資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
第13講
流水行船
1、一列火車(chē)長(zhǎng)160米，全車(chē)通過(guò)440米的橋需要30秒鐘，這列火車(chē)每秒行多少米？
2、列火車(chē)開(kāi)過(guò)一座長(zhǎng)1200米的大橋，需要75秒鐘，火車(chē)以同樣的速度開(kāi)過(guò)路旁的電線(xiàn)桿只需15秒鐘，求火車(chē)長(zhǎng)多少米？
3、一列火車(chē)通過(guò)一條長(zhǎng)1260米的橋梁（車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋）用了60秒，用同樣的速度火車(chē)穿越2010米的隧道用了90秒，這列火車(chē)的車(chē)速和車(chē)身長(zhǎng)度分別是多少？
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四、一旦發(fā)現(xiàn)侵犯本網(wǎng)站作品著作權(quán)的行為,歡迎予以舉報(bào)。
舉報(bào)電話(huà):4006379991
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第13講
流水行船
1、一列火車(chē)長(zhǎng)160米，全車(chē)通過(guò)440米的橋需要30秒鐘，這列火車(chē)每秒行多少米？
（160+440）÷30=20（m/s）
2、列火車(chē)開(kāi)過(guò)一座長(zhǎng)1200米的大橋，需要75秒鐘，火車(chē)以同樣的速度開(kāi)過(guò)路旁的電線(xiàn)桿只需15秒鐘，求火車(chē)長(zhǎng)多少米？
速度：1200÷（75-15）=20（m/s）
車(chē)長(zhǎng)：15×20=300（米）
3、一列火車(chē)通過(guò)一條長(zhǎng)1260米的橋梁（車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋）用了60秒，用同樣的速度火車(chē)穿越2010米的隧道用了90秒，這列火車(chē)的車(chē)速和車(chē)身長(zhǎng)度分別是多少？
車(chē)速：（2010-1260）÷（90-60）=25（m/s）
車(chē)長(zhǎng)：25×60-1260=240（米）
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不得使用本網(wǎng)站任何作品及作品的組成部分(包括但不限于復(fù)制、發(fā)行、表演、
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第13講
流水行船
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、進(jìn)一步學(xué)習(xí)行程問(wèn)題；
2、會(huì)解流水行船相關(guān)題型。
【知識(shí)梳理】
1、在流水行船問(wèn)題中，我們的參考系將不再是速度為0的參考系，因?yàn)樗旧硪彩窃诹鲃?dòng)的，所以這里我們必須考慮水流速度對(duì)船只速度的影響。
2、相關(guān)公式：
（1）水速度=船速+水速；
（2）逆水速度=船速-水速。（可理解為和差問(wèn)題）
（3）船速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2；
（4）水速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2
（5）對(duì)于河流中的漂浮物：漂浮物速度=流水速度。
【典例精析】
【例1】一只漁船在靜水中的速度20千米/小時(shí)，水流速度是每小時(shí)行4千米，該船在順?biāo)械乃俣群湍嫠械乃俣雀魇嵌嗌伲?br/>【趁熱打鐵-1】一架無(wú)人機(jī)在無(wú)風(fēng)的空中的飛行速度為35km/h，如果風(fēng)速為每小時(shí)5km，那么無(wú)人機(jī)在順風(fēng)和逆風(fēng)中的速度各是多少？
【例2】一只船在水中航行，水流速度為每小時(shí)2千米，它在靜水中航行的速度為每小時(shí)8千米。這只船順?biāo)叫?0千米，需要
小時(shí)。
【趁熱打鐵-2】一艘船在江中航行，水流速度為每小時(shí)1千米，它在靜水中航行的速度為每小時(shí)21千米。這艘船逆水航行100千米，需要多少小時(shí)？
