資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
第12講
簡單行程問題
1、雞兔同籠，共有27個(gè)頭，72只腳，問：籠中雞、兔各有多少只？
2、學(xué)校買回4個(gè)籃球和5個(gè)排球，一共用了185元，一個(gè)籃球比一個(gè)排球貴8元，籃球、排球的單價(jià)各多少元？
3、李華參加射擊比賽，共打20發(fā)，規(guī)定每中一發(fā)記10分，脫靶一發(fā)則倒扣6分，結(jié)果得了168分，他一共打中了多少發(fā)？
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版權(quán)聲明
21世紀(jì)教育網(wǎng)ww.21cnjy.com(以下簡稱“本網(wǎng)站”)系屬深圳市二一教育
股份有限公司(以下簡稱本公司”)旗下網(wǎng)站,為維護(hù)本公司合法權(quán)益,現(xiàn)依
據(jù)相關(guān)法律法規(guī)作出如下鄭重聲明:
、本網(wǎng)站上所有原創(chuàng)內(nèi)容,由本公司依據(jù)相關(guān)法律法規(guī),安排專項(xiàng)經(jīng)費(fèi),
運(yùn)營規(guī)劃,組織名校名師創(chuàng)作完成,著作權(quán)歸屬本公司所有。
經(jīng)由網(wǎng)站用戶上傳至本網(wǎng)站的試卷、教案、課件、學(xué)案等內(nèi)容,由本公
司獨(dú)家享有信息網(wǎng)絡(luò)傳播權(quán),其作品僅代表作者本人觀點(diǎn),本網(wǎng)站不保證其內(nèi)容
的有效性,凡因本作品引發(fā)的任何法律糾紛,均由上傳用戶承擔(dān)法律責(zé)任,本網(wǎng)
站僅有義務(wù)協(xié)助司法機(jī)關(guān)了解事實(shí)情況
、任何個(gè)人、企事業(yè)單位(含教育網(wǎng)站)或者其他組織,未經(jīng)本公司許可,
不得使用本網(wǎng)站任何作品及作品的組成部分(包括但不限于復(fù)制、發(fā)行、表演、
廣播、信息網(wǎng)絡(luò)傳播、改編、匯編、翻譯等方式),一旦發(fā)現(xiàn)侵權(quán),本公司將聯(lián)
合司法機(jī)關(guān)獲取相關(guān)用戶信息并要求侵權(quán)者承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。
四、一旦發(fā)現(xiàn)侵犯本網(wǎng)站作品著作權(quán)的行為,歡迎予以舉報(bào)。
舉報(bào)電話:4006379991
舉報(bào)信息一經(jīng)核實(shí),本公司將依法追究侵權(quán)人法律責(zé)任!
五、本公司將結(jié)合廣大用戶和網(wǎng)友的舉報(bào),聯(lián)合全國各地文化執(zhí)法機(jī)關(guān)和相
關(guān)司法機(jī)關(guān)嚴(yán)厲打擊侵權(quán)盜版行為,依法追究侵權(quán)人的民事、行政和刑事責(zé)任!
特此聲明!
