資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
第11講
盈虧問題
1、一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿。家里有蛐蛐和蜘蛛共12只，82條腿。問蛐蛐和蜘蛛各有多少只？
2、小紅用自己的零花錢給四川災(zāi)區(qū)捐款，她捐的信封里共有25張一元和五角的紙幣，共值19元，信封里各有多少張一元和五角的紙幣？
3、實驗小學(xué)舉行團(tuán)隊數(shù)學(xué)競賽，每做對一道題得6分，做錯一道題倒扣3分，共有50道題，李明所在的團(tuán)隊得了174分，這個團(tuán)隊做錯了幾道題？
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版權(quán)聲明
21世紀(jì)教育網(wǎng)ww.21cnjy.com(以下簡稱“本網(wǎng)站”)系屬深圳市二一教育
股份有限公司(以下簡稱本公司”)旗下網(wǎng)站,為維護(hù)本公司合法權(quán)益,現(xiàn)依
據(jù)相關(guān)法律法規(guī)作出如下鄭重聲明:
、本網(wǎng)站上所有原創(chuàng)內(nèi)容,由本公司依據(jù)相關(guān)法律法規(guī),安排專項經(jīng)費(fèi),
運(yùn)營規(guī)劃,組織名校名師創(chuàng)作完成,著作權(quán)歸屬本公司所有。
經(jīng)由網(wǎng)站用戶上傳至本網(wǎng)站的試卷、教案、課件、學(xué)案等內(nèi)容,由本公
司獨(dú)家享有信息網(wǎng)絡(luò)傳播權(quán),其作品僅代表作者本人觀點,本網(wǎng)站不保證其內(nèi)容
的有效性,凡因本作品引發(fā)的任何法律糾紛,均由上傳用戶承擔(dān)法律責(zé)任,本網(wǎng)
站僅有義務(wù)協(xié)助司法機(jī)關(guān)了解事實情況
、任何個人、企事業(yè)單位(含教育網(wǎng)站)或者其他組織,未經(jīng)本公司許可,
不得使用本網(wǎng)站任何作品及作品的組成部分(包括但不限于復(fù)制、發(fā)行、表演、
廣播、信息網(wǎng)絡(luò)傳播、改編、匯編、翻譯等方式),一旦發(fā)現(xiàn)侵權(quán),本公司將聯(lián)
合司法機(jī)關(guān)獲取相關(guān)用戶信息并要求侵權(quán)者承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。
四、一旦發(fā)現(xiàn)侵犯本網(wǎng)站作品著作權(quán)的行為,歡迎予以舉報。
舉報電話:4006379991
舉報信息一經(jīng)核實,本公司將依法追究侵權(quán)人法律責(zé)任!
五、本公司將結(jié)合廣大用戶和網(wǎng)友的舉報,聯(lián)合全國各地文化執(zhí)法機(jī)關(guān)和相
關(guān)司法機(jī)關(guān)嚴(yán)厲打擊侵權(quán)盜版行為,依法追究侵權(quán)人的民事、行政和刑事責(zé)任!
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7世仁教育中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
第11講
盈虧問題
1、一只蛐蛐6條腿，一只蜘蛛8條腿。家里有蛐蛐和蜘蛛共12只，82條腿。問蛐蛐和蜘蛛各有多少只？
解：設(shè)蛐蛐有x只，
6x+8(12-x)=82
x=7
蜘蛛：12-7=5（只）
2、小紅用自己的零花錢給四川災(zāi)區(qū)捐款，她捐的信封里共有25張一元和五角的紙幣，共值19元，信封里各有多少張一元和五角的紙幣？
解：設(shè)五角的有x張，
5x+10(25-x)=19×10
x=12
一元：25-12=13（張）
3、實驗小學(xué)舉行團(tuán)隊數(shù)學(xué)競賽，每做對一道題得6分，做錯一道題倒扣3分，共有50道題，李明所在的團(tuán)隊得了174分，這個團(tuán)隊做錯了幾道題？
解：設(shè)團(tuán)隊做錯了x道題，
6(50-x)-3x=174
x=14
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據(jù)相關(guān)法律法規(guī)作出如下鄭重聲明:
、本網(wǎng)站上所有原創(chuàng)內(nèi)容,由本公司依據(jù)相關(guān)法律法規(guī),安排專項經(jīng)費(fèi),
運(yùn)營規(guī)劃,組織名校名師創(chuàng)作完成,著作權(quán)歸屬本公司所有。
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、任何個人、企事業(yè)單位(含教育網(wǎng)站)或者其他組織,未經(jīng)本公司許可,
不得使用本網(wǎng)站任何作品及作品的組成部分(包括但不限于復(fù)制、發(fā)行、表演、
廣播、信息網(wǎng)絡(luò)傳播、改編、匯編、翻譯等方式),一旦發(fā)現(xiàn)侵權(quán),本公司將聯(lián)
合司法機(jī)關(guān)獲取相關(guān)用戶信息并要求侵權(quán)者承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。
四、一旦發(fā)現(xiàn)侵犯本網(wǎng)站作品著作權(quán)的行為,歡迎予以舉報。
舉報電話:4006379991
舉報信息一經(jīng)核實,本公司將依法追究侵權(quán)人法律責(zé)任!
