資源簡介

編者的話
世間從業者都知道“質量是生命線”這個道理。無論是胸懷天下的機構老板、管理者，還是俠行江湖的名師獨行俠，都想業績長虹、生意長青、學生不棄、介紹不斷......圍繞這個宏愿，恐怕組織過無數次會議，拷問過這樣的問題：教培質量是什么？教培質量到底如何提高？
細思過后，大道從簡。教培質量的核心在于分數的提升，分數提升的核心無非是“教什么？怎么教？”。
首先是“教什么”，低齡段學生的輸入是由老師決定的，孩子能否在各類考試中（尤其是較高難度的選拔考試）都能得到滿意的分數，跟老師的輸入不無關系。知識點全不全？內容的邏輯性好不好？知識點如何分布與分配？試題類型是否全面？試題的選取是否精煉？難易度是否有梯度遞進？重難點是否突出？內容板塊、難易程度是否貼近本地水準？這些都是“教什么”的核心。要想把這些問題搞清楚、弄明白，不僅需要老師時間的積累、量的積累、經驗的總結，還需要老師對資源的積累和資源的把握，更需要老師自身的認知與能力。“教什么”是任何老師教學質量的前提。
至于“怎么教”，不同的老師有不同的風格，也總有不同風格的學生適應不同風格的老師。老師將自己的風格發揮到極致就是最好的。
為了解決老師們“教什么”，編者團隊歷結合自己多年的教學經驗，并深研了世面上多種教輔資料，如：《某反三》、《某幫手》、《某指典》、《某考進》、《某題庫》、《某名校》、《某真卷》等等，收集各類經典試題、汲取了各家的有點，規避了各家的弊端。從編寫到應用，從應用到修改，反復推敲試用，前后歷經三次改版，終于和大家見面。本套資料有如下特點：
題型全。凡各類教輔、題庫、真卷中出現過的題型，基本都收錄在內，孩子們主要掌握了本套資料中的題型，不論是平常考試還是升學考，基本都能輕松應對。
每個年級設計了60講，暑、秋、春各16講，寒假12講，包含了3--6年級，共240講，平均每講有8--9道例題，每道例題配有一道練習題，有些練習題略有變形，并且配有6道左右的家庭作業，題量相對較多，可能要做一些取舍。
暑假和寒假的內容相對獨立，即使不參加寒暑假培訓也不會在春秋期出現知識點斷層情況。三四年級的寒暑假主要以思維訓練為主并加入了下學期第一單元的新課預習，這樣既把重點內容留在了春秋季，也降低了孩子在寒暑假的學習壓力，同時由于做了第一單元的預習，學過的孩子會在新學期效果明顯。五六年級寒暑假以小升初為主，有些知識點略有提前，重在對重要考點的復習和拓展。
重點板塊多次出現，但每一次都有新題型的引入，既彌補了孩子們容易忘的天性，也讓他們每一次都有新收獲。比如和差倍問題在三四年每學期都有出現，但每次都有不一樣的地方。
每一講都配有出門測和入門測（期中和期末復習除外），出門測是本節課的小測驗，入門測是對上節課的復習，既能讓老師在時間上游刃有余，也能增加課后跟家長溝通的內容，同時也讓孩子們更加主動學習。春秋季還準備了期中復習和期末復習，不僅包含周末內容也包含了學校內容，期末測試基本上是從期末復習中挑選出來并做小改動，讓孩子更容易考出高分，給學生和家長以交代。
春季和秋季的內容完全同步于北師大版數學教材，在排版上也參考了全日制學校的教學進度，不僅可以復習學校內容，更能同步拔高，深度培優，解決平常作業中的“培優練習”和考試中“附加題”，同時也更加符合轉學考的考試范圍。比如北師大五年級上冊第一單元是《小數除法》，教學進度大概3周，所以五上前兩講內容是“小數巧算”和“小數應用題”，“這兩講選題主要來自“附加題”、“轉學考”和“小升初”。
從五升六暑假開始，每一講都為小升初做準備，幾乎涵蓋了小升初的所有知識點和常見題型，由于每個地方的“小考”進度不一樣，建議根據自己的情況做一定的進度調整。
由于時間倉促，本書難免有錯誤和不足之處，而且所有答案都是整套資料編好之后再單獨完成，如有不詳盡和錯誤的地方敬請老師批評指正，多多指導。
二升三年級暑假教學計劃
課次
課程內容
備注
第一次
火眼金睛
看圖找規律，培養觀察和總結能力
第二次
尋找規律
文字找規律，培養觀察和總結能力
第三次
巧數圖形
