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高考數(shù)學(xué)易錯點知識清單（文理都有）
4數(shù)列求和
(1)直接應(yīng)用公式求和時,要注意公式的應(yīng)用圍,如當?shù)缺葦?shù)列公比為參數(shù)時,應(yīng)對公比是否為1進行分類討論
2)在應(yīng)用錯位相減沽?xí)r,注意觀察未合并項的正負號;結(jié)論中形如a",a+的式子要合并
(3)在應(yīng)用裂項相肖時,要注意肖項的規(guī)律具有對稱性,即前剩多少項后剩多少項.
四、三角函數(shù)
易錯知識清單
1任意角的三角數(shù)
(1)注意易混概念的區(qū)別∶象限角、銳角、小于90°的角是概念不同的三類角第一類是象限角,第二類、第三類是區(qū)間角
(2)角度制與弧度制可利用180°=rad進行互化,在同個式子中,用的度量制度必須致,不可混用
(3)已知三角函數(shù)值的符號確定角的終邊位置時不要遺漏終邊在坐標軸上的凊況.
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式
(1)利用誘導(dǎo)公式進行化簡求值時,先利用公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù),其步驟為:去負一脫周化銳要恃別注意函
數(shù)名稱和符號的確定.
(2)在利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時,若開方,要特別主意判斷符號
(3)注意求值與化簡后的結(jié)果要盡可能有理化整式化
3.三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)
(1)閉區(qū)間上最值或值域問題,要先在定義域基礎(chǔ)上分析單調(diào)性,含參數(shù)的最值問題,要討論參數(shù)對最值的影響
(2)要注意求函數(shù)y=Ain(+q的單調(diào)區(qū)間時o的符號,盡量化城成>0時的情況
3)三角函數(shù)的最值不一定在自變量區(qū)間的端點處取得,直接將兩個端點處的函數(shù)值作為最值是錯誤的
4數(shù)y=Asin(a+q)的圖象及應(yīng)用
(1)由函數(shù)y=snx的圖象經(jīng)過變換得到
y=Asin(ax+的圖象,如先伸縮,再平移時,要把x前面的系數(shù)提取出來
(2)復(fù)臺形式的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法函數(shù)
yAsin(x(A>0,0的單調(diào)區(qū)間的確定,基本思想是把X+看作個整
體若u<0,要先根據(jù)誘導(dǎo)公式進行轉(zhuǎn)化
(3)求酸數(shù)y=Asin(x+q)在X∈m,m上的最值,可先求t=ux+q的范圍,再結(jié)合圖象得出y=
Asin
t的值域,即得原函數(shù)的最值
5兩角和與差的止弦、余弦、正切公式
(1)運用公式時注意審查公式成應(yīng)立的條件,要注意和、差、倍角的相對性,要注意升次、降次的靈活運用,要注意“1的各種變通.
(2)在(0,T)范圍內(nèi),sin(α+P)=所對應(yīng)的角α+β不是唯的
(3)在三角求值時,往往要估計角的范圍后再求值
簡單的三角恒等變換
(1)利用輔助角公式
asin
x+
bcos
x進行轉(zhuǎn)仳時,一定要嚴格對照和、差公式,防止弄錯輔助角.
(2)計算形y=sin(x+q),X∈a,b的函數(shù)最值時,不要將x+qp的范圍和x的范圍混淆
7弦定理、余弦定理
(1)在利用正弦玄定理解已知三角形的兩邊和其中邊的對角求另一邊的對角,進而求出其他的邊和角時,可能出現(xiàn)解、兩解無解
的情兄,所以要進行分類討論
(2)利用正、余弦定理解三角形時,要注意三角形內(nèi)角和定理對角的范圍的限制

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