【例3】一艘客輪在一條江上往返載客，順流而下時(shí)客輪每小時(shí)航行60千米，逆流而上時(shí)每小時(shí)航行40千米。這艘客輪在靜水中航行的速度是每小時(shí)多少千米？這條江的水流速度是每小時(shí)多少千米？
【趁熱打鐵-3】一艘客船在一條江上往返載客。順流而下時(shí)客輪每小時(shí)行80千米，逆流而上時(shí)每小時(shí)行50千米。這艘客輪在靜水中的速度是多少？這條江的水流速度是多少？
【例4】甲、乙兩港間的水路長(zhǎng)432千米，一只船從上游甲港航行到下游乙港需要18小時(shí)，從乙港返回甲港需要24小時(shí)，求船在靜水中的速度。
【趁熱打鐵-4】甲、乙兩港間的水路長(zhǎng)234千米，一只船從甲港開(kāi)往乙港，順?biāo)?小時(shí)到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水13小時(shí)到達(dá)。水流的速度是多少？
【例5】甲、乙兩碼頭相距192千米，一艘汽艇順?biāo)型耆绦枰?小時(shí)。已知這條河的水流速度為每小時(shí)4千米，求這艘汽艇從乙碼頭返回甲碼頭逆水航行的時(shí)間。
【趁熱打鐵-5】A、B兩個(gè)碼頭相距120千米，一艘輪船從A碼頭逆水行駛6小時(shí)到達(dá)B碼頭。已知輪船在靜水中的速度為22千米/時(shí)，求這艘輪船從B碼頭順?biāo)祷谹碼頭所用的時(shí)間。
【例6】“龍舟號(hào)”、“龍海號(hào)”兩艘船在靜水中速度分別為每小時(shí)21千米和每小時(shí)15千米，它們分別從A、B兩港口同時(shí)出發(fā)相向而行，3小時(shí)相遇。若兩艘船同向而行，則___小時(shí)后“龍舟號(hào)”可以追上“龍海號(hào)”。
【趁熱打鐵-6】“江河號(hào)”、“江海號(hào)”兩艘船在靜水中速度分別為24千米/時(shí)、16千米/時(shí)，它們分別從甲、乙兩港口同時(shí)出發(fā)相向而行，5小時(shí)相遇。若兩艘船同向而行，多少小時(shí)后“江河號(hào)”可以追上“江海號(hào)”？
【例7】一條大河，河中心主航道水流速度為每小時(shí)8千米，沿岸邊水的流速為每小時(shí)6千米。一條船在河中心順流而下，13小時(shí)航行了520千米。這條船沿岸邊返回需要多少小時(shí)？
【趁熱打鐵-7】漢江是長(zhǎng)江的支流，漢水的流速為每小時(shí)3千米，長(zhǎng)江水的流速為每小時(shí)2千米。一艘輪船沿漢江順流航行7小時(shí)，行了133千米到達(dá)長(zhǎng)江，在長(zhǎng)江還要逆流航行84千米。請(qǐng)問(wèn)：還要航行幾小時(shí)？
【例8】某船第一天順流航行21千米，逆流航行4千米．第二天在同一河道中順流航行12千米，逆流航行7千米．兩次所用的時(shí)間相等．假設(shè)船本身速度及水流速度保持不變，順?biāo)偈悄嫠俚腳___倍。
【趁熱打鐵-8】一條船順流航行16千米、逆流航行8千米共用4小時(shí)；順流航行12千米、逆流航行10千米共用同樣的時(shí)間．問(wèn)：這條船順流航行24千米、然后返回共用了____小時(shí)．
【例9】一條小河流過(guò)A，B，C三鎮(zhèn)．A，B兩鎮(zhèn)之間有汽船來(lái)往，汽船在靜水中的速度為11千米/時(shí)．B，C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為3.5千米/時(shí)．已知A，C兩鎮(zhèn)水路相距50千米，水流速度為l.5千米/時(shí)．某人從A鎮(zhèn)上船順流而下到B鎮(zhèn)，吃午飯用去1小時(shí)，接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn)，共用8小時(shí)，那么A，B兩鎮(zhèn)的距離是多少千米？
【趁熱打鐵-9】快艇從A碼頭出發(fā)，沿河順流而下，途經(jīng)B碼頭后繼續(xù)順流駛向C碼頭，到達(dá)C碼頭后立即反向駛回B碼頭，共用10小時(shí)，若A、B相距20千米，快艇在靜水中航行的速度是40千米/時(shí)，河水的流速是10千米/時(shí)，求B、C間的距離．
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流水行船
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、進(jìn)一步學(xué)習(xí)行程問(wèn)題；
2、會(huì)解流水行船相關(guān)題型。
【知識(shí)梳理】