簡單圖形計數，培養觀察和邏輯推理能力
第四次
數陣圖形
數陣圖，培養觀察和邏輯推理能力
第五次
簡單推理
簡單推理，培養分析、推理和解決實際問題的能力
第六次
合理安排
合理安排時間，培養統籌和解決實際問題的能力
第七次
巧填豎式
加減豎式謎，培養數據分析和邏輯推理能力
第八次
湊整速算
加減巧算，培養觀察能力，提升學習興趣
第九次
巧用余數
基于乘法口訣表的帶余數計算，解決實際問題的能力
第十次
趣味間隔
簡單間隔問題，培養分析和解決實際問題的能力
第十一次
移多補少
初步學習用移多補少的方法實現平均分配
第十二次
植樹問題
基于乘法口訣表的植樹問題
第十三次
趣味數學
增強分析問題的能力，提升學習數學的興趣
第十四次
混合運算
預習三年級上冊第一單元新課
第十五次
綜合復習
本書內容全面復習
第十六次
期末測試
基于第15講的期末測試
三年級上冊教學計劃
課次
課程內容
對應課本內容
備注
第一次
加減巧算
第三單元：加與減
主要講解加減計算中的各種巧算
第二次
里程表
第三單元：加與減
里程表和度數是重難點，很多同學容易錯
第三次
和差問題
第三章：加與減
以加減計算為基礎的應用題
第四次
乘法速算
第四單元：兩位數與一位數的乘與除（不進、借位）
1、好朋友計算：5×2,25×4,125×8；2、接近整百數與一位數的乘法巧算；3、特殊數的乘法巧算。
第五次
除法速算
第四單元：兩位數與一位數的乘與除（不進、借位）
根據商不變巧算；除法中的分配計算；乘除混合運算中的巧算；
第六次
豎式謎
第三單元：加與減第四單元：乘與除
加減乘除的豎式計算
第七次
和倍問題
第四單元：兩位數與一位數的乘與除
基于兩位數除以一位數的和倍問題
第八次
期中復習
第一到四單元
課本一到四單元和奧數第一到七講復習
第九次
巧求周長
第五單元：周長
平移、旋轉、割補、差不變原理巧求周長
第十次
差倍問題
第四、六單元
基于兩位數除以一位數的差倍問題
第十一次
植樹問題
第四、六單元
基于兩位數與一位數乘除的植樹問題
第十二次
日歷問題
第七單元：年、月、日
年月日相關的計算、周期、余數等問題
第十三次
簡單搭配
數學好玩
乘法原理
第十四次
錯中求解
加減乘除計算
加減乘除中的巧算
第十五次
期末復習
全書
課本全書和奧數第一到十四講
第十六次
期末測試
同步+奧數
從第15講的中提煉出的測試卷
三年級寒假教學計劃
課次
課程內容
備注
第一次
一筆畫
培養觀察能力和分析問題能力
第二次
火柴游戲
培養觀察能力和分析問題能力
第三次
添加符號
培養觀察能力和分析問題能力
第四次
文字之謎
培養觀察能力和分析問題能力
第五次
填數游戲
培養觀察能力和分析問題能力
第六次
數字趣談
培養觀察邏輯推理能力，提升學習興趣
第七次
最佳安排
培養統籌和解決實際問題的能力
第八次
簡單枚舉
培養邏輯推理和解決實際問題的能力
第九次
趣味數學
增強分析問題的能力，提升學習數學的興趣
第十次
三位除法
預習三年級下冊第一單元新課
第十一次
期末復習
本書內容全面復習
第十二次
期末測試
基于第12講的期末測試
三年級下冊教學計劃
課次
課程內容
對應課本內容
備注
第一次
乘除簡算
第一單元：除法
深入理解除法和乘法中的各種運算律
第二次
周期問題
第一單元：除法
基于三位數除以一位數的周期問題
第三次
歸一歸總
第一單元：除法
基于三位數除以一位數的歸一歸總問題
第四次
年齡問題
第一單元：除法
基于三位數除以一位數的年齡問題
第五次
錯中求解
加減乘除計算
了解常見的計算錯誤，初步了解倒推
第六次
平均問題
第一單元：除法
熟悉常見的平均數問題
第七次
和差倍綜合
第一單元：除法
基于三位數除以一位數的和差倍問題
第八次
期中復習
課本半期復習
課本半期復習和奧數第一到七講復習
第九次
簡單推理
數學好玩
培養邏輯推理能力
第十次
巧求面積
第五單元：面積
學習運用分解平移合并等技巧求圖形面積
第十一次
等量代換
數學好玩
培養邏輯推理能力
第十二次
倒推還原