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7世仁教育中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
第12講
簡單行程問題
1、雞兔同籠，共有27個(gè)頭，72只腳，問：籠中雞、兔各有多少只？
雞：（27×4-72）÷（4-2）=18（只）
兔：27-18=9（只）
2、學(xué)校買回4個(gè)籃球和5個(gè)排球，一共用了185元，一個(gè)籃球比一個(gè)排球貴8元，籃球、排球的單價(jià)各多少元？
籃：（185+5×8）÷（4+5）=25（元）
排：25-8=17（元）
3、李華參加射擊比賽，共打20發(fā)，規(guī)定每中一發(fā)記10分，脫靶一發(fā)則倒扣6分，結(jié)果得了168分，他一共打中了多少發(fā)？
脫靶：（20×10-168）÷（10+6）=2（發(fā)）
打中：20-2=18（發(fā)）
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據(jù)相關(guān)法律法規(guī)作出如下鄭重聲明:
、本網(wǎng)站上所有原創(chuàng)內(nèi)容,由本公司依據(jù)相關(guān)法律法規(guī),安排專項(xiàng)經(jīng)費(fèi),
運(yùn)營規(guī)劃,組織名校名師創(chuàng)作完成,著作權(quán)歸屬本公司所有。
經(jīng)由網(wǎng)站用戶上傳至本網(wǎng)站的試卷、教案、課件、學(xué)案等內(nèi)容,由本公
司獨(dú)家享有信息網(wǎng)絡(luò)傳播權(quán),其作品僅代表作者本人觀點(diǎn),本網(wǎng)站不保證其內(nèi)容
的有效性,凡因本作品引發(fā)的任何法律糾紛,均由上傳用戶承擔(dān)法律責(zé)任,本網(wǎng)
站僅有義務(wù)協(xié)助司法機(jī)關(guān)了解事實(shí)情況
、任何個(gè)人、企事業(yè)單位(含教育網(wǎng)站)或者其他組織,未經(jīng)本公司許可,
不得使用本網(wǎng)站任何作品及作品的組成部分(包括但不限于復(fù)制、發(fā)行、表演、
廣播、信息網(wǎng)絡(luò)傳播、改編、匯編、翻譯等方式),一旦發(fā)現(xiàn)侵權(quán),本公司將聯(lián)
合司法機(jī)關(guān)獲取相關(guān)用戶信息并要求侵權(quán)者承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。
四、一旦發(fā)現(xiàn)侵犯本網(wǎng)站作品著作權(quán)的行為,歡迎予以舉報(bào)。
舉報(bào)電話:4006379991
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五、本公司將結(jié)合廣大用戶和網(wǎng)友的舉報(bào),聯(lián)合全國各地文化執(zhí)法機(jī)關(guān)和相
關(guān)司法機(jī)關(guān)嚴(yán)厲打擊侵權(quán)盜版行為,依法追究侵權(quán)人的民事、行政和刑事責(zé)任!
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第12講
簡單行程問題
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、了解行程問題的相關(guān)知識；
2、會解簡單的行程問題。
【知識梳理】
1、概念：把研究路程、速度、時(shí)間這三者之間關(guān)系的問題稱為行程問題。
2、主要類型：相遇問題、相背問題和追及問題。
3、基本關(guān)系：
（1）路程=速度×?xí)r間（S=V×t）；
（2）速度=路程÷時(shí)間（V=S÷t）；
（3）時(shí)間=路程÷速度（t=S÷V）。
【典例精析】
【例1】新新騎車的速度是每小時(shí)15千米，他3小時(shí)能走多少千米？如果要騎行90千米，需要多少小時(shí)？
【趁熱打鐵-1】新新家到學(xué)校一共1920米，他上學(xué)一共要走16分鐘，那么新新平均每分鐘走多少米？
【例2】小嫻要到體育館觀看演唱會，演唱會20：00開始，需要提前5分入場。她家距離體育館986米。她從家出發(fā)，走了180米后，發(fā)現(xiàn)時(shí)間是19∶42，如果小嫻要至少提前5分入場，后面的路程，她至少每分要走多少米？