五、本公司將結(jié)合廣大用戶和網(wǎng)友的舉報,聯(lián)合全國各地文化執(zhí)法機(jī)關(guān)和相
關(guān)司法機(jī)關(guān)嚴(yán)厲打擊侵權(quán)盜版行為,依法追究侵權(quán)人的民事、行政和刑事責(zé)任!
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第11講
盈虧問題
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、進(jìn)一步學(xué)習(xí)盈虧問題；
2、學(xué)會用方程解盈虧問題應(yīng)用題。
【知識梳理】
盈虧問題討論的是把一定數(shù)量的物品平均分配給若干人，有兩種分配方案，一種有余（盈），一種不足（虧），或者是兩種都有余（盈），或者兩種都不足（虧），求物品數(shù)和人數(shù)。我們解決這類問題時，要仔細(xì)比較兩種分配方案，找出兩次分配結(jié)果的相差數(shù)，再找出造成相差數(shù)的原因即每份的相差數(shù)，然后解題。
【典例精析】
【例1】學(xué)校為優(yōu)秀的同學(xué)準(zhǔn)備了一批水彩筆作為獎品，如果每人分6只，就差15只；如果每人分4只，就還差3只。請問有多少優(yōu)秀同學(xué)？
【趁熱打鐵-1】實驗小學(xué)為參加體育鍛煉的同學(xué)分發(fā)面包。如果每人7個就還差13個，每人4個便只差1個，一共有多少同學(xué)參加體育鍛煉？有多少個面包？
【例2】一個植樹小組在植樹節(jié)植樹，如果每人載3棵，還剩14棵；如果每人栽5棵，還剩2棵。這個植樹小組有多少人？一共有多少棵數(shù)？
【趁熱打鐵-2】培培準(zhǔn)備把自己的一些課外書借給他的幾位好朋友，如果每人借3本，還剩10本；如果每人借5本，還剩4本。請問培培有多少個好朋友？有多少本數(shù)？
【例3】把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余24本；若每人分4本，則還缺26本。這個班學(xué)生有
人。
【趁熱打鐵-3】某幼兒園給本周末留在園中的小朋友分蘋果，若每人分3個則剩1個，若每人分4個則差2個，則本周末留在園中的小朋友一共有
個。
【例4】胡老師用一批巧克力豆來獎勵優(yōu)秀學(xué)員，如果每人18顆，還剩9顆，如果每人21顆，就有一位同學(xué)拿不到巧克力豆。那么一共有多少顆巧克力豆？
【趁熱打鐵-4】羊村長獎勵小羊們一些青草，如果每只羊分10千克，那么還剩8千克青草沒分出去，如果每只羊分12千克，就有2只羊分不到青草。羊村長共有多少千克青草？
【例5】培培步行從家去學(xué)校，如果每分鐘走120米，那么將比預(yù)定時間早到3分鐘；如果每分鐘走90米，則比預(yù)定時間遲到3分鐘。那么培培家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？
【趁熱打鐵-5】新新從家到少年宮參加活動，如果每分鐘走50米，就要遲到3分鐘；如果每分鐘走60米，就可以提前2分鐘到。那么新新家到少年宮的路程有多少米？
【例6】用繩子測井的深度，四折而入，則余9米，把繩子剪去18米后，三折而入，則余12米，井深
米。
【趁熱打鐵-6】小明用同一根繩子測樹的周長，第一次他將繩子對折來量，繞樹2周余1米，第二次將繩子折三折來量，繞樹一周余1.5米，求繩長、樹周長各是多少米？
【例7】某旅游團(tuán)安排住宿，若其中5個房間，每間住4人，其余房間3人住一間，則剩5人；若其中2個房間，每間住4人，其余房間5人住一間，剛好分完，求旅游團(tuán)有多少人？
【趁熱打鐵-7】飼養(yǎng)員給猴子分桃子，如果每只猴子分5個，還剩32個桃子；如果其中10只猴子每只分4個，其余每只分8個，剛好分完。有多少只猴子？多少個桃子？
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第11講
盈虧問題
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、進(jìn)一步學(xué)習(xí)盈虧問題；
2、學(xué)會用方程解盈虧問題應(yīng)用題。
【知識梳理】