1、在流水行船問(wèn)題中，我們的參考系將不再是速度為0的參考系，因?yàn)樗旧硪彩窃诹鲃?dòng)的，所以這里我們必須考慮水流速度對(duì)船只速度的影響。
2、相關(guān)公式：
（1）水速度=船速+水速；
（2）逆水速度=船速-水速。（可理解為和差問(wèn)題）
（3）船速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2；
（4）水速=(順?biāo)俣?逆水速度)÷2
（5）對(duì)于河流中的漂浮物：漂浮物速度=流水速度。
【典例精析】
【例1】一只漁船在靜水中的速度20千米/小時(shí)，水流速度是每小時(shí)行4千米，該船在順?biāo)械乃俣群湍嫠械乃俣雀魇嵌嗌伲?br/>順：20+4=24(km/h)
逆：20-4=16(km/h)
【趁熱打鐵-1】一架無(wú)人機(jī)在無(wú)風(fēng)的空中的飛行速度為35km/h，如果風(fēng)速為每小時(shí)5km，那么無(wú)人機(jī)在順風(fēng)和逆風(fēng)中的速度各是多少？
順：35+5=40(km/h)
逆：35-5=30(km/h)
【例2】一只船在水中航行，水流速度為每小時(shí)2千米，它在靜水中航行的速度為每小時(shí)8千米。這只船順?biāo)叫?0千米，需要
8
小時(shí)。
80÷(8+2)=8(h)
【趁熱打鐵-2】一艘船在江中航行，水流速度為每小時(shí)1千米，它在靜水中航行的速度為每小時(shí)21千米。這艘船逆水航行100千米，需要多少小時(shí)？
100÷(21-1)=5(h)
【例3】一艘客輪在一條江上往返載客，順流而下時(shí)客輪每小時(shí)航行60千米，逆流而上時(shí)每小時(shí)航行40千米。這艘客輪在靜水中航行的速度是每小時(shí)多少千米？這條江的水流速度是每小時(shí)多少千米？
靜：(60+40)÷2=50(km/h)
水：(60-40)÷2=10(km/h)
【趁熱打鐵-3】一艘客船在一條江上往返載客。順流而下時(shí)客輪每小時(shí)行80千米，逆流而上時(shí)每小時(shí)行50千米。這艘客輪在靜水中的速度是多少？這條江的水流速度是多少？
靜：(80+50)÷2=65(km/h)
水：(80-50)÷2=15(km/h)
【例4】甲、乙兩港間的水路長(zhǎng)432千米，一只船從上游甲港航行到下游乙港需要18小時(shí)，從乙港返回甲港需要24小時(shí)，求船在靜水中的速度。
順：432÷18=24(km/h)
逆：432÷24=18(km/h)
靜：(24+18)÷2=21(km/h)
【趁熱打鐵-4】甲、乙兩港間的水路長(zhǎng)234千米，一只船從甲港開(kāi)往乙港，順?biāo)?小時(shí)到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水13小時(shí)到達(dá)。水流的速度是多少？
順：234÷9=26(km/h)
逆：234÷13=18(km/h)
水：(26-18)÷2=4(km/h)
【例5】甲、乙兩碼頭相距192千米，一艘汽艇順?biāo)型耆绦枰?小時(shí)。已知這條河的水流速度為每小時(shí)4千米，求這艘汽艇從乙碼頭返回甲碼頭逆水航行的時(shí)間。
順：192÷8=24(km/h)
逆：24-4-4=16(km/h)
返回時(shí)間：192÷16=12(h)
【趁熱打鐵-5】A、B兩個(gè)碼頭相距120千米，一艘輪船從A碼頭逆水行駛6小時(shí)到達(dá)B碼頭。已知輪船在靜水中的速度為22千米/時(shí)，求這艘輪船從B碼頭順?biāo)祷谹碼頭所用的時(shí)間。
逆：120÷6=20(km/h)
水：22-20=2(km/h)
順：22+2=24(km/h)
返回時(shí)間：120÷24=5(h)
【例6】“龍舟號(hào)”、“龍海號(hào)”兩艘船在靜水中速度分別為每小時(shí)21千米和每小時(shí)15千米，它們分別從A、B兩港口同時(shí)出發(fā)相向而行，3小時(shí)相遇。若兩艘船同向而行，則18小時(shí)后“龍舟號(hào)”可以追上“龍海號(hào)”。
(21+15)×3=108(km)
108÷(21-15)=18(h)
【趁熱打鐵-6】“江河號(hào)”、“江海號(hào)”兩艘船在靜水中速度分別為24千米/時(shí)、16千米/時(shí)，它們分別從甲、乙兩港口同時(shí)出發(fā)相向而行，5小時(shí)相遇。若兩艘船同向而行，多少小時(shí)后“江河號(hào)”可以追上“江海號(hào)”？
(24+16)×5=200(km)
200÷(24-16)=25(h)