【趁熱打鐵-2】一個(gè)小朋友的家離學(xué)校3000米。他每天早晨騎車上學(xué)，每分鐘300米，這樣恰好準(zhǔn)時(shí)到校。一天早晨因?yàn)槟骘L(fēng)，開始的1200米，他只能以每分鐘200米的速度騎行；剩下的路程，他應(yīng)以每分鐘____米的速度騎行才能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)。
【例3】一輛摩托車以平均每小時(shí)20千米的速度行完60千米的路程，在回來的時(shí)候，它的平均速度是每小時(shí)30千米，這輛摩托車在整個(gè)來回的旅程中，平均速度是多少？
【趁熱打鐵-3】明明騎車去外婆家，每小時(shí)行駛18千米，3小時(shí)到達(dá)目的地，返回時(shí)遇上大風(fēng)，每小時(shí)只行駛9千米，明明往返回的平均速度是多少？
【例4】一輛面包車以72千米/時(shí)的速度從A地駛向B地，3小時(shí)后這輛面包車超過A、B兩地的中點(diǎn)60千米。A、B兩地相距多少千米？
【趁熱打鐵-4】甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走70米，乙每分鐘走60米，兩人在距離中點(diǎn)80米的地方相遇，求A、B兩地之間的距離。
【例5】明明在山谷附近向山谷大吼了一聲，6秒鐘后他聽見自己的回聲，已知聲音的速度是每秒340米，明明距山谷多少米？
【趁熱打鐵-5】汽車以每小時(shí)72千米的速度筆直地開向寂靜的山谷，駕駛員掀一聲喇叭，4秒后經(jīng)山谷后面的大山的反射聽到回響，已知聲音的速度是每秒340米，聽到回聲時(shí)汽車離大山的距離是____米．
【例6】一個(gè)和尚從山下挑水到山頂?shù)乃俣仁?千米/時(shí)，下山的速度是l2千米/時(shí)，那么他上、下山的平均速度是_____千米/時(shí)。
【趁熱打鐵-6】小李上山時(shí)速度是每小時(shí)3千米，下山時(shí)速度是每小時(shí)6千米，他上、下山的平均速度是_____千米。
【例7】小莉8點(diǎn)整出門，步行去13千米遠(yuǎn)的同學(xué)家，她步行的速度是每小時(shí)3千米，但她每走50分鐘就要休息10分鐘，則她______時(shí)______分到達(dá)。
【趁熱打鐵-7】薇薇從家門口乘公交車去4500米處的外婆家，公交車每到一個(gè)站點(diǎn)都要停留1分鐘，且每隔500米就有一個(gè)站點(diǎn)，假設(shè)公交車在路上行駛的速度不變，是每分鐘900米，如果薇薇早上8點(diǎn)55分上車，則她
時(shí)_____分下車。
【例8】小麗從家去學(xué)校，如果每分走60米，則要遲到5分，如果每分走90米，則能提前4分，小麗家到學(xué)校的距離是多少米？
【趁熱打鐵-8】一輛汽車從甲地開往乙地．若每小時(shí)行45千米，則將比原計(jì)劃遲到1小時(shí)；若每小時(shí)行60千米，則將比原計(jì)劃早到1小時(shí)．那么，甲、乙兩地的距離是____千米。
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第12講
簡單行程問題
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、了解行程問題的相關(guān)知識；
2、會解簡單的行程問題。
【知識梳理】
1、概念：把研究路程、速度、時(shí)間這三者之間關(guān)系的問題稱為行程問題。
2、主要類型：相遇問題、相背問題和追及問題。
3、基本關(guān)系：
（1）路程=速度×?xí)r間（S=V×t）；
（2）速度=路程÷時(shí)間（V=S÷t）；
（3）時(shí)間=路程÷速度（t=S÷V）。
【典例精析】
【例1】新新騎車的速度是每小時(shí)15千米，他3小時(shí)能走多少千米？如果要騎行90千米，需要多少小時(shí)？
15×3=45(km)
90÷15=6（h）
【趁熱打鐵-1】新新家到學(xué)校一共1920米，他上學(xué)一共要走16分鐘，那么新新平均每分鐘走多少米？
1920÷16=120(米）
【例2】小嫻要到體育館觀看演唱會，演唱會20：00開始，需要提前5分入場。她家距離體育館986米。她從家出發(fā)，走了180米后，發(fā)現(xiàn)時(shí)間是19∶42，如果小嫻要至少提前5分入場，后面的路程，她至少每分要走多少米？
(986-180)÷13=62(米）
【趁熱打鐵-2】一個(gè)小朋友的家離學(xué)校3000米。他每天早晨騎車上學(xué)，每分鐘300米，這樣恰好準(zhǔn)時(shí)到校。一天早晨因?yàn)槟骘L(fēng)，開始的1200米，他只能以每分鐘200米的速度騎行；剩下的路程，他應(yīng)以每分鐘__450__米的速度騎行才能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)。
