資源簡介

初中科學備課組
教師
班級
學生
日期：
上課時間:
主課題：
3章1節,
教學目標：
通過實驗來研究物質的質量與體積的關系；知道物質密度與物體輕重的關系
記住密度公式、單位,
理解密度的概念及計算公式
學會利用密度的知識鑒別組成物體的物質，選擇材料，判定空心還是實心
會用天平和量筒測出物質的密度
教學重難點：
密度計算
實心空心判斷
密度測量
教學內容
一、熱身訓練
1.塊冰完全融化成水，其中不變的是（
B
）
A、體積
B、質量
C、密度
D、狀態
2．關于密度公式ρ＝m/V，下列說法正確的是(
C
)
A.當質量不變的時候，密度與體積成正比
B.當體積不變的時候，密度與質量成正比
C.同種物質的密度一定，質量與體積成正比
D.密度與體積成正比，密度與質量成正比
3．只有量筒，找不到天平時，要取0.2千克煤油，則（
C
）　
A．用量筒取200毫升煤油
B．用量筒取160毫升煤油
C．用量筒取250毫升煤油
D．用量筒測量不出
4．甲球是金屬球，乙球是塑料球，兩球體積不等.當天平右盤中放3個甲球，左盤中放4個乙球時天平恰好平衡，下面說法正確的是（
B
）
A、甲、乙兩種球的質量之比是3∶4
B、甲、乙兩種球的質量之比是4∶3
C、甲、乙兩種球的密度之比是3∶4
D、甲、乙兩種球的密度之比是4∶3
5．一塊木頭鋸掉一半，剩下一半的密度（
C
）
A、是原來的2倍
B、是原來的一半
C、跟原來一樣
D、無法判斷
6．甲物質的密度是乙物體的2倍，乙物體的質量是甲物體的2倍，則甲物體的體積是乙物體的體積的(
C
)
A．4倍
B．2倍
C．0.25
D．0.5
7．在調節好的托盤天平的左右兩個托盤中，分別放兩個體積相同的實心物體A和B，天平失去了平衡，指針向左偏，比較A和B的密度(
B
)
A．＜
B．＞
C．=
D．無法判斷
8.
一間教室長9m、寬7m、高4m，這間教室空氣的質量大約是
325.08
kg。（空氣的密度為1.29kg／m3）
9．在利用量筒和水測不規則固體的體積時，需事先在量筒內注適量的水，對于“適量”的要求是：(1)________________；(2)_________________________
能淹沒物體
固體放入后水面不超過最大刻度
10．用相同的量筒分別測量100g水和煤油，則裝
的量筒中的液面較低，如果分別測量50cm3的水和煤油，則
的質量較大。水
水
11．在“測定巖石密度”的實驗中，將一塊巖石標本放在已調節好的天平的左盤里，當天平平衡時，右盤內砝碼和游碼的位置如右圖所示，則巖石的質量為
g。在量筒中放入水，使水面到達“30”刻度線，再將巖石放入量筒中，水面升到如圖所示的位置，則巖石的體積為
cm3，巖石的密度為
kg
/
m3。
151.5
50
3030
12.一只銅球的體積是6立方厘米，質量是26.7克，問這個銅球是實心的，還是空心的？若空心的，空心部分的體積是多大？空心
3立方厘米
二、知識回顧
1.密度
1．密度的定義：
某種物質組成的物體的質量和它的體積的比值
。
2．質量的符號：
m
；體積的符號：
V
；密度公式用文字表示為：密度=質量/體積
；密度的符號：
ρ
；密度公式用符號表示為：
ρ=m/V
。
3．從課本密度表查找常見物質的密度：
銅
8．9×103千克/米3
；鐵
7．8×103千克/米3
；鋁
2．7×103千克/米3
；
大理石
2．7
×103千克/米3
；冰
0．9×103千克/米3
；水銀
13．6×103千克/米3
；
純水
1．0×103千克/米3
；酒精
0．8×103千克/米3
；煤油
0．8×103千克/米3
；
空氣
1．29千克/米3
；氧氣
1．43千克/米3
。
根據以上數據，可以得到以下規律：對于固體、液體、氣體來說，一般
的密度較大，
密度其次，
的密度最小。固體
液體
氣體
4．區別特性與屬性
對于密度，我們說是物質的一種特性，能不能說成密度是物質的一種屬性呢？回答：不能，因為特性和屬性是有區別的。簡單地說:
屬性：即無條件的不變。比如物質的質量、慣性，其它條件再變，屬性都不變。
特性：即有條件的不變。比如物質的密度,在常溫常壓下,密度是固定值,可是溫度一變,密度就要變了。例如水結成冰后，密度就要發生變化。
5．正確理解密度概念及公式
密度是物質的一種特性，它只與物質的種類有關，與質量、體積等因素無關，不同的物質，密度一般是不相同的，同種物質的密度則是相同的。
正確理解密度公式時，要注意條件和每個物理量所表示的特殊含義。從數學的角度看有三種情況：
　　（1）ρ一定，m和V
成正比；
　　（2）m
一定時，ρ與
V
成反比
；
　　（3）V
一定時，ρ與
m
成正比。
結合物理意義，三種情況只有（1）的說法正確，(2)(3)
都是錯誤的。因為同種物質的密度是一定的，它不隨體積和質量的變化而變化，所以在理解物理公式時，不可能脫離物理事實，不能單純地從數學的角度理解物理公式中各量的關系
6．密度單位的換算問題
密度在國際單位制中的主單位是“千克／米3”，這個你一定能夠掌握的，但是要換算單位，你可能會感到困難。
例如：鐵的密度是7.8×103kg／m3＝
g／cm3。
這個問題可以利用單位換算中的基本方法來解決，那就是分子里的單位變小多少倍，換算后的數值就變大多少倍：1kg＝103g；分母中的單位變小多少倍，換算后的數值要變小多少倍：1m3＝106cm3，因此，7．8×10kg／m3＝7．8×103×（103／106）g／cm3＝7．8g／cm3；根據這種換算方法；分析一下可以得出密度的單位有一個規律，即：對于某種物質的密度，在分別用“g／cm3”，“kg／dm3”和“t／m3”來做單位時，它們的數值是相同的。例如，鐵的密度，按照這個規律可知：ρ水＝7．8g／cm3＝7．8kg／dm3＝7．8t／m3。這個“7．8”就是課本上密度表中鐵的密度值去掉103得到的。記住這個規律，不但給密度單位的換算帶來很大的方便，而且使一些涉及密度計算的問題變得簡單。例如用這種方法來記算水的質量，就是1cm3（ml）水的質量是1g，1dm3（l）水的質量是1kg，1m3水的質量是1t
2.密度計算
1．有關密度的計算
