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第10講
雞兔同籠
1、有兩個正方形，大正方形的邊長比小正方形邊長的2倍多1厘米，而它們的周長相差24厘米，求這兩個正方形的面積？
2、父親今年50歲，兒子今年14歲，問幾年前父親的年齡是兒子的5倍？
3、已知2◎3=2+3+4=9,5◎4=5+6+7+8=26,若x◎3=15,則x=
。
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據相關法律法規作出如下鄭重聲明:
、本網站上所有原創內容,由本公司依據相關法律法規,安排專項經費,
運營規劃,組織名校名師創作完成,著作權歸屬本公司所有。
經由網站用戶上傳至本網站的試卷、教案、課件、學案等內容,由本公
司獨家享有信息網絡傳播權,其作品僅代表作者本人觀點,本網站不保證其內容
的有效性,凡因本作品引發的任何法律糾紛,均由上傳用戶承擔法律責任,本網
站僅有義務協助司法機關了解事實情況
、任何個人、企事業單位(含教育網站)或者其他組織,未經本公司許可,
不得使用本網站任何作品及作品的組成部分(包括但不限于復制、發行、表演、
廣播、信息網絡傳播、改編、匯編、翻譯等方式),一旦發現侵權,本公司將聯
合司法機關獲取相關用戶信息并要求侵權者承擔相關法律責任。
四、一旦發現侵犯本網站作品著作權的行為,歡迎予以舉報。
舉報電話:4006379991
舉報信息一經核實,本公司將依法追究侵權人法律責任!
五、本公司將結合廣大用戶和網友的舉報,聯合全國各地文化執法機關和相
關司法機關嚴厲打擊侵權盜版行為,依法追究侵權人的民事、行政和刑事責任!
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第10講
雞兔同籠
1、有兩個正方形，大正方形的邊長比小正方形邊長的2倍多1厘米，而它們的周長相差24厘米，求這兩個正方形的面積？
解：設小正方形的邊長為x厘米，
4（2x+1）-4x=24
x=5
小：5×5=25（平方厘米）
大：（2×5+1）×（2×5+1）=121（平方厘米）
2、父親今年50歲，兒子今年14歲，問幾年前父親的年齡是兒子的5倍？
解：設x年前父親的年齡是兒子的5倍，
50-x=（14-x）×5
x=5
3、已知2◎3=2+3+4=9,5◎4=5+6+7+8=26,若x◎3=15,則x=
4
。
x+(x+1)+(x+2)=15
x=4
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四、一旦發現侵犯本網站作品著作權的行為,歡迎予以舉報。
舉報電話:4006379991
舉報信息一經核實,本公司將依法追究侵權人法律責任!
五、本公司將結合廣大用戶和網友的舉報,聯合全國各地文化執法機關和相
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第10講
雞兔同籠
【學習目標】
1、熟悉雞兔同籠相關題型；
2、會用方程解雞兔同籠應用題。
【知識梳理】
1、介紹：大約一千五百年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道數學趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
意思是：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？這就是著名的“雞兔同籠”問題。
2、常用方法：
（1）砍足法（抬腿法）；
（2）假設法（經典）；
（3）方程法（本講重點）
【典例精析】
【例1】今有雞兔同籠，有33個頭，有108只腳，求雞和兔各多少只？
【趁熱打鐵-1】晨晨小朋友發現，自己一共有1角和5角的硬幣共20枚，總錢數是8元錢，那么1角的硬幣共有多少枚？
【例2】一個養殖園內，雞比兔多36只，共有腳792只，雞兔各幾只？
【趁熱打鐵-2】雞兔同籠，共有40個頭，兔腳的數目比雞腳的數目的10倍少8只，那么兔有____只．
【例3】在一個停車場上，停了小轎車和兩輪摩托車一共32輛，這些車一共108個輪子，則小轎車有
輛，摩托車有
輛。
【趁熱打鐵-3】一些獵人領著一些狗，準備去打獵，人和狗走在一起，一共有360個頭，一共有890只腳，那么隊中共有獵人
人。
【例4】一次口算比賽，規定：答對1題得8分，答錯1題扣5分。小華答了18道題，得92分，小華在此次比賽中答對了
道題。
【趁熱打鐵-4】李華參加射擊比賽，共打20發．約定每中一發記10分，脫靶一發，則倒扣6分，結果得了168分．他一共打中了______發．