解題方法
培養學生逆向思維能力
第十三次
盈虧問題
第一單元：除法
學習盈虧問題的常見題型和解題方法
第十四次
方陣問題
第一單元：除法
學習方陣問題的解題方法
第十五次
期末復習
全書
課本全書和奧數第一到十四講
第十六次
期末測試
同步+奧數
從第15講的中提煉出的測試卷
三升四年級暑假教學計劃
課次
課程內容
備注
第一次
加減巧算
加減巧算綜合復習
第二次
等差數列
學習等差數列
第三次
乘除巧算
乘除法的巧算
第四次
和差問題
和差問題復習
第五次
倍數問題
四位數的和倍、差倍問題
第六次
平均數問題
用移多補少解決平均數問題
第七次
加法原理
學習加法原理
第八次
乘法原理
學習乘法原理
第九次
邏輯推理
進一步學習平均數問題
第十次
容斥原理
學習容斥原理
第十一次
抽屜原理
學習抽屜原理
第十二次
進制問題
學習進度問題
第十三次
策略問題
學習策略問題，提升分析問題和解決問題的能力
第十四次
生活大數
預習四年級上冊第一單元新課
第十五次
綜合復習
本書內容全面復習
第十六次
期末測試
基于第15講的期末測試
四年級上冊教學計劃
課次
課程內容
對應課本內容
備注
第一次
加乘原理
第一單元：認識大數
進一步學習加法原理和乘法原理
第二次
數與位數
第一單元：認識大數
進一步了解位數的意義
第三次
圖形計數
第二章：線與角
學習分步和分類的思想
第四次
年齡問題
乘除計算
學習年齡問題，復習和差倍問題
第五次
平均數問題
第六單元：除法
除數是多位數的平均數問題
第六次
錯中求解
加減乘除
進一步學習錯中求解
第七次
豎式之謎
第三、六單元
多位數加減乘除計算
第八次
期中復習
第一到三單元
課本一到三單元和奧數第一到七講復習
第九次
乘除運算律
第四單元：運算律
學習運用運算律進行簡便運算
第十次
倍數綜合
第三、六單元
進一步學習倍數問題
第十一次
假設法解題
第三、六單元
學習用假設法解決實際問題
第十二次
簡單行程
第六單元：除法
學習簡單的行程問題
第十三次
相遇問題
第六單元：除法
學習相遇問題
第十四次
追及問題
第六單元：除法
學習追及問題
第十五次
期末復習
全書
課本全書和奧數第一到十四講
第十六次
期末測試
同步+奧數
從第15講的中提煉出的測試卷
四年級寒假教學計劃
課次
課程內容
備注
第一次
分配律運用
復習分配律
第二次
和差倍綜合
復習和差倍問題
第三次
間隔問題
進一步學習間隔問題
第四次
倒推法解題
復習倒推法
第五次
排列消去法
學習排列消去問題
第六次
牛吃草問題
學習牛吃草問題
第七次
相遇追及
復習相遇追及問題
第八次
環形問題
學習環形行程問題
第九次
小數計算
預習三年級下冊第一單元新課
第十次
初識方程
預習三年級下冊第六單元新課
第十一次
期末復習
本書內容全面復習
第十二次
期末測試
基于第12講的期末測試
四年級下冊教學計劃
課次
課程內容
對應課本內容
備注
第一次
小數加減巧算
第一單元：小數初步認識
學習小數加減計算中的巧算技巧
第二次
小數乘法巧算
第四單元：小數乘法
學習小數乘法計算中的巧算技巧
第三次
初識多邊形
第二單元：三角形與四邊形
學習三角形三邊關系、四邊形、多邊形內角和、角度計算
第四次
定義新運算
加減乘除
學習定義新運算基本類型
第五次
錯中求解
加減乘除計算
小數相關的錯中求解
第六次
用字母表示數
第六單元：方程
學習用字母表示數，并復習前面學過的專題
第七次
解方程訓練
第六單元：方程
解方程訓練
第八次
期中復習
課本半期復習
課本半期和奧數第一到七講復習
第九次
方程應用題
第六單元：方程
方程解應用題
第十次
方程雞兔
第六單元：方程
用方程解雞兔同籠
第十一次
方程盈虧
第六單元：方程
用方程解盈虧問題
第十二次
火車過橋
行程問題
學習火車過橋問題
第十三次
流水行船
行程問題
學習流水行船相關行程問題
第十四次
統籌規劃
數學好玩
學習統籌規劃問題，提高學習效率法
第十五次
期末復習
全書
課本全書和奧數第一到十四講