密度知識的應用：根據密度的計算公式ρ=m/v可以：
（1）求物質的質量：可利用公式m=
。ρv
（2）求物質的體積：可利用公式V=
。m/ρ
（3）鑒別物質：根據ρ=m/V先計算結果，后查密度表對照。
根據密度公式的變形式：m=vρ或
，v=m/ρ可以計算出物體的質量和體積，特別是一些質量和體積不便直接測量的問題，如計算不規則形狀物體的體積、紀念碑的質量等。密度是物質的特性之一，每種物質都有一定的密度，不同物質的密度一般是不同。因此我們可以利用密度來鑒別物質。其辦法是是測定待測物質的密度，把測得的密度和密度表中各種物質的密度進行比較，就可以鑒別物體是什么物質做成的。
2．利用密度知識解決簡單問題，如判斷物體是否空心，用“分析法”解決一些較為復雜的問題。
　　判定物體是空心的還是實心的，一般有以下三種方法
：
　　（1）提據公式
,
求出其密度
，再與該物質密度ρ比較
,若
<
ρ
,
則為空心
,
若
＝ρ，為實心。
　　（2）已知質量，由公式V＝m/ρ
，求出V
，再與V物比較，若V物
>
V
，則為空心，若V=V物
，則該物體為實心。
（3）
把物體當作實心物體對待，利用
,
求出體積為v的實心物體的質量，
然后將m
與物體實際質量m物比較,
若m>m物時，則該物體為空心，若m=m物,
則該物體為實心
。
3.密度測量
1．測量原理：根據
。ρ=m/V
物體的質量可以用
測出。規則物體的體積可以用刻度尺測出。不規則的物體的體積可用
測量。可先向量筒中放入部分水，讀出體積，然后把物體浸沒在水中，再讀出體積，兩次體積差就是該物體的體積。天平
量筒
2.物體的質量可以用天平測出：⑴天平要放在
上；⑵游碼移到標尺的
處；⑶調
使天平平衡；⑷左物右碼，撥動游碼使天平再次平衡；⑸物體質量=砝碼+游碼指示的讀數。（1）水平桌面
（2）左端零刻度
（3）平衡螺母
3.
量筒的使用
①認識量筒：單位，量程，分度值；②使用方法：⑴量筒放平穩；⑵視線與凹形液面最低處相平。
4.
測規則固體（長方體形的金屬塊）的密度：
注意刻度尺的準確使用：有刻度的一邊緊靠被測物體，視線應與尺面垂直，估讀到最小刻度的下一位。
5.
測液體（食鹽水）的密度：
實驗步驟：⑴在燒杯中盛被測液體，用天平測出質量m1；⑵把燒杯中被測液體倒入
中一部分，量出體積V1；⑶測出燒杯和剩下被測液的質量m2，則量筒中被測液的質量m=
m1－m2；⑷計算出被測液的密度：
。
實驗記錄：
燒杯與鹽水的質量m1/g量筒中鹽水的體積V/cm3燒杯中剩余鹽水的質量m2/g量筒中鹽水的質量m/g鹽水的密度ρ/（kg/cm3）
思考問題一：若此實驗先用天平測出燒杯中少量的被測液體質量后在把所有液體到入量筒測出體積，根據數據得到的密度值偏大還是偏小？是測質量產生錯誤還是測體積產生錯誤？偏大
測體積錯誤
思考問題二：若此實驗使用天平時燒杯誤放在右盤，砝碼放在左盤，會導致液體質量測量值偏
；若使用量筒時俯視會導致液體體積測量值偏
，仰視會導致液體體積測量值偏
。大
大
小
6．測小石塊的密度（排液法）：
分析：對形狀不規則的固體而言，難點在于如何測量其體積，直接測量肯定不行，可用量筒排水來間接測量。
實驗步驟：⑴用天平測出小石塊的質量m；⑵在量筒內倒入適量的水，記錄體積V1。（對于“適量”的要求是：能淹沒物體，固體放入后水面不超過最大刻度）；⑶用細線栓住小石塊，慢慢放入量筒內浸沒在水中，并記錄水面刻度V2，則小石塊的體積V=V2－V1。
⑷計算出小石塊的密度：
。
[注意]要先測石塊的
，再測石塊的
，否則會導致石塊的質量測量值偏大導致密度測量值偏大。質量
體積
實驗記錄：
小石塊的質量
m水的體積
V1小石塊和水的總體積
V2小石塊的體積
V測量結果
7．測量不規則的塑料的密度（其密度比水小）：懸垂法和針壓法測體積。
懸垂法：先測出懸掛重物浸沒于量筒水中時對應的體積，然后將物體與重物系在一起浸入量筒中讀取此時的體積，兩者的差值便是物體的體積。
針壓法：先讀出量筒中適量水的體積，再用針將物體壓沒于水中，讀取此時的體積，兩者的差值便是物體的體積。
三、經典例題
例1."在探究物質的質量和體積關系"的實驗中，小明對AB兩種
物質進行了探究，并對實驗數據進行處埋，得到如圖4－2所示的圖象。
(1)從所得的圖象來看，同種物質的質量和體積具有
關系;
(2)AB兩種物質中，
物質的密度較大。(1)成正比
(2)A
例2：一個質量為4.5千克的鐵球，體積是0.7立方分米，它是空心的還是實心的？如果是空心的，空心部分的體積多大？（ρ=7.2×103千克／米3）
提示：判斷一個物體是否空心有三種方法，而此問題又問空心部分體積，所以從體積入手比較簡單。假設鐵球是實心的，根據密度計算公式得出球的實心部分體積，然后與球的體積比較，若小于球的體積，那么球就是空心的。空心部分體積等于兩者之差。另外兩種方法：如果比質量，實際質量偏小時物體是空心的；如果比密度，實際密度偏小時物體是空心的。空心
0．075立方分米
例3：一只瓶子最多可以裝1千克煤油，它最多可以裝多少千克的水？（ρ煤油=0.8×103千克／米3；ρ水=1.0×103千克／米3
）
提示：要知道瓶子能裝多少質量的水，需要知道瓶子的容積和水的密度。由于瓶子能裝1千克煤油可以求出煤油的體積，這個體積就是瓶子的容積，也就是瓶子能盛水的體積。
1．25千克
（解法2：利用等量法解。因為瓶子的體積是一定的，則水的體積和煤油的體積相等，由V=m/ρ得m煤油/
ρ煤油=m水/
ρ水。）
例4：油罐車的容積為每節100立方米，若裝煤油2001噸，則需要幾節油罐車？（ρ油=0.8×103千克／米3
）
提示：可以計算出煤油的總體積求節數也可根據每節可裝煤油的質量求節數，但結果有小數的話必須進一。
26節
例5．一只燒杯盛滿水時的總質量為250克，往該杯中放一小石塊，石塊沉沒于水中，杯中水溢出了一部分，這時杯中水和石塊的質量是300克。然后再小心取出杯中石塊，稱得這時杯與水的總質量為200克。求：⑴石塊的質量；⑵溢出水的質量；⑶石塊的密度。
提示：分析三個質量值改變的原因，回憶測不規則物體體積的方法準確算出石塊的質量和體積。
39噸大于30噸，不能運裝
例6.