3000÷300=10（分鐘）
1200÷200=6（分鐘）
（3000-1200）÷（10-6）=450（米/分）
【例3】一輛摩托車以平均每小時(shí)20千米的速度行完60千米的路程，在回來的時(shí)候，它的平均速度是每小時(shí)30千米，這輛摩托車在整個(gè)來回的旅程中，平均速度是多少？
60÷20=3（h）
60÷30=2(h)
60×2÷(3+2)=24(km/h)
【趁熱打鐵-3】明明騎車去外婆家，每小時(shí)行駛18千米，3小時(shí)到達(dá)目的地，返回時(shí)遇上大風(fēng)，每小時(shí)只行駛9千米，明明往返回的平均速度是多少？
12×3=36(km)
36÷9=4(h)
【例4】一輛面包車以72千米/時(shí)的速度從A地駛向B地，3小時(shí)后這輛面包車超過A、B兩地的中點(diǎn)60千米。A、B兩地相距多少千米？
(72×3-60)×2
=156×2
=312(km)
【趁熱打鐵-4】甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走70米，乙每分鐘走60米，兩人在距離中點(diǎn)80米的地方相遇，求A、B兩地之間的距離。
80×2=160(米）
160÷(70-60)=16(分鐘）
(70+60)×16=2080(m)
【例5】明明在山谷附近向山谷大吼了一聲，6秒鐘后他聽見自己的回聲，已知聲音的速度是每秒340米，明明距山谷多少米？
340×6÷2=1020(米）
【趁熱打鐵-5】汽車以每小時(shí)72千米的速度筆直地開向寂靜的山谷，駕駛員掀一聲喇叭，4秒后經(jīng)山谷后面的大山的反射聽到回響，已知聲音的速度是每秒340米，聽到回聲時(shí)汽車離大山的距離是__640__米．
72km/h=20m/s
340×4+20×4=1440(m)
1440÷2-20×4=640(m)
【例6】一個(gè)和尚從山下挑水到山頂?shù)乃俣仁?千米/時(shí)，下山的速度是l2千米/時(shí)，那么他上、下山的平均速度是___8__千米/時(shí)。
假設(shè)全程12km
(12+12)÷(12÷6+12÷12)=8(km/h)
【趁熱打鐵-6】小李上山時(shí)速度是每小時(shí)3千米，下山時(shí)速度是每小時(shí)6千米，他上、下山的平均速度是__4___千米。
(6+6)÷(6÷3+6÷6)=4(km/h)
【例7】小莉8點(diǎn)整出門，步行去13千米遠(yuǎn)的同學(xué)家，她步行的速度是每小時(shí)3千米，但她每走50分鐘就要休息10分鐘，則她__13___時(shí)___10___分到達(dá)。
3km/h=50m/min
50×50=2500(m)
13000÷2500=5(周）……500(m)
500÷50=10(min)
(50+10)×5+10=310(min)=5小時(shí)10分鐘
8時(shí)+5小時(shí)10分鐘=13時(shí)10分鐘
【趁熱打鐵-7】薇薇從家門口乘公交車去4500米處的外婆家，公交車每到一個(gè)站點(diǎn)都要停留1分鐘，且每隔500米就有一個(gè)站點(diǎn)，假設(shè)公交車在路上行駛的速度不變，是每分鐘900米，如果薇薇早上8點(diǎn)55分上車，則她
9
時(shí)__8___分下車。
4500÷500=9(個(gè)）
4500÷900=5(分鐘）
5+(9-1)×1=13(分鐘）
8點(diǎn)55分+13分=9點(diǎn)8分
【例8】小麗從家去學(xué)校，如果每分走60米，則要遲到5分，如果每分走90米，則能提前4分，小麗家到學(xué)校的距離是多少米？
[60×(5+4)]÷(90-60)=18(分鐘）
90×18=1620(米）
【趁熱打鐵-8】一輛汽車從甲地開往乙地．若每小時(shí)行45千米，則將比原計(jì)劃遲到1小時(shí)；若每小時(shí)行60千米，則將比原計(jì)劃早到1小時(shí)．那么，甲、乙兩地的距離是_360_千米。
45×(1+1)=90(km)
90÷(60-45)=6（h）
60×6=360(km)
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第12講
簡單行程問題
1、一輛轎車油箱的容量為50升，加滿油后由上海出發(fā)前往相距2500千米的哈爾濱．已知轎車每行駛100千米耗油8升，為保證行車安全油箱內(nèi)至少應(yīng)存油6升．那么，在去哈爾濱的途中至少需要加油_____次。
2、劉經(jīng)理出差去云南，去時(shí)火車速度為156千米/時(shí)，6小時(shí)到達(dá)；回來時(shí)用了8小時(shí)。火車原路返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米？