【例7】一條大河，河中心主航道水流速度為每小時(shí)8千米，沿岸邊水的流速為每小時(shí)6千米。一條船在河中心順流而下，13小時(shí)航行了520千米。這條船沿岸邊返回需要多少小時(shí)？
520÷13=40(km/h)
40-8=32(km/h)
32-6=26(km/h)
520÷26=20(h)
【趁熱打鐵-7】漢江是長(zhǎng)江的支流，漢水的流速為每小時(shí)3千米，長(zhǎng)江水的流速為每小時(shí)2千米。一艘輪船沿漢江順流航行7小時(shí)，行了133千米到達(dá)長(zhǎng)江，在長(zhǎng)江還要逆流航行84千米。請(qǐng)問(wèn)：還要航行幾小時(shí)？
133÷7-3=16(km/h)
84÷(16-2)=6(h)
【例8】某船第一天順流航行21千米，逆流航行4千米．第二天在同一河道中順流航行12千米，逆流航行7千米．兩次所用的時(shí)間相等．假設(shè)船本身速度及水流速度保持不變，順?biāo)偈悄嫠俚腳_3__倍。
（21-12）÷（7-4）=3
【趁熱打鐵-8】一條船順流航行16千米、逆流航行8千米共用4小時(shí)；順流航行12千米、逆流航行10千米共用同樣的時(shí)間．問(wèn)：這條船順流航行24千米，然后返回共用了__9__小時(shí)．
順行速度是逆行速度的倍數(shù)：（16-12）÷（10-8）=2
順行速度：（16+8×2）÷4=8（km/h）
逆行速度：8÷2=4（km/h）
往返24km：24÷8+24÷4=9（h）
【例9】一條小河流過(guò)A，B，C三鎮(zhèn)．A，B兩鎮(zhèn)之間有汽船來(lái)往，汽船在靜水中的速度為11千米/時(shí)．B，C兩鎮(zhèn)之間有木船擺渡，木船在靜水中的速度為3.5千米/時(shí)．已知A，C兩鎮(zhèn)水路相距50千米，水流速度為l.5千米/時(shí)．某人從A鎮(zhèn)上船順流而下到B鎮(zhèn)，吃午飯用去1小時(shí)，接著乘木船又順流而下到C鎮(zhèn)，共用8小時(shí)，那么A，B兩鎮(zhèn)的距離是多少千米？
解：設(shè)從A到B用時(shí)x小時(shí)，
A到B的速度：11+1.5=12.5（千米/時(shí)）
B到C的速度：3.5+1.5=5（千米/時(shí)）
12.5x+5(8-1-x)=50
x=2
AB：12.5×2=25（千米）
【趁熱打鐵-9】快艇從A碼頭出發(fā)，沿河順流而下，途經(jīng)B碼頭后繼續(xù)順流駛向C碼頭，到達(dá)C碼頭后立即反向駛回B碼頭，共用10小時(shí)，若A、B相距20千米，快艇在靜水中航行的速度是40千米/時(shí)，河水的流速是10千米/時(shí)，求B、C間的距離．
解：設(shè)從B到C的時(shí)間為x小時(shí)，
從A到B用時(shí)：20÷（40+10）=0.4（時(shí)）
（40+10）x=（40-10）×（10-0.4-x）
x=3.6
BC：（40+10）×3.6=180（km）
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第13講
流水行船
1、一艘客輪在一條江中往返載客，順流而下時(shí)每小時(shí)航行45千米，逆流而上時(shí)每小時(shí)航行35千米。求船在靜水中的速度和水流速度。
2、甲、乙兩船在靜水中的速度分別為每小時(shí)24千米和每小時(shí)26千米，兩船從某河相距500千米的兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，
小時(shí)可以相遇。
3、一艘輪船從甲港開(kāi)往乙港，順?biāo)忻啃r(shí)行30千米，返回甲港時(shí)逆水而行用了6個(gè)小時(shí)，已知水速度是每小時(shí)2千米，甲、乙兩港相距多少千米？
4、一天喬巴開(kāi)船出游，逆流而上，船在靜水中的速度為每小時(shí)15千米，水流速度為每小時(shí)3千米．船開(kāi)出5小時(shí)后發(fā)動(dòng)機(jī)突然壞了．船失去了動(dòng)力，順流漂回．那么再過(guò)____小時(shí)可憐的喬巴又回到了出發(fā)地．
5、靜水中，甲乙兩船的時(shí)速分別是20千米和16千米，兩船先后自某港順?biāo)_(kāi)出，乙比甲早出發(fā)2小時(shí)．若水速是4千米/小時(shí)，甲船開(kāi)出后____小時(shí)追上乙船．
6、一只小船運(yùn)木料，逆流而上，在途中掉下一塊木頭在水中，2分鐘后，小船掉頭追木頭，(不算掉頭時(shí)間）再經(jīng)過(guò)多少分鐘，船可以追上木頭？