在研究液體質量和體積關系的實驗中，得到下列所列結果如表:
液體體積(cm3)5.87.916.535.040.0m液+m容(g)10.712.821.439.9m
液體的密度是__________kg/m3；
表中m=________g。（1）1000
（2）44.9
例7．現有一只小玻璃杯，適量的水和托盤水平，請你測出食用醬油的密度。下列實驗步驟與醬油密度的表達式順序正確的是
。ceabd
a.倒出小玻璃杯中的水，擦干，再裝滿醬油，并用天平稱出醬油與小玻璃杯的總質量m3。
b.滿杯水的質量m水=m2-m1；滿杯醬油的質量m醬油=m3-m1；
c.用天平測出小玻璃杯的質量m1；
d.所以ρ醬油=?ρ水
e.用水倒滿小玻璃杯，用天平測出裝滿水的小玻璃杯的總質量m2
四、課堂小練
1．通常所說的鐵比棉花重，它的實質是指（
C
）
A、鐵的質量比棉花的質量大
B、鐵的體積比棉花的體積大
C、鐵的密度比棉花的密度大
D、以上說法都有道理
2．一把使用多年的菜刀，沒有發生變化的量是(
D
)
A.
形狀
B．體積
C.
質量
D．密度
3．一支蠟燭點燃一段時間后，還剩下一半，在點燃過程中（
A
）
A、體積減小，密度不變，質量減小
B、體積減小，密度減小，質量減小
C、質量不變，體積減小，密度不變
D、質量不變，體積減小，密度變大
4．下列說法正確的是（
A
）
A、同一鋁塊的質量在月球上和在地球上一樣大
B、大鋁鍋的密度比小鋁勺的密度大
C、鋁鍋爐受熱膨脹時，質量也變大
D、以上說法都有不對
5．邊長為3分米的正方體鐵塊，在相同的溫度下鍛壓成長2米、寬0.2米的均勻鐵皮，則下列說法中正確的是（
C
）
A、鐵塊的形狀、質量和體積都變了
B、鐵塊的形狀和體積變、質量不變
C、鐵塊的形狀變、質量和體積都不變
D、鐵塊的質量變、形狀和體積都不變
6.
一瓶啤酒放在冰箱冷凍室內，里面的啤酒結成冰后把瓶子脹破了，這是因為(
A
)
A.
啤酒凍結后，質量不變，體積變大了
B．啤酒凍結后，質量變大，體積也變大了
C.
啤酒凍結后，質量體積均不變
D．啤酒凍結后，質量變小，體積也變小了
7.
有質量相等的甲乙兩個實心長方體,其長度之比為2:1寬度之比為1:3,高度之比為5:3,則甲、乙兩物體的密度之比為（
B
）
A.
10:9
B.
9:10
C.
4:3
D.
3:4
8．要想一次盡可能正確地量出100g密度為0.8×103
kg
/
m3的酒精，應使用下列量筒中的(前為量程，后為分度值)
(
C
)
A．50mL，5mL
B．100mL，2mL
C．250mL，5mL
D．500mL，5mL
9．測定物質密度的公式是
，要想測定一個不規則金屬塊的密度，必須測定
和
。選用的工具是
和
。在觀察量筒里的水面到達的刻度時，視線要跟
相平。ρ=m/V
質量
體積
天平
量筒
凹形液面最低處
10．測量長方體形狀的物體體積時，可以用
測出它的
，從而算出它的
。刻度尺
長、寬、高
體積
11.
若已知天平測得的小金屬塊的質量是27g，將小金屬放入盛水的量筒前后，量筒內水面的位置分別在刻度V1=50mL和V2=60mL處，則此小金屬塊的密度是
kg/m3。2700
12．用天平和量筒測量鹽水的密度，供選擇的實驗步驟有：
A．在玻璃杯中盛有適量的鹽水，稱出鹽水和杯子的總質量m1
B．將天平放在水平桌面上，調節天平平衡
C．把玻璃杯中的一部分鹽水倒入量筒中，讀出鹽水的體積V
D．取一只潔凈的空玻璃杯，稱出質量m2
E．稱出玻璃杯和剩余鹽水的總質量m3
上述實驗步驟中，必須的步驟的合理順序為
(填實驗步驟的序號)。根據你所選擇的步驟中的物理量，寫出被測鹽水的密度表達式
。BACE
13.