3、一輛汽車以52千米/時(shí)的速度從A地駛向B地，4小時(shí)后這輛面包車超過A、B兩地的中點(diǎn)33千米。A、B兩地相距多少千米？
4、小亮上山時(shí)的速度是每小時(shí)走2千米，下山時(shí)的速度是每小時(shí)走6千米，那么他在上、下山全過程中的平均速度是多少？
5、小紅上山的速度是每分鐘60米，不過每走30分鐘休息10分鐘，下山時(shí)每走30分鐘休息5分鐘．已知小紅上山共用了150分鐘，且下山的速度是每分鐘90米，那么下山用了多少分鐘？
6、何叔叔自駕車從順德到廣州開會，時(shí)速60千米，他將會提前30分鐘到達(dá)．若以時(shí)速36千米前進(jìn)，會遲到半小時(shí)，那么他從開車時(shí)算起還有_____小時(shí)才開會。
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第12講
簡單行程問題
1、一輛轎車油箱的容量為50升，加滿油后由上海出發(fā)前往相距2500千米的哈爾濱．已知轎車每行駛100千米耗油8升，為保證行車安全油箱內(nèi)至少應(yīng)存油6升．那么，在去哈爾濱的途中至少需要加油___4__次。
2500÷100=25
8×25=200(L)
200÷(50-6)=4(次）……24（L）
2、劉經(jīng)理出差去云南，去時(shí)火車速度為156千米/時(shí)，6小時(shí)到達(dá)；回來時(shí)用了8小時(shí)。火車原路返回時(shí)平均每小時(shí)行多少千米？
156×6÷8=117(km/h)
3、一輛汽車以52千米/時(shí)的速度從A地駛向B地，4小時(shí)后這輛面包車超過A、B兩地的中點(diǎn)33千米。A、B兩地相距多少千米？
(52×4-33)×2=350(km)
4、小亮上山時(shí)的速度是每小時(shí)走2千米，下山時(shí)的速度是每小時(shí)走6千米，那么他在上、下山全過程中的平均速度是多少？
（6+6）÷（6÷2+6÷6）=3（km/h）
5、小紅上山的速度是每分鐘60米，不過每走30分鐘休息10分鐘，下山時(shí)每走30分鐘休息5分鐘．已知小紅上山共用了150分鐘，且下山的速度是每分鐘90米，那么下山用了多少分鐘？
150÷（30+10）=3（周期）……30（分鐘）
（3×30+30）×60=7200（米）
7200÷90=80（分鐘）
80÷（30+5）=2（周期）……10（分鐘）
下山時(shí)間：80+2×5=90（分鐘）
6、何叔叔自駕車從順德到廣州開會，時(shí)速60千米，他將會提前30分鐘到達(dá)．若以時(shí)速50千米前進(jìn)，會遲到半小時(shí)，那么他從開車時(shí)算起還有__5.5___小時(shí)才開會。
50÷（60-10）=5（小時(shí)）
5+0.5=5.5（小時(shí)）
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第12講
簡單行程問題
1、藍(lán)精靈每天從家出發(fā)，到河邊打水回來。它提空桶時(shí)每分鐘能走5米，提一個(gè)裝滿水的桶時(shí)每分鐘能走3米．藍(lán)精靈離河邊有30米，那么他從家出發(fā)打一桶水，來回一趟共需多少分鐘？
2、—輛汽車往返于甲、乙兩地之間，去時(shí)的速度為72千米/時(shí)，行駛了5小時(shí)，按原路返回時(shí)只用了4小時(shí)。這輛汽車往返的平均速度是多少？
3、一輛面包車以66千米/時(shí)的速度從A地駛向B地，4小時(shí)后這輛面包車超過A、B兩地的中點(diǎn)24千米。A、B兩地相距多少千米？
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、本網(wǎng)站上所有原創(chuàng)內(nèi)容,由本公司依據(jù)相關(guān)法律法規(guī),安排專項(xiàng)經(jīng)費(fèi),
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合司法機(jī)關(guān)獲取相關(guān)用戶信息并要求侵權(quán)者承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。
四、一旦發(fā)現(xiàn)侵犯本網(wǎng)站作品著作權(quán)的行為,歡迎予以舉報(bào)。
舉報(bào)電話:4006379991
舉報(bào)信息一經(jīng)核實(shí),本公司將依法追究侵權(quán)人法律責(zé)任!
