資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
第3講
多邊形
1、計算：
（1）8×25×2×1.25×0.5×0.4
（2）4.92×12.5
（3）16.7×0.38-0.67×3.8
（4）9.9×9.9+0.99
2、計算：（1+1.11+2.22）×（1.11+2.22+3.33）﹣（1+1.11+2.22+3.33）×（1.11+2.22）
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股份有限公司(以下簡稱本公司”)旗下網站,為維護本公司合法權益,現依
據相關法律法規作出如下鄭重聲明:
、本網站上所有原創內容,由本公司依據相關法律法規,安排專項經費,
運營規劃,組織名校名師創作完成,著作權歸屬本公司所有。
經由網站用戶上傳至本網站的試卷、教案、課件、學案等內容,由本公
司獨家享有信息網絡傳播權,其作品僅代表作者本人觀點,本網站不保證其內容
的有效性,凡因本作品引發的任何法律糾紛,均由上傳用戶承擔法律責任,本網
站僅有義務協助司法機關了解事實情況
、任何個人、企事業單位(含教育網站)或者其他組織,未經本公司許可,
不得使用本網站任何作品及作品的組成部分(包括但不限于復制、發行、表演、
廣播、信息網絡傳播、改編、匯編、翻譯等方式),一旦發現侵權,本公司將聯
合司法機關獲取相關用戶信息并要求侵權者承擔相關法律責任。
四、一旦發現侵犯本網站作品著作權的行為,歡迎予以舉報。
舉報電話:4006379991
舉報信息一經核實,本公司將依法追究侵權人法律責任!
五、本公司將結合廣大用戶和網友的舉報,聯合全國各地文化執法機關和相
關司法機關嚴厲打擊侵權盜版行為,依法追究侵權人的民事、行政和刑事責任!
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第3講
多邊形
1、計算：
（1）8×25×2×1.25×0.5×0.4
（2）4.92×12.5
（3）16.7×0.38-0.67×3.8
（4）9.9×9.9+0.99
2、計算：（1+1.11+2.22）×（1.11+2.22+3.33）﹣（1+1.11+2.22+3.33）×（1.11+2.22）
=(5-0.08)×12.5
=5×12.5-0.08×12.5
=62.5-1
=61.5
=(8×1.25)×(25×0.4)×(2×0.5)
=10×10×1
=100
=(16.7-6.7)×0.38
=10×0.38
=3.8
=9.9×(9.9+0.1)
=99
=(1+a)×b-(1+b)×a
=b-a
=3.33
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第3講
多邊形
【學習目標】
1、掌握三角形的三邊關系；
2、會數圖形的個數；
3、會求多邊形的內角和。
【知識梳理】
1、三角形的角：三角形內角和是180°。
2、按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
3、三角形的邊：
（1）三角形任意兩邊之和大于第三邊。
（2）三角形任意兩邊之差小于第三邊。
4、按邊分類：等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形。
5、邊和角的關系：同一三角形中，大邊對大角，等邊對等角。
6、多邊形內角和公式：（邊數－2）×180°。
【典例精析】
【例1】數一數,圖中有
個三角形。
【趁熱打鐵-1】如圖中有____個三角形。
【例2】在如圖中，一共能數出
個含有“☆”的長方形．
【趁熱打鐵-2】由35個邊長為1的小正方形拼成一個7
5的長方形，其中有一格含有“☆”．圖中含有“☆”的所有長方形（含正方形）共有______個．
【例3】如圖，我們用9根火柴棒擺成了3個三角形，最少需要移動幾根火柴，才能使得它變成含有4個三角形的圖形？
【趁熱打鐵-3】如圖，如果一根火柴長度為1，那么拼1個邊長為1的小等邊三角形需要3根火柴，拼2個邊長為1的小等邊三角形需要5根火柴．你能用12根火柴拼出6個邊長為1的小等邊三角形嗎？
【例4】如圖，用12根火柴可以擺出3個正方形．如果要用11根火柴剛好擺出3個正方形，應該怎么擺？用10根火柴呢？
【趁熱打鐵-4】如圖1所示，用12根火柴棒可以擺成4個大小相同的正方形，如果移動其中3根，可以把它變成3個大小相同的正方形，如圖2所示．想想看，如果讓你移動4根，怎樣把圖1也變成3個大小相同的正方形？
【例5】三角形：
（1）下列長度的三條線段能組成三角形的是(
)
A．1cm，2cm，5cm
B．4cm，5cm，9cm
C．5cm，8cm，15cm
D．6cm，8cm，9cm
（2）一個等腰三角形的兩邊長分別為2和5
，則它的周長為（
）
A．7
B．9
C．12
D．9或12
（3）已知三角形的兩邊長分別為3
和
8，則此三角形的第三邊的長可能是（
）
A．4
B．5
C．
6
D．13
（4）已知三角形的兩條邊長度分別為3cm和7cm，另外一邊長度也為整數，那么三角形周長可能是多少？
【趁熱打鐵-5】
已知三角形的兩邊長分別為8cm和13cm，則此三角形的第三邊的長可能是
。
（2）已知一個三角形的最長邊為12cm，其余兩邊長度為整數，那么這樣的三角形有多少個？
【例6】求三角形內的度數：
（1）如圖，∠1＋∠2＋∠3＝_________度。
（2）如圖，三角形是等腰直角三角形，那么∠1＝____度，∠2＝___度，∠1＋∠2＝___度。
（3）如圖，三角形是等邊三角形，那么∠1＝____度，