中子星的密度為1014g／cm3，約等于
1017
kg／m3，也就是說中子星每立方厘米的質量為一億噸。那么請你猜想：若取像綠豆大小般的一小顆中子星，放在萬噸巨輪上，萬噸巨輪是否沉沒?
答：
沉沒
。
14.一只空瓶子的質量是200克，裝滿水后總質量為500克，裝滿某種液體后總質量是740克，求這種液體的密度。1．8×103
kg/m3
15．一只空心鋁球的質量為27克，在其空心部分注滿水后總質量為48克，求鋁球的總體積。（ρ鋁=2.7×103千克／米3
）31立方厘米
五、課后作業
1．下列說法正確的是（
D
）
A、體積小的物體密度小
B、質量大的物體密度大
C、質量大，體積也大的物體密度大
D、質量相同，體積大的物體密度小
2．雞尾酒是由幾種不同顏色的酒調配而成的，經凋配后不同顏色的酒界面分明。這是由于不同顏色的酒具有不同的(
C
)
A.質量
B.體積
C.密度
D.溫度
3．下列有關密度的說法中，不正確的是（
C
）
A、由一種物質組成的不同物體，它們的質量與體積成正比
B、體積相同的不同物質組成的物體，密度大的質量也大
C、對不同的物質，質量大的，密度也大
D、一種物質組成的不同物體，質量不等但密度相等
4．一箱汽油用掉一半后，剩下的一半汽油與原來一箱汽油相比較，不正確說法為（
C
）
A．質量變為原來的一半
B．體積變為原來的一半
C．密度變為原來的一半
D．質量與體積均變為原來的一半
5．冬天，水缸里的水結成冰后，常會使水缸破裂，因為水結成冰時，體積膨脹，500dm3的水結成冰后，它的體積和質量的變化分別是（
B
）
A．增大10dm3；不變　　
B．增大56dm3；不變
　
C．增大100dm3；變大　
D．增大56dm3；無法確定
6．用鉛、銅、鐵制成的體積相同的實心球，質量最大的是（
A
）
A．鉛球
B．銅球
C．鐵球
D．一樣大
7．三個完全相同的杯子中，分別裝有100克鹽水、酒精、水，在三個杯子中液面最高的是
（
B
）
A．鹽水
B．酒精
C．水
D．液面高度相同
8．取質量相同的甲、乙、丙三種液體，分別放入完全相同的燒杯中，液面如圖所示，三種液體的關系是
（
B
）
A．ρ甲>ρ乙>ρ丙
B．ρ丙>ρ甲>ρ乙
C．ρ乙>ρ甲>ρ丙
D．ρ丙>ρ乙>ρ甲　
9．一個恰能裝1
kg水的瓶子，它也一定能裝下1
kg的（
C
）
A、酒精
B、煤油
C、水銀
D、汽油
10．質量相等的水、鹽水、酒精，分別放入相同的量筒中，則液面最高的是（
C
）
A、水
B、鹽水
C、酒精
D、無法判斷
11．甲、乙兩個實心物體，體積之比為3∶1,質量之比為1∶2，則ρ甲∶ρ乙（
C
）
A、2∶3
B、3∶2
C、1∶6
D、6∶1
12.
四個用同一物質制成的正方體，它們的棱長和質量如圖4－1所示，其中有一個是空心的，它是（
C
）
13.如圖4－2所示，三個相同的容器中分別裝著質量相等的硫酸、鹽水和煤油(ρ硫酸＞ρ水＞ρ煤油)，則(
B
)
A.容器甲裝的是硫酸
B.容器丙裝的是硫酸
C.容器甲裝的是煤油
D.容器丙裝的是鹽水
14．有質量相等的正方體A和B，若A的邊長是B的邊長的1/3，則A的密度是B的密度的(
C
)
A．3倍
B．9倍
C．27倍
D．1/3
15.在實驗室用天平和量筒測量某種石油的密度，以下實驗操作步驟中，不必要且不合理的操作步驟是（
A
）
A．用天平測出空燒杯的質量
B．將適量油倒入燒杯中用天平測出杯和油的質量
C．將燒杯中的油倒入量筒中讀出油的體積
D．用天平測出倒掉油后的燒杯質量
16．一定質量的封閉氣體被壓縮后，它的質量、體積和密度的變化是（
A
）
　A．質量不變，體積減小，密度增大
B．質量減小，體積減小，密度不變
　C．質量增大，體積增大，密度增大
D．質量不變，體積減小，密度不變
17．質量為m、密度為ρ的金屬塊隨宇宙飛船從地球到達太空后（溫度不變），其(
C
)
A.質量、密度均減小
B.質量、密度均增大
C.質量、密度均不變
D.質量不變，密度減小
18.用實驗的方法測不規則形狀固體的密度時，應該用到的器材有：
天平、量筒、細線、水、燒杯
。
19．一容器的容積為500mL，倒入400g的某種液體剛好盛滿，則該液體的密度為
kg
/
m3,
若倒出該液體80mL，則剩余液體的質量為
g。800
336
20．取100ml的水和100ml的密度為0.8×103kg/m3酒精混合,所得混合液體的密度將______0.9×103kg/m3(選填“大于”、“小于”或“等于”)
大于
21．用量筒測量鐵塊的體積，若鐵塊浸入水中時，表面附有很多氣泡，應怎樣處理？為什么要這樣做？
、晃動量筒，讓氣泡從水中跑出。減小測量誤差
22．為了減小飛機的質量，應選用密度較
(填"大"或"小")的材料來制造飛機。小
23.