盈虧問題討論的是把一定數(shù)量的物品平均分配給若干人，有兩種分配方案，一種有余（盈），一種不足（虧），或者是兩種都有余（盈），或者兩種都不足（虧），求物品數(shù)和人數(shù)。我們解決這類問題時，要仔細(xì)比較兩種分配方案，找出兩次分配結(jié)果的相差數(shù)，再找出造成相差數(shù)的原因即每份的相差數(shù)，然后解題。
【典例精析】
【例1】學(xué)校為優(yōu)秀的同學(xué)準(zhǔn)備了一批水彩筆作為獎品，如果每人分6只，就差15只；如果每人分4只，就還差3只。請問有多少優(yōu)秀同學(xué)？
解：設(shè)有x個優(yōu)秀同學(xué)，
6x-15=4x-3
x=6
【趁熱打鐵-1】實驗小學(xué)為參加體育鍛煉的同學(xué)分發(fā)面包。如果每人7個就還差13個，每人4個便只差1個，一共有多少同學(xué)參加體育鍛煉？有多少個面包？
解：一共有x個同學(xué)參加體育鍛煉，
7x-13=4x-1
x=4
面包：7×4-13=15（個）
【例2】一個植樹小組在植樹節(jié)植樹，如果每人載3棵，還剩14棵；如果每人栽5棵，還剩2棵。這個植樹小組有多少人？一共有多少棵數(shù)？
解：設(shè)這個植樹小組有x人，
3x+14=5x+2
x=6
樹：3×6+14=32（棵）
【趁熱打鐵-2】培培準(zhǔn)備把自己的一些課外書借給他的幾位好朋友，如果每人借3本，還剩10本；如果每人借5本，還剩4本。請問培培有多少個好朋友？有多少本數(shù)？
解：設(shè)培培有x個好朋友，
3x+10=5x+4
x=3
課外書：3×3+10=19（本）
【例3】把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余24本；若每人分4本，則還缺26本。這個班學(xué)生有
人。
解：設(shè)這個班有學(xué)生x人，
3x+24=4x-26
x=50
【趁熱打鐵-3】某幼兒園給本周末留在園中的小朋友分蘋果，若每人分3個則剩1個，若每人分4個則差2個，則本周末留在園中的小朋友一共有
個。
解：設(shè)本周末留在園中的小朋友一共有x個，
3x+1=4x-2
x=3
【例4】胡老師用一批巧克力豆來獎勵優(yōu)秀學(xué)員，如果每人18顆，還剩9顆，如果每人21顆，就有一位同學(xué)拿不到巧克力豆。那么一共有多少顆巧克力豆？
解：設(shè)有優(yōu)秀學(xué)員x人，
18x+9=21(x-1)
x=10
巧克力豆：18×10+9=189（顆）
【趁熱打鐵-4】羊村長獎勵小羊們一些青草，如果每只羊分10千克，那么還剩8千克青草沒分出去，如果每只羊分12千克，就有2只羊分不到青草。羊村長共有多少千克青草？
解：設(shè)有x只羊，
10x+8=12(x-2)
x=16
青草：10×16+8=168（kg）
【例5】培培步行從家去學(xué)校，如果每分鐘走120米，那么將比預(yù)定時間早到3分鐘；如果每分鐘走90米，則比預(yù)定時間遲到3分鐘。那么培培家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？
解：設(shè)預(yù)定時間為x分鐘，
120(x-3)=90(x+3)
x=21
培培家到學(xué)校的距離：120×(21-3)=2160（米）
【趁熱打鐵-5】新新從家到少年宮參加活動，如果每分鐘走50米，就要遲到3分鐘；如果每分鐘走60米，就可以提前2分鐘到。那么新新家到少年宮的路程有多少米？
解：設(shè)預(yù)定時間為x分鐘，
50(x+3)=60(x-2)
x=27
新新家到少年宮的路程：50×(27+3)=1500（米）
【例6】用繩子測井的深度，四折而入，則余9米，把繩子剪去18米后，三折而入，則余12米，井深
米。
解：設(shè)井深x米，
4(x+9)=3(x+12)+18
x=18
【趁熱打鐵-6】小明用同一根繩子測樹的周長，第一次他將繩子對折來量，繞樹2周余1米，第二次將繩子折三折來量，繞樹一周余1.5米，求繩長、樹周長各是多少米？
解：設(shè)樹的周長為x米，
2(2x+1)=3(x+1.5)
x=2.5
繩長：(2×2.5+1)×2=12（米）
【例7】某旅游團(tuán)安排住宿，若其中5個房間，每間住4人，其余房間3人住一間，則剩5人；若其中2個房間，每間住4人，其余房間5人住一間，剛好分完，求旅游團(tuán)有多少人？
