資源簡介

20秋蘇教版數學五年級上冊第七單元
解決問題的策略（教案）
畫圖列舉法
教材第96頁的內容及練習十七。
1.在解決實際問題的過程中,學會用畫直觀示意圖的方法整理相關信息,能借助所畫示意圖分析實際問題中的數量關系,確定解決問題的正確思路。
2.在對解決實際問題過程的不斷反思中,感受用畫直觀示意圖的方法對于解決問題的價值,體會到畫圖整理信息是解決問題的一種常用策略。
3.進一步積累解決問題的經驗,增加解決問題的策略意識,獲得解決問題的成功體驗。
1.學會用畫直觀示意圖的方法整理信息,掌握畫圖策略。
2.體會畫圖策略在解決問題中的價值,并能靈活使用。
多媒體課件。
教師:上節課我們學習了用列表的策略解決問題,這樣能使很多看似復雜的東西變得有條理,還能不重復不遺漏,這節課我們要繼續學習一種解決問題的策略——畫圖列舉法。
1.出示教材第96頁課件。
教師:“每兩支球隊比賽一場”是什么意思呢?
學生甲:兩支球隊之間只進行一場比賽。
學生乙:每支球隊要分別與其他3支球隊賽一場。
引發思考,師:你打算怎樣解決這個問題呢?
學生討論交流。
先讓大家自由發言,然后教師引導。
為了使所有的情況不重復、不遺漏,我們應該有條理地進行思考,按順序列舉。
方法一:分別列舉出各場比賽,排一排。
紅——黃
紅——綠　黃——綠
紅——藍　黃——藍　綠——藍
這樣看來一共要比賽6場。
方法二:我們可以利用上節課學習的列表列舉法。
紅
黃
綠
藍
紅
?
?
?
黃
?
?
綠
?
藍
　　這樣也能看出一共要比賽6場。
方法三:通過畫圖列舉。
通過比較發現,用畫圖列舉法能更直觀地看出要比賽的場次,只要看線條連線有幾條就表示需要比賽幾場。
2.課末小結。
通過本節課的學習,我們發現用列舉法可以列表也可以畫圖,根據問題的特點選擇合適的列舉方法即可,列舉完一定要檢查一遍是否真的做到了不重復、不遺漏。
1.冬冬有10塊巧克力,如果每天至少吃3塊,吃完為止,共有多少種不同的吃法?
2.將3本相同的書放在三個不同的書架上,共有多少種不同的放法?
3.六一兒童節那天,有四個小朋友每人做了一個禮物,放在一起,然后每人去拿一個,但不能拿自己做的那一個。一共有多少種不同的拿法?
4.商店里賣一種圓珠筆,有3支一盒和5支一盒兩種包裝。請找出一個盡可能小的數,凡購買的支數超過這個數時,營業員就不必拆盒。
5.用數字1、3、4、5、7、8、9組成沒有重復數字的四位數,得到的數從小到大排成一列。第118個數是幾?
課堂作業新設計
1.9種　一天吃完的有1種,兩天吃完的有5種,三天吃完的有3種。
2.共有10種放法。
3.
3×3×1=9(種)
4.
7支。提示:不必拆盒就可以買到的支數有:3支、5支、6支、8支、9支、10支……超過10的支數都可以由8、9、10中的某個數加上3的倍數組成。因為買8支、9支、10支都不必拆盒,買的支數是3的倍數的也不必拆盒,所以買7支以上的都不必拆盒。
5.
1984　提示:無重復數字的四位數按照從小到大的順序排列:前兩位數是13的有20個,前兩位數是14的有20個;前兩位數是15的有20個;前兩位數是17的有20個;前兩位數是18的有20個;前兩位數是19的有20個,共計120個。
第120個是1987,那么往前推2個,第118個數就是1984。
教材習題
教材第96頁“練一練”
3次　6張
教材第97頁“練習十七”
1.
5個　　2.2日、6日、8日、12日、14日沒有網站更新;13日三個網站同時更新。
3.
8種　　4.
1.16　20　880　　5.
6個　4個
6.
6環、8環、10環　20環、18環、16環、14環、12環　　7.
5種
8.
0.58　0.052　20.7　0.6　5　0.49　　9.
14個　數法略
10.
填表略　6:40
11.
　
長/cm
48
24
16
12
8
寬/cm
1
2
3
4
6
周長/cm
98
52
38
32
28
觀察發現:當長方形的面積一定時,它的長和寬相差得越大,周長越大。
12.
6種　5種
13.
6種
14.
9種
畫圖列舉法
紅——黃
紅——綠　黃——綠
紅——藍　黃——藍　綠——藍　　
答:一共要比賽6場。20秋蘇教版數學五年級上冊第七單元
解決問題的策略（教案）
表格列舉法
教材第94、第95頁的內容。
1.通過學習使學生了解并掌握用表格列舉數量關系的方法,學會填寫簡單的表格解決實際問題。
2.使學生在合作交流的過程中提高綜合解決問題的能力。
3.使學生初步感受運用列舉策略解決問題的簡便和準確,激發學生的學習興趣。
表格的填寫要做到準確,不重復、不遺漏。
22根小棒,實物投影等。
教師提問:長方形的邊有什么特點?(長方形相對的邊長度相等)
長方形的周長等于什么?
學生甲:長方形的周長等于2個長加2個寬。
學生乙:長方形的周長等于長加寬的和的2倍。
板書:長方形的周長=(長+寬)×2
1.揭示課題。
板書:解決問題的策略
2.教學教材第94頁例1。
(1)解讀題目。
先請學生閱讀例題,然后提問:22根1米長的木條相當于長方形的什么?