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流水行船
1、一艘客輪在一條江中往返載客，順流而下時(shí)每小時(shí)航行45千米，逆流而上時(shí)每小時(shí)航行35千米。求船在靜水中的速度和水流速度。
靜：（45+35）÷2=40（km/h）
水：（45-35）÷2=5（km/h）
2、甲、乙兩船在靜水中的速度分別為每小時(shí)24千米和每小時(shí)26千米，兩船從某河相距500千米的兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，
10
小時(shí)可以相遇。
500÷（24+26）=10（小時(shí)）
3、一艘輪船從甲港開(kāi)往乙港，順?biāo)忻啃r(shí)行30千米，返回甲港時(shí)逆水而行用了6個(gè)小時(shí)，已知水速度是每小時(shí)2千米，甲、乙兩港相距多少千米？
（30-2-2）×6=156（千米）
4、一天喬巴開(kāi)船出游，逆流而上，船在靜水中的速度為每小時(shí)15千米，水流速度為每小時(shí)3千米．船開(kāi)出5小時(shí)后發(fā)動(dòng)機(jī)突然壞了．船失去了動(dòng)力，順流漂回．那么再過(guò)
20小時(shí)可憐的喬巴又回到了出發(fā)地．
（15-3）×5÷3=20（小時(shí)）
5、靜水中，甲乙兩船的時(shí)速分別是20千米和16千米，兩船先后自某港順?biāo)_(kāi)出，乙比甲早出發(fā)2小時(shí)．若水速是4千米/小時(shí)，甲船開(kāi)出后__10__小時(shí)追上乙船．
（16+4）×2÷（20-16）=10（小時(shí)）
6、一只小船運(yùn)木料，逆流而上，在途中掉下一塊木頭在水中，2分鐘后，小船掉頭追木頭，(不算掉頭時(shí)間）再經(jīng)過(guò)多少分鐘，船可以追上木頭？
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第13講
流水行船
1、一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒鐘。在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70米，也用了10秒鐘。在無(wú)風(fēng)的時(shí)候，他跑1000米要用
秒。
2、兩地相距280千米，一艘輪船從甲地到乙地是順?biāo)叫小４陟o水中的速度是每小時(shí)17千米，水流流速是每小時(shí)3千米。這艘輪船在甲、乙兩地往返一次，共用
小時(shí)。
3、某游輪所載油料最多只能在海中行駛20小時(shí)，出航的速度為每小時(shí)48千米，返航的速度為每小時(shí)32千米。問(wèn)這架游輪最多行駛
千米應(yīng)該返回。
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關(guān)司法機(jī)關(guān)嚴(yán)厲打擊侵權(quán)盜版行為,依法追究侵權(quán)人的民事、行政和刑事責(zé)任!
特此聲明!
深圳市二一教育股份有限公司
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第13講
流水行船
1、一位少年短跑選手，順風(fēng)跑90米用了10秒鐘。在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)跑70米，也用了10秒鐘。在無(wú)風(fēng)的時(shí)候，他跑1000米要用
125
秒。
順風(fēng)速度：90÷10=9（m/s）
逆風(fēng)速度：70÷10=7（m/s）
無(wú)風(fēng)速度：（9+7）÷2=8（m/s）
1000米用時(shí)：1000÷8=125（s）
2、兩地相距280千米，一艘輪船從甲地到乙地是順?biāo)叫小４陟o水中的速度是每小時(shí)17千米，水流流速是每小時(shí)3千米。這艘輪船在甲、乙兩地往返一次，共用
34
小時(shí)。
280÷（17+3）+280÷（17-3）=34（小時(shí)）
3、某游輪所載油料最多只能在海中行駛20小時(shí)，出航的速度為每小時(shí)48千米，返航的速度為每小時(shí)32千米。問(wèn)這架游輪最多行駛
8
千米應(yīng)該返回。
解：設(shè)行駛x小時(shí)應(yīng)該返航，
48x=32(20-x)
x=8
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