，到t2時(shí)刻，汽車又開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v1.已知運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車所受阻力f恒定不變，汽車牽引力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，則（ ?）A
A．v0=2v1 B．F0?=2f
C．t1至t2時(shí)間內(nèi)，汽車做加速運(yùn)動(dòng)
D．t2時(shí)刻之后，汽車將保持功率P0行駛
4.放在粗糙水平面上的物體受到水平拉力的作用，在0-6s內(nèi)其速度與時(shí)間的圖像和該拉力的功率與時(shí)間的圖象分別如圖甲、乙所示。下列說(shuō)法正確的是（?? ）D
A .在0～2s內(nèi)，該物體做勻速運(yùn)動(dòng) B .物體在2～6s內(nèi)受到的拉力為6N
C .物體受到的滑動(dòng)摩擦力大小為2N D .在0～6s內(nèi)，拉力對(duì)物體做功為70J
5.如圖甲所示,木塊從斜面勻速滑下時(shí)，受到摩擦力大小為F1;當(dāng)用平行于斜面的推力將該木塊由斜面底端勻速推至頂端的過(guò)程中，推力大小為F2（如圖乙所示），關(guān)于F1與F2的大小關(guān)系和能量的變化，下列說(shuō)法中正確的是( ) A
A.F2>F1 B.F2=F1 C.F2＜F1 D.因?yàn)槎际莿蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以木塊的機(jī)械能不變
6.如圖所示，粗糙的弧形軌道豎直固定在水平面，一小球由A點(diǎn)以一定的速度υ沿軌道滾下，經(jīng)另一側(cè)與A等高點(diǎn)B后到達(dá)最高點(diǎn)C．下列分析正確是（　　）C
A．整個(gè)過(guò)程只有重力在對(duì)小球做功
B．小球在A點(diǎn)的慣性比在C點(diǎn)的慣性大
C．小球在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)的動(dòng)能大
D．小球在A具有的機(jī)械能等于它在C點(diǎn)具有的重力勢(shì)能
7．如圖所示，小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球?qū)⒆詣?dòng)從A點(diǎn)向B點(diǎn)擺動(dòng)，在此過(guò)程中細(xì)繩（不發(fā)生形變）作用在小球上的拉力對(duì)小球　 　（選填“做”或“不做”）功；小球在　 　點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大。不做 B
8.如圖甲所示，水平地面上的一物體，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t關(guān)系和物體速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示。則第4秒末時(shí)，物體受到的摩擦力是　 　N，第6秒末到第9秒末，推力F做功是　 　J．4 24
9.如圖所示是某商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯，它的部分幾何尺寸如圖所示，質(zhì)量為50 kg的小華站在該扶梯上從商場(chǎng)一樓到二樓。已知扶梯以1 m/s的速度勻速上行。則扶梯對(duì)他做的功是__1_500_J__，對(duì)他做功的功率是__300_W__，小華的機(jī)械能將__變大__ (選填“變大”“變小”或“不變”)。(g取10 N/kg)
10.如圖甲所示，完全相同的木塊A和B疊放在水平桌面上，在10牛的水平拉力F1作用下，A、B一起以0.5米/秒的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)木塊B所受的摩擦力為 ________?牛；若將A、B緊靠在一起放在同一水平桌面上，用15牛的水平力F2推A，使它們一起運(yùn)動(dòng)了0.6米（如圖乙），則該過(guò)程中推力F2做的功為________焦，木塊A和B動(dòng)能總共增加________焦。
11．如圖所示，原長(zhǎng)為l的輕質(zhì)彈簧一端固定在豎直墻面上，另一端與水平面上的木塊相連。推動(dòng)木塊壓縮彈簧，當(dāng)其左端至A點(diǎn)時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能為25J；松手后，木塊在彈簧的作用下往復(fù)運(yùn)動(dòng)若干次后靜止，此時(shí)彈簧具有的彈性勢(shì)能為1J．則木塊最終靜止的位置一定不可能位于　C　(B/C/D)點(diǎn)，整個(gè)過(guò)程中木塊克服阻力做的功是　24　J，整個(gè)過(guò)程中木塊速度最大時(shí)其左端可能位于　B　(B/C/D)點(diǎn)。
12.如圖所示，是使用汽車從湖水中打撈重物的示意圖．汽車通過(guò)定滑輪牽引水下一個(gè)圓柱形重物，在整個(gè)打撈過(guò)程中，汽車以恒定的速度v=0.2m/s向右運(yùn)動(dòng)．圖乙是此過(guò)程中汽車?yán)瓌?dòng)重物的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象．設(shè)t=0時(shí)汽車開始提升重物，忽略水的阻力、繩重和滑輪的摩擦，物體露出水面后，不考慮液面變化，g取10N/kg．
求：（1）重物露出水面前，汽車?yán)匚锏墓β剩?
（2）50-60s的過(guò)程中，汽車做功多少；
（3）物體的密度。
P=FV=3500N×0.2m/S=700w
P2=800w
W=Pt=0.5×10×（700+800）=7500j
ρ=8×103
更上一層樓
1、如圖所示，木板可繞固定的水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。木板從水平位置OA緩慢地轉(zhuǎn)到OB位置，木板上的物塊始終相對(duì)于木板靜止。在這一過(guò)程中，物塊的機(jī)械能增加了2J。用F1表示物塊受到的支持力，用F2表示物塊受到的摩擦力，在這一過(guò)程中，下列說(shuō)法：①F1和F2對(duì)物塊都不做功；②F1對(duì)物塊做功為2J，F(xiàn)2對(duì)物塊不做功；③F1對(duì)物塊不做功，F(xiàn)2對(duì)物塊做功為2J；④F1和F2對(duì)物塊所做的總功為2J；⑤物塊的重力勢(shì)能增加了2J，其中正確的是（　　）
答案：D
2.有兩個(gè)形狀和大小均相同的圓臺(tái)形容器，如圖所示放置．兩容器中裝有等高的水，且底部都粘有一個(gè)質(zhì)量和體積都相同的木質(zhì)球．使兩球脫離底部，最終木球浮于水面靜止．該過(guò)程中浮力對(duì)兩球做的功分別為W甲和W乙?， 則（? ）A
A .W甲>W乙????B .W甲=W乙????C .W甲
3.如圖所示，一根長(zhǎng)為?L?的木棒的?8?端放在截面直徑為?D?的圓柱體上，且木棒保持水平，用水平力?F?推木棒的?A?端，圓柱體在水平地面上向前滾動(dòng)，設(shè)木棒與圓柱體、圓柱體與地面間均無(wú)滑動(dòng)現(xiàn)象，當(dāng)把木棒從圖甲位置勻速推至圖乙位置時(shí)，推力?F?做的功是?(???? )D
A?．?FL/2??? B?．?FL+?π?D????C?．?2FL?????? D?．?2FL+?π?D
4.如圖甲所示，有一半徑為R的光滑的圓弧槽與一粗糙的水平面相連接，將重為G的物體從斜面頂端由靜止釋放，停下后測(cè)出物塊在水平面上滑行距離為s1。圖乙中有一個(gè)半徑為R的粗糙的圓弧槽與和圖甲中同樣粗糙的水平面相連接，將圖甲中重為G的物體也從圖乙中斜槽頂端由靜止釋放，停下后測(cè)出物塊在水平面上滑行距離為s2。

(1)甲圖中重力對(duì)物體做的功W＝__GR__。
(2)乙圖中物體在水平面上的摩擦力f為____。

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