(相當于長方形的周長是22米)
問題“怎樣圍面積最大”是指什么意思?
學生交流,教師明確:就是要把所有的圍法不遺漏、不重復地求出來,然后比較得出怎樣圍出的長方形面積最大。
(2)討論交流。
提問:你用什么方法解決這個問題呢?
學生討論。可能會想出擺小棒、計算、列表等方法。
教師先讓學生用自己的小棒擺一擺,然后總結出這個方法不簡便。
(3)學習列表法。
教師:要解決這個問題有一個比較快而且又準確的方法,同學們想不想學習呢?
學生:想。
提問:同學們想一想圍一個長方形,跟這個長方形的什么有關系?
(和長方形的長、寬有關系)
教師:下面我們就來把長和寬出現的所有可能性都找到。已知長方形的周長是22米,我們又知道長方形的周長等于2個長加寬的和,能不能先求出一個長加寬的和是多少米?
學生回答,教師板書:22÷2=11(米)
教師:如果寬是1米,那么長是多少米?(長是10米)
如果寬是2米,長應該是多少米呢?(長是9米)
質疑:你發現長和寬之和一定是多少米?有這樣的幾種情況?
(長和寬之和一定是11米,有5種這樣的情況)
追問:為什么?(因為長必須大于寬)
教師:為了不遺漏、不重復所有的可能性,我們可以用列表的方法進行整理。
出示表格。
長方形的長/米
10
9
長方形的寬/米
1
面積/平方米
　　提問:你能把長和寬一一列舉出來,找出一共有多少種不同的圍法嗎?
學生填表。
長方形的長/米
10
9
8
7
6
長方形的寬/米
1
2
3
4
5
面積/平方米
　　強調:為了保證不遺漏、不重復,列表時要按順序排列。
得出結論:一共有5種不同的圍法。
(4)小結。
教師:同學們,你能用自己的話說一說我們是用什么策略解決這個問題的嗎?
學生在小組里說說解決這個問題的策略。
教師:我們所用的這個策略就是列舉策略。(板書:列舉策略)它就是把條件所涉及的數量關系或結論的各種可能,用表格等其他形式一一列舉出來。然后,我們再統計一共有多少種。
3.引發思考。
提問:根據每種圍法,你能算出怎樣圍成的長方形面積最大嗎?
學生在練習本上進行計算并得出:
(1)長10米,寬1米,面積=10×1=10(平方米)
(2)長9米,寬2米,面積=9×2=18(平方米)　(3)長8米,寬3米,面積=8×3=24(平方米)
(4)長7米,寬4米,面積=7×4=28(平方米)　(5)長6米,寬5米,面積=6×5=30(平方米)
提問:比較它們的長、寬和面積,你有什么發現?
學生觀察,自由發言。
得出結論:在周長一定時,長和寬相差越大,面積越小;長和寬相差越小,面積越大。由此可知,
長6米,寬5米時圍出的長方形面積最大。
4.拓展練習。
完成教材第95頁“練一練”的第1題。
提問:觀察發出鈴聲的時刻,你發現有什么規律?
學生觀察發現:每隔40分鐘發出一次鈴聲。
運用發現的規律,找到13:00和15:40這兩個時刻也會發出鈴聲。
1.用1、2、3三個數字可以組成(　　)個兩位數。
2.小明從家到學校有A、B、C三條不同的路線可走,從學校到郵局有D、E兩種不同的路線可走,小明從家經學校到郵局有多少種不同的走法?
3.用3、0、9、5這四個數字可以組成多少個沒有重復數字的四位數?分別是多少?
課堂作業新設計
1.
6
2.
3×2=6(種)
3.
18個,列舉如下。
千位是3:3059　3095　3509　3590　3905　3950
千位是5:5039　5093　5309　5390　5903　5930
千位是9:9035　9053　9305　9350　9503　9530
教材習題
教材第95頁“練一練”
1.
13:00　15:40
2.
魚
魚
魚
魚
雞腿
雞腿
雞腿
雞腿
牛排
牛排
牛排
牛排
青菜
茄子
黃瓜
包菜
青菜
茄子
黃瓜
包菜
青菜
茄子
黃瓜
包菜
表格列舉法
長/米
10
9
8
7
6
寬/米
1
2
3
4
5
面積/平方米
10
18
24
38
30
答:長6米、寬5米時,面積最大。20秋蘇教版數學五年級上冊第七單元解決問題的策略（教案）
單元概述和課時安排
　　1.通過學習使學生學會用表格列舉和畫圖列舉的策略解決比較簡單的實際問題。
2.培養學生有條理、有規律地觀察和分類,提高綜合解決問題的能力。
3.在解決問題的過程中使學生獲得與同伴合作交流的成功體驗。
本單元學習運用列舉的策略解決比較簡單的問題。所謂列舉的策略就是把條件所涉及的數量關系或結論的各種可能,用表格、線狀圖或其他形式一一列舉出來,使條件與條件之間、條件與問題之間的關系條理化、明朗化,讓人“了如指掌”,從而達到解決問題的目的。
列舉策略包括結論列舉法和條件列舉法。
本單元主要學習用結論列舉法解決問題。結論列舉法就是把問題所涉及的結論的所有情況,既不重復也不遺漏地列舉出來,從而得到答案。在用表格進行列舉時,要使學生認識到列表時要按順序排列,保證不遺漏、不重復。
解決問題的策略
2課時
☆新知識點
☆教學要求
☆教學建議
☆課時安排

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