若把打氣筒的出氣孔封住，在將活塞向下壓的過程中，被封閉在氣筒內的空氣的質量、體積、密度三個量中，不變的量是
，變小的量是
，變大的量是
。質量
體積
密度
24．一個能裝下500
g水的玻璃瓶，裝滿水后的總質量是750
g，用該瓶裝密度是0.8×103
kg/m3的煤油，則裝滿煤油后總質量是__________g。650克
25．甲、乙兩礦石的質量相等，甲的體積是乙的2倍，若將甲切去1/3，將乙切去2/3，則剩下的兩礦石的密度大小關系是：ρ甲∶ρ乙=_________。1：2
26．酒精的密度為0.8×103
kg/m3，若需要80
g酒精，應用量筒量取_______
mL酒精。100
27.圖4一3是液體密度的階梯示意圖。若有相同質量的水、汽油、酒精、水銀四種液體，其中體積最大的是
。汽油
28.一輛油罐車裝了30m3的石油，小明想測量石油的密度，從車上取出30mL，測得它的質量是24.6g。求:
(1)石油的密度;
(2)這輛油罐車所裝石油的質量？
0.82×103
kg/m3
2.46×104
kg
29．一塊質量為450千克，體積為0.5米3的冰可以熔化為多少體積的水？
0．45米3
30．某鋼瓶內氧氣的密度是6
Kg
/
m3
，一次氣焊用去其中的三分之二，則瓶內氧氣密度變為多少？
2
Kg
/
m3（提示：，抓住氣體的體積不變）初中科學備課組
教師
班級
學生
日期：
上課時間:
主課題：
3章1節,
教學目標：
通過實驗來研究物質的質量與體積的關系；知道物質密度與物體輕重的關系
記住密度公式、單位,
理解密度的概念及計算公式
學會利用密度的知識鑒別組成物體的物質，選擇材料，判定空心還是實心
會用天平和量筒測出物質的密度
教學重難點：
密度計算
實心空心判斷
密度測量
教學內容
一、熱身訓練
1.塊冰完全融化成水，其中不變的是（
）
A、體積
B、質量
C、密度
D、狀態
2．關于密度公式ρ＝m/V，下列說法正確的是(
)
A.當質量不變的時候，密度與體積成正比
B.當體積不變的時候，密度與質量成正比
C.同種物質的密度一定，質量與體積成正比
D.密度與體積成正比，密度與質量成正比
3．只有量筒，找不到天平時，要取0.2千克煤油，則（
）　
A．用量筒取200毫升煤油
B．用量筒取160毫升煤油
C．用量筒取250毫升煤油
D．用量筒測量不出
4．甲球是金屬球，乙球是塑料球，兩球體積不等.當天平右盤中放3個甲球，左盤中放4個乙球時天平恰好平衡，下面說法正確的是（
）
A、甲、乙兩種球的質量之比是3∶4
B、甲、乙兩種球的質量之比是4∶3
C、甲、乙兩種球的密度之比是3∶4
D、甲、乙兩種球的密度之比是4∶3
5．一塊木頭鋸掉一半，剩下一半的密度（
）
A、是原來的2倍
B、是原來的一半
C、跟原來一樣
D、無法判斷
6．甲物質的密度是乙物體的2倍，乙物體的質量是甲物體的2倍，則甲物體的體積是乙物體的體積的(
)
A．4倍
B．2倍
C．0.25
D．0.5
7．在調節好的托盤天平的左右兩個托盤中，分別放兩個體積相同的實心物體A和B，天平失去了平衡，指針向左偏，比較A和B的密度(
)
A．＜
B．＞
C．=
D．無法判斷
8.
一間教室長9m、寬7m、高4m，這間教室空氣的質量大約是
kg。（空氣的密度為1.29kg／m3）
9．在利用量筒和水測不規則固體的體積時，需事先在量筒內注適量的水，對于“適量”的要求是：(1)________________；(2)_________________________
10．用相同的量筒分別測量100g水和煤油，則裝
的量筒中的液面較低，如果分別測量50cm3的水和煤油，則
的質量較大。
11．在“測定巖石密度”的實驗中，將一塊巖石標本放在已調節好的天平的左盤里，當天平平衡時，右盤內砝碼和游碼的位置如右圖所示，則巖石的質量為
g。在量筒中放入水，使水面到達“30”刻度線，再將巖石放入量筒中，水面升到如圖所示的位置，則巖石的體積為
cm3，巖石的密度為
kg
/
m3。
12.一只銅球的體積是6立方厘米，質量是26.7克，問這個銅球是實心的，還是空心的？若空心的，空心部分的體積是多大？
二、知識回顧
1.密度
1．密度的定義：
。
2．質量的符號：
；體積的符號：
；密度公式用文字表示為：
；密度的符號：
；密度公式用符號表示為：
。
3．從課本密度表查找常見物質的密度：
銅
；鐵
；鋁
；
大理石
；冰
；水銀
；
純水
；酒精
；煤油
；
空氣
；氧氣
。
根據以上數據，可以得到以下規律：對于固體、液體、氣體來說，一般
的密度較大，
密度其次，
的密度最小。
4．區別特性與屬性
對于密度，我們說是物質的一種特性，能不能說成密度是物質的一種屬性呢？回答：不能，因為特性和屬性是有區別的。簡單地說:
屬性：即無條件的不變。比如物質的質量、慣性，其它條件再變，屬性都不變。
特性：即有條件的不變。比如物質的密度,在常溫常壓下,密度是固定值,可是溫度一變,密度就要變了。例如水結成冰后，密度就要發生變化。
5．正確理解密度概念及公式
密度是物質的一種特性，它只與物質的種類有關，與質量、體積等因素無關，不同的物質，密度一般是不相同的，同種物質的密度則是相同的。
正確理解密度公式時，要注意條件和每個物理量所表示的特殊含義。從數學的角度看有三種情況：
　　（1）ρ一定，m和V
成正比；
　　（2）m
一定時，ρ與
V
成反比
；
　　（3）V
一定時，ρ與
m
成正比。
結合物理意義，三種情況只有（1）的說法正確，(2)(3)
都是錯誤的。因為同種物質的密度是一定的，它不隨體積和質量的變化而變化，所以在理解物理公式時，不可能脫離物理事實，不能單純地從數學的角度理解物理公式中各量的關系
6．密度單位的換算問題
密度在國際單位制中的主單位是“千克／米3”，這個你一定能夠掌握的，但是要換算單位，你可能會感到困難。
例如：鐵的密度是7.8×103kg／m3＝
g／cm3。