【例5】搬運1000只玻璃瓶，規定搬一只可得搬運費3角，但打碎一只要賠5角，如果運完以后共得到運費260元，問搬運中打碎了多少只玻璃瓶？
【趁熱打鐵-5】搬運400只茶瓶，若安全運到，一只可得搬運費1元；若打碎一只．則不但不給運費，還要賠償1l元．現在全部運到后共得運費340元，問打碎了_____只茶瓶．
【例6】一輛卡車運礦石，晴天每天可運16次，雨天每天只能運11次，它一連運了17天，共運了222次，你能計算出這些天中有幾天下雨，幾天晴天嗎？
【趁熱打鐵-6】一輛卡車運礦石，晴天每天可運16次，雨天每天可運11次．這輛車一連幾天運了195次，平均每天運13次．這幾天中有_____天是雨天，_____天是晴天．
【例7】兒童公園游樂場的門票分三種，甲票7元，乙票4元，丙票2元．一天，游樂場共售出了85張門票，收入500元，其中甲票比乙票多售出31張．那么甲票售出____張。
【趁熱打鐵-7】買電影票，5元、8元、12元一張的一共150張，用去1140元，其中5元和8元的張數相等，5元的電影票有______張。
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第10講
雞兔同籠
【學習目標】
1、熟悉雞兔同籠相關題型；
2、會用方程解雞兔同籠應用題。
【知識梳理】
1、介紹：大約一千五百年前，我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道數學趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
意思是：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？這就是著名的“雞兔同籠”問題。
2、常用方法：
（1）砍足法（抬腿法）；
（2）假設法（經典）；
（3）方程法（本講重點）
【典例精析】
【例1】今有雞兔同籠，有33個頭，有108只腳，求雞和兔各多少只？
解：設雞有x只，則兔有(33-x)只，
2x+4(33-x)=108
x=12
兔：33-12=21（只）
【趁熱打鐵-1】晨晨小朋友發現，自己一共有1角和5角的硬幣共20枚，總錢數是8元錢，那么1角的硬幣共有多少枚？
解：設1角的硬幣有x枚，
x+5×(20-x)=8×10
x=5
【例2】一個養殖園內，雞比兔多36只，共有腳792只，雞兔各幾只？
解：設兔有x只，
4x+2(x+36)=792
x=120
雞：120+36=156（只）
【趁熱打鐵-2】雞兔同籠，共有40個頭，兔腳的數目比雞腳的數目的10倍少8只，那么兔有____只．
解：設兔有x只，
4x=2(40-x)×10-8
x=33
【例3】在一個停車場上，停了小轎車和兩輪摩托車一共32輛，這些車一共108個輪子，則小轎車有
輛，摩托車有
輛。
解：設小轎車有x輛，
4x+2(32-x)=108
x=22
摩托車：32-22=10（輛）
【趁熱打鐵-3】一些獵人領著一些狗，準備去打獵，人和狗走在一起，一共有360個頭，一共有890只腳，那么隊中共有獵人
人。
解：設有獵人x人，
2x+4(360-x)=890
x=275
【例4】一次口算比賽，規定：答對1題得8分，答錯1題扣5分。小華答了18道題，得92分，小華在此次比賽中答對了
道題。
解：設小華答對了x道題，
8x-5(18-x)=92
x=14
【趁熱打鐵-4】李華參加射擊比賽，共打20發．約定每中一發記10分，脫靶一發，則倒扣6分，結果得了168分．他一共打中了______發．
解：設他一共打中了x發，
10x-6(20-x)=168
x=18
【例5】搬運1000只玻璃瓶，規定搬一只可得搬運費3角，但打碎一只要賠5角，如果運完以后共得到運費260元，問搬運中打碎了多少只玻璃瓶？
解：設搬運中打碎了x只玻璃瓶，
3(1000-x)-5x=260×10
x=50
【趁熱打鐵-5】搬運400只茶瓶，若安全運到，一只可得搬運費1元；若打碎一只．則不但不給運費，還要賠償1l元．現在全部運到后共得運費340元，問打碎了_____只茶瓶．
解：設打碎了x只茶瓶,
1×(400-x)-11x=340
x=5
【例6】一輛卡車運礦石，晴天每天可運16次，雨天每天只能運11次，它一連運了17天，共運了222次，你能計算出這些天中有幾天下雨，幾天晴天嗎？
解：設有x天雨天，
16(17-x)+11x=222
x=10
晴天：17-10=7（天）
【趁熱打鐵-6】一輛卡車運礦石，晴天每天可運16次，雨天每天可運11次．這輛車一連幾天運了195次，平均每天運13次．這幾天中有_____天是雨天，_____天是晴天．
解：設有x天雨天，
16×(195÷13-x)+11x=195
x=9