第十六次
期末測試
同步+奧數
從第15講的中提煉出的測試卷
四升五年級暑假教學計劃
課次
課程內容
備注
第一次
熟悉分數
預習分數、分數加減和分數乘除計算
第二次
小數除法
預習下學期小數除法計算
第三次
加減巧算
復習小數和整數的加減巧算
第四次
乘除巧算
復習小數和整數的乘除巧算
第五次
實際應用1
歸一歸總、植樹、平均數等問題
第六次
實際應用2
復習和差、和倍、差倍及年齡等問題
第七次
實際應用3
復習盈虧及雞兔同籠等問題
第八次
牛吃草問題
繼續學習牛吃草問題
第九次
容斥原理
復習容斥原理
第十次
抽屜原理
復習抽屜原理
第十一次
握手原理
復習握手原理
第十二次
排列組合
復習排列組合
第十三次
推理問題
復習推理問題
第十四次
周期問題
復習周期問題
第十五次
綜合復習
本書內容全面復習
第十六次
期末測試
基于第15講的期末測試
五年級上冊教學計劃
課次
課程內容
對應課本內容
備注
第一次
小數巧算
第一單元：小數除法
學習小數乘除中的巧算
第二次
小數應用
第一單元：小數除法
學習小數相關的奧數應用題
第三次
倍數因數
第三單元：因數和倍數
以加減計算為基礎的應用題
第四次
質數合數
第三單元：因數和倍數
學習整除、公因數、公倍數和其實際應用
第五次
奇偶同余
第三單元：因數和倍數
學習質數特點、判斷方法和分解質因數
第六次
基本圖形
第四單元：多邊形面積第六單元：組合圖形面積
學習規則和不規則圖形的面積計算
第七次
一半模型
第四單元：多邊形面積第六單元：組合圖形面積
學習一半模型
第八次
期中復習
半期復習
課本半期復習和奧數第一到七講復習
第九次
等積模型
第四單元：多邊形面積第六單元：組合圖形面積
學習等積模型
第十次
蝴蝶模型
第四單元：多邊形面積第六單元：組合圖形面積
學習蝴蝶模型
第十一次
燕尾模型
第四單元：多邊形面積第六單元：組合圖形面積
學習燕尾模型
第十二次
差不變模型
第四單元：多邊形面積第六單元：組合圖形面積
學習差不變模型
第十三次
再識分數
第五單元：分數的意義
分數的深度認識
第十四次
比較估值
第五單元：分數的意義
學習分數比大小好估算
第十五次
期末復習
全書
課本全書和奧數第一到十四講
第十六次
期末測試
同步+奧數
從第15講的中提煉出的測試卷
五年級寒假教學計劃
課次
課程內容
備注
第一次
圖形綜合訓練
復習圖形面積計算
第二次
應用題綜合訓練1
復習常見的應用題
第三次
應用題綜合訓練2
復習常見的應用題
第四次
典型問題
復習數論專題、計數原理、排列組合等
第五次
不定方程
學習不定方程
第六次
分數加減
預習下學期新課
第七次
分數乘除
預習下學期新課
第八次
初識比例
預習六年級期新課
第九次
方程強化訓練
強化解方程
第十次
行程問題
復習行程專題
第十一次
期末復習
本書內容全面復習
第十二次
期末測試
基于第12講的期末測試
五年級下冊教學計劃
課次
課程內容
對應課本內容
備注
第一次
分數裂差
第一單元：分數加減
學習分數裂差計算
第二次
裂差裂和
第一單元：分數加減
學習分數裂和計算
第三次
長方體面積
第二單元：長方體正方體（一）
學習小升初相關的長方體面積知識
第四次
折疊與展開
第二單元：長方體正方體（一）
學習小升初相關的折疊展開知識
第五次
分數加減巧算
第一單元：分數加減
學習小升初相關的分數加減題型
第六次
分數四則計算
第三單元：分數乘法第五單元：分數除法
學習小升初相關的分數四則運算題型
第七次
長方體體積
第四單元：長方體正方體（二）
學習小升初相關的長方體體積題型
第八次
期中復習
課本半期復習
課本半期復習和奧數第一到七講復習
第九次
解方程
第七單元：簡易方程
方程強化訓練
第十次
分數應用題
第三單元：分數乘法第五單元：分數除法
學習小升初相關的分數應用題
第十一次
時鐘問題
第三單元：分數乘法第五單元：分數除法
把時鐘問題轉換成行程問題
第十二次
多次相遇
第七單元：簡易方程
學習復雜行程問題