這個問題可以利用單位換算中的基本方法來解決，那就是分子里的單位變小多少倍，換算后的數值就變大多少倍：1kg＝103g；分母中的單位變小多少倍，換算后的數值要變小多少倍：1m3＝106cm3，因此，7．8×10kg／m3＝7．8×103×（103／106）g／cm3＝7．8g／cm3；根據這種換算方法；分析一下可以得出密度的單位有一個規律，即：對于某種物質的密度，在分別用“g／cm3”，“kg／dm3”和“t／m3”來做單位時，它們的數值是相同的。例如，鐵的密度，按照這個規律可知：ρ水＝7．8g／cm3＝7．8kg／dm3＝7．8t／m3。這個“7．8”就是課本上密度表中鐵的密度值去掉103得到的。記住這個規律，不但給密度單位的換算帶來很大的方便，而且使一些涉及密度計算的問題變得簡單。例如用這種方法來記算水的質量，就是1cm3（ml）水的質量是1g，1dm3（l）水的質量是1kg，1m3水的質量是1t
2.密度計算
1．有關密度的計算
密度知識的應用：根據密度的計算公式ρ=m/v可以：
（1）求物質的質量：可利用公式m=
。
（2）求物質的體積：可利用公式V=
。
（3）鑒別物質：根據ρ=m/V先計算結果，后查密度表對照。
根據密度公式的變形式：m=vρ或
，v=m/ρ可以計算出物體的質量和體積，特別是一些質量和體積不便直接測量的問題，如計算不規則形狀物體的體積、紀念碑的質量等。密度是物質的特性之一，每種物質都有一定的密度，不同物質的密度一般是不同。因此我們可以利用密度來鑒別物質。其辦法是是測定待測物質的密度，把測得的密度和密度表中各種物質的密度進行比較，就可以鑒別物體是什么物質做成的。
2．利用密度知識解決簡單問題，如判斷物體是否空心，用“分析法”解決一些較為復雜的問題。
　　判定物體是空心的還是實心的，一般有以下三種方法
：
　　（1）提據公式
,
求出其密度
，再與該物質密度ρ比較
,若
<
ρ
,
則為空心
,
若
＝ρ，為實心。
　　（2）已知質量，由公式V＝m/ρ
，求出V
，再與V物比較，若V物
>
V
，則為空心，若V=V物
，則該物體為實心。
（3）
把物體當作實心物體對待，利用
,
求出體積為v的實心物體的質量，
然后將m
與物體實際質量m物比較,
若m>m物時，則該物體為空心，若m=m物,
則該物體為實心
。
3.密度測量
1．測量原理：根據
。
物體的質量可以用
測出。規則物體的體積可以用刻度尺測出。不規則的物體的體積可用
測量。可先向量筒中放入部分水，讀出體積，然后把物體浸沒在水中，再讀出體積，兩次體積差就是該物體的體積。
2.物體的質量可以用天平測出：⑴天平要放在
上；⑵游碼移到標尺的
處；⑶調
使天平平衡；⑷左物右碼，撥動游碼使天平再次平衡；⑸物體質量=砝碼+游碼指示的讀數。
3.
量筒的使用
①認識量筒：單位，量程，分度值；②使用方法：⑴量筒放
；⑵視線與凹形液面
相平。
4.
測規則固體（長方體形的金屬塊）的密度：
注意刻度尺的準確使用：有刻度的一邊緊靠被測物體，視線應與尺面垂直，估讀到最小刻度的下一位。
5.
測液體（食鹽水）的密度：
實驗步驟：⑴在燒杯中盛被測液體，用天平測出質量m1；⑵把燒杯中被測液體倒入
中一部分，量出體積V1；⑶測出燒杯和剩下被測液的質量m2，則量筒中被測液的質量m=
m1－m2；⑷計算出被測液的密度：
。
實驗記錄：
燒杯與鹽水的質量m1/g量筒中鹽水的體積V/cm3燒杯中剩余鹽水的質量m2/g量筒中鹽水的質量m/g鹽水的密度ρ/（kg/cm3）
思考問題一：若此實驗先用天平測出燒杯中少量的被測液體質量后在把所有液體到入量筒測出體積，根據數據得到的密度值偏大還是偏小？是測質量產生錯誤還是測體積產生錯誤？
思考問題二：若此實驗使用天平時燒杯誤放在右盤，砝碼放在左盤，會導致液體質量測量值偏
；若使用量筒時俯視會導致液體體積測量值偏
，仰視會導致液體體積測量值偏
。
6．測小石塊的密度（排液法）：
分析：對形狀不規則的固體而言，難點在于如何測量其體積，直接測量肯定不行，可用量筒排水來間接測量。
實驗步驟：⑴用天平測出小石塊的質量m；⑵在量筒內倒入適量的水，記錄體積V1。（對于“適量”的要求是：能淹沒物體，固體放入后水面不超過最大刻度）；⑶用細線栓住小石塊，慢慢放入量筒內浸沒在水中，并記錄水面刻度V2，則小石塊的體積V=V2－V1。
⑷計算出小石塊的密度：
。
[注意]要先測石塊的
，再測石塊的
，否則會導致石塊的質量測量值偏大導致密度測量值偏大。
實驗記錄：
小石塊的質量
m水的體積
V1小石塊和水的總體積
V2小石塊的體積
V測量結果
7．測量不規則的塑料的密度（其密度比水小）：懸垂法和針壓法測體積。
懸垂法：先測出懸掛重物浸沒于量筒水中時對應的體積，然后將物體與重物系在一起浸入量筒中讀取此時的體積，兩者的差值便是物體的體積。
針壓法：先讀出量筒中適量水的體積，再用針將物體壓沒于水中，讀取此時的體積，兩者的差值便是物體的體積。
三、經典例題
例1."在探究物質的質量和體積關系"的實驗中，小明對AB兩種
物質進行了探究，并對實驗數據進行處埋，得到如圖4－2所示的圖象。
(1)從所得的圖象來看，同種物質的質量和體積具有
關系;
(2)AB兩種物質中，
物質的密度較大。
例2：一個質量為4.5千克的鐵球，體積是0.7立方分米，它是空心的還是實心的？如果是空心的，空心部分的體積多大？（ρ=7.2×103千克／米3）
提示：判斷一個物體是否空心有三種方法，而此問題又問空心部分體積，所以從體積入手比較簡單。假設鐵球是實心的，根據密度計算公式得出球的實心部分體積，然后與球的體積比較，若小于球的體積，那么球就是空心的。空心部分體積等于兩者之差。另外兩種方法：如果比質量，實際質量偏小時物體是空心的；如果比密度，實際密度偏小時物體是空心的。
例3：一只瓶子最多可以裝1千克煤油，它最多可以裝多少千克的水？（ρ煤油=0.8×103千克／米3；ρ水=1.0×103千克／米3
）
提示：要知道瓶子能裝多少質量的水，需要知道瓶子的容積和水的密度。由于瓶子能裝1千克煤油可以求出煤油的體積，這個體積就是瓶子的容積，也就是瓶子能盛水的體積。
例4：油罐車的容積為每節100立方米，若裝煤油2001噸，則需要幾節油罐車？（ρ油=0.8×103千克／米3
）
提示：可以計算出煤油的總體積求節數也可根據每節可裝煤油的質量求節數，但結果有小數的話必須進一。
例5．一只燒杯盛滿水時的總質量為250克，往該杯中放一小石塊，石塊沉沒于水中，杯中水溢出了一部分，這時杯中水和石塊的質量是300克。然后再小心取出杯中石塊，稱得這時杯與水的總質量為200克。求：⑴石塊的質量；⑵溢出水的質量；⑶石塊的密度。
提示：分析三個質量值改變的原因，回憶測不規則物體體積的方法準確算出石塊的質量和體積。
例6.