晴天：195÷13-9=6（天）
【例7】兒童公園游樂場的門票分三種，甲票7元，乙票4元，丙票2元．一天，游樂場共售出了85張門票，收入500元，其中甲票比乙票多售出31張．那么甲票售出____張。
解：設甲票售出x張，
7x+4(x-31)+2(85-x-x+31)=500
x=56
【趁熱打鐵-7】買電影票，5元、8元、12元一張的一共150張，用去1140元，其中5元和8元的張數相等，5元的電影票有______張。
解：設5元的電影票有x張，
5x+8x+12(150-x-x)=1140
x=60
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第10講
雞兔同籠
1、7只猴子一共吃了13個桃，每只大猴吃3個，每只小猴吃1個，大猴有多少只？
2、小林做家務每天可得3元，做得特別好時每天可得5元，上一個月（30天）他共得100元，上一個月他有
天做得特別好。
3、一群螞蟻每天采集食物500克，消耗275克，下雨天就只消耗不采集．某一周內，它們的食物庫內凈增食物575克，這周內有_____個晴天，_____個雨天。
4、一次考試共有100道選擇題，答對一題得3分，不答不得分，答錯一題倒扣1分，冬冬最后得了244分，而且他不答的題目和答錯的題目數量一樣多，那么他答對了幾道題？
5、工人運青瓷花瓶250個，規定完整運到目的地一個給運費20元，損壞一個倒賠100元．運完這批花瓶后，工人共得4400元，則損壞了多少個？
6、面值是1元、5元、10元人民幣一共14張，共84元，若1元和5元的人民幣一樣多，則5元的人民幣有_____張，10元的人民幣有_____張。
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雞兔同籠
1、7只猴子一共吃了13個桃，每只大猴吃3個，每只小猴吃1個，大猴有多少只？
解：設大猴有x只，
3x+(7-x)=13
x=3
2、小林做家務每天可得3元，做得特別好時每天可得5元，上一個月（30天）他共得100元，上一個月他有
天做得特別好。
解：設上一個月有x天做的特別好，
5x+3(30-x)=100
x=5
3、一群螞蟻每天采集食物500克，消耗275克，下雨天就只消耗不采集．某一周內，它們的食物庫內凈增食物575克，這周內有_____個晴天，_____個雨天。
解：設有x個晴天，
500x-275×7=575
x=5
雨天：7-5=2（天）
4、一次考試共有100道選擇題，答對一題得3分，不答不得分，答錯一題倒扣1分，冬冬最后得了244分，而且他不答的題目和答錯的題目數量一樣多，那么他答對了幾道題？
解：設他答錯了x道題，
3(100-x-x)-x=244
x=8
答對：100-8-8=84（道）
5、工人運青瓷花瓶250個，規定完整運到目的地一個給運費20元，損壞一個倒賠100元．運完這批花瓶后，工人共得4400元，則損壞了多少個？
解：設損壞了x個，
20(250-x)-100x=4400
x=5
6、面值是1元、5元、10元人民幣一共14張，共84元，若1元和5元的人民幣一樣多，則5元的人民幣有_____張，10元的人民幣有_____張。
解：設5元人民幣有x張，
（1+5）x+10(14-x-x)=84
x=4
10元：14-4-4=6（張）
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第10講
雞兔同籠
1、把一些雞和兔放在同一只籠子里，從上面數有30個頭，從下面數有64條腿。那么雞比兔子多多少只？
2、四（1)班32名同學到公園騎自行車，3人座的和2人座的共租了12輛，其中3人座的租了多少輛？
3、某次數學競賽，試題共有10道，每做對一題得8分，每做錯一題倒扣5分．小宇最終得41分，他做對多少題？
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雞兔同籠
1、把一些雞和兔放在同一只籠子里，從上面數有30個頭，從下面數有64條腿。那么雞比兔子多多少只？
解：設雞有x只，
2x+4(30-x)=64
x=28
兔：30-28=2（只）
多：28-2=26（只）
2、四（1)班32名同學到公園騎自行車，3人座的和2人座的共租了12輛，其中3人座的租了多少輛？
解：設3人座的租了x輛，
3x+2(12-x)=32
x=8
3、某次數學競賽，試題共有10道，每做對一題得8分，每做錯一題倒扣5分．小宇最終得41分，他做對多少題？
解：設他做對x題，
8x-5(10-x)=41
x=7
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