【趁熱打鐵-6】如圖，∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=30°，則圖中所有銳角度數的和是____．
【例7】求多邊形的度數：
（1）如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝____度。
（2）如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____度。
（3）如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝______度。
【趁熱打鐵-7】
（1）用180°與五邊形的每一個內角作差，所得到的值叫做這個內角的角虧．如圖所示五邊形所有內角角虧之和為____度．
（2）如圖，∠B=30°，∠D=20°，∠A=60°，則∠BCD（圖中有圓弧部分的那個角）的度數為____°．
【例8】計算：
（1）如圖中“∠1”的角度是____度．
（2）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=____．
【趁熱打鐵-8】
（1）三個正方形疊放在一起，如圖所示，∠1=____°（填入度數）
（2）如圖：將一個正五邊形和一個正六邊形放置在同一條直線上，請問∠ABH和∠CBG分別為多少度？
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多邊形
【學習目標】
1、掌握三角形的三邊關系；
2、會數圖形的個數；
3、會求多邊形的內角和。
【知識梳理】
1、三角形的角：三角形內角和是180°。
2、按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
3、三角形的邊：
（1）三角形任意兩邊之和大于第三邊。
（2）三角形任意兩邊之差小于第三邊。
4、按邊分類：等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形。
5、邊和角的關系：同一三角形中，大邊對大角，等邊對等角。
6、多邊形內角和公式：（邊數－2）×180°。
【典例精析】
【例1】數一數,圖中有
29
個三角形。
10+10+9=29（個）
【趁熱打鐵-1】如圖中有__17__個三角形。
4+6+3+3+1=17（個）
【例2】在如圖中，一共能數出
12
個含有“☆”的長方形．
2×6=12（個）
【趁熱打鐵-2】由35個邊長為1的小正方形拼成一個7
5的長方形，其中有一格含有“☆”．圖中含有“☆”的所有長方形（含正方形）共有___96___個．
2×2×4×6=96個
【例3】如圖，我們用9根火柴棒擺成了3個三角形，最少需要移動幾根火柴，才能使得它變成含有4個三角形的圖形？
如圖，，所以最少需要移動2根火柴。
【趁熱打鐵-3】如圖，如果一根火柴長度為1，那么拼1個邊長為1的小等邊三角形需要3根火柴，拼2個邊長為1的小等邊三角形需要5根火柴．你能用12根火柴拼出6個邊長為1的小等邊三角形嗎？
如圖：
【例4】如圖，用12根火柴可以擺出3個正方形．如果要用11根火柴剛好擺出3個正方形，應該怎么擺？用10根火柴呢？
如圖：
【趁熱打鐵-4】如圖1所示，用12根火柴棒可以擺成4個大小相同的正方形，如果移動其中3根，可以把它變成3個大小相同的正方形，如圖2所示．想想看，如果讓你移動4根，怎樣把圖1也變成3個大小相同的正方形？
如圖：
【例5】三角形：
（1）下列長度的三條線段能組成三角形的是(
D
)
A．1cm，2cm，5cm
B．4cm，5cm，9cm
C．5cm，8cm，15cm
D．6cm，8cm，9cm
（2）一個等腰三角形的兩邊長分別為2和5
，則它的周長為（
C
）
A．7
B．9
C．12
D．9或12
（3）已知三角形的兩邊長分別為3
和
8，則此三角形的第三邊的長可能是（
C
）
A．4
B．5
C．
6
D．13
（4）已知三角形的兩條邊長度分別為3cm和7cm，另外一邊長度也為整數，那么三角形周長可能是多少？
3、5、7；
3、6、7；
3、7、7；
3、7、8；
3、7、9
15cm
16cm
17cm
18cm
19cm
【趁熱打鐵-5】
已知三角形的兩邊長分別為8cm和13cm，則此三角形的第三邊的長可能是
6cm、7cm、
8cm、9cm、……、19cm、20cm
。
Min：13-8+1=6（cm）
Max：8+13-1=20（cm）
（2）已知一個三角形的最長邊為12cm，其余兩邊長度為整數，那么這樣的三角形有多少個？
(1+2+3+4+5+6)×2=42(個）
【例6】求三角形內的度數：
（1）如圖，∠1＋∠2＋∠3＝___180__度。
（2）如圖，三角形是等腰直角三角形，那么∠1＝_45_度，∠2＝_45_度，∠1＋∠2＝_90_度。
（3）如圖，三角形是等邊三角形，那么∠1＝__60__度，
【趁熱打鐵-6】如圖，∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=30°，則圖中所有銳角度數的和是_480°_．
30×6+60×5=480°
【例7】求多邊形的度數：
（1）如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_360_度。
（2）如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝__540__度。
（3）如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝_720_度。