解：設(shè)有x個房間，
5×4+3(x-5)+5=2×4+5(x-2)
x=6
旅游團(tuán)：5×4+3×（6-5）+5=28（人）
【趁熱打鐵-7】飼養(yǎng)員給猴子分桃子，如果每只猴子分5個，還剩32個桃子；如果其中10只猴子每只分4個，其余每只分8個，剛好分完。有多少只猴子？多少個桃子？
解：設(shè)有x只猴子，
5x+32=10×4+8(x-10)
x=24
桃子：5×24+32=152（個）
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第11講
盈虧問題
1、某班舉行元旦慶祝活動給孩子們分糖果，如果每個學(xué)生分得12顆糖果，糖果就多12顆，如果再增加12顆糖果，那么每個學(xué)生正好分得13顆，那么學(xué)生共有
人，糖果原來有
顆。
2、貨運(yùn)列車運(yùn)糧食，每節(jié)車廂裝100噸，還差一節(jié)車廂；每節(jié)車廂裝120噸，可空下兩節(jié)車廂，問：有多少節(jié)車廂？有多少噸糧食？
3、實驗小學(xué)組織學(xué)生去春游。如果每輛車坐45人，則有10人不能坐車；如果每輛車多坐5人，則又多出一輛車。一共有多少學(xué)生？多少輛車？
4、四（2)班舉行“六·一”聯(lián)歡晚會，輔導(dǎo)員老師帶著一筆錢去買糖果。如果買芒果13千克，還差4元；如果買奶糖15千克，則還剩2元。已知每千克芒果比奶糖貴2元，那么輔導(dǎo)老師帶了____元錢。
5、用一根繩子測井臺到井水面的深度，把繩子對折后垂到井水面，繩子超過井臺9米；把繩子三折后垂到井水面，繩子超過井臺2米。求繩子長度和井深？
6、培培去學(xué)校上學(xué)，如果他每分鐘走50米，則會遲到6分鐘；如果每分鐘多走30米，則會早到3分鐘。培培家離學(xué)校有多少米？
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盈虧問題
1、某班舉行元旦慶祝活動給孩子們分糖果，如果每個學(xué)生分得12顆糖果，糖果就多12顆，如果再增加12顆糖果，那么每個學(xué)生正好分得13顆，那么學(xué)生共有
人，糖果原來有
顆。
解：設(shè)有x個學(xué)生，
12x+12=13x-12
x=24
糖果：12×24+12=300（顆）
2、貨運(yùn)列車運(yùn)糧食，每節(jié)車廂裝100噸，還差一節(jié)車廂；每節(jié)車廂裝120噸，可空下兩節(jié)車廂，問：有多少節(jié)車廂？有多少噸糧食？
解：設(shè)有x節(jié)車廂，
100(x+1)=120(x-2)
x=17
糧食：10×（17+1）=1800（噸）
3、實驗小學(xué)組織學(xué)生去春游。如果每輛車坐45人，則有10人不能坐車；如果每輛車多坐5人，則又多出一輛車。一共有多少學(xué)生？多少輛車？
解：設(shè)有x輛車，
45x+10=(45+5)(x-1)
x=12
學(xué)生：45×12+10=550（人）
4、四（2)班舉行“六·一”聯(lián)歡晚會，輔導(dǎo)員老師帶著一筆錢去買糖果。如果買芒果13千克，還差4元；如果買奶糖15千克，則還剩2元。已知每千克芒果比奶糖貴2元，那么輔導(dǎo)老師帶了____元錢。
解：設(shè)每千克奶糖果x元，
13(x+2)-4=15x+2
x=10
總錢數(shù)：13×（10+2）-4=152（元）
5、用一根繩子測井臺到井水面的深度，把繩子對折后垂到井水面，繩子超過井臺9米；把繩子三折后垂到井水面，繩子超過井臺2米。求繩子長度和井深？
解：設(shè)井深x米，
2(x+9)=3(x+2)
x=12
繩子：2×（12+9）=42（米）
6、培培去學(xué)校上學(xué)，如果他每分鐘走50米，則會遲到6分鐘；如果每分鐘多走30米，則會早到3分鐘。培培家離學(xué)校有多少米？
解：設(shè)計劃x分鐘到學(xué)校剛好不遲到，
50(x+6)=(50+30)(x-3)
x=18
家離學(xué)校的距離：50×（18+6）=1200（米）
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第11講
盈虧問題