五、本公司將結(jié)合廣大用戶和網(wǎng)友的舉報(bào),聯(lián)合全國各地文化執(zhí)法機(jī)關(guān)和相
關(guān)司法機(jī)關(guān)嚴(yán)厲打擊侵權(quán)盜版行為,依法追究侵權(quán)人的民事、行政和刑事責(zé)任!
特此聲明!
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第12講
簡單行程問題
1、藍(lán)精靈每天從家出發(fā)，到河邊打水回來。它提空桶時(shí)每分鐘能走5米，提一個(gè)裝滿水的桶時(shí)每分鐘能走3米．藍(lán)精靈離河邊有30米，那么他從家出發(fā)打一桶水，來回一趟共需多少分鐘？
30÷5+30÷3=16(分鐘）
2、—輛汽車往返于甲、乙兩地之間，去時(shí)的速度為72千米/時(shí)，行駛了5小時(shí)，按原路返回時(shí)只用了4小時(shí)。這輛汽車往返的平均速度是多少？
（72×5×2）÷（5+4）=80（千米/時(shí)）
3、一輛面包車以66千米/時(shí)的速度從A地駛向B地，4小時(shí)后這輛面包車超過A、B兩地的中點(diǎn)24千米。A、B兩地相距多少千米？
(66×4-24)×2=480(km)
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股份有限公司(以下簡稱本公司”)旗下網(wǎng)站,為維護(hù)本公司合法權(quán)益,現(xiàn)依
據(jù)相關(guān)法律法規(guī)作出如下鄭重聲明:
、本網(wǎng)站上所有原創(chuàng)內(nèi)容,由本公司依據(jù)相關(guān)法律法規(guī),安排專項(xiàng)經(jīng)費(fèi),
運(yùn)營規(guī)劃,組織名校名師創(chuàng)作完成,著作權(quán)歸屬本公司所有。
經(jīng)由網(wǎng)站用戶上傳至本網(wǎng)站的試卷、教案、課件、學(xué)案等內(nèi)容,由本公
司獨(dú)家享有信息網(wǎng)絡(luò)傳播權(quán),其作品僅代表作者本人觀點(diǎn),本網(wǎng)站不保證其內(nèi)容
的有效性,凡因本作品引發(fā)的任何法律糾紛,均由上傳用戶承擔(dān)法律責(zé)任,本網(wǎng)
站僅有義務(wù)協(xié)助司法機(jī)關(guān)了解事實(shí)情況
、任何個(gè)人、企事業(yè)單位(含教育網(wǎng)站)或者其他組織,未經(jīng)本公司許可,
不得使用本網(wǎng)站任何作品及作品的組成部分(包括但不限于復(fù)制、發(fā)行、表演、
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合司法機(jī)關(guān)獲取相關(guān)用戶信息并要求侵權(quán)者承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。
四、一旦發(fā)現(xiàn)侵犯本網(wǎng)站作品著作權(quán)的行為,歡迎予以舉報(bào)。
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舉報(bào)信息一經(jīng)核實(shí),本公司將依法追究侵權(quán)人法律責(zé)任!
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