【趁熱打鐵-7】
（1）用180°與五邊形的每一個內角作差，所得到的值叫做這個內角的角虧．如圖所示五邊形所有內角角虧之和為__360__度．
（2）如圖，∠B=30°，∠D=20°，∠A=60°，則∠BCD（圖中有圓弧部分的那個角）的度數為_250_°．
360-30-20-60=250°
【例8】計算：
（1）如圖中“∠1”的角度是_143___度．
48°+95°=143°
（2）如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__360°__．
180×3-180=360°
【趁熱打鐵-8】
（1）三個正方形疊放在一起，如圖所示，∠1=__15__°（填入度數）
45°+60°-90°=15°
（2）如圖：將一個正五邊形和一個正六邊形放置在同一條直線上，請問∠ABH和∠CBG分別為多少度？
720÷6=120°
540÷5=108°
180-120=60°
180-108=72°
∠ABH=180-60-72=48°
∠CBG=360-120-108-48=84°
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第3講
多邊形
1、數一數下面的圖形，____個長方形。
2、如圖所示的圖形的周長是____厘米。
3、現有4cm、8cm、10cm三種小棒若干跟，任選3根小棒可以圍城________個等腰三角形。
4、一個等腰三角形的兩邊長分別為6和13
，則它的周長為
。
5、已知三角形的最長邊為8cm，其余兩邊長度為整數，那么這樣的三角形有
個。
6、已知下圖等腰三角形ABC的頂角是40°,求∠3的度數。（寫出必要過程。）
7、如圖，已知ABC,∠B=70°,若沿圖中的虛線剪去∠B,則∠1+∠2等于
。
8、求下圖中∠1、∠2、∠3、∠4這四個角相加的度數和。
9、如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_______°。
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多邊形
1、數一數下面的圖形，__18__個長方形。
6×3=18（個）
2、如圖所示的圖形的周長是_200___厘米。
(50+38+12)×2=200(cm)
3、現有4cm、8cm、10cm三種小棒若干跟，任選3根小棒可以圍城__7_個等腰三角形。
3+2+2=7(個）
4、一個等腰三角形的兩邊長分別為6和13
，則它的周長為
32
。
13+13=6=32
5、已知三角形的最長邊為8cm，其余兩邊長度為整數，那么這樣的三角形有
20
個。
(1+2+3+4)×2=20(個）
6、已知下圖等腰三角形ABC的頂角是40°,求∠3的度數。（寫出必要過程。）
∠2=（180-40）÷2=70（度）
∠3=180-70=110°
7、如圖，已知ABC,∠B=70°,若沿圖中的虛線剪去∠B,則∠1+∠2等于
250
。
360-（180-70）=250（度）
8、求下圖中∠1、∠2、∠3、∠4這四個角相加的度數和。
∠2=360-（180-60+180-120+180-70）=70°
∠1+∠2+∠3+∠4=70+70+60+120=320°
9、如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=_540__°。
360+180+180-180=540°
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多邊形
1、圖中共有三角形____個。
2、如圖是一座樓房的平面圖（如圖，單位是米），那么這座樓房平面圖的周長是____米。
3、現有3cm、6cm、9cm三種小棒若干跟，任選3根小棒可以圍城________個等腰三角形。
4、一個等腰三角形的兩邊長分別為4和9
，則它的周長為
。
5、已知三角形的最長邊為9cm，其余兩邊長度為整數，那么這樣的三角形有
個。
6、下面圖形中，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5，這5個角的和是
度。
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多邊形
1、圖中共有三角形__28__個。
2、如圖是一座樓房的平面圖（如圖，單位是米），那么這座樓房平面圖的周長是_180_米。
(50+30)×2+10+10=180(米）
3、現有3cm、6cm、9cm三種小棒若干跟，任選3根小棒可以圍城__7__個等腰三角形。
3+2+2=7(個）
4、一個等腰三角形的兩邊長分別為4和9
，則它的周長為
22
。
9+9+4=22
5、已知三角形的最長邊為9cm，其余兩邊長度為整數，那么這樣的三角形有
25
個。
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25(個）
6、下面圖形中，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5，這5個角的和是
360
度。
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五、本公司將結合廣大用戶和網友的舉報,聯合全國各地文化執法機關和相
關司法機關嚴厲打擊侵權盜版行為,依法追究侵權人的民事、行政和刑事責任!
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