1、在“地球停電一小時”活動中某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有若干排，若每排坐30人，則有8人無座位；若每排坐31人，則空26個座位，則共有
排座位。
2、有一個班的學(xué)生去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人。這個班共有多少人？
3、亮亮上學(xué)，若每分鐘行40米，則8：00準(zhǔn)時到校；
若每分鐘行50米，則7：55到校．亮亮的家與學(xué)校的距離是____米．
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運(yùn)營規(guī)劃,組織名校名師創(chuàng)作完成,著作權(quán)歸屬本公司所有。
經(jīng)由網(wǎng)站用戶上傳至本網(wǎng)站的試卷、教案、課件、學(xué)案等內(nèi)容,由本公
司獨(dú)家享有信息網(wǎng)絡(luò)傳播權(quán),其作品僅代表作者本人觀點,本網(wǎng)站不保證其內(nèi)容
的有效性,凡因本作品引發(fā)的任何法律糾紛,均由上傳用戶承擔(dān)法律責(zé)任,本網(wǎng)
站僅有義務(wù)協(xié)助司法機(jī)關(guān)了解事實情況
、任何個人、企事業(yè)單位(含教育網(wǎng)站)或者其他組織,未經(jīng)本公司許可,
不得使用本網(wǎng)站任何作品及作品的組成部分(包括但不限于復(fù)制、發(fā)行、表演、
廣播、信息網(wǎng)絡(luò)傳播、改編、匯編、翻譯等方式),一旦發(fā)現(xiàn)侵權(quán),本公司將聯(lián)
合司法機(jī)關(guān)獲取相關(guān)用戶信息并要求侵權(quán)者承擔(dān)相關(guān)法律責(zé)任。
四、一旦發(fā)現(xiàn)侵犯本網(wǎng)站作品著作權(quán)的行為,歡迎予以舉報。
舉報電話:4006379991
舉報信息一經(jīng)核實,本公司將依法追究侵權(quán)人法律責(zé)任!
五、本公司將結(jié)合廣大用戶和網(wǎng)友的舉報,聯(lián)合全國各地文化執(zhí)法機(jī)關(guān)和相
關(guān)司法機(jī)關(guān)嚴(yán)厲打擊侵權(quán)盜版行為,依法追究侵權(quán)人的民事、行政和刑事責(zé)任!
特此聲明!
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7世仁教育中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
第11講
盈虧問題
1、在“地球停電一小時”活動中某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有若干排，若每排坐30人，則有8人無座位；若每排坐31人，則空26個座位，則共有
排座位。
解：設(shè)共有x排座位，
30x+8=31x-26
x=34
2、有一個班的學(xué)生去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人。這個班共有多少人？
解：設(shè)原有x條船，
6(x+1)=9(x-1)
x=5
總?cè)藬?shù)：6×（5+1）=36（人）
3、亮亮上學(xué)，若每分鐘行40米，則8：00準(zhǔn)時到校；
若每分鐘行50米，則7：55到校．亮亮的家與學(xué)校的距離是____米．
解：設(shè)亮亮準(zhǔn)時到校需要x分鐘，
40x=50(x-5)
x=25
家與學(xué)校的距離：40×25=1000（米）
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精品試卷·第
2
頁
（共
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頁）
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據(jù)相關(guān)法律法規(guī)作出如下鄭重聲明:
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