第十三次
初識工程
第三單元：分數乘法第五單元：分數除法
整小數相關工程問題
第十四次
工程探究
第三單元：分數乘法第五單元：分數除法
簡單的分數工程問題
第十五次
期末復習
全書
課本全書和奧數第一到十四講
第十六次
期末測試
同步+奧數
從第15講的中提煉出的測試卷
五升六年級暑假教學計劃
課次
課程內容
備注
第一次
數論專題（一）
復習數論專題
第二次
數論專題（二）
復習數論專題
第三次
圖形面積
復習多邊形面積
第四次
圓的周長
預習下學期新課
第五次
圓的面積
預習下學期新課
第六次
比和比例
預習下學期新課題
第七次
比的應用
預習下學期新課
第八次
分數應用題
預習分數乘除計算應用題
第九次
特殊值和倒推還原
解題方法介紹
第十次
解方程強化訓練
分數和比例方程
第十一次
字母表示數
學習整體思想
第十二次
方程應用題
復習各種實際應用題
第十三次
多元方程
學習多元方程
第十四次
不定方程
進一步學習不定方程
第十五次
綜合復習
本書內容全面復習
第十六次
期末測試
基于第15講的期末測試
六年級上冊教學計劃
課次
課程內容
對應課本內容
備注
第一次
圓的周長和面積
第一單元：圓
學習培優、附加題相關題型
第二次
組合圖形1
第一單元：圓
學習與圓有關的組合圖形（小升初）
第三次
組合圖形2
第一單元：圓
學習與圓有關的組合圖形（小升初）
第四次
圓錐圓柱
下冊一單元：圓柱圓錐
提前學習圓柱圓錐（小升初）
第五次
分數裂項
第二單元：分數混合運算
分數四則運算（小升初）
第六次
分數四則運算
第二單元：分數混合運算
小升初相關公式計算題
第七次
定義新運算
第二單元：分數混合運算
分數相關定義新運算
第八次
期中復習
半期復習
課本半期復習和奧數第一到七講復習
第九次
工程綜合
第二單元：分數混合運算
小升初工程問題
第十次
行程綜合
行程問題
小升初行程問題
第十一次
濃度問題
第四單元：百分數
小升初濃度問題
第十二次
經濟問題
第四單元：百分數
小升初濃度問題
第十三次
再識比例
第六單元：比和認識下冊第二單元：比例第四單元：正比例與反比例
小升初比和比例綜合運用
第十四次
分數應用題
第二單元：分數混合運算
小升初分數應用題
第十五次
期末復習
全書
課本全書和奧數第一到十四講
第十六次
期末測試
同步+奧數
從第15講的中提煉出的測試卷
六年級寒假教學計劃
課次
課程內容
備注
第一次
分段計費
學習分段計費，復習經濟問題
第二次
周期工程
學習周期工程，復習周期問題
第三次
圓錐圓柱強化
進一步學習圓錐圓柱
第四次
綜合測試1
綜合測試
第五次
表面積與體積
復習立體圖形的面積與體積
第六次
流水行船
學習流水行船，復習行程問題
第七次
利率稅費
學習利率問題，復習經濟問題
第八次
綜合測試2
綜合測試
第九次
走走停停
學習走走停停，復習行程問題
第十次
數字規律
學習數字規律
第十一次
圖形規律
學習圖形規律，至此，所有小升初知識已經學完
第十二次
綜合測試3
綜合測試
六年級下冊教學計劃
課次
課程內容
備注
第一次
真題匯編-平面圖形
整個六年級的體系可根據自己的需要做調整，本冊的專題真題匯編可作為二輪復習資料使用，然后下冊專注刷真卷，如果所有學生學校已定，也可提前做七年級新課銜接，從而讓其他地方的教學體系不能適應現有學生的教學進度。
第二次
真題匯編-名校真卷1
第三次
真題匯編-計算專題
第四次
真題匯編-名校真卷2
第五次
真題匯編-工程問題
第六次
真題匯編-名校真卷3
第七次
真題匯編-行程問題
第八次
真題匯編-名校真卷4
第九次
真題匯編-ST圖像
第十次
真題匯編-名校真卷5
第十一次
真題匯編-濃度問題
第十二次
真題匯編-名校真卷6
第十三次
真題匯編-經濟問題
第十四次
真題匯編-結業真卷1
第十五次
真題匯編-結業真卷2
第十六次
真題匯編-結業真卷3

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