在研究液體質量和體積關系的實驗中，得到下列所列結果如表:
液體體積(cm3)5.87.916.535.040.0m液+m容(g)10.712.821.439.9m
液體的密度是__________kg/m3；
表中m=________g。
例7．現有一只小玻璃杯，適量的水和托盤水平，請你測出食用醬油的密度。下列實驗步驟與醬油密度的表達式順序正確的是
。
a.倒出小玻璃杯中的水，擦干，再裝滿醬油，并用天平稱出醬油與小玻璃杯的總質量m3。
b.滿杯水的質量m水=m2-m1；滿杯醬油的質量m醬油=m3-m1；
c.用天平測出小玻璃杯的質量m1；
d.所以ρ醬油=?ρ水
e.用水倒滿小玻璃杯，用天平測出裝滿水的小玻璃杯的總質量m2
四、課堂小練
1．通常所說的鐵比棉花重，它的實質是指（
）
A、鐵的質量比棉花的質量大
B、鐵的體積比棉花的體積大
C、鐵的密度比棉花的密度大
D、以上說法都有道理
2．一把使用多年的菜刀，沒有發生變化的量是(
)
A.
形狀
B．體積
C.
質量
D．密度
3．一支蠟燭點燃一段時間后，還剩下一半，在點燃過程中（
）
A、體積減小，密度不變，質量減小
B、體積減小，密度減小，質量減小
C、質量不變，體積減小，密度不變
D、質量不變，體積減小，密度變大
4．下列說法正確的是（
）
A、同一鋁塊的質量在月球上和在地球上一樣大
B、大鋁鍋的密度比小鋁勺的密度大
C、鋁鍋爐受熱膨脹時，質量也變大
D、以上說法都有不對
5．邊長為3分米的正方體鐵塊，在相同的溫度下鍛壓成長2米、寬0.2米的均勻鐵皮，則下列說法中正確的是（
）
A、鐵塊的形狀、質量和體積都變了
B、鐵塊的形狀和體積變、質量不變
C、鐵塊的形狀變、質量和體積都不變
D、鐵塊的質量變、形狀和體積都不變
6.
一瓶啤酒放在冰箱冷凍室內，里面的啤酒結成冰后把瓶子脹破了，這是因為(
)
A.
啤酒凍結后，質量不變，體積變大了
B．啤酒凍結后，質量變大，體積也變大了
C.
啤酒凍結后，質量體積均不變
D．啤酒凍結后，質量變小，體積也變小了
7.
有質量相等的甲乙兩個實心長方體,其長度之比為2:1寬度之比為1:3,高度之比為5:3,則甲、乙兩物體的密度之比為（
）
A.
10:9
B.
9:10
C.
4:3
D.
3:4
8．要想一次盡可能正確地量出100g密度為0.8×103
kg
/
m3的酒精，應使用下列量筒中的(前為量程，后為分度值)
(
)
A．50mL，5mL
B．100mL，2mL
C．250mL，5mL
D．500mL，5mL
9．測定物質密度的公式是
，要想測定一個不規則金屬塊的密度，必須測定
和
。選用的工具是
和
。在觀察量筒里的水面到達的刻度時，視線要跟
相平。
10．測量長方體形狀的物體體積時，可以用
測出它的
，從而算出它的
。
11.
若已知天平測得的小金屬塊的質量是27g，將小金屬放入盛水的量筒前后，量筒內水面的位置分別在刻度V1=50mL和V2=60mL處，則此小金屬塊的密度是
kg/m3。
12．用天平和量筒測量鹽水的密度，供選擇的實驗步驟有：
A．在玻璃杯中盛有適量的鹽水，稱出鹽水和杯子的總質量m1
B．將天平放在水平桌面上，調節天平平衡
C．把玻璃杯中的一部分鹽水倒入量筒中，讀出鹽水的體積V
D．取一只潔凈的空玻璃杯，稱出質量m2
E．稱出玻璃杯和剩余鹽水的總質量m3
上述實驗步驟中，必須的步驟的合理順序為
(填實驗步驟的序號)。根據你所選擇的步驟中的物理量，寫出被測鹽水的密度表達式
。
13.
中子星的密度為1014g／cm3，約等于
kg／m3，也就是說中子星每立方厘米的質量為一億噸。那么請你猜想：若取像綠豆大小般的一小顆中子星，放在萬噸巨輪上，萬噸巨輪是否沉沒?
答：
。
14.一只空瓶子的質量是200克，裝滿水后總質量為500克，裝滿某種液體后總質量是740克，求這種液體的密度。
15．一只空心鋁球的質量為27克，在其空心部分注滿水后總質量為48克，求鋁球的總體積。（ρ鋁=2.7×103千克／米3
）
五、課后作業
1．下列說法正確的是（
）
A、體積小的物體密度小
B、質量大的物體密度大
C、質量大，體積也大的物體密度大
D、質量相同，體積大的物體密度小
2．雞尾酒是由幾種不同顏色的酒調配而成的，經凋配后不同顏色的酒界面分明。這是由于不同顏色的酒具有不同的(
)
A.質量
B.體積
C.密度
D.溫度
3．下列有關密度的說法中，不正確的是（
）
A、由一種物質組成的不同物體，它們的質量與體積成正比
B、體積相同的不同物質組成的物體，密度大的質量也大
C、對不同的物質，質量大的，密度也大
D、一種物質組成的不同物體，質量不等但密度相等
4．一箱汽油用掉一半后，剩下的一半汽油與原來一箱汽油相比較，不正確說法為（
）
A．質量變為原來的一半
B．體積變為原來的一半
C．密度變為原來的一半
D．質量與體積均變為原來的一半
5．冬天，水缸里的水結成冰后，常會使水缸破裂，因為水結成冰時，體積膨脹，500dm3的水結成冰后，它的體積和質量的變化分別是（
）
A．增大10dm3；不變　　
B．增大56dm3；不變
　
C．增大100dm3；變大　
D．增大56dm3；無法確定
6．用鉛、銅、鐵制成的體積相同的實心球，質量最大的是（
）
A．鉛球
B．銅球
C．鐵球
D．一樣大
7．三個完全相同的杯子中，分別裝有100克鹽水、酒精、水，在三個杯子中液面最高的是
（
）
A．鹽水
B．酒精
C．水
D．液面高度相同
8．取質量相同的甲、乙、丙三種液體，分別放入完全相同的燒杯中，液面如圖所示，三種液體的關系是
（
）
A．ρ甲>ρ乙>ρ丙
B．ρ丙>ρ甲>ρ乙
C．ρ乙>ρ甲>ρ丙
D．ρ丙>ρ乙>ρ甲　
9．一個恰能裝1
kg水的瓶子，它也一定能裝下1
kg的（
）
A、酒精
B、煤油
C、水銀
D、汽油
10．質量相等的水、鹽水、酒精，分別放入相同的量筒中，則液面最高的是（
）
A、水
B、鹽水
C、酒精
D、無法判斷
11．甲、乙兩個實心物體，體積之比為3∶1,質量之比為1∶2，則ρ甲∶ρ乙（
）
A、2∶3
B、3∶2
C、1∶6
D、6∶1
12.
四個用同一物質制成的正方體，它們的棱長和質量如圖4－1所示，其中有一個是空心的，它是（
）
13.如圖4－2所示，三個相同的容器中分別裝著質量相等的硫酸、鹽水和煤油(ρ硫酸＞ρ水＞ρ煤油)，則(
)
A.容器甲裝的是硫酸
B.容器丙裝的是硫酸
C.容器甲裝的是煤油
D.容器丙裝的是鹽水
14．有質量相等的正方體A和B，若A的邊長是B的邊長的1/3，則A的密度是B的密度的(
)
A．3倍
B．9倍
C．27倍
D．1/3
15.在實驗室用天平和量筒測量某種石油的密度，以下實驗操作步驟中，不必要且不合理的操作步驟是（
）
A．用天平測出空燒杯的質量
B．將適量油倒入燒杯中用天平測出杯和油的質量
C．將燒杯中的油倒入量筒中讀出油的體積
D．用天平測出倒掉油后的燒杯質量
16．一定質量的封閉氣體被壓縮后，它的質量、體積和密度的變化是（
）
　A．質量不變，體積減小，密度增大
B．質量減小，體積減小，密度不變
　C．質量增大，體積增大，密度增大
D．質量不變，體積減小，密度不變
17．質量為m、密度為ρ的金屬塊隨宇宙飛船從地球到達太空后（溫度不變），其(
)
A.質量、密度均減小
B.質量、密度均增大
C.質量、密度均不變
D.質量不變，密度減小
18.用實驗的方法測不規則形狀固體的密度時，應該用到的器材有：
。
19．一容器的容積為500mL，倒入400g的某種液體剛好盛滿，則該液體的密度為
kg
/
m3,
若倒出該液體80mL，則剩余液體的質量為
g。
20．取100ml的水和100ml的密度為0.8×103kg/m3酒精混合,所得混合液體的密度將______0.9×103kg/m3(選填“大于”、“小于”或“等于”)
21．用量筒測量鐵塊的體積，若鐵塊浸入水中時，表面附有很多氣泡，應怎樣處理？為什么要這樣做？
22．為了減小飛機的質量，應選用密度較
(填"大"或"小")的材料來制造飛機。
23.
若把打氣筒的出氣孔封住，在將活塞向下壓的過程中，被封閉在氣筒內的空氣的質量、體積、密度三個量中，不變的量是
，變小的量是
，變大的量是
。
24．一個能裝下500
g水的玻璃瓶，裝滿水后的總質量是750
g，用該瓶裝密度是0.8×103
kg/m3的煤油，則裝滿煤油后總質量是__________g。
25．甲、乙兩礦石的質量相等，甲的體積是乙的2倍，若將甲切去1/3，將乙切去2/3，則剩下的兩礦石的密度大小關系是：ρ甲∶ρ乙=_________。
26．酒精的密度為0.8×103
kg/m3，若需要80
g酒精，應用量筒量取_______
mL酒精。
27.圖4一3是液體密度的階梯示意圖。若有相同質量的水、汽油、酒精、水銀四種液體，其中體積最大的是
。
28.一輛油罐車裝了30m3的石油，小明想測量石油的密度，從車上取出30mL，測得它的質量是24.6g。求:
(1)石油的密度;
(2)這輛油罐車所裝石油的質量？
29．一塊質量為450千克，體積為0.5米3的冰可以熔化為多少體積的水？
30．某鋼瓶內氧氣的密度是6
Kg
/
m3
，一次氣焊用去其中的三分之二，則瓶內氧氣密度變為多少？

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